Halka Kuantum Kütleçekim Kuramı Nedir?

Evrenin dokusunu meydana getiren uzay-zamanı sonsuz sayıda mikroskobik enerji halkasından türetmeye ne dersiniz? Fizikçiler Einstein’ın görelilik teorisini kuantum fiziğiyle birleştirerek tüm evreni E=mc² gibi tek bir denklemle açıklamak istiyorlar. Bunun için de çeşitli kuantum kütleçekim kuramları geliştiriyorlar. Biz de bu yazıda sicim teorisinin en büyük rakibi olan ve sadece fizik kuvvetlerini değil, bizzat uzayı kuantumlaştıran halka kuantum kütleçekim kuramını göreceğiz.

Her şeyin teorisi

Her şeyin teorisi, varoluşu tek bir denklemle açıklamak için geliştirmek istediğimiz teoridir. Öyle ki bu teori bütün fizik kuvvetlerini, evrenin geleceğini, zamanın neden geleceğe aktığını ve kainatta birden fazla evren olup olmadığını açıklayacaktır. Bu teori büyük patlamadan önce ne vardı, evren boşluktan nasıl oluştu, kara deliklerin içinde ne var gibi soruları da yanıtlayacaktır.

Bununla birlikte fizikçiler üç ekole ayrılıyor: 1) Her şeyin teorisini kuantum fiziği ile genel göreliliği birleştirerek türetebileceğimizi düşünenler, 2) Bu ikisinin bağdaşmaz olduğunu, ikisini de kapsayan yepyeni ve daha temel bir teori geliştirmemiz gerektiğini düşünenler ve 3) Her şeyin teorisi diye bir şey olmadığını söyleyenler.

Kuantum köpük ve Kuantum Darwinizm yazılarında açıkladığım gibi, ampirik (deneysel) bir araştırmacı olarak kuantum fiziği ile göreliliği birleştirebileceğimizi düşünüyorum ki bunun için ikisini de kapsayan yeni bir teori geliştirmemiz gerekebilir. Ancak aynı zamanda, somut fizik ile soyut matematik arasında fiziksel bir bağ olduğunu düşünen zayıf ontolojik realist dünya görüşüne yakınım.

Bu sebeple sizi de yeni favorim olan halka kuantum kütleçekim kuramıyla tanıştırmak istiyorum. Bu teori öncelikle Hintli, Kanadalı ve İtalyan bilim insanlarının ürünüdür. Temel önermesi ise uzay-zamanı ve yerçekimini tanımlayan genel görelilik teorisini, hiçlikte var olan sonsuz sayıda mikroskobik enerji halkasından türetebileceğimizdir. Peki uzayı tıpkı pamuklu kumaş gibi enerji halkalarından örebileceğimizi öne süren bu sıra dışı teori nedir ve fizikçilerin aklına nereden geldi?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Halka kuantum kütleçekim ve görelilik

20. yy’da fiziğin en büyük iki zaferi görelilik teorisi ve kuantum mekaniğinin geliştirilmesidir. Görelilik teorisi de iki türlüdür: Özel ve genel görelilik. Özel görelilik genellikle sabit hızda giden cisimlerle ilgileniyor, genel görelilik ise daha ziyade değişken hızlı cisimleri tanımlıyor. Kusursuz bir tanım değil ama konuyu anlatmak için bu gayet yeterli.

Nitekim ikinci denklem size kütle uzayı büker ve bükülen uzay da kütlenin yolunu belirler önermesiyle birlikte yerçekiminin pratik tanımını veriyor. Aynı zamanda, bükülen uzayda ışığın da bükülerek yolunun uzamasını zaman genleşmesine, yani günlük dildeki ifadesiyle zamanın akışının yavaşlamasına bağlıyor.

Buna karşın görelilik, kara deliklerden yerçekimi ve evrenin genişlemesine dek birçok şeyi açıkladığı için çok karmaşık bir teoridir. Örneğin, yerçekiminin uzay-zamanın bükülmesinden oluştuğunu öne sürmek çok sıra dışıdır. Ancak, bütün garipliklerine rağmen Merkür’ün yörüngesel salınımları ve çarpışan kara deliklerin ürettiği kütleçekim dalgalarıyla birlikte görelilik binlerce kez kanıtlanmıştır.

Ayrıca özel görelilik ile kuantum fiziğini son 50 yılda birleştirmiş bulunuyoruz. Feynman diyagramlarıyla birlikte ve kuantum elektrodinamiği (elektrozayıf kuvvet) ile kuantum renk dinamiği (güçlü nükleer kuvvet) altında özel göreliliği çoktan kuantumlaştırdık. Bu sebeple görelilikle kuantum fiziğini birleştiremiyoruz derken sorun özel görelilikte değil, sorun genel görelilikte:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Neden halka kuantum kütleçekim?

Yerçekimini tanımlayan genel görelilik ile kuantum fiziğini bir türlü birleştiremiyoruz dedik. Denklemler sonsuzluklar vererek çöküyor, karşımıza kavramsal güçlükler ve çelişkiler çıkıyor. Bu iş birazdan göreceğimiz gibi Einstein’ın ömrünü yedi ama 60 yıldır bir türlü olmuyor. Evren içi boş bir hologram mı yazısında, fizikçilerin neden genellikle kuantum kütleçekimin var olduğuna inandığını yazdım. Dolayısıyla bunu tekrarlamayacağım, ama ileride üç ayrı yazı ile detaylandıracağım, söz :).

Peki sicim teorisi varken neden halka kuantum kütleçekim kuramı üzerinde çalışıyoruz? Neden kuantum kütleçekimi sicim teorisinden türetmeye çalışmıyoruz? Aslında çalışıyoruz! Juan Maldacena, zaman zaman Twitter’dan yazıştığım Brian Greene, 2013’te Koç Üniversitesi 20. Kuruluş yılında Rektör Umran İnan Hocamızın davetiyle Popular Science Türkiye için söyleşi yaptığım Michio Kaku ve en sevdiğim fizikçi Leonard Susskind bunun üzerinde 50 yıldır çalışıyor (Green için 35 yıl).

Ancak, bütün yumurtaları tek sepete koymamak gerek. Belki kuantum kütleçekim kuramını başka bir teoriyle geliştireceğiz. Bu sebeple İtalyan Carlo Rovelli birçok öğrencisini halka kuantum kütleçekim kuramına yönlendirdi. Dahası sicim teorisiyle, özellikle de süpersicim teorisiyle yaşadığımız evreni tanımlayan bir kuantum kütleçekim kuramı geliştiremedik. Bu yetmiyormuş gibi, CERN hızlandırıcısı süpersicim teorisinde öngörülen süpersimetrik parçacıkları da bulamadı.

Böylece ben de sicim teorisi yerine, halka kuantum kütleçekim kuramına (LQG) yakınsamaya başladım. Ancak, basit merak bir yana fizikçilerin LQG’ye yönelmesinin iki somut sebebi var: 1) Arka plan bağımsızlığı ve 2) Diffeomorfizm değişmezliği. Endişelenmeyin, her iki terimi de çok basit bir şekilde anlatacağım. Böylece fizik ve matematik okumak isterseniz geleceğin kuantum kütleçekim kuramını geliştirmek için nereden başlayacağınızı da bileceksiniz. 🙂

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Arka plan bağımsızlığı

Modern fizik kuantum alanları üzerine kurulmuştur ve bu enerji alanları uzay-zaman içinde var olduğu için uzay-zamana göbekten bağlıdır. Örneğin bir bardaktaki su kuantum fiziği uyarınca rastgele dalgalanacaktır. Ancak o bardak da suya şeklini verecektir. Siz de su yerine kuantum alanlarını ve bardak yerine uzay-zamanı koyarsanız kuantum fiziğindeki arka plan bağımlılığını görebilirsiniz.

Dahası kuantum alanları ancak sonlu olarak bölünebilen kesintili enerji alanları olmalarına rağmen, içinde var oldukları uzay-zamanı genel görelilik teorisinden olduğu gibi alırlar. Kısacası uzay-zamanı sonsuza dek bölünebilen, klasik fiziğe tabi olan ve zaman dahil, dört boyutlu kesintisiz bir koordinat sistemi olarak kullanırlar.

Göreliliği işte bu yüzden kuantumlaştıramıyoruz: Siz foton gibi temel parçacıkların hareketini kesintisiz bir uzay-zaman çerçevesinde kesintili, yani kuantum olarak tanımlarsanız bütün kuantum denklemleri hata verir. Kuantum fiziği ile göreliliği birleştirmek için bizzat uzay-zamanı kuantumlaştırmanız gerekir. İşte bunu halka kuantum kütleçekim kuramı yapıyor ve bunun için hem arka plan bağımsızlığını hem de diffeomorfizm değişmezliğini kullanıyor. Bakın nasıl?

İlgili yazı: Gezegenler Güneş Çevresinde Nasıl Dönüyor?

 

Diffeomorfizm ve kozmik enflasyon

Bu özellik geometrideki topoloji konusuyla alakalı olup uzay-zaman koordinatlarının dönüştürülmesiyle ilgilidir ki topoloji cisimlerin şekilleri değişse bile değişmeden kalan geometrik özelliklerini inceleyen bir daldır.

Sizin de hem uzayı kütleli cisimlerle bükmek, hem de bunların varlığını uzay-zamanda tanımlamakla birlikte, uzay-zamandan bağımsız olmalarını sağlamak için topolojiyi kullanmanız gerekir. Buna cisimlerin uzay-zamanda değişmeden kalan parametreleri veya uzay-zamanda rastgele değil de hep belirli eksenlerde değişen parametreleri diyebiliriz.

Bu konuyu kafamızda netleştirmek için de evreni oluşturan büyük patlamadan önce yaşananlara kısaca göz atalım. Evrenin şekli hakkında kozmolojik kriz çıktı yazısında belirttiğim gibi, Burada evrenin büyük patlamadan önce ışıktan hızlı genişlediği kozmik enflasyon döneminden söz ediyoruz. Yaşadığımız evrendeki parçacıkların da bu evreni oluşturan uzaya bağlı olduğunu biliyoruz.

Ancak, uzay-zamanın söz konusu gözlemlenebilir evren oluşmadan önce var olduğunu da biliyoruz. Gözlemlenebilir evren ve sıcak büyük patlama 10^-32. saniyede oluştu; ancak uzay-zaman 10^-43. saniyede ortaya çıktı veya o andan itibaren tanımlanabilir oldu. Demek ki kozmik enflasyona yol açan bir skaler kuantum alanı olan inflaton alanında, bu evrenden bambaşka bir kainat söz konusuydu.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Diffeomorfizm ve gözlemlenebilir evren

Bu meta kainatın kendi fizik yasaları, enerji değerleri ve parçacıkları vardı. Öyleyse bize hem yaşadığımız evreni hem de olası bütün evrenleri tanımlayacak bir kuantum alan kuramı lazım. Bunu yapmak için de kuantum fiziği ile uzay-zamanı tanımlayan genel göreliliği birleştirmeliyiz. Dolayısıyla hem uzay-zamanı kuantumdan türetmeli, hem de yaşadığımız evrendeki kuantum alanlarının evreni oluşturan uzay-zamandan bağımsız olduğunu göstermeliyiz. Peki nasıl yaparız?

İşte bunu başarmak için diffeomorfizm değişmezliğini kullanacağız. Ancak, biz değişmezlik teriminden önce diffeomorfizmin matematik ve geometride ne anlama geldiğini kısaca görelim; çünkü halka kuantum kütleçekim kuramı uzay boşluğunu bu denklemleri kullanarak örüyor:

Örneğin düz geometride iki nokta arasında en kısa çizgi doğrudur; ama Dünya gezegeni yuvarlak olduğu için yeryüzündeki iki nokta arasında en kısa çizgi eğridir. Biz de haritadaki düz çizgileri uçak rotaları için eğriye dönüştürürken diffeomorfizm denklemlerini kullanırız. Matematik eğitimi alanların bildiği gibi bu işlem paralel dönüşümlü vektör bağıntılarıyla yapılır.

Bunun halka kuantum kütleçekimle ne alakası var derseniz: Bu kuram uzay boşluğunu enerji halkalarından türetirken ve kuantum fiziğiyle genel göreliliği birleştirirken, kütlenin görelilikte belirtildiği gibi uzay-zamanı bükmesini matematiksel olarak tanımlamak zorunda. Bunu da ancak düz geometriden eğri geometriye geçerek, yani diffeomorfizm vektör dönüşümleriyle yapabilir.

Diffeomorfizm ve manifold evren

Bunu da geometride tıpkı çorap gibi ters yüz edebildiğimiz ve erimiş cam gibi şekillendirebildiğimiz esnek manifoldlarla yaparız. Nitekim diffeomorfizm denklemlerini kullanırken uzay-zamanı düzgün, yani türevlenebilir bir manifold olarak ele alır ve bu şekli yerçekimiyle istediğimiz gibi bükeriz (ki bu durumda manifoldun her noktasında teğet vektör uzayı vardır ve bunlar bir teğet demeti oluşturur).

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Değişmezliğe gelince

Pekala bu kadar teknik bilgi yeter. Burada dikkat etmenizi istediğim bir nokta var: Genel görelilik arka plandan bağımsız; ama kuantum fiziği arka plana bağımlıdır dedik. Öyleyse LQG ile genel görelilik ve kuantum fiziğini birleştirmek istiyorsak hem kütlenin uzay-zaman koordinatlarını ve dolayısıyla uzayı nasıl büktüğünü göstermeliyiz, hem de bizzat uzay-zamanı hiçlikten türetmeliyiz.

Yaşadığımız evrende kütleyle bükülen uzayın şekil değiştirmesini, örneğin Dünya’nın uzayda üç boyutlu bir yerçekimi çukuru oluşturması ya da uzayın kütleçekim dalgalarıyla dalgalanmasını diffeomorfizm denklemleriyle göstereceğiz. Bizzat uzay-zamanı türetmek için de diffeomorfizm değişmezliğini kullanacağız.

Öyleyse LQG açısından diffeomorfizm değişmezliği şu anlama gelir: Uzayda gerçekleşen bir olay sadece bulunduğu noktayla ilgilidir. Öyle ki bu olayın, uzayda başka bir noktada gerçekleşen olaylarla hiçbir ilişkisi yoktur. Dahası olayın gerçekleşmesinin o olayın gerçekleştiği lokasyonla, yani koordinatlarla da hiçbir ilişkisi yoktur!

Bu da kuantum fiziğinde ışık parçacıkları olan fotonların hem elektromanyetik alanı etkilediği hem de elektromanyetik alandan etkilendiği olgusunun tam tersidir. Nitekim diffeomorfizm değişmezliği kuantum alan kuramı açısından tam bir felakettir; çünkü kuantum fiziğinde her parçacık aynı zamanda bir dalgadır. Bunu Schrödinger denklemi ile kısaca görelim:

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Diffeomorfizm ve dalga fonksiyonu

Schrödinger dalga fonksiyonuna göre, evrendeki parçacıkların davranışını ancak olasılıklarla hesaplayabiliriz. Ancak olasılıkların hesaplanması kesindir. Bu nedenle evrendeki bir parçacığı büyük olasılıkla nerede görebileceğimizi kesin olarak biliriz; ama bunlar aynı zamanda dalga olduğundan, parçacıkların varlığı kısmen belirsiz olup ilgili kuantum alanının tamamına yayılmıştır.

Örneğin fotonlar foton alanı, elektromanyetik alan, kütleçekim alanı ve zayıf nükleer kuvvet gibi alanlardan etkilenir. Bu da en başta belirttiğim gibi, söz konusu alanları titrettiğiniz zaman fotonu etkileyecek olmanız ve fotonun titreşimlerinin de ilgili alanları etkileyecek olmasıdır.

İşte halka kuantum kütleçekim kuramı diffeomorfizm değişmezliği ile bu sorunu çözüyor: Diffeomorfizm ile uzay-zamanı büküyor, değişmezlik ile bükülecek uzay-zamanı türetiyor. Arka plan bağımsızlığında ise şunu yapıyor: Kuantum fiziğinin tersine, teoriyi yazmadan önce uzayın varlığını şart koşmuyor. Uzay-zamanı enerji halkalarından oluşturup kuantum fiziğini bu uzayda yürütüyor.

Siz de arka plan bağımsızlığı ve diffeomorfizm değişmezliğini alıp bu denklemleri ayrık matematikle yazarak birleştirirseniz halka kuantum kütleçekim kuramını türetmiş olursunuz (Ayrık matematik, uzay zamanı kumaş gibi değil, içinde boşluklar olan bir ızgara veya örme kumaş gibi türetir). Öyleyse:

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehber

 

Halka kuantum kütleçekim ne demek?

Uzay-zamanın kesintili olduğu fikrini kuantum fiziğinden alan LQG’ye göre evrenin maksimum çözünürlüğü vardır ve buna Planck ölçeği deriz. Yaşadığımız evren Planck anı, enerjisi, kütlesi, uzunluğu, alanı ve hacminden daha küçük ölçeklerde varlığını yitiriyor. LQG’de uzayı türeten enerji halkaları da Planck ölçeğinde olup bu halkaların arasında ve içinde hiçbir şey yoktur, hiçlik vardır.

Bunun fizikte sonucu uzayı oluşturan enerji halkalarının hiçlikte var olduğudur, uzay-zamanı içine alan daha büyük çerçeve olmadığıdır. Uzay-zamanın kuantum fiziğini de içeren nihai metafizik (nihai fiziksel temel olduğudur). Öyleyse temel Planck ölçeklerini sadeleştirerek yazalım. Evrene ancak bu ölçeklere kadar zum yapabilirsiniz. Sonra çok büyütülmüş fotoğraf gibi uzayın piksellerini görürsünüz.

• Planck uzunluğu 10^-35
• Planck alanı 10^-70
• Planck uzunluğu 10^-105 metreküp.
• Planck anı 10^-43

Buna göre evren sonlu büyüklükteki kum taneleriyle dolu bir kumsal gibidir. Bu kumsalda kum taneciklerinden daha küçük şeyler yoktur. Keza zaman da dijital saat göstergesi gibi kesintili akar. 1 x 10^-43 saniye, 2 x 10^-43 saniye vb. Daha kısa zaman aralıkları yoktur. Gözlemlenebilir evrenin Planck anından sonra oluşmasına rağmen evrendeki en kısa an Planck anıdır. Meraklısına halka kuantum kütleçekim kuramı (LQG) denklemlerini de aşağıya ekliyorum.

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Halka kuantum kütleçekim ve Einstein

Öyleyse LQG üç boyutlu Einstein uzayını sadece okulda çocuklar anlasın diye sadeleştirerek ızgara şeklinde çizmiyor. Bizzat uzayı arasında hiçlik olan bir ızgaraya benzer şekilde tanımlıyor. Dahası uzayı kütle ve enerjiyle bükerken Planck hacimlerini çarpıtıyor ama bu hacimleri daraltmıyor, artırmıyor (diffeomorfizm değişmezliği).

Zaten LQG hem diffeomorfizm değişmezliğini hem de arka plan bağımsızlığını genel görelilikten alıyor. Sonuçta kütlenin uzayı bükmesi demek, arka planı değiştirmesi demektir. Bunun kuantum fiziğinden farkı ise örneğin protonun kütlesinin proton hızlandıkça artmasına rağmen, protonun kuantum özelliklerinin yerçekimi yüzünden değişmemesidir.

Gerçi LQG’ye alternatif olan sicim teorisinde de arka plan bağımsızlığı var sayılır: Hiçliğin içinde kapalı enerji sicimleri uzayda hareket eder ve titreşirken uzay-zamanı büken kütleçekim kuvvetini taşıyan graviton parçacıklarını oluşturur.

Ancak, bunun için uzay-zamandan önce sicim teorisinin temelini oluşturan enerji sicimlerinin var olduğunu kabul etmeniz gerekiyor. Sicim teorisi kanıtlanmadı ve dahası kimse bu sicimler varsa bile neden var olduğu ve nereden geldiğini bilmiyor. O sebeple LQG fizikçiler dahil herkese zor gelen bir konu olsa da sicim teorisi kadar sağduyuya aykırı değil ve neredeyse görelilik kadar somut bir teori.

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Halka kuantum kütleçekim sınırları

LQG doğru mu, neleri beceriyor ve neleri beceremiyor? Halka kuantum kütleçekim kuramının sınırlarını görerek yazımızı bitirelim.  Aslında beceremediği şeyler kuantumdan kaynaklanıyor ki Einstein’ı en çok sıkan nokta da buydu. Kuantum fiziğinde uzay koordinatları var ama zaman koordinatı yok. Dolayısıyla kuantum matematik operatörleri de yok. Zamanı öylesine kabul ediyoruz.

Kısacası kuantum fiziği tam olarak geometrik değildir. Oysa hem genel göreliliğin hem de kuantum fiziğinin zamanda simetrik olmasına karşın (zaman geçmişe de aksa iki teori gayet güzey çalışır), genel görelilikte zamanı dördüncü boyut olarak ele alıp analitik geometri ile çizebiliyoruz.

Dikkat edecek olursanız kuantum fiziğinden uzay-zamanı türetmek işte bu yüzden zor oluyor. Uzayı türetiyoruz ama zamanı türetemiyoruz. LQG de maalesef zamanı enerji halkalarından türetemiyor. Peki uzayı enerji halkalarından nasıl türetiyor? Bunun için modern fizik tarihine kısaca göz atalım:

İlgili yazı: İlkin Karanlık Madde Evrenden Eski Olabilir mi?

 

Halka kuantum kütleçekim uzayı

Wheeler-deWitt denklemleri yaşadığımız evrenin uzayını, tüm olası evrenleri barındırabilecek bir meta uzaydan türetiyor. Bunu da ADM formalizmi denklemlerini kullanarak soyut uzay-zamanda yapıyor. Bu bağlamda kuantum alanları 4 boyutlu soyut uzay-zamanda var olan ve dalgalanan enerji alanları olarak kabul ediliyor.

Ardından bu alanları tanımlayan metriklerin (ölçütlerin diyelim) zamanla nasıl değiştiğini gösteren hareket denklemleri sağlıyor. Böylece kütlenin uzayı bükmesini tanımlayabiliyor (Dünya’nın yuvarlak olması yüzünden, yeryüzündeki iki nokta arasındaki en kısa çizginin eğri olması ve düzden eğriye geçiş gibi düşünün).

Kısacası Wheeler-deWitt denklemi parçacıkların konum ve momentumlarını kuantum matematik operatörlerine dönüştürüyor. Bunu neden anlattığıma gelince: Einstein da son yıllarında bu tür denklemler kullanarak bir kuantum uzay-zaman türetmeye çalışıyor ve bunun bir rakip olarak kuantum fiziğinin yerine geçmesini istiyordu; çünkü ona göre kuantum fiziği eksikti.

Oysa bugün birçok fizikçi, yazının başında ifade ettiğim ikinci gruba giriyor ve kuantum fiziği ile genel göreliliğin eksiksiz teoriler olduğunu; ancak bunların daha temel bir teori ile birleştirilmesi gerektiğini düşünüyor. Peki bunu nasıl yaparız?

İlgili yazı: Evren Neden Var? Nötrinolar ve Leptonlar Açıklayabilir

 

Neden ızgara değil de halka?

Sonuçta Wheeler-deWitt denklemi görelilikte uzay-zamanı kuantumlaştırmayı başaramadı. Einstein da bunu başaramadı. Gerçi uzay-zamanı kuantumlaştırmadan görelilik ile kuantum fiziğini birleştiremeyeceğini biliyordu; ama uzay-zamanı Planck ölçeğinde tanımlayamadı.

Einstein neden yapamadı diye soracak olursak bunun sebebi uzay-zamanı bir ızgara olarak düşünmesidir. Oysa ızgara ile uzay-zamanı kesintili olarak ifade edemezsiniz. Izgaranın arasındaki boşlukların uzay-zamandaki kesintiler olduğunu düşünebilirsiniz; ama bizzat ızgara çizgileri kesintisiz olduğu için görelilik ile kuantum fiziği matematiksel olarak bağdaşmaz. Einstein’ın eksiği buydu.

1986 yılında ise Hint asıllı Amerikalı fizikçi Abbay Ashketar, kendi adıyla anılan matematik değişkenlerini yazdı ve halka kuantum kütleçekim kuramının temelini attı. Ashketar uzay zamanın bir ızgara değil de birbiriyle hiç temas etmediği halde birbiriyle etkileşim kuran ve hep birlikte hiçlikte yüzen bağımsız enerji halkalarından oluştuğunu varsaydı. Bu devrimsel bir fikirdi (resme bakın)!

Ashketar bu sayede 1999 yılında kara delik entropisini Bekenstein ve Hawking’den bağımsız olarak hesaplamayı başardı. Nitekim Hawking o kadar etkilenmişti ki LQG’yi genel göreliliği kuantumlaştırma girişimleri arasında en önemlisi olarak tanımladı. Özetle ızgara tasarımı ile halka kuantum arasındaki temel fark, birincisinde uzayı koordinatla tanımlarken ikincisinde bağlantılarla tanımlıyor olmamızdır.

Aslında eksik söyledim

Einstein da uzay zaman ızgarasını ayrık kareleri yan yana getirerek ve kesintili olarak tanımlamak istedi. Ancak, kuantum fiziği yerine Newton ekolünden geldiği için (özel görelilik ile fotoelektrik etkiyle kuantum fiziğinin dolaylı kurucularından olsa bile), doğrusal ve vektörel momentuma odaklanma eğilimindeydi. Ashekatar ise elektronlardan esinledi ve bu ne demek derseniz:

İlgili yazı: Evren Bir Simülasyon mu?

 

Halka kuantum kütleçekim ve elektron

Elektronlar kuantum parçacıkları olarak kendi çevresinde kesintili olarak döner. Evet, elektron spini vardır ve soldan sağa veya sağdan sola dönebilir. Ancak, kesintisiz olarak değil, kesintili sıçramalarla döner. Kesintili momentum kavramı sağduyuya aykırı olabilir; ama Ashketar işte bundan esinlenerek uzay-zamanın temel birimlerini açısal momentumla tanımlandı.

Dolayısıyla da Einstein’ın koordinat yerine vektörlerle ifade edilen bağımsız ama yan yana gelmiş karelerden oluşan kesintili uzay-zaman ızgarasının yerini; açısal momentumla (teknik terim spinor) ifade edilen halkalardan oluşan kesintili uzay-zaman örgüsü aldı (spinor derken enerji halkalarının kendi çevresinde döndüğünü düşünün).

Aslında Ashketar spinorları tanımlamakla birlikte, bunları yan yana getirerek bir spin network oluşturup uzay-zamanı enerji halkalarından türetmedi. Bunu Kanadalı fizikçi Lee Smolin ve İtalyan fizikçi Carlo Rovelli yaptı. İki bilim insanı spinorları halka şeklinde tanımlayarak yan yana getirdiler ve uzay-zamanı bir spin network olarak tarif ettiler. Bunu da Wheeler-deWitt denklemiyle yaptılar.

İlgili yazı: Evren Simülasyonu Yapan Kara Delik Bilgisayar

 

Peki enerji halkaları nedir?

Rovelli ve Smolin’e göre enerji halkaları aslında minimum yerçekimi alanı birimleridir. Uzay-zamanın dokusu Planck ölçeğinde yerçekimi alanlarından meydana gelmekte, daha doğrusu enerji halkalarının yan yana gelerek yaydığı yerçekimi alanıyla oluşmaktadır. Buradan LQG sınırlarına geri dönecek olursak: Bu halkalar tam olarak nedir ve neden var? Bu soruların yanıtını bilmiyoruz.

Tek bildiğimiz, uzay-zamanı halkalarla tanımlayarak kuantumlaştırabiliyor olmamızdır. Buna kütleçekim kuvvetinin yarattığı yerçekimi alanını kuantum devreleriyle tanımlamak da diyebiliriz ki konuya LQG açısından bakmayan genel bir giriş için yerçekimi kuantum salınımlarıyla mı oluşuyor ve kuantum flaşlar yazılarını okuyabilirsiniz.

Sonuç olarak LQG’de açısal momentumlu enerji halkalarının bir araya geldiği spin networktan oluşan uzay, resimdeki gibi fraktal geometri parçalarının birleşmesiyle ortaya çıkıyor. Gerçi bu halkalar nedir ve neden var diye sorarken biraz da fiziğin anlamına değinmemiz gerekiyor. Açıkçası bu iki soru kulağa pek anlamlı gelmiyor; çünkü LQG bile uzayı son derece… uzaysal olarak tanımlıyor.

Ancak, fiziğin temelleri büyük olasılıkla insanların uzay benzetmesini bile kullanamayacağı kadar sağduyuya ve kavrayışımıza aykırıdır. Dolayısıyla insanlık sonsuza kadar yaşasa bile, evreni birebir açıklayan bir fizik teorisi geliştirebileceğimizi sanmıyorum. Her şeyin teorisi bile simgesel olacaktır.

İlgili yazı: Dyson Sürüsü ile Uzaydan Güneş Enerjisi

 

Halka kuantumun en büyük başarısı

Halka kuantum kütleçekim kuramının en büyük başarısı, kuantum fiziği ve genel göreliliğin temellerini değiştirmeden bunları uzayın dokusunda birbirine bağlamasıdır. Ayrıca bu sayede kara delik entropisini doğru olarak hesaplayarak Hawking radyasyonunun varlığını öngörebilmesidir. Bunu da sicim teorisindeki gibi enerji sicimleri, ekstra boyutlar, süpersimetri ve süpersimetrik parçacıkların varlığı gibi bizzat kanıtlanmaya muhtaç büyük varsayımlarla yapmamasıdır.

Tabii LQG’nin göreliliğin birleşik olduğunu gösterdiği uzay-zamanı değil de sadece uzayı enerji halkalarından türetiyor olması da büyük bir sorun. Göreliliğin ruhuna aykırı olan bu durum, göreliliği kuantum fiziğiyle tam olarak birleştiremediğimizi gösteriyor. LQG zamanın ne olduğunu da açıklamıyor. Bu nedenle LQG’nin evreni tek denklemle açıklayacak her şeyin teorisi olması için uzay-zamanı gözle görülen ölçeklerde matematiksel olarak tanımlayarak kuantumdan türetmesi gerekiyor.

Bunun dışında deneysel kanıtlar da LQG’ye karşı görünüyor. Örneğin LQG’ye göre, X-ışınları gibi yüksek frekanslı fotonların, uzay boşluğunda kızılötesi radyasyonu oluşturan düşük enerjili fotonlardan biraz daha hızlı gitmesi gerekir. Aradaki fark çok küçüktür ve biz bunu ancak uzak galaksilerden gelen gama ışını patlamalarında görebiliriz. Oysa Fermi Büyük Alan Teleskopu’yla 2009’da baktığımız zaman fotonlar arasında hız farkı görmedik. Bu da LQG’yi zora soktu.

İlgili yazı: Kara Delik Motorlu Uzay Gemileri

 

Toparlayacak olursak

Fizikçilerin bir kısmı LQG’yi rafine ederek uzay-zamanı birlikte kuantumlaştırabileceğimize inanıyor. Diğerleri ise ne kadar oynarsanız oynayın yapamazsınız, bize yepyeni bir teori lazım diyor. Lee Smolin’in sicim teorisyenleriyle kelimesi kelimesine kavgalı olması da konuya yardım etmiyor. Ancak, fizikçilerin önemli bir bölümü de “Ne sicim teorisi ne LQG doğru; ama bu teorilerde kullanılan matematik araçlarını bir arada kullanıp yepyeni bir teori geliştirebiliriz” diyorlar.

Peki uzay-zamanı kuantum salınımlarından türetmek mümkün mü? Yoksa gerçeği bulmak için tek yapmamız gereken diğer teoriler yerine kuantum fiziğini geliştirmek mi? Dahası bunu sicim teorisi olmadan yapabilir miyiz? Onu da evren içi boş bir hologram mı, kuantum köpük ve zaman büyük patlamayla mı akmaya başladı yazılarında görebilirsiniz. Muhteşem bir hafta sonu dilerim.

Uzay-zamanı enerjiden örmek

¹A review on Loop Quantum Gravity
²Space and Time in Loop Quantum Gravity
³Holographic relations in loop quantum gravity
⁴Introduction to Loop Quantum Gravity