Kara Delik Bombası: En Büyük Enerji Kaynağı

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik1 trilyon yıl sonra evrendeki bütün yıldızlar sönecek ve gelecekteki uygarlıklar yaşamak için kara delik enerjisini kullanmak zorunda kalacaklar. Evrendeki en büyük enerji kaynağına ise kara delik bombası diyoruz. Peki kara delikleri kullanarak nasıl bedava enerji üretiriz? Birlikte görelim.

Kara delik enerjisi

Dünya’ya ısı ve ışık veren Güneşimizin 5 milyar yıllık ömrü var. Dün anlattığımız kırmızı cüce yıldızlar bile sadece 100 milyar yaşıyor. Ancak, günümüzden 1 trilyon yıl sonra evrendeki en uzun ömürlü yıldız bile sönmüş olacak ve geriye sadece kara delikler kalacak. İnsan uygarlığı 1 trilyon yıl yaşarsa uzaydaki tek enerji kaynağı olarak kara delikleri kullanmak zorunda kalacak.

Nitekim 1982’de çekilen Uzay Yolu 2 filmindeki kötü adam Khan ne demişti? “Uzay boşluğu çok soğuktur sevgili dostum Kaptan Kirk!” Gerçekten de 1 trilyon yıl sonra son yıldız da söndüğünde uzay çok soğuk ve karanlık bir yer olacak. Yaşlı Dünya gezegeni bile eskiyerek toza dönmeye başlayacak.

Kara delik bombası

Yine de 1 trilyon yaşındaki süper gelişmiş bir uygarlık, kara deliklere yolculuk ederek kara delik enerjisinden yararlanmanın bir yolunu bulacaktır. Ne de olsa son kara deliğin Hawking radyasyonu sebebiyle buharlaşarak yok olması 100 trilyon yıl alacak. Biz de evrendeki en son enerji kaynağına kara delik bombası diyoruz. Peki kara delik enerjisini nasıl kullanabiliriz?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Kendi çevresinde dönen kara delikler uzayı girdap gibi büküyor.

 

Kendi çevresinde dönen kara delikler

Evrendeki bütün kara delikler dönüyor; çünkü bunların büyük kısmı kendi çevresinde dönen dev yıldızların nükleer yakıtı bittiği zaman kendi üzerine çökmesiyle oluşuyor. Fizikteki momentumun korunumu yasası gereği kara delikler, yıldızların açısal hızını devralarak kendi çevresinde dönmeye devam ediyor.

Sonuçta dev bir yıldızın çekirdeği süpernova halinde patladıktan sonra çok küçük bir kara deliğe dönüşüyor. Ancak, açısal momentumun korunması gerektiğinden; yani kendi çevresinde dönen cisimler kendiliğinden durmak istemedikleri için bu küçük kara delik, yıldızdan çok daha hızlı dönmeye başlıyor.

En basit ifadesiyle büyük çaplı bir yıldızın dönüşünü (açısal momentumunu) küçük çaplı bir kara deliğe aktarırsanız kara deliğin çok hızlı dönmesine yol açarsınız (neredeyse ışık hızında). Üstelik evrendeki hiçbir şey kendi çevresinde dönen bir kara delikten daha fazla enerji üretemez. Bunun sebebi kara deliklerin ışığın bile içinden kaçamayacağı kadar güçlü bir yerçekimine sahip olmasıdır:

İlgili yazı: Proxima b: En Yakın Yıldızda Hayat Var mı?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Olay ufku

Kara deliklerin dış sınırına olay ufku diyoruz. Bu yerkabuğu gibi katı ve maddi bir sınır değil. Sadece olay ufkunu geçen cisimlerin kara delikten kaçmak üzere tekrar dışarı çıkması ışıktan hızlı gitmeyi gerekiyor. Einstein’ın görelilik teorisine göre hiçbir şey ışıktan hızlı gidemeyeceği için kara delikler adı üstünde, kapkara oluyor. Bütün ışığı yutuyor ve hiç ışık saçmıyor.

Elbette kara deliğin içine düşen bir astronotun veya politikacının da ışıktan hızlı gitmesi imkansız. Ancak kara deliğin içinde bizzat uzay, tıpkı bir çağlayan gibi, kara deliğin merkezinde yer alan tekilliğe akıyor. Kara deliğin içinde uzay tekilliğe doğru ışıktan hızlı akıyor. Tabii uzay akarken üstündeki cisimleri de tıpkı bir kayık gibi ışıktan hızlı olarak tekilliğe sürüklüyor.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Büyütmek için tıklayın.

 

Kara delik enerjisinin kaynağı bu

Buna dinamo etkisi diyoruz. Kara deliğin içindeki cisimler (kara deliğin dönmesi yüzünden) merkezdeki tekilliğe girdaplar çizerek, yani döne döne düşüyor. Buraya kadar sorun yok: Kara deliğe düşen astronot, merkezdeki süper güçlü yerçekimine sahip tekilliğe ulaştığı anda parçalanarak yok olacaktır.

Asıl sorun kara deliğin içinde uzayın ışıktan hızlı bir girdap oluşturarak dönmesi. Bu sebeple aslında kara deliğin içine düşen cisimlerin de dışarı çıkması, girdapla birlikte ışıktan hızlı döndükleri için hızla savrularak kara delikten kaçması gerekir!

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Peki neden kara delikten kaçamıyor?

Bunun sebebi kara deliğe düşen yeni madde akışıdır: Kara deliğin içindeki cisimler merkezkaç kuvvetinin etkisiyle ışıktan hızlı olarak dönüp tam dışarı kaçacakken, kara deliğin içine giren yeni maddeyle çarpışıyor ve korkunç bir ışık patlamasıyla birlikte parçalanıp yok oluyor.

Kara delikler kendi çevresinde döndüğü için bu çarpışma merkezdeki tekillik noktasında değil, tekilliği saran ve sokak simidi şeklinde olan iç olay ufkunda meydana geliyor. Kara deliğin içine ışıktan hızlı düşen cisimlerle kara deliğin dışına ışıktan hızlı savrulmaya çalışan cisimlerin çarpışması sırasında, evreni oluşturan büyük patlamadan çok daha güçlü bir patlama meydana geliyor.

İşte asıl kara delik bombası bu

Günümüzden 1 trilyon yıl sonra bütün yıldızların söneceği süper soğuk evrende var olacak gelişmiş uygarlıklar, soğuktan donmamak için kara delik bombası dediğimiz bu enerji kaynağını kullanacaklar. Kendi çevresinde dönen kara deliklerden enerji üretecekler. Peki, kara deliğin içine düşen cisimler asla dışına çıkamıyorsa kara deliklerden nasıl enerji üretebiliriz?

İlgili yazı: Gerçek Adem: İlk insan ne zaman yaşadı?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Yıldız yutan kara delik.

 

Merkezkaç kuvveti ile

Kara delikler güçlü yerçekimi alanları ile çevredeki uzay boşluğunu etkiliyor ve kendi çevresinde döndüğü için (açısal momentumun korunumu yasası gereği) merkezkaç kuvveti üretiyor. Öyleyse merkezkaç kuvvetini nasıl kullanırız?

Aslında insanlar Jüpiter gibi uzak gezegenlere Juno sondası gibi uzay araçlarını göndermek için 40 yıldır merkezkaç kuvvetini kullanıyor. Bunun için uzay aracını dünya yörüngesine gönderiyoruz.

Uzay sondası önce Dünya ve sonra Venüs çevresinde bir tur atarak hızlanıyor ve gezegenlerin merkezkaç kuvvetinin etkisiyle uzaya sapan taşı gibi savruluyor. Böylece hızlanarak Jüpiter ve ötesindeki gezegenlere nispeten kısa sürede ulaşıyor.

Kara delikler ise

Işık hızına yakın bir hızda dönüyor. Bu sebeple kara deliğe yaklaşan bir uzay aracı, hatta basit bir çöp kutusu ışık hızına yakın bir hızda uzaya savrulabilir. Biz de uzay aracının sahip olduğu momentumu başka uzay araçları ve makinelere aktararak kara delik merkezkaç kuvvetinden enerji üretebiliriz.

İlgili yazı: Dünyanın Derinliklerinde Yeraltı Okyanusu Bulundu

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Uzay çöpçüleri

Evet, gelecekte en büyük enerji sektörü nükleer enerji sektörü değil de uzay çöpçüleri olabilir. Düşünün: Kara deliğe mavnalarla çöp dökeriz ve kütlesini artırarak daha hızlı dönmesini sağlarız. Boş mavnalar da her seferinde daha hızlı olarak uzaya savrulur.

Mavnalar kara delikten yeterince uzaklaşıp güvenli mesafeye eriştikleri zaman da bunların hızını kullanarak kara delikten dolaylı yollarla enerji çıkarmış oluruz. Aslında bunun için 1 trilyon yıl beklemeye gerek yok. Bugün de bu yöntemle kara deliklerden enerji üretebiliriz.

Ancak, günümüzde elimizdeki teknoloji uzaydaki uzak kara deliklere seyahat ederek onlardan enerji çıkarmaya yetecek kadar gelişmiş değil.

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Öyleyse gelecekte nasıl yapabiliriz?

Öncelikle kara delikler kendi çevresinde saniyede 1 milyon tur atabiliyor! Ancak, bizler asla kara deliğin iç olay ufkunda gerçekleşen ve büyük patlamadan daha fazla enerji üreten o patlamanın enerjisini kullanamayacağız (Unutmayın, hiçbir patlama kara deliğin dışına çıkamaz. Zaten kara delik bombası uzayı etkileyebilse bütün evreni yok ederdi).

Buna karşın, kendi çevresinde dönen bir kara deliğin açısal momentumunu kullanarak dolaylı yollardan enerji üretebiliriz; çünkü kara deliğin içindeki en büyük patlamanın dış uzayı dolaylı olarak etkilemesinin bir yolu var:

Buna dolaylı kara delik bombası diyelim ve konuyu daha iyi anlamak için de önce halka şekilli tekillikleri görelim.

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Genç galaksilerin merkezindeki süper aktif süper kütleli kara deliklere kuasar diyoruz. Kuasarların parlaklığı ve şekli Dünya’nın bakış açısına göre değişiyor. Büyütmek için tıklayın.

 

Tekillik halkası

Klasik fizikte tekillik, sonsuz yoğunluktaki madde ve enerjinin sonsuz küçüklükteki boyutsuz bir noktaya toplanmasıyla oluşuyor. Ancak, boyutsuz noktalar kendi çevresinde dönemezler; ama biz kara deliklerin kendi çevresinde döndüğünü biliyoruz.

Bu durumda dönen kara deliklerin merkezindeki tekillik 0 cm kalınlığındaki bir halkadır. Kara deliklerin bütün kütlesi tekillikte toplandığı için dönen kara deliklerin bütün kütlesinin de halka şekilli tekillikte toplandığını söyleyebiliriz.

İşte kara deliğin açısal momentumunun kaynağı bu, kendi çevresinde neredeyse ışık hızında dönmesinin sebebi de bu. İşte bunu kullanarak kara delikten enerji üreteceğiz.

İlgili yazı: Artık Otoyollara Güneş Paneli Döşüyoruz

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Uzay-zaman girdabı

Dönen kara delikler çevresindeki uzayın da girdap şeklinde büzülerek dönmesine yol açıyor. Bu sebeple olay ufkunun hemen kenarında kütleçekim dalgaları üretiyor. Kütleçekim dalgaları bizzat uzay-zamanı dalgalandırıyor ve bu dalgaların etkili olduğu uzaya parçasına ergosfer diyoruz.

Kalın bir can simidi şeklinde olan ergosfer kara deliklerin dışında yer alıyor. Ergosferi dalgalandıran kütleçekim dalgaları, kara deliğe yakın olan yörüngelerin son derece dengesiz olmasına yol açıyor. Öyle ki bir uzay gemisi en ufak bir hatada kontrolden çıkıp kara deliğin içine düşebileceği gibi uzaya da savrulabilir.

Ergosfer kara deliğin dışında

Demek ki kara delikler ergosfer aracılığıyla uzayın dışına, yerçekimi gücünden oluşan enerji dalgaları, yani kütleçekim dalgaları yayıyor. Biz de bunları kullanarak kara delikten enerji çıkarma imkanına kavuşuyoruz. Sonuçta kara delik, dönme enerjisini ergosfer içinde dönen bütün cisimlere aktarıyor (uzay gemisi, astronot ve elbette şu bizim yazının başında söz ettiğimiz çöp mavnaları).

İlgili yazı: Her Kara Delikte Başka Evren Var

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Khan Noonien Singh: “Uzay çok soğuktur sevgili dostum Kaptan Kirk!” Uzay Yolu 2.

 

Ticaret sırrı

Şimdi size bir ticaret sırrı vereyim: Yıldız kütleli kara delikler küçük olduğu için bunların çevresindeki kütleçekim dalgaları çok şiddetli oluyor. Ancak, yüzey alanı çok büyük olan süper kütleli kara deliklerin çevresinde uzay-zaman hızla dönmekle birlikte pek dalgalanmıyor. Kısacası bunların ergosferleri kara delikten enerji çıkaracak uzay araçlarının parçalanmadan dönmesine izin veriyor.

Ayrıca süper kütleli kara delikler galaksilerin merkezinde yer alıyor. Örneğin galaksimizdeki bütün yıldızlar Samanyolu’nun merkezindeki Sagittarius A* adlı süper kütleli kara deliğin çevresinde dönüyor.

Bu kara delik galaksideki yıldızları bir arada tutan yerçekiminin önemli bir kısmını sağlıyor (yerçekiminin geri kalanını ise karanlık madde sağlıyor). Bu da açısal momentumun korunumu gereği, süper kütleli kara deliklerin, merkezinde yer aldıkları galaksideki dönme enerjisinin büyük kısmına sahip olması anlamına geliyor.

İlgili yazı: Kara Delik Resmi Çeken Dünya Boyunda Teleskop

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Ne kadar enerji?

Samanyolu’nun merkezindeki Sagittarus A* kara deliğinden galaksimizdeki yıldızların 1 milyar yıl boyunca üreteceği ısı ve ışığa denk miktarda enerji çekebiliriz (tabii bu teorik maksimum). Bunun en kolay yolu da kara deliğe bir şey atmak (Çöpünü kara deliğe döken uzay çöpçüsü mavnalar fikrimiz buradan geliyor 🙂 ).

Daha net söyleyecek olursak: Çöp mavnasıyla kara deliğe çöp dökerek kütle ve enerjisini artırırsak bunun karşılığında, kara deliğin dönme hızının bir kısmını uzay mavnasına aktarabiliriz. Hatta bu sayede o kadar hızlı gideriz ki mavnanın roketlerini ateşleyip ek enerji harcamadan ve kara delikten çaldığımız enerjinin yalnızca çok küçük bir kısmını kullanarak ergosferin dışına çıkabiliriz.

İlgili yazı: İçinde Kara Delik Olan Yarım Yıldızlar

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Kara delik bombası (kontrollü ve dolaylı versiyon).

 

Enerji hırsızları

Kara delik bu süreçte elbette enerji kaybedecek ve biraz daha yavaş dönmeye başlayacak. Ancak, kara deliğe attığımız çöpler kara deliğin kaybettiği enerjiyi fazlasıyla kazanmasını sağlayacak. Sonuçta kara deliklerin enerjisini çalıp onları tüketerek yok etmemiz söz konusu olmayacak.

Bu açıdan bakarsak gelişmiş bir uygarlığın ihtiyacı olan enerjiyi karşılamak için kara deliğe uzay çöpü atmamız yeterli olmaz. Ancak, dev asteroitler, kuyrukluyıldızlar ve hatta uydumuz Ay gibi büyük gökcisimlerini de kara deliğin içine atarak enerji çıkarabiliriz.

Unutmayın: Kara deliğe ne kadar kütle eklerseniz dönme hızıyla o kadar çok enerji çalarsınız; ama kara delikten çok daha fazla enerji üretmenin bir yolu daha var:

İlgili yazı: Sürpriz! Evrende yeni kara delik türü bulundu

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

1 trilyon yıl sonra tüm güneşler sönünce gelişmiş uygarlıklar, kara delik yörüngesindeki halka dünyaları kara delik bombası ile aydınlatacaklar.

 

O da kara delik bombası

Dolaylı kara delik bombası yapmak için iki şeye ihtiyacımız var: Kendi çevresinde hızla dönen bir kara delik ve dev bir ayna. Dev ayna kullanacağız; çünkü kara deliğin dışını tümüyle aynayla kaplayacağız. Tıpkı Güneş’i kafese kapatarak iç yüzeyinde Güneş’in bütün enerjisini toplayan ve dış uzaya sadece kızılötesi ışınlar (ısı) veren bir Dyson küresi gibi.

Dyson küresinin gelecekte insan uygarlığının enerji ihtiyacını karşılamakta nasıl kullanılacağını ve Dyson küresi yerine çok daha ekonomik bir çözüm olan Dyson bulutunu nasıl inşa edebileceğimizi ayrı yazılarda anlattım.

Kara delik bombası ise Dyson küresinden çok daha fazla enerji üretecek ve adı üstünde (bomba), bunu çok daha kısa sürede yapacak.

İlgili yazı: Evrende Kaç Kara Delik Var ve Nerede?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Neden kara delik bombası?

Günümüzden 1 trilyon yıl sonra var olacak, yani bütün güneşler söndükten sonra bile varlığını sürdürecek olan süper gelişmiş bir uygarlığın enerji ihtiyacını, kendi çevresinde dönen milyon kara delikten bile karşılayamayız. Süper gelişmiş uygarlıkların enerji gereksinimini karşılamasının en iyi yolu kara delik bombası kullanmaktır.

Üstelik kara delik bombası için gereken Dyson küresi şekilli aynanın üretimi, bırakın 1 trilyon yaşındaki süper gelişmiş uygarlığı, 100 yıl sonra insan uygarlığı için bile çok ucuz olacak. Sonuçta kara delikler yıldızlardan çok daha küçük gökcisimleri ve kütleçekim dalgalarından kaynaklanan uzay-zaman dalgalanmalarının aynaları çatlatma sorununu çözersek bu teknolojiyi 100 yıl içinde kullanmaya başlayabiliriz.

İlgili yazı: Enformasyon Paradoksu: Kara Delikler Evreni Siler mi?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Ne kadar ucuz?

Oldukça: 10 bin katrilyon dolarlık asteroit yazısında anlattığım gibi, Aydos tepesi büyüklüğündeki bir demir asteroit (belki biraz daha büyük) dünya ekonomisine 10 bin katrilyon dolarlık metal madeni sağlayabiliyor.

Bu bağlamda, Güneş kütlesindeki küçük bir kara deliği saracak çok parçalı ayna için gereken ham maddeleri birkaç km uzunluğundaki bir asteroitten çıkarabiliriz.

Kara delik bombası yapımında kullanılacak aynanın 10 cm kalınlığında olduğunu düşünecek olursak işimiz çok daha hesaplı olacak (Sizi bilmem ama ben, kara deliklerin müthiş enerjisini hasat etmek için bir asteroiti parçalayıp ayna yapmaya hazırım. Dyson küresi yapmak için Merkür’ü parçalamaktan iyidir 😉 ).

İlgili yazı: Çıplak Tekillik: Kara Deliklerin İçini Neden Göremiyoruz?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

Kara deliklerin tersi ak delik.

 

Keşke imkan olsa

Kara delik bombası işte bu aşamada çalışmaya başlayacak: 1) Önce kara deliğin dışını (olay ufkunun dışını) içi aynalı olan özel bir yuvarlak kabuk ile kaplayacağız. 2) Sonra bu kabukta bir delik açıp aynanın içine lazer ışınları (elektromanyetik dalgalar yollayacağız).

3) Tabii ışınlar kara deliği saran aynanın içinden yansıyıp kara deliği aydınlatacak ve kara deliği sürekli enerjiyle besleyecek; çünkü kara delik aynadan yansıyan bu ışınların bir kısmını yutacak.

5) Ancak, kara delik ışınların sadece küçük bir kısmını yutacak. Geri kalan ışınlar ise kara deliğin hemen dışındaki ergosfer bölgesinde savrulacak. Elbette ışınların ışıktan hızlı gitmesi imkansız; ama ergosferin içinde bunların frekansı artacak.

Kısacası

Kara deliği saran aynanın içine küçük bir ışın tüfeğiyle ateş edeceğiz; ama ergosfer bu ışınların frekansını (enerjisini) inanılmaz artıracak. Böylece optik biliminde süper parlak saçılım dediğimiz bir olay gerçekleşecek. Bundan sonrası kontrollü bir nükleer patlamanın yaydığı elektromanyetik radyasyona benzeyecek. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: Kara delikler ne kadar büyük ve elektron kara delik mi?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Halka dünyalar

Kara deliklerin çevresini Halo bilimkurgu video oyunu gibi halka şekilli dünyalarla sarabiliriz. Bunların iç yüzeyinde karalar ve denizler olur. Evrendeki bütün yıldızlar söndüğünde, bu halka dünyaları yaşatmak için gereken enerjiyi kara deliği saran aynaya küçük delikler açarak sağlayabiliriz.

Aynanın içinde sürekli sekerek ergosferde enerji kazanan ışınların aşırı parlak olacağını tahmin edersiniz. Dolayısıyla kara deliği saran aynadaki deliklerin her biri de küçük bir yıldız gibi parlayacak. Böylece biz de kontrollü bir şekilde patlayan kara delik bombası kullanıyor olacağız.

Bu küçük deliklerden sızan ışık, tıpkı bugün gece göğünü süsleyen dolunay gibi, halka dünyaların kara deliğe bakan iç yüzünü aydınlatacak. Karalarla denizleri kaplayan şehirlere en az 100 trilyon yıl boyunca ısı, ışık ve enerji verecek. Böylece gelişmiş uygarlıklar 1 trilyon yıl sonra bile, sadece kara deliklerden oluşan soğuk bir evrende varlıklarını sürdürebilecekler.

İlgili yazı: Evren Neden Kara Delik Olmadı?

kara_delik_bombası-kara_delik-süper_kütleli-yerçekimi-karadelik

 

Bitmeyen keşifler

Peki bazı kara deliklerin evrenden eski olabileceğini ve hatta kara deliklerin tersi olan ak deliklerin de var olabileceğini biliyor musunuz? Sonuç olarak fizik bilimi hiçbir şeyin içine giremeyeceği ve uzaya sürekli ışın püskürten ak deliklere de en azından teorik olarak izin veriyor.

Ak delikleri, iki kara deliğin birbirine bağlanmasıyla oluşan ve ışıktan hızlı yolculuğa izin veren solucandelikleriyle birlikte şimdi okuyabilirsiniz. Muhteşem bir hafta geçirmeniz dileğiyle iyi çalışmalar.

Evrendeki en büyük kara delikler


1Black hole energy extraction via stationary scalar clouds
2Energy extraction from boosted black holes

One Comment

Add a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir