Kara Delikler Hawking Radyasyonu ile Nasıl Buharlaşır?

Hawking radyasyonu içinden ışığın bile içinden kaçamayacağı kadar güçlü yerçekimine sahip olan kara deliklerin buharlaşmasına yol açıyor. Peki Hawking radyasyonu nedir? Dahası kara delikler ne zaman buharlaşacak ve buharlaşırken yutmuş olduğu madde ile enerjiye ait enformasyonu yok edecek mi? Teorik fizikçi Stephen Hawking ile sicim teorisyeni Leonard Susskind arasında kara delik savaşlarına yol açan Hawking ışınımını sanal parçacıklar ve antimaddeyle görelim.

Kara deliklerin ortaya çıkışı

Fiziğin büyük dahisi Stephen Hawking kara delikler, kuantum alan kuramı ve kozmoloji alanındaki çalışmalarıyla evrenin nasıl işlediğini gösteren kapsamlı teoriler üretti. Aynı zamanda fiziksel engelli bir bilim insanı olarak bir şeyi gerçekten istersek hemen hiçbir şeyin bizi durduramayacağını gösterdi.

50 yılda üç kuşağa bilim sevgisi aşılayan Hawking 2018’de aramızdan ayrıldı. Oysa biz onu en çok kara deliklerin buharlaşmasına neden olan Hawking radyasyonunu keşfetmesiyle tanıyoruz. Peki Hawking ışınımı nedir ve kara delikleri nasıl buharlaştırıyor? Sanal parçacıklar ve antimaddeyle inceleyelim.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Hawking radyasyonu ve görelilik

Einstein 1915 yılında genel görelilik teorisini geliştirip uzay-zamanı birleştirdikten sonra ortaya garip bir şey çıktı: Ölü yıldızların iri cüsseli sönmüş çekirdekleri kendi ağırlıyla çökerek uzay-zamanı biraz da lavabo giderinden akan su gibi kendine çekiyor ve evrenin dokusunda kara delikler açıyordu.

Kara deliklerin dış sınırı uzay-zamanda bir olay ufku oluşturuyor ve içine düşen cisimlerin ister politikacı olsun ister temel parçacık, bir daha dışarı çıkmasına izin vermiyordu; çünkü kara deliklerden kaçış hızı ışık hızını aşıyor, evrende ise hiçbir şey ışıktan hızlı gidemiyordu.

Biz de bu sıra dışı nesneleri karanlık madde kara delik mi ve evren simülasyonu yapan en küçük kara delik bilgisayar gibi başlıklarda inceledik fakat burada sadece Hawking ışınımına odaklanacağız; çünkü Hawking radyasyonu olmasa, kara delikler genel evrenden kopuk cep evrenler olarak sonsuza dek var olacaktı. Oysa Hawking ışınımıyla yavaş yavaş buharlaşıyorlar:

En küçük kara delikler 10⁶⁷ yıl sonra buharlaşacak. Bu da 10 milyon kere trilyon kere trilyon kere trilyon kere trilyon kere trilyon yıl demek. Bu sayıyı ilk hesaplayan bilim insanı ise Hawking oldu. 1974 yılında “Kara Delik Patlamaları mı?” başlıklı bir makale yayınlayan ve 1975’te devamını getiren Hawking, kara deliklerin pek de kara olmadığını gösterdi. Bunlar çıplak gözle görülmeyen Hawking radyasyonuyla parlıyordu. Peki kara deliklerin buharlaşması neden bu kadar önemli?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Hawking radyasyonu ve görelilik

Kara deliklerin saçı yok yazısında açıkladığım gibi, kara deliğe ne atarsanız atın dışarıdan bakınca bunlara ne olduğunu göremezsiniz; çünkü kara deliğe düşen şeyler geri çıkamaz. Öyle ki kara delikler uzun ömründe ne yutarsa yutsun, dış uzaydan sadece üç özellikleri görülür:

• Kendi çevresinde dönüş yönü ve hızı (spin)
• Kütlesi ve çapı
• Kendi çevresinde dönüyorsa elektrik alanı

Öyleyse kara delikler yuttuğu cisimleri merkezindeki tekillikte öğütüp onların içerdiği enformasyonu yok ediyor mu? Nitekim enerji ile momentumun korunumundan yola çıkarsak ve kara deliklerin dışarıdan bakınca kapalı sistemler olduğunu söyleyen termodinamik yasalarını dikkate alırsak bunların sadece bilgiyi gözlerden gizlediğini, ama yok etmediğini söyleyebiliriz. Oysa buharlaşıyorlar!

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Öyleyse enformasyona ne olacak?

Fizikçiler enerjinin korunumu yüzünden bu sorunun cevabını çok merak ediyor ki birazdan bunu göreceğiz. Peki Hawking 1974’te bu soruyu yanıtlamadı mı? Aslında hayır. Hawking, kara deliklerin kendi adıyla adlandırılan radyasyonla buharlaştığını gösterdi. Hatta fizikçi dostu Leonard Susskind tarafından tersine ikna edilene kadar kara deliklerin enformasyonu yok ettiğine de inandı.

Ancak, bu radyasyonun tam olarak nasıl oluştuğunu göstermedi; çünkü bunun için bize bir kuantum kütleçekim kuramı gerekiyor ve halka kuantum kütleçekim yazısında gördüğümüz gibi, 1974 yılında böyle bir teori yoktu. Bugün de yok. O yüzden Hawking bunu açıklamak ve kara deliklerin kütlesine göre ne hızla buharlaştığını hesaplamak için bir matematik hilesi yaptı.

Bu hilenin adı sanal parçacıklardır: Sanal parçacıklar kuantum köpüğünden kaynaklanıyor. Nitekim kuantum köpük yüzünden boş uzayın bile bir enerji değeri vardır. Uzay boşluğu madde ile antimadde çiftlerinden oluşan sanal parçacıklarla doludur ve bunlar gerçek uzayı saran sanal uzayda var olurlar.

Dahası uzayda bir anda oluşup madde ile antimaddenin temasıyla anında yok olurlar. Sanal uzay açık bir sistem olduğu için bu süreç enerjinin korunumunu ihlal etmez. Boş uzaydan enerji çekerek var olan sanal parçacıklar enerjinin tamamını varoluşa harcar ve bize yararlı işte kullanabileceğimiz ek enerji bırakmazlar. Şimdi kara delikler, Hawking ışınımı ve sanal parçacıkların ilişkisini görelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Kara delikler ve sanal parçacıklar

Popüler bilimdeki klasik yoruma göre, kara deliklerin buharlaşmasına neden olan Hawking radyasyonuna sanal parçacıklar yol açıyor. Nitekim kara delikler uzay boşluğunda yer alıyor. Dolayısıyla olay ufkunun hemen üzerinde madde ve antimadde sanal parçacık çiftleri oluştuğu zaman, bunlardan biri olay ufkunu geçerek kara deliğin içine düşebiliyor.

O zaman madde ve antimadde birbiriyle temas edip anında yok olmaz ve kara deliğin içine düşen parçacığın eşi uzaya kaçıp kurtulabilir. Tabii momentumun korunumu gereği, uzaya kaçarken de bunu kara deliğe düşen eşinin momentumunu çalarak yapacaktır. Bu talihsiz eş artık kara deliğin bir parçası olduğu için uzaya fırlayan parçacık da bizzat kara deliğin momentumunu çalmış olacaktır.

Öte yandan, görelilik teorisinde (m=E/c²) kütle enerjiden türeyen bir özelliktir. Momentum da kinetik enerjiyle ilgili olduğu için uzaya kaçan parçacık aslında kara deliğin enerjisini, yani kütlesini çalmış olacaktır. Gerçi olay ufkunda oluşup uzaya kaçarak gerçeklik kazanan (?) parçacıkların çaldığı enerji miktarı çok düşüktür. Ancak, bu uzak gelecekte kara deliğin kütlesinin azalmasına ve buharlaşarak yok olmasına yol açacaktır. İşte popüler bilim diliyle kara delikler bu şekilde buharlaşıyor.

Oysa bu blogda fiziği sadece gerektiği kadar basitleştiriyor; ama yanlış anlamaya yol açacak kadar basitleştirmiyorum. Dolayısıyla bu yazıda Hawking radyasyonunu bizzat Hawking’in tanımladığı şekilde görerek gerçekte ne olduğunu anlamaya çalışacağız. Öncelikle sanal parçacıklar -1’in karekökü gibi sanal değerler alır ve bu yüzden gerçek parçacık olarak kabul edilmezler. Hawking radyasyonunu da sanal parçacıklarla tanımlayabiliriz; ama bu bir benzetmenin ötesine geçmez. Peki gerçekte nedir?

İlgili yazı: Halka Kuantum Kütleçekim Kuramı Nedir?

 

Hawking radyasyonu ve kuantum alanları

Kuantum alan kuramına göre uzay boşluğunda enerji alanları dalgalanıyor (elektromanyetik dalga gibi düşünün). Bunların da tıpkı gitar yayı gibi titreşim modları bulunuyor. Kuantum fiziğindeki parçacıklar ile atomlar da bu dalgaların, yani titreşen gitar yaylarının üzerindeki notalar gibi oluyor (kuantum fiziğinde parçacıklar hem dalga, hem parçacıktır).

Sonuçta parçacıkların tıpkı gitar enstrümanı gibi titreşim notaları bulunuyor (atomlar ve temel parçacıklar hem ısındığı için, hem Heisenberg’in belirsizlik ilkesi yüzünden, hem de enerji alanlarıyla etkileşime girmesi sebebiyle titriyor). Dahası altta yatan bu titreşim notaları boşlukta gerçek parçacıklar olmasa bile yayılıyor. Bununla kuantum alanlarının belirsizlik nedeniyle rastgele titreşmesini kast ediyoruz ki bu titreşimleri fizikte sanal parçacık olarak ifade edebiliyoruz.

İşte bu sebeple sanal parçacıkları çok ciddiye almamak gerekiyor: Bildiğimiz kadarıyla bunlar yalnızca bir kuantum enerji alanının içinde madde ve enerji olmayan boş uzayda nasıl titreştiğini hesaplamakta kullandığımız matematiksel araçlardır.

Kuantum alanlarının gitar notasından farklı olduğu bir nokta var tabii: Bu da pozitif ve negatif frekanslardır. Pozitif frekanslarda/modlarda parçacıklar geçmişten geleceğe akar ve bu bize maddeyi verir. Negatif frekanslarda ise parçacıklar geçmişe akar ve bu da bize antimaddeyi verir. Ancak, antimadde evrendeki parçacıkların geçmişe giden hali değildir. Antimadde gerçekten var.

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Antimadde ve kuantum alanı

Tahmin edebileceğiniz gibi, bir kuantum alanı vakum durumunda iken (boş uzay) pozitif ve negatif frekanslar toplamda eşdeğer ve dengeli olacaktır. Örneğin pozitif titreşimler negatif titreşimlerden daha yüksek frekanslı olmayacaktır. Kuantum belirsizlik yüzünden boşlukta (vakum) sürekli olarak madde (pozitif) ve antimadde (negatif) sanal parçacık çiftleri oluşur derken kast ettiğimiz budur.

Oysa bunlar düz uzayda geçerli; ama işin içine genel görelilik uyarınca uzay-zamanı güçlü yerçekimiyle büken kara delikler girince durum değişiyor. Neden derseniz: Kara delikler, içindeki olayları direkt etkileyemediğimiz ve içindeki cisimlerle bilgi alışverişinde bulunamadığımız olay ufukları yaratıyor. Sonuç olarak kara deliklerin büktüğü uzay-zamanda kuantum alanlarının titreşim modları da değişiyor.

Kara deliklerin içini göremiyor olmamıza kuantum alanları açısından baktığımızda ise, olay ufkunun bazı kuantum alanı titreşim modlarına erişimi kestiğini ve vakumu tanımlayan dengeyi bozduğunu görüyoruz. Stephen Hawking de çok güçlü bir yerçekimine sahip olan kara deliklerin, içinde bulundukları vakumdaki kuantum alanlarını aşırı derecede çarpıtacağını anlamıştı.

Hawking bunu prensipte anlamıştı; ama nasıl bir etki olduğunu matematiksel olarak göstermek de istiyordu. Oysa elinde kuantum kütleçekim kuramı olmadığı için zekice bir hile yaparak sorunu baypas etmenin bir yolunu buldu. Bu da kara deliklerin etkilediği kuantum alanlarının titreşimlerini hesaplamasını sağladı. Şimdi bu hileyi görelim ve Hawking’in müthiş hayal gücüne tanık olalım:

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Hawking radyasyonu nedir?

Hawking evrende tek bir uzay-zaman çizgisi hayal etti. Bu çizgi üzerinde ışık hızında yol alan bir kuantum alanı düşündü ve bu alanın gidiş izini de boş jeodezik olarak tanımladı. Öyle ki bu çizgi sonsuzdan sonsuza gidiyor ve geçmişten geleceğe uzanıyordu. Üstelik bu yol çok tehlikeliydi; çünkü kuantum alanı az sonra yeni bir kara deliğin oluşacağı yerden geçiyordu.

Hawking işte bu rotayı takip eden basit bir kuantum alanı hayal etti ki bu alan, kara delik oluşmadan hemen önce kusursuz vakum durumundaydı. Oysa boşlukta oluşan bir kara deliğin vakum salınımlarını yerçekimiyle çarpıtacağını söyledik. Bu da yeni kara deliğin; kara delik oluşmadan az önce oradan geçen ve şimdi kara deliğin dış sınırı olan olay ufkunun az ötesinde yoluna devam etmekte olan kuantum alanı ile onu belirleyen titreşim modlarını değiştireceği anlamına geliyor.

Hawking kara deliğe dışarıdan bakan bir gözlemcinin, bu kuantum alanı salınımlarını, kara delikten dışarı fışkıran sanal parçacıklar olarak göreceğini fark etti. Siz de bu paragrafları sindirmek için tekrar okuyabilirsiniz. 🙂 Ancak bu tasarımın asıl yararı, kuantum alanının kara deliğin hemen dışındaki durumunu, kara deliği hiç dikkate almadan hesaplamaya izin vermesiydi. Sonuçta bunu hesaplamak için kuantum alanının kara deliğin berisindeki ve ötesindeki temel durumunu ölçmek yeterliydi.

Neden öyle derseniz

Kara deliğin dışında kalan uzay yerçekimiyle bükülmediği için bu yaklaşım, Hawking’in söz konusu kuantum alanını, kuantum kütleçekim kuramına gerek olmadan analiz etmesini sağladı. Yine de kuantum alanının olay ufkunun hemen dışındaki durumunu hesaplamak için bir matematik aracına ihtiyacı vardı. Yoksa kara deliğin yerçekiminin kuantum alanına uzaktan etkisini ölçemezdi. Bunun için de Bogoliubov dönüşümlerini kullandı (dili sürçmeden söyleyeni tebrik ederim):

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Bogoliubov dönüşümleri

Nasıl ki Einstein görelilikte kütlenin uzayı bükmesini Lorentz dönüşümleri ve Lee Smolin de halka kuantum kütleçekim kuramında Ashketar değişkenleriyle hesapladı, Hawking de uzayın kara delikle bükülmesini Bogoliubov dönüşümleriyle hesapladı. Bu teknik kara deliğin ötesi ve berisindeki düz uzay kuantum alanı salınımlarını, kara deliği dikkate almadan ve arada hiçbir kopukluk yokmuş gibi kesintisiz olarak birleştirmesini sağladı.

İşte bu da kara deliğin Hawking radyasyonu yaydığını gösterdi; ama Hawking’in çözmesi gereken bir engel daha vardı:Bogoliubov dönüşümlerini kullanarak kara deliğin ötesinde gerçekleşen kuantum titreşimlerinin fiziksel modelini oluşturmak ve bunu Hawking radyasyonu olarak tanımlamak çok zor bir işlemdir. Bunu kara deliklerin buharlaşmasına bağlamak ayrıca zordur.

Zor derken, Bogoliubov dönüşümlerinin birer matematik işlemi olduğunu unutmayın. Matematik ideal bir bilimdir ve bu nedenle matematik denklemlerinin gerçek evrende neye karşılık geldiğini göstermek bilim insanının hayal gücüne kalmıştır. Bu da bizi bilim ile sanat felsefesine getiriyor; çünkü fizikçiler birer insandır ve bazı insanlar matematikten önce simgesel ve resimsel olarak düşünürler.

Hawking de bunu yaptı: Tıpkı Einstein’ın görelilik teorisini geliştirirken yaptığı gibi, önce zihinde kara deliklerle kuantum alanlarına dair görsel bir tasarım canlandırdı. Sonra bunu matematikle formüle etti. Yoksa Bogoliubov dönüşümlerini gerçek dünyaya yoramazdı. Şimdi diyeceksiniz ki “Tamam hocam, Hawking’in düşünce süreçlerini anladık. Peki bu dönüşümleri gerçek dünyaya nasıl yordu?”

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Hawking’in hayal gücü

Hawking radyasyonunu fizikte ışığın saçılım etkisine benzetti. Öyle ki kuantum alanı titreşimleri, kara deliğin oluşmasıyla ortaya çıkan olay ufkunun yüzeyine (veya kara deliğin kesitini alırsak) çevresine ip gibi sarılıyordu. Sonra da kara deliğin çevresinden dolaşarak dış uzaya ulaşıyordu. Resme bakın ve kara deliğin ışığı bükerek oluşturduğu mercek etkisine dikkat edin. Kuantum alanı düzleminin tırtıklı çizgiyle gösterilen kesiti, kara delik halkasının çevresinden dolaşarak öbür tarafa geçecektir.

Bu durum kara deliğin dışına hiçbir şey çıkamaz kuralını çiğnemiyor; çünkü gerçek anlamda kara deliğe girip çıkan bir şey yok. Dahası boş uzaydaki salınımlarından söz ettiğimiz için kara delikten uzaklaşan salınımların, kara deliğin içindeki madde ve enerjiyle hiçbir ilgisi bulunmuyor. Sonuçta bu salınımlar; yani popüler yorumla sanal parçacıklar kara deliğe düşen cisimlere ait bilgi içermiyor.

Bu konuyu az sonra geleceğimiz ve yazının ikinci bölümünde ele aldığım enformasyon paradoksu için aklınızda tutun; ama önce yazının başında sorduğumuz Hawking radyasyonu tam olarak nedir sorusunu yanıtlayalım: Hawking radyasyonu, kara deliğin bozup içinde delik açtığı kuantum alanının, kara deliğin ötesine geçtiği zaman görülen halidir.

Nitekim kara deliğin, bir kuantum alanındaki belirli enerji salınımlarını silmesi veya baskılamasına izin verirseniz evren de enerjinin korunumu yasası gereği; kara deliğin dışında eksilen salınımları, bunların enerji değerine karşılık gelen parçacıklar oluşturarak telafi edecektir. Unruh etkisiyle kendi olay ufkunuzu yaratın yazısında anlattığım gibi bunlar sanal parçacıklardır. Peki bunlar nasıl oluşuyor?

İlgili yazı: 550 Gezegenli Kara Delik Güneş Sistemi

 

Kara delikler ve sanal parçacıklar

Öncelikle yazının başında sanal parçacıklardan biri kara deliğe düştü, diğeri de Hawking radyasyonu ile uzaya kaçtı derken söylemek istediğimiz budur. Bu nedenle Hawking radyasyonunu sanal parçacıklarla tanımlamak mümkündür. Ancak, yine en başta söylediğim gibi bu eksik bir tanım olacaktır ve neden derseniz kendinize şunu sorabilirsiniz:

Hawking radyasyonu uzaya ne tür sanal parçacıklar yayıyor? Sadece sanal fotonlar ve diğer kütlesiz parçacıkları yayıyor. Peki neden proton gibi kütleli parçacıkları yaymıyor? İşte bu soruları sanal parçacıklarla yanıtlamazsınız. Bunu cevaplamak için Hawking ışınımını bir kuantum enerji alanı ve bu alandaki dalgalanmalar olarak düşünmeniz gerekir. Bakın nasıl:

Teknik ifadeyle kara delikler, kuantum alanının sadece kendi çapına eş titreşim modlarını baskılar; yani kara delikler kuantum alanı dalgalanmaları içinde yalnızca kara delik çapıyla aynı uzunlukta olan dalga boylarını siler. Bu durum Hawking ışınımını doğrudan etkiler! Sonuçta kara delikler büyük cisimlerdir ve kuantum alanını ancak en uzun dalga boylarında çarpıtırlar.

Bu da Hawking radyasyonunun sadece uzun dalga boylarından oluşması anlamına gelir. Nitekim bu ışınımın daha çok kızılötesi dalga boyunda olduğunu görüyoruz. Öyleyse Hawking ışınımı termal radyasyondur. Dolayısıyla da termal radyasyon parçacıkları olan sanal fotonlardan ve diğer kütlesiz parçacıklardan oluşacaktır. Bu da bizi mikro ve mikroskobik kara deliklere getiriyor:

İlgili yazı: Yoksa Kara Delikler Yok mu? İşte Size 5 Çılgın Alternatif

 

Ya yanlışlıkla kara delik yaratırsak?

CERN parçacık hızlandırıcısı protonları neredeyse ışık hızında kafa kafaya çarpıştırarak parçalıyor ve ortaya çıkan patlamada yeni parçacıklar arıyor. Kütle de enerjiye denk olduğu için (m=E/c²) CERN’ün yüksek enerjilerde mikroskobik kara delik yaratması mümkün görünüyor. Bu nedenle popüler medyada CERN kara delik yaratacak, o da Dünya’yı yutup yok edecek diye haberler çıktı.

Oysa ne dedik? Hawking radyasyonu kara delikten momentum çalar ve bu kendini termal radyasyon (ısı enerjisi) olarak gösterir. Dolayısıyla kara delikler çok düşük bir sıcaklıkta radyasyon yayar ve kütle-enerji denkliği yüzünden bu enerjiye eşdeğer oranda kütle kaybederler. Öte yandan kara deliklerin çapı da kütlesine bağlıdır. Kara deliğin kütlesi ne kadar büyükse çapı da o kadar büyük olur.

Özetle kara delikler ne kadar kütleliyse Hawking radyasyonu ile o kadar yavaş buharlaşırlar. Öyle ki Güneş kütleli bir kara delik 10⁶⁷ yılda ve galaksilerin merkezinde bulunup da milyarlarca Güneş ağırlığında olan süper kütleli kara delikler de en az 10¹⁰⁰ yılda buharlaşacaktır. Ancak, Hawking radyasyonu sanal proton gibi kütleli parçacıklar yaratamaz.

Sonuçta parçacıklar hem dalga hem parçacıktır; ama kütleli parçacıkları yaratacak enerji değeri çok yüksektir. Bu da çok kısa dalga boyu olan yüksek frekanslı Hawking radyasyonu gerektirir. Bir kara deliğin bu tür bir radyasyon yayması için de çok küçük olması gerekir: Birkaç yüz metre boyunda bir mikro kara delik veya mikroskobik kara delik olmalıdır. Oysa küçük kara delikler hızla buharlaşır:

Dünyamız güvende

Öyleyse CERN hızlandırıcısında yanlışlıkla oluşacak bir mikroskobik kara delik de anında buharlaşacaktır. Daha büyük olan bir mikro kara delik bile hızla buharlaşacak kadar küçük olacaktır. Atomların yüzde 99’u boşluk olduğu için bu kara delikler Dünya’nın merkezine düşse bile gezegenimizi içten kemirip tüketemeyecektir. Büyük patlamanın yarattığı yüksek basınçta oluşan ilk mikro ve mikroskobik kara delikler de çoktan buharlaştığı için endişelenmeyin, sıkıntı yok. Sıkıntı kara deliklerin enformasyonu yok etmesi ihtimalinde. Yazının başında buna geri geleceğimi söylemiştim:

İlgili yazı: İlk Kara Delikleri Karanlık Madde mi Oluşturdu?

 

Hawking radyasyonu ve entropi

Kara deliklerin yuttukları cisimleri yok etmesi ihtimaline enformasyon paradoksu diyoruz; çünkü fiziğe göre enerjiyi yok edemez veya yoktan var edemezsiniz. Kuantum fiziğine göre ise ölçebildiğimiz bütün fiziksel etkileşimler enformasyon içerir. Bu bilgi de bir parçacığın konumu, hızı, spini, vektörü ve enerjisi gibi şeylerdir. Ancak, kara delikler yuttukları cisimleri yok ediyorsa enformasyonu da yok ediyor olmalıdır. Bu da enerjinin korunumuna aykırı olur ki paradoks budur.

Biz de bu paradokstan kurtulmak için kara delikler yuttukları cisimlerin bilgisini yok etmez; ama aynı zamanda dışarıdan bakanlara da göstermez dedik. Sonuçta ışık bile kara deliklerden kaçamadığı ve ışık hızı da fiziksel etkileşimlerin; yani bizzat nedenselliğin (neden-sonuç ilişkisinin) hızı olduğu için bizim kara deliğe düşen cisimlerin bilgisini görmemiz imkansızdır. Peki bunu nereden biliyoruz?

Kara deliklerin yuttukları cisimleri yok etmesine rağmen bilgisini sakladığını; ama aynı zamanda bize göstermediğini nereden biliyoruz? Ayrıca kara delikler bu bilgiyi nerede saklıyor? İçinde saklıyor olamaz; çünkü kara deliğe düşen her şey ve bunlara ait enformasyon merkezdeki tekillikte parçalanarak yok olur. Bu durumda kara delikler cisimlerin bilgisini tam olay ufku üzerinde güvenle saklıyor olmalı; ama nasıl? Fizikçi Susskind işte bunun nasıl olduğunu gösteren bir teori geliştirdi:

İlgili yazı: İlk Kara Delikleri Karanlık Madde Oluşturdu

 

Kara deliğe düşen astronota ne olur?

Sicim teorisyeni Leonard Susskind, fizikteki tamamlayıcılık ilkesinden yola çıkarak kara deliğe düşen bir astronota ne olacağını gösterdi: “Bu astronot kendi açısından kara deliğe düşer; ama kara deliğin güçlü yerçekimi yüzünden astronotun zamanı kara deliğe yaklaşırken gittikçe yavaşlayacak ve tam olay ufkundan geçerken donup kalacaktır. Bu nedenle bizim için astronot sanki kara deliğe hiç girmemiş gibi olur ve astronotun bilgisi de olay ufkunda korunur” dedi.

Nitekim zamanın donması demek, ışığı oluşturan fotonların olay ufkunda yörüngeye girmesi ve tuzağa düşmesi anlamına geliyor. Bu nedenle bizler astronotun tam kara deliğin üzerinde olduğu olay ufkuna giriş anını göremiyoruz; çünkü bunu gösteren ışık da kara deliğin üzerinde donup kalıyor ve bize ulaşmıyor. Peki ya astronot tam kara deliğe girerken bize haber verirse?

Leonard Susskind de kendine bunu sordu; çünkü enformasyonun olay ufkunun hemen üzerinde korunduğunu göstermek istiyor; ancak aynı zamanda, kara deliğin içini veya tam üzerini görmenin de imkansız olduğunu biliyordu. Sonuçta olay ufkundan kaçış hızı ışık hızına eşittir ve ışık bile olay ufkundan dış uzaya çıkamaz. Bu yüzden, tam olay ufku üzerinde duran bir astronotun bile Dünya’ya sinyal gönderememesi gerekir. Bu imkansızlığı göstermenin matematiksel bir yolu olmalıydı.

Örneğin, çılgın astronot tam olay ufkundan geçerken bize “Abi ayaklarım kara deliğin tam üstünde. Dur ayak kamerasından sana kara deliğin yüzeyini göstereyim” diye mesaj atabilirdi. Elbette yıldız kütleli kara delikler astronotu daha kara deliğe düşmeden gelgit etkisiyle parçalar; ancak süper kütleli kara deliklerde bu senaryo teorik olarak mümkündür.

Oysa bu durum fiziği bozar

Bir astronotun hem kara deliğin üzerini, hem de dış uzayı görebilmesi fizikteki tamamlayıcılık ve üniterlik ilkelerine aykırıdır. Kara delikler kendi başına birer cep evren olduğu için, olay ufkundan sinyal gönderen astronotumuz da aynı anda iki evrende birden, aynı anda termodinamik olarak kapalı iki sistemde birden var olacaktır. Susskind’in bu felaketten kaçınması gerekiyordu. Ne yaptı derseniz:

İlgili yazı: Mikro Kara Delikler Karanlık Madde Değil

 

Kara deliğe saati sordu

Ünlü fizikçi, olay ufkunda astronotları parçalayacak kadar güçlü bir gelgit etkisi yaratmayan süper kütleli kara deliklerde bile Dünya’ya sinyal gönderilemeyeceğini kanıtlamak üzere basit soru sordu: Astronot tam olay ufku üzerinde olduğunu nereden anlayacaktı?

Nihayetinde kara deliklerin olay ufku yerkabuğu gibi katı bir şey değildir. Sadece geri dönüşü olmayan bir yüzeydir. Kara delikler de “Bakın burası olay ufku” diye işaret tabelası koymazlar. Öyleyse astronotun olay ufkuna girdiği anı süper hassas bir saatle ölçmesi gerekiyor.

Oysa kara deliğin müthiş yerçekimi yüzünden, astronotun bu anı kesin olarak ölçmek için kullanması gereken saatin çapı kara delikten büyük olacak; yani bu saat kısmen olay ufku dışında kalacaktır! Dahası saatin kütlesi de kara delikten büyük olacaktır ki saatin kendisi kara delik olacaktır. Saatin kara deliğin yerçekimini yenerek düzgün çalışmak için kullanacağı yüksek enerji, aynı zamanda kütlesini artırarak onu kara delik yapacaktır.

Susskind sorunu işte böyle çözdü

Bir astronotun yanında kara delik taşıyarak başka bir kara deliğe düşmesi imkansızdır. Ayrıca kara deliğe dönüşen bir saati göremeyeceği için gösterdiği zamanı okuması da olanaksızdır. 🙂 Leonard Susskind bütün bu açıklamaları matematiksel olarak formüle etti ve hem kara deliklerin yuttukları cisimlerin bilgisini olay ufku üzerinde sakladığını gösterdi, hem de bu bilgiyi asla okuyamayacağımızı kanıtladı. İşte Hawking ile Susskind arasındaki kara delik savaşı böyle başladı. Hatta savaşı kazanan Susskind bunu Kara Delik Savaşı adlı kitapta anlattı. Enformasyon paradoksu savaşını görelim:

İlgili yazı: Olay Ufku Teleskopu İlk Kara Delik Resmini Çekti

 

Kara delik savaşları

Kara delik savaşları başladığı zaman fizikte iki taraf vardı. 1) Stephen Hawking, kara deliklerin buharlaştıkları zaman enformasyonu yok edeceğini söylüyordu. 2) Leonard Susskind ise kara deliklerin enformasyonu sakladığını ve buharlaşırken evrene geri vereceğini söylüyordu (Ancak, biz okuyamayacağımız kadar karışık olan bu bilgi çözemeyecektik).

Öte yandan enformasyon paradoksu ve Hawking radyasyonu birbiriyle bağlantılı konulardır. Dolayısıyla bu bölümde şunu soracağız: Kara delikler enformasyonu buharlaşana kadar nasıl saklıyor ve enformasyonu buharlaşırken yok etmeden evrene nasıl geri veriyor? İçlerinde en basiti olan kara deliklerin buharlaşmasıyla başlayalım:

2000’lerin başında Stephen Hawking arkadaşı Leonard Susskind’e dedi ki “Tamam, kara deliklerin enformasyonu olay ufkunda sakladığını ve bizim bunu okuyamayacağımızı gösterdin. Ancak, ben de bütün kara deliklerin bir gün buharlaşarak yok olacağını gösterdim. O zaman sakladıkları enformasyon da yok olacak. Bence evrende enerji korunur ama enformasyon korunamaz.”

Susskind ise kuantum fiziğinde ölçülebilen bütün değerlerin enformasyon içermesi gerçeğinden yola çıkarak Hawking’in yanıldığını göstermek istedi. Ayrıca geleneksel bir kuantum fizikçisi olarak enerjinin korunduğu, ama enformasyonun yok olduğu evren fikrini kabullenemiyordu. Kara deliklerin bu evrendeki maddenin çökmesiyle oluşması, bu evrenin içinde var olması ve bu evrenin içinde buharlaşması enformasyonun korunduğuna işaret ediyor olmalıydı; ama bir sorun vardı:

Hawking radyasyonu sorunu

Stephen Hawking, Hawking ışınımının kara deliğin içine ait hiçbir bilgi içermediğini göstermişti. Hatırlayacak olursanız Hawking radyasyonu kara delik oluşmadan önce var olan boş uzaydaki kuantum alanının yeni oluşan kara delik tarafından çarpıtılmasıyla ortaya çıkıyor. Bunun kara deliğin içindeki cisimlerle hiçbir ilgisi bulunmuyor. Dolayısıyla Susskind’in kara deliklerin enformasyonu başka bir şekilde koruduğunu göstermesi gerekti. Bunun için kara delik entropisini kısaca görelim:

İlgili yazı: Güneş Kara Delik Olursa Dünya’yı Yutar mı?

 

Hawking radyasyonu ve entropi

Kara delikler üç boyutlu nesnelerdir ve kara deliklerin çapı kütlesi arttıkça büyür. Buna karşın bir kara deliğin yüzeyinde (olay ufkunda) depolayabileceği enformasyon miktarı; yani kara delik entropisi, o kara deliğin hacmine değil de yüzey alanına eşittir. Dolayısıyla Hawking radyasyonunun sıcaklığı da kara deliğin yüzey alanına bağlıdır ve bu sıcaklık çok düşüktür.

Aslında kara delik ne kadar büyükse o kadar sıcaktır; ama milyonlarca Güneş kütlesindeki bir kara deliğin Hawking radyasyonuna bağlı sıcaklığı bile sadece 1,4 x 10^-14 Kelvindir! Dolayısıyla Hawking ışınımı enformasyon içerse bile bu sinyal okuyamayacağız kadar zayıf olurdu.

Gerçi Hawking ışınımı bir kuantum alanıdır ve termal radyasyondan farklı olması gerekir. Ancak, Hawking bunun pratikte kara cisim ışımasına; yani sadece kendi iç sıcaklığını uzaya veren bir cismin davranışına eşdeğer olduğunu gösterdi. Biz de kuantum kütleçekim kuramıyla yeni bir fizik keşfedene kadar bunu böyle kabul edeceğiz. Ancak, yeri gelmişken düzeltmek gereken bir şey daha var:

Entropiyi düzensizlik ve çürüme olarak düşünmeyin. Bu yanlıştır. Entropiyi evrendeki madde ile enerjinin bunlardan hiçbir yararlı iş üretemeyeceğimiz ve bilgi çıkaramayacağımız kadar sıkı paketlenmiş olması; yani o kadar kesin kuantum durumlarıyla belirlenmiş olması olarak düşünün. Gerisini aylar önce bir okuruma söz verdiğim Boltzman beyinlerinde anlatacağım. Şimdi Hawking ışınımının en gerçekçi açıklamasını yapalım ki enformasyonunun korunmasını daha iyi anlayalım:

İlgili yazı: Evren Simülasyonu Yapan Kara Delik Bilgisayar

 

Hawking radyasyonu neden bilgi içermez?

Bunu Hawking’in kendi adıyla anılan radyasyonu nasıl keşfettiğini özetleyerek yanıtlayalım: Hawking’in yaptığı şey, 1) Kara deliklerin boş uzaydaki saf kuantum enerji alanı salınımı frekans modlarını nasıl karıştırdığını (kara delikleri ses karıştırıcısı gibi düşünün) ve 2) Bunları olay ufkunun üzerinde çarpıtarak dış uzaya nasıl yolladığını matematiksel olarak açıklamaktan ibarettir.

Bunu da kara deliğin pozitif kuantum salınım frekansları (madde) ile negatif frekansları nasıl karıştırdığını (antimadde) göstererek yapmıştır. Antimadde (negatif enerji) hep kara deliğe düşer. Madde (pozitif enerji) kara deliğe düşmekten kurtulup hep uzaya kaçar. Dolayısıyla kara deliğin kütle kaybetmesini uzayın şişmesine yol açan negatif enerjinin anti yerçekimi etkisine de benzetebiliriz.

Öte yandan Hawking radyasyonunun enformasyon içermemesi, bu radyasyonun kara delikle dolanık olmadığını göstermez. Peki Hawking ışınımı kara delikle dolanık olduğu halde nasıl oluyor da kara deliğin içine dair hiçbir bilgi taşımıyor (ve böylece fizik yasalarını çiğnemiyor)?

Bu çok önemli ve ince bir detay: Kara deliğin dışındaki kuantum frekans modları aynı zamanda kara deliğin içinde olan modlarla dolanıktır. Ancak, bu dolanıklığı kara deliğe düşen sanal parçacıkla kara delikten kaçan eşi arasındaki dolanıklık olarak düşünmemek gerekir. Neden derseniz:

İlgili yazı: Kara Delik Motorlu Uzay Gemileri

 

Parçacık yerine alan dolanıklığı

Hawking radyasyonu kara delik oluşmadan önce boş uzayda olan; ancak oluştuktan sonra kara deliğin içinde kalan rastgele kuantum alanı salınımlarıyla dolanıktır.

Öyleyse Hawking radyasyonu olay ufkunun hemen üzerinde oluşur, ancak kara deliğe düşen astronot tarafından görülmez; çünkü gerçek parçacık radyasyonu değildir. İşte bu nedenle termal radyasyona eşdeğerdir; ama aynı zamanda salt foton parçacıklarından oluşan termal radyasyondan farklıdır.

Hawking ışınımı termal radyasyon gibi direkt cisimden yayılmaz. Olay ufkunun hemen dışından uzaya yayılır ve ufkun yarattığı Unruh ışımasının bir türevi olarak sadece olay ufkunu görecek kadar uzak olan bir gözlemciye görünür. Dolayısıyla olay ufkundan geçerek kara deliğe dalan bir astronot bile bunu göremez; çünkü Susskind’in dediği gibi, olay ufkundan tam olarak ne zaman geçtiğini bilemez.

Bizzat Hawking’in kullandığı sanal parçacık yorumunun ne kadar yanlış olduğunu tam burada görüyoruz: Kara delikten direkt gelmeyen bu ışınım (bir şeyin kara deliğin dışına çıkması için ışıktan hızlı gitmesi gerekir ve bu da fiziğe aykırı olur) aynı zamanda lokal olmayan bir süreçtir. Öyle ki bir kuantum alanı olarak bütün evrene yayılır ve yalnızca bu dalgalanmanın ölçülebilecek kadar belirgin kısmı, kara delikten kaçan sanal parçacıklar olarak görünür. Bu dalgalara de Broglie dalgaları deriz:

İlgili yazı: Kara Deliklerin Gerçekten Saçı Yok

 

Peki de Broglie neden önemli?

Kara delikten yayılan parçacıkların aynı zamanda dalga olması, Hawking radyasyonunun bir kuantum dalgası olduğunu ve de Broglie dalgası sınıfına girdiğini gösteriyor. Fizikçi Louis de Broglie, bunu “her parçacığa kendi dalgası eşlik eder” diye yorumlamıştı. Örneğin fotonun foton dalgası vardır. Bu da Hawking radyasyonunu sanal parçacıklarla tanımlamanın yanlış olduğunu gösteren ikinci sebeptir.

Louis de Broglie’nin adı verilen bu kuantum dalgaları, kara deliğin güçlü yerçekiminin uzayı çarpıtması yüzünden, olay ufkunun hemen dışında büyük bir kuantum belirsizlik olduğunu gösteriyor. Bu belirsizlik de kara deliğin hemen dışından yayılan Hawking radyasyonunu oluşturduğunu düşündüğümüz sanal parçacıkların tek tek konumu ve hızını asla ölçemeyeceğimiz anlamına geliyor.

İşte bu da Hawking ışınımının tümüyle randomize (rastgele) olduğuna işaret ediyor. Bu yüzden a) lokal değildir, b) sanal parçacıklarla tam olarak tanımlanamaz, c) kara deliğin tamamından gelir gibi gözükür ve d) bizim olay ufkunda tam olarak nereden geldiğini saptamamıza izin vermez.

Doğal olarak Hawking radyasyonu yalnızca uzaktan bakanlara, o da çok belirsiz olarak görünür. Bunun tek istisnası ise astronotun sırt roketiyle pratikte imkansızı başarıp olay ufkunun tam üzerinde ve dışında uçmasıdır. Ancak, o zaman da Hawking radyasyonu yerine Unruh radyasyonunu görecektir; ama Unruh radyasyonu da rastgele ışınım olup kendini oluşturan enerji dalgalarının hangisinin, olay ufkunun neresinden geldiğini göstermez. Ayrıca o da kara deliğin içini göstermez.

İlgili yazı: Dokuzuncu Gezegen Mikro Kara Delik mi?

 

Hawking radyasyonu sanal mı?

Hawking ve Unruh radyasyonunun gerçek değil de sanal olma ihtimali fizikçiler arasında çok tartışılan bir konudur. Sonuçta bunlara kara delik neden olmakla birlikte, aslında kara deliğin tek yaptığı şey boş uzaydan geçen kuantum enerji alanını çarpıtmaktır. Biz de mademki Hawking ve Unruh ışınımını yalnızca uzaktan bakınca görüyoruz öyleyse Hawking ve Unruh ışınımı bakanın gözündedir.

Şimdi diyeceksiniz ki “Hocam tekrarlıyorsunuz”. Evet, buna dikkat çekmek istiyorum; çünkü bizzat Hawking ışınımının lokal olmayıp da tüm kara delikten geliyor olması enformasyon paradoksuna yol açıyor! Siz de bunu yazımızın devamı olan ve yine bugün yayınladığım Kara Delik Ateş Duvarı Bilgiyi Siliyor başlığında görebilirsiniz. Keyifli okumalar.

Hawking ışınımı

¹Black hole explosions?
²The Information Paradox for Black Holes
³What Exactly is the Information Paradox?
⁴Revisiting the black hole entropy and the informationparadox (pdf)