Maddenin Kökeni Parçacık mı, Yoksa Enerji mi?

Kuantum fiziğinde maddenin yapıtaşı olan temel parçacıklar hem parçacık hem dalga gibi davranıyor. Nükleer fizik daha çok proton ve nötron gibi nükleer parçacıklara odaklanırken, daha kapsamlı olan kuantum alan kuramı evreni enerji alanlarıyla tanımlıyor. Peki maddenin kökeni parçacıklardan mı, yoksa enerjiden mi oluşuyor?

Peki ya fizikte indirgemeci olarak evreni temel parçacıklar mı açıklamalıyız, yoksa tümelci olarak varoluşu enerji alanlarıyla mı tanımlamalıyız? Felsefe ve modern fiziğin en temel sorularını sicim teorisine esin kaynağı olan S matrisi kuramı bağlamında görelim.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Maddenin kökeni ve parçacık fiziği

Parçacık fiziği adı üstünde, indirgemecidir. Eski Yunan filozofu Demokritos’un bölünemez atom teorisinden gelen bir reflekse, maddeyi en temel parçacıklarına indirgeyerek açıklamaya çalışırız. Oysa kuantum alan kuramı, parçacık fizikçilerini bugüne dek içinden çıkamadıkları bir çelişkiye düşürdü.

Heisenberg’in belirsizlik ilkesini ve Bohm’un buna karşı geliştirdiği pilot dalga teorisini ele alan yazıda anlattığım gibi, parçacıklar hem parçacık hem dalga gibi davranıyor. Yine kuantum köpük ve zamanda dolanıklık yazılarında anlattığım üzere, foton gibi temel parçacıklara kendi dalgası eşlik ediyor.

Örneğin, ışık parçacığı fotonun bir foton dalgası var. Hatta fotona parçacık gözüyle bakarsak onu parçacık olarak görüyor, ama dalga gözüyle bakarsak dalga olarak gözlemliyoruz. Bu da sağduyuya aykırı bir durum.

Dolayısıyla fizikçiler öteden beri maddenin kökenini sorguluyor. Madde özünde parçacık mı, yoksa enerji mi diye soruyor. Sean Carroll gibi fizikçiler ve Brian Greene gibi sicim teorisyenleri enerjiden yanayken, Hawking gibi fizikçiler yanıtını bilmedikleri bu soruyu es geçiyor veya “madde hem parçacık hem dalgadır ki sebebini de bilmediğimize göre sus ve hesapla” diyor.

Maddenin kökeni

Oysa bu yazıda maddenin kökenini göreceğiz. Bakalım tanecik modeline dayalı atomcu kuram mı, yoksa kuantum fiziği mi doğru? Peki son 100 yılda bunu ilk kim sordu? Fizikte kim sorun çıkardı? Cevabı için kısaca kuantum fiziği tarihine girelim. Yıl 1925: Genç fizikçi Werner Heisenberg, hidrojen atomunda yeni keşfedilen elektron yörüngemsilerini açıklamaya çalışıyor. Çok garip ve radikal bir yaklaşımı var:

İlgili yazı: Brexit: İngiltere AB’den Neden Ayrıldı?

 

Kuantum alan kuramına giriş

Heisenberg atomların o zamanki teknolojiyle görülemeyen içyapısının işleyişini detaylı şekilde açıklamak yerine (yani geleneksel indirgemeci yaklaşım yerine), gözlemlenemeyen iç mekanizmayı tümüyle görmezden gelen bir model araştırdı.

Öyle ki Heisenberg- atomları sadece görebildiğimiz ve ölçebildiğimiz büyüklükteki niceliklerle açıklayacaktı. Örneğin, fotonların çarptığı elektronlar enerji kazanarak atom çekirdeği çevresindeki daha üst yörüngelere geçer. Ardından da soğurdukları (sünger gibi emdikleri diyelim) fotonlarla aynı frekansta fotonlar yayınlayarak enerji kaybeder ve orijinal yörüngelerine geri dönerler.

Kısacası elektronlar bu süreçte ışık saçar ve saçılan ışığın da belirli bir frekansı vardır. İşte Heisenberg bunu ölçtü. Düşünün ki o zamanlar nükleer fizik yoktu ve atomların içyapısı, protonlar ve nötronlar bilinmiyordu. Heisenberg atom çekirdeklerini elektronların yaydığı ışığa bakarak açıklamaya çalıştı. Bu bir kişiyi doğrudan görmek yerine, kimliğini aynadaki görüntüsüne bakarak tespit etmek gibi bir şeydi.

Heisenberg’in yaklaşımı matematikte muhteşem fikirlere, özellikle de yıllar sonra geliştirilecek olan kuantum alan kuramına esin kaynağı oldu. Böylece fizikçiler kuantum mekaniğini ilk kez tam olarak formüle ettiler ve buna da önceki yazıdan hatırlayın, matris mekaniği diyoruz. Teşekkürler Leibniz!

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Matris mekaniği nedir?

Hemen ardından kuantum mekaniğinin farklı formülasyonları geldi: Örneğin Schrödinger’in dalga fonksiyonu denklemi ve Paul Dirac’ın evrendeki bütün olası kuantum durumlarının hesaplanmasını sağlayan notasyonu…

Yeri gelmişken belirtelim: Formülasyon derken kuantum fiziğinin açıkladığı olay, olgu ve görüngüleri (fenomen) en kısa, en net ve temiz şekilde açıklayan denklemler geliştirmekten söz ediyoruz. Bu da bir romanı İtalyancadan Türkçeye çevirmek gibidir. İyi bir çevirmenseniz romanı pek anlam kaybı veya çarpılmasına yol açmadan Türkçe dilinde “söyleyebilirsiniz”.

Öyleyse maddenin kökeni parçacık mı, yoksa enerji mi derken aslında şunu da soruyoruz: Matematik doğayı açıklayan evrensel dil midir, yoksa tıpkı İngilizce ve Çince gibi gerçekliği açıklamak için kullandığımız dillerden sadece biri midir? Özetle matematik doğadan mı türer, yoksa insan aklının doğayı anlamak için uydurduğu bir yapıntı mıdır (uydurma dil)?

Platoncuysanız doğadan türer dersiniz. Benim gibi türedi objektif realistseniz insanların uydurduğu bir dil dersiniz; ama insanlar doğanın bir parçası olduğu için matematik otomatik olarak yaşadığımız gerçekliğin de izdüşümü olacaktır (tabii paralel evrenlerle birden fazla gerçeklik yoksa). Neyse biz konumuza dönelim. Matris mekaniği diyorduk:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Maddenin dalga fonksiyonu

Schrödinger dalga fonksiyonu ve Dirac notasyonu matris mekaniğinin ilk örnekleriydi. Ancak bunlar, Dirac’ın kuantum durumlarını parçacık fiziğiyle açıklamak için geliştirdiği ve bugün büyük ölçüde terk edilmiş olan Dirac denizi kavramında olduğu gibi, Heisenberg’in enerji alanı tabanlı tümelci yaklaşımının yerini aldılar. Yine de Heisenberg unutulmadı.

Nükleer fiziğin asıl kurucusu olan Niels Bohr kuantum enerji alanı yaklaşımını hararetle savundu. Ona göre kuantum fiziğinde tek önemli olan gözlemlenebilir niceliklerdir. Mesela bir kuantum deneyinin başlangıç ve bitiş değerleridir:

Örneğin, fotona dalga gözüyle bakarsanız ışık perdesine dalga olarak yansıdığını görürsünüz. Öte yandan perdeye yansıyana kadar parçacık olarak mı gitti, neden dalgaya dönüştü ve deney masasının kaçıncı santimetresinde parçacıktan dalgaya dönüştü gibi belirsizlik ilkesi yüzünden asla ölçemeyeceğimiz niceliklere odaklanmazsınız.

Bu açıdan bir elektronun yolu üzerinde aldığı ara enerji ve konum değerleri hem alakasızdır hem de gerçek fiziksel olaylarda bu ara değerlerden söz etmek tümüyle anlamsızdır. Sadece elektron rotasının başlangıç ve bitiş noktaları önemlidir. Oysa Heisenberg’in fikri bugün de popüler değildir. Bugün de fizikçiler indirgemecidir. Tabii bunu inattan yapmıyorlar ve sebepleri var.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Maddenin parçacık sebepleri

Işık bir dalgadır diyebilirsiniz; ama fotonlar parçacık olarak da davranıyor. Dahası evrenin tamamını açıklayan her şeyin teorisine sahip değiliz. Bu yüzden ister Heisenberg olsun ister Schrödinger, kuantum mekaniğinde hesap yapmak gerektiği zaman nötrino gibi temel parçacıkların değerini (evrensel sabitler) denklemlere elle ekliyoruz. Sonra bu değerleri test edebiliyoruz.

Kısacası fizikte parçacıklardan vazgeçemiyoruz. Sicim teorisi hariç parçacıkları enerji düğümleri ve yumaklarıyla açıklayamıyoruz. Fizikçiler de işte bu yüzden parçacık fiziğinde ısrar ediyor ve yazının devamı için bunu aklınızda tutun.

Yine de parçacık fizikçiler Heisenberg’in yaklaşımını tümüyle terk etmediler. Mesela modern kuantum alan kuramında, temel parçacıklar evreni dolduran temel enerji alanlarında gerçekleyen deniz dalgası benzeri titreşimlerle tanımlanır. Hoparlör veya davul zarı gibi düşünün bu alanları…

Bu titreşimlerin duyulması veya görülmesi zor olan düşük dalga genliğindeki uçları, Schrödinger dalga fonksiyonundaki düşük olasılıklar ve titreşim dalgasının merkezde en güçlü olduğu yer de yüksek olasılıklar olarak kabul edilir (bir elektronun iki yarıklı bir perdenin sağından geçme olasılığının yüzde 70 olması gibi hesaplar).

Sanal parçacıklar

Sanal parçacıklara evren boşluktan nasıl oluştu ve kara delik buharlaştıran Hawking radyasyonu konularında değindim. Sanal parçacıkların gerçek mi, yoksa matematiksel bir kurgu mu olduğunu ise ayrı bir yazıda ele alacağım. Ancak, kuantum alan kuramında proton ve elektron gibi parçacıklar arasındaki etkileşimleri; yani bunların kendi arasında ilgili fizik kuvvetinin enerjisini taşıyan parçacıkları değiş tokuş ederek etkileşim kurmasını, sonsuz sayıda sanal parçacık alışverişiyle açıklıyoruz.

İlgili yazı: Biyonik Böbrek ile Diyaliz Derdine Son

 

Neden sonsuz sanal parçacık?

Buna ilk kez madde ve zamanın kökeni yazısında değindim. Özellikle de ışık hızına yaklaşan kütleli cisimlerde, zamanın daha yavaş giden cisimlere göre daha yavaş geçmesini sanal parçacıklarla açıkladım.

Örneğin, bir elektronun antimadde pozitronla çarpışarak yok olmasının sonsuz sayıda yolu vardır. Sonsuz sayıda parçacık etkileşiminin neticesinde, bu yokoluş sırasında farklı parçacıklar ortaya çıkabilir. Neyse ki kuantum fiziğinde sonsuzluklarla uğraşmak zorunda değiliz ve bunu ünlü Feynman diyagramlarıyla da açıklayabiliriz. Evet, elektron ve pozitronun birbiriyle etkileşim kurmasının sonsuz sayıda yolu vardır.

Ancak, fizikteki en basit denklem çözümünde, elektron ve pozitronun birbirini yok etmesini tek bir şema üzerinde gösteririz. Bu Feynman diyagramında elektron ve pozitron birbirine yok ederken yatay dalga ile gösterilen bir foton parçacığı üretir. Bunun sonucunda kuark ve antikuark çifti ortaya çıkar ve ardından antikuark ışımasıyla uzaya güçlü nükleer kuvvet taşıyıcısı olan bir gluon parçacığı yayılır.

Parçacıkların tanımı önemli değil: Sanal parçacıklarla anlatmak istediğimiz şey, parçacıkların sonsuz sayıda etkileşimini göstermek için sonsuz sayıda farklı Feynman diyagramına gerek olduğudur. Ancak, aslında bundan kurtuluyoruz; çünkü dalga fonksiyonuna dayalı kuantum fiziği diyor ki temel şemada gösterilen etkileşim dışındaki versiyonlar gerçekleşmeyecek kadar düşük olasılıklardır.

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Kuantum elektrodinamiği

Gördüğünüz gibi doğada parçacıkların etkileşim kurmasının sonsuz sayıda yolu var; ama bunları görmezden geliriz. Olayları açıklamak için bize tek bir Feynman diyagramı yeter. Aslında size elektromanyetik kuvveti kuantum fiziğinde tanımlayan kuantum elektrodinamiğinin (QED) temellerini anlattım; ama şimdi bunu maddenin kökenine bağlayalım:

Heisenberg’in yaklaşımında bir deneyin sadece başlangıç ve bitiş noktası dikkate alınır demiştik. Öyleyse Feynman diyagramları, Heisenberg’in maddeyi parçacık yerine enerji alanlarıyla açıklayan ve indirgemeciliğin tersi olan tümelci yaklaşımına bir örnektir.

Nitekim bilim insanları Heisenberg ve Bohr’un tümelci yaklaşımından esinlenen Feynman diyagramlarını kullanıyor. Kuantum denklemlerindeki 1/0 gibi tanımsız ifadelerle sonsuzlukları elimine etmek için de pertürbasyon teorisi ve normalizasyon yönteminden yararlanıyor. Fizikçiler bu sayede doğayı parçacıklara indirgemeden sadeleştiriyor. Buraya kadar anlattıklarımızı toparlarsak:

1) Kuantum enerji alanları sonsuz büyüklüktedir. 2) Bu da bize sonsuz sayıda etkileşim ve bu etkileşimlerin gerçekleşmesi için de sonsuz sayıda parçacık gerektirir. 3) Oysa gerçek hayatta elektron etkileşimleri vb. sonlu zamanda, sonlu sayıdaki gerçek parçacık tarafından gerçekleştirir. Peki parçacık ve enerji alanı arasındaki bu çelişkiyi nasıl ortadan kaldırırız?

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Maddenin ve kuantumun özü

Bunun için kuantum fiziğinin özünü anlamamız gerekiyor: Kuantum fiziği enerji alanlarını sonsuz sayıda parçacıkla ifade ederek kuantumlaştırır. Öyle ki enerji dalgalarını bile sonsuz küçüklükteki parçalara bölemeyiz. Ancak sonlu büyüklükteki parçacıklara böleriz.

Kısacası enerji akışı aslında tekil enerji paketleri halinde olur. Oysa enerji alanlarının doğası gereği ve belirsizlik uyarınca bütün paketleri tek tek sayıp ölçemeyiz. Peki bu ne anlama geliyor?

Bu parçacık modeliyle kuantum alanlarını bağdaştırmak için gerçek fiziksel etkileşimleri sonsuz sayıda sanal parçacıkla ifade edebileceğimiz anlamına geliyor. Böylece denklemlerdeki sonsuzlukları silip doğayı ders kitaplarındaki denklemlerle açıklayabiliyoruz. Tümelci yaklaşılın bize kazandırdığı budur.

İlgili yazı: Büyük Patlamanın Gerçek Fiziği Nedir?

 

Maddenin kökeni ve güçlü kuvvet

Kuantum fiziğinin elektromanyetik kuvveti açıklaması nispeten kolay oldu. Sonuçta kuantum fiziği elektromanyetik alan kuramını kuantumlaştırmak için Max Planck tarafından geliştirilmişti.

Planck’ın amacı Maxwell’in elektromanyetizma denklemlerinin morötesi felaket denilen tutarsızlığa yol açmasını önlemekti. Evet, Planck ve az bilinir ama fotoelektrik etkiyi açıklaması sayesinde Einstein, kuantum fiziğinin kurucularıdır.

Oysa 1960’ların başında mikroskoplar yeterince geliştiği için, eskiden tek parça temel parçacık sanılan nötron ve protonların da aslında bileşik parçacık olduğu ortaya çıktı. Bu kez de bunların içyapısını kuantum fiziğiyle açıklamak gerekiyordu. Böylece maddenin parçacık mı, yoksa enerji mi olduğunu anlamak için atom çekirdeklerinde etkili olan güçlü nükleer kuvveti hesaba katmak gerekti.

Böylece fizikçiler saçılım deneylerine geçtiler ve atom çekirdeklerine daha küçük parçacıklarla ateş etmeye başladılar. Amaçları bu parçacıkların bilardo topu gibi sekerek etrafa nasıl saçtığına bakmaktı. Parçacık saçılımları proton ve nötronların içyapısını gösterecekti. Ancak sorun da buradan çıktı:

İlgili yazı: Antropik ilke: Kainatta birden fazla evren var mı?

 

Maddenin kökeni ve atom çekirdeği

Deneyler atom çekirdeklerini etkileyen güçlü nükleer kuvvetin o küçük ölçekte çok güçlü olduğunu gösterdi. O kadar güçlüydü ki bırakın atom çekirdeklerini oluşturan proton ve nötronları birbirine sıkı sıkı bağlamayı, o ölçekte bizzat uzay-zamanı parçalaması gerekirdi.

Elbette gerçek hayatta atomların parçalanmadığını biliyoruz. Yoksa bizler atomlardan oluşan bedenlerimizle bugün burada olmazdık. Öyleyse kuantum fiziğinin güçlü nükleer kuvveti tanımlamak için değiştirilmesi gerekiyordu. İşe yarar yeni denklemler bulmak zorundaydık. Üstelik eski pertürbasyon ve normalizasyon teknikleri de işe yaramıyordu. Fizikte kriz çıkmıştı.

İlgili yazı: Nadir Dünya Hipotezi: Evrende yalnız mıyız?

 

 

Maddenin kökeni için kriz yönetimi

Böylece bir grup nükleer fizikçi Heisenberg’in eski fikrine sarıldılar. Acaba saçılım deneyleri yaparken, atom çekirdeğini onu oluşturan proton ve nötronların içyapısını bilmeden açıklamak mümkün müydü? Bu durumda deneyin başlangıç noktası atom çekirdeğine gönderilen parçacıklar ve bitiş noktası da çekirdekten çıkarak etrafa saçılan parçacıklar olacaktı.

Bunu da duvara futbol topu şutlamaya benzetebilirsiniz. Nasıl ki top çapınca duvarın çıkaracağı sese, topun ne kadar şiddetli sektiğine ve duvarın esneyip esnemediğine bakarak taş mı, yoksa sunta mı olduğunu anlarsınız; Heisenberg’in tümel yaklaşımıyla da atom çekirdeğinin sertliği vb.’ni ölçersiniz.

Nitekim Heisenberg zamanın çok ötesindeydi. Daha 1940’larda saçılım deneyi verilerini anlamlandırmayı sağlayan saçılım matrisini (S matrisi) geliştirmişti. Tıpkı Feynman diyagramlarında olduğu gibi S matrisi de atom çekirdeğine çarpan parçacıkların etrafa saçılmasıyla ortaya çıkan saçılım parçacıklarının bütün saçılım rotası olasılıklarının hesaplanmasını sağlıyordu. Bunu da atoma çarpan orijinal parçacıkların belirli özelliklerini baz alarak yapıyordu.

İlgili yazı: Gök Kancası ile Uzaya Sapan Taşı Gibi Yük Fırlatın

 

Maddenin kökeni ve nesnel gerçeklik

Aslında Heisenberg bu fikri 1930’ların sonunda John Archibald Wheeler’dan almıştı. Wheeler aynı zamanda nesnel gerçekliğin temel fiziksel gerçeklik değil, sadece büyük ölçeklerde ortaya çıkan türedi bir özellik olduğunu gösteren bir deney yaptı. Kuantum dünyasını anlamak için insanın doğaya bakışını kökten değiştirip insan zihninde devrim yapan ünlü gecikmeli seçim deneyini tasarladı

Siz de bu deneyi zamanı silen kuantum silgi yazısında okuyabilirsiniz; ancak Heisenberg olaya başka türlü bakıyordu. Heisenberg futbol topunun duvardan nasıl sekeceğini duvarın malzemesine bakmadan anlamak istedi. Tümel S matrisi yaklaşımında, bunu bilmek umurumuzda değildir.

Heisenberg evreni parçacıklarla açıklamak istemiyordu ki! Kuantum alan kuramında parçacıkları ve enerji alanlarını bağdaştırmaya çalışıyoruz; ama onun böyle bir niyeti yoktu. Heisenberg etkileşimleri açıklamak için etkileşimlere yol açan sebepleri dikkate almadı.

Ona göre temel parçacık diye bir şey yoktu. Evrenin ve maddenin temeli fiziksel etkileşimlerdi. Bunlar da gözlem şartlarına ve ne tür detektörler kullandığımıza göre, kendini Feynman diyagramlarındaki farklı parçacıklar olarak gösteriyordu. Kısacası etkileşimler parçacıklardan türemiyordu.

Kuantum zihniyet değişikliği

Parçacıklar etkileşimlerden türüyordu. Bunlar gerçek veya yanılsama olabilirdi; ama Heisenberg’e göre ne oldukları da önemli değildi; çünkü parçacıklar madde ile enerjinin kökeni değildi. Sağduyuya aykırı görünüyor değil mi? Oysa yazının sonunda göreceğimiz gibi, sicim teorisi tümel S matrisi denklemlerini baz alarak geliştirilmiştir.

İlgili yazı: Uzaya Yıldız Fırlatmanın En İlginç 3 Yolu

 

Nükleer demokrasi

60’lar ve 70’ler boyunca Geoffrey Chew ve diğerleri Heisenberg’in S matrisi fikrini ve anti indirgemeci yaklaşımını geliştirerek S matrisi teorisini geliştirdiler. Bunlar teorik fizikteki en heyecanlı yıllardı. Özellikle nükleer fizikte sürekli yeni parçacıklar keşfediliyordu (Bunu da ABD ve Rusya’nın daha etkili termonükleer savaş başlıkları geliştirme hırsına borçluyuz. Hükümetler kesenin ağzını açmıştı).

S matrisi teorisyenleri güçlü nükleer kuvveti açıklamaya çalışırken nükleer demokrasi getirdiler. Buna göre temel parçacık diye bir şey yoktu; çünkü hiçbir parçacık diğerinden daha temel değildi. Ayrıca kuantum alan kuramının enerji alanlarıyla parçacıkları indirgemeci yaklaşımla birleştirmek için sanal parçacıkları kullandığını da hatırlayın. S matrisi fizikçilerine göre bu uydurma bir şeydi.

Onlar sadece nükleer saçılım deneylerini anlamlandırmak için bir takım genel uyumluluk koşulları belirlediler. Kısacası evrende gördüğümüz fiziği oluşturan evrensel sabitleri ele aldılar ve saçılım parçacıklarının yol açtığı sonsuz olasılık içinde, sadece bu sabitlere dayalı olup da gözlem verileriyle uyuşan sonuçları seçtiler. Peki bu genel koşullar neydi?

Örneğin enerjinin korunumu ve termodinamik yasalarını ihlal edecek etkileşimleri yok saydılar. Kuantum fiziğinde gerçeğin bakanın gözünde olduğunu unutmayın. Gerçeklik bakış açımıza göre değiştiği için gördüğümüz etkileşimlerin de gerçek olup olmadığını bilemeyiz; ama evrensel sabitler ve temel fizikle uyumlu etkileşimlerin gerçek olduğunu düşünürüz. S matrisi teorisyenleri de o güne dek bilinen parçacıkları ve Pauli dışarlama ilkesine uygun spin durumlarını dikkate aldılar.

İlgili yazı: Yapay Zeka ile İnsan Zekası Arasındaki 10 Fark Nedir?

 

Maddenin kökeni ve Feynman

S matrisi fizikçileri etkileşimleri sadeleştirip gerçeğe indirgemek için sanal parçacıklar içeren Feynman diyagramları kullanmıyordu. Bunun yerine sanal etkileşimlerin içindeki simetrileri dikkate alıyordu. Biz de fizik yasalarının evrenin her yerinde geçerli olması için evrensel simetri gerektiğini, zaman kristalleri ve kuantum fiziğinde klonlama yasak yazılarında görmüştük.

Öte yandan, evrende demir ve titanyum gibi farklı elementlerle antimaddenin ortaya çıkması için simetrilerin çeşitli şekillerde kırılması gerekiyor. Kütleçekim kuvvetinin büyük patlamadan sonra hızla soğuyan evrende elektromanyetik kuvvetten ayrılması da bu tür simetri kırılımlarına örnektir. Biz de simetrileri kullanarak tüm evreni açıklayacak her şeyin teorisini geliştirmeye çalışırız.

Her “her şeyin teorisi” adayı da kendi simetrisini kullanır. S matrisi teorisi de Feynman diyagramlarındaki çapraz simetriyi kullanıyordu. Örneğin antimaddeyi zamanda geçmişe giden madde olarak tanımlayabiliriz. Bu tür simetriler denklemleri sadeleştirip sonsuzlukları eleyerek antimadde etkileşimlerini hesaplamamızı sağlar. Şimdi çapraz simetriyi Feynman diyagramında gösterelim:

Bu diyagramda iki parçacık giriyor, birbiriyle bir şekilde etkileşim kuruyor (sanal parçacık ile belirsizlik kısmı) ve etkileşimden sonra yine iki parçacık etrafa saçılıyor. Elbette çıkan parçacıklar giren parçacıklardan farklı olabilir ki kuantum fiziğinin en büyük özelliklerinden biri budur: Duvara futbol topu atabilirsiniz ama bu voleybol topu olarak geri sekebilir. Tabii çıkan parçacıklar giren parçacıklar da olabilir. Örneğin sadece momentumları değişir.

İlgili yazı: Kuantum Üstünlük Ne Zaman Geliyor?

 

Saçılım kanalları

Öyleyse kuantum fiziğinde parçacık etkileşimlerini nasıl gösteririz? Feynman diyagramında etkileşimler iki şekilde gösterilir: 1) Giren parçacıklar aralarında bir sanal parçacık alışverişi yapar ve bu da onları ya yolundan saptırır ya da sistemden çıkacak başka parçacıklara dönüştürür. Buna S kanalı deriz veya 2) parçacıklar birbirini yok eder, bir anlığına sanal parçacık üretir ve bu da bozunarak etkileşimden çıkan iki gerçek parçacık türetir.

Diyagramda yatay olarak çizilen etkileşim S kanalı ve dikey dalgalanma da T kanalıdır. Standart kuantum alan kuramında olayları açıklamak için bir fiziksel etkileşimin bütün alternatif gerçekleşme senaryolarını (alternatif etkileşimleri) denkleme tek tek eklemeniz gerekir. Unutmayın ki parçacıkların gerçek hayattaki seçimleri onların olası bütün tercihlerinin toplamıdır:

Elektronun sağdan gittiğini görmek için soldan gittiği bir paralel evren olduğunu en azından matematiksel olarak kabul etmeniz gerekir. Sean Carroll gibi fizikçiler ise alternatif seçimlerin gerçek paralel evrenler doğurduğuna inanıyor ve buna çoklu dünyalar yorumu diyorlar. Her halükarda Feynman diyagramında gösterilen temel etkileşim dışındaki bütün olasılıklar sıfıra yakınsayacaktır.

Sonsuz sayıda alternatif olsa bile bunlar sıfırlanarak ana diyagramın içinde eriyip gidecektir. Ancak, 60’lı yıllarda güçlü nükleer kuvvetin tam kuantum tanımının olmadığını anımsayın! Bu da etkileşimleri üst üste ekleyerek denklemleri sadeleştirmemizi engelliyordu; çünkü protonlarla nötronları oluşturan kuarkların içeride nasıl davrandığını bilmiyorduk. Yukarıda söylenen fizikteki güçlü kuvvet krizi budur:

İlgili yazı: Evren Bilgisayar Olsa Ne Kadar Veri Depolayabilir?

 

Maddenin İtalyanca kökeni

1968 yılında İtalyan fizikçi Gabriele Veneziano, S matrisi teorisinde ortaya çıkan bu güçlükle başa çıkmak için özel bir teknik geliştirdi. Öyle ki S kanalı ve T kanalında farklı parçacık etkileşimleri olsa bile, bunlar saçılan parçacıkların davranışı olasılıklarını gösteren dalga fonksiyonunda aynı saçılım genliklerini gösteriyordu. Bu kuantum fiziğindeki simetrilerden biridir.

Siz de diyagrama bakarsanız S ve T kanallarının birbirini çapraz kestiğini görürsünüz. Dolayısıyla S matrisindeki simetri de yukarıda sözünü ettiğimiz çapraz simetridir. Veneziano çapraz simetriyi kullanarak parçacık etkileşimlerini Feynman diyagramları olmadan sadeleştirdi. Böylece mezon denilen parçacıkların kütlesi ile spini arasındaki garip ilişkiyi açıklamayı başardı.

İlgili yazı: Gökbilimciler Üç Cisim Problemini Nasıl Çözdü?

 

S matrisi teorisi doğru mu?

Artık bunu sormamız lazım. Madem bu teori bu kadar işe yarıyor, öyleyse neden kuantum alan kuramı yerine S matrisi teorisini kullanmıyoruz? Neden kuantum fiziğinde hâlâ parçacıkların varlığını kabul ederek parçacık-dalga ikiliği gibi sağduyuya aykırı bir durumda ısrar ediyoruz? Bunun bir sebebi var:

O da kuantum renk dinamiğidir (QCD). Renk dinamiği güçlü nükleer kuvveti kuantumlaştıran teoridir ve çok başarılı olmuştur. Biz de buna güçlü kuvvet ne kadar güçlü yazısında giriş yaptık. Ancak, özetle QCD’nin proton ve nötronları oluşturan kuark türleri ile bunların arasındaki etkileşimleri tanımladığını belirtelim (güçlü nükleer kuvveti taşıyan gluon bozonları dahil).

Oysa S matrisi teorisi protonlarla nötronları açıklamayı başaramadı ve nükleer fizikte takılıp kaldı, atomaltı dünyaya inemedi. Böylece kuantum alan kuramının QCD kümesi S matrisinin önüne geçti. Öyle ki S matrisi teorisinin temel bir teori olmadığı, sadece daha genel bir kuantum dünyasındaki fiziksel etkileşimlerin arasındaki tutarlılıktan türeyen bir ilişkiler ağı, türedi model olduğu ortaya çıktı.

İlgili yazı: Maxwell Şeytanı ile Entropiyi Azaltmak Mümkün mü?

 

Maddenin bütüncül kökeni

Yine de S matrisindeki matematik araçları başta sicim teorisi olmak üzere bir çok teorinin önünü açtı. Nitekim tarih tekerrürden ibarettir. Bugün de sicim teorisini S matrisinden türeten fizikçiler, sicimleri kabul etmeyenlerin geliştirdiği halka kuantum kütleçekim kuramını matematiksel bir araç olarak çok yararlı görüyor. Burada kuantum alan kuramının daha temel bir teori olduğunu da iddia etmiyorum; ama fiziksel gerçekliği daha iyi tanımlayan daha genel ve faydalı bir teori olduğu kesin.

Nitekim birçok fizikçi sicim teorisi ve halka kuantum kütleçekim kuramındaki bazı matematiksel araçların, tüm evreni tek denklemle açıklayacak asıl her şeyin teorisini geliştirmeye yarayacağını düşünüyor. Zaten S matrisi başarısız olunca fizikçiler kuarkları sicim teorisiyle açıklamaya çalıştılar. Ancak, sicimler de bunda başarısız olunca kuantum renk dinamiği geliştirildi.

İlgili yazı: Uzay Boşluğunda Boltzmann Beyinleri Var mı?

 

Maddenin sicim hali

Öte yandan, sicim teorisi yerçekimine yol açan kütleçekim kuvvetini kuantumlaştırmakta kullanılan graviton parçacığının varlığını öngörüyor. Böylece atomaltı dünyadan kovulan sicim teorisi, kuantum kütleçekim kuramı geliştirmekte kullanılıyor.

S matrisinin tümel yaklaşımı Hawking’in kara deliklerin buharlaşmasını açıklayan Hawking radyasyonunu bulmasını da sağladı. Hem de kara deliklerin içine bakmanın ve nasıl buharlaştırdıklarını göstermenin imkansız olmasına rağmen.

Hatta birçok fizikçinin Hawking radyasyonunu sanal parçacıklarla açıkladığını görebilirsiniz; ama bu yanlıştır. Her ne kadar Hawking popüler bilim konuşmalarında sanal parçacıklardan söz etse dahi, Hawking radyasyonu denklemini kuantum alan kuramından türetirken bunları asla kullanmamıştır.

Öyleyse maddenin kökeni nedir? Parçacık mı, yoksa enerji mi? Bilmiyoruz; ama yazının burada sona erdiğini sanmayın. Anlaşılan bu sorunun yanıtı maddenin kökeninin ne parçacık ne de enerji olduğudur. Bu sorunun yanıtı çok daha derinde yatıyor olabilir. Örneğin sicim teorisinde temel parçacıklar kendi üzerine yün yumağı veya protein gibi kıvrılan tek boyutlu sicimlerden meydana gelir.

Enerji sicimleri

Bunlara enerji sicimleri deriz; ama sicimler varsa bunların gerçekten neden yapıldığını bilmiyoruz. Siz de bu konuyu sicim teorisindeki sicimler nedir ve sicim teorisi neden doğru olabilir yazısında okuyabilirsiniz. Öte yandan, sicim teorisinin henüz kanıtlanmadığını ve her şeyin teorisi olamadığını görüyoruz ki bunu da evren içi boş bir hologram mı yazısında anlattım.

İlgili yazı: Süper Kütleli Kuasarlar Kara Delikleri de Çarpıştırıyor

 

Maddenin kökeninden çıkacak ders

Öyleyse doğayı madde ve enerji, temel parçacıklar ve enerji alanlarıyla tanımlamanın doğru olmadığını görüyoruz. Atomaltı dünyayı bunlarla açıklayabiliyoruz ve bu yüzden kuantum alan kuramı pratikte çok faydalı bir teoridir. Ancak, kuantum fiziğinde nesnel gerçekliğin nasıl ortaya çıktığını gösterebilsek bile, fiziksel gerçekliğin temelini elimizdeki hiçbir teoriyle açıklayamıyoruz.

Bu nedenle bazı fizikçiler kuantum fiziğinin bile temel teori olmadığını düşünmeye başladılar. Enerji alanlarını kuantumlaştırmak bile her şeyin teorisi geliştirmek için yeterli ve hatta gerekli olmayabilir.

Halka kuantum kütleçekim kuramı da (LQG) Carlo Rovelli, Lee Smolin ile öncülleri tarafından işte bu yüzden geliştirildi. Özünde LQG bizzat uzay denilen (enerji?) alanını kuantumlaştırmaya çalışıyor; ama zamanı kuantumlaştırmayı başaramadı. Bunu pek denemedi bile…

Oysa Einstein tümüyle klasik fiziğe tabi olan görelilik teorisinde uzay-zamanın bir bütün olduğunu gösterdi; ama görelilik de uzay-zamanın ne olduğunu söylemiyor. Sadece arasındaki ilişkiyi tanımlıyor. Tıpkı Heisenberg’in S matrisiyle yaptığı gibi… Öyleyse maddenin kökenini açıklamak için doğanın bize verdiği bütün bu ipuçlarından yola çıkarak ne yapabiliriz? Bu konuda şaşırtıcı ilerlemeler kaydediyoruz!

İlgili yazı: Holografik İlke: Evren iki boyutlu bir hologram mı?

 

Maddenin analitik geometrisi

Holografik ilke yazısında üstüne basa basa belirttiğim gibi simetri analitik geometriyle, yani matematiğin şekillerle ifade edilmesiyle yakın ilişkilidir. Zaten kuantum enerji alanları nedir ki? Bunlar analitik geometrideki üçgen ve kare gibi birer yüzey alanıdır.

Hatta bütün sicim teorilerini birleştiren süpersicim teorisinden (M teorisi) türetilen holografik ilke, uzay-zamanı fraktal geometriden Lego blokları gibi türetebileceğimizi gösteriyor. Gerçi biz uzay boyutlarının matematiksel tanımını biliyoruz; ama uzayın ham maddesini bilmiyoruz. Uzayın taştan yapılmadığı kesin ve belki de başka hiçbir şeyden yapılmamıştır.

Uzay tıpkı LQG’de belirtildiği gibi bir ilişkiler ağı olabilir. Peki bu ilişkiler nedir ve fiziksel olarak nasıl tanımlanır? Kesin bir fikrimiz yok; ama LQG’de önce uzayı kuantumlaştırıyor ve sonra bir fiziksel ilişkiler ağı olarak tanımlıyoruz. Ancak yukarıda belirttiğim üzere; maddenin kökenini kuantumlaştırmadan açıklamak gerekiyorsa uzayı da kuantum olmayan bir ilişkiler ağıyla tanımlamaya çalışabiliriz.

Kuantum fiziğindeki dolanıklık ve uzaktan etkinin yerel olmayan bir olgu olması, özellikle de Bohm’un gizli değişkenler teorisini yanlışlayan Bell’in bile “Ben yerel gizli değişkenler olmadığını kanıtladım; ama yerel olmayan gizli değişkenler olabilir” demesi bizi buna teşvik ediyor. Peki bu ne demek?

İlgili yazı: Shkadov İticileri: Güneş Sistemi Taşıyan Yıldız Motorları

 

Maddenin network kökeni

Kısacası uzay ve zamanı salt analitik geometriyle; yani Einstein usulü açıklayabiliriz. Belki de böylece analitik geometrinin fiziksel bir gerçeklik, tek ve nihai gerçeklik olduğunu nihayet ortaya koyarız. O zaman matematik evrensel bir dil midir sorusunun yanıtı da açığa çıkabilir.

Belki geometri asıl evrensel dildir ve matematik bunun yaklaşık bir ifadesidir. Öyle ya, analitik geometri matematikteki ilişkiler ağından türüyor. Bu ilişkiler de belirsizlik ilkesi uyarınca temelde belirsizse maddenin kökeni gerçekten de sadece fiziksel etkileşimlerden oluşuyor demektir.

Bu yaklaşıma göre, halka kuantum kütleçekim kuramında uzayı türeten enerji halkalarının ve sicim teorisinde parçacıkları türeten sicimlerin gerçekte neden yapıldığını da sormak tıpkı Heisenberg’in söylediği gibi anlamsız olacaktır. Fiziksel etkileşimlerin ne olduğunu asla bilemeyebiliriz; ama doğayı anlamak için bunu bilmeye gerek olmayabilir.

Bu da evren bir simülasyon mu ve uzaylıların yarattığı bir simülasyonsa biz nasıl bilim yapacağız sorularına ilginç bir cevap olabilir; çünkü evren simülasyon olsa bile, fizik yasalarının geçerli olduğu bir simülasyon olabilir. Analitik geometrinin ilişkiler ağı bunu ima ediyor olabilir.

Maddenin bilimsel felsefesi

Tabii bilim asla dinsel konulara girmez. Ancak, bilim felsefesi açısından indirgemecilik karşıtı ilişkiler ağı teorisi, insanların tanrının aklından geçenleri bilemeyiz gibi bir fikre neden kapıldığını da açıklayabilir. Bu bağlamda insan beyninin doğayı anlamasını sağlayan modern zihin ve bilinç teorisi ile yapay zeka teorilerinin hep ilişkiler ağına, yani nöral network zekasına dayandığını belirtelim. Özetle analitik geometri kozmolojisi evrenin en temel tarifi olabilir; ama fiziksel gerçekliği birebir açıklamayabilir.

İlgili yazı: Evrende 7 Ekstra Boyut Var mı?

 

Peki bu ne demek?

Yeteri kadar felsefe yaptık ve ondan önce fizikte maddenin kökenine ilişkin ne bildiğimizi sıraladık. Peki elimizde sözünü ettiğim kadar kapsamlı bir analitik geometri teorisi var mı? Kapsamlı değil, ama doğru yolda olduğumuz gösterecek bazı geometrik konjonktürler var:

Princeton Üniversitesi’nden Nima Arkani-Hamed ve çalışma arkadaşları, fiziksel doğanın temelini anlamak için Heisenberg’in tümel yaklaşımını ve analitik geometriyi kullanmaya başladılar. Bu kez evrenin, madde ve zamanın atomaltı ölçekteki kökenini gökyüzündeki galaksilerin dağılımıyla açıklamaya çalıştılar.

Ne de olsa bugünkü galaksiler, büyük patlamadan kalan ilk ışık olan ve günümüzde kozmik mikrodalga artalan ışınımı olarak görülen CMB haritası üzerindeki rastgele kuantum salınımlarından türemiş bulunuyor (Bkz. Büyük Patlamadan Kalan Ses Dalgaları). Kısacası evrendeki en büyük yapılar olan süper galaksi kümeleri, büyük patlama anında kuantum fiziğine tabi atomaltı oluşumlardı.

Peki Arkani-Hamed ne buldu? Galaksilerin gökyüzündeki dağılımı, yani saçılımı arasında analitik geometriyle ifade edilen bir ilişkiler ağı buldu. Bu ağın şekline de amplituhedron dedi. Amplituhedron terimiyle üç yıldır karşılaşıyorum ve şubat ayında size bu teorinin en güncel halini anlatacağım; ama bir ipucu verebilirim: Amplituhedron uzay-zaman kavramlarını da siliyor.

İlgili yazı: Kara Delikler Yeni Evrenler Yaratıyor mu?

 

Maddenin uzaydan azade hali

Yüzüklerin Efendisi’nde Gri Gandalf ölür ve yeniden dirilerek Orta Dünya’ya Ak Gandalf ismiyle geri döner. Dirilmeden önceki halini ise düşünce ve zamandan azade oldum sözleriyle açıklar. Bu cümleyi okuduğumdan beri romanın yazarı Tolkien’in görelilik teorisi hakkında genel bilgi sahibi olduğunu düşünürüm.

Arkani-Hamed ise bu sözlerin bilimsel gerçekliği olduğunu bulmuş olabilir. Nitekim kuantum alan kuramında bütün enerji alanlarının içinde tekrarlandığı temel bir alan vardır. Ham maddesi bilinmeyen bu alan uzaydır. Enerji alanlarının titreşimleri ise zamanın akışını ortaya çıkarır.

Heisenberg’in yaklaşımını en uca taşıyan amplituhedron modelinde ise uzay-zamanın bile en temel unsurlar olmadığını görüyoruz. Uzay-zaman bile her şeyin temeli olmayabilir. Şeylerin hiçbir temeli olmayabilir! Peki sicim teorisi maddenin kökenini sicimlerden nasıl türetiyor? Halka kuantum kütleçekim kuramı uzayı enerji halkalarıyla nasıl tanımlıyor? Onu da şimdi okuyabilir ve dört boyutlu zaman kristallerine şimdi göz atabilirsiniz. Güzel bir hafta sonu olsun.

Evrenin temeli nedir?

¹A Finite S-Matrix
²An S-Matrix for Massless Particles
³Lectures on S-matrices and Integrability
⁴Revisiting the S-matrix approach to the open superstring low energy effective lagrangian