Einstein’ın Eşdeğerlilik İlkesi Düz Dünyayı Yalanlıyor

Einstein’ın eşdeğerlilik ilkesi nedir ve yerçekiminin varlığını kanıtlayarak düz dünya teorisini nasıl çürütüyor? Düz dünya teorisini yanlışlayan on iki kanıt yazısında düz dünyacılarının bilimsel gerçeklere aykırı olan 12 iddiasını çürüttüm. Düz dünya teorisini çürüten gerçek videoda ise sıradan yurttaşın basit bir helyum balonu ve profesyonel kamera ile Dünya’nın yuvarlak olduğunu nasıl kanıtlayabileceğini gösterdim. Bu yazıda ise Einstein’ın eşdeğerlilik ilkesinin düz dünyayı nasıl yalanladığını göreceğiz. Yerçekimi var ve Dünya o yüzden yuvarlak.

Eşdeğerlilik ilkesini anlamıyorlar

Düz dünya teorisinin yanlış olduğunu gösteren yazılarıma yapılan yorumlarda en çok şu itirazı görüyorum: Biz yerçekimine inanmıyoruz ki! Buna Elon Musk’ın dediği gibi madem Dünya düz Mars neden yuvarlak diye cevap verebiliriz ve ben de bilimsel teorilerinin neden evrensel olması gerektiğini yazının sonunda açıklayacağım.

Ancak, düz dünyacıların yerçekimine itiraz etmelerinin asıl nedeninin Einstein’ın görelilik teorisindeki eşdeğerlilik ilkesini yanlış anlamaktan kaynaklandığını görüyorum. Burada yapılan birinci hata eşdeğerlilik ilkesinin tanımını bilmeleri ama bu tanımın arkasında yatan bilimsel gerçekleri anlamayarak çarpıtmaları. Bunun nedeni de ezberci eğitim sistemi. Eşdeğerlilik ilkesini ezberliyoruz ama ne olduğu ve nasıl çalıştığını bilmiyoruz.

Düz dünyacılar 100 yılda yapılan sayısız deneyle çok iyi kanıtlanmış olan eşdeğerlilik ilkesinin lehindeki delilleri yanlış yorumlayarak eşdeğerliliğin yerçekiminin olmadığını gösterdiğini öne sürüyor. Buna karşılık kendi evrensel hızlandırıcı safsatasını savunuyorlar. Bu safsatayı bilimsel açıdan çürütmek gençlere ve bilime meraklı olanlara bilimin nasıl işlediğini göstermek açısından iyi bir fırsat.

Düz dünyacılar yerçekimi ivmelenmesinin (günlük dilde hızlanma deriz) yeryüzünde her yerde aynı olduğunu söylüyor. Bu yanlıştır ve Dünya yerçekimi yüzünden yuvarlak olduğu için yanlıştır. Neden öyle olduğunu Yerkürenin neden yuvarlak olduğuyla görelim:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Eşdeğerlilik ve yuvarlak Dünya

1) Güneş Sistemi ve Dünya 4,54 milyar yıl önce kendi çevresinde dönen ve merkezkaç kuvvetiyle yassılaşan gaz ve toz bulutlarının meydana getirdiği gezegen öncesi diskte oluştu. Newton mekaniğindeki momentumun korunumu yasası gereği diskin momentumunu devraldı. Bu yüzden disk yönünde, yani saatin ters yönünde dönüyor (saat yönünde dönen Venüs ve Uranüs başka gezegenlerle çarpıştığı için yön değiştirmiştir).

2) Bir cisim yeteri kadar büyükse kendi ağırlığıyla ezilerek küre şeklini alır; çünkü termodinamik yasaları gereği 800 km’den daha büyük çaplı olan bir cismin minimum enerji harcayarak sahip olabileceği şekil küredir (Dünya kusursuz küre değil ama neredeyse küremsi bir yuvarlaktır). Bunun nedeni kütleli bir cismin yerçekiminin merkezinden yüzeyine doğru hesaplanmasıdır (bunu anlatacağım).

3) Dünya kusursuz bir küre değildir; çünkü kendi çevresinde dönen cisimlerin ekvatoru (göbeği) merkezkaç kuvvetinin etkisiyle daha hızlı döner. Bu ekvatordaki kütlenin yerçekimi merkezinden uzaklaşmasına, yani ekvatorun şişkin olmasına yol açar. Keza kutuplar daha yavaş döner ve biraz basık olur. Dünya’nın yuvarlak olmasının nedeni hem kendi çevresinde dönmesi hem de kendi ağırlığıyla içe çöküp büzülmesidir. Minimum enerjiyle maksimum büzülme sadece küre şeklinde mümkündür.

Eşdeğerlilik ve düz dünya

Düz dünyacılar yerçekimi yok, bunun yerine Dünya uzayda yukarı gidiyor ve biz bunu yerçekimi olarak algılıyoruz diyor (Artık Dünya uzayda neden yukarı gidiyorsa… Hem öyle olsa diğer gezegenler neden yuvarlak? Dünya yukarı gidiyorsa gezegenlerle birlikte Güneş Sistemi’ni neden geride bırakmıyor?). Düz dünyacılara göre elma yere düşmez. Dünya gelip elmaya alttan çarpar. Bunu da Einstein’ın eşdeğerlilik ilkesinin söylediğini öne sürüyorlar: Yukarı ivmelenmeyi aşağıya çeken yerçekiminden ayırt edemeyiz. Eşdeğerlilik ilkesi budur, Einstein dedi öyleyse doğrudur ve Dünya düzdür diyorlar. 😀

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Yerçekiminde gerçek eşdeğerlilik nedir?

Bu ilke der ki “Düz uzay-zamanda ivmelenme yerel olarak yerçekiminden ayırt edilemez.” Gördüğünüz gibi bu önceki yazılarımdan daha teknik ve farklı bir tanım. Aslında daha genel bir tanım. Daha çok şu tanımı kullanırım: “Yerel uzayda sabit yönde sabit hızlanma ile Dünya’ya serbest düşüş aynı şeydir.” Bu kez neden düz uzay-zaman dediğimi de açıklayacağım ama bir ipucu verdim bile: Daha genel bir tanım bu, genel görelilik teorisi kadar genel. 😉

Yine de biz özel görelilikle başlayalım: Düz uzay-zaman özel görelilikle ilgilidir. Einstein uzay-zamanı özel görelilikte birleştirmiştir. Özel görelilikte kütle yoktur, uzayı bükmez ve bu yüzden uzay-zaman düzdür. Yerel demek de uzayın küçük bir bölgesidir. Örneğin Dünya gibi. Yeryüzünde yürüyen siz ve adımlarınızla Dünya’nın yerçekimi arasındaki yerel ilişki gibi…

Fiziksel ölçümlerinizi çevrenizdeki yerel uzay-zamanda sınırlı kalarak yaparsanız ivmelenmeyi yerçekiminden ayıramazsınız. İvmelenmenin yerçekiminden farkını ayırabilmek için Dünya üzerindeki yürüyüşünüzü Güneş veya başka bir gezegenden izlemek gerekir. Bu arada özel görelilikte yerçekimi yok dedim ama sürekli yerçekiminden söz ediyorum. Özel göreliliğin yerçekimini kapsayan genel göreliliğe nasıl bağlandığını anlatmıştım ama birazdan özet geçeceğim.

Şimdi eşdeğerliliği Einstein’ın ünlü asansör düşünce deneyiyle gösterelim: Bir asansöre binerseniz ilk ivmelenmenin ardından asansörün yeryüzünde kımıldamadan duruyor olması ve yerçekiminin sizi aşağıya çekiyor olmasıyla asansörün “yukarı” çıkıyor olmasını ayırt edemezsiniz. İşte Einstein bu örnekle özel göreliliği genel göreliliğe ve yerçekimine bağlamıştır. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Ölçemiyorsan dağa çık

Einstein özel göreliliği genelleştirebildi; çünkü düz uzayda ivmelenmeyi nasıl tanımlayacağını biliyordu. Bunu özel görelilikle yapabilirsiniz. Genel görelilikte ise kütle uzayı büker ve dolayısıyla eğri uzay-zaman vardır fakat yerel olarak, “özel” olarak düzdür. Tıpkı Dünya’nın yuvarlak olmasına rağmen yerden bakınca düz görünmesi gibi. Nitekim 1,72 boyundaki bir insan için ufuk çizgisi 4,7 km ötedir. Bu da 20,68 kilometrekarelik bir alanda Dünya’nın insan gözüne düz görünmesi demektir.

Bu bağlamda eşdeğerlilik diyor ki yerçekimini küçük bir bölgede ivmelenmeden ayırt edemezsiniz. Doğrusu bu kısım düz dünyacıların dediğine benziyor ama az önce çaktırmadan verdiğim ikinci ipucunda yakalayabileceğiniz gibi önemli bir nokta var: Yerçekimini sabit ivmelenmeden ayırt edebilmeniz için gereken bölgenin büyüklüğü yerçekimini veya ivmelenmeyi ne kadar kesin ölçebildiğinize ya da ne kadar uzaktan ölçebildiğinize bağlıdır.

Örneğin elimizde yerçekimini 1 milimetreden kısa mesafelerde veya atom ölçeğinde ölçebilen bir kuantum kütleçekim kuramı yok. Hatta yerçekiminin ultra kısa mesafelerde farklı davranıyor olması da mümkündür. Bu nedenle yerçekimi ölçüm çözünürlüğümüz düşüktür. Öyleyse aradaki farkı anlamak için uzaklara gideceğiz (Ah ben de işlerden başımı kaldırıp Corona’yı göze alarak tatile gidebilsem!).

Neyse ki çok uzağa gitmeye gerek yok. Mesela Ağrı dağına çıkmak yeterli. Yanınızda süper hassas yerçekimi ölçerler getirdiyseniz dağın zirvesinde yerçekiminin biraz zayıf olduğunu göreceksiniz; çünkü yerçekimi şiddeti uzaklığın karesine ters orantılı olarak azalır (1/R^2). Dahası Dünya küre değil jeoit (küremsi yuvarlak) olduğu için şişkin ekvatorda yerçekimi biraz zayıf ve basık kutuplarda biraz güçlüdür. Hiç merak etmeyin, bu farkı defalarca çok kesin olarak ölçtük. Öyleyse devam!

İlgili yazı: Kara Deliğin İçinden Enerji Çeken Uygarlıklar

 

Deneylere göre ivmelenme değişiyor

Dağın tepesinde, kutuplarda, ekvatorda, denizin dibinde yaptığımız ölçümler yerçekimi ivmelenmesinin yerden yere değiştiğini gösteriyor. Dahası var: Dağların da yerçekimi vardır. Ağrı dağının ne kadar ağır olduğunu düşünsenize! Ağrı’nın eteklerinde yürürken dağın yamacı az da olsa sizi kendine çeker ve buna dair ilk ölçümleri 18. yy’da yapmaya başladık. Ayrıca dağın demir konstrasyonunun yoğun olduğu yerlerinde yerel yerçekimi de biraz güçlüdür.

Özetle düz dünyacıların eşdeğerliliğin evrensel ivmelenmeyi gösterdiği, yani Dünya uzayda yukarı gittiği için sözde yerçekimi ivmelenmesinin yeryüzünün her yerinde aynı olduğu iddiaları kanıtlarla çelişiyor. Dünya düz ise kenardan aşağı nasıl düşmüyoruz, alt yüzün fotoğrafını neden çekmiyoruz, disk kenarının üzerinde neden yürümüyoruz sorularına girmiyorum bile. Yoksa işin içinden hiç çıkamazlar.

Yeri gelmişken, eşdeğerlilik ilkesinin “Yerel uzayda sabit yönde sabit hızlanma ile Dünya’ya serbest düşüş aynı şeydir” cümlesiyle eylemsizlik ve yerçekimi kütlesinin eşit olduğu şeklinde anlatılması da yanlıştır. Dediğim gibi okurlarıma giriş seviyesinde bilgi vermek için bu cümleyi kurduğum olmuştur ama blog bu Kasımda 8 yaşına giriyor. Sadık okurlarıma artık daha derin bilgi verebilirim.

Bu işi kütleyle anlatmak yanlıştır; çünkü m=E/c² gereği kütle enerjiden türeyen bir özelliktir. Dolayısıyla enerji de yerçekimine yol açar ki bu yüzden ışıktan kara delik bile yaratabilirsiniz. Evrendeki madde-enerji yoğunluk farkları yerçekimine yol açar. Galaksiler büyük patlamadan kalan ses dalgalarıyla böyle oluşmuştur. Keza karanlık enerji antiyerçekimi etkisiyle evreni böyle genişletiyor ama biz Newton’ın evrensel yerçekimi yasasıyla devam edelim:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Eşdeğerlilik ve Newton

Sonuç olarak yazının başında verdiğim genel tanıma rağmen bu yazıda sabit ivmelenme ile serbest düşüş eşdeğerliliğinden söz etmekte sakınca yok. Ne de olsa yeryüzünden, yerel bir cisim olan Dünya’nın yerçekimiyle nasıl yuvarlak olduğundan söz ediyoruz. Bunu Newton’ın evrensel yerçekimi yasasıyla gösterebiliriz:

Yukarıda olduğu gibi “kuvvet eşittir eylemsizlik kütlesi çarpı ivmelenme” demekle (F=m_i x a) “kuvvet eşittir evrensel yerçekimi sabitinin Dünya’nın kütlesiyle çarpımının Dünya’nın yarıçapının karesine bölümünün yerçekimi kütlesiyle çarpımı” demek (F=(GM/r²) x m_g) aynı şeydir. r Dünya’nın yarıçapıdır; çünkü Dünya şey… küremsi yuvarlaktır. Eşdeğerliliğe göre eylemsizlik kütlesiyle yerçekimi kütlesi birbirine eşittir ve bunları silerek denklemi sadeleştirebiliriz.

Bu durumda ivmelenme evrensel yerçekimi sabiti çarpı Dünya’nın kütlesinin Dünya’nın yarıçapının karesine bölümüne eşit olur a=(GM/r²). İşte bu son denklem özel göreliliğin genel göreliliğe genellenmesiyle elde edilir. Unutmayın ki genel görelilikte yerçekimi kuvvet değildir ve kütlenin uzayı bükmesiyle ortaya çıkar. Bu yüzden kuvvet (F) yerine ivmelenme (a) yazarız.

Bükülen uzayda nokta parçacıklar iki nokta arasındaki en kısa yolu izler (bir eğri çizer) ve bu, söz konusu parçacıklara dışarıdan baktığınız zaman en kısa süreli yoldur ama parçacığın özgül zamanı için en uzun süreli yoldur. Bu yüzden yerçekimi alanına giren bir parçacığa baktığınız zaman size göre zamanı yavaşlar ama ona göre kendi zamanı normal akar, bunun yerine sizin zamanınız yavaşlar (Zamanın akış hızı kime göre, neye göre? Size göre). Peki yerçekiminin uzayın bükülmesi olmasının sonucu nedir?

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Uzayın bükülmesi ve zamanın yavaşlaması

Bir parçacığın özgül zamanının size göre yavaşlaması tamamıyla geometrik bir sonuçtur. Einstein’ın uzay-zamanı bir bütün olarak analitik geometriyle göstermesinin sonucudur. Bu yüzden zamanın göreli yavaşlamasına sanılanın aksine kütle yol açmaz. Kütle uzayı büker, uzayda aldığınız yol uzar ve başkasına göre zamanınız yavaşlar.

Bu sebeple dışarıdan bakan bir gözlemciye göre (Bkz. Kara deliklerden enerji çeken uygarlıklar) yuvarlak yeryüzünde yürüyen sizlerin zamanı yavaşlar ama Dünya’nın merkezinde her yönde eşit yerçekimiyle çekileceğiniz için ağırlıksız ortamda kalırsınız. Bu kez siz Dünya’nın merkezinde dışarıdan bakan bir gözlemci gibi olursunuz ve size göre yeryüzünde zaman daha yavaş geçer (Bkz. Dünya’nın çekirdeği 4 milyar yıl genç çıktı). Toparlayacak olursak:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk İçin Büyükbaba Paradoksu Çözüldü

 

Eşdeğerlilik için sonsöz

Eşdeğerlilik ilkesi sadece yerel olarak geçerli olduğu için düz dünyacıların dediğinin tersine yerçekimi vardır, evrensel hızlanma yoktur ve Dünya gezegeni yerçekimi sebebiyle yuvarlaktır.

Ayrıca genel görelilikteki yerçekimi tanımı protonların kütlesinden kara deliklerin davranışına dek milyonlarca olguyu açıklamakta kullanılır. Yerçekimini inkar bir eden düz dünyacıların bunları da açıklayabilmesi gerekir. Başta Dünya düz iken Mars ve diğer gezegenlerin neden yuvarlak olduğunu açıklamak gibi…

Son olarak amacım düz dünyacıları ikna etmekten ziyade siz gençlere ve bilim severlere işin doğrusunu anlatmak. Sözde bilimin gerçek bilimin yerini alarak insanların kafasını karıştırmasına izin veremeyiz. Ayrıca düz dünyacılar uzaya çıkıp Dünya’nın düz olduğunu gösteren ve doğruluğu bilimsel olarak kanıtlanabilen fotoğraflar çekebilirler. O zaman bu tartışma biter.

Peki gezegenler Güneş çevresinde nasıl dönüyor? Ona da şimdi bakabilir ve yerçekiminin uzayı nasıl büktüğünü hevesle görebilirsiniz. Hızınızı alamayarak Dünya’nın çakıl taşlarından nasıl oluştuğuna ve son 1,5 milyar yılda ortaya çıkıp dağılan süperkıtalara da göz atabilirsiniz. Deniz ve güneşle muhteşem bir hafta sonu olsun. 😊

Eşdeğerlilik ve genel görelilik

¹On the Equivalence Principle and a Unified Description of Gravitation and Electromagnetism
²Nonequivalence of equivalence principles
³Implementation of the Quantum Equivalence Principle