Zamanda Yolculuk İçin Büyükbaba Paradoksu Çözüldü

Geçmişe gidip büyükbabanızı öldürebilir misiniz? Öldürürseniz hiç doğmamış olacaksınız. Bu durumda geçmişe nasıl gideceksiniz? Öyleyse zamanda geçmişe yolculuk mümkün mü ve fizikte büyükbaba paradoksu sorununu çözebilir miyiz? Birlikte görelim.

Büyükbaba paradoksu nedir?

Termodinamik yasalarına göre zaman ileriye akıyor. Peki büyükbabanızı daha baba olmadan önce öldürseydiniz ne olurdu? O zaman babanız veya anneniz doğmayacaktı, dolayısıyla siz de doğmamış olacak ve geçmişe giderek büyükbabanızı öldüremeyecektiniz. Büyükbaba paradoksu budur.

Büyükbaba paradoksu sorununu çözmenin en kolay yolu, geçmişe gittiğiniz zaman aslında büyükbabanızın geçmişine değil de büyükbabanızın paralel evrende yaşayan bir kopyasının geçmişine gittiğinizi düşünmektir.

Bu durumda büyükbabanızı öldürürseniz aslında kendi geleceğinizi değil de paralel evrende babanızın hiç doğmamış olmasını sağlayarak büyükbabanızın geleceğini değiştirmiş olacaksınız. Ancak, bu basit çözümün sizin için ağır sonuçları olacak.

Paralel evrende tuzağa düşecek ve hiç doğmadığınız bir dünyada alternatif geleceği yaşayacaksınız. Bu sizin açınızdan heyecan verici yepyeni bir hayat veya orada hiçbir tanıdığınız olmadığı için büyük bir trajedi olabilir, ama bizim için çok sıkıcı olacağı kesin; çünkü büyükbaba paradoksu sorununu çözmek yerine bu problemden kaçmış olacaksınız. 😉

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Gerçek büyükbaba paradoksu

Peki ya gerçekten kendi geçmişinize gider ve geçmişi değiştirerek paralel evrende tuzağa düşmeden geleceğinizi de değiştirirseniz ne olur? Kendi zaman çizginizi değiştirebilir misiniz? Büyükbaba paradoksu sorununu gerçekten çözmeye çalışalım. Bunun için de zamanda geçmişe giderek oluşturduğunuz zaman döngüsünü özetleyelim:

1) Geçmişe gidiyorsunuz, 2) büyükbabanızı öldürüyorsunuz ve 3) bu yüzden hiç doğmuyorsunuz, 4) dolayısıyla geçmişe giderek büyükbabanızı öldüremiyorsunuz, 5) sonuçta doğmuş olarak kısır döngüye giriyorsunuz.

Oysa büyükbaba paradoksu için bu döngüsel olaylar dizisini zaman döngüsü yerine, birbiriyle iç içe geçmiş olan iki paralel geçmiş çizgisi olarak görebiliriz. Peki tahtaya çizmeye kalksak bir fiyonk ya da helezona benzeyecek bu tür dolanık zaman çizgileri mümkün olabilir mi?

Zamanda yolculukla zaman makinelerini konusunu biraz aşağıda kuantum bilgisayarlar, Stephen Hawking ve Tipler silindiri açısından ele alacağım ama şimdilik şunu söyleyebilirim: Hem kuantum fiziğinde, hem de görelilik teorisinde zamanda yolculuk teorik olarak mümkündür.

İlgili yazı: Heisenberg Belirsizlik İlkesi Yanlış mı?

 

Zamanda yolculuk ve büyükbaba paradoksu

Örneğin kuantum fiziğinde parçacıklar aynı anda hem dalga hem parçacıktır. Bir elektron sağa veya sola dönmek gibi bir seçim yapmadan süperpozisyon halinde bulunabilir. Hatta kuantum bilgisayarlar süperpozisyon ve dolanıklık ile çalışan gerçek paralel bilgisayarlardır.

Üstelik önümüzdeki hafta göreceğimiz gibi, gecikmeli seçim kuantum silme deneyleriyle parçacıkların geçmişini bile değiştirebiliriz ki süperpozisyon bu hafta anlattığım çift yarık deneyinin de kaynağıdır.

Süperpozisyon ve Heisenberg’in belirsizlik ilkesi, kuantum tünelleme desteğiyle Güneş’in merkezinde nükleer füzyon tepkimelerinin gerçekleşmesinden tutun da kuantum kimya ile kuantum ışınlamaya kadar doğadaki birçok olaydan sorumludur. Kısacası kuantum fiziği zamanda yolculukla dosttur.

Einstein’ın görelilik teorisi ise zaten şimdiki zamanın varlığını şüpheye düşürerek zamanda yolculuğa kapı aralıyor. Öyle ya, görelilikte bir cismin veya olayın konumu ile hızını bir referans noktasına göre belirleriz. Örneğin Dünya Güneş’in çevresinde dönüyor deriz.

Görelilikle zamanda yolculuk

Görelilik öyle gariptir ki odadan çıkıp mutfağa gitseniz; vektörünüz ve hızınıza göre 8 milyar ışık yılı uzaktaki bir uzaylının 100 yıl geçmişi veya 10 yıl geleceğine gidebilirsiniz. Tabii göreli olarak: Sadece elinizi dolunayın önünde sallasanız eliniz Ay’ın çapına göre ve görünüşte ışıktan hızlı gider. Sonuçta Einstein da zaman yolculuğu ile dosttur. Bütün o solucandelikleri Einstein denklemlerinden çıkar.

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Kozmik süperpozisyon

Kuantum fiziğinde paralel durumlar süperpozisyon halinde üst üste binebiliyor. Süper sıvılarda anlattığım üzere, atomaltı dünyaya özgü olan bu gariplik gözle görülen dünyada da geçerli olduğuna göre, biz de büyükbaba paradoksu sorununu süperpozisyonla çözebiliriz.

Bu durumda geçmişe gidip büyükbabanızı öldürerek hiç doğmadığınız durumla, hiç doğmadığınız için geçmişe giderek büyükbabanızı öldüremediğiniz durum üst üste binmiştir, süperpozisyon halindedir. Ortada bir çelişki de yoktur.

Öyle ki büyükbabanızı öldürememeniz hiç doğmamanıza ve hiç doğmamanız da büyükbabanızı öldürememenize bağlıdır. Yaşadığınız gerçeklik yaşayamadığınız bütün olası geçmişlere bağlıdır ki ünlü fizikçi Richard Feynman bunu çok güzel ifade eder: Bir parçacığın uzayda aldığı yol, onun bütün olası geçmişlerinin toplamıdır.

Konuya devam etmeden önce şunu da eklememiz gerekiyor: Süperpozisyon halini bu şekilde yorumlarsak büyükbabanızı öldürdüğünüz zaman çizgisinin paralel evrende olduğunu düşünmemize, yani fizikçi Sean Carroll’un savunduğu çoklu dünyalar yorumuna gerek yoktur.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Büyükbaba paradoksu ve mantık oyunları

Öyleyse en azından mantıksal olarak büyükbaba paradoksu yaşamayacağınızı söyleyebiliriz. Elbette bu otomatik olarak zamanda geçmişe gidebileceğiniz anlamına gelmez. Geçmişe gitmek ve geçmişi değiştirebilmek iki ayrı sorundur; ama sırayla devam edelim:

Öncelikle evrende aynı anda yüzlerce parçacıkla etkileşimde olan atomlar var. İnsan hayatı da sadece büyükbabadan oluşmuyor. Yaşamımıza giren binlerce kişiyi, yaşam koşullarını ve seçimlerimizi de hesaba katarsak trilyonlarca parametre hayatımızı belirliyor.

Bu durumda insan yaşamının süperpozisyonunu matematikteki ikili durum modülleriyle değil de durağan durum matrisleriyle ve Markov zincirleriyle hesap etmemiz gerekir. Ancak tekniğe girmeye gerek yok. Büyükbaba paradoksu sorununu çözmek için süperpozisyonu kullanmamız yeterli.

Elbette tek bir şartla: Süperpozisyon hali kapalı zaman döngüsünde (CTC) her zaman tek bir geçmişe izin verir: Büyükbabanızı öldürdüğünüz veya öldürmediğiniz geçmişe; ama öldürdüğünüz geçmiş sadece varlığınızın matematiksel bir şartıdır. Öldürseydiniz yoktunuz, öldürmediniz ve varsınız. Varsınız; çünkü bu yazıyı okuyorsunuz.

İlgili yazı: Kuantum Zaman: Gözünüz 12 Milyar Yıllık Işıkla Dolanık

 

Kapalı zaman döngüleri

Peki iki geçmişin de gerçek olduğu bir görelilik veya kuantum fiziği çözümü var mı? Evet, artık zaman makinesiyle geçmişe yolculuk konusuna giriyoruz.

Ancak, önce büyükbaba paradoksu sorununun ve geçmişe yolculuk etmenin, matematikte kapalı zaman döngüleri (CTC) sınıfına girdiğini belirtelim. Yakın zamana dek CTC’lerin çelişkiler içerdiğini ve bu nedenle de geçmişe yolculuğun mümkün olmadığını sanıyorduk.

Özellikle de karmaşıklık teorisi böyle söylüyordu; fakat Oxford Üniversitesi’nden teorik fizikçi David Deutsch, 1991 yılında kapalı zaman döngülerinin tutarlı çözümleri de olabileceğini gösterdi. Ardından, hem fizik hem de makine mühendisliği profesörü olduğu için kendine “kuantum makinisti” diyen Seth Lloyd, 2009 yılında kapalı zaman döngülerinin başka bir tutarlı çözümünü buldu.

Her iki çözüm de geçmişe yolculuğun teorik olarak mümkün olduğunu ve hatta CTC’lerin kuantum bilgisayarlarda kullanılabileceğini gösterdi. Ben de Fizikçiler Zamanı Tersine Çevirdi yazısında buna giriş yaptım (hoca diyor ki koşun, o yazıyı da okuyun 🙂 ). Öyleyse büyükbaba paradoksu sorunun kapalı zaman döngüleriyle çözmeye çalışalım.

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Büyükbaba paradoksu dersi

Aslında paradoks olduğunu sandığımız şeylerin büyük bir kısmı paradoks değildir. Bunların çelişkili olmadığını anlamak için beynimizi farklı düşünmeye zorlamamız gerekiyor. Doğrusu ahlakta göreliliğe inanmam, ama hayata başka açılardan bakmanın bilgeliğe giden yol olduğunu söyleyebilirim.

Büyükbaba paradoksu konusunun aklımızı karıştırmasının sebebi ise sağduyuya aykırı olmasına rağmen gerçek olan şeylere kafamızın pek yatmaması ki bu da çok normal. İnsan beyni evrenin sırlarını çözmek için değil, insan türünün hayatta kalmasını sağlamak için evrim geçirdi.

Ancak, kapalı zaman döngüleriyle zamanda yolculuğu anlamak için görelilik teorisindeki uzay-zaman kavramına bakmamız gerekiyor. Genel görelilikte uzay-zamanda yer değiştiren cisimlerin hareketini zamanımsı, uzayımsı ve ışığımsı olarak tanımlarız. Zamanda yolculuk için bunları görmemiz gerekiyor:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Evrende üç tür hareket var

1) Işığımsı veya sıfır hareket ışık hızında gitmektir (örneğin foton ve gluonlar). Işık hızında giderseniz zamanın akışının duracağından hareketle böyle deriz. Bir foton için zaman geçer mi? Foton yaşlanır mı? Hayır. Zamanın akışını ışık hızına göre ölçeriz. Işık nihai referans noktası olduğundan ışık için zaman akmaz. Şuna da dikkat edelim: Hiçbir cisim kendi ışık konisinin dışına çıkamaz; çünkü ışıktan hızlı gidemez.

2) Zamanımsı hareket ışıktan yavaş gitmektir. İnsanlar, gezegenler, galaksiler, atomlar vb. kütleli cisimler ışıktan yavaş gider. Işık hızına ne kadar yaklaşırsanız zaman o kadar yavaş akar ve bir cismin yerçekimi ne kadar güçlüyse zaman yine o kadar yavaş geçer. Örneğin Güneş’in yüzeyinde zaman çok az da olsa Dünya’dan daha yavaş geçer.

3) Bu evrende uzayımsı harekete izin verilmez (kara delikler ve 4B hiperküp –tesarakt– gibi özel cisimler hariç). Yine de uzayımsı yönler, bir akış grafiğinde olayları zamandaki izdüşümler yoluyla birbirinden ayırmakta önemlidir. Nitekim uzayımsı olaylar gözlemcinin bakış açısından aynı anda gerçekleşir. Örneğin:

Görelilik teorisinde şimdiki zamanının göreli olması uzayımsı hareket çerçevesinde belirlenir ki yazının sonunda buna geri geleceğiz. Yine de yukarıdaki 3 hareket ve hız tanımının yerel tanımlar olduğuna dikkatinizi çekerim. Bunun nedeni kütlenin, enerjinin ve dolayısıyla ışık hızına yaklaşan hızlarda giden kütleli cisimlerin uzay-zamanı bükmesidir.

Ancak, kafanız karışmasın

Uzay-zamandaki 3 hareketi anlamak aslında kolaydır: Evrenin uzay-zamandaki şeklini gösteren resme bakın. Elbette ki evrenimiz uzayda zurna veya çan şeklinde değildir. Evren 3B uzayda küre şeklindedir; ama 4B uzay-zamanda çan şeklindedir. Öyleyse çanın dibinden ağzına; yani soldan sağa gitmek hem uzayda, hem de zamanda hareket ederek geleceğe gitmektir (zamansal izdüşüm çizgileri).

İlgili yazı: Çernobil Nükleer Reaktörü Neden Patladı?

 

Öyleyse zamanda yolculuğa hazırsınız

Şunu unutmayın: Sadece kütlesi olan parçacıklar zamanda yolculuk edebilir. Bu bağlamda zamanda geçmişe yolculuğa izin veren kapalı zaman döngüleri de (CTC) zamanımsı harekettir ve hep zaman yönünde ilerler. Zamanımsı hareket yanınızda bir saat taşıyabileceğiniz ve olaylar arasında kronolojik neden-sonuç ilişkisi kurabileceğiniz anlamına gelir.

Öyleyse CTC’lerde hep zamanda ileriye gidersiniz; ama bu döngüler halka şeklinde olduğu için dönüp dolaşıp başladığınız yere geri dönersiniz. Uzay-zamanı halka şeklinde bükmeyi başarırsanız bu mümkündür ki geçmişe gitmeye izin veren bütün zaman makineleri aslında CTC makinelerdir.

Kısacası kuantum fiziği ve görelilik teorisine göre CTC döngülerini izleyerek geçmişe gidebilirsiniz. Ancak, CTC oluşturmak için egzotik madde gerekiyor. Bunun nedenini az sonra Tipler silindiri ile açıklayacağım.

İlgili yazı: Fizik Yasalarını Bozan Karanlık Enerji

 

CTC’leri neden geç bulduk?

Zamanda yolculuk denklemlerini çözmek çok zor da ondan: Matematikte zamanda yolculuğa izin veren çözümleri daha yeni bulmaya başladık. Örneğin, özel görelilikte ışıktan hızlı gidemeyeceğiniz için kendi ışık koninizin dışına çıkamayacağınızı da belirtmiştim. Oysa genel görelilikte ışık konilerini, yani ışığın uzayda aldığı yolu yerçekimiyle bükebiliyorsunuz. Bu da hesaplamaları zorlaştırıyor.

Nitekim geçmişe yolculuğa izin veren CTC çözümleri olup olmadığından uzun zaman boyunca emin olamadık. Ta ki Profesör Deutsch, en azından teorik olarak buna izin veren bir matematik çözümü bulana kadar; ama önce zamanda Deutsch’tan 18 yıl ileri gidelim ve geçen yıl aramızdan ayrılan Stephen Hawking’in 2009 yılında verdiği partiye bakalım.

28 Haziran 2009’da, Hawking Cambridge Üniversitesi’nde balonlu, ordövrlü, buzlu şampanyalı bir parti verdi. Herkes davetliydi ama kimse gelmedi. Hawking de buna şaşırmadı; çünkü davetiyeleri parti bittikten sonra gönderdi. Neden derseniz bu gelecekten gelenler partisiydi.

Geleceğe dönüş 4

Hawking, “Zamanda geçmişe yolculuk mümkünse ve ben de davetiyeleri parti bittikten sonra gönderirsem, 100 yıl sonra bu şakayı gören torunlarımız zaman makinesiyle 2009’a gelip ‘Artık büyükbaba paradoksu sorunundan korkmayın, çözdük biz onu’ diyebilirler” diye düşündü. Gelmediler. Neden gelmediklerini anlamak için Tipler silindiri isimli zaman makinesine bakalım:

İlgili yazı: Bilim İnsanları Ölü Domuz Beyni Canlandırdı

 

Tipler silindiri ve büyükbaba paradoksu

Tipler silindiri CDC ile çalışan, yani kapalı zaman döngüleri yaratarak geçmişe yolculuğa izin veren bir zaman makinesidir. Ancak, çalışması için ya sonsuz uzunlukta bir silindir olmalı ya da negatif enerji (egzotik madde) ile çalışmalı.

Einstein’ın 1915’te görelilik teorisini yayınlamasının ardından; Tipler silindiri 1924 ve 1936 yıllarında, sırasıyla ve birbirinden bağımsız olarak Kornel Lanczos ile Willem Jacob van Stockumin’in yaptığı genel görelilik hesaplamalarında ortaya çıktı.

Düşünün ne zamanlardı! 1905-45’te kuantum fiziği geliştirildi ve insanlar görelilik teorisinin çözümlerinde zaman yolculuğuyla kara deliklerin, hatta solucandeliklerinin izlerini buldular. Ancak, Tipler silindirinin kapalı döngülere yol açtığını bulmak için 1974 yılına dek beklemek zorunda kaldık.

O yıl Frank Tipler, silindirin CTC yarattığını buldu ve tarihin en ilginç zaman makinesine adını verdi. Peki Tipler silindiri nasıl çalışıyor? Sonsuz uzunlukta olan bir silindir alın (kütlesi olacak) ve bunu uzun ekseni üzerinde çevirin. Böylece silindirin sonsuz mesafede sonsuz; ama yerel olarak sonlu olan kütlesiyle çerçeve sürükleme etkisi yaratın.

Tıpkı kendi çevresinde dönen bir kara delik gibi (ki doğadaki bütün kara delikler kendi çevresinde döner) uzay-zamanı mikserde pasta hamuru karıştırır gibi bükün! Bu vorteks etkisiyle uzay-zamanı öyle bir bükersiniz ki ışık ışınlarını da halka şeklinde büküp CTC’ye dönüştürürsünüz. Böylece geçmişe yolculuk edebilir ve büyükbaba paradoksu ile yüzleşebilirsiniz.

İlgili yazı: Bilinç Bilinçsiz Beynin Ürünü mü?

 

Tipler silindiri çalışıyor mu?

Pratikte hayır: 1990’ların başında Stephen Hawking genel görelilik teorisini inceledi ve uzayda hem sonlu büyüklükte olan, hem de zayıf enerji koşuluna uyan bir zaman makinesi yapamayacağımızı ispatladı. Zayıf enerji koşuluna göre evrende negatif enerji içeren madde yoktur (evrenin hızlanarak genişlemesinden sorumlu karanlık enerji negatif enerji değil, negatif basınç içerir ve madde değildir).

Şimdi, laboratuarda test etmek için bebek evren yaratacak kadar güçlü bir uygarlık olmadığımıza göre, sonsuz büyüklükte bir silindir de üretemeyiz ki sonsuzluk söz konusu ise bunu gelecekte yapabileceğimiz de şüphelidir.

Hawking ise Tipler silindirini yanlışladı ve “Evrenin her yerinde pozitif enerji varken sonlu Tipler silindiriyle zamanda yolculuk edemezsiniz! Ya sonsuz olacak ya da negatif enerji içerecek” dedi ve bunu gösteren sonuçları 1992’de yayınlanan kronoloji koruma konjonktürü⁴ makalesinde paylaştı.

İlgili yazı: Laboratuarda İnsan Beyni Büyüttüler

 

Zayıf büyükbaba paradoksu

Hawking aslında sadece zayıf enerji koşulunu karşılayan sonlu büyüklük ve kütlede zaman makinesi olamaz önermesini kanıtladı. Bu kanıt konjonktür kapsamına girse de konjonktürün kendisi çok daha iddialıdır ve der ki:

“Gelecekte genel göreliliğin yerini alabilecek olan hiçbir kuantum kütleçekim kuramı, geçmişe yolculuğa izin veren kapalı zaman döngüleri (CTC) içeremez.” Hawking’in deyişiyle “Büküm tekillikleri olmayan sonlu zaman bölgelerinde CTC’ler oluşturursak nedensellik ihlal edilir.”

Türkçesi büyükbaba paradoksu

Hawking’i Türkçeye çevirirsek şunu söylüyor: “Arkadaşlar, uzayda kendi çevresinde dönen bir kara delik oluşturmadığınız ve onun içine girip sağ salim dışarı çıkmadığınız sürece geçmişe yolculuk edemezsiniz. Neden-sonuç ilişkisi bozulur ve büyükbaba paradoksu çıkar.” Nitekim kara deliğe giren kimse dışarı çıkamaz.

İlgili yazı: Beyin Formülü: İnsan Beynini Çalıştıran Yazılım Bulundu

 

Bunu anlamak için dünya küresi alın

Evet, elinize ilkokullarda bulunan bir Dünya küresi alın ve kürenin kuzey kutbuna bakın. Bütün boylam çizgilerinin kutuplarda birleştiğini görürsünüz.

Peki ya hem kutupta birleşselerdi, hem de siz birleştiklerini gördüğünüz halde bunlar ucu açık ve kesik boylam çizgileri olsaydı? Geometri diliyle ifade edersek sıfır eğimli kesik çizgiler olsalardı? Görelilikte uzay-zaman geometriktir ve bu nedenle zamanda yolculuğu da geometrik şekillerle ifade edebiliriz. Dilerseniz yazıdaki evren çanı resmine bir daha bakın. Uzay-zamanda büyükbaba paradoksu budur.

Gerçi bu sıfır eğimli eksik jeodezik çizgiler olayı, Hawking’e evrenin büyük patlamayla nasıl oluştuğunu açıklamak konusunda sınır yok önermesi denilen güzel bir fikir verdi; ama onu önümüzdeki aylarda yazacağım. Şimdi kapalı zaman döngülerine (CTC) geri dönelim; çünkü Hawking makalesini yayınlamadan bir yıl önce, 1991’de fizikçi Deutsch büyükbaba paradoksunu çözen CTC’ler bulmuştu!

İlgili yazı: Beyin Programlayan Holografik Aygıt

 

Hoppala zamanda yolculuk

Oxford Üniversitesi Kuantum Bilgi-İşlem Merkezi Clarendon Laboratuarı misafir öğretim üyesi olan Profesör David Deutsch, kendi çevresinde dönen kara delikler veya Tipler silindirleri ile görelilik teorisinde olmasa da kuantum dünyasında geçmişe yolculuğa izin veren CTC’ler oluşturabileceğimizi gösterdi. Tabii bu CTC’ler süperpozisyonla çalışıyordu. 🙂

Peki geçmişe gidip büyükbaba paradoksu sorunu ile bizzat yüzleşemeyecek olduktan sonra fotonları “bir anlamda” geçmişe yollamanın ne manası var? İki sebebi var ve önce teknik sebeple başlayalım: Bizler bütün evreni E=mc² gibi tek bir kısa denklemle açıklayan her şeyin teorisini geliştirmek istiyoruz. Bunun için de evreni açıklayan bir kuantum kütleçekim kuramı bulmak istiyoruz.

Ancak, bugüne dek göreliliği kuantumla birleştirip yerçekimini mikroskobik ortamda açıklayamadık. Öyle ki fizikçiler bu evrende geçerli bir kuantum kütleçekim kuramı olmadığından şüphelenmeye başladılar. Hatta kuantum kütleçekim olsa bile bu her şeyin teorisini bulmaya yetmez diyenler oldu.

İlgili yazı: Fizikçiler Schrödinger Kedisini Nasıl Kurtardı?

 

Oysa süperpozisyon geliyor

Queensland Üniversitesi’nden fizikçi Tim Ralph şuna dikkat çekiyor: “Görelilikte büyükbaba paradoksu çıkıp duruyor; ama kuantum mekaniği terimlerine göre düşününce bu paradokslar ortadan kalkıyor. Çok ilginç doğrusu… İnsan bunun genel görelilikle kuantum mekaniğini birleştiren bir teori geliştirmek için önemli olup olmadığını merek etmeye başlıyor.”

Türkçesi buna gerek olmayabilir: Belki de CTC ile geçmişe yolculuk mümkün mü diye soran fizikçiler bir de bakacaklar ki genel görelilik ile kuantum fiziği asla birleşmeyecek. İkisini de kapsayan bambaşka ve daha genel bir sürpriz teori gelecek.

Olur mu olur: Belki de hakikatin ne olduğunu bize yeni teori söyler; çünkü bu dünyada nesnel gerçeklik yok gibi görünüyor. Peki büyükbaba paradoksu sorununa yol açmayan CTC’ler bulmak istememizin ikinci nedeni nedir?

Gelecekte bugün internette kullanılan bütün şifreleri kırarak mevcut dünya düzenini ortadan kaldıracak olan kuantum bilgisayarların asla kırılamaz denen kuantum şifrelerini, zamanda geçmişe yolculuk eden parçacıklarla kırmak. İngilizler 2, 3, 5, 10 adım ötesini düşünüyor. 🙂

İlgili yazı: Kütleçekim Dalgalarıyla Veri Transferi Yapabiliriz

 

Kuantum büyükbaba paradoksu

Bu kez bir insanın büyükbabasını öldürmek için geçmişe gitmesi yerine, foton gibi bir temel parçacığın geçmişe gittiğini düşünün. Öyle ki gelecekte kendisini üretecek olan el fenerini açan düğmeye bizzat foton bassın: Foton düğmeyi açarsa el feneri yanar ve foton yayılır.

Foton düğmeyi açmazsa el feneri yanmaz ve foton geçmişe gitmez; ama fener yandığına göre, fotonun en azından bir kez geçmişe gittiği bir CTC olduğunu kabul etmemiz gerekir. Oysa bu fotonun mutlaka geçmişe gidip el fenerini yaktığını göstermez; yani determinist olarak fotonun her seferinde feneri yaktığı öncül (evet, Kant’ın dediği anlamda a priori) bir neden yoktur.

Dikkat ederseniz bu deney, yazının başında anlattığım büyükbaba katilinin süperpozisyon haline benziyor. Oysa insanlar gözle görülür dünyadadır ve biz insanları süperpozisyona sokamayız. Bu nedenle ilk örneğimiz bir düşünce deneyi idi. Ancak, parçacıkları süperpozisyona sokabiliriz. O yüzden şimdiki CTC ile geçmişe yolculuk deneyi bir anlamda gerçek bir deneydir.

İlgili yazı: Bilinç Maddenin Yeni Bir Hali mi?

 

Ne anlamda?

Foton için sadece Schrödinger denklemindeki dalga fonksiyonu ile gösterilen bir olasılıklar dağılımı vardır. Lokal uzayda ve o anda değil ama geçmiş, gelecek ile şimdiyi bir bütün olarak hesapladığımız uzay-zamanda; geçmişe gidip feneri yakan fotonla yakmayan foton süperpozisyon halindedir. Feneri yakan ve yakmayan fotonların var olma olasılığı ise 0,5’tir ki bu ikisinin toplamı 1’e eşittir.

Şimdi diyeceksiniz ki “Neden toplamın 1’e eşit olduğunu vurguladınız”; çünkü kuantum fiziğinin bu evrendeki parçacıkların olasılıklarını hesaplayabilmesi için tüm olasılıkların toplamının 1’e eşit olması gerekiyor. Bunu Feynman diyagramlarını ve kuantum normalleştirmeyi anlatacağım yazıda ayrıca ele alacağım; ama biz büyükbaba paradoksu ile devam edelim:

Avustralyalı fizikçi Tim Ralph ve ekibi de Deutsch’un büyükbaba paradoksu sorununa yol açmadığı öne sürdüğü kapalı zaman döngüsü (CTC) modelini fotonlarla test ettiler. Fotonlar elektronlar gibi yarım spinli olmadığı için süperpozisyonu foton polarizasyonu ile oluşturdular.

Sanki büyükbaba paradoksu değil de

Yumurta mı tavuktan, tavuk mu yumurtadan çıkar sorunu mübarek! Sonuçta süperpozisyondaki iki olasılıktan birini temsil eden foton (geçmişe gitmeyen foton diyelim) diğer olasılığı temsil eden olası fotonun (geçmişe giden foton) sebebi oldu! Elbette bu bir bilgisayar simülasyonuydu. Yoksa geçmişe gerçek bir foton göndermediler. Yine de bu kuantum bilgisayarlar için önemliydi.

İlgili yazı: Büyük Patlama Öncesinde Ne Vardı?

 

Büyükbaba paradoksu ve Heisenberg

İyi ki de geçmişe gerçek bir foton göndermeyi başaramadılar; çünkü simülasyonda kuantum fiziğini çökerten birçok felakete yol açtılar: 1) Heisenberg’in belirsizlik ilkesini ihlal ettiler. Neden derseniz: Belirsizlikten türetilen Bell eşitsizliğine göre kuantum fiziği rastlantısaldır, yani kuantum yazı-tura atarsanız tura gelme ihtimali rastlantısal olarak değişir. 100 atışta 50 kez tura gelecek diye bir şart yoktur.

Biz de bunu hava durumu tahminlerine benzetebiliriz: Bugün Caddebostan’da yağmur olasılığı yüzde 50 olabilir; ama bu sizin tam kapıdan çıkarken yağmura yakalanma ihtimalinizin yüzde 50 olduğunu göstermez. Sonuçta yağmur sabaha karşı siz evde uyurken de yağabilir.

Oysa Ralph’ın CTC simülasyonlarındaki 100 denemenin 50’sinde foton kendi el fenerini yaktı! 😮 2) Bu da Bell eşitsizliğini bozdu ve 3) enerjinin korunumu yasasını da çiğnedi; çünkü yoktan enerji yaratamaz ve enerjiyi yok edemezsiniz. Bu sebeple kuantum durumlarının kusursuz klonlarını da oluşturamazsınız. O zaman fotonun 100 denemenin 50’sinde kendi el fenerini yakması imkansızdır.

Madem öyle bu deneyden edindiğimiz bilgileri kullanarak nasıl olur da yeni kuantum bilgisayarlar geliştirebiliriz? Nasıl olur da kuantum bilgisayar şifrelerini bile kırabiliriz? En iyisi buna Seth Lloyd yanıt versin. Kendisi hem kuantum fizikçisi, hem makine mühendisi ve hem de bilgisayar mühendisidir. Evrende bu soruya yanıt verecek birkaç kişi varsa bunlardan biri kuantum makinisti Seth Lloyd’dur.

İlgili yazı: Hiperküp: Evren Neden Üç Boyutlu?

 

Kuantum makinisti ve büyükbaba paradoksu

Seth Lloyd 2009 yılında, Deutsch’un kapalı zaman döngüsüne alternatif olarak bu evrende gerçekten mümkün olabilecek alternatif bir CTC modeli geliştirdi. Bu model kuantum ışınlama tekniği ile CTC’ye bağlı büyükbaba paradoksu sorununu çözüyordu. Ancak, buna geçmeden önce Deutsch’un modelinin teoride geçerli olmakla birlikte, neden bu evrende geçerli olmadığını açıklayalım:

1) Büyükbaba katili örneğinde kişinin geçmişe gidip büyükbabasını öldürememesi bu evrende gerçekleşen bir seçenektir; çünkü o kişi doğmuştur! Sadece doğmuş olma ihtimali bu evrende gerçekleşmeyen büyükbabayı öldürme ihtimaline de bağlıdır; çünkü gerçekleşen olasılık gerçekleşmeyen olasılıkların toplamıdır ve Schrödinger denkleminde bu toplam her zaman 1’e eşittir.

2) Foton ve el feneri deneyi gerçek değil, gerçekte böyle bir şey olsa ne olurdu sorusunu araştırdığımız bir bilgisayar simülasyonudur. Fotonlar insanların tersine gerçekten süperpozisyon halinde olabildikleri için, bu deneyde fotonun geçmişe gidip kendisini yayınlayan el fenerini yakma olasılığı ile el fenerini insanların yakması olasılığı eşittir. Bu eşitlik fizik yasalarını bozar. Seth Lloyd bu sebeple diyor ki:

“Deutsch’un teorisinin bağıntıları yok etmek gibi garip bir etkisi var. Bunu çözmenin tek yolu, Deutsch kapalı zaman döngüsüne giren bir zaman yolcusunun, gelirken bulunduğu evrenle hiçbir ilişkisi olmayan bambaşka bir evrene, paralel evrene gideceğini kabul etmektir. Oysa ben sonradan seçimli başka bir CTC modeli geliştirerek bağıntıları korudum. Öyle ki benim zaman yolcularım geldikleri evrene geri dönebilirler.”

İlgili yazı: Interstellar Filmi Ne Kadar Gerçekçi?

 

Büyükbaba paradoksu ve kuantum bilgisayar

Öyleyse tutarlı kapalı zaman döngülerini (CTC) kuantum bilgisayar şifrelerini kırmakta kullanabilir miyiz? Bu şifreleri kodlayan her bir asal sayı çarpanını başka bir paralel evrende çözersek evet. Ancak, gerçek kuantum bilgisayarlar sadece bizim evrenimizde paralel işlem yapıyor. Dolayısıyla Deutsch’un CTC modelini kullanarak kuantum şifreleri kıramayız. Oh, gelecek kurtuldu! 😀

İşte bu yüzden Nolan’ın Yıldızlararası filmindeki yaşlı profesör, “Işıktan hızlı yolculuk için denkleminin diğer yanını çözmem gerekiyor; ama bunun cevabı solucandeliğinin arkasında” diyordu. Nitekim gelecekteki insanlar, Gargantua süper kütleli kara deliğinin içindeki 4B hiperküpü bizim evrenimize paralel evrenden getirdiler. Filmdeki zaman döngüsü paralel evrenle başladı.

Bu hiperküpün bizim evrenimizdeki fizik yasalarını ihlal etmemesi için de içine girenin çıkamadığı bir kara deliğin içinde saklı olması gerekiyordu. Dahası kara deliklerin içinde uzay ve zaman yer değiştirir. Zaman üç boyutlu olur ve geçmişle gelecek şimdiki zamanla birleşir. Cooper işte bu nedenle 4B hiperküp içinde kızının geçmişinin bütün anlarını görebiliyordu.

Sonuçta evrenimizde 3 uzay boyutu var; ama siz evrenimize 4B uzaydan bakarsanız bu evrendeki bütün anları fotoğraf karesi gibi aynı anda görürsünüz. Kısacası Yıldızlararası filmi sandığınızdan çok daha gerçekçi, aslında sinema tarihinin en gerçekçi bilimkurgu filmidir.

İlgili yazı: Evren İçi Boş Bir Hologram mı?

 

Şiirsel açıklama

Seth Lloyd, CTC modelleri sayesinde gelecekte daha güçlü kuantum bilgisayarlar ve kuantum şifreler geliştirebileceğimizi söylüyor: “Benim CTC modelim samanlıkta iğne arayıp bulmanızı sağlıyor. Deutsch’un CTC modeli ise o saman yığınlarının nereden geldiğini gösteriyor.”

Gerçi Lloyd, Hawking’in haklı olabileceğini de belirtiyor: “Büyük ihtimalle bu evrende hiçbir kapalı zaman döngüsü mevcut değildir. Bunları en fazla kuantum bilgisayar tasarlamakta kullanabiliriz o kadar.”

Peki öyleyse neden gecikmeli seçim kuantum silme deneylerinde parçacıkların geçmişini silip yeni bir geçmişle değiştirebiliyoruz? Onu da önümüzdeki hafta anlatacağım; ama konuya giriş yapmak açısından ayna evrenler, kuantum zaman ve belirsizlik ilkesi yazılarını okuyabilirsiniz. Nesnel gerçekliğin doğasını şimdi araştırabilir ve Geleceğe Dönüş filmindeki zaman makinesine bakabalirsiniz. Muhteşem bir Pazar dilerim.

Zaman makinesi sorunu

¹Experimental simulation of closed timelike curves
²Closed timelike curves via post-selection: theory and experimental demonstration
³Replicating the benefits of Deutschian closed timelike curves without breaking causality
⁴Chronology protection conjecture