Evren Simülasyonu Yapan Kara Delik Bilgisayar

Fiziğe göre evrenin simülasyonunu evrenden küçük bir kara delik bilgisayarla yapabiliriz. Peki evren simülasyonu yapan bu kara delik bilgisayar ne kadar büyük ve ne kadar hızlı çalışıyor? Bu sorunun cevabı gözlemlenebilir evrenin ne kadar enformasyon içerdiğine bağlı.

Neden kara delik bilgisayar?

Simülasyon argümanını ele alan önceki yazıda evren bir simülasyon mu diye sormuştuk. Bu yazıda ise evren simülasyonu yapacak kadar güçlü olan bir kara delik bilgisayarların büyüklüğünü, kütlesini, veri depolama kapasitesini ve işlem hızını hesaplayacağız.

Evren simülasyonu yapacak kadar güçlü olan bir süper bilgisayarın çalışma hızını ve gözlemlenebilir evrenin ne kadar enformasyon içerdiğini kuantum fizikçi Seth Lloyd hesapladı.

Kuantum mekaniği sözünden ve bilgisayar bilimleri uzmanı olmasından hareketle kendini kuantum makinisti olarak adlandıran Profesör Lloyd’un dediği üzere, “Evren kendi simülasyonunu yapan doğal bir bilgisayar olabilir.” Tıpkı insan bilincini yaratan beynimizin doğal bir organ olması gibi…

Ancak, evren simülasyonu yapacak kadar güçlü bir bilgisayarın içinde büyük miktarda madde ve enerji bulunması gerekiyor. Sonuçta evrenin enformasyon içeriğini oluşturan büyük veriyi yine evreni oluşturan elektron ve foton gibi temel parçacıklara kodlamalıyız.

İlgili yazı: Fizikçiler Schrödinger Kedisini Nasıl Kurtardı?

 

Kara delik bilgisayarın enerji faturası

Öte yandan, bu süper bilgisayarın evrenin tamamını kaplayarak 1 trilyon güneş gücünde enerji tüketip elektrik faturamızı kabartmasını istemiyorsak, elimizdeki cihazın olabildiğince küçük ve verimli olmasını sağlamak zorundayız. Veri bilimine göre bu tür astronomik bilgisayarlar en azından Dünya gezegeni boyunda olacaktır.

Oysa uzaydaki Dünya gezegeni kadar küçük bir noktaya, evren simülasyonu yapmaya yetecek miktarda madde ve enerji sıkıştırırsanız boşlukta bir kara delik bilgisayar yaratmış olursunuz! Sonuçta kodlama için gerekli madde ve enerjiyi sıkıştırırken aslında veri sıkıştırma yapmış oluyorsunuz.

Bu durumda evren simülasyonu yapacak kara delik bilgisayarlar ne kadar büyük ve ne kadar güçlü olmalı? Haydi hesaplayalım!

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Evren simülasyonu nasıl yapılır?

Evrenin bir simülasyon olması şart değil; ama evreni bilgisayar simülasyonu olarak düşünürsek fizikte çözemediğimiz bazı soruların yanıtını bulabiliriz: Örneğin, evreni tanımlayan fizik yasalarını birer yazılım programı olarak ele alabiliriz. Böylece görelilik teorisini kuantum fiziğiyle birleştirerek bir kuantum kütleçekim kuramı geliştirebiliriz.

Bu görüşte olan fizikçiler evrenin uzaylı eseri bir simülasyon olduğuna inanmasalar da, kainatı bir simülasyon gibi düşünürsek bugüne dek çözemediğimiz fizik sorularının yanıtını bulabileceğimizi düşünüyorlar. Peki evren simülasyonu nasıl yapılır?

Öyle bir evren düşünün ki içindeki bütün temel parçacıklar birer qubit, yani kuantum bit olsun ve fizik yasalarını oluşturan bu parçacıkları, birer cisim olarak değil de kuantum bilgisayardaki enformasyon birimleri olarak tanımlayalım. Böylece kuantum bilgisayar yardımıyla evren simülasyonu yapalım. Bunun için neden kuantum bilgisayar ve kara delik bilgisayar kullanmamız gerektiğine gelince:

Yüzde 100 paralel çalışan kuantum bilgisayarlar birçok problemi klasik bilgisayarlardan hızlı çözüyor. Evrende mümkün olan maksimum boyutta veri sıkıştırma yaptığımız zaman da (Winzip ve Winrar programları gibi düşünün) o bilgisayar, müthiş kütlesiyle kendi üzerine çöküp kara deliğe dönüşüyor! Ayrıca kara delikler evrenin içerdiği enformasyonu yüzeyine kuantum veri sıkıştırma ile depoluyor.

İlgili yazı:  Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Kara delik bilgisayar nasıl çalışır?

Evren simülasyonu yapmak ilk bakışta çok zor: Evrenin 13,7 milyar yılda yaptığı bütün işleri evrendeki parçacıklara, radyasyona ve kuantum alan teorisini oluşturan enerji alanlarına kodlamamız gerekiyor. Tek tek bütün parçacıkların 13,7 milyar yılda yaptığı bütün hareketleri tekrarlamamız gerekiyor. Bütün bunlar da muazzam bir bilgisayar kapasitesi ve devasa veri merkezi gerektiriyor.

Ancak, Heisenberg’in belirsizlik ilkesi yüzünden kusursuz bir simülasyon yapmamız da imkansız; çünkü evrendeki parçacıkların konumu ve hızını yüzde 100 kesinlikle bilemeyiz. Kusursuz evren simülasyonu yapmamızı engelleyen diğer sınırlama ise termodinamik yasalarıdır.

Buna göre, kapalı sistemlerde enerjiyi yoktan var edemez veya yok edemeyiz. Dolayısıyla evreninin birebir klonunu oluşturamayız. Bu durumda evren simülasyonu da asıl evrenden biraz daha düşük çözünürlüklü olacaktır.

İlgili yazı: Güneş Kara Delik Olursa Dünya’yı Yutar mı?

 

Evren simülasyonu ne kadar gerçekçi?

Yine de bu tespit, dışarıdan bakınca sahte olduğu hemen anlaşılan uyduruk bir simülasyon yapacağımız anlamına gelmiyor. Tersine, asıl bu yüzden evren simülasyonunu bütün evreni kullanmadan yapabiliyoruz.

Peki evrenin simülasyonunu evrenden küçük bir kara delik bilgisayarla yapabiliyorsak evrenin kendisi kara delik olabilir mi? Hayır ve bunun da bilgisayar bilimlerinden önce kozmolojik bir sebebi var: 1) Evrenin kara delik olması için gereken Schwarzchild yarıçapı evrenin yaşına eşit olup 13,7 milyar ışık yılıdır. Oysa karanlık enerji nedeniyle evren bugün yaklaşık 45 milyar ışık yılı yarıçapında.

2) Ayrıca karanlık enerjinin etkisiyle evrenimiz sonsuza dek genişleyecek. Bu nedenle evrenin (neredeyse?) sonsuz geleceğini içine alan bir kara delik bilgisayar da evrenin bugüne kadarki geçmişinin ve şimdiki zamanın simülasyonunu yapan bir kara delikten daha büyük olacak.

3) Son olarak evrenimiz maksimum oranda veri sıkıştırma yapmıyor. Yapsaydı yukarıda anlattığımız gibi bir kara deliğe dönüşürdü.

İlgili yazı: Samanyolu 630 km/saniye hızla nereye gidiyor?

 

Evren simülasyonu teknikleri

İnsan türünün önümüzdeki 100 yılda küresel ısınma nedeniyle kendini yok etmeyeceğini varsayarsak bir gün evren simülasyonu yapacak süper gelişmiş bir uygarlık kuracağımızı düşünebiliriz. Ancak, en gelişmiş uygarlıklar bile evren simülasyonu için basitten başlamak zorunda. Biz de işimizi kolaylaştırmak amacıyla evrendeki parçacıkları sadece iki şekilde tanımlayalım: Var ve yok.

Orada bir elektron ya var, ya yok. Elektronun enerji değeri umurumuzda bile olmasın. Sonuçta burada gerçek bir evren simülasyonu yapmaya çalışmıyoruz. Prensipte kara delik bilgisayarların ne kadar büyük ve güçlü olacağını anlamaya çalışıyoruz.

Bu amaçla da uzay-zamanı ve kuantum enerji alanlarını, küçük qubit küpleri olarak bir matematik uzayında çizelim ve bunları kuantum mekaniksel enformasyon birimleri olarak ifade edelim. Öyle ki orada bir elektron var mı, yok mu sorusu da “oradaki uzay küpü dolu mu, boş mu” olarak sorulsun.

Sonra evreni oluşturan boş ve dolu kuantum küplerini bir ızgara halinde çizelim. Hatta basit olsun diye, üç boyutlu oldukları halde, bütün bu küplere resimdeki gibi kuşbakışı bakalım. Evrendeki parçacıkların konumunu, dev bir satranç tahtasındaki siyah-beyaz kareler (boş ve dolu kareler) olarak çizelim. İşte size kuantum mekaniksel olarak tasarlayabileceğiniz en basit evren simülasyonu!

İlgili yazı: Samanyolu 630 km/saniye hızla nereye gidiyor?

 

Evren simülasyonu nasıl yapılır?

Bilgisayarla çizerek: Ancak, yukarıdaki satranç tahtasına benzer ızgaramız evrenin sadece bir anının simülasyonunu yapabilir. Bizim de bu film karesini canlandırarak zamanın akışını simüle etmemiz; yani evrenin filmini oynatabilmemiz gerekiyor. Bunun için de evrendeki bütün parçacıklar ve kuantum alanlarının birbiriyle etkileşimini göstermek zorundayız.

Nitekim veri ızgaramızı oluşturan ve evrendeki parçacıkları tanımlayan enformasyon karelerini, resimde görülen network zekası grafiği gibi birbirine bağlayabiliriz. Böylece parçacıklar arasındaki ilişkileri çizgilerle gösterir ve şu ana dek tek bir karesini çizdiğimiz evrenin hareketlerini; yani parçacıkların yer değiştirmesi ile enerji akışını bir video gibi canlandırmış oluruz.

Bilgisayar bilimlerinde buna hücresel otomatlar hipotezi diyoruz. Bu tasarımda evren 3 boyutlu bir Go oyunu veya hayat oyunu gibidir. Hatta süpercim teorisi kainatta (çoklu evren) var olduğu öne sürülen 10⁵⁰⁰ evreni, buna benzeyen 11 boyutlu bir uzay-zamanda tanımlıyor. Resimde görüldüğü gibi çiçek yapraklarını andıran çok boyutlu bir şekil halinde çiziyor.

Bu da aslında çoklu evren teorilerine ve kuantum fiziğindeki paralel evrenler teorisine (çoklu dünyalar yorumu) göre olası tüm evrenlerin simülasyonu oluyor. Ancak, biz bu yazı için kendi evrenimizin simülasyonu ile sınırlı kalalım.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Evren simülasyonu ve hücresel otomatlar

Şimdi, evreni basite indirgeyerek hücresel otomat teorisiyle evren simülasyonu yaparsak, Profesör Seth Lloyd’un dediği gibi, elimizde kendi kendisinin simülasyonunu yapan doğal bir evren olur. Gerçi bu basit simülasyon bizim evrenimiz ve gerçekliğimizin tam tanımı olmayabilir; ama bunu matematiksel bir araç olarak kullanarak fizik yasalarının bilinmeyen yanlarını çözebiliriz.

Kısacası evren simülasyonu yaparak bütün fiziksel gerçeklikleri birer bilgisayar işlemi olarak hesaplayabiliriz. Yeter ki bu simülasyon, zaman içinde evrim geçiren bir matematiksel kurallar silsilesinden oluşsun. Nitekim yeni kuantum fiziği teorilerini ve tüm evreni tek bir denklemle açıklamaya çalışan her şeyin teorisi önermelerini bilgisayar simülasyonları yaparak geliştiriyoruz.

Ancak, kara delik bilgisayarlara geçmeden önce, bütün bu anlattıklarımızı kavramsal bir çerçeveye oturtarak toparlayalım: Bu tür evrensel bilgisayar simülasyonu yöntemlerine dijital felsefede tüm bilgisayımsalcılık diyoruz (pancomputationalism). Fizik yasalarını bilgisayar simülasyonu ile gösteren akımı da dijital fizik olarak adlandırıyoruz (dijital fiziği kabul eden fizikçi sayısı ise henüz çok azdır).

İlgili yazı: Yapay Zeka Nedir ve Nasıl Çalışır?

 

Evrenin depolama alanı

Peki evren bir bilgisayar ise bu bilgisayar ne kadar hızlı çalışıyor ve evren simülasyonu yapacak bir kara delik bilgisayarın da ne kadar hızlı çalışması gerekiyor? Bu bağlamda bir bilgisayarın gücü iki şeye bağlıdır: Ne kadar veri depolayabiliyor ve ne kadar hızlı bilgi işlem yapıyor?

Bu soruların yanıtları da evrenin ne kadar enformasyon içerdiğine bağlı ki fizik yasalarına göre, evrenin içerebileceği enformasyon miktarı sınırlıdır. Sonuçta Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre fiziksel bir sistemden çıkarabileceğiniz enformasyon miktarı sınırlıdır.

Kısacası evren içerdiği madde ve enerjiden daha fazla enformasyon depolayamaz. Ancak, kuantum bilgisayarlar sınırlı miktarda enformasyon kullanarak çok karmaşık evren simülasyonları yapmamıza izin veriyor ki bunu birazdan göreceğiz.

Ancak, önce kara deliklerin depolama alanıyla başlayalım. Sonuç olarak mümkün olan en verimli evren simülasyonu için kara delik bilgisayar kullanmamız gerekecek.

İlgili yazı: Mobil İnternette Video İzleme Rehberi

 

Kara deliğin depolama alanı

Bir kara deliğin içerdiği enformasyon miktarı (ki buna Bekenstein bağı denir) kara deliğin hacmine değil de yüzey alanına eşittir. Belirli çaptaki bir kara deliğe depolayabileceğimiz enformasyon miktarını buna göre hesaplayabiliriz.

Nitekim kara deliğin yüzeyi olan olay ufku iki boyutludur ki bu da neden bazı bilim insanlarının, evrenin aslında içi boş bir hologram olduğunu düşündüğünü açıklıyor: Prensipte, üç uzay boyutlu olan evrenimizi, bir kürenin iki boyutlu yüzeyi ile ifade edebiliriz; ama asıl bomba şimdi geliyor:

Evren bir simülasyon ise ve tam kapsamlı evren simülasyonu yapacak olan en verimli bilgisayar da bir kara delik ise; bu matematiksel kara deliğin içinde olan biz 3D varlıklara ait bütün enformasyon, süper kütleli kara delik bilgisayarın iki boyutlu yüzeyine yazılacaktır. Öyleyse evren gerçek bir hologram olmasa bile fizik yasalarını holografik ilkeyle tanımlayabiliriz.

Detaylı bir evren simülasyonu yapmak için kara delik bilgisayar kullanmak zorunda olmamızın asıl nedeni budur ve işte bu nedenle kara delik yüzey alanının veri depolama kapasitesini hesaplamamız gerekiyor.

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

 

Evren simülasyonu çözünürlüğü

Bu durumda evrenimizin aslına sadık olan minimum simülasyonu çözünürlüğünü de hesaplayabiliriz. Bu alan bir kara delik bilgisayarın yüzeyine sığan Planck alanı birimlerinin sayısı ile sınırlıdır; çünkü Planck alanı, uzayın ölçülebildiği ve tanımlanabildiği en küçük alandır.

Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre, daha küçük alanlarda evren tanımsızdır. Buna göre, evrenin içerdiği enformasyon miktarı, evrenin kara delik olması için gereken 13,7 milyar ışık yılına eşit Schwarzchild yarıçapının yüzey alanına sığan Planck alanlarının 1/4’üne eşittir.

Keza aslına sadık evren simülasyonu yapabilecek en küçük kara delik bilgisayarın yüzey alanına sığacak enformasyon miktarını da böyle hesaplarız.

İlgili yazı: Karanlık Sıvı Evreni Açıklayabilir mi?

 

Işıktan yaratılan kara delik

Yukarıdaki mantığı tersten yürütür, kütlenin enerjinin bir özelliği olduğunu dikkate alır ve uzaydaki bir noktaya sığabilecek maksimum enformasyonu da enerji cinsinden depolarsanız Bekenstein bağına ulaşmış olursunuz.

Bu durumda uzaydaki bir hacme maksimum sıkıştırma ile veri depolamaya çalışırsanız ışıktan kara delik yaratmış olursunuz.

Öyleyse evren simülasyonu yapmak için optik-fotonik kuantum bilgisayar kullandığımız zaman dönüp dolaşıp aynı noktaya geliyoruz: Tam kapsamlı evren simülasyonu yapan en küçük kuantum bilgisayar mutlaka bir kara delik olacaktır.

İlgili yazı: Standart Mumlar ile Evrenin Genişlemesini Ölçüyoruz

 

 

En küçük kara delik bilgisayar

Bu durumda yaşadığımız evrenin simülasyonunu yapabilecek en küçük kara deliğin yarıçapını hesaplayabiliriz. Gözlemlenebilir evrenin depolama alanından başlarsak: Seth Lloyd’un araştırmasına göre, evrenin maksimum veri depolama kapasitesi 10¹²⁰ bittir. Gerçi madde ve radyasyon olarak pratikte kullanabileceğimiz depolama alanı çok daha sınırlı olup 10⁹⁰ bite eşittir.

Öte yandan radyasyonu hesaba katmazsak ve sadece evrendeki hidrojen atomu sayısını kullanırsak 10⁸⁰ bitlik bir depolama alanına ulaşıyoruz. Bunun üzerine evrendeki bütün kütleli temel parçacıkları eklesek bile maksimum 10⁸¹ bitlik depolama alanına erişebiliyoruz.

Peki bu alana sahip kara deliğin büyüklüğü nedir? Kolaylık olması için sadece hidrojen atomlarını alırsak evrene 10⁸⁰ bit veri depolayabileceğimizi görüyoruz.

Tabii kara delikler veriyi evrenden çoka daha yüksek bir oranda sıkıştırıyor. Aslında fizik yasalarının izin verdiği en yüksek oranda sıkıştırıyor. Bunu da Bekenstein bağına göre Planck alanı cinsinden yazarsak 40 milyar metrekarelik bir yüzey alanına ulaşıyoruz (yaklaşık olarak İsviçre yüzölçümüne eşit bir alan). 🙂

Bir kara deliğin anatomisi

Öyleyse evrenin en detaylı simülasyonunu yapacak olan en küçük ve en verimli kara delik 100 km çapında bir küredir (bu kara deliğin kendi çevresinde dönmediğini varsayıyoruz). 100 km çapındaki bir kara deliğin kütlesi ise 30 Güneş kütlesine eşittir; yani evrendeki en büyük yıldızların ortalama kütlesi kadar…

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Peki ya her şeyi kullanırsak?

Hidrojen atomlarıyla yetinmek yerine, evrendeki bütün parçacıkları ve radyasyonu (bunu yapmak imkansız olduğu halde) veri depolama alanı olarak kullanırsak (fotonlar, nötrinolar ve karanlık madde gibi) işin rengi değişir.

Sonuçta bu simülasyonu yapacak kara delik de daha büyük olur. Nitekim kara deliğin yüzey alanı 10 milyar kat ve yarıçapı da 100 bin kat artacaktır. O zaman evrenin en detaylı simülasyonunu yapacak olan en küçük ve verimli kara deliğin yarıçapı 10 milyon km’ye ulaşacaktır. Bu kadar büyük bir kara delik Samanyolu’nun merkezindeki Sagittarius A* gibi bir süper kütleli kara deliktir.

İlgili yazı: Evrende Oluşan İlk Molekül Bulundu

 

Peki ya işlem gücü?

Şu ana dek sadece kara delik bilgisayarın depolama alanını hesapladık. Oysa bir de işlem gücü var: Evrenimizi oluşturan bütün madde ve enerjiyi bilgiyi işlemek için kullanıyor olsaydık evren saniyede 5 x 10¹²⁰ mantık işlemi yapabilecekti. Oysa iki noktayı dikkate almak gerekiyor:

1) Evrenin bir kısmını depolama alanına ve bir kısmını da veri işlemeye ayırıyoruz. Bu da hem depolama alanını, hem de evrenin saniyede yapabileceği işlem sayısını azaltıyor (akıllı telefonunuzun RAM’i azaldığı zaman telefonun yavaşladığını biliyorsunuz).

Dahası termodinamik yasaları var: Enerjinin tamamını yararlı işe dönüştüremezsiniz ve bir kısmı mutlaka atık ısı olarak uzaya kaçar; yani evrende entropi sürekli artar. Biz de bir bilgisayarın ısınmaya bağlı işlem gücü kaybını Landauer sınırı ile hesaplıyoruz.

Kısacası entropiye bağlı kayıplar yüzünden, evrenin saniyede yapabileceği işlem sayısı 10⁹⁰’a düşecektir. Oysa bunlar anlık hesaplamalar. Bir de evrenimizin yaşı ve buna bağlı olarak da kara delik bilgisayarla yapılacak simülasyon süresi var:

İlgili yazı: Bir Yüzü Hep Güneşe Bakan Gözbebeği Gezegenler

 

Simülasyon büyük verisi

Evrenimizin yaşı 13,7 milyar yıl olduğuna göre bu simülasyon da 13,7 milyar yıl sürecek. Dolayısıyla evren simülasyonu yapacak olan kara delik bilgisayar da bu sürede 13,7 x 10⁹ x 10⁹⁰ = 13,7 x 10⁹⁹ mantık işlemi yapacak. Muazzam bir sayı değil mi?

Oysa 100 km yarıçapındaki kara delik bilgisayar, evrenin 13,7 milyar yıllık tarihini sadece 25 yılda hesaplayabilir; yani bütün evrenin simülasyonunu 25 yıl içinde tamamlayabilir (sadece hidrojen atomları için)!

Evrendeki bütün madde ve enerjiyi kullanarak ulaştığımız maksimum enformasyon miktarıyla simülasyon yapmak için de 10 milyon km yarıçapındaki bir süper kütleli kara delik bilgisayarın yeterli olacağını söylemiştik. İşte bu kara delik evren simülasyonunu yalnızca 1 yılda tamamlayabilir!

İlgili yazı: Öte Gezegenlerde Yaşam Aramanın 5 Yolu

 

Öyleyse evren bir simülasyon mu?

Seth Lloyd’un hesaplamalarına göre büyük olasılıkla öyle; çünkü kara delikler Hawking Radyasyonu ile buharlaşıyor.

Ancak, ne kadar büyük ve kütleliyse buharlaşıp yok olması da o kadar uzun sürüyor. 10 milyon km yarıçapındaki kara delik süper bilgisayarımız ise 10⁷⁰ yılda buharlaşacak ve bu sürede tam 10⁷⁰ evren simülasyonu yapacaktır! Kainatta bu kadar çok evren simülasyonu yapılabiliyorsa yaşadığımız evrenin bir simülasyon olma ihtimali de artıyor.

Peki evren bir simülasyon ise bu simülasyonu yapan süper gelişmiş uygarlıklar nerede? Neden dünya dışı uygarlıklar veya günlük dilde uzaylılar, Türkiye’ye gelip bize iyi bayramlar demiyor? Bu sorunun olası yanıtlarını da Herkes Nerede yazısında bulabilirsiniz.

M81 galaksisinin merkezindeki süper kütleli kara deliğin resmini nasıl çektiğimizi ise Olay Ufku’nda okuyabilirsiniz. Evrenin bugüne dek yapılan en detaylı simülasyonuna ise hemen şimdi ulaşabilirsiniz. Muhteşem bir gün dilerim.

Evren bir simülasyon mu?

¹Ultimate physical limits to computation