sanal-parçacıklar-gerçek-mi-yoksa-matematiksel-mi

Sanal Parçacıklar Gerçek mi Yoksa Matematiksel mi?

sanal-parçacıklar-gerçek-mi-yoksa-matematiksel-miSanal parçacıklar gerçekten sanal mı, yoksa fiziksel gerçeklik taşıyor mu? Sanal ise gerçek dünyayı nasıl ve ne şekilde etkiliyor? Bundan önceki karmaşık sayılar yazısında sanal parçacıkların matematik ve kuantum fiziğinde kullanımını gördük. Şimdi parçacık fiziği ve kozmolojideki rolünü görelim; çünkü sanal parçacıkların etkilerini fiziksel dünyada ölçüyoruz. Sanal parçacıkları evreni oluşturan kuantum alanlarında nasıl ölçeriz? Ne de olsa sanal parçacıkları araştırmak fiziksel gerçeklik nedir diye sormaktır.

Öncelikle proton gerçek midir?

Sonuçta bir proton bile üç kuarkla onları birbirine bağlayan gluonlardan oluşmaz. Kuarkları bağlayarak protonları oluşturan güçlü nükleer kuvvet kuarklar arasındaki sanal parçacıklarla iletilir. Nötronlarla birlikte maddeyi oluşturan atomların yapıtaşı olan protonlar aslında sonsuz sayıda sanal parçacık ve sanal antiparçacık içeren birer atomaltı denizdir. Peki neden protonu gerçek olarak kabul ediyor ve üstüne sanal versiyonlarını da düşünüyoruz? Bu yazıda sanal parçacıkların fiziksel gerçeklikteki rolünü sorgulayacağız.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Sanal parçacıklar ve fiziksel gerçeklik

Önce fiziksel gerçekliğin ne olduğuna bakalım. Böylece fizikte sanallığın ne olduğunu daha rahat gösteririz. Fizik özünde deneysel bir bilimdir. Elbette teoriler de önemlidir ama bunları deney ve gözlemlerle test ederiz. Peki fizikte bir şeyin gerçek olma şartları nedir?

  • Öncelikle bir şey varsa onu ölçmeli veya gözlemleyebilmeliyiz (voltaj, basınç, rüzgar hızı, Güneş’in fotoğrafı vb.),
  • Bu şeyin ölçüp görebildiğimiz bir nicelikle çevresini etkilemesi gerekir (manyetik alan),
  • Bu şeyi öngörülebilir şekilde nicelleştirebilmemiz gerekir; yani özellikleriyle etkilerini sayılara döküp matematiksel olarak hesaplayabilmeliyiz.
  • Ölçüm ve gözlemlerimiz o şeyi ölçtük veya gördük diyecek kadar kesin olmalıdır. Örneğin herkes UFO görebilir ama bilimsel açıdan kanıtlanacak şekilde kimse uçan daire görmemiştir. Daha bilimsel bir örnek isterseniz nötrinoların kütlesi olduğundan emin değiliz; çünkü nötrino kütlesini öğrenecek kadar kesin ölçemiyoruz.

Gördüğümüz, gözlemlediğimiz ve/veya ölçtüğümüz şeyler bu kriterleri karşılıyorsa gerçektir. Yoksa hayal ürünü, göz aldanması ve benzeridir. En iyi ihtimalle gördüğümüz şey gördüğümüzü sandığımız şey değildir. Yolda yürüyen birini bir arkadaşınıza benzetmek bunun en yaygın örneklerinden biridir. Peki kuantum mekaniğinde fiziksel gerçeklik nedir?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Polarizasyon.

 

Kuantum fiziği ve sanal parçacıklar

Max Planck kuantum fiziğini 1905’te çok basit bir sorunu çözmek için geliştirdi: Karacisim ışımasına dayalı morötesi felaket sorununu çözmek amacıyla… Örneğin şömine ateşinin şömine duvarlarından geri sekerek kendini sürekli ısıtıp milyonlarca derece sıcaklığa ulaşarak neden insanları yakmadığını açıklamak gerekiyordu. Kısacası neden kapalı odaların içindeki ısı sürekli azalıyor ve kışın ısınmak için kalorifer yakmak zorunda kalıyorduk?

Planck elektromanyetik dalga olan ışığın ve göremediğimiz ama tenimizde hissettiğimiz kızılötesi ışınların (ısının) kesintisiz bir dalga olarak iletilmediğini düşündü. Bu ışınlar belirli büyüklükteki tekil enerji paketleriyle iletiliyordu. Planck söz konusu paketlere kuantum dedi ve kuantum fiziğini geliştirmiş oldu. Işınları kuantize edersek duvardan yansıyan ısı dalgaları sonsuza dek artmayacaktı. Bugün ışığın kuantumuna foton diyoruz. Fotonlar ışık ve ısı parçacıklarıdır.

Foton enerjisi ışığın frekansının Planck sabitiyle çarpımına eşittir. Ayrıca Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gereği parçacıklar hem dalga hem parçacık olarak davranır. Parçacıklar kuantum alanlarındaki titreşimler olup her parçacığa kendi dalgası eşlik eder ve buna olasılık dalgası deriz. Bu durumda çoğuluna kuanta dediğimiz parçacıkların gerçek olması için yukarıdaki şartları karşılaması gerekir. Ayrıca kuantum mekaniğine özgü özelliklere sahip olmaları gerekir:

İlgili yazı: Einstein’ın Tuhaf Uzaktan Etki Kavramı Nedir?

Foton gibi parçacıkların diğer parçacıklar ve vakumla etkileşimini sonsuz sayıda sanal parçacıkla gösteriyoruz. Bu yüzden parçacıkların birbiriyle sonsuz farklı şekilde etkileşim kurduğunu kabul etmek zorunda kalıyoruz. Sonsuzlukları hesaplayamayız ama Feynman diyagramları sonsuzlukları silip denklemleri sadeleştirerek kuantum mekaniğini kullanmamızı sağlıyor. Burada foton etkileşimlerinin çizimlerini görüyorsunuz.

 

Kuantum mekaniğinin temel kuralları

  • Her kuantum parçacığı bir dalga fonksiyonu ile tanımlanır.
  • Hangi sonuçları ne olasılıkla ölçeceğimizi olasılık dalga fonksiyonuyla hesaplarız (parçacıkların tekil davranışı, kuantum alanları ve birbiriyle etkileşime girmesi. Buna göre hız, konum ve kuantum durumlarının değişmesi).
  • Dalga fonksiyonu uzayzamanda dağılır ve değişir.
  • Kuantum parçacıkları belirsizlik ilkesine uyar (Örneğin bir fotonun konumu ve hızını aynı anda kesin olarak bilemezsiniz. Kendi çevresinde aynı yönde dönen iki elektron aynı atom yörüngesinde olamaz: Pauli dışarlama ilkesi vb.).
  • İki parçacık etkileşime girdiğinde belirli bir konum ve hızda olmak gibi belirli olasılıklar gerçekleşir. Dalga fonksiyonu gerçekleşmeyen olasılıkları silmek için kendini günceller.

Oysa kuantum mekaniğinin ilk formülasyonlarında açıkta kalan noktalar vardı ve sanal parçacık kavramı bu sorunları gidermek için ortaya çıktı. Peki nedir bu sorunlar?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

Sonsuz kare kuyusu dediğimiz bir kutudaki bir parçacığın gezingesini görelim: A) Klasik mekanik ve B–F) kuantum mekaniği… A’da parçacık sabit hızla giderek ileri geri sekiyor. B ile F’de Zaman Bağımlı Schrödinger Denkleminin dalga fonksiyonu çözümleri aynı geometri ve potansiyelde gösteriliyor. Yatay eksen konum olup dikey eksen dalga fonksiyonunun gerçek kısmı (mavi) veya sanal kısmıdır (kırmızı). Durağan B, C, D durumları ve durağan olmayan E, F durumları parçacıkla ilgili olasılıkları gösterir. Kuantum mekaniğinde geleceği bilemezsiniz ama geleceklerin gerçekleşme ihtimalini kesin bilirsiniz.

 

Kuantum fiziği ve özel görelilik

Öncelikle ilk kuantum denklemleri görelilik teorisinde değişmez değildi. Örneğin uzayda birbirine göre farklı hızlarda giden iki gözlemcinin zamanı yine birbirine göre daha yavaş akar. Siz hızlı, arkadaşınız yavaş gidiyorsa size göre onun zamanı ve ona göre de sizin zamanınız yavaşlar. Bu sorun özel görelilik teorisinin kuantum mekaniğiyle bağdaşmamasından kaynaklanır. Oysa Klein-Gordon, Dirac ve Proca denklemleriyle bu sorunu kısmen çözdük.

Yine de iki elektronu birbirine yaklaştırarak birbirini nasıl ittiğini kuantum mekaniğiyle açıklamaya çalışırken sorun çıkıyordu. Neden derseniz elektronlar iki kutuplu mikroskobik birer mıknatıstır ve her elektron kendi elektrik alanını üretir. Aynı zamanda uzayda yol alırken manyetik alan üretir. Dahası iki elektron söz konusu ise bunlar hem kendi hem de birbirinin elektromanyetik alanından etkilenecektir. Peki bu neden kuantumda sorun çıkarır?

Prensipte elektromanyetik alanı Planck hacimlerine bölerek (Planck uzunluğunun küpü) elektromanyetik alanı kuantumlaştırırsınız. Oysa bu elektronların uzayda kesintisiz değil, Planck uzunluğu aralıklarıyla sıçrayarak gitmesini gerektirir. Buna karşın belirsizlik ilkesine göre elektron konumu ve hızını aynı anda kesin olarak ölçemezsiniz. Bu yüzden elektromanyetik alanı kuantize etseniz bile elektronların hareketini klasik kuantum mekaniği denklemlerinde gösteremezsiniz.

Demek istiyorum ki kuantum mekaniğinde parçacıklar kesin değerler alan parçacıklardan ziyade matematikteki operatörler gibi davranır (konum ve momentum çarpımı gibi örneğin). Öyleyse Maxwell’in kesintisiz ve süreğen elektromanyetik alan denklemlerini nasıl kuantize edersiniz? Bunun için elektromanyetik alanı bir kuantum alanı olarak yeniden formüle etmeniz gerekir. Dahası bu kuantum alanı da bir matematik operatörü olacaktır! Şimdi dikkat:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Vakumda sanal parçacıklar

Eskiden bunu doğal niceleme (kanonik kuantizasyon) yöntemiyle yapıyorduk (Dirac denizi). Günümüzde ise Richard Feynman’ın yol entegrallerini kullanıyoruz. Detaylar önemli değil ama sanal parçacıkları anlamak için şimdilik eski yöntemle, yani Dirac denizi kavramıyla devam edelim (evet, ünlü Paul Dirac’ın konjonktürü). Diyelim ki madde–antimadde oluşumu veya yok oluşuyla, ışınsal süreçlerle (radyasyon) ya da radyoaktif bozunum yoluyla yeni parçacıklar oluşturmak istiyorsunuz.

Örneğin doğadaki serbest nötronlar birer elektron ve antinötrinoya bozunur. Bunu göstermek için de önce nötronun etkileneceği bütün kuantum alanlarının en düşük enerji durumunu, baz durumunu, yani vakum değerini bulmanız gerekir. Buna günlük dilde kuantum alanları dışında bomboş olan uzay boşluğu deriz. Nasıl ki ısı sıcaktan soğuğa akar, bir nötronun bozunabilmesi için de kendisinden daha düşük enerjiye sahip bir ortama enerji salması gerekir. Fizikte bunu hesaplamak için uzay boşluğunu, yani evrende teorik olarak mümkün olan en düşük enerji düzeyini belirlemeniz gerekecektir.

Mademki vakum kuantum alanlarıyla doludur ki bu yüzden boşluğun enerjisi bile sıfırdan büyüktür ve mademki parçacıklar kuantum alanlarındaki titreşimlerdir (ve kuantum alanları sonsuzdur), o zaman vakumda bir veya sonsuz sayıda parçacık–antiparçacık çifti var olabilir, oluşabilir! Enerjinin korunumu gereği boşluktaki parçacıklar hep parçacık­–antiparçacık çiftleri halinde oluşacaktır. Böylece uzay boşluğunu dolduran sanal parçacıklar kavramına gittikçe yaklaşıyoruz ama dahası var:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

Laboratuarda vakum çiftkırılımını görmek için yüksek enerjili gama ışınlarını bile kullandık (gigaelektronvolt düzeyinde) ama başaramadık. Nihayet manyetik nötron yıldızı manyetarlar bunu bize gösterdi ve kuantum alan kuramını kanıtladı.

 

Kuantum alanları ve sanal parçacıklar

Boşlukta bulunan/oluşan parçacıklar birbiriyle ya da vakumdaki kuantum alanlarıyla etkileşime girerse vakum polarize olur (kutuplanır). Vakuma bir parçacık koyarsanız ve o parçacık vakumla etkileşime girerse uzay boşluğu polarize olur. Örneğin seramikler dielektrik malzemeler olup elektriğe direnç gösterir. Dolayısıyla yalıtkandır ve elektrik alanına maruz kalınca polarize olur; yani harici elektrik alanından etkilenince kendi elektrik alanını üretir. Elektrik alanı dışına çıktığı zaman kendi elektrik alanı da ortadan kalkar. Bu yüzden de seramikleri trafolarda izolatör olarak kullanırız.

Biz de buraya dek kuantum mekaniğiyle sınırlı kaldık. Klasik kuantum mekaniğinin radyoaktif bozunum gibi süreçleri açıklamakta yetersiz kaldığını gösterdik. Oysa bu sorunu çözmek için sanal parçacıkları kuantum mekaniğine eklediğinizde o artık kuantum alan kuramı olur. Sonuçta kuantum mekaniğinde sadece elektrik alanını dikkate alıyoruz. Kuantum alan kuramında ise bütün kuantum alanları her şekilde polarize olur. Bunun için yüklü parçacıklarla etkileşime girmesi gerekmez. Mevcut kuantum alanlarını yeni bir kuantum alanına maruz bırakmak yeterlidir (kolaylık olsun diye enerji alanı diyelim).

Şimdi Dirac denizinde yüzen sonsuz sayıda elektrik yüklü parçacık–antiparçacık tasarımını alın ve bunu yüksüz parçacıkları, yani bilinen tüm parçacıkları kapsayacak şekilde genişletin. Hop! Vakumda sonsuz sayıda sanal parçacık olduğu ortaya çıkar. Nitekim bunu hiçliğin enerjisinde anlatmıştım. Öyle ki kuantum alan kuramında parçacık oluşumu, radyoaktif bozunum, parçacık yok oluşu gibi kuantum işlemlerini sanal parçacıklarla gösterir ve hesaplarsınız! Peki nasıl?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

Parçacık etkileşimleri.

 

Sanal parçacık hesaplamaları

Örneğin iki elektron birbirine yaklaştığı zaman, elektromanyetik kuvvetteki eş yükler birbirini iter kuralı gereği birbirini iter. Bu da elektronlar arasındaki sanal parçacık alışverişiyle gerçekleşir. Oysa bu, sanal parçacıkların gerçek olduğunu göstermez. Bunlar kuantum alan kuramındaki matematik operatörleridir. Sadece Schrödinger denklemindeki olasılık dalga fonksiyonuyla işlem yapıp parçacık etkileşimlerini hesaplamanızı sağlar.

Özetle klasik enerji alanlarını sanal parçacıklarla kuantize ederek kuantum alanlarına dönüştürürüz.  Bu sebeple kuantum alan kuramı son 50 yılda kuantum mekaniğinin yerini almıştır ve onun daha genel bir versiyonudur. Kuantum alan kuramı sanal parçacıklar yoluyla özel görelilik teorisini kuantum fiziğiyle birleştirmemize izin verir. Şimdi diyeceksiniz ki “Tamam hocam! Öyleyse sanal parçacıklar gerçek değil, sanal işlem operatörleridir.” O kadar kolay değil; çünkü sanal parçacıkların ölçebildiğimiz somut ve net fiziksel etkileri de vardır. Son kararı vermeden önce bunları görelim:

İlgili yazı: DNA Testi Yaparsanız Neler Öğrenirsiniz?

Kuantum alan kuramına göre uzay boşluğu kuantum alanlarıyla kaplıdır. Bunlar belirsizlik ilkesi nedeniyle rastgele salınır (titreşir). Böylece resimdeki gibi köpüklenerek sanal parçacıklar üretir. Bunlar sanal madde–antimadde çiftleri olup birbirini anında yok eder ve gerçekliğe asla adım atamaz. Tabii bu bir benzetmedir. Sanal parçacıklar yalnızca matematik operatörleridir ama kuantum salınımları gerçektir! Uzay boşluğunu sınırlandırır veya polarize edersiniz kuantum salınımlarının gerçek etkilerini Hawking Radyasyonu, Unruh Etkisi veya Casimir etkisiyle görürsünüz.

 

Vakum çiftkırılımı

Vakum çift kırılımında uzay boşluğunu güçlü bir enerji alanına maruz bırakırsınız ve bizzat vakum polarize olur. Bu da vakumun kendi eşdeğer kuantum alanını üretmesi demektir. Eskiden bunu test etmenin imkansız olduğunu sanıyorduk. Boşluğu polarize edecek kadar yüksek enerji uygulamak kapasitemizi aşıyordu. Oysa evrende aşırı güçlü manyetik alanlar üreten manyetik nötron yıldızları, manyetarlar var.

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, nötron yıldızları nötr olan nötronlardan oluşur. Nasıl elektromanyetik alan üretir?” Nötron yıldızları yüzde 90 oranında nötrondan oluşur ama kabukları atom çekirdekleri, proton ve elektronlarla kaplıdır. Üstelik manyetarlar kendi çevresinde ışık hızının üçte ikisiyle döner; yani saniyede yaklaşık 200 bin km hızla! Bu yüzden nötron yıldızı kabuğu hiper güçlü bir parçacık hızlandırıcısı gibi çalışır. Yüklü parçacıkları 200 bin km/sn hıza çıkararak çok güçlü bir elektromanyetik alan oluşturur. Böylece kabuğun hemen dışındaki vakumu polarize eder.

Peki biz bunu nasıl görürüz? Işık sayesinde: Işık ışınları nötron yıldızı yüzeyinin hemen üzerinden geçerken polarize olur. En azından kuantum alan kuramının öngörüsü budur. Üstelik bu öngörü sadece kuantum alanlarını sanal parçacık operatörleriyle kuantize edebiliyorsak doğrudur. Bilim insanları 2016 yılında nötron yıldızı civarından geçen ışığı analiz ettiler ve Heisenberg’in zamanından kalma bu öngörüyü doğruladılar. 

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Casimir etkisi

Bir de Hendrik Casimir’in 1948’de öngördüğü Casimir etkisi var tabii. Casimir dedi ki uzay boşluğunu sınırlandırırsanız boşlukta belirsizlik ilkesinden kaynaklanan rastgele kuantum salınımlarını da sınırlandırmış olursunuz. Örneğin iki ince iletken levha alın ve bunları birbirine yakınlaştırın. Levhaların arasındaki uzayda sonsuz sayıda kuantum salınımı olacaktır. Oysa bu sonsuzluk levhaların dışındaki sonsuzluktan küçük olacaktır.

Bu yüzden levhaların arasında düşük basınç ve dışında yüksek basınç oluşur. Bu enerji yoğunluk farkı sonucunda dış uzay, levhaları iterek birbirine yaklaştırır. Aslında levhalar negatif basınç sebebiyle birbirini çeker ama bunun detaylarını kuantum köpükleri yazısında okuyabilirsiniz. Nitekim vakumdaki kuantum alan salınımlarını metrenin milyonda birinden astronomik ölçeklere kadar ölçüp gözlemledik. Bu nedenle uzay boşluğu sonsuz sayıda sanal parçacıkla doludur diyebiliriz.

Sonuçta vakumda sonsuz sayıda kuantum salınımı gerçekleşir ve bu salınımları sonsuz sayıda sanal parçacık operatörüyle gösteririz. Bu sayede nötronun bir elektron ve antinötrinoya bozunumunu da gösteririz. Zannetmeyin ki kuantum mekaniğinde bir nötron yavaş yavaş bir elektron veya antinötrinoya dönüşür. Hayır! Nötron birden yok olur ve yerine bu iki parçacık belirir! Ezcümle kuantum vakumun doğasını bilmiyoruz ama vakumun işleyişini sanal parçacık operatörleriyle gösteriyoruz:

İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız

Proton içinde sonsuz sanal parçacık. Bir anlamda…

 

Işık hızı neden 300 bin km/saniye?

Sanal parçacıklar yüzünden! Öyle ki vakum tıpkı cam ve su gibi fiziksel bir ortamdır. Nasıl ki ışık sudan ve camdan geçerken kırılır, vakumdan geçerken de yavaşlayıp kırılır. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, ışık hızı boşlukta saniyede ~300 bin km ile sabittir. Boş uzayda ışık nasıl kırılır?” Bunun nedeni vakum enerjisi mutlak sıfırdan büyük olmasıdır. Aslında ne kadar büyük olduğunu bilmiyoruz; çünkü yaşadığımız evrende en düşük enerjili ortam vakumdur. Bu yüzden bizim vakuma sahte vakum deriz.

Öte yandan vakum enerjisi daha düşük veya yüksek olan başka evrenler mümkündür. Vakum enerjisi hangi fiziksel etkileşimlerin nasıl gerçekleşeceğini belirlediği için o evrenlerin fizik yasaları da farklı olacaktır. Özetle ışık hızı yalnızca bu evrende saniyede 300 bin km’dir. Saniyede 1 milyar km olduğu evrenler de mümkündür! Toparlarsak: Sanal parçacıklar gerçek değildir ama gerçek fiziksel etkileri ölçmemizi ve hesaplamamızı sağlar. Sanal parçacıklar gerçek değil ama etkileri gerçektir.

Bu yüzden sanal parçacıklar da bir anlamda gerçektir. Siz de sanal parçacıkların birer operatör olmasından yola çıkarak matematik evrensel dil mi, yoksa insan icadı mı diye sorabilir ve karmaşık sayılarda sanal sayıların rolünü inceleyebilirsiniz. Kara deliklerin tıpkı Casimir levhaları gibi uzay boşluğunu sınırlandırdığı için Hawking Radyasyonu ile nasıl buharlaştığına hemen bakabilirsiniz. Odanızda yürürken hemen geride bıraktığınız uzay boşluğunda oluşan sanal parçacık radyasyonunu ise kendi olay ufkunu yarat yazısında şimdi görebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Boş uzay boş değildir


1Evidence of vacuum birefringence from the polarisation of the optical emission from an Isolated Neutron Star
2Dynamical Casimir effect in curved spacetime
3Macroscopic Virtual Particles Exist

“Sanal Parçacıklar Gerçek mi Yoksa Matematiksel mi?” üzerine bir yorum

  1. Hocam son özellikle yazının son kısmında ışık hızını limitleyen faktör olarak vakum enerjisinin belirtilmesine ilk kez rastladım. Benim tam cevap bulamadığım sorulardan birisi bu. Bu konuda kaynak nedir acaba? Ve bu durum uzay zamanın kendisini de büken kütle çekim dalgalarının hızını da aynı şekilde nasıl sınırlıyor?

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir