Fizik Bozan Çıplak Tekillikler Nasıl Yaratılır?

Kara deliğin içindeki tekilliği görebilsek ne olurdu? Dışarıdan görülen tekilliklere çıplak tekillikler deriz. Peki çıplak tekillik fiziği nasıl bozar? Doğrusu kara deliğin içinde uzayla zaman yer değiştirir. Merkezdeki tekillikten geçerek paralel evrenlere yolculuk etmek ve bazı durumlarda geçmişe gitmek mümkündür. Kısacası kara delikler neden-sonuç ilişkisini yok eder. Neyse ki kara deliklerin içinde yer alan ve yerçekiminin sonsuza ulaştığı tekillik normalde olay ufkunun arkasında gizlidir. Peki tekilliği dışarıdan bakınca görebilsek ne olurdu? Çıplak tekillik yaratmanın üç yolunu görelim

Çıplak tekillikler ve kozmik sansür

Kara delik tekillikleri fiziği bozuyor ama Roger Penrose’un geliştirdiği kozmik sansür varsayımına göre evrendeki bütün tekillikler olay ufkunun ardında gizlidir. Dışarıdan bakınca kara deliğin içini ve tekilliği göremeyiz. Oysa astrofizikte çıplak tekillik yaratmanın 3 yolu var ve sicim teorisyenleri ile diğer yeni teorileri geliştiren birçok fizikçi de çıplak tekilliklerin olabileceğini düşünüyor. Bu yazıda ileri teknolojiden yararlanarak çıplak tekillik yaratıp yaratamayacağımızı göreceğiz.

Her şey kara deliklerin dış sınırı olan olay ufkunda başlıyor: Olay ufkunda zaman durur ve kara deliğe düşen bir astronotun içeri girdiğini hiç göremezsiniz. Zaman gittikçe yavaşlar, astronotun ışığı aşırı kırmızıya kayar ve ondan gelen bütün sinyaller kesilir. Aslında astronotu zamanda donmuş bir fotoğraf karesi olarak bile göremezsiniz. Astronotun zamanı size göre donmadan önce ışığı solarak gözden kaybolur. Bu yüzden kara deliğin içi evrenden bağımsız bir uzay-zaman, bir tür cep evrendir.

Bu modelin devamı olarak kara deliklerin saçı yoktur deriz; yani kara delikler sadece üç özelliğe sahip olabilir: Kütle, elektrik yükü ve spin. Bunun nedeni kara deliklerin içine düşen her şeyi gözden gizlemesi ve sadece bu üç şeyi göstermesidir. Bu bağlamda kara deliğin kütlesi arttıkça çapı büyür. Spin ise kara deliğin kendi çevresinde dönüş yönü ve dönüş hızıdır. Doğada çıplak tekillik yaratmanın ana yolu spindir (fırıl). Bilinen üç kara delik var ve biz de doğal olanıyla başlayayım: Kerr kara deliği.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Çıplak tekillikler ve Kerr kara deliği

Doğadaki bütün kara delikler kendi çevresinde döner; çünkü bunlar kendi çevresinde dönen yıldızların direkt çökmesi veya süpernova olarak patladıktan sonra çekirdeğinin içe çökmesiyle oluşur (evrenin başlangıcında oluşan mikro kara delikler çoktan buharlaştı veya şu anda buharlaşıyor. Bunları teleskoplarla göremeyiz ama ayrıntılar şurada).

Kerr kara deliği kendi çevresinde döndüğü için küresel değil, yumurta şekillidir ve merkezinde noktasal değil halka şekilli bir tekillik yaratır (hiç kalınlığı olmayan bir boyutlu bir halka). Kerr kara deliğinin olay ufkundan içeri girdiğiniz zaman uzay sarmallar çizerek merkezdeki tekilliğe ışıktan hızlı akmaya başlar. Tekillik de iki boyutlu bir çizimde lavabo giderine benzer. Uzay tekilliğe doğru burgu makarna gibi burularak akar ve tekillikte uzayın bükülmesi sonsuza ulaşır.

Hatta kara deliklerden başka evrenlere geçiş var mı yazısında anlattığım gibi halka çizgisine girmeyi başarırsanız geçmişe gidersiniz. 😊 Öte yandan Kerr kara deliklerinde iki olay ufku vardır: İç olay ufku ve dış olay ufku. Dış olay ufkunu biliyoruz. Peki iç olay ufku nedir? Kara deliğin içindeki tekilliğe düşen uzayın sarmallar çizerek düşme hızının sonsuza ulaşmasını beklerseniz ama tekilliğin hemen çevresindeki uzayın da ışıktan hızlı olarak dışarı savrulmaya çalıştığına dikkat edin.

Merkezkaç kuvveti

Öyle ki merkezkaç kuvvetinin etkisiyle kara delikten dışarı savrulmaya çalışan uzayla tekilliğe düşmeye çalışan uzay birbiriyle çarpışır. Böylece iki uzayın akış hızı da ışık hızının altına düşer. İki uzayın açısal momentumunun birbirini sıfırladığı yumurta şekilli bu yüzeye iç olay ufku deriz. İç olay ufkunun içinde ise uzay yukarıda söylediğim gibi yeniden hızlanarak tekilliğe akar. İşte çıplak tekilliği iç olay ufku yaratır ve bu da kara deliğin spiniyle ilgilidir. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: Dört Temel Fizik Kuvveti Nedir ve Nasıl Çalışır?

 

Çıplak tekillikler ve sürüklenme

Kendi çevresinde dönen Kerr kara deliği dış olay ufkunun dışında uzayı girdap gibi bükerek sürükler. Aynı zamanda iç olay ufkunda bunu yapar. Zaten iç olay ufkunun içindeki uzayın dışarı savrulmasını önleyen budur. Yoksa kara deliklerin içinde ışıktan hızlı dönen uzay, kara deliğe düşen her şeyi ışıktan hızlı olarak geri püskürtürdü. Dolayısıyla iç olay ufku fırtınanın gözü gibidir. Kara deliğin en sakin yeridir. Orada çok uzun bir süre kalarak ömrünüzü geçirebilirsiniz. Tabii kara delik yeterince büyükse…

Öte yandan iç olay ufkunun içinde tekrar ışıktan hızlı dönmeye başlayan uzay, açısal momentumunu kara deliğin kendi çevresindeki dönüşüne ekleyecek ve bu da kara deliğin daha hızlı dönmesine neden olacaktır. Dolayısıyla iç olay ufkunun içindeki uzayın da gittikçe daha hızlı dönmesine yol açacaktır. Bu pozitif geri beslemedir. Sonuç olarak iç olay ufku, dışarıdan gelen uzayı geri itmeye başlar ve gittikçe büyür. İç olay ufku dış olay ufkuna gittikçe yaklaşır ve onunla aynı çizgiye geldiği zaman… çıplak tekillik oluşur. Peki Reisner-Nordström kara deliğinde çıplak tekillik nasıl oluşur?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Çıplak tekillikler ve Reisner-Nordström kara deliği

Evrendeki en basit kara delik, kendi çevresinde dönmeyen ve elektrik yükü olmayan Schwartzschild kara deliğidir ama bu kara delikler doğada bulunmaz. Dahası spini ve açısal momentumu, aynı zamanda elektrik yükü olmadığı için astrofizikte bu kara deliklerle çıplak tekillik yaratmanın yolu yoktur (Bazı marjinal kuantum fiziği teorileri hariç). Reisner-Nordström kara deliği de kendi çevresinde dönmez, küreseldir ve doğada bulunmaz ama net elektrik yükü vardır ve teorik olarak çıplak tekillik yaratabilir.

Reisner-Nordström kara deliğinin noktasal tekilliğinde elektrik yükü vardır. Bu da uzayın tekilliğe akmasını sağlayan yerçekimine karşı zıt yönde itici negatif basınç oluşturur. Böylece bu kara deliklerde de uzayın tekilliğe akışının ışık hızı altına düştüğü bir iç olay ufku vardır. Dahası kara deliğe dışarıdan iyonize olmuş atomlar ve serbest elektronlar gibi net elektrik yükü olan şeyler atarsanız tekilliğin elektrik yükünü de artırmış olursunuz.

Böylelikle iç olay ufku genişler ve dış olay ufkuna değince çıplak tekillik oluşur. Ancak, bu kez bizi ilgilendiren kısmı çıplak tekilliğin hemen öncesi: İç olay ufkunun dış olay ufkuna neredeyse değecekmiş gibi yaklaştığı kara deliklere aşırı kara delikler deriz. Bunların iç ve dış olay ufuklarının birleşerek çıplak tekillik olmasına ramak kalmıştır.

Peki doğada böyle kara delikler var mı? Dahası aşırı kara delikleri içine madde ve enerji atarak çıplak tekilliklere dönüştürebilir miyiz? (Öyle ki teorik olarak elektron parçacığı bir aşırı Reisner-Nordström kara deliği olabilir). Evet, yapay çıplak tekillik oluşturmanın yolları var.

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Çıplak tekillikler ve aşırı kara delikler

Aşırı kara deliklerin elektrik yükü ve/veya spini dış olay ufkunun izin verdiği maksimum değerdedir. Daha fazla spin ve yük dış olay ufkunu yok edip çıplak tekillik oluşturur. Ancak, bu da kara deliğin kütlesine bağlıdır. Bildiğiniz gibi kara deliğin kütlesi arttıkça çapı büyür. Büyük kara deliklerin içinde daha çok boş yer vardır ve iç olay ufkunun dış olay ufkuna erişmek için daha çok genişlemesi gerekir. Kısacası büyük kara deliklerin aşırı kara delik olması ve çıplak tekillik oluşturması daha zordur.

Peki kara deliğe yardım etsek?

Kerr kara deliğine kütle ve Reisner-Nordström kara deliğine elektrik yükü atarsanız onları aşırı kara deliğe dönüştürebilirsiniz ama Reisner-Nordström kara deliğini çıplak tekilliğe dönüştürmenin bir yolu daha var: Hawking Radyasyonu. Bütün kara delikler Hawking Radyasyonu ile buharlaşarak kütle kaybeder ve küçülür. Unruh Etkisinde gördüğümüz gibi Hawking Radyasyonu herhangi bir parçacıktan oluşabilir ama süper kütleli kara delikler daha çok foton saçarak buharlaşır.

Bunun nedeni ağır kara deliklerin daha az radyasyon saçarak daha yavaş buharlaşmasıdır. Foton saçmak ise en kolayıdır (fotonlar dış olay ufkunun dışından saçılır, yani kara deliğe giren ışık geri çıkmaz). Bu senaryo süper kütleli doğal bir Kerr kara deliği için geçerlidir ama teorik olarak süper kütleli Reisner-Nordström kara deliği için de geçerli olabilir!

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Çıplak tekillikler ve Hawking ışıması

İşte bu kara delik kendi başına çıplak tekilliğe dönüşebilir.  Buharlaşırken dış olay ufku daralır ve kara delik küçülür. Elektrik yüklü tekilliğin iç olay ufkuna kadar küçüldüğünde ise çıplak tekilliğe dönüşmüş olur. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, Kerr kara deliklerinin dış olay ufkuda  buharlaşmayla küçülüyor. Doğal kara deliklerde neden çıplak tekillik olmuyor?” Kerr kara deliği küçülürken hafifler ve açısal momentum kaybeder.

Buharlaşan Kerr kara deliklerinin dönüşü yavaşlar. Bu durum iç olay ufkunun da buharlaşma ölçüsünde daralmasına neden olur. Her durumda çıplak tekillik oluşmadan önce aşırı kara delik aşaması gelir. Bunlar da doğada varsa çok kararlıdır. Çıplak tekilliğe dönüşmeleri çok uzun zaman alacaktır. Evet, elimizde birkaç çıplak tekillik reçetesi var. Peki neden bugüne dek doğada çıplak tekillik görmedik? Penrose’un kozmik sansür ilkesi bize engel mi oluyor?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Penrose ve çıplak tekillikler

Aslında Penrose kara deliklerde neden çıplak tekillik olamayacağını göstermedi. Sadece evren buna izin vermiyor olmalı dedi. Çıplak tekilliği engelleyen sebepler astrofizikten geliyor: Kendi çevresinde dönen kara delikler cisimleri yuttukça büyür ve açısal momentum kazanır; yani spini artar. Oysa kara delikler her şeyi içine çeken elektrik süpürge değildir. Kara deliğe düşmek için önce yörüngeye girmeniz sonra da yavaşlamanız gerekir. Momentum kaybetmezseniz hep yörüngede kalırsınız.

Peki kara delikleri çevreleyen gazdan oluşan ve sarmallar çizerek kara deliğe düşen birikim diskleri içeri düşmeyi nasıl başarıyor? Bunun nedeni gazın kendi içinde sürtünerek ısınması, ısı ve ışık yayarak enerji (bu durumda momentum) kaybetmesidir. Sonuçta kendi çevresinde dönen Kerr kara delikleri uzayı da girdap gibi çevresinde sürükleyerek döndürür.

Böylece cisimleri de döndürür. Cisimleri iterek değil bulundukları yörüngedeki uzayı sürükleyerek döndürdüğü için bir kara deliğin çevresinde gerekenden daha yavaş hızlarda dönmek mümkündür. Ancak, kendi çevresinde dış olay ufku çapının izin verdiği maksimum hızda dönen aşırı kara delikler daha fazla hızlanarak çıplak tekillik oluşturamazlar. Bunun nedeni birikim diskinin kara delik çevresinde sadece uzayın sürüklenmesiyle dönüyor olmasıdır, kendi hızıyla değil!

Sonuç olarak aşırı kara deliklere düşen cisimlerin içsel açısal momentumu yoktur ve kara deliklere momentum aktarıp onları daha fazla hızlandıramazlar. Bu yüzden doğada bulunan Kerr kara delikleri çıplak tekilliğe dönüşemez.

Yasal boşluk

Sadece kara deliğe döne döne gelen bir cisim, büyük miktarda kütle atarsak onu çıplak tekilliğe (belki) dönüştürebiliriz. Kara delikler yıldızları yutabilir ama çıplak tekillik için en az birkaç yıldızı, kara delik çevresindeki en dar kararlı yörüngeden daha yüksek hızlarda kara deliğe savurmamız gerekir (ışık hızının yarısı gibi hızlar). Bir yıldızı veya binlerce yıldızı o kadar hızlı döndürebilmemiz termodinamik yasaları uyarınca imkansızdır. Peki ya Reisner-Nordström kara delikleri?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk İçin Büyükbaba Paradoksu Çözüldü

 

Çıplak tekillikler ve kütleçekim dalgaları

LIGO gözlemevi ile bugüne dek birçok kara delik çarpışması tespit ettik, bunların uzaya yaydığı kütleçekim dalgalarını kaydettik. Kara deliğe düşen şeyler geri çıkamaz ama çarpışan kara deliklerin yaydığı kütleçekim dalgaları onların içinde nasıl bir tekillik olduğunu gösterebilir. Kütleçekim dalgalarına bakarak çıplak tekillik olup olmadığını ayırmak mümkündür.

Sonuçta hiç maksimum hızda dönen aşırı kara delik görmedik. Bu da onun ilerisi olan çıplak tekilliklerin var olmadığını gösteriyor. Gerçi Reisner-Nordström kara delikleri bize gerek olmadan, Hawking Radyasyonu ile kendi başına buharlaşarak çıplak tekillik oluşturabilir ama doğada Reisner-Nordström kara deliklerinin oluşması imkansızdır. Neden derseniz:

Öncelikle doğada kendi çevresinde dönmeyen kara delik yoktur. Bu yüzden Reisner-Nordström kara deliği de yoktur. Siz yine de kendi çevresinde pozitif elektrik yüklü bir kara delik düşünün (Kerr-Newman kara deliği). Pozitif yükleri iterek negatif yükleri yutacaktır; çünkü eş yükler birbirini iter. Bu süreçte kara delik nötr bir cisme dönüşecektir ki o zaman da buharlaşırken çıplak tekillik olamaz. 😉

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Peki ya yapay kara delik?

Diyelim ki 1 milyar yaşında süper gelişmiş uygarlık olduk ve elektrik yüklü Kerr-Newman kara deliği yaratıp çıplak tekillik üreteceğiz diye tutturduk. Bunu yapabilir miyiz? Örneğin bir Kerr kara deliği üretsek ama uzaydan hemen yalıtıp negatif elektrik versek? Sonra da içine daha çok elektron pompalasak?

Evet, elektronların kütlesi var ve kara deliğe düşerken çapını büyüterek çıplak tekillik olmasını ilk başta önlerler. Ancak, elektronların negatif yükü kütlesine oranla çok büyüktür. Böylece sırf elektrik kaynaklı negatif basınçla iç olay ufkunu geliştirip çıplak tekillik oluşturamazlar mı? Hayır!

Bu kez de Einstein bize engel oluyor ve diyor ki şey… E=mc². Kara deliğe düşen elektronların enerjisi de kara delik kütlesini artıracak ve içeride büyüyen iç olay ufku asla çapı daha hızlı genişleyen dış olay ufkuna ulaşamayacaktır. Peki çıplak tekillikler olsa gözle görmek mümkün mü?

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Çıplak tekillikler sizce ne demek?

Çıplak tekillik olunca kara deliğe düşen astronotun size el sallayabileceğini mi sanıyorsunuz? Büyük olasılıkla olay ufkunu geçerken ateş duvarı veya gelgit dalgalarıyla yok olacaktır. O olmazsa iç olay ufkundaki büyük patlama eşdeğeri patlamada yok olacaktır. Ayrıca iç olay ufkunun tekilliğe bakan kısmında uzay tekilliğe ışıktan hızlı akmaya devam edecektir. Kısacası çıplak tekilliği parlak bir ışık noktası veya halkası olarak göremezsiniz.

Çıplak tekillik dışarıdan bakınca normal bir kara delik gibi siyah olacaktır; çünkü ışık iç olay ufkundan dışarı çıkamaz. Öyleyse çıplak tekillik neden fiziği bozar? Bunun nedeni olay ufkuna dışarıdan bakınca kara deliğe düşen astronotun zamanı yavaşlamadan ve ışığı solmadan girecek olmanızdır. Kara deliğe girerken başına ne geleceğini dışarıdan görebiliriz. Bu da paradokslara yol açar.

Yine de çıplak tekillikler harika olurdu; çünkü dolaylı yollardan da olsa bir türlü bağdaşmayan genel görelilik ile kuantum fiziğini aynı ansda incelemiş olurduk: Ne de olsa tekillik yerçekimiyle oluşur ama mikroskobik olarak kuantum fiziğine tabidir.

Öyleyse evrenin büyük patlamayla nasıl oluştuğunu çıplak tekillikle açıklayabilir miyiz? Büyük patlama bir çıplak tekillik olabilir mi? Onu da şimdi okuyabilir, Kara Delikler Yeni Evrenler Yaratıyor mu? diye sorabilir ve 550 Gezegenli Kara Delik Güneş Sistemini hemen görebilirsiniz. Temiz havada bilimle kalın. 😊

Kara delik tekillikleri

¹Shadow of a naked singularity
²Geodesic Structure of Naked Singularities in AdS₃ Spacetime
³Timelike geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes
⁴Can we distinguish black holes from naked singularities by the images of their accretion disks?