Noether Teoremi: Enerjiyi Yok Etmek Mümkün mü?

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-müKara deliğe düşen cisimler geri çıkamadığına göre, kara delikler yuttuğu madde ve enerjiyi yok ediyor olabilir mi? Peki genişleyen evrende ışık kırmızıya kayınca ışık ışınlarının enerjisi yok oluyor mu? Dahası kara delikler buharlaştığı zaman yuttukları cisimlere ait enformasyonu yok ediyor mu? Fizikçiler bunları yanıtlamak ve kainatın nasıl işlediğini görmek için evrenin kaynak kodu olan Noether Teoremini geliştirdiler. Evrende enerji, momentum ve enformasyonun korunumu ihlal eden 3 örneği görelim.

Noether Teoremi nedir?

Şimdi diyeceksiniz ki “Aman hocam, enerjiyi korumasak ne olur? Korunum yasaları şart mı? Yeni bir fizik buluruz ve sorunu çözeriz.” Keşke o kadar kolay olsaydı. Ancak enerji, momentum ve enformasyonu yok edemeyeceğimizi veya yoktan yaratamayacağımızı söyleyen “korunum yasaları” fiziğin en temel yasalarıdır. Onlar yanlışsa fizik de yanlıştır.

Öyle ki evreni oluşturan büyük patlamayı tetikleyen kozmik enflasyonun enerjisini bile korunum yasalarından türetiyoruz! Üstelik bu işi başımıza Einstein sardı. Einstein’ın yerçekimini açıklayan görelilik teorisinde enerjinin yok olabileceği ortaya çıktı. Fizikçiler de bu sorunu acilen çözmek ve bizzat korunum yasalarını korumak için evrenin kaynak kodu olan Noether Teoremini geliştirdiler. Öyleyse evrenin kaynak kodu nedir?

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

Emmy Noether.

 

Noether Teoremi ve Kozmik Simetri

Korunum yasaları uzayın şeklini ve özelliklerini belirleyen temel simetrilerden çıkıyor. Siz de kozmik simetrinin ve simetri kırılmasının evreni nasıl oluşturduğunu zaman kristalleri ve zayıf nükleer kuvvet yazılarında görebilirsiniz. Noether Teoremi de evrendeki en temel simetriyi açıklıyor ve kısaca diyor ki:

“Evrendeki her kesintisiz düzgün simetrinin oluşturacağı etkiye ilişkin bir korunum yasası vardır.” Peki bu ne demek? En basitinden evrendeki toplam enerji miktarı değişmez. Bozulan bir otomobili itmek istiyorsanız gereken enerjiyi vücudunuzdan alırsınız. Vücudunuz da yediğiniz besinlerden alır. Otomobili itmek için kullanacağınız enerjiyi yoktan var edemezsiniz.

Dahası enerji yok olmaz. Enerjinin bir kısmını otomobili itmek için kullanırsınız. Geri kalanı ise sürtünmeye bağlı atık ısı olarak havayı ısıtır.

Buraya kadar her şey güzel de Einstein yerçekimine yol açan kütleçekim kuvvetini tanımlayan genel görelilik teorisini geliştirince evrende enerjinin yok olabileceği durumlar gördü. Biz de evrenin kaynak kodu Noether Teoremi ile kozmik simetri gibi ağdalı konulara girmeden önce evrendeki enerji, momentum ve enformasyonu koruyan yasalara aykırı olan durumları görelim.

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

 

1. Noether Teoremi ve kırmızıya kayma

Evren büyük patlamadan bu yana sürekli genişliyor ve uzak galaksilerden gelen ışık kırmızıya kayıyor. Sonuçta bizzat uzay genişliyor ve bu da ışığın yolunu uzatıyor. Uzay genişlerken ışık ışınlarının ip gibi gerilmesine yol açıyor. Bu ışınların dalga boyu uzuyor, frekansı azalıyor ve ışınlar enerji kaybederek kırmızıya kayıyor. İşte bu durum herkesten önce Einstein’ı çok şaşırttı ki neden derseniz:

Bilim insanları 1915 yılında evrenin genişlemekte olduğunu bilmiyordu. Ancak, genel görelilik denklemleri de evrenin eskiden sanıldığı gibi statik olmadığını gösteriyordu. Evren ya genişleyecek ya büzülecekti ve genişliyorsa ışık kırmızıya kayacaktı.

Yok küçülüp büzülüyorsa uzak galaksilerden gelen ışığın yolu kısalacaktı. Bu durumda ışık ışınlarının dalga boyu kısalacak, frekansı ve dolayısıyla enerjisi artacak, kısacası ışık maviye kayacaktı. Öyleyse genel görelilik enerjinin korunumunu ihlal ediyordu. Işık kırmızıya kayıyorsa enerji yok oluyor ve maviye kayıyorsa yoktan enerji yaratılıyordu.

Oysa fizikçiler boşluktan bedava enerji çekip yakıt harcamadan sonsuza dek çalışan bir devridaim makinesi icat edemediler. Bu da enerjinin korunması gerektiğini gösteriyordu; çünkü devridaim makineleri enerjinin korunumu yasasını ve tabiatıyla termodinamik yasalarını ihlal eder. Bu bir çelişkiydi ve fizikçiler bu çelişkiyi çözmek için çok çalışmaya başladılar.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

 

2. Noether Teoremi ve Kara delikler

Kara deliğe düşen cisimler asla dışarı çıkamaz. Peki bu durumda kara delikler yuttuğu madde ve enerjiyi yok ediyor mu? Bunu çözmek ilk bakışta çok kolay. Dersiniz ki “Hocam madde ve enerji yutan kara deliklerin kütlesi artar. Kütlesi artan kara delikler büyür ve dahası ısınır. Dolayısıyla kara delikler enerjiyi yok etmez; çünkü içine düşen cisimlere ne olduğunu bilmesek de bunlar kara deliğin cüssesine katkıda bulunurlar.” Bunu söylerseniz aferin derim, derslerinize çalışarak iyi anlamışsınız.

Ancak bir sorun var

Kara delikler yuttukları cisimlere ait enformasyonu kara deliklerin dış sınırı olan, yani kara delikten kaçış hızının ışık hızına ulaştığı olay ufkunda saklıyor. Üstelik olay ufku enformasyonu evrende mümkün olan en güçlü sıkıştırma oranıyla zipliyor. Kısacası kara delikler evrendeki en güçlü Winzip programıdır.

Demek ki kara delikler veriyi çok iyi saklıyor ama biz dosyaları dışarı çıkartamadığımız için bu veriyi kullanamıyoruz. Fizikte kullanamayacağımız haldeki enerji ve enformasyona entropi deriz. Detaylar önemli değil; ama basit bir örnek verirsek: Klimanız odanızı soğutmak için enerji kullanır fakat odanızı soğuturken bu kez de klimanızın kendisi ısınır ve atık ısıyı dışarıya, açık havaya verir.

İşte siz bu atık ısıyı odanızı soğutmak kullanamazsınız; çünkü bu ısı klima odanızı soğuturken ortaya çıkan ısıdır. Peki bu durum kara deliklerin enerjiyi yok ettiği anlamına geliyor mu? Aslında hayır ki şöyle düşünün: Kendi çevresinde dönen bir kara deliğe çok hızlı bir uzay gemisiyle yaklaşırsanız kara deliğin yerçekimini uzay geminizi uzayın derinliklerine ışık hızının yüzde 50’si ile fırlatmakta kullanabilirsiniz.

Ezcümle kara deliklerden enerji üretmek mümkündür. Kara delikler de enerjisini yuttukları cisimlerden aldığına göre enerjiyi yok etmezler. Harika! Sorunu çözdük gibi görünüyor. Hatta bunun verdiği heyecanla kara deliklerden enerji üretme yöntemlerini anlattığım kara delik bombasını okuyabilirsiniz. Oysa kapıdan kovduğumuz enerjinin korunumu sorunu bu kez bacadan girecek:

İlgili yazı: Evreni Yok Eden Vakum Köpükleri Var mı?

 

Kara delikler buharlaşıyor

Bunun sebebi kara deliklerin buharlaşarak yok oluyor olmasıdır! Buna basit bir örnek verelim: Kara deliğe bir kamyon domates veya bir kamyon patates dökebilirsiniz. Bunun sonucunda kara deliğin kütlesi ve büyüklüğü artar.

Ancak, siz dışarıdan bakınca kara deliğin yeni artan kütlesinin ne kadarının patatese ne kadarının kamyona ve ne kadarının domatese ait olduğunu bilemezsiniz. Sadece kara delik kütlesinin diyelim ki 25 ton arttığını bilirsiniz. Yine de olsun dersiniz. Biz bilmesek de bu domates vb. enformasyonu olay ufkunda tıpkı sabit disk sürücüsü gibi depolanmıştır. Sıkıntı yok.

Hatta daha ince düşünerek dersiniz ki kara delikler kamyonu yutarken yutamadığı parçacıklar da oluyor. Bunlar kara deliğin yerçekimini kullanarak içine düşmek yerine uzaya kaçıp kurtuluyor. Eh, enerji ve momentumu koruduğumuza göre bu parçacıklar uzaya kaçmak için aslında kara deliğin enerjisini çalıyor. Haydi buna da izin verelim. Sonuçta enerji ve momentumu koruyacağız.

Tabii böylece termodinamik yasalarını da korumuş olacağız: Ne diyordu ikinci yasa? Enerjinin tamamını yararlı işe dönüştüremezsiniz. Bir kısmı atık ısı olarak uzaya kaçar. Demek ki kara delikler de madde ve enerjiyi yutarken ısınacaklar ve bunu atık ısı olarak uzaya yayacaklar. İlk bakışta bunda da sorun yok. Kara deliklerin ısı yaydığını biliyoruz ve buna Hawking radyasyonu diyoruz; ama dananın kuyruğu burada kopuyor:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Enerji ve enformasyonu nasıl yok ederiz?

Kara delikler Hawking radyasyonu ile ısı yayarken aslında enerji kaybediyor; çünkü ısı bir enerji türüdür. Dahası m=E/c2 gereği kütle de enerjiden türeyen bir özelliktir. Dolayısıyla kara delikler Hawking radyasyonu yayarken enerji kaybeder ve enerji kaybettikleri için kütlesi azalır. Kütlesi azalınca çapı küçülür; yani kara delikler gittikçe küçülür! Nitekim Stephen Hawking kara deliklerin Hawking radyasyonu ile buharlaşmakta olduğunu buldu.

Peki kara delikler buharlaşınca enerjiyi yok edecek mi? Aslında hayır. Tümüyle buharlaştığı zaman yutulan cisimlerin kütlesini uzaya enerji halinde geri vermiş olacaklar. Sorun şu ki termodinamik yasaları yüzünden biz bu enerjiyi kullanamayacağız; çünkü enerji maksimum entropi düzeyinde olacak. Kara deliklerin buharlaşacağı uzak gelecekte var olsak bile enerjiyi hiçbir yararlı işte kullanamayacağız.

Şimdi diyeceksiniz ki “Olsun hocam, hiç değilse kara deliklerin enerjiyi yok etmediğini gördük.” Oysa kazın ayağı öyle değil. Olay ufku enformasyonu maksimum oranda sıkıştırdığı için kara deliklerin olay ufkunda enformasyon=enerji oluyor; çünkü yüzde 100 okunaksız olan enformasyon pratikte tümüyle enerjiye dönüşüyor. Dolayısıyla evet, kara delikler buharlaşırken sahip olduğu enerjiyi uzaya yayıyor.

Öte yandan enerjiye eşdeğer olan enformasyonu yok ediyor. Öyle ya, kara delik varken okuyamadığınız enformasyonu buharlaşınca nasıl okuyacaksınız? Bir kağıda yazı yayıp bunu yakar ve küllerini toprağa saçarsanız kağıttaki yazıyı okuyabilir misiniz? Tabii ki hayır.

Enerjiyi dolaylı olarak yok etmek

Ezcümle kara delik yüzeyinde enformasyon enerjiye eşit olduğu için kara delikler buharlaşırken enformasyonu muhtemelen yok ediyor. Bu durumda kara delikler enerjiyi de dolaylı olarak yok ediyor! Gerçi kara deliklerin enformasyonu yok etmediğine dair teoriler var; ama tersini gösteren teoriler de geliştirildi. Bunları kara delik ateş duvarı ve enformasyon paradoksu yazılarında okuyabilirsiniz; fakat biz korunum yasalarını ihlal eden 3. örneğe geçelim:

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

 

3. Noether Teoremi ve karanlık enerji

Evren büyük patlamadan bu yana sürekli genişliyor; ama son 5 milyar yılda evrenin genişlemesi katlanarak hızlanıyor. Yapılan araştırmalar buna karanlık enerjinin yol açtığını gösteriyor. Karanlık enerjinin ne olduğunu ayrıca anlattım; ama buradaki sorun başka:

Karanlık enerji miktarı birim uzayda sabittir. Dolayısıyla evren karanlık enerji yüzünden genişliyor, bu yüzden uzay genişliyor ve uzay genişledikçe evrendeki karanlık enerji miktarı da artıyor. Nitekim bugün evrenin yüzde 68’i karanlık enerjiden oluşuyor. Karanlık enerji miktarı karanlık maddeden bile fazla ve gelecekte evrenin yüzde 99’undan fazlası karanlık enerjiden oluşacak.

Peki evreni genişleten karanlık enerji nereden geliyor? Eskiden karanlık enerji miktarı çok azdı, şimdi ise çok fazla. Bu durumda karanlık enerji yoktan var olmuyor mu? Bu da enerjinin korunumu yasasına aykırı değil mi? Aslında tam olarak değil; çünkü karanlık enerjinin birim uzaydaki miktarı sabit dedik. Sadece uzay genişledikçe karanlık enerjinin toplam miktarı artıyor.

Ayrıca termodinamik yasaları da karanlık enerjinin yoktan yaratılması konusunda bir sorun görmüyor. İlk bakışta yukarıda söylediklerimize aykırı bir durum değil mi? Oysa değil. Biz de Noether Teoreminin neden evrenin kaynak kodu olduğunu ve evrendeki en temel simetrileri tanımladığını görmek için karanlık enerji ile termodinamik ilişkisine daha yakından bakalım:

İlgili yazı: Dünyanın Manyetik Alanında Dev Delik Açıldı

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

Evrenin kaynak kodu olan ve en temel simetrisini ortaya koyan Noether Teoremini büyütmek için tıklayın.

 

Noether Teoremi ve termodinamik

Termodinamiğin ikinci yasası enerjinin tamamını yararlı işe dönüştüremezsiniz der. Oysa karanlık enerjinin tamamı evreni genişletmeye harcanıyor. Sonuçta boşluktan bedava enerji çekerek sonsuza dek çalışan bir devridaim makinesi yapmamız için bize ek karanlık enerji kalmıyor. Bu sebeple karanlık enerjiyi yararlı bir işte kullanamıyoruz. Demek ki yoktan var olsa bile gerçek bir sıkıntı yok.

Ancak dahası var

Enerji, momentum ve enformasyonun korunumu sadece kapalı sistemlerde mümkündür. Oysa evren sürekli genişliyor. Bu yüzden evren kapalı bir sistem değil, açık bir sistemdir. Dolayısıyla enerji, momentum ve enformasyon lokal uzayda korunur; ama bunların sürekli genişleyip büyüyen evrenin tamamında korunması söz konusu değildir. Böyle bir şart yok. İşte Noether Teoremi bunu gösteriyor.

Şimdi de diyeceksiniz ki “Eh hocam, bunu neden baştan söylemediniz? Neden önce kırmızıya kaymayı, kara delikleri ve karanlık enerjiyi anlattınız?” Biz buraya dek görünüşte enerjinin korunumu ihlal eden durumları gördük ve aslında enerjinin korunduğunu öğrendik. Noether Teoreminin bunu gösterdiğini de anladık; ama bu teoremin enerjiyi nasıl koruduğunu henüz görmedik.

Artık sorunun özünü kavradığımıza göre bunu nasıl çözdüğümüze geçebiliriz: Noether Teoremi enerjiyi nasıl koruyor ve bu teorem neden evrenin kaynak kodudur? Bunun kozmik simetriyle ilişkisi nedir? Şimdi bunları öğrenelim:

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

Yüz simetrisi: Kusursuzluk gereksiz ve kötüdür.

 

Noether Teoremi ve simetriler

Görelilik teorisinin yayınlanmasından sonra ve 20. yüzyılın başlarında fizikçi Felix Klein ve matematikçi David Hilbert, genç bir matematikçi olan Emmy Noether’den enerjinin nasıl korunduğunu denklemlerle göstermesini istediler. Noether de kendi adıyla anılan teoremi geliştirdi ve ilk keşfettiği şey de korunum yasalarının aslında fiziğin en temel yasaları olmadığıydı.

Örneğin, karanlık enerjiyi enerjinin korunumu yasasına sığdırmaya çalıştık ve kısmen başarılı olduk; ama karanlık enerjinin ne olduğu ve nereden geldiğini bilmiyoruz. Aslında sorunu çözmedik. Keza kara deliklerin enformasyonu yok edip etmediğini de bilmiyoruz. Sadece geçici çözümler bulduk. Oysa Noether Teoremine göre bütün korunum yasaları çok daha temel bir kozmik simetriden türüyor. Bu simetriyi de Noether Teoremi formüle ediyor. Öyleyse simetri nedir? Geometride üç temel simetri var.

1) Bunlardan biri yüzünüzün bir yarısının diğerine benzemesidir (ayna görüntü). 2) Kar tanelerinin şekli 60 derecelik dönüşlerle tekrarlanır, yani bunlar rotasyonda simetriktir. 3) Bir de kağıt oyunları var. Örneğin valeyi 180 derece döndürürseniz aynı resmi görürsünüz. Bunlara ayırtık simetriler deriz: Ya bir objeyi belirli açılarda döndürürsünüz veya yatay ya da dikey ekseni üzerinde ters çevirirsiniz.

Noether Teoremi ise en temel kozmik simetriyi, yani süreğen simetriyi tanımlar. Bu simetri uzaydaki objelerin şekli, boyutu, büyüklüğü değişse bile, bunları herhangi bir yönde döndürseniz bile korunur. Öyleyse bu teorem topolojinin alanına giriyor. Topoloji de geometrik şekillerin biçimleri değişse bile değişmeden kalan biçimsel özelliklerini tanımlar: En basitinden ister eşkenar olsun ister dik kenar, Öklit geometrisinde üçgenin iç açılarının toplamı hep 180 derecedir.

Peki kozmik simetri neden önemli?

Evren sürekli genişliyor da ondan! Evrenin şekli düz, küresel veya at eyeri gibi hiperbolik olabilir. Evren genişliyor veya büzülüyor olabilir. Bizim evren genişliyor. Oysa Noether Teoremi evrenin şekil değiştirmesine rağmen değişmeden kalan özelliklerini tanımlıyor. Bunlar nedir? Enerjinin korunumu gibi temel fizik yasalarıdır. Öyleyse Noether Teoremi fizik yasalarının neden evrensel olduğunu, neden evrende her yerde ve her zaman geçerli olduğunu açıklıyor. Ne dersiniz, beklediğinize değdi değil mi? 😉

İlgili yazı: Yıldızlararası Uzay Gemisi Yapmanın 4 Yolu

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

Yıldızlar, aslında küreler simetriktir. Yıldızlar boy boy ama hep küre. İşte topolji.

 

Noether ve süreğen simetri

Haydi süreğen simetrilere de örnek verelim ki hak geçmesin. 1) Mesela Konya ovasında düz bir yoldasınız. Yol ileriye geriye uzanır. Ancak yolun kendisi yol buyunca simetriktir. Yolun şekli hiç değişmez ve siz de uzun, ince bir yolda olursunuz.

2) Kusursuz bir küre ister sağa sola ister yukarı aşağı çevirin şekil değiştirmez. Konya ovası yolu ayna görüntüde süreğen simetrik iken küre de rotasyon yönünde süreğen, yani kesintisiz olarak simetriktir; yani bu simetrileri elde etmek için yolu veya küreyi kesip biçerek şeklini değiştirmeniz gerekmez.

Noether Teoremi ise görelilik teorisinde enerjinin korunumunun ihlal edildiği durumları açıklamak için geliştirildi (örneğin evrenin genişlemesi). Dolayısıyla bu teoride cisimlerin uzayda yer-yön değiştirmesi ve hızlanması-yavaşlamasını tanımlayan hareket yasaları her yerde simetriktir. Peki neye göre simetriktir? Evrenin kendisine göre simetriktir. Öyleyse görelilik evrenin her yerinde geçerlidir.

İlgili yazı: Elon Musk Starlink Uyduları ile Mars’a Nasıl Gidecek?

 

Enerji ve momentum

Şimdi gelelim meselenin özüne: Noether Teoremine göre, Dünya’nın üzerinde ayakta durduğunuz zaman yerçekimi sizi simetrik olarak aşağıya çeker. Dünya sizi yüzeyinde durduğunuz sürece yukarıdan- aşağıdan veya sağdan-soldan çekmez. Bu durum uzaydan Dünya’ya hiç hızlanmadan ve yavaşlamadan sadece yerçekimi etkisiyle düştüğünüz zaman da geçerlidir.

Tebrikler! Görelilik teorisinde sabit hızda gitmek ve serbest düşüş arasındaki eşdeğerliliği, yani süreğen simetriyi keşfettiniz. Peki Dünya’nın merkezinde olsanız ne olacaktı? O zaman da Dünya’nın kütlesi sizi her yerden eşit güçte çekecekti ve sanki uzay boşluğundaki gibi ağırlıksız olacaktınız.

Şimdi biraz da engebeli yollardan söz edelim. Örneğin yedi tepe İstanbul’da viraj almadan ya da yokuş çıkıp inmeden 600 metre düz gidebilirseniz şanslınız! Bu durumda ne olur? Engebeli bir yolda otomobiliniz yokuş yukarı çıkarken yavaşlar ve yokuş aşağı inerken hızlanır. Dolayısıyla engebeli yolda momentum lokal olarak korunmaz (biz yazının başında hep lokal korunum örnekleri verdik).

Peki arabanız yokuş çıkarken neden yavaşlar? Yerçekimi yüzünden, aracınızı aşağı ve geri çeken yerçekimi yüzünden… Öte yandan Noether Teoremine göre yerçekimi yeryüzünde sabittir. Daha doğrusu yerküre kusursuz bir küre olsaydı yeryüzünün her yerinde sabit olacaktı. Keza bir kaza olursa ve bir sürücü aracıyla başka bir araçla kafa kafaya çarpışırsa aynı şey geçerli olur.

İlgili yazı: Çin Uzayda Güneş Enerjisi İstasyonu Kuracak

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

 

Momentumun korunumu

Bu durumda aracın momentumu korunacaktır. Örneğin iki araç saatte 50 km ile kafa kafaya çarpışırsa sürücüler sanki 50 km/h ile duvara çarpıyormuş gibi olur. İki aracın hızı toplanıp 100 km/h etmez; çünkü hızlar birbirine karşı etki edecektir. Tebrikler! Serbest düşüş ile sabit hız eşdeğerliliğini trafik kazasında keşfettiniz. Oysa bu defaki kesintisiz simetrimiz araçların hareketinin zamanda simetrik olmasıdır.

Ancak buna şaşırmayın: Hız ve zaman birbirine göbekten bağlıdır. Hız birim zamanda ne kadar yol aldığınızdır. Zaman da birim yolu ne kadar hızlı kat ettiğinizdir; yani uzaklık bölü hıza eşittir. Bu aslında görelilik bile değil, temel Newton mekaniğidir ama bakın, Noether teoremi bu simetriyi de açıkladı.

Peki ayna görüntüler bir yana, görelilikte rotasyon simetrileri de var mı? Var tabii: Nasıl ki düz yolda momentumu koruyoruz Dünya çevresinde dönerken de açısal momentumu koruyoruz. Bunu iki şekilde görelim: Kepler’in hareket yasalarına göre, gezegenler Güneş çevresinde dönerken eşit zamanda eşit alanları tarar; yani Güneş’e yakın Merkür daha hızlı ve uzak Jüpiter daha yavaş döner.

Bu durum uyduların Dünya yörüngesinde dönmesi için de geçerli. Bir uydu Dünya çevresinde dönerken aslında yere düşmeye çalışıyor; ama uygun hızda dönerse Dünya yuvarlak olduğu için düşmeden yörüngede kalır ve sanki Dünya çevresinde dönüyormuş gibi olur. Ne de olsa Dünya yuvarlak ve yeryüzünün eğrisi dönen uydunun altından çekilip uzaklaşıyor. Uygun dönüş hızında uydunun Dünya’ya uzaklığı değişmiyor. Tebrikler! Dünya’nın Güneş çevresinde nasıl döndüğünü gördünüz.

Dünya-Ay Sistemi

Ay ilk oluştuğu zaman Dünya’ya çok yakındı ve ikisi de çok hızlı dönüyordu. Ancak Ay Dünya’nın momentumunu çalarak uzaklaşmaya başladı. Böylece Dünya’nın kendi çevresinde dönüşü yavaşlarken günler uzadı. Ay da momentum kazanarak Dünya’dan uzaklaştı. Sonuçta bu durum Ay’ın gelgit kilidi yemesine ve bir yüzünün hep Dünya’ya bakmasına yol açtı ki Ay takviminin kökeni budur.

İlgili yazı: Gök Kancası ile Uzaya Sapan Taşı Gibi Yük Fırlatın

Kütle uzayı büker.

 

Noether Teoremi ve evren

Artık temel simetrileri gördüğümüze göre, Noether Teoreminin görelilik teorisinde kozmik simetriyi nasıl koruduğunu göstererek yazımızı bitirebiliriz: Genel göreliliğe göre uzay ve zaman birbirine bağlıdır. Dolayısıyla kütle ve momentum da birbirine bağlıdır. Örneğin kütle uzayı büker ve bükülen uzay da kütleye ne hızla nereye gideceğini gösterir.

Dünya’nın yörüngesine girmek, Dünya’ya yaklaşırken hız kazanmak; ama yörüngeden çıkıp Mars’a gitmek için yerçekimine karşı savaşmak gibi… Dahası kütle uzayı bükünce ışığın yolu uzar. Bu da zamanın yavaşlamasına yol açar. Örneğin, Dünya yörüngesinde zaman boş uzaydan biraz daha yavaş geçer. Bunların hepsi enerji ve momentumun korunmasıyla alakalıdır. Işık hızına yaklaşan cisimlerin boyunun hareket yönünde kısalması ve zamanın yavaşlamasını şurada okuyabilirsiniz.

Görelilikte uzay-zaman birbirine bağlıysa hareket eden kütleli cisimler de uzayı dalgalandıracaktır (kütleçekim dalgaları). Bu durumda bizzat hareket yasalarının koordinat sistemi ekose kumaş gibi dalgalanacaktır (dalgalı bir uzay-zaman ızgarası gibi düşünün).

İşte bu yüzden ışık kırmızıya kayarken enerji kaybeder (enerji yok olur) ve karanlık enerji yoktan var olur (çünkü evreni genişleterek şeklini değiştirir). Sonuç alarak genişleyen evren termodinamik olarak açık bir sistemdir. Enerji ve momentum ise sadece kapalı sistemlerde korunur. Aslında evrenimiz açık sistem olduğu için bunlar sadece lokal olarak korunur. Peki ya kara delikler ve enformasyon?

İlgili yazı: Karanlık Enerji Yoksa Cüsseli Kütleçekim Var mı?

Noether-teoremi-enerjiyi-yok-etmek-mümkün-mü

 

Enformasyon paradoksu

Kara deliklerin içindeki olayları doğrudan etkileyemezsiniz. Kara deliğin içindeki olaylar da doğrudan sizi etkileyemez. Bu nedenle kara delikleri evren içindeki cep evrenler gibi düşünebilirsiniz. Belki de bu yüzden kara delikler en azından bize göre açık sistemlerdir. Olay ufkunda enerji enformasyona eşit olduğuna ve kara delikler ayrı bir evren olduğuna göre enformasyonu fiziği bozmadan yok edebilirler.

Biz de buraya kadar fizik yasalarının neden evrensel olduğunu gördük. Temel simetrileri (lokal ayırtık simetriler ve evrensel kesintisiz simetriler) öğrendik. Noether Teoreminin neden evrenin kaynak kodu olduğunu da anladık; çünkü en temel fizik yasaları olan korunum yasalarının uzay-zamandan nasıl türediğini bu teorem gösteriyor (Bu da Emmy Noether nezdinde kadınların bilime katkısını örnekliyor).

Peki ya simetri kırılması? Simetrilerin nasıl kırıldığından bahsettik; ama evrendeki dört fizik yasasının (elektromanyetik, güçlü ve zayıf nükleer kuvvet ile kütleçekim kuvveti) simetri kırılmasıyla nasıl ortaya çıktığını göstermedik. Onu da gelecek yazıda anlatacağım.

Ancak, uzay-zamanın nasıl ortaya çıktığını merak ediyorsanız zaman büyük patlamayla mı akmaya başladı yazısına bakabilirsiniz. Uzayın nasıl ortaya çıktığını sicim teorisi ile halka kuantum kütleçekim kuramında görebilirsiniz. Evrenin nasıl oluştuğunu ise tabii ki büyük patlama ve kozmolojik kriz yazılarında bulacaksınız. Muhteşem bir hafta sonu olsun.

Evrensel simetrinin korunumu


1Noether’s Theorem and Symmetry
2Colloquium: A Century of Noether’s Theorem
3Applying Noether’s theorem to matter in the Milky Way

2 Comments

Add a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir