Kuantum Zeno Paradoksu Lazerle Nasıl Çözülür?
Lazer ışınlarıyla elektronları ve dolayısıyla zamanı dondurmak mümkün mü? Belirsizlik ilkesi gereği ölçtüğünüz parçacığı değiştirirsiniz. Öyleyse radyoaktif bir atomu sürekli ölçerek daha hafif bir atoma bozunmasını önleyebilir miyiz? Kopenhag yorumu uyarınca, lazer ışınlarıyla sürekli ölçtüğümüz bir parçacığın davranışını gösteren olasılık dalga fonksiyonunu devamlı sıfırlayarak o parçacığı adeta zamanda dondurabilir miyiz? Sahi, kuantum ölçümden ne anlamalıyız? Bütün bunları kuantum Zeno Paradoksu, yani fizikteki karşılığı olarak Zeno Etkisiyle görelim.
Zeno paradoksu ve Zeno etkisi
2450 yıl önce, Elealı Zenon kendi adıyla andığımız paradoksları ortaya attı. Zenon, tıpkı Platon’un yaşlılık yıllarında olduğu gibi Parmenides’ten etkilenmişti. Parmenides’e göre ve Herakleitos’un tam tersine evrende oluş ve akış yoktu. Nesnelerin değişmesi ve hareket etmesi bir yanılsamaydı. Oluş yerine saltık varlık vardı. Elealı Zenon, Parmenides’in haklı olduğunu göstermek için iki ünlü paradoksu ortaya attı. Bunlardan biri ikiye ayrılma ve diğeri de ok paradoksudur ki ikisi aslında aynı şeydir.
Gerçi kuantum fiziği Parmenides’in yanıldığını, doğanın salt oluştan meydana geldiğini göstermiştir ama sıkıntı yok… Bu yazıda kuantum fiziğine dayalı bir oluş felsefesini göreceğiz ama önce Zenon Paradokslarına bakalım. Bir kere bu paradokslar matematikte yıllar önce çözülmüştür. Biz de matematik ve kuantum fiziğindeki çözümlerine bakacağız. Ardından kuantum fiziğinin neden oluş felsefesini destekler göründüğünü anlatacağım. Son olarak kuantum Zeno Etkisini inceleyecek ve bu bağlamda kuantum ölçüm problemini görerek konuyu bağlayacağız. Hazırsanız başlayalım:
İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili
Zeno paradoksu nasıl çözülür?
İkiye bölme paradoksunu kaplumbağayı kovalayan Akhilleus örneğiyle öyküleyebiliriz. Buna göre Akhilleus çok hızlı koşar ama kaplumbağa çok yavaş yol alır. Buna karşın insanla hayvan arasındaki uzaklık sonsuza dek sürekli ikiye bölerek azalır. Bu sebeple Akhilleus’la kaplumbağa arasında sonsuz küçüklükte olsa da hep bir mesafe kalır. Bu yüzden insan hayvana asla yetişemez ve kaplumbağa yarışı kazanır. Bunu hedef tahtasına ok atınca, okun asla tahtaya varamaması olarak da örnekleyebilirsiniz.
Matematikçiler bu paradoksu kuantum mekaniğine gerek olmadan çözdüler. Buna göre ok hedefine yaklaşırken geçen zamanı sonsuz küçüklüğe bölebiliriz ama okun aldığı mesafeyi de sonsuza dek bölebiliriz. Böylece ikisi birbirini sıfırlar ve ok hedefine varmış, Akhilleus da hızla kaplumbağayı geçmiş olur. Nitekim gerçek hayatta da böyledir. Aksi takdirde ulusal gururumuz Mete Gazoz Avrupa Şampiyonu olamazdı. Peki kuantum mekaniği Zeno Paradoksu hakkında ne söylüyor derseniz…
Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin gösterdiği gibi evrende Planck uzunluğundan kısa mesafeleri ölçemeyiz. Bu yüzden evrende anlamlı en kısa uzunluk Planck uzunluğudur. Attığınız ok da ancak sonlu sayıda bölünebilen sonlu mesafeyi kat eder. Böylece yine hedefine ulaşır. Sonlu sayıda bölmekten kasıt, okun yolunu en çok Planck uzunluğunun katlarıyla çizip bölebileceğimizdir. Şimdi Zeno Paradoksundan Kuantum Zeno Etkisine geçelim. Özellikle kuantum bombası ve kuantum gerçeklik yazılarını okuduysanız bunu kolay anlayacaksınız.
İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?
Zeno etkisi ile su kaynatmak
Derler ki kettle’da su kaynatırken başında beklerseniz su kaynamaz. Tabii bu başında beklediğiniz için zamanın yavaş geçiyor gibi olmasına bağlı psikolojik bir algı oyunudur. Gerçekte zaman geçer. Oysa Kuantum Zeno Etkisinde (KZE), bir parçacığı sürekli ölçerek zamanı kısmen ve kısa bir süre için durdurmak mümkündür! 😮 Öyle ki KZE ile elektronların atomik enerji düzeyleri (atom yörüngeleri) arasında sıçraması ve radyoaktif atom çekirdeklerinin bozunması gibi bazı olayları zamanda dondurabilirsiniz. Daha doğrusu KZE ile bunların olmasını geciktirirsiniz.
KZE’deki en hararetli tartışma konusu ise birazdan göreceğimiz gibi bunun nasıl gerçekleştiğidir. Parçacıkların zamanını kuantum ölçüm yaparken bilinçli gözlemci olarak mı durduruyorsunuz? Yoksa kuantum ölçümler özünde fiziksel etkileşim olduğu için bilinçsiz olarak mı durduruyorsunuz? Bunun için bir kuantum düşünce deneyi yapalım. Diyelim ki çılgın bir fizikçi size kuantum ok atıyor. Gözünüzü korkudan kırparsanız ok sizi vuracaktır. Peki oka dik dik bakarak onu zamanda dondurabilir misiniz?
İlgili yazı: Yapay Zekada önemli adım: IBM bilgisayarlarda spintronik teknolojisi
Zeno etkisi ve kuantum ok
Öncelikle kuantum etkileri tutarlı ve uzun süreli olarak gerçek hayatta görülmez. Örneğin bir insanın atomlarının tamamını dolanıklığa sokamazsınız. İnsan vücudu bir bütün halinde aynı anda iki kuantum durumunda olmaz. Kuantum ışınlama, kuantum tünelleme, süperpozisyon ve dolanıklık gibi etkiler gözle görülür dünyada geçerli değildir. Gözle görecek kadar büyük bir atom bulutunu dolanıklığa soksanız bile sistem tek atom gibi davranır. Kısacası makroskobik bir nesne gibi değil de mikroskobik atom gibi davrandığı için kuantuma uyar.
Bunu baştan açıkladığımıza göre şu oka da bakalım… Mademki kuantum deneyi yapıyoruz, çılgın fizikçinin attığı ok da kuantum ok olacak! Peki farkı ne olacak? Örneğin elektronlar bir atomun yörüngesinde sadece belirli enerji düzeylerinde, kuantum durumlarında olur. Öyleyse 1) kuantum oku da adı üstünde kuantumlaştıralım ve bu ok sadece iki imkana sahip olsun… Ya ok yaydan çıksın ya da ok size saplansın. Oysa yaydan çıkınca size yol almak gibi bir ara durumda olmasın. Kısacası kuantum ok size kuantum sıçrama, yani kuantum tünelleme yaparak anında ulaşsın.
2) Kuantum okumuz tıpkı Scrödinger’in kedisi gibi süperpozisyonda girsin, yani aynı anda iki durumda birden olabilsin. Daha doğrusu siz oku ölçene, ona bakana dek yaydan çıkma ve size saplanma durumları arasında belirsiz halde kalsın. Her iki olasılığı, sonucu da içersin. Ayrıca Bell eşitsizliği uyarınca okun yaydan çıkma ve size saplanma durumunun gerçekleşme olasılığı yüzde 50 – 50 veya yüzde 25 – 75 de olsun. Bunu da eksik bilgi vermemek için söylüyorum. Şimdi, siz oka bakmadan önce hali nedir?
İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?
Zeno etkisi ve kuantum ışınlama
Okun davranışını olasılık dalga fonksiyonu gösterir. Okun ne yapacağını söylemez ama ne yapabileceğine dair olasılık yüzdelerini verir. Olasılıkların dalga üzerindeki dağılımına genlik deriz. Bir olasılığın gerçekleme şansı ne kadar yüksekse dalgadaki genliği de o kadar büyük olur. Klasik Kopenhag yorumunu baz alırsak oka bakmak dalga fonksiyonunu çökertir. Böylece ok ya yaydan çıkar ya da size saplanır. Kısacası oka bir an baktıktan sonra göz kırparsanız yandınız! 😊
Gerçi okumuzda sadece yaydan çıkma ve saplanma olasılıkları olması, süperpozisyon halinde iken size doğru hiç yol almadığı anlamına gelmez. Bu en zor noktayı hızla açıklayarak geride bırakalım… Kuantum ok sıçrama yaparak yaydan çıktığı anda size saplanacaktır. Bu sırada gitmeden adeta size ışınlanacaktır. Sonuçta olasılık dalgası, okun uzayda size Planck uzunluğu kadar kısa mesafeleri aşarak peyderpey nasıl yaklaşacağına dair tüm olasılıkları içerir. Kısacası ok, olasılık dalgasının üzerinde gerçek uzaydaki gibi yol alır ama sadece ihtimaller halinde mesafe kat eder…
Öyle ki okun elinde yaydan çıkma ve size saplanma dışında kalan ihtimaller de vardır. Oysa bunlar pratikte gerçekleşmeyecek kadar düşük olasılıklardır. Nitekim ok yaydan çıktığı anda size saplanma ihtimali azar azar artmaya başlar. Yeterince arttığında ise saplanmış olur. Siz de bunu uzayzamanda değil ama olasılık dalgası üzerinde kesintisiz ve doğrusal olarak gösterebilirsiniz. Dalga fonksiyonu doğrusaldır! Tabii ok uzayzamanda yaydan çıkacak ve hiç mesafe aşmadan kuantum ışınlamayla doğrudan saplanacaktır. Peki kuantum oku nasıl durdurursunuz?
İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru
Kuantum oku dondurmak
Sakın oka bakmazsanız süperpozisyonu bozulmaz ve yaydan çıkıp bana saplanmaz sanmayın. Sonsuza dek yaydan çıkmak ve size saplanmak arasında, iki arada bir derede kalacak zannetmeyin. Olasılık dalgası uzayzamanda evrim geçirir. Yaydan çıkıp size saplanma ihtimali yavaş yavaş artar. Kısacası oku görmezden gelmek çözüm değildir. Peki oka ters ters bakarsanız ne olur?
O zaman tanrı evrende çok sayıda zar atmaya başlar. Oka her bakışınızda süperpozisyona karşılık gelen dalga fonksiyonunu çökertirsiniz. Bell eşitsizliği gereği kuantum oka her bakışınızda ya yaydan çıkar ya da size saplanır. Zar atmak derken bu olasılıklar art arda rastgele sayıda ve sırayla gerçekleşir. Şimdi diyelim ki Planck anı aralıklarıyla oka sürekli bakıyorsunuz. Planck anı derken her ~10-44 saniyede oka bir kez bakıyorsunuz.
Evrende geçen bütün zamanı oka bakmak ve olasılık dalgasını sıfırlamakla dolduruyorsunuz. O zaman ne olacak? Ok ya yaydan çıkacak ya da size saplanacak. Oysa siz devamlı baktığınız için saplansa bile can yakmaya fırsatı olmadan çıkıp yaya geri dönecek. Ölümcül ok iki durum arasında kuantum sıçramalarla gidip gelecek! Siz de tıpkı gecikmeli seçim kuantum silgi deneyinde olduğu gibi kuantum okun zamanını devamlı geri alacaksınız. Fizikçiler işte bu deneyi binlerce kez yaptılar:
İlgili yazı: Kozmik Nötrinolar ile Evreni Nasıl Keşfediyoruz?
Lazerli kuantum Zeno Etkisi
Öncelikle atomlar ve elektronlar gibi tek parçacıkları lazer maşa tekniğiyle durdurabilirsiniz. Zıt yönlü lazer ışınlarını oluşturan fotonlar sürekli momentum transferi yapar. Böylece rastgele kuantum salınımları hariç parçacıkları havada sabitler. Zeno etkisi bu tekniğin bir devamıdır. Örneğin atom yörüngesinde enerjik bir elektron yaratırsınız. Bu elektron normalde foton salarak enerji yitirip bir alt yörüngeye geçmeye çalışır.
Oysa elektronu lazer ışınlarıyla sürekli ölçerek zamanda kısmen dondurabilirsiniz. Tabii ki zamanı dondurmak imkansızdır fakat elektron, sürekli olarak alt yörünge ve üst yörünge arasında gidip gelir. Sürekli ölçümleriniz bunu sağlar ve bu süreçte elektron kesintisiz ışık yayar gibi olur. Işık yayarak enerji kaybeder ve enerjisi her ölçümde artarak tekrar üst yörüngeye çıkar.
Aslında
Elektronları Zeno etkisiyle zamanda bir anlamda dondurmak biraz daha karmaşık bir iştir. Bunun için lazer ışınlarıyla hareketsiz kıldığınız bir atom düşünün. Lazer ışınları ışık ışınlarından oluşur ve ışık ışınları da elektromanyetik bir dalgadır. Dolayısıyla lazerle durdurulan atomlar, elektromanyetik bir tuzakta neredeyse mutlak sıfıra soğutulmuş atomlardır.
Sonra yine elektromanyetik dalga olan radyo dalgalarını kullanarak elektronların 1. ve 2. yörüngeler arasında gidip gelmesini sağlarsınız. Tıpkı kuantum ok gibi elektronlar ya birinci ya ikinci yörüngededir. İki yörünge arasında ise bulanık süperpozisyonda olur. Ardından elektrona, birinci yörüngenin enerji düzeyiyle ikinci yörüngenin de üstünde olan üçüncü yörüngenin enerji düzeyi arasındaki fark kadar enerjik lazer ışınlarıyla ateş edersiniz. O zaman Zeno Etkisi devreye girer. Nasıl derseniz:
İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt
Gerçek Zeno Etkisi nedir?
Bu durumda elektron enerji kazanıp 1’den 3’e geçer. 3’ten 1’e geri dönerken de foton yayarak atomun parlamasına yol açar. Diğer yandan 1 ve 3 arasındaki fark, 2. yörüngenin enerjisidir. Dolayısıyla elektron 2’de iken lazer fotonlarını emmez ve yerinde kalır. Peki ya lazer ışınları elektronu 1 ve 2. Yörüngeler arasındaki bulanık süperpozisyondayken vurursa?
Gerçek hayatta elektron iki yörüngede birden olmaz ve ya birinde ya da diğerindedir. Yalnızca ölçmediğiniz zaman ikisi arasında belirsizdir. Öte yandan siz ölçmesiniz de lazer elektronu süperpozisyondayken vurur. Sonuçta uzay Planck uzunluğuyla kesikli olsa da yazının başında dediğim gibi olasılık dalgası doğrusal ve kesintisizdir.
Öyle ki elektronu yeterince sık aralıklarla lazerle vurursanız elektronun olasılık dalgası iki yörüngeden birine geçme seçimi yapamaz. Olasılık dalgası devamlı sıfırlanıp yenilendiği için süperpozisyonda kalır. Elektronu zamanda kısmen dondurmak demek, iki yörünge arasında sık gidip gelmesini sağlamak değildir. İki yörünge arasında süperpozisyonda kalmasını sağlamaktır.
Kuantum Zeno Etkisi budur!
Oysa bu sihirli bir çözüm değildir. Olasılık dalgası siz bakmasanız da yavaş yavaş çökeceği için bu etkiyle süperpozisyonu sonsuza dek koruyamazsınız. Ayrıca Planck anı aralıklarında ölçüm yapmanız da imkansızdır. Termodinamik yasaları da entropinin sürekli artması, ısınma ve yararlı işte kullanılabilir enerjinin azalması nedeniyle süperpozisyonu ilelebet korumanızı engelleyecektir. Yine de kuşların manyetik görüş dediğimiz altıncı hissinin Kuantum Zeno Etkisiyle çalıştığını düşünüyoruz. Peki Zeno Etkisi gerçek mi, yoksa bir yanılsama mı?
İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler
Zeno Etkisi ve kuantum ölçüm problemi
Zeno Etkisini gösteren ilk ekip, bu etkinin kuantum ölçüme ve dahası bilinçli gözlemciye bağlı olduğunu düşündü. Bu da iki büyük sorun doğurdu… 1) Kuantum ölçüm probleminde anlattığım gibi, biz kuantum dünyasında ölçüm yaparken neyi ölçtüğümüzü bilmiyoruz. Dolayısıyla Zeno Etkisini ölçüme bağlamak büyük belirsizlik yaratıyor. 2) Zeno etkisi elektron süperpozisyonda iken görülüyor. Elektronlar da ölçülmediği zaman süperpozisyondadır. Peki kesikli uzayzamanı kesintisiz ve doğrusal olasılık dalgalarına nasıl bağlarız? Sonuçta elektronu elektron olasılık dalgası belirler.
İşte bu yüzden Zeno Etkisi birçok bilimsel makalede eleştiri yağmuruna tutuldu. En tarafsız fizikçiler bile etkiyi yeniden yorumlamaya çalıştılar. Sonunda her ölçümün bir fiziksel etkileşim olduğu sonucuna vardılar. Oysa bu tanım süperpozisyonun SADECE ÖLÇÜM YAPMADIĞIMIZ zaman oluşmasını değiştirmiyordu. Her durumda lazer ışınlarını oluşturan fotonlar birer ölçüm detektörü gibi çalışıyordu. Elektronu ölçmesek bile fotonlarla fiziksel etkileşime girmesi onu süperpozisyonda tutuyordu.
Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, hani nesnel gerçeklik ölçümlerle ortaya çıkıyordu?” Bunda değişen bir şey yok ki! Zeno Etkisinde elektronun süperpozisyonda olduğunu biliyoruz o kadar. Bu, elektrona ait net bir bilgi değildir. Sadece o parçacığın durumunun net olmadığı bilgisidir. Şöyle söyleyeyim: Benim mutfağınızda olmadığımı biliyorsunuz. Baktınız, yokum. Peki neredeyim? Tahmin edebilirsiniz (olasılık dalgaları) ama kesin bilemezsiniz ki kuantum bombasında bunu yazdım… Bir parçacığın durumunu ona bakmadan bilmenin yolları vardır. Bunu Kopenhag yorumuyla anlatayım:
İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem
Zeno etkisini nasıl yorumlarız?
Kuşkusuz burada bir yorum yapmak zorundayız; çünkü kuantum mekaniğiyle ilgili tüm gerçekleri bilmiyoruz. Artık Kopenhag yorumu gibi bir yorum yapmamız ve bildiğimiz kadarıyla fiziği yorumlamamız gerekiyor. Kopenhag yorumunda, elektronunun olasılık dalgası hem birinci hem de ikinci yörüngede olma ihtimalini içerir. Elektron iki yörünge arasında bulanık süperpozisyonda iken iki olasılık, hesaplayabileceğimiz bir oranda birbiriyle ilişkilidir. İnce bir ölçümle elektronun hangi yörüngeye geçeceğini yüzde 30’a 70 gibi bilirsiniz. Gerçi her ölçümde bu olasılıkların oranı değişir.
Öte yandan iki yörünge olasılığı aynı dalga üzerinde yer alıp bağıntılıdır. Bir ölçüm yapıldığında, asla tam olarak ölçemeyeceğimiz fiziksel etkileşimler yüzünden (fotonların elektrona çarpması) iki olasılık arasındaki bağıntı bozulur. Olasılıklar arasındaki ilişki kopar ve önceden bilemeyeceğimiz bir şekilde elektron iki yörüngeden birine geçer. Ölçüm veya fiziksel etkileşim sırasında olasılık dalgası çöker ve tek bir olasılık gerçekleşir.
Oysa Richard Feynman’ın ünlü bir sözü var ve özetle diyor ki… Bir elektronun gittiği yol gitmediği bütün yolların toplamıdır. Elektronu sağdan giderken görseniz bile soldan gittiğini de hesaba katmanız gerekir. Sonuçta belirsizlik ilkesinde tüm olasılıkların toplamı 1’e eşittir! Demek ki dalga fonksiyonu bölünmez bir bütündür ve asla çökmez. Sadece diğer olasılıklar, Planck uzunluğundan itibaren geçerli olan bu evrende gerçekleşmeyecek kadar azalıp kısıtlanır. Yok olmaz, sadece kısıtlanır… Elektronun diğer olası yolları ise Planck uzunluğundan kısa olduğu için asla ölçemeyeceğimiz mesafelerde varlığını değil, POTANSİYELİNİ SÜRDÜRÜR. Bu sandığınız kadar gizemli bir şey değildir:
İlgili yazı: İnsan Ömrü Neden 122 Yıl?
Ontolojik realist yorum
Bir elektronun soldan gitmesi için sağdan gitme ihtimalini matematiğe koymanız gerekir. Bütün tartışma “o ihtimal gerçek mi, yoksa sadece işlem yapmaya yarayan bir matematik aracı mı” konusudur. Örneğin çoklu dünyalar yorumuna göre, elektronun bu evrende gitmediği sonsuz yola sonsuz sayıda paralel evren karşılık gelir. Bizde soldan gittiyse sağdan gittiği bir evren mutlaka vardır ve benzeri… Ben ise ontolojik realist bir yorum yapıyorum (bunu felsefe ve bilim felsefesi açısından ayrıca yazmalıyım):
Nesnel gerçeklik kuantum dünyasından türer ve hem bilinçli ölçümler hem de bilinçsiz fiziksel etkileşimlerle oluşur. Zaten Kuantum Zeno Etkisinde, elektronu hiç bilmeden süperpozisyonda tutmak ve ölçüm amacı gütmeyen lazerlerin bir detektör gibi davranması bunu gösterir. Ezcümle, evren nesnel gerçeklik dünyasında gayet ontolojik realist bir yapıdır. Öte yandan evren kuantum salınımları diyebileceğimiz altta yatan (metafizik) bir kaostan türer. Kaostan kasıt belirsizliktir; ölçecek şey yoktur.
Zeno etkisinde sonsöz
Bu yüzden kuantum çoklu dünyalar yorumuna katılmıyorum. Bence bu evrende gerçekleşmeyen olasılıkların gerçekleştiği paralel evrenler yok. Sadece o olasılıklar kuantum salınımlarında belirsiz potansiyel olarak kalıyor. Onu da kuantum çoklu dünyalar neden yanlış olabilir yazısında okuyabilir ve dolanıklık nedir diye sorabilirsiniz. Kuantum mekaniği nasıl keşfedildi ve paralel evrenler varsa telefon açabilir miyiz diye merak edebilirsiniz. Hızınızı alamayarak Satürn neden suda yüzer ve Samanyolu kolunu nasıl kırdı videolarını izleyebilirsiniz. Kendinizi cesur hissediyorsanız kuantum bilgisayarların gerçek matematiğine ve birçok internet şifrelemesini nasıl kıracaklarına şimdi bakabilirsiniz. Muhteşem günler yaşayarak bilimle ve sağlıcakla kalın.
Zeno paradoksunun çözümü
1The ZenoParadox in Quantum Theory
2Quantum ZenoEffects from Measurement Controlled Qubit-Bath Interactions
3Quantum ZenoEffect
