Kategori arşivi: Felsefe

Varlık Felsefesi: Sandalyeler Gerçekten Var mı?

Varlık-felsefesi-sandalyeler-gerçekten-var-mıVarlık felsefesi nedir? Nesneler gerçek mi, yoksa insan icadı mı? Fiziksel nesneler var mı? Peki hangisi önce gelir? Varlık mı, oluş mu ve sandalyeler gerçekten var mı? Kavramlar gerçek mi; yoksa dünyada gördüğümüz, algıladığımız olaylara, nesneler ve olgulara verdiğimiz birer isim mi? Peki ya varlıkta bütünsellik? Bir şey nerede başlar ve nerede biter? Örneğin yediğiniz besinler ne zaman ayrı birer besin kaynağı olmaktan çıkıp bedeninizin bir parçası olur? Başlangıç ve sonu ayıran çizgi “baştan” belli midir? Yoksa insanlar kendi algıları ve kültürlerine göre kendi çizgilerini mi çeker? İşte bütün bu sorularla felsefenin ontoloji, yani varlık felsefesi ilgilenir. Öyleyse biz de soralım. Sandalyeler var mı, yoksa bunlar zihnimizde uydurduğumuz bir algı mı?

Varlık felsefesi için gerçeklik nedir?

İşimiz fiziksel ve nesnel gerçeklik olsa bilimin buna net bir yanıtı var. Bu size yeni haber gibi gelebilir ama son 10 yılda fizikçiler fiziksel nesnel gerçekliği gayet net tanımlıyor. Üstelik bu deney ve gözlemlerle kanıtlanmış bulunuyor. Neyse ki gerçeklik fiziksel gerçeklikten ibaret değildir. Her şeyden önce fiziğin altında yatan temel olarak metafizik var… Kırmızıyı sevmenin bilimsel açıklamasıyla kişiye özel kırmızıyı sevme duygusunun “kendindeliği” gibi psikolojik metafizik var.

Hatta doğada, kendi iç dünyamız ve çevremizde anlamadığımız olaylara gizemli duygular yükleyip geliştirdiğimiz mistisizm (gizemcilik) var. Örneğin kişisel mistisizm kendimizi kandırmak veya kendimizle sevdiklerimiz için beslediğimiz samimi ama sözlere dökülmemiş duygular olabilir. Bence dışavurumcu Bukowski’den daha iyi bir örnek olan Baudelaire’in şiirleri bu tarz mistisizme en iyi örneklerden biridir. Onu yazmaya iten basit duygulanımlardır. Mistisizme dinsel anlam yüklersek bu yapıntıyı şamanlıktan tek kitaplı dinlere genişletebiliriz. Oysa Varlık felsefesii anlatmak için listeyi biraz daha uzatacağım:

Edebiyat, sanat, felsefe, politika, tarih, kültür, ideoloji, kişilik, benlik, zihin, bilinç, toplum, devlet, bürokrasi gibi gerçeklikler var. Hatta gelecekte insan gibi düşünebilen yapay zeka veya bizden zeki süper zekayla bir de bunların yazılım ve robot versiyonunu yapmayı umuyoruz. İşte arkadaşlar felsefede Varlık felsefesi bütün bu gerçekliklere tek bir soru sorar: Varlık nedir?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Varlık felsefesi için varlık nedir?

Varlık bizim fiziksel şeyler ve onlarla yaptığımız şeyler hakkındaki algılarımız, duygu ve düşüncelerimizi örgütlediğimiz ama özünde gerçek olmayan bir kavram mıdır? Yoksa bir şey fiziksel gerçekliği olmasa da gerçek olabilir mi? Örneğin telefonunuzun donanımı içindeki yazılımla ilgili hiçbir şey söylemez. Buna karşın Facebook uygulaması ile ekranda geçici olarak bir fotoğrafı görüntüleyebilirsiniz. O zaman elinizde telefon olduğunu bile unutursunuz. Sadece siz ve fotoğraf vardır.

Hatta sabahın köründe esinlenerek yazdığım şu yazıda olduğu gibi bazen yaptığınız işe dalıp kendinizi bile unutursunuz. Öyleyse gerçeklik nedir ve sandalyeler gerçekten var mı? Bu soruyu eski filozoflara değinerek ama tabii ki yeni bilimsel gelişmeler ışığında, modern felsefedeki Varlık felsefesile yanıtlamaya çalışacağım. Belli ki yazıda postmodern bir tutum takınacağım. Her ne kadar yeni modernliğe (çağcıllığa) yakın bir görüşüm olsa da kuantum mekaniği Varlık felsefesiin temelini dinamitledi. Bu sebeple varlık ve gerçeklik sorularını postmodern açıdan ele alma zorunluluğu doğdu:

Ne zaman ki kuantum mekaniği, Heisenberg’in belirsizlik ilkesiyle oluş varlıktan önce gelir, sabit ve değişmez nesneler yoktur dedi, işte o an Platon’un Parmenides diyaloğu çuvalladı. Genç Platon, Phaidon diyaloğuyla yaşlı Platon’u yendi. Evet, fiziksel olarak varlık yoktur. Sadece oluş vardır; çünkü bir şeyi değiştirmeden ölçemezsiniz. Bir şeyi değiştirmeden etkileşim kuramazsınız. Hem nöroloji hem psikoloji hem de zihin felsefesinde düşüncelerimizin geçici ve uçarı olduğunu zaten biliyorsunuz. Eh fizikte oluş hakim, düşünceler de son derece dinamiktir… Öyleyse geriye değişmeyen ne kaldı?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Değişmeyen tek şey değişmenin kendisi

Peki değişmeyen bir şeyler olması veya bunları tasarlamak şart mı? Şimdi ahlak felsefesi filozofları ve iş etiği uzmanlarının “Olur mu öyle şey hocam? Ya çalmayacaksın, yolsuzluk yapmayacaksın, öldürmeyeceksin gibi ahlak ilkeleri ne olacak?” diye sormasını bekliyorum. Oysa ahlak ilkeleri evrensel değil ki! Din adına kafa kesen Talibanla, Atatürk’ün Hindistan’ın gönderdiği parayı “Yarın öbür gün bunlar bizden bir şey ister” diye aynen iade ettiğini düşününün. O zaman ahlak ilkelerinin kişiden kişiye, toplumdan topluma değiştiğini görürsünüz. Elbette prensipli olmalıyız ve etik değerlere inancım tam. Oysa en içten ve kökten doğrularınız bile aile kültürünüzle eğitiminize bağlıdır. Yine de kaygılanmayın!

Bu yazıda varlık bilimini çok temel olarak ve kökünden ele alacağız. Evet, konuyu maşallah Giresun ev baklavası yufkası gibi açtım ancak aslında o kadar ayrıntıya girmeyeceğiz. Bu yazıda bilgi nedir diye sormak yerine; bilginin öznesi, yani karşılık geldiği şey nedir? Varlık ve gerçeklik nedir diye soracağız. Bir de gerçekliğin varlıktan önce geldiğini seziyorum postmodern tutumda… Oysa bu soruları günlük hayattan örneklerle ve özellikle psikolojiyle yanıtlamaya çalışacağım; çünkü gerçekliğin, en azından bildiğimiz gerçekliğin algıdan ibaret olduğu kanısındayım. Bir şeyin algısı aslına ne kadar uygundur veya bu durum algıladığımız şeyin yalan, fani olduğunu gösterir mi gibi sorulara odaklanacağım. Sabah sabah kekik suyu içmek gibi acayip zihin açıcı bir yazı olacak. Hazırsanız başlıyoruz!

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

Sıradan nesneler.

 

Sandalyeler var mı?

Filozoflar sandalye, çatal bıçak, ayakkabı, kalem gibi günlük hayatın bir parçası olan nesnelere SIRADAN NESNELER der. Sıradan nesnelere taş parçası, döküntüler, dal parçaları, kum taneleri vb. dahildir. Buna karşın evren gibi karmaşık nesneler hariçtir. Oysa sıradan nesnelerin sınırlarını çizmeye çalıştığımızda bulanıklaşırlar. En basitinden sandalyenin atomlardan oluştuğunu biliriz. Peki sandalyenin üstündeki rutubeti oluşturan atomlar sandalyenin bir parçası mıdır? Yoksa dışında mı kalır? Kuantum mekaniğine göre rutubet atomları, sandalyenin yüzey atomlarıyla dolanık olabilir!

Dolayısıyla sandalyenin sınırlarını onun fiziksel varlığından çok, biz insanların algımızla çizdiğini söylemek yerinde olur. Peki bu ayrımları yapmak neden gereklidir? Bilgi sahibi olmadan fikir sahibi olmamak için… Belki bu yazının sonunda dünyaya bakış açınızı değiştirecek ya da tersine ben haklıymışım diyeceksiniz. Her iki durumda da neden o fikre sahip olduğunuzu bilmek, böylece özgürleşmek istemez misiniz? O zaman evren simülasyon mu konusuna da kısaca geçelim. Simülasyon argümanını bilim felsefesinde birkaç yazıda ele aldım.

Bu yazılarda hem evrenin simülasyon olduğunu ve hem de olmadığını savundum. Bunları bir yandan tarafsız olmak ve diğer yandan konuya çalışırken iki sonuç arasında gidip gelen düşüncelerimi ekrana dökmek için yazdım. Siz de nesnelerin sınırlarını çizmeye çalıştığımızda bulanıklaşırlar sözünden yola çıkarak yaşadığımız dünyanın bir rüya olduğunu düşünebilirsiniz. Belki de sandalyeler ve diğer eşyalar, nesneler yok… ama yıllardır var olduklarını hayal ediyoruz. Belki de bu benzeştirilmiş gerçeklik, bizi köleleştiren ve Matrix dünyasında organik pil olarak kullanan robotların eseridir?

En temel Varlık felsefesi sorusu

Bu görüş en azından fizik bilimi açısından safsatadır. Bu safsata kuantum alan kuramında çok ciddi bir konu olan holografik ilkeden türer. Bu ilkeyi yanlış anlatıp sömüren spiritüalist şarlatanların bu sayede ne kadar çok para kazandığını bilseniz şaşarsınız. Oysa simülasyon argümanının altında çok daha derin bir ONTOLOJİK soru yatıyor. Öyle ki sandalyeler gerçek mi diye sormadan önce şunu yanıtlamak zorundayız: Sandalye gibi bir şeyin ister hayal ürünü olsun ister fiziksel gerçeklik taşısın herhangi bir nesnenin “bir şeyden, bileşenlerden” yapılmış olması mümkün müdür?

İlgili yazı: Yıldızlar Ne Kadar Yaşar ve Nasıl Ölür?

 

Varlık felsefesi ve turna origamisi

Öncelikle içinizin rahat etmesi için baştan belirteyim… Bu yazıda felsefe tarihindeki o anlı şanlı sistematik felsefe kurgularına girmeyeceğim. Konuya fonksiyonel açıdan bakarak yapısöküm yapacağım. Nitekim önce bir şeyin başka bir şeyden yapılmış olması mümkün mü sorusunu yanıtlayalım. Sonra istediğiniz felsefeyi geliştirirsiniz. Bu soruyu cevaplamadan varlık vardır oluş yoktur veya tersine oluş vardır, varlık yoktur ya da tanrı var veya yoktur gibi önermelerle felsefe yapmak imkansızdır. Bu açıdan da postmodern duruş sergileyerek üniversitelerimizdeki klasik felsefi öğretiminin dışına çıkacağımı anlıyorum. Felsefe öğretim sisteminin güncellenmesi gerekiyor.

Mesela turna origamisi

Kağıttan turna origamisi yapın. Bu bir turna origamisi midir, yoksa turna ve kağıttan oluşan ikili bir nesne midir? Ne aptalca! Tabii ki turna origamisi dediğimiz tek bir şeydir. Kağıttan yapılmış bir turna kuşudur. Peki kağıdı kat yerlerinden açarsak turna nereye gider? Turna ile kağıt tümüyle özdeş olsa, yani ayni özden yapılsa her şeyi ortak olurdu. Oysa öyle değil: Kağıdı açınca turna yok oluyor ama kağıt kalıyor. Ayrıca turna origamisini siz yapmış olabilirsiniz ama origami seven bir kağıt fabrikatörü değilseniz büyük olasılıkla kağıdı siz yapmadınız. Patron da olsanız elinizle birebir yapmadınız. Dahası kağıt turnadan önce vardı. Bunlar hem aynı şey hem de iki ayrı şey gibidir.

Felsefede kağıttan yapılma turna kuşu tarzındaki ilişkiye OLUŞTURMA (constitution) denir. Gerçi bu oluşturma nesneyle bileşenleri arasındaki birebir ilişkiyi gösterir ama turna origamisinde “bir şeyden yapılma” anlamında başka bir oluşturma türü daha vardır. Sonuçta kağıttan turnanın kağıdı da atomlardan oluşur. Atomlar elektron, proton ve bazen nötronlardan; protonlarla nötronlar da kuarklardan oluşur. Biz de bir nesneyi oluşturan bileşenler arasındaki birebir ilişki yerine, bir nesnenin birçok şeyden oluşmasına BİLEŞİM (composition) deriz. Şu bileşim işine yakından bakalım:

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Varlık felsefesi ve kuantum alan kuramı

Kuantum fiziği “parçacıklar aynı zamanda dalgadır, kuantum alanlarındaki titreşimlerdir” diyerek bize çok acımasız davranır. Temel parçacıkların bile sanal ya da gerçek kuantum alanları arasındaki İLİŞKİSEL ETKİLEŞİMDEN türediğini gösterir. (İlişkisel etkileşim terimini ben uydurdum ama teorik fizikteki olası bir karşılığı için Amplituhedron Teorisine bakınız). Demek istiyorum ki maddenin neden yapıldığını tam olarak bilmiyoruz. Buna rağmen filozoflar maddenin daha fazla bölünemeyen en küçük bileşenlerine BASİTLER (simples) der. Bunu Demokritos’un atomlarıyla karıştırmayın.

Kanatlı at gibi hayal ürünü nesnelerin ve annenize duyduğunuz içten, kayıtsız koşulsuz sevginin bile temel bileşenleri olabilir. Dolayısıyla basitler, fiziksel gerçekliğin bildiğimiz en temel bileşimleri olan temel parçacıklar ve onların oluşturduğu atomlardan daha genel bir terimdir. Basitler metafizik nesnelerin de temel bileşenidir. Dikkatli okurlar belki çoktan fark ettiler ama sandalyeler gerçek mi diye sorarken, tahta sandalyelerin bile fiziksel değil metafizik nesneler olduğunu öne sürüyorum. Bu sonuca daha yolumuz var ama kafamız karışmasın diye baştan yönlendirdim.

Basitlere geri dönersek

Bunların altyapısı yoktur. Bakın bu kanalizasyon altyapısından farklı bir şeydir. Basitler bir nesnenin oluşturulmasında neden–sonuç ilişkisiyle değerlendirilemez. Bunları uzayzamanda nedenselliğe oturtamazsınız. Kategorik bir sıralandırmada altta veya üstte yer almazlar. Basitler Kant’ın a priori önermeleri ve aksiyomlarıdır. İlişkisel etkileşim teriminden kastettiğim budur.

Öte yandan, fiziksel nesnelerin basitleri temel parçacıklar olup bunlar altta yatandır hocam diyebilirsiniz. Gerçi atomik dünyada altı ve üstü tanımlamanızı çok isterim. Ne de olsa atomik dünya uzay boşluğudur. Ne altı ne üstü ne de belirli bir yönü vardır. Dahası fiziksel nesne olarak düşündüğümüz sandalye bile aslında metafizik bir nesneyse bu nesnenin fiziksel bileşeni olan parçacıklar da felsefedeki en temel bileşen olan basitler olmayacaktır.

Artık sandalyeler gerçek mi diye sormanın zamanı geldi. Yukarıdaki önermem şudur: Hiçbir nesne fiziksel değildir. Nesnelerin fiziksel bileşenleri olabilir. Sandalyenin atomları gibi ama nesneler fiziksel olamaz. Nesnelerin basitleri temel parçacıklar değildir. Çok iddialı demeyin lütfen; çünkü biz daha temel parçacıkların ne olduğu ve nasıl oluştuğunu bilmiyoruz. Yine de iddialı bir önerme; çünkü en temel parçacıkları bulsak bile nesneler fiziksel olmayacaktır. Devamını böyle okuyalım:

İlgili yazı: Gezegenler Güneş Çevresinde Nasıl Dönüyor?

 

Varlık felsefesi ve parça-bütün

Felsefede bir şeyin ondan daha küçük bileşenlerden oluştuğu fikrine İNDİRGEMECİLİK deriz (reductionism). Oysa bazı filozoflar her küçük bileşenin daha küçük başka bileşenlerden oluştuğuna inanır. Nesnelerin, maddenin sonsuz sayıda ve sonsuz küçüklükteki daha küçük alt parçacıklardan oluştuğu görüşüne YAPIŞIK (gunky) evren tasarımı deriz. Bu iki yönlüyse; yani bizler ve bizden büyük olan gezegenler de daha büyük bir bütünün parçasıysa işler değişir. Bir şey ne kadar büyük olursa olsun daha büyük bir başka bir şeyin bileşeniyse durum değişir. Yaşadığımız evrenin daha büyük çoklu evrenin bir parçası olduğu bu tasarıma felsefede IVIR ZIVIR (junky) evreni deriz.

Oysa bunlar en genel tanımlardır. Sandalye gibi sıradan nesnelerin daha küçük şeylerden yapıldığı görüşü son derece yaygındır. Buna da VARLIKBİLİMSEL İNDİRGEMECİLİK deriz. Oysa bu, sandalyenin sonsuz küçüklükteki sonsuz bileşenden oluştuğu anlamına gelmez. Zaten yapışık evrenin en büyük zaafı ilk neden sorunudur. Her temel bileşenin daha temel bileşeni varsa her sebep de aslında daha temel bir sebebin sonucudur. Böylece ilk nedene asla ulaşamazsınız. Nedenler silsilesi sürüp gider.

Kuantum indirgemecilik

Bu bağlamda kuantum alan kuramının fizikteki indirgemeciliği sarstığını belirtmek isterim. Bilimsel açıdan indirgemeciliğin bilimi boş inançtan ayırmaktaki rolü inkar edilemez. Oysa parçacıkların kuantum alanlarındaki titreşimler olduğunu söyleyen modern kuantum alan kuramı formalizmi, en azından bilimde indirgemeciliğin sınırlarına geldiğimizi gösteriyor. Bu açıdan bilimde belki de ilk neden sorunu yoktur. Fizikte tanrı var mı yazısında dediğim gibi, kuantum alan kuramıyla evrenimizin yaratıcı olmadan, kendi kendine oluştuğunu gösterebiliriz ama bu başka sorun doğurur:

Evrenin kendi başına oluştuğunu öne süren teoriler bunun için çoklu evrenler gibi sonsuz karmaşıklıktaki nesneler öngörür. Evrenin sonsuz karmaşıklıkta olmadığını biliyoruz. Öyle ki nispeten basit bir şeyi sonsuz karmaşıklıktaki başka bir şeyle açıklamak bizim sorunumuzu çözmez. Tanrı sonsuz karmaşıklıktadır; çünkü bilgisi sonsuzdur ve her şeyi gücü yeter. Halk arasındaki bu yaygın inanç sonsuz karmaşıklık sorununa yol açıyorsa tanrıyı çoklu evrenle değiştirmek sorunu çözmeyecektir. Özetle çoklu evren, kozmik enflasyon ve kuantum çoklu dünyalar teorileri ıvır zıvır evren sınıfına girer. Bu görüşte sandalyeler gerçek mi yerine, evren gerçek mi diye sorarsanız konu dışına çıkmadığımızı görürsünüz:

İlgili var: Güneş Fırtınaları Nedir ve Ne Kadar Tehlikelidir?

 

Varlık felsefesi ve bütünün parçaları

Varlıkbilimsel indirgemeciliğe göre BÜTÜN, PARÇALAR TOPLAMINDAN FAZLA DEĞİLDİR. Klasik modern görüş de böyledir. Her ne kadar klasik fizik bu kadar iddialı olmasa da çağcıllar bilimle her şeyi açıklayabiliriz der. Oysa bırakın alan kuramını, şu bizim kağıttan turna origamisi bile bu önermeyi yanlışlıyor. Turnanın kağıttan yapılmasına rağmen kağıttan farklı bir şey olduğundan söz ediyorum. Turna origamisi düz kağıdın tek başına yapamayacağı bir şeyi yapar. Gerçek hayattaki turna kuşuna karşılık gelir. İngiliz filozof Whitehead’in dediği gibi BÜTÜN, PARÇALAR TOPLAMINDAN FAZLADIR.

En iyisi devam etmeden önce var olmanın ne olduğu konusunda anlaşalım. Sandalyeler var mı sorusunda çok işimize yarayacak. Bir şeyin var olması için ondan en az bir adet olması gerekir. Mesela kurgu yapıtlar ve söylencebilimde kanatlı at var mı diye sorarsak yanıtı evettir. Yok gerçek dünyada, fiziksel bileşenleri olan nesneler arasında kanatlı at var mı diye sorarsak yanıtı hayırdır. Oysa bu ikinci yanıtı daha da sınırlandırmak gerek. Neden mi? Diyelim ki dizüstü bilgisayarımın ekranında dijital bir kanatlı at (pegasus) illüstrasyonu görüntülüyorum. Bu dijital görselin de fiziksel bileşeni var: Bilgisayar…

Varlık felsefesi ve kanatlı atlar

O sebeple ikinci yanıtın doğru ifadesi şudur: Dünya gezegenindeki evrim sürecinde kendiliğinden ortaya çıkan kanatlı at yoktur. Doğal kanatlı at yoktur. Robotlar ve sanal gerçeklikle yapay, yani insan eseri kanatlı atlar olabilir. Bu konuda anlaşıyorsak sandalyeler konusunda da anlaşabiliriz. Sandalyeler vardır! Demek ki sandalyeler gerçek mi aslında daha derin bir soruymuş. Bu soruyu sandalyeler 1, 2, 3 sandalye diye sayabileceğimiz tekil nesneler midir? Ve sandalyeler fiziksel nesneler midir? VE fiziksel nesneler var mıdır diye üçe bölmek gerekiyormuş. Neyse! En azından sandalyeler var diyebildik!

İlgili yazı: Yerkabuğu Nasıl Oluştu ve Kıtalar Neden Kayıyor?

 

Varlık felsefesi nedir?

Bir daha filozoflar ne yapar hocam derseniz İstanbul Üniversitesi felsefe mezunu biri olarak söylüyorum: Filozoflar bunun gibi analizler yapar. Ne diyelim? Herkesin sevdiği bir şey var. Peki ya elma? Hemen bir yeşil elma ısırıyorum. Hem tatlı hem ekşi bu. Felsefede tatlı ve ekşi gibi şeylere ÖZELLİKLER (properties) deriz. Bunlar bir şeyin neye benzediğini söyler. Bu tür özellikleri fark edip paylaşarak elmadan ne anlamak gerektiğini başkalarına aktarırız.

Bu da elmanın ne olduğu konusunda insanlarla az çok anlaşmamızı sağlar. Özellikler olmasa nesneleri birbirinden ayıramazdık. Özellikler olmasa nesneleri tanımlayamazdık. Felsefede EYTİŞİK (diyalektik) görüşün temeli budur. Nesneleri başka nesnelerden ayırt ederek ve benzerliklerini göstererek tanırız ve tanımlarız. Ayırt etmeye ÇÖZÜMLEME (analiz) ve benzetmeye de BİLEŞTİRİM (sentez) deriz. Tanımladığımız nesneleri adlandırırız. Örneğin elma deriz. Elmanın tatlı olması ise bir sıfattır (önad veya nitem). Kısacası isimler niceliklerle ve özellikler de niteliklerle ilgilidir. Buna geleceğiz ama…

Şuna dikkat: Herkes her şeye bir ad koyabilir. Mesela benim adım Kozan. Merhaba! Tanıştığımıza memnun oldum. Peki Kozan size benim hakkımda ne söylüyor? Sadece Adana’nın Kozan ilçesinden olduğum gibi yanlış bir bilgi verir ve bir de Türk olabileceğimi ima eder. Oysa beni tanımak için özelliklerimi, niteliklerimi, sıfatlarımı bilmeniz gerekir. Örneğin fotoğrafıma bakarsınız. İşte Ortaçağ’dan beri adcıların (nominalistlerin) kavramlar içi boş isimlerdir ve nesnesiz var olamazlar demesinin sebebi budur. Nasıl ki eski çamlar bardak oldu, eski adcılar da şimdinin biçimcileri oldu (formalistler). Matematikte formalizmin kökeni için Hayat Oyunu: Gödel’in eksiklik teoremine bakabilirsiniz.

Sözün özü

Bazı adlar tutar. Mesela bir Instagram karikatürüne göre, “Benim adım Hıdır, elimden gelen budur” sözünü Orta Asya’da yaşayan Hıdır adlı bir atamız söylemiştir! Şaka bir yana, bir dile yerleşen isimleri sözlüklere koyarız. Şimdi adcılar gibi soralım: İsimler evrenin içindekileri gösteren bir envanter midir? Yoksa bizim uydurduğumuz şeylerin (kavramların, nesnelerin) envanteri midir? Evet, yine sandalyeler gerçek mi sorusu: Sandalyeler vardır ama gerçek olup olmadığı tartışmalıdır. En iyisi sonbahar depresyonuyla ah güzel tatil adaları diye hayal ederek ADALAR VAR MI diye soralım. Adalar var mı?

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Varlık felsefesi açısından adaların varlığı

Hayır, hayır! Burada adalar var mı sorusunu adalar gerçek mi yerine koymuyorum. Çatır çatır adalar var mı, ada isminde bir nesne var mı ve varsa nasıl var diye soruyorum. Fiziksel olsun olmasın. Siz deli olduğumu düşünmeye başlamadan önce garajotolar var mı diye soralım. Hoppala! Garajotolar da nedir? Bu ismi ben uydurdum arkadaşlar ve şimdi neden uydurduğumu açıklayacağım. (Belki tutar). Adalar sözcüğü sözlükte yer aldığı ve/veya zamanında bir adaya gitmiş olduğunuz için adaların var olduğunu düşünebilirsiniz. Öte yandan garajotalar sormak istediğim soruyu çok daha iyi örnekliyor.

Bence garajın içinde duran bir otomobile garajoto denir. Hatta insaflı olmak için bu ismi kapalı garajda duran bütün motorlu kara taşıtlarına genişletelim. Detaycıyım ama o kadar değilim. Peki bu otomobil garajdan çıkarken hangi aşamada garajoto olmaktan çıkıp otomobil olmaya başlıyor? Aracın yarısından fazlası dışarı çıkınca mı? Peki tümüyle garajdan çıkmadan önce, kısa süre için hem otomobil hem de garajoto mu oluyor? Peki ya araç sahibi geri geri giderek garaja girmeye karar verirse? Mesela üç gün sonra geri dönerse garajoto da geri mi gelecek? Peki ya garaja girip çıkan diğer araçlar?

Garajotolar ve adalar

Şimdi diyeceksiniz ki saçmalamayın hocam! Garajın içinde olmak bir otomobilin sahip olabileceği bir ÖZELLİKTİR! Bundan isim uydurmayın. Hop! Geldiniz mi adcıların sözüne? Kavramların içi boştur ve onlara verdiğimiz isimler, bu isimlerin özellikleri olmadan anlamsızdır. Oysa garajoto özelliği elmanın tatlı olması gibi tözsel değil; ilineksel, yani bağlamsal bir özelliktir. Başka bir şeyle ilişkili olan bir özelliktir. Bu durumda aracın GARAJ denilen belirli bir yerde olmasıyla ilgilidir. Demek ki sandalye, kuş, insan, Kozan gibi nesneler tek başına değil, ancak bağlamsal olarak var olabilir. Acaba öyle mi? Buna biraz daha bakalım. Mesela nihayet adalara gidelim:

İlgili yazı: Yerkabuğu Nasıl Oluştu ve Kıtalar Neden Kayıyor?

 

Varlık felsefesi ve Heidegger

Adalar suyun içinden çıkan ve diğer karalara bağlı olmayan kara parçalarıdır. Bunlar garajoto gibi hayal gücümün ürünü değildir. Garajoto gibi geçici de değildir. En azından insan ölçülerine göre gayet kalıcıdır. İsimleri sözlüğe girmiştir ve benim bir bağlama verdiğim garatjoto isminin tersine, bunlar fiziksel bileşeni daha kesin olan nesnelerdir. Öyle mi? Oysa adalar da bağlamsaldır. Mesela Dünya’nın okyanusları Mars gibi kurusa adalar da tepelere dönüşürdü. Adaların bağlamının garajoto bağlamından daha net, fiziksel ve kalıcı olması sizi bu iki nesnenin farklı olduğunu düşünmeye yöneltmesin. Peki ya elmanın tatlı olması?

Bu tözel bir özelliktir, ilineksel değildir dedim ama yanlış söyledim. Elmanın tatlı olması bir insana göredir. İnsanın tat alıcıları ve beynine göredir. Tatlılık insan olmadan nedir? Bir köpek tatlıyı bilse bile elmadan aynı tadı alıyor mu? Köpeğin tatlısıyla insanın tatlısı aynı şey mi? Peki ya yaşlıların tat alma duyusunun azalması sebebiyle yemekleri eskisi kadar lezzetli bulmaması? Hiç öteye gitmeyin! Örneğin annem… Annem aynı anne ama tat alma duyusu eskisi gibi değil. Dahası elmalar uzaylılar için zehirli olabilir. Hatta uzaylı için elma zehirli olduğundan değil, tat alıcıları farklı olduğundan acı olabilir. O uzaylı benim gibi acıyı seviyorsa elmayı acı biber yerine yiyebilir.

Kısacası tatlı olmak da bağlamsal

Artık Heideger’in DASEIN kavramıyla ilgili bir şey söylemek istiyorum. Bazıları dasein’dan Ortaçağ filozofları gibi bir tür ipseitas (kendinde varlık) anlar. Onlara göre örneğin Apollon tapınağının bir kendindeliği vardır. İnsan türünün soyu tükendikten sonra bir uzaylı dünyaya gelince bu kendinde varlığı görür. Heidegger’in dasein’ı bu anlamda kullandığını söylemeyeceğim. Tersine varlığın varlık kipi derken buna uzak olabilir. Yeri gelmişken: Bir gün bir hocam, Heidegger’i 20 yıl boyunca Almancadan kendi diline çeviren profesyonel bir çevirmen filozof bile onu anlayamaz, o kadar derindir demişti.

Bence bir profesyonelin bile 20 yıl anlayamadığı bir filozof ya ne dediğini bilmiyor ya da dediklerini iyi anlatamamıştır. İlki doğruysa oturup dediklerini inceler ve çözmeye çalışırız. Sonuçta bir filozof o kadar derin bir şey söyleyebilir ki onun bağlam ve açılımlarını çözmeye ömrü yetmeyebilir! Belki Heidegger öyle bir filozoftur. Oysa filozoflar mistik değildir arkadaşlar ve gizem yaratmazlar. Gizemleri çözmeye çalışırlar. Alman idealistlerine uzak durmamın sebebi de onların üstüne haklı haksız çöreklenen bu gizemcilik imajdır ama biz de sandalye gizemini çözmeye çalışalım. Bu kez ağaçköpeklere geliyoruz:

İlgili yazı: Evren Bir Simülasyon mu?

 

Varlık felsefesi için ağaç köpekler

Bir fotoğrafta ağacın yanında duran köpeğe ağaçköpek denir diye uydurdum şimdi. Bunun garajotodan ne farkı var derseniz… Garajotoda otomobille garaj işlevsel ve bağlamsal olarak ilişkilidir. Oysa köpek orada rastgele durur. Ağaçla aralarında hiçbir ilişki yoktur ama ağacın yanına denk gelmiştir ve fotoğrafını çekersiniz. Hatta yere eğilerek ve türlü kamera oyunları yaparak köpeği ağaca yakın veya uzak gösterebilirsiniz. Bu da önemli bir ayrıntı. Belki de köpek ağacın yanında bile durmuyor. Aralarında fiziksel yakınlık yok. Ağaç arkada kalıyor ve sadece siz bakarken ağaçla yan yanaymış gibi görünüyor.

Yine de insan zihni, bir ormanın kıyısındaki onca ağaca rağmen, köpeği belirli bir ağaca yakın olarak algılayabilir. O ağaçla gruplayabilir. Köpekle değilse kediyle, kediyle değilse çocukla ya da yere atılan bir kürekle mutlaka başınıza gelmiştir. Peki ya şu meşhur uzaylı yine gelse ve şansımıza “beni liderine götür” demek yerine (kime?), ağaçla köpeğe bakıp bize göre rastgele olan duruşu gerçekten ağaçköpek olarak adlandırsa? “Yanlış anladın sen onu kardeşim” diyebilecek misiniz? Adam uzaylı! Anlar mı anlar! Ağaçköpeklere uydurma diyorsanız işlevsellik bağlamını dikkate almakla birlikte şu resme de bakın:

Haydi ağaçköpek yoktur; çünkü bunların tek nesne olması için fiziksel yakınlık gerekir dediniz. Garajdaki otomobil garajın içinde ve sandalye oturma odasında. Dolayısıyla fiziksel yakınlık var ve onlar bir bütün dediniz. Peki resimdeki ne? Bu bikini arkadaşlar. Bikinin altı Şam’da ve üstü Bağdat’ta olsa bile buna bikini dersiniz. En, siz bu iki parçaya bikini deyip geçiyorsanız (bikinin altı ve üstü olduğunu bildiğiniz halde) neden benim gariban ağaçköpeğimi yok öyle şey küçümsüyorsunuz?

Merak etmeyin

Ben de ağaç köpeklere inanmıyorum. Bizim tekil nesneler dediğimiz şeylerin aslında bağlamsal olduğunu gösteriyorum. Bunları istediğimiz gibi, yani keyfi olarak gruplayabiliriz. Peki bütün nesneler geçici midir? Tekil nesneleri birbirinden nasıl ayırırsınız? Mesela bir sandalye ve iki sandalye gibi? Varlıkbilimsel gerçekçiler (ontolojik realistler) nesneleri her zaman ayırt edebileceğimizi savunur. Hatta daha da ileri giderek ağaçköpek diye bir şey olmadığını, köpek ve ağacın yakınlığının bunları tekil nesne yapmayacağını anlatabileceklerini düşünür. Yazının sonunda göreceğiniz gibi katıksız varlıkbilimsel gerçekçi değilim ama bu görüşü de kolay kolay yabana atamazsınız.

Mesela dünya dışı zeka varsa neye benziyor yazısına bakın. Termodinamik yasaları ve yerçekimi yasası gereği bir sopayı duvara dayamanın yolları bellidir. Uzaylımız kırkayak olsa bile insan eseri bir sopayı duvara dayamanın yolu değişmeyecektir ve uzaylımız insan kadar zekiyse… “Evet abi, benim insanlar gibi elim yok ama elim olsa ben de sopayı duvara öyle dayardım” diyecektir. Pekala… Buraya dek nesnelerin isimleriyle değil, özellikleriyle tanımlandığını gördük. Nesnelerin tözel değil, sadece ilineksel ve bağlamsal özellikleri olduğunu gördük. Bu özelliklerin de bakanın gözünde olduğunu gördük. Oysa söylediklerim yeterince net gelmiyor bana. Modern felsefede bağlamsallığı nasıl tanımlarız?

İlgili yazı: Elektron Spini Maddeyi Nasıl Oluşturuyor?

 

Varlık felsefesi için öz ve töz nedir?

Bunun için öz ve töz terimlerinin ansiklopedik tanımını yapalım arkadaşlar. Öyle ki postmodern felsefe yaklaşımında ne dediğimiz belli olsun… TÖZ (substance) ya da cevher, değişen yüklemlere desteklik eden değişmez gerçeklik; kendi kendisiyle, kendi kendisinde var olan anlamındaki felsefi kavramdır. Töz öznede değil, kendinde var olan ve bağımsızca kendi içinde var olandır.  Öte yandan ÖZ (essence), felsefede varlığın aslını kuran temel özellik, bir şeyin bireysel ve gerçek olan kendine özgü biçimidir. Öz yoksa o şey o şey olamaz. Örneğin elmayı elma yapan elmalılık özüdür.

Bu terimleri ilişkisel etkileşim tanımı üzerinden bağlamsal öze aktarırsak birkaç şey söyleyebiliriz. Birincisi postmodern varlık felsefesinde ve kuantum alan kuramında bu anlamda öz yoktur. Garajoto, ada ve ağaçköpek kavramlarında gördüğümüz gibi tekil nesneler bile bağlamsaldır. Kendine özgü kesin bir biçimleri, benlik ve kimlikleri yoktur. Birbirinin aynısı olan iki elma yoktur. Elmanın değişmez bir standardı da yoktur. Kuantum mekaniğine göre belirsizlik ilkesi ve klonlama yok (no cloning theorem) yüzünden yoktur. Töze gelince… Yukarıdaki tanımda yüklem dediğimiz şey bir nesnenin özüdür.

Tözün özü

Töz öze yüklenir ve özün gerçekleşmesini sağlar. Hatta o bir insansa (buna geleceğim) insanın gerçekleşmesini sağlar. Oysa öz bile bağlamsalsa ortada tözün yüklenebileceği bir tekil özne de olmaz. Bu da bütün bir töz tasarımını riski atar. Burada tekil nesneden kastım sandalyedir. Sandalye gerçek midir diye sormak, klasik felsefe açısından sandalyenin özü nedir diye sormaktır. Açıkçası bence öz ve töz varoluşta karşılığı olmayan kurgulardır. Bence sandalye de bir kurgudur ama hiç değilse varoluşta karşılığı vardır. Öyleyse töz ve öz modası geçmiş kavramlar olup bunları güncellemek bile faydasızdır. Terk etmek gerekir

Varlık felsefesi ve varlık tanımı

Yine de bundan söz ettim. Böylece yazısının sonunda netleşecek olan varlık tanımını, varlık nedir sorusunun yanıtını eleştirecek arkadaşlara tarafsız olarak bir açık kapı bırakmak istiyorum. Felsefe mezunu arkadaşlarla standart felsefe terimleri üzerinden ortak bir dil konuşmayı umuyorum. Ayrıca öz konusuna girmemin bu yazı açısından özel bir sebebi var: Özellikler klasik felsefede özel niteliklerdir, öze ilişkin niteliklerdir. Oysa benim argümanım tekil ve değişmez bir elma özelliği olmadığı yönündedir.

Dolayısıyla özellikleri İLİNEKLER (attributes) olarak düşünebiliriz. Gerçi klasik felsefede ilinekler öze ilişkin olmayan, bir şeyin özünde bulunmayan rastlantısal niteliklerdir. Oysa nesneler insan zihninin YAPINTISI ise (construct) ve nesnelerin özü bağlamsalsa özellikleri ilinek olarak tanımlamak gerekebilir. Bağlamsallık yüzünden ilinek teriminin demode olduğunu sanmıyorum ama yeniden tanımlamak gerekiyor. Gerçi bu konumuzun dışında. Biz sandalye nesnesinin gerçekliğine geri dönelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Varlık felsefesi ve nesnel bağlam

İnsan türünün bireylerine insan denir. İnsanların düşünme biçeminin türe özgü ve ortak olduğunu kabul edersiniz. Bu sebeple uzaylıların değil ama en azından insanların elmadan aşağı yukarı aynı şeyi anladığını da kabul edersiniz. Dahası sandalye bağlamsal gerçeklik taşıyorsa sandalyenin kesin bir özü olmasa bile belirli bir özü, ortalama özü olacaktır. O zaman nesnelerin bağlamı nedir, bir nesneyi diğerinden ayırmak için ona ne gözle bakmalı ve nesnel bağlamları nasıl anlamalıyız diye soralım.

Nesnelerin bağlamı nedir?

Theodore Sider diyor ki evrenin eklemleri vardır ve varoluşu objektif, gerçek şeyler olarak dilimlersek bu eklemleri bulabiliriz. Ona göre nesnelerin bağlamı bu eklemlerdir. Değişmez şablonlardır. Doğrusu bana öz ve tözü yeniden tanımlama çabası gibi geldi. Nitekim varlıkbilimsel gerçekçilik karşıtları (ontolojik antirealistler) buna… karşı çıkıyor. Onlara göre elma nesnesi insan türüne özgüdür. Bir uzaylı asla elmayı insan gibi algılayamaz. Onun elma nesnesi farklıdır. Uzaylılar bizim elmadan ne anladığımızı yaklaşık olarak öğrenebilir ama elmanın özü yoktur.

Öyleyse nesnelerin bağlamları, kendimize veya türümüze göre uydurduğumuz bağlamlardır. Gerçekliği kendimize göre dilimleriz ve gerçeklik bakanın gözündedir. Bu durumda NESNEL GERÇEKLİK (objektif realizm) yerine sadece ÖZNEL GERÇEKLİK (sübjektif realizm) vardır. Öznel gerçeklik bireye özgü olmak zorunda değildir. Ortak payda bağlamında türe özgü de olabilir. Bu durumda evrimsel yatkınlıkları da hesaba katarak gerçekliğin kişisel, toplumsal ve türel bakış açılarına bağlı olduğunu; tercihli ve keyfi olduğunu söyleyebiliriz. Peki kim haklı? Varlıkbilimsel gerçekçiler mi, öznel gerçekçiler mi?

Youtube Starbasekozan videolarında kitaplığımdaki bazı kitapları üst üste koyduğumu görmüşünüzdür. Diyelim ki on kitabı üst üste koyup bir kitap kulesi yaptım. Sonra üçünü ayırıp başka kitaplara ekleyerek 13 kitaplı bir kule yaptım. Önceki kuleye ne oldu? Artık o yedi kitaplı bir kule ama özgün on kitaplı kule değil. Diğer kule de on kitaplı bir kuleyken artık 13 kitaplı kule. Bu kitap kulelerine Kozan’ın kuleleri diyebilirsiniz. Kaç kitaptan oluştukları (composed of) önemli değilse eğer bir kuleyi sizin elinize versem ne olacak? Kozan’ın kitap kulesini elimde tutuyorum mu olacak? Nesneler bağlamsal ve geçicidir:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Varlık felsefesi ve maddi varlıklar

Peter van Inwagen, Material Beings kitabında nesneler ne zaman bileşenlerden oluşur sorusunu araştırıyor. Düşünün! Nesneler insan zihninin bir ürünü ve bağlamsal olarak belirleniyorsa belirli sayıdaki değişmez bileşenden (basitten) oluşamazlar. Bunu kitap kuleleri örneğinde gördük. Iwagen de diyor ki nesneler belki de sadece fiziksel temas varsa bileşik nesneler oluşturuyordur. Oysa bikini örneğinde öyle olmuyor. Çorabın tekinde de öyle olmuyor. Sevgilinize çorabımı verir misin derseniz eğer teki elinizdeyse veya kayıp değilse büyük olasılıkla iki çorap tekini birden verecektir.

O zaman şu kitap kulelerinin dinamizmini, değişkenliğini nasıl ölçüp ayırt edebiliriz? Burada varlık ve oluş arasında olmayan bir çizgi çekmeye de çalışıyor olabiliriz arkadaşlar. Yine de felsefede bir düşünce dizisine başlayınca onu sonuna dek izlemeniz gerekir. Dereyi geçerken at değiştirilmez gibi düşünün. Belki bağlamları kategorize etmeliyiz. Mesela kitap kulesi nesnesi oluşturma bağlamı diye bir bağlam olabilir mi? En azından bağlamların kendisi değişmez olabilir mi? Bir nesnenin bağlamları değişmez demiyorum. Platon’un ideaları gibi bağlam ideaları, tözleri yaratabilir miyiz?

Pek umut verici görünmüyor ama bağlamları SABİTLEMEYİ (fixation) deneyelim. Aklıma SİYAM İKİZLERİ geldi şimdi: Yapışık doğan ikizler vardır. İki vücut ve iki beyin… Yapışık iki insan var ve yaşamak için birbirine muhtaçlar. Bunlar hem tek nesnedir (yapışık ikizler) hem de iki ayrı bireydir. Felsefenin bağlamların ne olduğu, sabitlenip sabitlenemeyeceği, bağlamların mutlak şablonlar olup olmadığına kafayı takmış bir kol vardır. Buna PARÇA BÜTÜN İLİŞKİSİ FELSEFESİ veya meriyoloji deriz. Ben bağlamların bile geçici olduğunu, sabitlenemeyeceğini düşünüyorum: adalar gibi.

Ya denizler kurursa?

Gerçi “Hocam, dünyada denizler kurusa bile insanların hatırasında kalır. Uzayda denizlerle kaplı başka dünyalar var” diyebilirsiniz. Peki ya 1066 yıl sonra başlayacak kara delik çağında ne olacak? O zaman insanlar ölmüş ve tüm gezegenler yok olmuş olacak. O zaman deniz bağlamına ne olacak? Bağlamları sabitleyemeyiz; çünkü her bağlam bir nesnedir. Tıpkı sıfatlar gibi: Kırmızı kitap ve kırmızı oje vardır. Adalar için deniz bağlamdır ama deniz ve hatta denizler birer nesnedir.

Varmak istediğim nokta bağlamların mutlak olamayacağından yola çıkarak nesneleri sayıp sayamayacağımızı sormaktır. Evet, yatınca uyumak için kuzuları sayabilirsiniz ama gerçekten nesneleri sayabilir miyiz? Tekil nesneler var mı? Meriyolojik Evrenselcilik denilen felsefe akımı bununla çok uğraşır ve der ki HER ŞEY bir şeyden oluşur (stuff). Her şey BİR ŞEYLER oluşturur (stuff). Ivır zıvır evrenine çok benziyor değil mi? O kadar göreli bir yaklaşım ki artık sıfatları isimlerden ayırmak bile gereksiz oluyor. Doğrusu her şey/bir şey (stuff) çok genel bir kavramdır:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Varlık felsefesi ve tümeller

Kozan Kozan’dır sözü benim hakkımda ne anlatıyor? Hiçbir şey! En genel kavramlar hiçbir şey anlatmaz. Bu yüzden evrenselcilik akımını ve tümel kavramını pek sevmem. Yine de evrenselcileri yabana atmak zordur. Nesneler geçici ve bağlamsal ise VE her bağlam bir nesne olarak geçiyse şunu söyleyebiliriz… Nesnelerin GEÇİCİ VAROLUŞ DÜZENLERİ vardır (aranjman). Geçici aranjmanlara bir örnek çantanızda duran iki kitaptır. Bunları çıkarıp masaya koyarsanız masadaki iki kitap olur veya cezvede kahve yapıyorsunuz.

Peki ya bu sırada cezvedeki kahve ve cezveyi ısıtan doğal gaz alevinin geçici olarak cezveyle temas edip ısıtması? Nesneler vardır ama onların sınırlarını çizmeye çalışırsanız bulanıklaşırlar derken kastım budur. Pratik açıdan bakarsak bağlamları sabitlemeye çalışmanın son derece gereksiz olduğunu görüyoruz. Bir kere bunu yapmak imkansızdır. Ockham’ın usturasını da hatırlayın. Ne diyordu filozof? Kavramların sayısını gereksiz yere çoğaltmayın. Katılıyorum! Nesnelerin sayısını gereksiz yere çoğaltmayın. Öte yandan  bir evrenselci için bazı bileşen setlerini (composites), bileşik nesneleri bağlam olarak kabul edip diğerlerini bağlam olarak kabul etmemek anlamsızdır.

Nitekim evrenselciler der ki “Bağlam ırkçılığı yapmayın ve bütün bağlamları var kabul edin.” Oysa ocakta ısınan kahve örneğine bakın! Ocağın aleviyle ilgili ne kadar gereksiz tanımlar yaptım! Kabul: Bağlam sayısı sonsuz ve kabul, bağlamlar geçici ve dinamik ama bu bağlamları sadeleştirmeyi önlemez. En basitinden [Ocakta] [Kahve] [Yapıyorum] bağlamı yeterlidir. Bu örnekte ocakta kahve yapanın ben olduğumu ve şimdi kahve yaptığımı söylemeye bile gerek yok! Chomsky’nin dediği gibi kuşkuya düşen dilbilgisi ve anlambilime sarılsın. Oysa kapıdan kovduğumuz evrenselciler bacadan girecek:

Evrenselcilerin intikamı

Şimdiden psikopatça güldüklerini hayal edebiliyorum. “Öyle mi Kozan Bey? Sen sandalyeler gerçek mi derken tekil nesnelerden söz edersin. Peki karmaşık nesneler? Peki ya sen? İnsandan ve zihninden karmaşık bir nesne var mı? Sen kendini nasıl ayırt edeceksin bakalım? Sen gerçek misin? (Buraya Lucasfilm’in Full Throttle bilgisayar oyunundaki kötü adam kahkahası Bwahahahaa! girecek). Pekala… Tek kişi olarak bin evrenselciyle savaşamam. Derhal joker hakkımı kullanıyor ve Descartes’ı yardıma çağırıyorum. Düşünüyorum, öyleyse varım!

İlgili yazı: 10 Adımda kara deliğe düşen astronota ne olur?

 

Varlık felsefesi ve insan nesnesi

Nesneler insan uydurması ise varlık felsefesini insan nesnesinden başlatmak yerinde olur. Bu bağlamda Peter van Inwagen’e geri dönüp onun DIŞLAYICI MADDECİLİK (eliminativism) akımının temsilcisi olduğunu belirtelim. Bu görüşte bazı bileşenleri/bağlamları var kabul eder ama diğerlerini elimine ederek yok sayarız. Örneğin van Inwagen’e göre sandalyeler, gömlekler ve ayakkabılar gibi sıradan nesneler yoktur. Sandalyenin yerine yalnızca basitler vardır. Fiziksel bir sandalye söz konusu ise bu sandalye atomlar, temel parçacıklar, kuantum alanları gibi bileşenlerden oluşur. Nesnelerin insan icadı olduğunu savunan biri olarak bu bilimsel gerçeği hesaba katarsam geriye tek seçenek kalıyor:

van Inwagen kadar ileri gidip tekil nesneler yoktur demeyeceğim. Oysa belli ki tekil fiziksel nesneler yoktur. Sadece karmaşık fiziksel nesneler vardır. Evrenselciler hâlâ kıkırdıyor sanırım. O zaman sandalye nesnesi ve sandalye gerçeği nedir? Geçici olarak insanlığın sandalye tanımına uygun olarak bir araya gelen basitlere sandalye denir. Nesneler bağlamsal ve bağlamlar da nesneyse o zaman bağlamlar da bileşenlerden oluşur. Şimdi dikkat! Nesneler bağlamlardan oluşuyor ve nesneleri insanlar uyduruyorsa o zaman bağlamlar da insan zihninin bir ürünüdür. Oysa bağlamlar basit bileşenlerden oluşmaz. Tersine tekil bağlamların imkansız olduğunu söylemek zorundayım.

Neden mi?

Tekil fiziksel nesneler olamayacağına benzer bir sebepten. İnsan bilinci bilinçsiz beyinden çıkıyor ama bilincimiz bilişsel faaliyetlerimizden kısmen bağımsızdır. Beynimizin an be an nasıl işlediğini, nöronların teker teker ne tür sinyaller gönderdiğini fark edemeyiz çünkü… Öyleyse zihin VE bilinç türedi nesnelerdir; yani karmaşık nesnelerdir. Zihnin üreteceği bağlamlar da karmaşık nesneler olacaktır. Descartes’ın düşünüyorum, öyleyse varım sözünün dolaysız sonucu budur.

van Inwagen bunu şöyle anlatıyor: Sandalye yerine sadece atomlar gibi basitler vardır ama insanlar var olduklarına inanırlar. Bir şeyin var olmadan var olduğuna inanması dijital avatar bile olsa imkansız olduğundan insanlar vardır! van Inwagen daha ileri giderek bu mantıkla tüm canlılar gerçektir der. Ben daha da ileri giderek diyeceğim ki sadece canlılar gerçek değildir. Bir gün kendi varlığının farkında olan yapay zeka gelişirse etten kandan olmayan yazılım olsa bile o da gerçek olacaktır. Şimdi geriye iki soru kaldı: Sandalye gerçek midir (ana sorumuz) ve fiziksel olmayan tekil nesneler var mı?

İlgili yazı: Güneşimiz Nasıl Isı ve Işık Saçıyor?

 

Varlık felsefesi ve örgencilik

van Inwagen ve yandaşlarına göre, canlı örgenlerin (organizmalar) parçası olan basitler, aynı zamanda onların bünyesini (metabolizma) oluşturuyor ve canlıların yaşamasını sağlıyorsa ilginç bir durum ortaya çıkar. Yaşamak için yemek yeriz ve su içeriz. Besinler geçici olarak bünyemiz ve bedenimizin bir parçası olur. Ayrıca tuvalet ihtiyacımızı gideririz; yani bazı basitler (atomlar vb). bize katılır ve bazıları dışarı atılır ki buna solunum yapmakla terlemek de dahildir. Canlılar buna rağmen bireysel nesne olma özelliğini korur (buna nesneler sayılabilir mi ve tekil nesneler var mı sorusuyla geri geleceğim).

Bu tür örgenlik denizdeki dalgaların geçici olarak üst üste binmesinden farklıdır. Bu tür örgenlik dalgaların yapıcı veya yıkıcı girişim yapmasından farklıdır. Basitçe berbere gidip saç tıraşı olsanız da siz siz olarak kalırsınız. Ahmet olmaktan çıkıp Ayşe’ye dönüşemezsiniz. Felsefede bu görüşe gayet anlaşılır şekilde ÖRGENCİLİK, organizmacılık (organicism) denir. (Güzel Türkçem!). Maalesef örgencilikteki bu tanıma cansız giysileriniz girmez. Öyleyse siz varsınız ama giysileriniz yok. Kral/kraliçe çıplak! Örgencileri neyin var ve gerçek olduğunda katı bulduysanız YOKÇULUĞA (nihilizm) bayılacaksınız!

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Varlık felsefesi ve yokçuluk

Yokçular öyle sanıldığı gibi hiçbir şeyin var olmadığına inanmazlar. Bunun yerine basitlerden başka bir şey olmadığına inanırlar. Yokçulara göre fiziksel olsun olmasın, tekil olsun olmasın, basit veya karmaşık olsun olmasın hiçbir nesne ve bağlam yoktur! Siz de yoksunuz. Sadece basitler var. Bir anlamda doğru ama bence sadece bir anlamda; çünkü düşünüyorum öyleyse varım. Öyleyse sil baştan yukarıdaki birkaç sayfa! Madem insanlar ve insan zihni var, öyleyse zihnin ürünü nesnelerle bağlamlar da var.  Gerçi varoluşun şartını insan zihnine bağlamak aşırı olur. Öyle ya, evren insanlardan önce de vardı! Oysa bizim algılayıp bilebildiğimiz tek varoluş zihnimizdeki nesnelerdir, bildiğimizi biliriz dersek bu yerine oturur.  Peki ya yokçuların yanıldığı, katılmadığım nokta nedir?

Varlık felsefesi ve söndürmeciler

Oturduğunuz sandalyenin atomlardan oluştuğu halde var olmadığını düşünmek sağduyuya aykırıdır. Gerçi sıradan nesneler olmadığını öne süren filozoflar için sağduyunun da bir anlamı yok. Oysa bu bizi adcı Ockham’ın Usturasına geri getiriyor. Kavramları ve detayları gereksiz yere karmaşıklaştırmayalım. SÖNDÜRMECİLER yukarıda sözünü ettiğim bütün akımları, özellikle de örgencilerle yokçuların görüşlerini saçma bulur. Sonuç olarak tüm bu görüşler insanların sandalye olarak anlamlandırdığı şekilde bir araya gelen basitler olduğunu kabul eder. Öyleyse sandalyenin fiziksel nesne olup olmadığı bir yana, tüm akımlar sandalyenin var olduğunda anlaşır. Bunu söylemiştim. Hatta:

Son paragrafı dikkatle bir daha okursanız sizin de bir söndürmeci olduğunuzu fark edebilirsiniz. Kavramların sayısını şişirip kavram enflasyonu yaratmayalım. Bu balonu söndürelim yaklaşımı olarak özetleyeceğimiz bu görüş, sağduyulu olduğu için toplumda yaygındır. Ben sadece adını belirttim. Öyleyse asıl soru sandalye diye bir fiziksel nesne olup olmadığı sorusudur. Tekil nesneler var mı, yoksa sadece karmaşık nesneler mi var? Peki bunların fiziksel bileşenleri var mı? Demek ki bu soru gerçekliğin ne olduğu sorusudur. Gerçeklik var mı ve varsa fiziksel gerçeklik var mı?

İlgili yazı: Güneş Nasıl Sönecek ve Beyaz Cüce Olacak?

 

Varlık felsefesi ve aşırı belirleme

Yokçuların nesneler yoktur, sadece basitler vardır derken düştüğü hata; bütün, parçalar toplamından fazladır önermesiyle çelişmektir. Şöyle düşünün… Sandalyeler vardır ve bunlar hem işlevsel hem de anatomik olarak insan kullanımına uygundur. Dolayısıyla sandalye bilinçsiz bir varlık olsa da işlevsel olarak insanla etkileşim kurar. Oysa onu oluşturan atomlar insanla işlevsel değil, fiziksel olarak etkileşim kurar. Buna karşın sandalye basitlerden oluşur. Peki basitler ne zaman sandalye nesnesine dönüşür? Belirli bir atom sayısını aşıp sandalyeye şeklini verecek kadar çoğaldığı zaman mı?

Bu sebeple “sandalyeler yoktur, atomlar vardır” demek felsefede AŞIRI BELİRLENİMCİLİK (overdeterminism) sorununa yol açar. Ayrıca sandalyenin fiziksel nesne olması da zordur; çünkü insanlarla işlevsel etkileşime girer. Tekrar ediyorum, onu oluşturan atomlar sadece fiziksel olarak etkileşime girer. Bu bağlamda gerçeklik nedir sorusuna geçelim. Öyle toparlamak daha kolay olacak. Fizik biliminde fiziksel gerçekliğe inanırız. Adı fizik! Hatta zihnimizdeki inanışlarla gerçekleri ayırmak için deney ve gözlemler yaparız. Böylece doğanın bize aklımıza gelmeyen cevaplar vermesini sağlarız.

Sadece fizik değil, tüm bilim DENEYSEL (ampirik) ve AYGITSALDIR (enstrümantalist). Sanırım aygıtsallığı işlevsellik ve amaçlılığa da (teleoloji?) bağlamak gerekir ama gözlemcinin fiziksel gerçeklikteki rolünü çok yazdım. Yalnız burada bilimden yardım aldığıma dikkat edin. Bilimin böyle bir avantajı vardır. Bilim evrendeki her şeyi açıklayamaz ama neyin fiziksel gerçeklik taşıdığını ayırt eder. Dolayısıyla bir tek bilim, bizi boş inançlar ve yanlış görüşlerden, kanılardan uzak tutar. Bilimsel eleştiri gerçeklikle ilgilendiğinden, tutarlılıkla yetinen felsefi eleştiriden üstündür. Bilim bize fiziksel gerçeklik olduğunu söyler. Bu cepte dursun. Peki bir sandalye ne zaman ortaya çıkar?

İlgili yazı: Evren Gerçekten Ne Kadar Büyük?

 

Ve ne zaman ortadan kalkar?

Bunun için AŞIRI SAYMA (overcounting) problemine bakalım. Bu yazıyı bir sandalyede yazıyorum. Peki kaç sandalye var? Bir sandalye milyar kere milyar kere milyar kere milyar atomdan oluşur. O zaman odamda tek bir sandalye mi var? Yoksa 1036 sandalye mi var? Diyeceksiniz ki öyle saçma şey mi olur? Tabii ki tek sandalye var. Oysa nesnelerin sınırlarını çizmeye çalışınca bulanıklaşırlar. Diyelim ki sandalyemin cilasını bıçakla az kazıdım. Sandalyem sandalye mi? Güzel! Biraz daha kazıyarak birkaç atom daha eksilttim. O da sandalye mi? Güzel. Daha çok kazıdım… Nereye gittiğimi anladınız.

Sandalyeler tekil fiziksel nesnelerse benim odamda ortalama 1036 sandalye var. Ben oturdukça sürtünen pantolonum sandalyeye atom ekliyor veya ondan atom eksiltiyor. Öte yandan, yazının başında sandalyelerin basit fiziksel bileşenlerden oluştuğunu söylemiştim. Söylediklerimi geri alıyorum! Tekil bileşenlerden oluşan nesneler (composites) şu atom kazıma meselesi yüzünden gereksiz karmaşıklık içerir. Hatta buna Sorites Paradoksu deriz. Tabii ki sandalyeden yeterince atom eksiltirsek veya sandalyeyi parçalarsak bir saatten sonra o sandalye olmaktan çıkacaktır.

Varlık felsefesi ve fizik

Diğer yandan sandalyeyi böyle düşünümeyiz. Mesela bir bacağını söksem sandalye olarak kalır mı? İki bacak? Kırık sandalye olarak kalır. Peki hangi aşamada sandalye bir sandalye olmaktan çıkar? Yine de sandalye var mı? Var. Öyleyse tekil fiziksel nesne olamaz. Burada gerçeklik var mı sorusuna geri dönelim. Öyle anlaşılıyor ki evrende fiziksel gerçeklik vardır. Oysa biz bu gerçekliği birebir algılayıp bilemeyiz. Daha temel parçacıkların ne olduğunu bilmiyoruz! Öyleyse iki gerçeklik var: İnsan zihniyle onun algılayıp yarattığı gerçeklik VE fiziksel gerçeklik. Zaten kuantum mekaniğinde bir şeyi değiştirmeden ölçemezsiniz diyen belirsizlik ilkesi bizi bunu kabullenmeye mecbur ediyor:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Varlık felsefesi ve plastik kalabalıklar

Pekala… Buraya dek fiziksel nesneler olamayacağını gördük. Bizden bağımsız nesneler olamayacağı gibi fiziksel nesneler de olamaz. FİZİKSEL ŞEYLER olabilir ama… Bu durumda geriye şu sorular kalıyor: Tekil nesneler ve karmaşık nesneler var mı? Nesneler başka nesnelerden oluşur mu? Dolayısıyla sonsuz karmaşıklıkta nesneler olabilir mi? Ve tabii birçok açıdan bu probleme saldırmış olsak da hâlâ kapı gibi ayakta duran sandalyeler gerçek mi sorusu var. Nesneleri belirlemeye çalışırsanız bulanıklaşırlar demiştik. Şimdi nesneleri sayabilir miyiz bağlamında bu sorunun üstüne gitmek istiyorum.

Sıradan nesnelerin kesin sınırlarını çizememek. bunların var olmadığı anlamına gelmez. At kavramının kesin sınırları yoktur ama atlar vardır… Tersine, bulanık, geçişli ve geçici sınırlar sıradan nesnelerin temel özelliğidir. Örneğin kalabalık kavramını ele alalım. Bir futbol stadında, sahada dağınık olarak duran 10 kişi kalabalık değildir. Aynı 10 kişi 20 metrekarelik bir odada çok kalabalık olacaktır. Demek ki nesneler PLASTİK’tir. Bu da nesnelerin sınırlarını koşullara bağlı olarak çizdiğimiz, değiştirdiğimiz anlamına gelir. Nitekim Peter Unger, Sorites Paradoksundan kurtulmanın tek yolunun nesnelerin şeylerden (stuff) meydana geldiğini kabul etmek olduğunu söylüyor. Oysa şeyler fiziksel olamaz dedik.

Bu sebeple şeyleri İngilizce things olarak da karşılayamayız; çünkü things tek tek şeylerden oluşan eşya anlamına geliyor. Stuff ise bir bardak su gibi sayılamaz bir kavram ve daha doğru bir terim:  Ne olduğu belirsiz, bulanık, dinamik, plastik şeyler…

Nedir bunlar? Bağlamlar tabii!

Bağlamların stuff olmasına, çocuklar için felsefe (P4C) eğitimlerinde çok kullanılan Theseus’un Gemisiyle örnek verelim. Theseus Atina’nın söylencesel kurucusudur. Bir kültür kahramanı olmak yerine gerçek kişiyse 2900 yıl önce, tunç çağında yaşamış olmalıdır. Elbette Theseus’in bir de gemisi var ve bu gemiyi yıllarca kullanmıştır. Gemi eskidikçe parçalarını değiştirirsiniz. Peki Theseus’un gemisi ne zaman eski gemi olmaktan çıkar ve yeni gemiye dönüşür? Parçaları tümüyle değiştiği zaman mı? Parçaların yarısından bir fazlası değişince mi?

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Varlık felsefesi ve Theseus’un gemisi

Şimdi bu paradoksa başka açıdan bakalım. Diyelim ki şakacı bir kürekçi, Theseus’un gemisinin bütün eski parçalarını alıyor ve bir depoda gemi halinde birleştiriyor. Böylece geminin eski haliyle Theseus’un kullandığı şimdiki hali aynı anda var oluyor. Peki hangisi Theseus’un gemisi? Yenisi mi? Eskisi mi? Theseus Paradoksunun birinci kısmını sandalyeden atom kazımak örneğinde anlatmıştım. Basitlerde aşırı sayma problemini tekrarlamaya gerek yok. Öte yandan şu eski ve yeni gemi bize nesnelerin bağlamlardan oluştuğunu söylüyor. Theseus Paradoksunu çözmenin yolu nedir?

İkisi de Theseus’un gemisidir. Biri eski gemisidir ve biri de yeni gemisidir ama ikisi de Theseus’undur. Burada iki nesneyi benzeten ve ayırt eden iki bağlam var. Eski ve yeni gemiyle bunların Theseus’un gemisi olması. Öte yandan sürekli parçaları yenilenen bir gemi ne zaman eski gemi olmaktan çıkar diye sormak hem anlamsızdır hem de bunu yanıtlamak imkansızdır. Peki bu neyi kanıtlar? Nesnelerin daha küçük bileşenlerden oluştuğu (composites) önermesinin, insan zihninin dünyayı anlamlandırmak için kullandığı bir kurgu olduğunu kanıtlar.

Siz de atomlardan oluşmuyorsunuz; çünkü siz örneğin Ahmet şeklinde bir atomlar koleksiyonu değilsiniz. Atomlar Ahmet’i oluşturmaz. İnsan zihninde Ahmet diye bir nesne var ve bunun fiziksel bileşeni olarak belirli bir atomlar koleksiyonu BİZ gösteriyoruz. Yine de bu fiziksel bir nesne değil; çünkü Ahmet’in tek tek hangi atomlardan oluştuğunu asla bilemeyiz ki bu sürekli değişir zaten… Öyleyse karmaşık nesneler yoktur. Sadece basit tekil nesneler vardır. Bunlar bağlamlardan oluşur ve değişkendir. Peki sıradan nesneler ile diğer nesneler arasındaki fark nedir?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk İçin Büyükbaba Paradoksu Çözüldü

 

Sıradan nesneler ve olağanüstü tanrı

Sıradan nesneler kalem ve kağıt gibi günlük hayattan bildiğimiz nesnelerdir. Bir de sıra dışı nesneler vardır. Örneğin kara delik, örneğin tanrı… Tanrı bir nesne olarak olağanüstü ve doğaüstüdür. Oysa kara delik doğal ama sıra dışıdır. Yalnız insan zihni sonsuz karmaşıklıkta nesneler üretemeyeceğine göre, zihnimizdeki tanrı nesnesi de yalın olmak zorundadır. Dinsel inancınız varsa sonlu karmaşıklıktaki evreni (evren nesnesini değil) sonsuz karmaşıklıktaki tanrı nasıl yarattı sorusunun yanıtını düşünebilirsiniz.

Ben sıradan nesnelerin var olduğuna inanıyorum. Aradaki ayrımları da yaptım ama tarafsızlık açısından Trenton Merricks’e değinelim. Merricks diyor ki sıradan nesnelerin var olduğu yanlış bir kanı ama neredeyse doğrudur. Peki sandalyeleri ne zaman sayabilirsiniz? Ancak tekil nesneler varsa sayabilirsiniz! Örneğin yemek masasının çevresinde 12 sandalye olsun; ama sandalyelerin atomlardan oluştuğunu söylerseniz çuvallarsınız. 12 x ortalama 1036 sandalye var… VE atomların parçacıklardan oluştuğundan bile emin değiliz! Peki sandalyeler gerçek mi? Whitehead’e geri dönelim:

Sandalyeler bizim zihnimize göre sandalye şeklinde bir araya gelen atomlardan oluşur. Demek ki bütün, parçalar toplamından fazladır. Öte yandan sandalyeler BİZİM ZİHNİMİZE GÖRE ATOMLARDAN OLUŞUR! Öyleyse bütün, parçalardan oluşur. Sandalyeler hem atomlardan oluşur hem de atomlardan farklıdır. Bu farkı insan koyar dedim. Bağlamların nesneleri ayırt etmenin tek yolu olduğunu belirttim. Oysa bağlamların da nesne olduğunu söyledim. Bu da bizi 1036 sandalye paradoksuna geri götürecektir! Demek ki nesnelerin bağlamlardan oluştuğunu söylemek yetmiyor. Bu yüzden yanıtını çoktan vermiş olduğumu sansanız da sandalyeler gerçek mi sorusunu henüz yanıtlamadım. Önce “Lanet Olası Federaller!” Pardon, cici Sorites Paradoksunu VARLIKBİLİMSEL OLARAK MASUM kavramlarla çözelim:

İlgili yazı: Titanic Enkazı 20 Yılda Yok Olacak

 

Masum varlık felsefesi

Varlıkbilimsel olarak masum kavramlar, Ockham’ın usturası adlı kavramsal yalınlaştırma ilkesine uygun kavramlardır. Mesela Amie Thomasson diyor ki bir buzdolabını ele alalım. Diyelim ki sevgiliniz buzdolabı boş mu diye soruyor. Açıp bakıyorsunuz boş ama köşede bir saç teli var. Şimdi hayatım buzdolabı dolu; çünkü içinde tek bir seç teli buldum derseniz saçma olur. Neden? Bağlamsal olarak saçma da ondan! Buzdolabının dolu olması amacına uygun şekilde gıda maddeleriyle dolu olmasıdır. Bazen kot pantolonu veya bir cesedi de buzdolabına koyup dolu diyebilirsiniz ama bağlam değişir.

Zaten doluluğun ölçütü saç teli olsa dolabın içindeki hava moleküllerini de doluluğa saymak gerekirdi. Ne yapıyoruz o zaman? Bağlamları da sadeleştiriyoruz. Bu durumda bağlamlar da tekil nesneler oluyor. Böylece hem kavram enflasyonunu önlüyor hem de tekil nesneler olduğunu gösteriyoruz. Sıradan nesnelerin basit nesneler olduğunu gösteriyoruz. Dahası evren ve karınca kolonisi gibi karmaşık nesnelerin de aslında tekil nesneler olduğunu gösteriyoruz. Çoklukta teklik diye gereksiz yere gizem yarattığımız kavramın son derece “sıradan” olduğunu da görüyoruz (Parmenideees!).

Oysa siz bunu hep yapıyorsunuz

Arkadaşınıza “buzdolabındaki ekmeği versene” dediğinizde ekmeğin kaç dilim veya gram olduğuna bakmıyorsunuz. Hatta biri size her seferinde kaç dilim ekmek istiyorsun diye sorsa belki “Getir masaya. Ben de bilmiyorum kaç dilim yiyeceğimi” dersiniz. Aynı şekilde bu yazının rengi ne diye sorsam ne yanıt vereceğinizi bilemezsiniz. Web sayfasının arka planı açısından beyazdır. Metin açısından siyahtır. Tema rengi mobil amp’de mavidir. Hatta ben bu yazıyı Office 365’te açık gri arka plan rengi üzerine siyah yazdım. Oysa bloga yüklerken içerik yönetim sisteminde beyaz üzerine koyu gri harfleri kullandım. Bunların hepsi bağlamdır. Oysa bağlam bir nesneyi tanımlamak çok yuvarlaktır.

Ne zaman bir arkadaşınıza ne demek istiyorsun anlamında ne alaka diye sorsanız ve o da şunu bunu demek istedim diye açıklama yapsa aslında sözlerin bağlamını soruyorsunuz. İşte Thomasson buna UYGULAMA KOŞULLARI (application conditions) diyor. Toparlayacak olursak: 1) Nesneler vardır. 2) Nesneler basit veya karmaşık hep tekildir. 3) Nesneler (şimdilik?) insan zihninin ürünüdür. 4) Nesneler bağlamlardan oluşur ve 5) bağlamlar da tekil nesnelerdir ama aslında bağlamlar uygulama koşullarıdır. Nesne ve bağlam enflasyonunu önlemenin yolu budur.

Ahlak ve varlık felsefesi

Yazının başında prensip sahibi olalım, etik değerlerimiz olsun ama yine de bunlar kişiye, topluma özgüdür derken bunu kastediyordum. Ahlak felsefesinde her davranışı kendi şartlarında düşünmek gerekir. Örneğin azgın bir pittbul köpek bir bebeği yaralarsa onu uyutmak gerekebilir. Oysa bu köpek ahlaksızlık yapmamıştır. Ahlaki değerler insana özgüdür. Keza insan öldürmek etik değildir ama özsavunma varsa ceza indirimi yapılabilir. Kant’ın evrensel ahlak ilkeleri ise maalesef yoktur. O zaman sandalye nedir? İnsan zihninin türe ortak uygulama koşullarıyla belirlenen bağlamlar uyarınca insan anatomisine uygun olarak oturma denilen insani işlevi yerine getirmeye yardım eden insan zihni nesnesine sandalye denir. Belki koltuk denir, kanepe denir? Hoppala! Sandalye nedir!?

İlgili yazı: Akıllı tozla telepatik internet nedir ve nasıl çalışır?

 

Lütfen saçınızı başınızı yolmayın

Şimdi diyeceksiniz ki “İsteseniz sandalyenin tanımını bu nesneyi koltuktan ayırt edecek şekilde yapabilirdiniz hocam.” Pek sanmıyorum. Sandalye ile koltuk arasındaki kesin ayrım nedir? Puf ile ayak sehpası arasındaki kesin ayrım nedir? Sandalyeyi ayırt etmekte kullandığımız bağlamlar mutlak veya sonlu sayıda değil ki bunlar sandalye nesnesini belirlemekte yeterli olsun! Bağlamların değişkenliği ve esnekliği de uygulama koşullarının plastisitesinden ileri gelir. Demek ki uygulama koşullarını doğru belirlemenin de bir yolunu bulmalıyız. Bu ne olabilir?

Bu her şeyden önce Whitehead’in eksik kaldığı noktadır. Bütün, parçalar toplamından fazladır. Oysa bu önerme bir nesneyi diğerinden ayırt etmeyi sağlamaz. Bizim de uygulama koşullarını belirlemek için ölçütler koymamız gerekiyor. Yoksa herkes sandalyeyi anlar ama teknik olarak bir türlü sandalyenin ayrımını yapamayız. Bir sandalyenin uygulama koşulları onun sandalye olması için GEREKEN ŞARTLARI BAĞLAYAN (entails) ÖLÇÜTLERDİR. Şartların bağlanmış haline ise gayet yaratıcı şekilde bağlam deriz.

Kısacası KOŞULLU GEREKLİLİK (entailment) farklı uygulama koşullarına dayalı olan farklı bağlamları birbirine bağlar. Bu, küçük bağlamlardan büyük bağlamlar üretmek değildir. O durumda yine bağlam enflasyonu olur. Bu bağlamları bileştirip yeni bağlamlar üretmektir. Sözün özü uygulama koşulları analiz yapmayı ve bunların birbirine bağlayan koşullu gereklilikler de sentez yapmayı sağlar. Böylece sandalyelerle koltukları pratikte ayırt edecek esnek ve işlevsel bağlamları buluruz. Böylelikle de Kant’ın sentetik (a posteriori) önermelerini yeniden keşfetmiş oluruz. Peki evren bir simülasyon mu?

İlgili yazı: SpaceX 4 Turisti Uzaya Gönderdi. Uzay Turizmi Nedir?

 

Varlık felsefesi ve simülasyon argümanı

Evren fiziksel basitlerden oluşur. Bunlar bildiğimiz kadarıyla temel parçacıklar ve kuantum alanlarıdır. Öte yandan Descartes’ın dediği gibi DÜŞÜNÜYORUM, ÖYLEYSE VARIM. Sıradan, basit ve karmaşık nesneler insan zihninin ürünü olduğuna göre, evrenin simülasyon olduğunu söylemek manasız olacaktır. Velev ki fiziksel şeyler simülasyon olsun. Benim düşüncelerim yine benim düşüncelerimdir. Bilgisayarda benzeştirilse de düşüncelerimin farkındalığı bana aittir. Bunu özgürlük problemi açısından ayrıca tartışırız ve tartıştık da ama düşünüyorsanız bir nesne olarak varsınız!

Bu sebeple nesnelerin sınırlarını çizmekteki belirsizlik zihnimizin yapısından, yetenek ve sınırlarından ileri gelir. Aynı zamanda zihnimizin ürünü olan dilin, düşünme biçimlerimizi koşullandırmasından ileri gelir. Bana inanın. İngilizler, İtalyanlar ve Türklerin farklı düşündüğünü üç dilde 23 yıl çeviri yapmış biri olarak biliyorum. Bir dil bir insan, iki dil iki insan ne demek sizce? Bu durumda gökbilimdeki yıldızlar da gerçektir ama zihnimizin ürünü olarak daha gerçektir. Bilinçsiz evren için madde öbeklerinden başka bir şey yoktur. Evrenin oturup nesneleri gezegen şudur, yıldız budur diye ayırdığını sanmıyorum.

Peki bu insan zihninin eksik olduğu anlamına mı gelir? Hayır! Evren bilinçsiz atom yığınlarından oluşuyor. Evrenin karaktersiz bir madde ve enerji yığını olmasını önleyen tek şey insan zihnidir. Sartre hayat anlamsız ve saçmadır ama sırf bu yüzden insanlar yaşama anlam verebilir derken bunu kastetmiştir. En iyisi biz sandalyelere geri dönelim ama yolda turna origamisine de uğrayalım; çünkü varlık felsefesindeki asalaklara bakacağız:

İlgili yazı: Türkiye’nin CERN’e Tam Üyelik Şansını Kaybetmesi Neden Beka Sorunu?

Plastik beyin esnektir ve öğrenir.

 

Sıradan nesneler nedir?

Buraya kadar nesnelerin basit veya karmaşık, hep tekil olduğunu söyledik. Hatta nesneleri 1 sandalye, 2 sandalye diye sayma imkanı buradan çıkar dedik. Sıra bu düşüncenin sonuçlarını göstermeye geldi. Mesela toplum! Toplum kaç kişidir? 3, 5, 1 milyon? Topluluk desek daha sayılır olurdu değil mi? Toplumun kaç kişi olduğu anlamsal açıdan önemli değildir ama istesek toplumdaki bireyleri sayarız. Aynı şey kağıttan turna için de geçerli. Kağıttan turna kağıt ve turnadan oluşur. Oysa bunları tek tek saymak, kağıttan turnaya anlam katmaz veya anlam eksiltmez. Kağıttan olduğunu bilmek yeterlidir. Öyle ya: Belki de turnayı iki kağıt parçasından yaptınız! Kağıttan turna bu sebeple asalak kavramdır.

Kağıttan turna öncelikle tümeldir. Kağıt ve turnanın tümlenmesiyle oluşur. Hatta işin içine origami yapanın katlama becerisi de girer. Demek ki kağıt turna tümel ve karmaşık bir kavram olarak kağıt ile turna nesnelerinin varlığını gerektirir. Onlarsız var olamaz. VARLIKBİLİMSEL OLARAK ASALAK (ontologically parasitic) kavram budur. Zaten başka türlü, uygulama koşullarını sandalye için doğru ölçütlerle koyamazdınız. Tanımsal ve işlevsel olarak yalnızca yeterli sayıda bağlam kullanarak sandalye nesnesi yaratamazdınız. Nesneleri tümelleyerek tekilleştirirsiniz. Çokluktan teklik üretirsiniz:

İlgili yazı: Büyük Patlamadan Kalan Kütleçekim Dalgaları Keşfedildi mi?

 

Sıradan kavramlar ve tümeller

Hocam bunları zaten söylemediniz mi derseniz, hayır. Yeni söylüyorum; çünkü size yeni bir önermem var: Basit ve karmaşık bütün nesneler tekildir VE sıradan nesnelerdir! Sıra dışı nesne yoktur. Günlük hayatta kara delik olmaması aslında onu sadece günlük hayatta olmamak açısından sıra dışı yapar. Tanrıyı ele alın. Tanım olarak sonsuz karmaşıklıktadır ama tanrı derken bütün bunları düşünmezsiniz. Sadece insandan üstün bir varlık düşünürsünüz. Tanrı var olsa da sonsuz karmaşıklıkta olsa da zihninizde tek kelimeyle ifade edebildiğiniz tekil bir nesnedir.

Felsefede sıradan derken adi ve bayağı demediğimize dikkat edin! Tanrı bizim zihnimizde sıradan bir nesne ve kavramdır; çünkü tek sözcükle ifade ederiz. Üstüne etraflıca düşünmeden, kutsal kitaplara başvurmadan tanrılığı sezgisel olarak tek seferde kavrarız. İnsandan üstün bir varlık. Hayal edilemeyecek kadar üstün. Hem müthiş bir şey anlatıyor hem de üstünlük hakkında hiçbir şey söylemiyor. Varlıkbilimsel açıdan asalak kavramlar olmasa bu tekleştirmeyi başaramazdık. Demek ki uygulama koşullarının her nesneye uygun ölçütlerini bulmak için varlıkbilimsel olarak asalak kavramları kullanıyoruz. Böylece her nesneye en uygun bağlamları yaratıp nesneleri tanımlıyoruz.

Şimdi anlıyor musunuz Ortaçağ’ın adcılık geleneği, modern çağın biçimciliği ve postmodernizmin göstergebilimine rağmen neden hâlâ kavramlardan vazgeçemiyoruz? İstediğiniz kadar nominalist olun. Zihninizde nesneler yaratmak için KAVRAMLARI (concept) adlandırmak zorundasınız. Nitekim concept, conception’la ilişkilidir. Bu da İngilizce yalnızca kavrayış demek değildir. Annenin gebe kalması ve dolaylı olarak kurgulamak, yaratmak, tasarlamak ve icat etmek anlamına gelir.

İki dil iki insan

Türkçe kavramak sözcüğü eksik bir terim. Bizden önce var olan ve bizden bağımsız olan bir şeyi anlamak anlamına geliyor. Tek tanrıcılığı kayıran bir önyargı bu. Oysa konsept terimi kavramların (nesnelerin) insan icadı olduğunu daha iyi gösteriyor. Anlamak için inanmıyoruz. İnanmak için anlıyoruz. Yine de a priori önermelerde (ön kabullerde) ikisini birden kullanıyoruz). Tüm nesneler tümellenerek tekleştirildiği için ve sezgisel olarak, yani üstüne düşünmeden de kavranabildiği için sıradandır. Belki diyeceksiniz ki “Peki kuantum dolanıklık? Bunu defalarca yazdınız hocam. Detaylara girmeden bunu öğrenemezdik.” Elbette ama bir kez öğrendikten sonra her seferinde detayları düşünmeden dolanıklığı kullanabilirsiniz. Bu yüzden tüm nesneler sıradandır. Bu işin bir de tekniği var tabii:

İlgili yazı: İnsan kanıyla Mars’ta beton ev yapacaklar!

 

Gerçek sandalyelerle düşünme tekniği

Bir nesneyi sandalye diye ortalama olarak kavramak, konunun detaylarına vakıf olacağınız anlamına gelmez. Oysa öğrenme sürecinde sandalye gibi basit bir kavramdan yola çıkmadan, bildiklerinizi kalıplara indirgemeden ayrıntılara da giremezsiniz. ÜSTÜNE DÜŞÜNEMEZSİNİZ (reflection). Michael Jubien bunun tekniğini de vermiştir. Sandalye gibi sıradan bir nesneyi, NESNEYE ODAKLANARAK (object fixation) üretiriz ki buna nesne saplantısı da diyebilirsiniz. Sonra sandalye sınıfına hangi mobilyaların gireceğini düşünürüz. Bu da tüm nesneler sıradandır demenin başka yoludur. Nesneye odaklanmak ÖZELLİK BASTIRMAYI (property repression) gerektirir. Buna özellik sınırlama da deriz.

Öyle ya! Taşa da oturabilirsiniz ama sandalye diyeceksiniz bunu sandalyeye oturmak olarak sınırlandırmak zorundasınız. Özellik bastırma gayet kullanışlı bir yöntemdir. Yalnız, paradokslar çıkınca (kaç sandalye var, Sorites Paradoksu, Theseus’un Gemisi) şunu unutmayın… Nesneler insan icadı, sıradan ve tekildir. Nesneler fiziksel değildir. Bunun da bir tekniği var ki ben de sizi yüzdük yüzdük kuyruğuna gelmişken yarı yolda bırakmayacağım. Bütün nesne ayırma koşulları ve bağlamlarını belirledikten sonra sandalye nesnesi, SANDALYE GİBİ OLAN ŞEY olacaktır (it is chair like).

Varlık felsefesi ve matematik

Bir de 2 artı 2 dört eder ( 2 + 2 is four). 2 artı 2 klasik aritmetikte her zaman 4 eder. Bu mutlaktır. Öte yandan “şu eşya sandalye gibi demek ki sandalye” derseniz buradaki “IS” aritmetiktekinden farklıdır. Öyle ki bu eşya sandalye gibi ama aslında koltuk da diyebilirsiniz! O sebeple sandalye gibi en sıradan nesnelerin fiziksel maddeden yapıldığını sanmak iki “IS” fiilini birbirine karıştırmaktır. Nitekim biz bir kavramı adlandırırken, örneğin sıcak kavramına sıcak derken kavramı bu isme sıkıştırırız. Adeta bilgisayar dosyası gibi sıkıştırırız. Oysa sıcak kavramı, sıcak bir günde terledim veya dudaklarım kurudu ya da ateşte elimi yaktım anlamına da gelir! Bu sebeple isimler kavramlara karşılık gelmez arkadaşlar:

İsimler kavramlara gönderme yapmaz, atıfta bulunmaz. Onları sadece kavramı ilgili bağlamlarda adlandırır. Bir adcı filozofun isimlerin içi boştur derken kastettiği budur. Merak etmeyin. Siz insan evladısınız. Bunu sezgisel olarak zaten yapıyorsunuz. Oysa inançlarda, felsefede ve teorilerde isimlerin kavramlara karşılık geldiğini düşünürseniz; yani ikisini bir tutarsanız hem yanlış kavramlar üretirsiniz hem de kavramlar (nesneler) enflasyonu yaparsınız. Örneğin büyük ne demektir? Büyük boy pizza, büyük adam, Büyük Türkiye, büyük ev… Hepsi ayrı şeydir. Bu sıfatla ismi karıştırmamak gibidir.

İlgili yazı: Kara delik kuasarlar galaksileri nasıl öldürüyor?

 

Öyleyse sandalyeler gerçektir!

Sandalyeler sadece insan icadı ve üretimi değildir. Sandalyeler aynı zamanda insan icadı nesnelerdir. Heidegger sanatı ve zanaatkarlığı techne ve poiesis; yani el yapımı yaratım, yapım ve üretim etkinliği olarak tanımlarken bunu kastetmiş olabilir. Alan Watts daha şairane söylüyor. Kovalar ve sandalyeler atomlardan yapılmamıştır. Atomlar tarafından gerçekleştirilir ve sahnelenirler. Shakespeare’in tüm dünya bir sahne demesi gibi evren de insan içermez. Evren evrimde türeyen insanlarla insanlaşır. Hem bizim zihnimizde oluştuğu hem de nesneler fiziksel olmasa da fiziksel şeylerden meydana geldiği için bu böyledir. Tıpkı zihnimizi barındıran VE üreten beyin gibi VE zihnimizin öz farkındalığıyla kendini yine yeniden üretmesi gibi. Öyleyse ben de ölünce toza dönerek toprağa dağılacak şey değilim.

Ben yaşam, ölüm, toz ve etrafa dağılan nesne, varlık ve oluşum. Oysa sıradan benzetmelerden anlayacağınız gibi kesinlikle bir şair değilim. Bu sebeple varlık yoktur, oluş vardır sözünü ve tersini saçma bulduğumu da artık itiraf edebilirim. Mademki nesneler insan icadı ama bunları bağlamlardan tümelleyerek tekleştiriyoruz; öyleyse varlık ve oluş değil, Sartre’ın dediği gibi sadece varoluş vardır. Parmenides ve Herakleitos ezelden beri birliktedir. Bu bağlamda sandalyeler fiziksel değil ve insan ürünü nesnelerdir ve sandalyeler vardır hem de son derece gerçektir!

İlgili yazı: 4 Kez Patlayan Süpernova Nedir?

 

Varlık felsefesi için şimdilik sonsöz

Yine de insan algısının dışında (bağımsız demeyelim; çünkü aynı fiziksel ortamın parçasıyız) fiziksel gerçeklik olduğunu da söylemiştim. İşte o belirsizlik ilkesi, temel parçacıklar, kuantum alanları ve benzeridir. İşte onu matematikle gösteriyoruz; çünkü fizik matematikle işliyor. Hem de bizim esnek ve değişken nesnelerin tersine matematik gayet mutlaktır. Hatta fiziksel dinamizmi mutlak matematikle gösteririz. Peki bu da insan zihninin nesnel tekilleştirme yetisinin bir sonucu mudur?

Bir ipucu: Kuantum dünyasında nesnel gerçeklik yoktur. Oysa Kuantum Darwinizm, nesnel gerçekliğin ya da mekanizmasının fiziksel olarak nasıl ortaya çıktığını gösterir. Bir düşünür ve bilim yazarı olarak bu beni hayran bırakıyor. Nesnelerin fiziksel olmadığını biliyorum ama onları üretecek beyni ve zihni oluşturan fiziksel mekanizmayı görebiliyoruz. Nesnelerin insan icadı olmasına rağmen ve kanatlı at gibi her zaman fiziksel bir karşılığının olmamasına karşın, fiziksel gerçekliğin bir GÖRÜNGÜsü (fenomen) olduğunu da görüyoruz.

Demek varlık felsefesi bitmedi

Henüz bilmediğimiz şeyler anlamında gizem devam ediyor. Varlık felsefesi daha yeni başlıyor.  Siz de BU BAĞLAMDA matematik evrensel dil mi, yoksa insan icadı mı diye sorabilirsiniz. Sonsuzluk gerçek mi yoksa matematik kurgusu mu ve kara deliklerin merkezinde tekillik var mı diye merak edebilirsiniz. Karmaşık sayıların kuantum fiziği için gerekli olup olmadığını araştırarak Riemann hipoteziyle insan aklı her şeyi bilebilir mi sorusuna geçebilirsiniz.

Newton’ın Pi sayısını hesaplamasına bakıp matematikte çözüm bekleyen 4 problemi sihirli karelerle görebilirsiniz. Hızınızı alamayıp matematik nesneleri ve sanal parçacıkların fiziksel gerçeklik taşıma olasılığını inceleyebilirsiniz. İnsan bilincini kodlayıp bilgisayara aktarmak mümkün mü sorusuna da göz atabilirsiniz. Kısacası felsefe, matematik ve yapay zekayı sevebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Astronotlar 2035’te Mars’a sağ salim ulaşacak mı?


1Material Beings, Peter van Inwagen
2Ontology Made Easy, Thomasson
3The Concept of Identity, El Hirsch
4Objects and Persons, Trenton Merricks
5Ontology, Modality and the Fallacy of Reference, Michael Jubien
6Writing the Book of the World, Theodore Sider
7The Joyous Cosmology: Adventures in the Chemistry of Consciousness, Alan Watts

Kuantum Zeno Paradoksu Lazerle Nasıl Çözülür?

Lazer ışınlarıyla elektronları ve dolayısıyla zamanı dondurmak mümkün mü? Belirsizlik ilkesi gereği ölçtüğünüz parçacığı değiştirirsiniz. Öyleyse radyoaktif bir atomu sürekli ölçerek daha hafif bir atoma bozunmasını önleyebilir miyiz? Kopenhag yorumu uyarınca, lazer ışınlarıyla sürekli ölçtüğümüz bir parçacığın davranışını gösteren olasılık dalga fonksiyonunu devamlı sıfırlayarak o parçacığı adeta zamanda dondurabilir miyiz? Sahi, kuantum ölçümden ne anlamalıyız? Bütün bunları kuantum Zeno Paradoksu, yani fizikteki karşılığı olarak Zeno Etkisiyle görelim.

Zeno paradoksu ve Zeno etkisi

2450 yıl önce, Elealı Zenon kendi adıyla andığımız paradoksları ortaya attı. Zenon, tıpkı Platon’un yaşlılık yıllarında olduğu gibi Parmenides’ten etkilenmişti. Parmenides’e göre ve Herakleitos’un tam tersine evrende oluş ve akış yoktu. Nesnelerin değişmesi ve hareket etmesi bir yanılsamaydı. Oluş yerine saltık varlık vardı. Elealı Zenon, Parmenides’in haklı olduğunu göstermek için iki ünlü paradoksu ortaya attı. Bunlardan biri ikiye ayrılma ve diğeri de ok paradoksudur ki ikisi aslında aynı şeydir.

Gerçi kuantum fiziği Parmenides’in yanıldığını, doğanın salt oluştan meydana geldiğini göstermiştir ama sıkıntı yok… Bu yazıda kuantum fiziğine dayalı bir oluş felsefesini göreceğiz ama önce Zenon Paradokslarına bakalım. Bir kere bu paradokslar matematikte yıllar önce çözülmüştür. Biz de matematik ve kuantum fiziğindeki çözümlerine bakacağız. Ardından kuantum fiziğinin neden oluş felsefesini destekler göründüğünü anlatacağım. Son olarak kuantum Zeno Etkisini inceleyecek ve bu bağlamda kuantum ölçüm problemini görerek konuyu bağlayacağız. Hazırsanız başlayalım:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Zeno paradoksu nasıl çözülür?

İkiye bölme paradoksunu kaplumbağayı kovalayan Akhilleus örneğiyle öyküleyebiliriz. Buna göre Akhilleus çok hızlı koşar ama kaplumbağa çok yavaş yol alır. Buna karşın insanla hayvan arasındaki uzaklık sonsuza dek sürekli ikiye bölerek azalır. Bu sebeple Akhilleus’la kaplumbağa arasında sonsuz küçüklükte olsa da hep bir mesafe kalır. Bu yüzden insan hayvana asla yetişemez ve kaplumbağa yarışı kazanır. Bunu hedef tahtasına ok atınca, okun asla tahtaya varamaması olarak da örnekleyebilirsiniz.

Matematikçiler bu paradoksu kuantum mekaniğine gerek olmadan çözdüler. Buna göre ok hedefine yaklaşırken geçen zamanı sonsuz küçüklüğe bölebiliriz ama okun aldığı mesafeyi de sonsuza dek bölebiliriz. Böylece ikisi birbirini sıfırlar ve ok hedefine varmış, Akhilleus da hızla kaplumbağayı geçmiş olur. Nitekim gerçek hayatta da böyledir. Aksi takdirde ulusal gururumuz Mete Gazoz Avrupa Şampiyonu olamazdı. Peki kuantum mekaniği Zeno Paradoksu hakkında ne söylüyor derseniz…

Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin gösterdiği gibi evrende Planck uzunluğundan kısa mesafeleri ölçemeyiz. Bu yüzden evrende anlamlı en kısa uzunluk Planck uzunluğudur. Attığınız ok da ancak sonlu sayıda bölünebilen sonlu mesafeyi kat eder. Böylece yine hedefine ulaşır. Sonlu sayıda bölmekten kasıt, okun yolunu en çok Planck uzunluğunun katlarıyla çizip bölebileceğimizdir. Şimdi Zeno Paradoksundan Kuantum Zeno Etkisine geçelim. Özellikle kuantum bombası ve kuantum gerçeklik yazılarını okuduysanız bunu kolay anlayacaksınız.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Zeno etkisi ile su kaynatmak

Derler ki kettle’da su kaynatırken başında beklerseniz su kaynamaz. Tabii bu başında beklediğiniz için zamanın yavaş geçiyor gibi olmasına bağlı psikolojik bir algı oyunudur. Gerçekte zaman geçer. Oysa Kuantum Zeno Etkisinde (KZE), bir parçacığı sürekli ölçerek zamanı kısmen ve kısa bir süre için durdurmak mümkündür! 😮 Öyle ki KZE ile elektronların atomik enerji düzeyleri (atom yörüngeleri) arasında sıçraması ve radyoaktif atom çekirdeklerinin bozunması gibi bazı olayları zamanda dondurabilirsiniz. Daha doğrusu KZE ile bunların olmasını geciktirirsiniz.

KZE’deki en hararetli tartışma konusu ise birazdan göreceğimiz gibi bunun nasıl gerçekleştiğidir. Parçacıkların zamanını kuantum ölçüm yaparken bilinçli gözlemci olarak mı durduruyorsunuz? Yoksa kuantum ölçümler özünde fiziksel etkileşim olduğu için bilinçsiz olarak mı durduruyorsunuz? Bunun için bir kuantum düşünce deneyi yapalım. Diyelim ki çılgın bir fizikçi size kuantum ok atıyor. Gözünüzü korkudan kırparsanız ok sizi vuracaktır. Peki oka dik dik bakarak onu zamanda dondurabilir misiniz?

İlgili yazı: Yapay Zekada önemli adım: IBM bilgisayarlarda spintronik teknolojisi

Büyütmek için tıklayın.

 

Zeno etkisi ve kuantum ok

Öncelikle kuantum etkileri tutarlı ve uzun süreli olarak gerçek hayatta görülmez. Örneğin bir insanın atomlarının tamamını dolanıklığa sokamazsınız. İnsan vücudu bir bütün halinde aynı anda iki kuantum durumunda olmaz. Kuantum ışınlama, kuantum tünelleme, süperpozisyon ve dolanıklık gibi etkiler gözle görülür dünyada geçerli değildir. Gözle görecek kadar büyük bir atom bulutunu dolanıklığa soksanız bile sistem tek atom gibi davranır. Kısacası makroskobik bir nesne gibi değil de mikroskobik atom gibi davrandığı için kuantuma uyar.

Bunu baştan açıkladığımıza göre şu oka da bakalım… Mademki kuantum deneyi yapıyoruz, çılgın fizikçinin attığı ok da kuantum ok olacak! Peki farkı ne olacak? Örneğin elektronlar bir atomun yörüngesinde sadece belirli enerji düzeylerinde, kuantum durumlarında olur. Öyleyse 1) kuantum oku da adı üstünde kuantumlaştıralım ve bu ok sadece iki imkana sahip olsun… Ya ok yaydan çıksın ya da ok size saplansın. Oysa yaydan çıkınca size yol almak gibi bir ara durumda olmasın. Kısacası kuantum ok size kuantum sıçrama, yani kuantum tünelleme yaparak anında ulaşsın.

2) Kuantum okumuz tıpkı Scrödinger’in kedisi gibi süperpozisyonda girsin, yani aynı anda iki durumda birden olabilsin. Daha doğrusu siz oku ölçene, ona bakana dek yaydan çıkma ve size saplanma durumları arasında belirsiz halde kalsın. Her iki olasılığı, sonucu da içersin. Ayrıca Bell eşitsizliği uyarınca okun yaydan çıkma ve size saplanma durumunun gerçekleşme olasılığı yüzde 50 ­– 50 veya yüzde 25 – 75 de olsun. Bunu da eksik bilgi vermemek için söylüyorum. Şimdi, siz oka bakmadan önce hali nedir?

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Zeno etkisi ve kuantum ışınlama

Okun davranışını olasılık dalga fonksiyonu gösterir. Okun ne yapacağını söylemez ama ne yapabileceğine dair olasılık yüzdelerini verir. Olasılıkların dalga üzerindeki dağılımına genlik deriz. Bir olasılığın gerçekleme şansı ne kadar yüksekse dalgadaki genliği de o kadar büyük olur. Klasik Kopenhag yorumunu baz alırsak oka bakmak dalga fonksiyonunu çökertir. Böylece ok ya yaydan çıkar ya da size saplanır. Kısacası oka bir an baktıktan sonra göz kırparsanız yandınız!

Gerçi okumuzda sadece yaydan çıkma ve saplanma olasılıkları olması, süperpozisyon halinde iken size doğru hiç yol almadığı anlamına gelmez. Bu en zor noktayı hızla açıklayarak geride bırakalım… Kuantum ok sıçrama yaparak yaydan çıktığı anda size saplanacaktır. Bu sırada gitmeden adeta size ışınlanacaktır. Sonuçta olasılık dalgası, okun uzayda size Planck uzunluğu kadar kısa mesafeleri aşarak peyderpey nasıl yaklaşacağına dair tüm olasılıkları içerir. Kısacası ok, olasılık dalgasının üzerinde gerçek uzaydaki gibi yol alır ama sadece ihtimaller halinde mesafe kat eder…

Öyle ki okun elinde yaydan çıkma ve size saplanma dışında kalan ihtimaller de vardır. Oysa bunlar pratikte gerçekleşmeyecek kadar düşük olasılıklardır. Nitekim ok yaydan çıktığı anda size saplanma ihtimali azar azar artmaya başlar. Yeterince arttığında ise saplanmış olur. Siz de bunu uzayzamanda değil ama olasılık dalgası üzerinde kesintisiz ve doğrusal olarak gösterebilirsiniz. Dalga fonksiyonu doğrusaldır! Tabii ok uzayzamanda yaydan çıkacak ve hiç mesafe aşmadan kuantum ışınlamayla doğrudan saplanacaktır. Peki kuantum oku nasıl durdurursunuz?

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

Büyütmek için tıklayın.

 

Kuantum oku dondurmak

Sakın oka bakmazsanız süperpozisyonu bozulmaz ve yaydan çıkıp bana saplanmaz sanmayın. Sonsuza dek yaydan çıkmak ve size saplanmak arasında, iki arada bir derede kalacak zannetmeyin. Olasılık dalgası uzayzamanda evrim geçirir. Yaydan çıkıp size saplanma ihtimali yavaş yavaş artar. Kısacası oku görmezden gelmek çözüm değildir. Peki oka ters ters bakarsanız ne olur?

O zaman tanrı evrende çok sayıda zar atmaya başlar. Oka her bakışınızda süperpozisyona karşılık gelen dalga fonksiyonunu çökertirsiniz. Bell eşitsizliği gereği kuantum oka her bakışınızda ya yaydan çıkar ya da size saplanır. Zar atmak derken bu olasılıklar art arda rastgele sayıda ve sırayla gerçekleşir. Şimdi diyelim ki Planck anı aralıklarıyla oka sürekli bakıyorsunuz. Planck anı derken her ~10-44 saniyede oka bir kez bakıyorsunuz.

Evrende geçen bütün zamanı oka bakmak ve olasılık dalgasını sıfırlamakla dolduruyorsunuz. O zaman ne olacak? Ok ya yaydan çıkacak ya da size saplanacak. Oysa siz devamlı baktığınız için saplansa bile can yakmaya fırsatı olmadan çıkıp yaya geri dönecek. Ölümcül ok iki durum arasında kuantum sıçramalarla gidip gelecek! Siz de tıpkı gecikmeli seçim kuantum silgi deneyinde olduğu gibi kuantum okun zamanını devamlı geri alacaksınız. Fizikçiler işte bu deneyi binlerce kez yaptılar:

İlgili yazı: Kozmik Nötrinolar ile Evreni Nasıl Keşfediyoruz?

 

Lazerli kuantum Zeno Etkisi

Öncelikle atomlar ve elektronlar gibi tek parçacıkları lazer maşa tekniğiyle durdurabilirsiniz. Zıt yönlü lazer ışınlarını oluşturan fotonlar sürekli momentum transferi yapar. Böylece rastgele kuantum salınımları hariç parçacıkları havada sabitler. Zeno etkisi bu tekniğin bir devamıdır. Örneğin atom yörüngesinde enerjik bir elektron yaratırsınız. Bu elektron normalde foton salarak enerji yitirip bir alt yörüngeye geçmeye çalışır.

Oysa elektronu lazer ışınlarıyla sürekli ölçerek zamanda kısmen dondurabilirsiniz. Tabii ki zamanı dondurmak imkansızdır fakat elektron, sürekli olarak alt yörünge ve üst yörünge arasında gidip gelir. Sürekli ölçümleriniz bunu sağlar ve bu süreçte elektron kesintisiz ışık yayar gibi olur. Işık yayarak enerji kaybeder ve enerjisi her ölçümde artarak tekrar üst yörüngeye çıkar.

Aslında

Elektronları Zeno etkisiyle zamanda bir anlamda dondurmak biraz daha karmaşık bir iştir. Bunun için lazer ışınlarıyla hareketsiz kıldığınız bir atom düşünün. Lazer ışınları ışık ışınlarından oluşur ve ışık ışınları da elektromanyetik bir dalgadır. Dolayısıyla lazerle durdurulan atomlar, elektromanyetik bir tuzakta neredeyse mutlak sıfıra soğutulmuş atomlardır.

Sonra yine elektromanyetik dalga olan radyo dalgalarını kullanarak elektronların 1. ve 2. yörüngeler arasında gidip gelmesini sağlarsınız. Tıpkı kuantum ok gibi elektronlar ya birinci ya ikinci yörüngededir. İki yörünge arasında ise bulanık süperpozisyonda olur. Ardından elektrona, birinci yörüngenin enerji düzeyiyle ikinci yörüngenin de üstünde olan üçüncü yörüngenin enerji düzeyi arasındaki fark kadar enerjik lazer ışınlarıyla ateş edersiniz. O zaman Zeno Etkisi devreye girer. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

Büyütmek için tıklayın.

 

Gerçek Zeno Etkisi nedir?

Bu durumda elektron enerji kazanıp 1’den 3’e geçer. 3’ten 1’e geri dönerken de foton yayarak atomun parlamasına yol açar. Diğer yandan 1 ve 3 arasındaki fark, 2. yörüngenin enerjisidir. Dolayısıyla elektron 2’de iken lazer fotonlarını emmez ve yerinde kalır. Peki ya lazer ışınları elektronu 1 ve 2. Yörüngeler arasındaki bulanık süperpozisyondayken vurursa?

Gerçek hayatta elektron iki yörüngede birden olmaz ve ya birinde ya da diğerindedir. Yalnızca ölçmediğiniz zaman ikisi arasında belirsizdir. Öte yandan siz ölçmesiniz de lazer elektronu süperpozisyondayken vurur. Sonuçta uzay Planck uzunluğuyla kesikli olsa da yazının başında dediğim gibi olasılık dalgası doğrusal ve kesintisizdir.

Öyle ki elektronu yeterince sık aralıklarla lazerle vurursanız elektronun olasılık dalgası iki yörüngeden birine geçme seçimi yapamaz. Olasılık dalgası devamlı sıfırlanıp yenilendiği için süperpozisyonda kalır. Elektronu zamanda kısmen dondurmak demek, iki yörünge arasında sık gidip gelmesini sağlamak değildir. İki yörünge arasında süperpozisyonda kalmasını sağlamaktır.

Kuantum Zeno Etkisi budur!

Oysa bu sihirli bir çözüm değildir. Olasılık dalgası siz bakmasanız da yavaş yavaş çökeceği için bu etkiyle süperpozisyonu sonsuza dek koruyamazsınız. Ayrıca Planck anı aralıklarında ölçüm yapmanız da imkansızdır. Termodinamik yasaları da entropinin sürekli artması, ısınma ve yararlı işte kullanılabilir enerjinin azalması nedeniyle süperpozisyonu ilelebet korumanızı engelleyecektir. Yine de kuşların manyetik görüş dediğimiz altıncı hissinin Kuantum Zeno Etkisiyle çalıştığını düşünüyoruz. Peki Zeno Etkisi gerçek mi, yoksa bir yanılsama mı?

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Zeno Etkisi ve kuantum ölçüm problemi

Zeno Etkisini gösteren ilk ekip, bu etkinin kuantum ölçüme ve dahası bilinçli gözlemciye bağlı olduğunu düşündü. Bu da iki büyük sorun doğurdu… 1) Kuantum ölçüm probleminde anlattığım gibi, biz kuantum dünyasında ölçüm yaparken neyi ölçtüğümüzü bilmiyoruz. Dolayısıyla Zeno Etkisini ölçüme bağlamak büyük belirsizlik yaratıyor. 2) Zeno etkisi elektron süperpozisyonda iken görülüyor. Elektronlar da ölçülmediği zaman süperpozisyondadır. Peki kesikli uzayzamanı kesintisiz ve doğrusal olasılık dalgalarına nasıl bağlarız? Sonuçta elektronu elektron olasılık dalgası belirler.

İşte bu yüzden Zeno Etkisi birçok bilimsel makalede eleştiri yağmuruna tutuldu. En tarafsız fizikçiler bile etkiyi yeniden yorumlamaya çalıştılar. Sonunda her ölçümün bir fiziksel etkileşim olduğu sonucuna vardılar. Oysa bu tanım süperpozisyonun SADECE ÖLÇÜM YAPMADIĞIMIZ zaman oluşmasını değiştirmiyordu. Her durumda lazer ışınlarını oluşturan fotonlar birer ölçüm detektörü gibi çalışıyordu. Elektronu ölçmesek bile fotonlarla fiziksel etkileşime girmesi onu süperpozisyonda tutuyordu.

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, hani nesnel gerçeklik ölçümlerle ortaya çıkıyordu?” Bunda değişen bir şey yok ki! Zeno Etkisinde elektronun süperpozisyonda olduğunu biliyoruz o kadar. Bu, elektrona ait net bir bilgi değildir. Sadece o parçacığın durumunun net olmadığı bilgisidir. Şöyle söyleyeyim: Benim mutfağınızda olmadığımı biliyorsunuz. Baktınız, yokum. Peki neredeyim? Tahmin edebilirsiniz (olasılık dalgaları) ama kesin bilemezsiniz ki kuantum bombasında bunu yazdım… Bir parçacığın durumunu ona bakmadan bilmenin yolları vardır. Bunu Kopenhag yorumuyla anlatayım:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Zeno etkisini nasıl yorumlarız?

Kuşkusuz burada bir yorum yapmak zorundayız; çünkü kuantum mekaniğiyle ilgili tüm gerçekleri bilmiyoruz. Artık Kopenhag yorumu gibi bir yorum yapmamız ve bildiğimiz kadarıyla fiziği yorumlamamız gerekiyor. Kopenhag yorumunda, elektronunun olasılık dalgası hem birinci hem de ikinci yörüngede olma ihtimalini içerir. Elektron iki yörünge arasında bulanık süperpozisyonda iken iki olasılık, hesaplayabileceğimiz bir oranda birbiriyle ilişkilidir. İnce bir ölçümle elektronun hangi yörüngeye geçeceğini yüzde 30’a 70 gibi bilirsiniz. Gerçi her ölçümde bu olasılıkların oranı değişir.

Öte yandan iki yörünge olasılığı aynı dalga üzerinde yer alıp bağıntılıdır. Bir ölçüm yapıldığında, asla tam olarak ölçemeyeceğimiz fiziksel etkileşimler yüzünden (fotonların elektrona çarpması) iki olasılık arasındaki bağıntı bozulur. Olasılıklar arasındaki ilişki kopar ve önceden bilemeyeceğimiz bir şekilde elektron iki yörüngeden birine geçer. Ölçüm veya fiziksel etkileşim sırasında olasılık dalgası çöker ve tek bir olasılık gerçekleşir.

Oysa Richard Feynman’ın ünlü bir sözü var ve özetle diyor ki… Bir elektronun gittiği yol gitmediği bütün yolların toplamıdır. Elektronu sağdan giderken görseniz bile soldan gittiğini de hesaba katmanız gerekir. Sonuçta belirsizlik ilkesinde tüm olasılıkların toplamı 1’e eşittir! Demek ki dalga fonksiyonu bölünmez bir bütündür ve asla çökmez. Sadece diğer olasılıklar, Planck uzunluğundan itibaren geçerli olan bu evrende gerçekleşmeyecek kadar azalıp kısıtlanır. Yok olmaz, sadece kısıtlanır… Elektronun diğer olası yolları ise Planck uzunluğundan kısa olduğu için asla ölçemeyeceğimiz mesafelerde varlığını değil, POTANSİYELİNİ SÜRDÜRÜR. Bu sandığınız kadar gizemli bir şey değildir:

İlgili yazı: İnsan Ömrü Neden 122 Yıl?

 

Ontolojik realist yorum

Bir elektronun soldan gitmesi için sağdan gitme ihtimalini matematiğe koymanız gerekir. Bütün tartışma “o ihtimal gerçek mi, yoksa sadece işlem yapmaya yarayan bir matematik aracı mı” konusudur. Örneğin çoklu dünyalar yorumuna göre, elektronun bu evrende gitmediği sonsuz yola sonsuz sayıda paralel evren karşılık gelir. Bizde soldan gittiyse sağdan gittiği bir evren mutlaka vardır ve benzeri… Ben ise ontolojik realist bir yorum yapıyorum (bunu felsefe ve bilim felsefesi açısından ayrıca yazmalıyım):

Nesnel gerçeklik kuantum dünyasından türer ve hem bilinçli ölçümler hem de bilinçsiz fiziksel etkileşimlerle oluşur. Zaten Kuantum Zeno Etkisinde, elektronu hiç bilmeden süperpozisyonda tutmak ve ölçüm amacı gütmeyen lazerlerin bir detektör gibi davranması bunu gösterir. Ezcümle, evren nesnel gerçeklik dünyasında gayet ontolojik realist bir yapıdır. Öte yandan evren kuantum salınımları diyebileceğimiz altta yatan (metafizik) bir kaostan türer. Kaostan kasıt belirsizliktir; ölçecek şey yoktur.

Zeno etkisinde sonsöz

Bu yüzden kuantum çoklu dünyalar yorumuna katılmıyorum. Bence bu evrende gerçekleşmeyen olasılıkların gerçekleştiği paralel evrenler yok. Sadece o olasılıklar kuantum salınımlarında belirsiz potansiyel olarak kalıyor. Onu da kuantum çoklu dünyalar neden yanlış olabilir yazısında okuyabilir ve dolanıklık nedir diye sorabilirsiniz. Kuantum mekaniği nasıl keşfedildi ve paralel evrenler varsa telefon açabilir miyiz diye merak edebilirsiniz. Hızınızı alamayarak Satürn neden suda yüzer ve Samanyolu kolunu nasıl kırdı videolarını izleyebilirsiniz. Kendinizi cesur hissediyorsanız kuantum bilgisayarların gerçek matematiğine ve birçok internet şifrelemesini nasıl kıracaklarına şimdi bakabilirsiniz. Muhteşem günler yaşayarak bilimle ve sağlıcakla kalın.

Zeno paradoksunun çözümü


1The ZenoParadox in Quantum Theory
2Quantum ZenoEffects from Measurement Controlled Qubit-Bath Interactions
3Quantum ZenoEffect

Felsefi Akıl Yürütmenin Temelleri Nedir?

Felseİnsanı diğer canlılardan ayıran akıl nedir? Felsefi düşüncede nasıl akıl yürütür, varsayımlarda bulunur ve savlar geliştiririz? Sağlıklı bir tartışma ortamı için tümdengelimi nasıl kullanırız? Tümdengelim yönteminin sınırları nedir? Felsefeye giriş yazı dizimizin bu ikinci bölümünde akılcı düşünme ve mantık yürütmenin temellerini göreceğiz.

Felsefi bakış ve gündelik bakış

Aristoteles insan akıllı bir hayvandır demiştir. Aslında erkekler akıllı hayvanlardır dedi ama biz yaşadığımız modern çağda cinsiyet ayrımcılığı yapmak zorunda değiliz. Oysa çevrenizle politik ve dinsel tartışmalara girdiğinizde insanların sanıldığı kadar akılcı olmadığını görürsünüz. Hele bazıları kaba ve inatçıdır. Şu yaşadığımız gerçek sonrası dönemde, okudukları ve dinledikleri haberlerin gerçek olup olmadığına pek aldırmazlar. Haber kaynaklarını kontrol etmeye üşenir ve hatta bunu istemezler.

Genellikle de doğruyu yanlıştan ayıracak bilgiden, daha kötüsü eğitimden yoksundurlar. Bunun yerine hoşuna giden ve işine gelen haberlere inanırlar. Hatta savundukları görüşün yanlış yanlarını dile getirdiğinizde o görüşe daha sıkı sarılırlar. Wittgenstein’ın dil oyunları, Lyotard’ın meta anlatıları, özetle insanların tercihleri nesnel gerçeklerin önüne geçer. Toplumda genellikle kavramların içini boşaltır ve onları algı yönetimiyle propagandaya indirgerler. Reklam imajı olaylar ve olguların yerini alır.

Bir yandan reklamlar hedef kitleye anı yaşa diyor. Öte yandan kimse anda kalamıyor ve kimse anın farkında olmuyor. Geçmişten gelen pişmanlıklar ve gelecek kaygıları şimdi zamanı çalıyor. Öyle olunca da insanlar şimdiki zamana hapsoluyor. Geleceğe dair plan yapmayan, aldırışsız, yılgın ve gönüllü tüketim kölelerine dönüşüyor. Kendi görüşünü çürüten kanıtlara değil de, kendi görüşünü savunan savlara inanıyor. Kısacası sabit fikirli oluyor. Üstelik bunun asıl sebebi bilgisizlik değil, beynimizin böyle evrim geçirmiş olmasıdır. Peki akıl nedir ve akıl yürütme bizi bu eksilikten nasıl kurtarır?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

 

Felsefi planlama ve tarih bilinci

Zeka kısa vadeli problem çözme yeteneğidir. Bir karasinek bile elinizle kovduğunuzda havada 8 çizip defalarca geri gelerek sofraya konabilir. Böylece beslenmeyle ilgili kısa süreli sorununu çözer. Karasinekler bile az da olsa zekidir. İnsanların ise hem zeki hem akıllı olduğunu umarız. Akıl, bir kişinin kariyerini planlaması gibi uzun vadeli sorun çözme yeteneğidir. Dünyadaki yaşamı kurtarmak için gelecek 50 yılı kapsayan bir temiz enerjiyle büyüme planıyla küresel ısınmayı azaltmak da böyledir. Ülkeleri yöneten liderlerden bunu akıl etmelerini bekleriz.

Gerçekten de insanları hayvanlardan ayıran şey akıldır. Akıl günlük kaygıların ötesine geçerek geleceği planlamamızı sağlar. Örneğin köpeğinize yarını ve önceki günü öğretmeyi denesinize! Asla öğrenemeyecektir. Bütün hayvanlar şimdiki zamanda yaşar. Sadece insanın geçmiş ve gelecek algısı, kaygısı vardır. Bu da özgür irade var mı ve bilinç bilinçsiz beyinden nasıl çıkar yazılarında ele aldığım gibi aklın zekadan türeyen bir üst özellik olduğunu gösterir. Oysa günlük hayatta reklamlar var.

Reklamlar da hedef kitleye anı yaşa mesajı veriyor. Buna karşın anın farkında ve bilincinde olmadan bunun hiçbir anlamı yok. Salt anı yaşayanlar sosyal ağlardaki fotoğraflardan ibaret gönüllü tüketim kölelerine dönüşüyor. Geniş kesimlerin yoksullaştırarak yeterli eğitim almalarını engelleyen egemenler bunu bilerek yapıyor. Haklı olarak günlük ekmek kaygısıyla çırpınan avamın vizyonsuzluk ve duyarsızlığını çok iyi kullanıyor. Sonuç olarak her ne kadar anı yaşa ve farkında ol desek de insan geçmişle gelecek bilinci olmadan var olamaz.

Aristoteles’in aklı

Bunu günümüz bilgileriyle söylüyoruz. Oysa Aristoteles 2350 yıl önce insan akıllı bir hayvandır derken sezgileriyle bunu kastediyordu. Özetle dinsel, politik ve ideolojik konularda insanlar sabrınızı taşırabilir. Oysa iş sözel veya fiziksel şiddete dökülmedikçe anlaşmanın yolu vardır. Akıl sağlığı yerinde ve biraz eğitim görmüş olan insanları konuşarak ikna edebilirsiniz. En azından görüşünüzü paylaşabilirsiniz.

Diğer yandan insanlar görüşlerini savlarla ifade ederek argümanlarını ortaya koyar. Hem savlamak filozoflar ve savcılara özgü değildir. Günlük hayatta da bunu yaparız. Sofra muhabbeti sırasında bile savlarınızı ortaya koyarsınız. Aradaki fark, filozofların önermelerini daha kurallı, tutarlı, biçimsel ve sistematik bir şekilde ortaya koymasıdır. Biz de buraya dek aklın ne ve akıl yürütmenin neden önemli olduğunu gördük. Şimdi de tümdengelimle mantık yürütmeyi görelim.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Felsefi mantık yürütme

Mantıksız hayat düşünemeyiz… Ne zaman birine ne yapması veya neye inanması gerektiğini söylesek ya da bir şeye neden inandığımız veya neden öyle yaptığımızı açıklasak “savlarsınız”, yani bir argüman geliştirirsiniz. Sorun şu ki insanlar savlamakta pek iyi değildirler. Genellikle kurnazca ters karşılık vermeyi, laf sokmayı, birini arkadaşlarının yanında bozmayı ya da sesini yükselterek konuşmayı iyi tartışmakla karıştırırlar. Nitekim Türkiye’de tartışmaktan daha çok kavga etmeyi anlarız. Bizde tartışma kültürü olmadığı için bu eylem dilimizde olumsuz algılanır.

Ayrıca tribünlere oynamak yerine düşüncelerinizi üstüne çok düşündükten sonra ifade etmek zordur. İnsanlar buna üşenir ve günlük hayatın telaşında vakit bulmak da zor olur. Yine de mantıklı olmak o kadar zor değildir. Sadece belirli bir düşünce disiplini gerektirir ve düşünürleri diğerlerinden ayıran nokta da budur. Özetle düşüncelerinizi akıllı ve mantıklı bir şekilde anlatmak sizi sadece bir filozof kılmakla kalmaz. Aynı zamanda ikna becerinizi artırarak insanların sözünüzü dinlemesini sağlar.

Ayrıca dünyayı küresel ısınma ve savaş gibi sorunlardan kurtarmak için akılcı olmalıyız. Öyle ki günümüzde bilim insanı, teknisyen, mühendis, teknikler, işletmeci, yazılımcı, satış ve pazarlamacı olmak yetmez. Hangi mesleği yaparsanız yapın etik değerlere uygun olarak yapmak, fikriniz ve vicdanınız hür olarak yaşamak için akıl yürütmeyi öğrenmeniz gerekir.

Aksi takdirde

Bilim uğruna atom bombası yapmak ve Bikini atollerindeki yerlileri radyasyondan zehirlenme denekleri olarak kullanmak mümkündür. Tarih Tuskegee deneyleri gibi ahlaksız bilim örnekleri ve ahlaksız politikacılarla doludur. Bu vicdansız insanlar rant uğruna orman yakıp dere yatağına inşaat izni vererek sel baskınlarıyla ölümlere yol açabilirler. Hepsini yaşıyor ve biliyoruz.  Buna ragmen akılcı olup mantık yürütmeyi öğrenmek istiyorsanız 2400 yıl öncesinden başlayabilirsiniz.

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Felsefi benliğin üç yönü

O yıllarda Antik Yunan uygarlığında Platon akılcı düşünmenin kurallarını koymaya başlıyordu. Platon insan benliğini üçe ayırmıştı. Öncelikle akılcı ve mantıksal yanımız vardı. Bu da soğukkanlı düşünmeye karşılık geliyordu. İnsanların bu yanı gerçeği arıyor ve tutarlı savlarla ikna olup fikir değiştirebiliyordu. Örneğin Burger King menülerini çok sevmenize karşın günde iki kez 4’lü evde kal menü yememenizi söyleyen budur. Sürekli hızlı yiyeceklerle beslenmek hem sağlıksız hem zevksiz hem de pahalıdır.

Ayrıca tinsel yanımız da var. Buna duygusal yanımız da diyebiliriz ama tam anlamı vermiyor. Tartışmaya kendimizi kaptırmak, ateşli bir tartışmaya girmek gibi tutkularımız, arzularımız ve hatta vicdanımız da bunun içine giriyor. Adaletsizliğe isyan etmek, ihtiyacı olanlara yardım etmek, gözünüzün önünde ezilen ve haksızlığa uğrayan bir insanı korumak, sevecen ve onurlu olmak… Tinsel yanımız budur. Örneğin Şarlot’un Sevgi Ağı kitabını okuyup vegan olmaya karar verdiğiniz için hamburgerden vazgeçer ve üstüne de sınıftaki yeni çocuğa aşık olursanız tinsel yanınız egemendir.

Arabası var güzel mi güzel, bastı mı gaza gider mi gider, maalesef ruhu yok nakaratında kastedilen yanımız da budur. Yalnız tin ve ruh arasındaki önemli bir fark vardır. Ruhu günlük hayatta fiziksel bedene can veren şey olarak düşünürüz. Felsefede ise vicdan, ahlak, dönemin ruhu, duygularına kapılarak düşünmek gibi anlamlara gelir. Hayvanlarla ortak yanımıza gelince:

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Felsefi düşünce ve tensel arzular

Son olarak iştah yanı vardır. Yemek yeme iştahı, cinsel ilişkiye girme arzusu, kösnü, hayatta kalma ve kendini koruma dürtüsü gibi isteklerimiz bu kapsama girer. Platona göre insanlarla hayvanların ortak yanı iştahlarıdır. Acıktığınız için gecenin köründe evde kal menü söyleyip kıtlıktan çıkmış gibi yemenizin veya stresiniz yeme bozukluğunu tetiklediği için hamburgere sarılmanızın sebebi iştahlarınızdır. Platon ise en iyi insanlarda aklın tine ve iştahlara galip geldiğini düşünüyordu. Tinsel yanı ve iştahlarının güdümünde olan insanları tam insan saymıyordu.

Günümüzde insan benliğinin üçe bölündüğü ve akılcı insanların her zaman diğer insanlardan üstün olduğuna inanmıyoruz. 2400 yıllık düşün tarihinde az çok olgunlaştık. Buna karşın insanları fiziksel arzular, duygusal dürtüler ve mantıklı fikirlerin harekete geçirdiğini biliyoruz. Öyle ki filozoflar aklımızı sürücü koltuğuna tek başına oturtmanın yeterli olmadığı konusunda Platon’la tartışmaya devam ediyor. Peki akıl yürütmede ne kadar iyisiniz? Mantıklı düşünme performansınızı nasıl ölçersiniz?

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Felsefi akıl yürütme

Öncelikle düşünürler adı üstünde düşünmeye bayılır. Özellikle de cevapsız sorulara yanıt bulmaya çalışır. Biz de tartışma becerilerimizi geliştirelim. Felsefede bir sav öne sürmek, kim daha yüksek sesle konuşacak yarışı değildir. Düşünürler inançların arkasında her zaman mantıklı sebepler yatmasını ister. Bunlara önerme deriz. Düşüncelerimizi önermelerle üretiriz. İnançlarımızı çıkarsamalardan türetiriz.  Düşünceleri önermelerden üretiriz çünkü bunlar argümanların yapısını, yani düşünce dizinizi oluşturur. Önermelerden yaptığınız çıkarsamalarla vardığınız sonuçlar ise inançlarınızın gerekçesidir. Varmak istediğiniz sonucu desteklediği sürece istediğiniz kadar önerme kullanabilirsiniz. Yalnız, önermelerden sonuç çıkarmalısınız. Önermeleri varmak istediğiniz sonuçlara göre seçmek ise tarafsız olmayı engelleyebilir. Felsefede sonuçlardan neden çıkarmaya teleoloji deriz ama biz burada sonuçlara neden uydurmayı kastediyoruz. Nedenler ve gerekçeler uydurmak sağlıklı akıl yürütmeyi engeller.

Bunu söylememin sebebini Platon’un aktardığı Sokrates diyaloglarında görürsünüz. Sokrates genellikle kavramlar hakkında mantıklı ve çok basit sorular sorarak başlar. Sonra bunlardan önermeler üretir, ardından önermelerden tutarlı çıkarsamalar yaparak bir sonuca varır. Hatta çoğu zaman başlangıçta söylemek istediğinin tam tersi olan bir sonuca ulaşır. Yine felsefenin özü tutarlı düşünmektir. Hoşunuza gitsin gitmesin, düşüncelerinizin sizi götürdüğü yere gidersiniz. Farklı fikirler ortaya koyan Hume, Locke ve Kant’ı da bu şekilde okumak gerekir. Fikir ayrılıkları keyfi değil mantıksaldı. Biz de tartışma sürecinin anatomisini tümdengelimle çıkaralım:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Felsefi önermelerin dizilişi ve gerektirim

Konuya felsefenin insan bilinci, düşüncesi, uygarlığı ve hayatındaki rolüyle girdik. Aklın ve akıl yürütmenin tanımını yaparak akıl yürütmenin neden önemli olduğuna değindik. Önermeler ve çıkarsamaların ardından sıra akıl yürütme türlerine geldi. Bu yazıda tümdengelimle düşünmeyi anlatacağız. Tümevarım gibi diğer çıkarsama yöntemlerine diğer yazılarda göz atacağız.

Tümdengelimin ana kuralı önermeleriniz doğruysa vardığınız sonucun da doğru olacağıdır. Dikkat edecek olursanız başından bari akıl yürütmeyi bu şekilde anlattık. Aslına bakacak olursanız bir şeyin doğru olduğunu bilmek çok nadir bir durumdur. Dolayısıyla bunu kanıtlamak da harikadır! Temel mantıktan çok basit örnekler verelim.

  1. Önerme: Tüm insanlar ölümlüdür.
  2. Önerme: Sokrates insandır.

Çıkarım/sonuç: Öyleyse Sokrates ölümlüdür.

Bir olgunun diğerini sırayla izlediği bu düşünme sürecine gerektirimli düşünme deriz. Peki bunun neresi tümdengelim derseniz tüm insanların ölümlü olduğunu biliyoruz. Bu genel önermeden tekil Sokrates önermesine geçiyoruz. Tümdengelimin avantajı budur. Önermeleriniz doğru olduğu sürece yanlış sonuç çıkaramazsınız. Şimdi de aşağıdaki önermelere bakın:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Felsefi düşünce ve tümdengelim

  • Tüm insanlar ölümlüdür.
  • Sokrates ölümlüdür.
  • Öyleyse Sokrates, Platon’un öğretmenidir.

Burada sonuç satırı doğrudur! Sokrates gerçekten Platon’un öğretmenidir. Öte yandan eldeki önermelerden bu sonuca varmayız. Neden derseniz… Platon’un öğretmeni olan birkaç kişi var. Oysa tüm insanlar ölümlü olmasına rağmen tümü Platon’un öğretmeni değildir. Buradaki hata, tümdengelim gerektirimlerine göre eldeki önerilerden Sokrates’in Platon’un öğretmeni olduğu sonucunun çıkmamasıdır. Peki bu bize ne öğretiyor?

Tutarlılıkla geçerlilik ve geçerlilikle gerçek aynı şey değildir. Bu örnek için geçerli değil ama bu çok önemli bir ders. Öyle ki son derece tutarlı ve doğru bir şekilde mantık yürütseniz bile gerçek olmayan bir sonuca ulaşabilirsiniz. Bilim ve felsefe arasındaki fark da burada yatar. Bilim tutarlılıkla değil, teorilerin gerçek olup olmadığıyla ilgilenir. Bu yüzden de boş inançları ancak bilimsel yöntem açığa çıkarabilir. Böylece amacı olmasa da dinsel görüşlere; hatta sanat, edebiyat ve felsefeye yardımcı olur. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

Aristoteles.

 

Önermelerin akışı ve mantığı

Bilimsel yöntem ya gerçeği söyler ya da diğer düşünce disiplinlerinin kendi gerçeğini bulmasına yardım eder. Bilimsel yöntemin diğer düşünce türlerine uygulanmış haline ampirik eleştirel düşünce deriz. Peki bu felsefe ve mantığın tutarlılıkla ilgilendiği için gereksiz olduğu anlamına mı geliyor? Kesinlikle hayır. Bu disiplinler doğru akıl yürütmeyi öğretiyor. Aksi takdirde önermelerden doğru sonuca varmadığınızda aşağıdaki gibi saçmalayabilirsiniz:

  • Tüm kediler memelidir.
  • Ben memeliyim.
  • Öyleyse ben kediyim.

Tüm kediler ve tüm insanlar memelidir ama bu tüm insanların kedi olmasını gerektirmez (gerektirim). Özetin özeti felsefede gerçek olmayan doğru bir sonucu da varabilirsiniz. Tabii önermeleriniz yanlış olduğu zaman da yanlış sonuca varacaksınız.

  • Tüm insanların kuyruğu vardır.
  • Kardeşim Kaner insandır.
  • Kaner’in kuyruğu vardır.

Felsefi söylemde sonsöz

Bu örnekte çıkarsama doğru ama önermeler yanlıştır. Toparlayacak olursak düşünürler tümdengelimi sever; çünkü doğru kullanıldığında size kesinlik sağlayacak tek düşünme biçimi budur. Gerçi kuantum fiziği evrende kesinlik olmadığını göstermiş ve gerçekliği yeniden tanımlamıştır. Oysa bu sağlıklı düşünmek için tümdengelim ve tümevarımı kullanmaya engel değildir. Tümdengelimin problemi ise genellikle bize yeni bir şey söylememesidir. Kedilerin kuyruğu vardır gibi bariz önermelerde bulunursunuz. Buna karşın tümdengelim sağlıklı akıl yürümenizi sağlar. Bununla gerçeği aramak ise eleştirel ve bilimsel yöntemi kullanarak size kalmıştır.

Siz de felsefe nedir diye şimdi sorabilir ve fizikte ince ayar kavramını sorgulayabilirsiniz. İnsanların dinle siyasette neden anlaşamadığı ve kuantum parçacıkların titreşimlerine bakabilirsiniz.  Gödel eksiklik teorisi ile Pi sayısını araştırıp matematiğin evrensel olup olmadığına göz atabilirsiniz. Kara deliklerdeki tekillikler ile kuantum fiziğinde karmaşık sayıları araştırarak sonsuzluğun gerçek olup olmadığını da inceleyebilirsiniz. Hızınızı alamayarak kuantum mekaniğinin nasıl keşfedildiği ile kuantum çoklu dünyaları da ele alabilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Aristoteles’ten 7 hayat dersi


1Teaching natural deduction in the right order with Natural Deduction Planner
2Aristotle and Gautama on Logic and Physics
3Gödel on Deduction

Matematik Nesneleri Gerçek ve Fiziksel mi?

Evreni fizik tanımlar ama fizik denklemleri matematiktir. Peki matematik nesneleri ve sayılar gerçek mi, yoksa formalizm midir? Matematik evrensel dil mi, yoksa herhangi bir dil midir? Sahi, fiziksel gerçeklik nedir? Matematik insan icadıdır görüşünü dile getiren önceki yazıda, bir şeyi ifade etmekte kullandığımız dilin kuralları o şeyin kendisi değildir yaklaşımını açıklamıştım. Bir şeyin ismi onu tanımlar ama o değildir şeklinde özetleyebileceğimiz adcılıktan (nominalizm) hareket etmiştim. Şimdi de tersine Platonculuktan hareket edelim. Fizik özünde matematik midir ve tüm matematik gerçek midir?

Sanal parçacıklar ve matematik nesneleri

İlk yazıda matematiği yazmakta (notasyon) kullandığımız formalizmin tıpkı Türkçe gibi insan icadı bir dil olduğunu belirttim. Böylece nominalizmin simgesel hali göstergebilime (semiyotik) yakınsadım. Hatta dünya dışı zeka varsa o da kendi matematik formalizmini kullanacaktır görüşünü savundum. Şimdi de matematiğin insan icadı olmasını fizikle matematik arasındaki ilişkiye bağlayalım.

Örneğin kuantum fiziğindeki Casimir etkisinde olduğu gibi sanal parçacıklar matematik nesneleridir ama etkileri fiziksel ve gerçektir. Dahası kuantum fiziği sağduyuya ve nesnel gerçekliğe aykırı bir formalizm kullanır. Demek ki matematik insan icadı olsa bile insani beklentilerin ötesindeki şeyleri gösterebilir. Nitekim fizik deney ve gözlemlerle bize hiç aklımıza gelmeyen yeni şeyler öğretir. Öyleyse bu kez insan icadı olsun olmasın, matematik gerçek mi diye soralım. Matematikle ifade ettiğimiz fiziksel gerçekliğin doğasını araştıralım:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Matematik nesneleri ve sayılar

Matematik ve bilim felsefesine giren bu konuyu ele almanın en iyi yolu soruları doğru sormaktır. Ben de matematik gerçek midir diye sorarken aslında cebir, trigonometri ve entegraller gerçek midir diye sormuyorum. 1) Matematik kurallarını evreni tanımlayan fizik yasalarının denklemlerini yazmakta kullandığımız için, matematik kuralları gerçek ve evrensel midir diye soruyorum. Daha incelikli bir ayrım yaparsak: 2) Matematiği yazmakta kullandığımız kurallar (formalizm, notasyon) matematik kurallarıyla aynı şey mi diye soruyorum.

Bütün bu sorular insanlığın henüz yanıtını veremediği derin sorular. Dolayısıyla bu yazının tüm soruların yanıtını biliyor muşum gibi kesin ve iddialı yanıtlar vermesini beklemeyin. Bunun yerine doğru soruları sormaya ve soruları doğru sormaya çalışarak gerçeği birlikte ayıracağız. Örneğin ikinci soru açısından formalizmle matematik kurallarının ayrı şeyler olduğu kanısındayım. Dahası fiziğin özünde formel matematik olduğunu da sanmıyorum. Bu açıdan Platoncu değilim diyebilirim. Evet, yazıya böyle başlıyoruz. Bakalım yazının sonunda fikir değiştirecek miyiz?

Matematik kuralları ile matematik dili (formalizm) arasındaki ilişkiyi ve arada gerçek bir ayrım olup olmadığını anlamanın bir yolu da insan zihni ve bilincini incelemektir. Özgür irade var mı ve bilinç bilinçsiz beyinden nasıl çıkar yazılarında anlattığım gibi bu başlı başına bir konudur ama yine kendimizi sınırlayalım. Platon’un benzer benzeri bilir ilkesine bakalım. Platoncu değilim ama bu ilkeyi insan zihniyle ilgili bildiklerimizi anlatmakta çok faydalı buluyorum:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Matematik nesneleri ve insan zihni

İnsan zihni insan türünün biyolojisinden, insan beyninin fizyolojisi ve nörolojisinden türer. Sonuçta gözümüzle gördüğümüz ve 5 duyumuzla duyuladığımız nesneleri ancak dolaylı yoldan algılayabiliriz. Örneğin kırmızı elmayı anlamak için insan olmaktan çıkıp elmaya dönüşemem. Dönüşürsem elmayı anlayacak bir insan olmaz. Keza elmayı beynime yerleştirmem beni öldürür ve elmayı anlamama yaramaz. Kırmızı elmayı parçalamak da onun cismani bütünlüğünü bozarak elmayı anlamayı zorlaştırır. Özellikle de Whitehead’in bütün parçalar toplamından fazladır şeklinde popülerleşen önermesini kabul edersek. Öyleyse elmayı nasıl biliyoruz?

Elmanın zihnimizde bir imgesini oluşturuyoruz. Bu imge sadece görsel değildir. Dokunma, tat alma, koklama gibi duyular da elma imgesinin bir parçasıdır. Ayrıca elmanın fotoğrafını çekerim, kağıda bir elma çizebilirim. Elmanın fotoğrafının elmanın kendisi olmadığını sezgisel ve dolaysız olarak bilirim. Hatta yeterince çok sayıda insanın elma imgelerinin ortak yanlarını birleştirerek türümüze özel bir kırmızı elma kavramı yaratabilirim. Peki bu bize ne gösterir? Kavramlar doğadan gelir (en soyut kavramlar bile somut kavramların dolaylı türevidir) ama kavramlar doğanın kendisi değildir. Hâlâ nominalist çizgide miyiz? Güzel… Şimdi sanal parçacıklara geçelim.

İlgili yazı: Natron Gölü Kuşları Nasıl Taşa Çeviriyor?

 

Matematik nesneleri olarak sanal parçacıklar

Kuantum mekaniğinde fizik kuvvetlerinin, bu kuvvetlerden etkilenen parçacıklar arasında, ilgili kuvvetin taşıyıcısı olan sanal parçacık alışverişiyle etkidiğini söyleriz. Örneğin elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısı fotondur ve eş yüklü elektronlar birbirini sanal foton alışverişiyle iter. Hatta sanal parçacıkların yok olmadan önce uzayda aldığı mesafe, ilgili fizik kuvvetinin efektif menzilini belirler! 😮 Fotonlar için bu sonsuzken güçlü kuvvet taşıyıcısı gluonlar için en büyük atom çekirdeği çapının pek dışına uzanmaz.

Şimdi diyeceksiniz ki hocam sıkıntı yok. Biz fiziksel etkileşimleri sanal parçacıklarla formüle edip hesaplıyoruz ama sanal parçacıklar adı üstünde, gerçek değil. Doğru: Sanal parçacıkları karmaşık sayılarla; yani sanal i bileşeni olan sayılarla gösterip hesaplıyoruz. Hatta karmaşık sayılar kuantum fiziği için şart mı yazısında anlattığım gibi bunun fiziksel gerçeklikle yakından ilişkisi bulunuyor. Oysa işler o kadar kolay değil; çünkü evrende belirsizlik ilkesinden kaynaklanan kuantum salınımları gerçekleşiyor. Bunu kuantum fiziğinde dolanıklık nedir yazısında gördük ama dahası var:

İki iletken levha alıp birkaç mikrometre kadar birbirine yaklaştırırsanız Casimir etkisi ortaya çıkar. Öyle ki levhaların arasındaki boş uzayı dolduran kuantum salınımlarının sayısı, levhaların dışındaki boş uzayda gerçekleşen salınımlardan azdır. Bu yüzden levhaları birbirine doğru iten bir sanal basınç oluşur. Bu paragrafta ne kadar çok sanal sözcüğü kullandım değil mi? Yine de kaçış yok! Kuantum salınımlarını evrende anlık olarak var olup yok olan sanal parçacıklarla gösteriyoruz. Buna karşın kuantum salınımları metal plakaları birbirine iterek somut, fizik ve gerçek bir etki üretiyor:

İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız

 

Örneğin Hawking radyasyonu

Bir de Hawking radyasyonu ve Unruh etkisiyle kendi olay ufkunuzu yaratın yazıları var tabii. Örneğin kara delikler, kapalı uzay zaman bölgeleri olarak içinden geçen kuantum salınımlarının büyük kısmını keser ve pek azının dışarı çıkmasına izin verir. Kara delikten hiçbir şey dışarı çıkamaz ama evren bile delikli sünger gibi kuantum salınımları denizinde yüzer diyelim. Bu durumda kara delikler kuantum salınımlarını kısan bir süzgeç gibidir. Nitekim kara deliğe ne atarsanız atın dışarıdan sadece kara deliğin kütlesini ölçebilirsiniz. Kara deliğe ne kadar madde ve enerji eklerseniz kütlesi o kadar artar.

En genel tanımıyla Hawking radyasyonu budur! Enerjiyi yok edemeyeceğimiz için doğa, kara deliğin kıstığı kuantum salınımlarını telafi etmek üzere ve sadece kara deliğe dışarıdan bakan bizlerin göreceği şekilde, sanal parçacıklardan oluşan Hawking radyasyonu üretir. Evet, kuantum salınımları sanal parçacıklar değildir diyebilirsiniz. Birçok fizikçi gibi Stephen Hawking’in Hawking radyasyonunu sanal parçacıklarla örneklemesinin yanlış olduğunu söyleyebilirsiniz. Oysa dahi fizikçi boşuna konuşmamıştır; çünkü kara delikler Hawking radyasyonu ile buharlaşır.

Hawking radyasyonu çok uzak gelecekte aşırı soğuk olacak evrende ölçebileceğimiz kadar şiddetli fotonlar yayacaktır. Bu fotonların yayılma mekanizmasını ister kuantum salınımlarını kuantize eden sanal parçacıklarla açıklayın ister salt kuantum salınımlarıyla, kara delikler uzak gelecekte Hawking radyasyonuyla buharlaşacaktır. Demek ki sanal parçacıkların gayet somut fiziksel etkileri vardır. Böylece sanal parçacıkların salt matematik nesneler olsa bile gerçek etkileri olduğunu gördük. İşte bu yüzden fizik denklemlerini yazmakta kullandığımız matematik de gerçek ve fiziksel midir sorusu önemlidir:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Matematik nesneleri ve evren simülasyonu

Nasıl ki kuantum fiziğini çok anlaşılmaz olmasından ziyade klasik fizik gibi düşünmeye çalıştığımız için anlamıyoruz, aynı şekilde matematik gerçek midir sorusunu da matematikle fiziğin farklı şeyler olduğunu düşündüğümüz için soruyoruz. Fizik gerçektir ama onun denklemlerini yazan matematik simgesel bir dildir şeklinde özetleyebileceğimiz bir önyargımız var. Yukarıda bu önyargıyı kuantum fiziği açısından eleştirdik. Şimdi fizik felsefesi açısından eleştirelim:

Benim neden gerçek olduğumu düşünüyorsunuz? Büyük olasılıkla khosann.com’un yazarının gerçek bir insan olduğunu düşünmek, insan kılığında bir uzaylı olduğumu düşünmekten daha mantıklı geliyor kulağa. İnsan olduğum “gerçeği” bir Matrix dünyasında yaşıyor ya da gaipten sesler duyuyor olmanız varsayımından da daha makul görünüyor değil mi? Sonuçta siz de bir insansınız ve sağduyunuza dayalı kanılarla hareket etmek zorundasınız. Öte yandan insan olduğumdan gerçekten şüpheleniyorsanız bunu deney ve gözlemler yoluyla kanıtlayabilirsiniz.

Peki ya evren bir simülasyon mu yazısında ele aldığım gibi gerçeğinden ayırt edilemeyen bir Matrix dünyasında yaşıyorsak? O zaman da bu soru bilimsel değildir; çünkü yanlış olduğunu deney ve gözlemlerle gösteremeyiz deyip soruyu ciddiye almaktan vazgeçebilirsiniz. Ben öyle yapıyorum. Evren bir simülasyon mu konusunu entelektüel merakımı tatmin etmek için analiz ediyor ama evrenin bir simülasyon olduğunu düşünmüyorum. Yazının sonunda göreceğimiz gibi matematik gerçek mi sorusu da evren simülasyon mu sorusu gibidir ama devam edelim. Öncelikle fizikte neye gerçek deriz?

İlgili yazı: Dört Boyutlu Madde Bulundu: Zaman Kristalleri

 

Matematik nesneleri ve formalizm

Önyargılarınızı tatmin etmeyebilir fakat sanıldığının tersine, bilim insanları fiziksel gerçekliğin ne olduğunu gayet iyi bilir. Bunun fizikte çok net bir cevabı vardır. Sadece beklediğiniz cevap olmayabilir ve eğitim sisteminin yetersiz olması yüzünden halka öğretilmediği de aşikardır. Fizikte deney ve gözlemlerimizi gayet iyi bir şekilde açıklayan şeylere gerçek deriz. Örneğin görelilik teorisi yerçekimini gayet iyi bir şekilde ve iyi derken de ölçebildiğimiz kadarıyla aslına en uygun şekilde açıkladığı için gerçektir. Dikkat edin! Hakikat ile gerçeklik ve fiziksel varoluş ile gerçeklik aynı şeydir demiyorum.

Gerçeklik fiziksel gerçeklikten ibarettir hiç demiyorum. Yazılarımı okuyanlar metafiziğe spritüel değil ama gayet fiziksel bir gerçeklik atfettiğimi bilir. Ben sadece fiziksel gerçekliğin tanımını yapıyorum. Peki bilim insanları neden bu kadar… kaypak bir tanım yapıyor? Elektron gibi bir parçacığın bile tam olarak ne olduğunu bilmiyoruz da ondan!

Elektronlar sayesinde elektrik üretip elektrikli ve elektronik cihazlarımızı çalıştırıyoruz. Öte yandan elektron noktasal bir parçacık mı, yoksa sicim mi veya dalga mı bilmiyoruz. Yine de fizikte elektron gerçektir; çünkü onu tanımlayan matematiksel ifadeler fiziksel gözlemlerimizle uyuşur. Fark ettiniz mi? Bu sanal parçacıklar sanal ama etkileri gerçektir gerçeğini gözünüzde daha da netleştirdi. Peki matematik nesneleri nedir? Sayılar matematik nesneleridir. Sayılar arasındaki ilişkiler de matematik nesneleridir. Örneğin x + 2 = 4 ise x, 2’dir:

Formüller ve formalizm

Bu durumda x ifadesi 2 sayısını gösteren bir notasyondur. x + 2 = 4 denklemi de iki artı iki dört eder “gerçeğinin” formülasyonudur. Bu formülasyon, yani denklem de bir matematik nesnesidir. Bunu “ikiye iki eklersek dört olur” diye yazmak yerine x + 2 = 4 olarak yazmamız ise formalizmdir. Sonuçta matematiği yazmanın da kuralları vardır. Matematiği yazma kurallarıyla matematik kuralları (yukarıdaki denklem) aynı şey midir sorusuna geri geleceğiz. Oysa bu aşamada matematik gerçek midir sorusunu, matematik nesneleri gerçek midir olarak açabiliriz. Buradan devam edelim:

İlgili yazı: Evrenin En Küçük ve Yoğun Beyaz Cücesi Keşfedildi

 

Pi sayısı gerçek mi, fiziki mi?

Elektron spinini detaylı olarak yazdım. Spin elektronlar gibi kuantum parçacıkların bir özelliğidir ama tek başına gerçeklik taşımaz. Taşırsa ancak sayılarla taşır ki elektron spini ½’dir. Elbette gerçek hayatta sayılar iki kolu ve iki bacağıyla insanlar gibi caddede yürümüyor. Öte yandan elektron spinini sadece sayılarla ifade edebiliyoruz. Elektron spinini kırmızı elma resmi yapar gibi resmetmek mümkün değildir fakat spin, elektronunun ölçülebilen bir fiziksel özelliğidir! Nobel ödüllü Roger Penrose’un dediği gibi ne yaparsanız yapın, fiziğin bütün temelleri karşınıza sayılar olarak çıkar.

Dikkatli okurlarım şimdi diyecek ki ama hocam matematikte irrasyonel sayılar da var. Doğru. Rasyonel sayılar, sonlu sayıda ondalık basamağı olan basit kesirli sayılardır. 7/2= 3,5 gibi ama bir de Pi sayısı var… Bu sayının da periyodik olmayan sonsuz sayıda ondalık basamağı var; yani Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. Dahası matematikte irrasyonel sayılar reel (gerçek) sayılar kümesine girer; ancak fizikte irrasyonel sayılar gerçek değildir! 😮 Neden derseniz: Belirsizlik ilkesi gereği hiçbir şeyi sonsuz kesinlikte ölçemeyiz. Demek ki bazı sayılar fiziksel açıdan gerçek değildir. Yine de gerçektir.

Buna da neden derseniz… Evrende kusursuz küre olmasa da futbol topu küre sayılır ve futbol topunun çevresini Pi sayısını içeren C = 2πr denklemiyle hesaplarız. Pi sayısı fiziksel olarak gerçek değildir ama ölçebildiğimiz fiziksel nesneleri tanımlamakta kullanılır. Demek ki bütün matematik nesneleri gerçektir ama her zaman fiziksel gerçeklik taşımaz. Bunu da aklımızda tutup matematik gerçek midir sorusuna başka bir açıdan yaklaşalım: Genel görelilik teorisinde evrenin dokusu olan uzayzaman nedir?

İlgili yazı: Kuantum Fiziğinde Dolanıklık Nedir ve Nasıl Çalışır?

 

Matematik nesneleri ve uzayzaman

Buraya dek tüm matematik nesneleri fiziksel gerçekliğe sahip olmasa da ölçebildiğimiz fiziksel şeyleri tanımladığı için gerçektir varsayımını temellendirdik. Peki ya matematik nesneleri fiziksel olarak ölçemediğimiz halde fiziksel nesneleri tanımlayan somut şeyleri tanımlıyorsa? O zaman bu somut şeyler ve onu tanımlayan matematik nesneleri yine gerçek olacak mıdır? Kısa cevabı evet ve yine neden derseniz… Uzayzamana dokunamazsınız.

Bir kara delikle bile fiziksel etkileşim kurabilirsiniz (içine düşersiniz!). Oysa uzayzamanla kuramazsınız. Uzayzamanı ve hatta bileşenleri olan uzay ve zamanı doğrudan ölçemezsiniz. Örneğin hız belirli sürede olan alınan yoldur. Buna karşın ne yol uzay ne de süre zamandır. Uzay ve zaman, dolayısıyla uzayzaman evrende ölçebildiğimiz fiziksel gerçeklik taşıyan nesnelerin; yani cisimlerin içinde hareket ettiği, içinde tanımlandığı ve ölçüldüğü bir kutudur. Bir referans çerçevesi ve oyun sahasıdır.

Oysa uzayzamanı ölçemesek de bütün ölçümlerimizi uzayzamanın içinde yaparız. Bu sebeple uzayzaman gerçek olmak zorundadır; çünkü fiziksel gerçekliği doğurur. Haliyle uzayzamanı tanımlayan görelilik denklemleri de gerçek olmak zorundadır. Her ne kadar bu kez futbol topu gibi bir cismi tanımlıyor olmasa da… İşte bu açıdan katı bir yüzeyi olmayan kara delikler de birer gökcismidir, cismanidir.

Peki uzayzaman başka nedir?

Belli ki fiziksel gerçekliği doğuran başka bir gerçekliktir. Uzayzaman yaşadığımız fiziksel gerçeklik için bir metafiziktir. Aristoteles’in dediği anlamda, fiziksel gerçekliğin altında yatan şeydir. Gerçi bir rengi sevmenin de metafiziği vardır ama bu yazıda metafiziği, fiziksel gerçekliğin metafiziği olarak ele alıyoruz. Oysa çoklu evren teorisine göre birden fazla evren vardır. Her evrenin uzayzamanı da farklıdır. Öyleyse uzayzamanın da bir metafiziği olmalıdır. Kuantum alan teorisindeki kuantum salınımları bu aşkın (?) metafiziktir. Demek ki matematik fiziği, metafiziği ve aşkın metafiziği tanımlar. Peki bu bize neyi gösteriyor? Gerçeklik fiziksel gerçeklikten ibaret değildir ve birçok gerçeklik katmanı vardır. Üstelik bütün bunları dinsel inançlara girmeden; sadece matematik, fizik ve felsefe sınırlarında söylüyoruz:

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Parçacık ve uzayzaman nedir?

Evren kuantum mekaniğinin genellemesi olan kuantum alan kuramının standart modelindeki 25 parçacıktan oluşur. Ayrıca standart modeli yaşadığımız evreni tanımlayacak şekilde ayarladığımız 26 boyutsuz evrensel sabit vardır. Kuantum fiziğiyle yerçekimini henüz birleştiremedik. Bu sebeple kuantum mekaniği özel görelilikle birleştiren kuantum alan kuramına ek olarak yerçekimini tanımlayan genel görelilik teorisi vardır. Dolayısıyla evrende güçlü ve zayıf nükleer kuvvet, elektromanyetik kuvvet ve yerçekimi adı altında 4 temel fiziksel etkileşim vardır.

Ayrıca zayıf ve elektromanyetik kuvveti elektrozayıf kuvvet olarak birleştirdik ve uzayzaman da genel görelilik teorisinin bir parçasıdır. İşte size bildiğimiz kadarıyla fiziksel gerçekliği birkaç cümleyle özetledim. Bu bağlamda illa uzayzaman nedir diye soruyorsanız; uzayzaman Lorentz imzalı bir diferansiyel manifold olup uzaklık ve eğrilik parametreleriyle ölçülebilir. Aslında çok daha uzun bir tanımı var ama denklemlere girmek istemedim. Uzayzamanın matematiksel bir yapıntı olduğunu bilmemiz yeterli ki aynı şey parçacıklar için de geçerli:

Parçacıklar Hilbert uzayında belirli indirgenemez ayar grubu ifadelerine göre dönüşebilen birer vektördür (elektron spinine bir daha bakmanızın şimdi tam zamanı ). Uzayzamana ek olarak parçacık nedir sorusuna vereceğimiz en net cevap budur. Parçacıklar da gerçektir; çünkü gözlemlediğimiz gerçekliği gayet güzel açıklar. Mesela bilim insanları Higgs parçacığı gerçektir derken Higgs parçacığı denilen bir matematiksel yapıntının gördüklerimizi gayet güzel açıkladığını söylemek istiyorlar. Phew! Resmen ter döktüm burada. 😀 Peki bu yanıt neden sizi tatmin etmiyor?

İlgili yazı: Yerçekimi Sürüşü için En Yeni Warp Motoru

 

Matematiğin sınırları

Önce sağduyunuza hitap edelim… İnsan beyni evreni ve uzayzamanı anlamak için değil, hayatta kalmak için evrim geçirmiştir. Siz de bu yüzden bir şeye gerçek demek için illa elinizdeki elma gibi bir cisim olmasını istiyorsunuz. Kusura bakmayın ama evren sizin önyargılarınızı tatmin etmek zorunda değil. Bakış açınızı genişletin. Yine de Hawking’in dediği gibi “denklemlere ateş üfleyecek” somut bir şeylere ihtiyacımız var değil mi? Pekala… İşte size bir ayrım daha:

Önceki yazıda matematik evrensel değil, herhangi bir dildir dedim. Bunu derken matematiğin bir yapıntı ama tanımladığı gerçekliğin evrensel olduğunu söylemek istemiştim. Sonuçta denklemleri geliştiren ve belirli bir formalizmle yazan biz insanlarız. Oysa denklemler doğadaki evrensel ilişkileri tanımlar. Bu nedenle Dünya dışı zeka için de denklemler evrenseldir. Nasıl ki tencere İtalyanca pentola ve İngilizce pot’tur ama özünde tenceredir, denklemler de öyledir. Benzer benzeri bilir ilkesi gereği, doğa matematik denklemleriyle yazılabilecek bir özelliktedir.

Demek ki matematiğin yapıntı olması onun gerçek olmadığı anlamına gelmez. Matematik hem yapıntı hem gerçektir… Hem de önceki yazıda söylediğimden farklı bir bakış açısıyla evrenseldir. Bunu ima etmiş ama vurgulamamıştım. Artık belirtme gereği hissediyorum. Stephen Wolfram’ın Wolfram Alpa akıllı arama motoru için 86’dan beri çalıştırdığı algoritmalar en az 50 bin farklı matematik buldu. Biz insanlar bunların sadece birini kullanıyoruz. Bu evren için geçerli olan matematiği biliyoruz:

İlgili yazı: Karanlık Madde Teorileri Modifiye Yerçekimine Karşı

 

Matematik nesneleri ve ötesi

Şimdi biraz ileri gidelim. Aslında çok ileri gidelim. Her şeyin teorisi yazısında tüm varoluşu tanımlayan her şeyin teorisini geliştirmemiz imkansız olabilir demiştim. Sonuçta biz insanlar sadece aklımızın erdiği matematiği keşfedebiliyoruz. Peki ya sonsuza dek asla aklımızın ermeyeceği sonsuz sayıda matematik varsa? Hani biz matematik evrensel diyoruz ya; öyleyse anladığımız matematikle tanımlayabileceğimiz sonsuz sayıda evren olabilir. Peki her biri hiç bilemeyeceğimiz ayrı bir matematikle tanımlanan sonsuz sayıda akıl almaz evren de varsa? Burada duruyorum; çünkü bu argüman bizi mistisizme götürür fakat amacım bunu konuşmak veya temellendirmek değil.

Oysa artık matematik gerçek midir diye sorarken bu sorunun bile sınırları olduğunu gördük değil mi? Matematik insan icadı formel bir dil ve yapıntıdır. Buna rağmen matematik, fiziksel gerçekliği ve diğer olası gerçeklikleri tanımladığı için de gerçektir. Öyle ki matematik kuralları doğayla ilişkili olduğu için gerçektir. Öte yandan matematik formalizmi tümüyle insana özgüdür. Dahası, en azından aklımızın erdiği matematik nesneleri ve bunların karşılık geldiği çoklu evrenler bağlamında evrenseldir.

Platonculuk ve matematik nesneleri

Peki matematik, fizik ve felsefe sınırlarında kalarak matematiğin gerçekliği konusunda başka ne söyleyebiliriz? Fiziksel gerçekliği matematikle tanımlıyoruz. Buna kuşku yok. Siz de bu yüzden matematikle fizik arasında bir ayrım yok diyorsanız Platoncusunuz demektir. Bunun için sayıların ayaklanıp insanlar arasında yürümesine gerek yok. Platonculuk tabii ki o değildir.

Diğer yandan, benim gibi fiziksel gerçekliği matematikle ifade ederiz ama ikisi ayrı şeydir diyorsanız o zaman enstrümantalistsiniz. Bunu ileride ayrı bir yazıda ele alacağım; ama enstrümantalistler evreni insan aklından önce deney ve gözlemlerle anlayabileceğimize inanır. İnsan aklının sınırlarını aşmanın yolu, bize aklımıza gelmeyen yepyeni şeyler öğreten yeni deneyler yapmaktır değil mi ve kim bilir? Belki de deneyler bizi aklımızın ermediği o 50 bin matematikten birine götürecektir. Sırada Tegmark var:

İlgili yazı: 100 Milyar Kat Zum Yapan Yerçekimi Teleskopu

 

Matematik nesneleri evreni hipotezi

Fizikçi Max Tegmark değerli bir bilim insanı ama benim açımdan matematik ve bilinç mistisizmi yapıyor. Ben de fizikçilerin felsefeyle uğraşmasını istiyorum ama Tegmark’ın matematik felsefesini fazla mistik buluyorum. Yine de sıra dışı fikirleri yüzünden Mad Max lakabını taşıyan Tegmark’ı okumanızı öneriyorum. Max Tegmark, Matematik Evreni Varsayımını geliştirmiştir ve elinizdeki yazı bu hipoteze değinmeden eksik kalırdı. Tegmark sadece fiziksel gerçekliğin özü matematiktir diyen bir Platoncu değil.

Daha ileri giderek tüm matematik gerçektir diyor. Şimdi düşünün: Evrenimizde üç uzay boyutu var ama süpersicim teorilerinde uzay boyutu sayısı 10’a çıkıyor. Gelecekte sonsuz sayıda boyuta sahip evrenler tasarlamak da mümkün olabilir. Tegmark diyor ki madem bu evreni matematikle tanımlıyoruz, öyleyse neden her matematiğin karşılık geldiği bir fiziksel evren olmasın? Ona göre tüm matematik gerçektir. Bu da bilimsel olarak yanlışlanabilecek bir iddia değil. Dolayısıyla bilimsel değil ve fizikte tanrı var mı yazısında anlattığım sonsuzluk sorunlarını taşıyor. İşte o yüzden yazının başında tüm matematik bir fiziksel gerçekliğe karşılık gelir önermesini evren bir simülasyondur önermesine benzettim.

Son olarak kuantum çoklu dünyalar yorumu da tümüyle bildiğimiz fiziğin sınırlarında kalarak bambaşka bir evrensellik peşinde koşuyor. Buna göre bu evrende gerçekleşmeyen olasılıkların yaşandığı paralel evrenler vardır. Siz de paralel evrenler nerede diye sorabilir ve sihirli kareler ile matematikte çözüm bekleyen 4 problemi çözebilirsiniz. Hayat oyunu ve Gödel eksiklik teoremine bakarak dünyayı kurtarmak için nasıl daha akılcı oluruz konusunu araştırabilirsiniz. Hızınızı alamayıp Felsefe nedir? Nasıl akıl yürütür ve fikir geliştiririz konusuna da sıçrayabilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Max Tegmark ve matematik nesneleri


1The Mathematical Universe
2Physics from scratch. Letter on M. Tegmark’s “The Mathematical Universe”
3Our    Mathematical    Universe?
4What is Math Really?
5How real are real numbers?

Aklın Geleceği: Dünyamız için Nasıl Daha Akılcı Oluruz?

Marmara Denizi’ni saran deniz salyasına ve kısa vadeli ekonomik çıkarları için denizi kirletenlere bakınca kendime soruyorum: İnsan zihni rasyonel mi, yoksa akıl dışı mı ve felsefedeki “saçma” kavramının kökeni nedir? Kısacası neden akılcı olmak yerine aptallık ederiz? Biz insanlar doğası gereği mantıksız canlılarsak nasıl oluyor da bilim ve felsefe yapabiliyoruz?

Dahası bilim yapacak kadar mantıklıysak neden bilgisizlik, şiddet ve yoksulluk içinde yaşıyoruz? Peki insan aklı nasıl evrim geçirecek? İnsanlık olgunlaşabilir mi, yoksa Terminator’ın dediği gibi türümüzü yok etmek kaderimizde mi var? Öyleyse dünyamızı insanların yol açtığı çevre kirliliğiyle küresel ısınmadan kurtarmak için nasıl daha akılcı oluruz? Mantıklı olmayla saçmalama özgürlüğümüzü sosyal psikoloji ve zihin felsefesiyle görelim. Düzgün düşünmeyi öğrenelim.

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Zihniniz nerede? Kafatasınızın içinde mi?

Beyniniz kafatasının içinde ama bu organ aynı zamanda anımsar, planlar, yargılar ve problem çözer. Öte yandan planlamayla karar verme işini akıllı telefonlar, laptoplar, not kağıtları ve türlü araçla da yaparsınız. Zihnimiz bedenimizden taşar gider. Konuştukça, sohbet ettikçe, kitap okudukça, internette gezinip video izledikçe engin bir umman gibi topluma ve dünyaya yayılır. Aldığımız politik ve ekonomik, çoğu zaman da keyfi kararlar doğayı, iç dünyamızı derinden etkiler.

Akılcı beynimiz soya fasulyesinden üretilen Uzakdoğu peyniri tofu kadar yumuşak bir organdır ve kafatasımızda durur. Oysa zihnimiz bendini çiğner aşar. İnternet, kitaplar ve bloglar zihinleri birbirine bağlar. Bilgisayarların yardımıyla hiç anımsayamayacağız kadar çok şeyi SSD’ye kaydeder ve ömür boyu arasak bulamayacağımız kadar çok bilgiye ulaşırız. İnternet ve sosyal ağlar bizi birbirimize bağlayarak bir tür ortak bilinç geliştirir. Buna karşın aklımızı kullanmazsak internet salt gözetim ve beyin yıkama organına dönüşecektir ve biz de katılımcı demokrasi yerine süpermerkezi yapılara teslim olacağız.

Peki nasıl özgürleşebiliriz?

İletişim özgürlüğü bizi diğer insanlara bağlar. Bir ben vardır benden içeri diyoruz ya, sosyal psikoloji sayesinde bir ben de var sizden dışarı… İnsanların aklından geçenlere, anılara ve algılarına sadece okuyarak, dinleyerek, izleyerek erişmiyoruz. Aynı zamanda doğaya ve insanlara sorular soruyoruz. Yine de her şeyi bilemeyiz ve bilmek zorunda değiliz. Gerçi hayat pahalılığı ve çevre kirliliğin arttığı şu yıllarda herkesin en azından ekmek yapmayı ve bahçede meyve–sebze yetiştirmeyi öğrenmesi gerektiğini düşünüyorum. Tabii ki herkes hem savaş pilotu hem ressam hem de inşaat işçisi olamaz ki çeşitlilik adına hepimizin farklı şeyler bilmesi iyidir… Peki ya uzlaşı sanatı? Çatışmak yerine anlaşmak?

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Akılcı ortak paydada buluşmak

Herkes her şeyi bilmez ve yapmaz ama herkes bir şeyler yaparak biriyle paylaşır. Hediye ederek, satarak veya yardım ederek… Üstelik dünyadaki 7,8 milyar insanı teknoloji ve bayındırlık olmadan beslemek de mümkün değil. Dünyada sadece 1,2 milyar insan olsa belki organik tarım yeterdi ama açık konuşalım, bu gezegende herkesi besleyecek kadar organik yumurta yoktur. Herkesi doyurmak için en azından şimdilik sağlıksız hazır gıdalar tüketmek şarttır.

İşte uzlaşı sanatı burada devreye giriyor. Sağlıklı yaşam için kaynakları sömürmek yerine paylaşmamız gerekiyor. Çoğulculuk diktasının getirdiği proletarya diktatörlüğü yerine çoksesli bir uzlaşı dünyası kurmak gerekiyor. Evet, biz insanlar son 100 yılda teknobilinçli varlıklar olduk (Technosapien). Teknolojiyi de aklımızla geliştirdik ki doğru kullanmayı bilmezsek teknoloji pek yakında insan türünü tehlikeye atacak. Ne de olsa zeka kısa vadeli problem çözme yeteneğidir; ama en basit taş baltayı bile yontmak geleceği düşünmeyi gerektirir. Bu bağlamda uzun vadeli problem çözme yetisine de akıl deriz.

Peki ne kadar uzun vadeli düşünebiliyoruz? Akılcı olmak insanı hakikate ulaştırır derler ki en azından daha iyi kararlar alırsınız. Acı gerçek de şu ki modern hayat birçok insanı merdiven altında yoksullaştırmış olsa dahi teknoloji ortalama insan ömrünü uzatmıştır. Bugün savaşın ortasında kalan en yoksul insanlar bile 12 bin yıl önceki göçebe atalarımızdan daha iyi şartlarda yaşıyor.

Peki bu marifet mi?

Devletlerin minimum ihtiyaçlarımızı karşılaması özgür ve onurlu insanlar olmaya yetmez diyorsanız haklısınız. Bu yazıda akılcı insan doğasını tanıyarak çevre kirliliğini önleyip dünyamızı kurtarmak için nasıl daha akılcı olacağımızı göreceğiz. Ben de akılcı olmanın faydalarını saydım da saydım. Descartes olsa tebrik ederdi. 😀 Peki akılcılık bizi kurtaracak mı? Salt felsefe, bilim ve mantık insanlığın küresel ısınmayla yok olmasını önleyecek mi? Bunun için insan aklının milyonlarca yıllık kökenini görelim:

İlgili yazı: 100 Milyar Kat Zum Yapan Yerçekimi Teleskopu

 

Akılcı dünya düzeni var mı?

Bu bölümde aklımızın evrim sürecinde ne işe yaradığını göreceğiz. Sonra insan aklının geleceği kurtarmaya yetip yetmeyeceğini inceleyeceğiz. Umalım da insanlar kendi zihninin tutsağı olarak kalmasın. Nitekim beynimiz milyonlarca yılda evrim geçirmiştir. Oysa insan beyninin amacı ahlaklı ve olgun nesiller yetiştirmek değil, bireylerin çocuk sahibi olacak kadar uzun yaşamasını sağlamaktır.

Atalarımız da genlerini 13 yaşından itibaren çocuklarına aktarabiliyordu. Açıkçası ortalama insan ömrünün 18 yıl olduğu 5000 yıl öncesine dek uzun vadeli düşünmeleri de gerekmiyordu. Hatta avcı toplayıcılıktan geldiğimiz için çekirge mantığıyla kaynakları yağmalamak sürdürülebilir tarım ekonomisine baskın çıkıyordu. Örneğin bugün Batman’daki tarım arazilerine inşaat yapılıyor. Bu zihniyet İstanbul bostanlarını ise daha 1980’lerde yok etti. İnşaat sektörü için sürdürülebilir köy–kentlerden uzaklaştık.

Şimdi içinde bulunduğumuz duruma daha yakından bakalım: Güya 1884-1914 arasında hüküm süren ama hâlâ etkili olan modernizm akımı uyarınca insan aklının doğaya boyun eğdirmesi gerektiğini düşünüyoruz. Doğayla uyumlu yaşamaktansa doğayı sömürüyoruz. Oysa uygarlık kontrolden çıkmıştır. Artık uygarlık insana değil, egemenlere bile değil, sadece kârlılığı artırmaya hizmet ediyor. Birazdan göreceğimiz gibi egemenlerin kârlılık tutkusu kendi torunlarının yaşayacağı dünyayı da yok ediyor.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

Descartes.

 

Akıl dışı bir uygarlığımız var

En popüler örnek inşaat sektörü: Her yıl dünyada New York kadar büyük yeni bir şehir kurmaya eşdeğer inşaat yapılıyor. Son 20 yılda dökülen beton ABD’nin 20 yüzyılda döktüğü betona eşit! Evet, bayındırlık açısından bakarsak ortalama yaşam kalitesi sürekli artıyor. Yemeksepeti ve Trendyol her şeyi ayağımıza getiriyor ve kışın daha iyi ısınan klimalı dairelerde yaşıyoruz. Köylere elektrik ve su gidiyor…

Diğer yandan kendi bahçesi olan müstakil bir evde yaşamak artık İzmir’de bile lüks oldu. İstanbul’a 80’lerde hakim olan balkonlar yeni inşaatlarla ortadan kayboldu. Balkon isteyen Ege’ye ve adaya kaçıyor. Kısacası toplumsal refah sadece Ortaçağa göre artmıştır. Bunun için Güney Koreli yönetmen Bong Joon-ho’un Parazit filmini izleyebilirsiniz. 2019 Cannes Film Festivali’nde altın palmiye alan bu yapıt zenginlerle yoksullar arasında yoz ortaklığı ve çekişmeyi tiksindirircesine anlatıyor.

Hegel’in köle–efendi diyalektiği

Nitekim 19. yy’ın ünlü Alman filozofu Hegel’e göre efendilerin kölelere ve kölelerin de efendilere gereksinimi vardır. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, dünyayı halk yok etmiyor. Bir avuç egemen bizi ele geçirmiş ve sömürüyor. Çevreyi de onlar kirletiyor.” Öyle mi? Egemenleri kim seçiyor peki? Hayvanlara koyduğumuz su kaplarını devirir ya da ağaç fidanlarını sökerken sokak kameralarına yakalanan insanların Facebook’a düşen videolarını gördünüz mü?

Hayır. Biz insanlar 2021’de etik değerlere çok daha saygılı olan, çok daha refah bir dünyada yaşıyor olmalıydık. Peki neden öyle olmadı? Çünkü seçmenler de kısa vadeli düşünüyor. Mesela enflasyon çıkınca hükümeti değiştiriyor ama yeni hükümet enflasyonu daha çok yükseltirse ona ses etmiyor. Bu dünyanın her yerinde böyle. Özetle seçimden seçime oy kullanan; ama iktidarın icraatlarını denetleyip demokratik haklarına sahip çıkmayan dünya yurttaşları egemenler kadar suçlu sayılır. Ne de olsa politikacılar uzaydan gelmiyor ve onları da halk seçiyor. Öyleyse akılcı olma politikasını konuşalım:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Küresel ısınma ve akılcı olma

Topu egemenlere atamayacağımızı gördüğümüze göre ne tür varoluş riskleriyle karşılaştığımıza da göz atmalıyız: İleri teknoloji ürünü bir uygarlık kurduk fakat şimdi kendi medeniyetimiz altında eziliyoruz. Eziliyoruz derken yoksulluktan veresiye bakkal alışverişine boş verin. Geleceğimizi belirleyecek çok daha kritik ekonomik kaygılar var. Örneğin küresel ısınmanın en büyük sebebi endüstriyel üretim ve motorlu araç trafiğidir. Bu grup içinde ikinci büyük sebep inşaat sektörüdür. Küresel ısınmanın genel olarak ikinci büyük sebebi ise hayvancılıktır (metan gazı).

Kısacası uygarlığımız için fosil yakıt yakıp üretim yaparken havaya asimetrik elektrik yükü olan bir takım moleküller salıyoruz. Bunlar da güneş ısısını sürekli emip yeniden yayıyor ve dünyayı bir yorgan gibi ısıtıyor. Bunlara sera gazları diyoruz ki üç ana sera gazı karbondioksit, metan ve su buharıdır. Politik nedenlerle metanı pek hesaba katmayız. Oysa ben Neil deGrasse Tyson’ın sunduğu 2014 tarihli Kozmos belgeselini anımsıyorum. Tyson atmosfere yılda 40 milyar ton karbondioksit salıyoruz demişti. 2021’de bu 51 milyar ton oldu; yani karbon salımını hemen durdurmak gerekirken her yıl artırıyoruz.

Peki neden?

Marmara’ya Ergene Irmağı’nın arıtılmamış kanalizasyon ve endüstriyel atıklarını boşaltmakla aynı sebepten… Su arıtma tesisleri pahalıdır. Fabrika sahipleri baca filtresi takmak ve su arıtma sistemi kurmak istemez. Politikacıların seçim kampanyaları için de para gerekir ve parayı iş insanları verir. Parayı veren düdüğü çalar diyeceğim ama dünyadaki birçok politikacı zaten iş insanıdır. İşte bakın Trump’a! Peki bir insan kendi yaşadığı denizi öldürüp Bodrum’da haftalığı 25–50 bin TL’ye tatile gider mi? Kendi çocuklarının geleceğini riske atar mı? Yok olan dünyada para neyi çözecek? Günlük dilde buna aptallık, felsefe dilinde ise akıl dışılık (irrasyonellik) diyoruz. Maalesef her yerde aynıdır:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Akılcı yaşam ve iklim mültecileri

Çevre kirliliği hem nüfusu besleyecek olan tarımı hem de doğal yaşamı öldürüyor. Oysa asıl tehlike küresel ısınma; çünkü deniz seviyesinde yükselmeye ve yıkıcı iklim değişikliğine yol açıyor. 2100’e dek 2 milyar insan yaşadıkları yerleşimleri su bastığı için yurdundan olacak. İklim mültecileri dünyayı saracak. Küresel ısınma tarlaları kurutarak sıcak çarpmasına neden olacak. Gerçi ısınma her yerde sıcaklığı artırmaz… Örneğin küresel ısınmanın kuzey kutbuna kaymasına bakalım:

Kuzey kutbu sonbaharları geç soğuyor ve dolayısıyla kış havasını da İstanbul’a artık mart ve nisanda değil, haziranda gönderiyor. İskandinavya’daki yüksek basınç yüzünden mayısta mart ayını yaşadık ve haziranda nisanı yaşıyoruz. İstanbul 80’lerin Londrası oldu ki yine 5 gün yağışlı olacak. Sıcaklıklar gündüz 21 dereceye düşecek. Sanki ekimi yaşayacağız İstanbul’da… Sonuç olarak küresel ısınma her yerde sıcaklığı artırmaz ve her zaman tehlikeli fırtınalarla doluya yol açmaz. Bazen de havayı soğutur, tehlikeli fırtınalar ve doluların daha sık görülmesine neden olur. Haziran sonunda İstanbul’da dolu yağabilir.

Özetle bütün bu yaşadıklarımız gezegenin geleceği için kısa vadeli kârlılığın çok ötesinde planlar yapmamız gerektiğini gösteriyor. Peki dünyayı kurtarmak için gereken adımları kim atacak? Hangi politikaları nasıl uygulayacak? Öyle karmaşık bir uygarlık kurduk ki devrimsel yaklaşımla tek bir taşı yerinden çekseniz medeniyet kağıttan şato gibi tepemize çöker. Her şeyi yeniden düşünmek mümkün mü ve uygarlık sil baştan olur mu?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

Doubtful person, hands on hips, choosing the way as multiple arrows on the road showing a mess of different directions. Choosing the correct pathway, difficult decision concept, confusion symbol.

 

Asgari ücret ve geleceği düşünmek

En basitinden yarar–zarar hesabını nasıl yapacak ve maliyetleri nasıl karşılayacağız? Gerçi ABD’nin askeri bütçesi 1 trilyon dolar. Oysa ülkedeki boş araziyi 150 yıl önceki doğal hayata geri döndürmek sadece 90 milyar dolara mal olacak. Madem öyle ABD neden bütçesinin daha büyük bir kısmını çevre korumaya ayırmıyor? İş insanları para ödemek istemiyor da ondan… Mesela Amerika’da yıllardır saat başı asgari ücreti 15 dolara çıkarma tartışması sürer gider. Hatta Amazon gibi çok sayıda robot kullanan şirketler daha az insana maaş verdiği için asgari ücrete zammı savunur. Nitekim zam yaptılar.

Öte yandan Walmart ve McDonald’s CEO’ları buna yıllarca direndikten sonra, ancak Biden yönetiminin iktidara gelmesiyle pes etti. O da seçmenlere söz veren Biden’ın baskısıyla oldu. Demek ki ABD’nin gücü Suriye’ye yetiyor ama kendi iş insanlarına söz geçirmesi daha zor oluyor. Biz de CEO’ların 5 yıl, bilemedin 10 yıl sonrasını planlayabildiğini görüyoruz. Kâr odaklı olduklarından daha ilerisini net olarak planlamayacaklardır. ABD ulusal güvenlik danışmanları da genel hatlarıyla 30–50 yıl sonrasını planlayabilir. Peki insanlık 100 yıl sonrasını düşünebilir mi? Ne de olsa bize o lazım:

Doğrusu insan bunları gördükçe bir ülkenin uzun vadeli düşünme yetisinin asgari ücretle doğru orantılı olduğunu düşünüyor. Oysa bizde kısa çalışma ödeneği derken asgari ücret yerine, ondan çok daha düşük olan evrensel gelir geldi (işsizlik maaşının bir türü). Birçok ülke yakında evrensel gelire geçecek. Böylece toplumsal muhalefeti evrensel gelir baskısıyla etkisiz hale getirecek veya satın alacaklar. Zaten dünyada partizanca istihdama arpalık derdik. Bunu artık daha sistematik ve profesyonelce yapacaklar.

Şaka gibi gelecek kaygımız

Şaka (?) bir yana; uzlaşmaya niyetli olmakla geleceğe yönelik küresel çevrecilik politikalarında uzlaşmak iki farklı şeydir. Örneğin bir çözüm Türkiye’de işe yarar ama Sudan’da işe yaramazken, dünyadaki bütün belediyeler ve ülkeler birbirinin ayağına basmadan nasıl işbirliği yapacak? Hiç öteye gitmeyin: Türkiye 80’lerin tarımı öne çıkaran politikalarına geri dönse çokuluslu şirketlerin Türkiye’deki iş ortakları, tarımsal ürünlerde ithalata devam etmemiz için baskı yapmayacak mı?

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Akılcı seçmen ve akıl dışı seçmen

Türkiye’nin kendine yeterli olması ABD ve AB’nin gelir kaybına uğraması anlamına geliyor. Demek ki daha iyi bir gelecek kurmak için her şeyi yeniden düşünmemiz gerekiyor. Sadece ekonomik sistemi değil; tüm alışkanlıklarımız, geleneklerimiz ve değerlerimizi yeniden düşünmeliyiz. Değerleri yeniden düşünmek derken manevi ve dinsel değerlerden söz etmiyorum. Kâr odaklılığın merkezde olmadığı bir düzen gerekiyor. Neden derseniz: İkinci Dünya Savaşı’ndaki karneli ekmek kuyruklarının Türk politika hayatını 70 yıldır nasıl etkilediğini bilirsiniz. Milletimiz ekmek kuyruklarını unutamamıştır.

Oysa karneli günlere geri döneceğiz. İşte Ankara’da kademeli su faturasına geçiyoruz ama önümüzdeki yıllarda İstanbul şehrinde de su karnesine geçeceğiz. Yeraltı su kaynakları kurudukça yurttaşlara su kotası getirmek şart olacak. Nasıl ki mobil internet kotasını aşınca hizmet çok pahalı oluyor, aynı şekilde banyo ahizesinden istediğimiz gibi su akıtmak da lüks olacak. Otellerde yıkanmak için otomata her 5 dakikada bozuk para atacak veya yıkanma süresini ayrıca satın alacaksınız.

Kâr odaklı politikalar ilk başta egemenlerin ekonomik çıkarları açısından akılcı gelebilir. Oysa bunlar sürdürülebilir olmayan politikalardır. Evet, Netflix’teki Altered Carbon dizinde olduğu gibi, iş insanları yeryüzü yoksul ve mahvolmuşken 2 km yüksekliğindeki sera kent gökdelenlerin terasında kurdukları evcil bahçelerde yaşamayı hayal edebilirler. Maya kralları da 1100 yıl önce öyle düşünmüştü. Her zaman kapıma bir tas çorba bırakan rahip bulunur demişlerdi. Toplumu kontrol etmek için Roma’nın gladyatör arenalarının da ötesine geçerek din uğruna insan kurban etmeye başlamışlardı.

Peki ne oldu?

Ağaç kes ve orman yak tarımı yüzünden geniş alanlar toz ovası oldu. Komşu krallıklarla yapılan savaşlardaki can kaybı salgın hastalıklar ve açlığı tetikledi. Mayalar Fransız Devrimine benzeyen olaylar yaşadılar. Böylece anlı şanlı Maya uygarlığı çöktü. Birazdan göreceğimiz üzere krallar bütün bu gelişmeleri pencereden izledi ama durdurmak için hiçbir şey yap(a)madılar.

Öyle ki küresel egemenlerin vizyonu yoktur. Salt kâr odaklı olduklarından kendi çıkarlarını bile ömürlerinin ötesinde korumaları mümkün değildir. Güçlü bir istihbarata ve süper bilgisayar analiz gücüne sahip olsalar da böyledir. İnanılmaz servetleri oyun teorisiyle birleşerek onların elini ayağını bağlayan bir kelepçeye dönüşür. Demek ki halkın ipi eline alması gerekiyor. Oysa anarşist Bakunin’i ne kadar sevsem de bu iş salt devrimle çözemeyiz. Neden mi? Pandemi yüzünden:

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Akılcı pandemi olur mu?

Sürdürülebilir olmayan politikalar küresel ekonomiyi Altered Carbon teknolojisi gelişmeden çökertecektir. Böyle giderse dünyaya varsılları da yoksulları da kapsayan kaos egemen olacaktır. Biz de bunu küresel pandemi politikasını analiz ederek görebiliriz ama önce ABD’nin durumuna göz atalım.  Trump sonrasında ABD’ye yeniden egemen olan küreselleşmeciler, geleceği düşünmek yerine son 40 yılda işledikleri suçlardan yargılanmamak için çırpınıyorlar. Eski kirli ilişkiler ağını aynen sürdürüyorlar.

2016’daki Panama Belgeleri hareketi gibi bir temizlik yapmaya hiç niyetli olmadıklarını fark ediyoruz. Panama Belgelerini temiz toplum için değil de küresel rakiplerini elimine etmek amacıyla kullandıklarını anlıyoruz. Eski İsrail başbakanı Netanyahu buna en iyi örnektir. Hakkında o kadar yolsuzluk suçlaması varken iktidarı kaybedince şok geçirdi.

Meclisteki bir görevli uyarana dek başbakanlık koltuğundan kalkamadı. Bu da egemenlerin kendi kârlılıklarını yönetme yeteneğini bile kaybetmeye başladıklarını gösteriyor. Sanırım çalıyor ama çalışıyor mantığı artık halk arasında pek geçerli olmuyor. Peki bu sürdürülebilir politikaların ve temiz toplumun dünyada yaygınlaşmakta olduğunu mu gösteriyor?

İlgili yazı: Hayat Oyunu: Gödel Eksiklik Teoremi Nedir?

 

Trump’ın akıl dışı davranışları

Pek değil ve bunu da Trump örneğinde görelim. Trump bir yandan Amerika’da istihdamı artırmak için Çin’le çalışan küreselleşmecilerle mücadele etti. Öte yandan türlü politik kancayla küreselleşmeciler tarafından esir edildi. Bu şartlarda sadece ABD’yi öne çıkaran ve paylaşımcı olmayan bir politika izledi. Tüm diğer ülkelere karşı saldırgan bir tutum takındı. Dahası onun yerine gelen Biden, Çin politikasını aynen sürdürüyor. Peki biz ne yaptık? Trump’ın seçilmesini ezilen sağcı Amerikan yurttaşlarının sistemden intikam alması olarak gördük. Oysa eğitimsiz seçmen doğru seçim yapamaz.

Eğitimsiz seçmen kısa vadeli düşünür ki çoğu zaman günlük emek kaygısına sıkışmıştır. Egemenler halkın gözünü açmaması için bunu bilerek yapar. Nitekim Trump politikaları ırkçı, cinsiyetçi ve ayrımcıydı. Yargılanmaktan korkan Trump hızla bir diktatöre dönüşüyordu. Zaten akıl dışı politikalarıyla ABD’yi kurtarmak gibi bir amacı olmadığını da gösterdi.  Amerika’yı kurtarır gibi yaparken kendini zengin etmeye çalıştı. Örneğin devlete kendi adamlarını doldurarak partizanlık yapmaya başladı.

Onu en çok sevenler de dünyadaki diğer partizan iktidarlar oldu. Oysa bu politikalar geri tepti ve Trump kutuplaşmaya gittikçe daha fazla bağımlı oldu. Bu da istihdam yoluyla yeni seçmenler kazanmasını zorlaştırdı. En basitinden, pandemide maske takmadığından Covid 19’a yakalandı. Aşılamaya önem vermediği için on binlerce Amerikalı yaşamını yitirdi. Peki bunun sürdürülebilirlikle ne ilgisi var?

Yakından ilgisi var

Komplo teorilerine boş verin. Tabii ki Sars-Cov-2 virüsü laboratuarda yaratılmadı. Bu iddialar ABD’nin pandemi suçunu Çin’e atıp ona ambargo koyması için bir bahanedir. ABD’nin amacı Çin’e karşı Birleşmiş Milletleri kendi yanına çekmektir. Biden ve Trump politikalarının bu açıdan hiçbir farkı yoktur. Öte yandan pandemiyi ABD yaratmıştır:

İlgili yazı: Nemesis: Dünya’ya Göktaşı Savuran Ölüm Yıldızı

Kongreyi basan Trump seçmeni.

 

Peki bu nasıl oldu?

Bunu kanıtlamak için Trump’ın sağlık politikalarını inceleyelim. Örneğin Trump, ABD’nin 30 milyon dolarlık acil müdahale fonunu iptal etti. Milli güvenlik kurulundaki pandemi birimini dağıttı. Bizdeki grip.gov.tr’nin eşdeğeri olup ABD ve dünyada salgın hastalıkları önlemek için çalışan CDC bütçesini kesti. Hatta Dünya Sağlık Örgütü’nün (WHO) bütçesini de “pandemi sebebi Çin’dir” demedi diye kesti. Trump bu kararların büyük kısmını pandemiden önce, 2017 ve 2018’de aldı. Bunun da iki sebebi var:

Vizyonsuz bir lider olarak sağlık bütçesinden kısmayı marifet sandı ve küreselleşmeciler tarafından maniple edildi. Diğer yandan Corona virüsü yarasalardan nasıl bulaştı yazısında, Alman parlamentosunun 2012’den beri pandemi riskinden haberdar olduğunu göreceksiniz. Yakındoğu’daki Corona virüsü kaynaklı MERS salgınının ardından, Alman meclisine Çin’den SARS türevi yeni bir pandemi çıkacağı uyarısı yapılmıştır. Bu raporun linkini blogda vermiştim ama Almanlar raporu siteden kaldırmışlar. Yine de rapora blogdan ulaşabilirsiniz. Peki bu nasıl bir komplo teorisidir?

Öncelikle bazı komplolar gerçektir: Birincisi, Almanya sağlık bakanlığı önlem aldı ve ülkedeki entübe hasta kapasitesini artırdı. Bu sebeple Almanya pandemiden en az etkilenen ülkelerden biri oldu. Tabii dünyayı kurtarmak Almanya’nın işi değildi ve her ülke kendinden sorumluydu (!).

İkincisi 2014’te yayınlanan Rockefeller Vakfı raporundaki bir senaryoda pandemi olacağını öngörüyor. Peki egemenler neden önlem almadılar? Bunun bir nedeni pandemi sayesinde esnek çalışma saatlerini, proje bazlı işleri, evrensel gelir ve uzaktan çalışmayı yaygınlaştırmak istemeleriydi. Böylece küreselleşme ve ABD merkezli süpermerkezi yapı yaygınlaşacaktı. Ekonomik katma değerin büyük kısmı, dijital işler formatında, internet altyapısı güçlü olan ABD’ye akacaktı. Pandemiyi dünyada zorla dijital dönüşüm yapmak için sopa olarak kullandılar. İkinci neden başlılıktı.

Oysa Trump küreselleşmeci değil

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam. Trump küreselleşmecilere karşıydı. Neden pandemiye karşı önlem almadı?” Bunun nedeni dar görüşlü olmasıdır. Trump, küreselleşmecilerin pandemideki can kaybını abartarak suçu ona attıklarını gördü. Vizyoner bir lider buna karşı durmak için aşılamaya önem verirdi. Trump ise CDC ve WHO örgütleriyle kavga etmeyi seçti. Pandemi yok, beni devirmek için ölü sayısını abartıyorlar diye düşündü. Tabii pandeminin etkisiyle de seçimleri kaybetti. Peki seçmenleri ne yaptı?

İlgili yazı: İnsanlar Ne Zaman Tüy Dökmeye Başladı?

 

Akıl dışılığın yükselişi

Yarım yamalak da olsa ulusal istihdamı artırarak biraz olsun onlara yardım edecek başkanı desteklemek için aşı insan sağlığına zararlıdır yalanını yaydılar. Ne yazık ki Türkiye’deki bazı köşe yazarları da bu saçmalığa alet oldular. Trump seçmeni aşı çocukları otizm ve kanser yapar dedi. Aşı yaparken deri altına kontrol çipi yerleştirip bizi gözetliyorlar dedi. Oysa bu tavır yalnızca pandeminin yaygınlaşması ve Trump’ın çöküşünü hızlandırdı. Trump seçimleri kaybedince seçmenleri kışkırtarak kongreyi basmalarını sağladı. Böylece seçmenler en kötü şekilde kullanılarak bir köşeye atıldılar.

Bilgisiz seçmenler kendi çıkarlarını korumayı başaramadılar. Hani şu saatlik asgari ücretin 15 dolar olması var ya? Trump’ın en büyük muhaliflerinden Jeff Bezos bu zammı Trump gittikten sonra yaptı. O varken değil! Özetle seçmene istediği zammı Trump değil, rakibi küreselleşmeciler verdi. Böylece yerli ve milli Trump’ın ömrü çok kısa oldu. Bu sırada Pentagon da Covid 19’u vücutta tespit eden bir deri altı çip yaptıklarını duyurdu ama korkmayın dedi. Konumunuzu devletle paylaşmıyor…

Düşünün: Hem derinizin altında hasta olduğunuzu saptayacak bir çip var hem de yerinizi devlete bildirmiyor. Hayat Eve Sığar uygulamasında Covid’li olduğunuzu kayda geçirdiklerini ama İstanbulkartınızın toplu taşımada geçerli olmaya devam ettiğini düşünün. Onun gibi bir çelişki. Buna karşın Bill Gates’in pandemi riskine ta 2015’te dikkat çektiğini biliyoruz. Peki dünya yurttaşları ne yaptı? Gates’i pandemiye yol açmakla suçladı! Oysa onu dinleyip önlem alsaydık pandemiyi belki de önleyebilirdik. Peki insanlar neden akıl dışı davrandılar?

İlgili yazı: Gökten Sıvı Cam Yağan Hipersonik Gezegenler

 

Komplo teorilerinin kökeni nedir?

Gelecekte deri altı çipler kalp krizi geçiren bir insan için ambulans çağırıp ailesine haber verecek. Bunun için akıllı telefonla çalışan mobil cihazlar geliştiriliyor. Erken teşhis ve acil müdahale için kontrol çipleri şarttır. Bill Gates de vizyoner bir iş insanı olarak bu sektörde çalışmak istiyor. Oysa sözüm meclisten dışarı, teknolojinin amacı insana hizmet etmek değil, para kazanmaktır. Toplumsal refah ve işe yarar bir sağlık sistemi sadece yan etkidir.

Buna karşın ABD internetten dünyayı gözetliyor. Dijital teknolojilerle, örneğin Facebook ve Google üzerinden herkesin işine ortak oluyor. İnsanlar bunu yarı bilinçli olarak fark ediyor. Kendi işinin sahibi olmak istiyor ve özel hayatının gizliliğini korumaya çalışıyor. İnsanları sağlığı ve özel hayatı arasında gereksiz bir seçim yapmaya zorlayan küreselleşmecilere karşı çıkıyor. Oysa bunu durdurmak zor. Hayal kırıklığı eğitimsizlikle birleşince halk çaresizce gerçek sonrası komplo teorilerine yöneliyor.

Tabii aşı zararlıdır gibi komplo teorilerinin bir kısmını da Rusya ve Çin yayıyor. Bu ülkelerin amacı ABD’nin deri altı çip sektörüne egemen olmasını önlemektir. Ne de olsa bilgi güçtür ve bu güç büyük veriyle elde edilir. Kısacası komplo teorileri algı yönetimi ve siber savaşların önemli bir parçası olmuştur. Böylece yerli ve milli Trump’ın neden kısa ömürlü olduğunu gördük. Chomsky’nin söylediği gibi küreselleşmeciler demokrasiden değil, ABD kuklası devletlerden yanadır. Tam bağımsızlık isteyen devletler de yurt dışı müdahaleye karşı ancak diktatörlükler olarak var olabiliyor.

Akılcı olmanın önündeki engel

Açıkçası bugünkü Rusya ve Kuzey Kore’yi ABD yarattı. Yoksa Yeltsin yolsuzluğa bulaşmış ayyaş bir politikacı olmasaydı bugün Rusya çok daha demokratik bir yönetime sahip olabilirdi. Ondan önce ABD, Rusya’yı ekonomik olarak yıkmasaydı Sovyetler Birliği’nin sosyal devleti sürebilirdi. Ondan önce de Sovyetler Birliği demokratik olsaydı esnek ekonomisiyle ABD’ye direnebilir ve bu kısır döngüyü kırabilirdi. Bütün bunlar dünyanın geleceği için sürdürülebilir işbirliği çerçevesinde kafa yapımızı neden kökten değiştirmek gerektiğini gösteriyor. Kâr odaklı ekonomi ve teknoloji insana zarar veriyor. Pandemiye de bu gözle bakabiliriz:

Sağlık sistemi sosyal devlet ilkelerine uygun tasarlansa hastanelerde entübe hasta kapasitesi 10 kat yüksek olurdu. Pandemi olmayan zamanlarda ise atıl kapasite yurttaşlara ücretsiz sağlık hizmeti sağlardı. Oysa küresel şirketlerin birçok ülkeye dayattığı bireysel emeklilik sistemi buna izin vermedi. Örneğin İtalya’da hastaların büyük kısmının kapasite eksikliği yüzünden yoğun bakıma alınmadığı ve ölüme terk edildiğini gördük. Pandemiden en az etkilenen ülkeler eğitim ve refah seviyesinin yüksek olduğu sosyal devletler oldu. Sosyal hizmetlerin yetersiz olduğu ABD ise onca servetine rağmen pandemiden en çok etkilenen ülke oldu. ABD başkanı pandemi yüzünden değişti! Böylece dünya düzenini değiştirmenin politik zorluklarını gördük. Şimdi konuya insan psikolojisi açısından bakalım:

İlgili yazı: Samanyolu Galaksisinde Antimadde Yıldızları Var mı?

 

Küresel ısınma ve deniz salyası

Dünyanın ısınması kimin umurunda? Küresel ısınma ve çevre kirliliğini yarın ödeyeceğimiz fatura kadar umursuyor muyuz? Peki bu problem elimize batan iğnenin acısı kadar acil değilken ve henüz kendini tam olarak hissettirmemişken önlem almakta nasıl uzlaşacağız? Buna da İstanbul’dan örnek verebiliriz. Marmaray, Galataport ve Yenikapı sahil alanı inşaatları İstanbul için önemli projelerdir. Buna karşın inşaat çalışmalarında deniz tabanından çıkan çamur Büyükada açıklarına gömüldü.

Halkın bir kısmı buna karşı çıkarken diğerleri bunu yapmak gerekli ve zararı olmaz dedi. Çamurun Büyükada açıklarına gömülmesine karşı çıkanlar Marmaray’a da karşı çıkmakla suçlandı. Oysa insan hem Marmaray’dan yana olabilir hem de bu projenin daha çevreci olmasını isteyebilir. Ayrıca yurttaşların Marmaray’a karşı çıkma hakkı da vardır. Bu akıl dışılığın sonuçlarına gelince…

Büyükada açıklarındaki çukur kapandıktan sonra Ergene Irmağı’ndan dökülen kirli su ve Kadıköy’deki Kurbağalı Dere ıslah çalışmalarından çıkan pis çamur Marmara’da birikmeye başladı. Büyükada çukuru pis suyun dip akıntısıyla Karadeniz’e boşalmasına izin veriyordu. Soğuk Karedeniz suyunun kimyasal özellikleri de atıkları doğal yolla arıtıyordu. Çukur kapanınca pis su yüzeye yükseldi. Burada Akdeniz’in tuzlu ve sıcak suyundan etkilendi. Küresel ısınmanın etkisiyle iyice ısınan Akdeniz suyu Marmara’da tümüyle yüzeye çıktı. Yüzeye çıkarken de pis suyu beraberinde getirdi.

Neden eğitim şart?

Kısacası hem küreselleşmecilerin vizyon eksikliğinden kaynaklanan uzun vadeli küresel ısınma hem de Türkiye’deki kısa vadeli ekonomik çıkarlar bir araya geldi. Böylece Marmara’dan Karadeniz’e boşalamayan atık su bölgenin tamamında deniz salyasına yol açtı. Özetle son 5 yılda alınan kararlar İstanbul, Marmara, Ege ve Karadeniz’in 50 yıllık geleceğini belirledi. Biz İstanbullular ise bu kritik kararların hiçbirinde uzlaşamadık. Karar bize kalsa bile sonuç değişmeyecekti. Peki bunu nasıl çözeriz?

İlgili yazı: Jüpiter Fırtınası Büyük Kırmızı Leke Yok Olacak mı?

 

Caddebostan’da akılcı olmak

Bugün insan hayatını tehlikeye atan öyle varoluş problemleri var ki bunlar bizden uzay ve zamanda çok uzaktır ve ancak torunlarımız 40 yaşına gelince kendini gösterecektir. Üstelik bu sorunlar sadece kuşaklararası işbirliğiyle çözülebilir. “Ben dede olarak yaptım yapacağımı, artık kızım ve torunlarım baksın” diyemezsiniz. Hele yarının dedelerinin hiç böyle bir şansı olmayacak:

İşte, 30 yıl çalışıp emekli olarak yazlık aldılar fakat pandemi yüzünden sokağa çıkma yasağı geldi ve kendi yazlıklarında denize giremediler. Biz Caddebostanlılar ise “Her ay tatile gidemeyiz ama yazın Caddebostan sahilden denize girebiliriz” dedik. Peki ne oldu? Deniz salyası o lüksü de elimizden aldı. Burada deniz manzaralı süper lüks daire satın alsanız ne yazar? Semtin niteliği azaldı. Henüz deniz pis kokmuyor ama önlem alınmazsa yakında eski Haliç olacak. Sistemi suçlayabilirsiniz fakat bu tembellik olur. Bu süreç Cadıbostanı’nın 70 yıl önce Caddebostan’a dönüşmesiyle başladı.

İstanbul’da sistem 1950’de Adnan Menderes, Doğu Roma surlarını yıkıp otoyol yaptığından beri değişiyor. Gerçi yolları 1000 yıllık surları yıkmak yerine surların içinden geçirebilirdi ama yaptığı işin sahilden görünmesini istedi. Bunun oylarını artıracağını düşündü. 2012’de ise eski Caddebostanlılar yaşlandılar ve evlerini yıktırıp tek daireden iki daire türeterek birini çocuklarının üzerine yaptılar. Üstüne onlara otomobil aldılar. Tabii sistem tarafından teşvik edildiler. Hem kâr odaklı bir model hem de semtin oy potansiyelini dönüştürmeye yönelik toplum mühendisliği uygulandı.

Kendini gerçekleştiren kehanet

Böylece Caddebostan’ın birçok yeri bahçesi veya ağacı olmayan beton yığını apartmanlara dönüştü. Caddebostan halkı kendi yaşam alanlarını yok etti. Çoğu apartmanda daire sahiplerinin yarısı yıkımda anlaştı ve inşaata karşı çıkanlar da buna boyun eğmek zorunda kaldı. 80 ihtilalinden sonra bostanları ve köşkleri yok etmişlerdi. Bu da üstüne kapak oldu. Artık Caddebostan’da semtin eski halini bilmeyen duyarsız bir kesim de yaşıyor (yeni taşınanlar). Felsefede buna hiper nesne problemi diyoruz:

İlgili yazı: Mars Kuzey Okyanusu Nasıl Oluştu?

 

Akılcılık ve hiper nesneler

Filozof Timothy Morton diyor ki insanlığın problemleri son derece ağdalı olarak uzay ve zamanda enginlere yayılmıştır. Kısa sürede hayatta kalmak için evrim geçirmiş türümüzün, bu problemleri ne kadar ciddi olursa olsun algılaması ve öngörmesi mümkün değildir. Dünyanın egemenleri gelecek 50 yılı şimdiden planlayabilir ama sadece ekonomik üstünlüklerini gözeterek… Oysa bu planlar kendi varoluşlarını bile garanti edemez. Yarattıkları sorunlar sahip oldukları muazzam güce rağmen insan türünün soyunun tükenmesine ve herkesin yaşam kalitesinin düşmesine neden olabilir.

Bu bağlamda Aldous Huxley’in 1932’de yayınlanan aynı adlı romanından uyarlanan 2020 yapımı Cesur Yeni Dünya dizisini anımsıyorum. Dizide egemenler yüksek gökdelenleri ve sera kentlerinde mutlu mesut yaşıyorlar. Kendi çıkarları için yok ettikleri doğadan uzakta, yapay dünyalarında yaşamayı tercih ediyorlar. Bahçesinde veya saksıda çiçek yetiştirmek yerine sevgilisinin aldığı ve iki günde kuruyacak olan çiçekleri su dolu vazoya koyan biri kadar mesutlar. Peki biz doğayı yok ettikten sonra dünyadaki süper lüks sera kentlerde yaşamak istiyor muyuz?

Herkes nerede yazısında uzaylılar varsa neden Taksim meydanına inip “Maraba Televole!” demediler diye soruyorum. Gelişmiş uygarlıkların uzaya yayılmasını önleyen bir büyük filtre mi var? Mesela küresel ısınmaya bağlı iklim değişikliği büyük filtre olabilir. Belki de küresel ısınma yüzünden önümüzdeki 1000 yılda insanların soyu tükenecek ya da uygarlık çökecek. İşte bugün aldırmadığınız bu tür büyük filtreler birer hiper nesnedir. Bunlar kısa vadeli aklımızın almadığı risklerdir.

Peki sizce büyük filtre nedir?

Küresel ısınma, çevre kirliliği, yıkıcı iklim değişikliği, deniz seviyesinde yükselme, nükleer savaş, pandemi ve açlık gibi filtreler var. Belki de en büyük filtre kısa vadeli ve bencil insan aklıdır. Kendi zihninizden dışarı çıkarak bakış açınızı genişletebilir misiniz? Sahi insan zihni rasyonel midir? Neden mantık, felsefe ve bilim yaptığımız halde hep akıl dışı kararlar alıyoruz? Bu, türümüzün bir zaafı ve tedavi edilmesi gereken bir hastalık mı? Her şeyi akıl ve mantıkla çözebilir miyiz? Mesela aşk ve sevgi gibi güzel duygular da var. Aşkın gözü kördür misali duygularımız akıl dışıdır. Peki yok mu bunun ortası? Akıl ve duygular bağdaşırsa bizi kurtarır mı? Akılcılık konusunda insan psikolojisini görelim:

İlgili yazı: Evren neden hem sonlu hem sonsuzdur?

 

Akılcı düşünür ve duygusal karar alırız

İnsanların savaş, açlık ve çevre kirliliği kapıya dayanana dek önlem almadığını biliyoruz. Dünyanın diğer bölgeleri yangın yeriyken biz “Benden uzak olsun da ne olursa olsun” diyerek evimizde hiçbir şey olmamış gibi yaşıyoruz. Ateş düştüğü yeri yakar diyerek kendimizi kandırıyoruz. İşte buna sosyal psikolojide davranışsal eylemsizlik diyoruz ki bu da her gün aynı şekilde yaşamaktır. Hayatımız veya çevremizde sorunlar varsa, bunları çözmek yerine aynı davranışlarda ısrar etmektir.

Davranışsal eylemsizlik aynı şeyi yaparak farklı sonuçlar bekleme ve hep dışarıdan gelecek mucize çözümler umma çılgınlığıdır. Faturaları ödemek için iş bulmak yerine piyangodan büyük ikramiye çıkmasını beklemek buna bir örnektir. Bu tutuma mantıkta statükoyu koruma taraflılığı deriz. Peki neden böyleyiz? Doğrusu akıl dışılık evrim sürecinde kayrılan bir özelliktir. Bir organizma aynı ortamda aynı şekilde uzun süre yaşamış, yavrulamış ve onlara başarıyla bakmışsa mevcut durum genlerini soyuna aktarmasına yeterli demektir. O zaman organizma durumunu değiştirmek istemez.

Demek ki biz insanlar olgun insan olmak için aslında doğamıza, genlerimize karşı mücadele ediyoruz. Evrim de özünde oyun teorisidir… Bir sistemi değiştirmek isteyenler yüksek risk alacak ama çevreden yeterli destek ve kaynak bulamayacaktır. Tersine sisteme uygun politika yürütenler onları ekarte edecektir. Bu da doğal seçilimle toplumsal seçilim arasındaki çekişmeye dayanır. Örneğin kadınlar çocuk doğurduğu için kalçaları geniştir. Güçlü ve hızlı koşmak açısından da erkeklerin kalçaları nispeten dardır. Bu durumda toplumsal seçilim aşırı dar kalçalı erkekler ve aşırı geniş kalçalı kadınları kayırır.

Evrim akılcı değil, kördür

Oysa bu durum hareket kabiliyetini sınırlayarak doğada yaşamayı zorlaştırır. Mesela kalçaları aşırı büyük olan atalarımız yırtıcılardan kaçamamıştır. Böylece ortalama kalçalara sahip bireylerin soyu devam etmiştir. Sonuç olarak dâhiler, peygamber gibi insanlar ve Atatürk gibi liderler nadir olacaktır. Küçük çıkarlar peşinde koşan ortalama zekaya sahip insanlar da pek yaygın olacaktır. Bunlar küresel egemenler kadar bencil olmayacak ama büyük kaynaklara sahip olan az sayıdaki egemenin emellerine alet olabilecektir. Bunu önlemek için empati yeteneğimizi güçlendirmemiz gerekiyor:

İlgili yazı: Dünya Dışı Yaşam Olduğunu Nasıl Anlarız?

 

Dünyayı karşılıklı anlayış kurtaracak

Biz insanların en büyük eksikliği empati yoksunu olmaktır. Teknolojiyi dünyanın dört bir tarafına satıyoruz. Kitap yazarak ve ders vererek aklımızdan geçenleri herkesle paylaşıyoruz. Bilim, teknoloji ve dar anlamda akılcı düşünme konusunda sorunumuz yok. Buna karşın empati yeteneğimiz genellikle ailemiz, yakın akrabalarımız, sevgilimiz ve can dostlarımızla sınırlı. Herkese yardım edecek zamanımız ve kaynaklarımız olmadığı için bu da normaldir. Oysa aynı zamanda önümüzdeki en büyük filtredir.

Sadece akıl ve teknoloji küreselleştiği zaman bu imkanlardan yararlanan az sayıdaki egemen bütün insanlığı sömürüyor. Yine de kibre karşı empati yazısında anlattığım gibi iki tür empati vardır. Duygusal ve bilişsel empati… Etik değerler için ikisini de sahip olmamız lazım. Buna karşın duygu sömürüsünden uzak ve adil olmak için akılcı bilişsel empati yeteneğimizi de geliştirmemiz gerekiyor. Mesela seçmenin neden kısa vadeli düşünüp yanlışta ısrar ettiğini onlara kızarak anlayamayız. Diğer yandan seçmenlerin motivasyonunu anlarsak onları yönlendirmek yerine özgürleştirecek adımlar atabiliriz.

Kısacası bilişsel empati için aklımızı kullanmamız gerekir ki en iyi politikayı da bilimle yaparız. Buna karşın politikacılar genellikle bilimsel gerçeklere aykırı davranır. Örneğin Amerika’da politikacılar fabrikatörlerin küresel ısınmaya yol açtığını kabul etmek yerine onları korumaya çalışır. Bu yüzden halka küresel ısınmanın insan eseri olmadığı yalanını söylerler. Bilim insanları gerçeği belirtir ama onların sayısı azdır. Oysa kitleler politikacılara inanırsa onları çevreci yasalar çıkarmaya zorlamazlar. Böylece politikacılar halkın gözüne baka baka yalan söyler ve oyun sürer. Peki neden aklımızı kullanmıyoruz? Bunun için akıl nedir diye soralım:

İlgili yazı: Kuantum Parçacıklar Nedir ve Nasıl Çalışır?

 

Akıl ve akılcı olmak nedir?

Akıl çıkarımlar yapar. Çıkarım yapmak da eldeki enformasyondan yeni bilgiler türetmek demektir. Örneğin iki boyutlu bir fotoğrafa baktığımızda o kişinin aslında üç boyutlu olduğunu biliriz. Buna karşın beynimizin üç boyutu algılamasını sağlayan fiziksel süreçleri de bilmeyiz. Öyleyse sonuç çıkarmak aslında çıkarım yapmaktır. Öte yandan bir sonuca NASIL vardığımızı bilinçli olarak düşünürsek buna AKIL YÜRÜTME denir. Akıl yürütürken sezgisel veya dürtüsel olarak sonuca varmayız. Bunun yerine olgulara bakıp bunların ne tür sonuçları desteklediğini görürüz.

Birisi ani bir hareket yaparak bizi korkutursa “Ay!” diye bağırmakla bunun bir şaka olduğunu fark etmek arasındaki fark, dürtülerle akıl yürütmek arasındaki farktır. Buna felsefeden örnek vermek istiyorum; çünkü akıl yürütmek ile matematik denklemlerini çözmek arasındaki farkı bazen karıştırıyoruz. Özellikle de felsefe ile matematik ve bilim arasındaki farkı çocuklara öğretmiyoruz. Matematik ve felsefenin tanımını yapmak bunun için yeterli olmuyor. İkisi arasında düşünme farkı var.

Örneğin akılcı Eratosthenes yaklaşık 2200 yıl önce Dünya’nın çevresini bugün kabul edilen değere göre en çok yüzde 2’lik hata payıyla hesaplarken bunu Dünya’nın çevresinde tur atarak yapmadı. Eline bir cetvel alıp her adımını ölçerek başladığı noktaya geri dönene kadar yürümedi. Doğrudan deneysel yöntemlere başvurmadı. Dünya’nın çevresini ölçerek değil, çıkarım yaparak hesapladı. Bunu nasıl yaptığını öğrenmek ev ödeviniz olsun ama bir ipucu vereyim: Eratosthenes deve kervanlarının bir günde ortalama ne kadar yol alacağı ve gölgelerin Güneş’in yüksekliğine göre nasıl uzayacağını biliyordu.

Akılcı köpek yoktur

Kısacası insanı hayvanlardan ayıran şey akıl yürütmesidir; çünkü hayvanlar çıkarım yapamaz. Bu yüzden balkondaki köpeğiniz her gün yoldan geçen köpeklere havlar ama asla onların transit geçtiğini anlamaz. Her seferinde evini işgal etmeye gelen rakipler olduğunu sanır. Köpeğiniz çıkarım yapamadığı için bir şehirde yaşadığını öğrenemez. Dün, bugün ve zaman kavramı yoktur. Köpeğinize tuvalet terbiyesi verebilirsiniz ama ona yarını öğretemezsiniz. Oh ne ala! Biz hayvanlardan üstünüz. Öyleyse neden her konuda anlaşamıyoruz? Neden uzlaşıp doğru ve barışçıl sonuçlara varamıyoruz?

İlgili yazı: Sanal Parçacıklar Gerçek mi Yoksa Matematiksel mi?

 

Akılcı olmamak sinir bozar

Mesela insanlarla anlaşamayınca ne dersiniz? İnsanlar bunu neden anlamıyor? Ne kadar akılcı olduğumu görmüyorlar mı? Herkes mantıklı olsa dünya sorunlardan kurtulurdu! Hugo Mercier ve Dan Sperber bunu Akıl Muamması (Enigma of Reason) kitabında anlatıyor. Nitekim anlaşmazlık halinde sizin akılcı olduğunuzu ama diğerlerinin akıl dışı davrandığını, sizden başka herkesin saçmaladığını düşünmek kolaydır. Mantık bulmacaları çözerken bunda haklı olabilirsiniz ama hayat mantıklı değildir. Bu bir metafor da değil. Hayat gerçekten mantıksızdır ve bunu bir mantık bulmacasıyla görelim.

Toygar, Yazgülü’ne bakıyor.

Yazgülü, Alperen’e bakıyor.

Toygar evlidir.

Alperen evli değildir.

Öyleyse evli biri evli olmayan birine mi bakıyor? Evet, hayır, yoksa karar vermek için yeterli veri yok mu? Var aslında. Sorunun yanıtı EVET. Yazgülü’nün evli olup olmadığını bilmediğiniz için sorunun yanıtsız olduğunu düşünebilirsiniz. Oysa ya evlidir ya da evli değildir. Evliyse, evli biri evli olmayan birine bakıyordur. Evli değilse bu kez de evli olan Toygar, evli olmayan Yazgülü’ne bakıyordur. Sorunun yanıtı Yazgülü’ne bağlı değildir. O evli olsa da olmasa da evli biri, evli olmayan birine bakıyor olacaktır. Bunu herkes kabul etmelidir değil mi? Ne yazık ki hayatta 2 kere 2 her zaman 4 etmez.

Akıl dışılığın tanımı

Bunu da mantıksal bir kıyasla görelim: Bütün filler harikadır. Koca Kulak bir fildir. Öyleyse Koca Kulak harikadır. Bu mantıklı bir çıkarımdır ama makul değildir. Harika olmak ne demek? Filler neden harikadır? Sonuçta neyin harika olduğu kişiye göre değişir. Bu nedenle nesnel bir kıyasa konu olamaz. Örneğin siz bir fil değilsiniz. Peki fil değilsiniz diye harika bir insan da olamaz mısınız? Bu sorunu nasıl çözeriz? Nesnel ve tarafsız olmak işimizi çözer mi?

İlgili yazı: Einstein’ın Tuhaf Uzaktan Etki Kavramı Nedir?

 

Nesnel olmak akılcı olmak mı?

Son 100 yılda yapılan araştırmalar insanların akılcı olmakta başarısız olduğunu göstermekle kalmıyor. Aynı zamanda düşünce tembeli ve taraflı olduğumuzu gösteriyor. En eğitimli ve zeki insanlar bile eşi ve çocuklarıyla ilgili olaylarda duygusal davrandığı için saçmalayabiliyor. Sanki insan beyni akıl dışı olmak için evrim geçirmiş gibi… Bunun temel nedeni beynimizin nasıl çalıştığını bilmiyor ve algılamıyor olmamızdır ama bunu özgür irade var mı yazısında anlattım. Konuyu toparlarken odaklanacağımız nokta ise başka:

Biz insanlar akılcı sosyal hayvanlarız. Neandertal insanının soyu tükenirken atalarımız 100 km uzaktaki ailelerle ticaret yaparak hayatta kaldılar. Sosyal yanımız o kadar kuvvetli ki sonuçları nedenlere uydurmak yerine, nedenleri sonuçlara uyduruyoruz. Örneğin bir müşteri bir şeyi satın almaya yatkınsa ürünü onun satın alacağı şekilde tanıtıyoruz. Bu konuda objektif de olmuyoruz. Karşı tarafı ikna edecek nedenler uyduruyoruz. Bir kızı/oğlanı “tavlamak” için onun hoşuna gider şeyler yapıyoruz. Bunların bir kısmı normalde yapmayacağımız şeyler olabilir ama onu kazanmak için kendimizi ikna ediyoruz.

Mesela hayat problemlerini çözmek zor mu geliyor? Başkalarını suçluyoruz. En basitinden, diyetteyiz diyelim ama çok acıktık… Bunun nedeni de aç kalmaktan çok, vücudumuzun yüksek kan şekerine alışmış olmasıdır. Acıkmadığımız halde kan şekerimiz düşüyor ve beyinde açlık hissi uyanıyor. Biz de “Çok acıktım. Hem ne zamandır pizza yememiştim, diyete yarın devam ederim” diyoruz. Neyi neden yaptığımızın gerçek sebeplerini düşünmek yerine mantıklı bahaneler üretiyoruz.

Kendimizi kandırıyoruz

Bakın, yukarıdaki açıklamalar mantıklı ama bunlar gerçeklerle örtüşmüyor. İnsanların politikacıları takım tutar gibi sevmesinin sebebi de budur. İnsanların genellikle maddi kazancı olan insanları sevmesi ve öküz ölünce ortaklığın bozulmasının sebebi budur. İşte bu yüzden bilim ve felsefe çok önemlidir; çünkü bu disiplinler olayların ve davranışların gerçek nedenlerini araştırır. Sanat bireysel psikolojinin dolaysız dışa vurumu olduğu için insanı bilim ve felsefe kadar özgürleştirmez. Yalnızca bilim ve felsefe insanı kendi zihninin tutsağı olmaktan kurtarma potansiyeline sahiptir:

İlgili yazı: Canlılık nedir? Virüsler ve Viroitler Canlı mı?

 

En akılcı dal bilimdir

Bilim akılcı felsefeden bile önemlidir; çünkü olayların gerçek nedenini her zaman bilemeyiz. Deney ve gözlemler gözümüzden kaçan gerçekleri ve olguları bize gösterir. Bilim tutarlılıkla değil geçerlilikle ilgilenir; çünkü bütün geçerli önermeler tutarlıdır ama bütün tutarlı önermeler geçerli değildir. Dahası deney yapmadan geçerli bir şeyin neden tutarlı olduğunu da bilemeyiz. Mesela yıldızların yeşil renkli olmadığını eskiden beri biliyoruz. Oysa ancak son 50 yılda neden yeşil yıldız olmadığını öğrendik.

Gödel teoreminde anlattığım gibi biz sadece aklımızın erdiği matematiği bilebiliriz. Bilim ise aklımıza gelmeyen kapıları açabilir. Sözün özü eğitim şart. Peki bunun empati büyük filtresiyle ne ilgisi var? Vicdanlı olmanın yolu karşımızdakinin acısına duyarlı olmaktan geçmez. Aynı zamanda bizim neden öyle davrandığımızı bilmeyi de gerektirir.

Yoksa profesyonel dilenci çocuklara para verip durursunuz. Bir yandan vicdanınızı rahatlatır, diğer yandan da küçük çocukları dilenerek para kazanmaya teşvik edersiniz. Sadece yakınlarımızı değil, herkesi sevmeyi öğrenmezsek insan türü önümüzdeki 1000 yılda yok olabilir; çünkü teknolojik tahribat bu boyutlara ulaştı. Empati yeteneğimizin yakın çevremizle sınırlı kalması bir varoluş riski olarak türümüzün uzaya yayılmasının önündeki en büyük filtredir.

Oysa fazlası var

Richard Dawkins’in aynı adlı kitabında yazdığı gibi Gen Bencildir. İnsanların evrimsel açıdan öncelikle kendi çıkarlarını korumak için başkalarına yardın eder. Gerçekten de karşılıksız sevgi ve yardımseverlik az insanda bulunur. Onların da her zaman bu kadar diğerkâm davrandığını söyleyemeyiz. Siz de Uzayzaman Nedir & Uzay Gerçek Midir? diye sorabilir ve kuantum ölçümlerin enformasyonu yok edip etmediğini merak edebilirsiniz. Hızınızı alamayarak Planck kalıntısı kara delikleri ve evrenin en verimli makinelerini de inceleyebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Chomsky deneycilik ve akılcılığı anlatıyor

Pi Sayısı Nedir ve Newton Nasıl Hesapladı?

Pi sayısı nedir ve nasıl hesaplanır? Isaac Newton Pi (π) sayısını entegral denklemine nasıl ekledi? Matematikçiler 2000 yıl boyunca Pi sayısını hesaplamak için çok zor bir yöntem kullandılar. Bu yüzden de 3,14 olarak kısaltılan Pi’ye birkaç ondalık basamak eklemekten öteye gidemediler. Sonra Newton geldi, ikiterimli teoremi adeta paramparça etti ve matematiği kırıp oyunun kurallarını değiştirdi.

Newton, Pi sayısını kendi icat ettiği entegrallere ekleyerek en kesin şekilde hesaplamamızı sağladı. Böylece modern bilim ve teknolojinin temelini attı. Peki Newton, Pi sayısıyla modern mühendisliği nasıl başlattı ve biz teknolojide ileri gitmek için neden matematikle diğer temel bilimleri öğrenmeliyiz? Günümüzde çanak antenleri uyduya çevirmekten yazar kasa kağıtlarını makineye takmaya dek hemen her alanda pi sayısını nasıl kullanıyoruz? Pi’nin öyküsünü bilim ve matematik tarihiyle görelim.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Pi sayısı sonsuzdur

Pi sayısının sonsuz basamaklı bir ondalık sayı, yani irrasyonel sayı olduğunu 1768’de İsveçli matematikçi Johann Lambert kanıtladı. İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar gibi basit bir kesirle yazılamayan reel sayılardır. Örneğin 3/2 = 1,5 bir rasyonel sayıdır. Pi sayısı ise 3,14159… diye uzar gider ve bunun hangi kesrin bölümü olduğunu bilemeyiz.

Elbette irrasyonel sayı akıl dışı sayı demek değildir. Bu terimin matematiksel anlamı farklıdır. “Rasyo” kökü matematikte oran anlamına gelir. Biz de kesirli sayılarda bunu payın paydaya bölümü olarak yazarız. Pi ise sonsuz ondalık basamaklı bir sayı olduğu için hangi kesrin bölümü olduğunu bilemeyiz. Kesrini bilemediğimiz sayılara irrasyonel sayılar deriz.

Oysa Pi sayısını anlamanın yolu temel geometriden yani Pi’yi görselleştirmekten geçer. Bunu yapmanın en basit yollarından biri de pizza dilimleri kullanmaktır. Bir bütün pizza alın, kenarını kesin ve pizzanın tam ortasından yatay olarak geçirin. Bu kenar dilimlerinin yan yana dizilmiş aynı boydaki üç pizzadan biraz uzun olduğunu göreceksiniz. İşte bu Pi’dir:

Pi sayısı sonsuzdur ama genellikle 3,14 olarak yazarız: π=C/d. Pizzanın alanı da pi sayısıyla yarıçapının karesine eşittir: πr2. Neden derseniz: Bu sefer pizzayı çok ince üçgen dilimler halinde kesin. Pizzadan çıkan bütün dilimleri birinin ucu yukarı diğerinin ucu aşağı bakacak şekilde, yani dikdörtgen olarak dizin. Dikdörtgenin uzun kenarı orijinal pizza çevresinin yarısıdır; çünkü pizzanın dairesel kenarı dikdörtgenin üst ve alt uzun kenarları arasında ikiye bölünmüştür. Bunu πr olarak yazarız.

Dikdörtgen pizzanın faydaları

Öte yandan dikdörtgenin genişliği, yani kısa kenarının uzunluğu pizzanın yarıçapına eşittir. Bunu da r olarak yazarız. Dikdörtgenin alanı da birbirine dik iki kenarının, yani bir uzun kenarla bir kısa kenarın çarpımına eşittir. Bunu da uzun kenar (πr) çarpı kısa kenar (r) olarak yazarız. Bu durumda dikdörtgenin alanı πr2 olur. Bu da pizzanın alanına eşittir; çünkü bu dikdörtgeni yuvarlak pizzadan kestiğimiz ince dilimlerle oluşturduk. Peki 2400 yıl önce matematikçiler Pi sayısını nasıl hesapladılar? En bariz şekilde:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Büyütmek için tıklayın.

 

Pi sayısı hesaplıyoruz

O zamanlar dairesel pizza yok ama dilimleyecek daire kavramı vardı. Nitekim antik matematikçiler daha Pi sayısı 3,14 olarak hesaplanmadan önce Pi’nin üçle dört arasında bir sayı olduğunu biliyordu. Mesela bir daire alın ve içine altıgen çizin. Altıgenin kenarları bir birim uzunluğundaysa dairenin çapı iki olur (resme bakın). Altıgenin çevresi altı birim olursa dairenin çevresinin bundan büyük olması gerekir (düzenli bir altıgeni 6 eşkenar üçgene bölebilirsiniz ve altıgenin genişliği çemberin çapı olur). Daire içindeki altıgenin kenarlarıyla daire arasındaki boşluk bunu gösterir.  Bu durumda Pi’nin 6/2’ten büyük olması gerekir. Pi’nin üçten büyük olacağını gördük. Peki dörtten küçük olduğunu nereden biliyoruz?

Bu kez dairenin çevresine bir kare çizin. Altıgenin bir kenarını bir birim aldığınız ve bu da çemberin yarıçapı olduğu için karenin bir kenarı 2 birim ve çevresi 8 birim olacaktır. Bu da dairenin çevresinden uzundur. Daire ile karenin kenarları arasındaki boşluk bunu gösterir. Bu durumda Pi’nin 8/2’den küçük olması gerekir. Böylece Pi’nin dörtten küçük olduğunu da gördük ki bu binlerce yıldır biliniyordu.

Arşimet’in katkıları

Ardından, 2250 yıl önce Arşimet (Archimedes) geldi ve bu yöntemi iyileştirdi. O da işe daire içine çizili altıgenle başladı ama onu da dilimleyerek on iki kenarlı yaptı. Yine bir kenarını bir birim alarak Pi’yi hesapladı. Sonra 12 kenarlıyı ikiye bölüp 24 kenarlı yaptı ve onu da ikiye bölerek 48 ve nihayet 96 kenarlıya ulaştı. Sonunda Pi’nin 3,1408 ila 3,1429 arasında bir sayı olduğunu hesaplayarak tatmin oldu. 2250 yıl öncesi için hiç fena değil… Kısacası eskiler Pi’yi daire içine çizdikleri şekilleri gittikçe ince dilimlere ayırarak hesaplıyordu. Böylece Pi hesaplama yarışı başladı:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Pi sayısı yarışları

Pi sayısı gittikçe daha ince hesaplamalarla Çinliler, Hintliler, İranlılar ve Arapların elinden geçti. Her matematikçi kendi katkısını yaptı. Sonunda 16. yy’da Fransız matematikçi Francois Viete geldi ve Pi’yi hesaplamak için iyice aşırıya kaçtı. Viete dairenin içine tam 393 bin 216 kenarlı bir şekil çizdi! Ne olmuş yani? 17. yy’da Hollandalı Ludolph van Ceulen onu ezip geçti. Ceulen hayatının 25 yılını bu işe adayarak tam 262 kenarlı bir çokgen çizdi! Bu da 4 kentilyon 611 katrilyon 686 trilyon 18 milyar 427 milyon 387 bin 904 kenarlı bir çokgendi! 😮 Bu sayı, bu inanılmaz başarı Ceulen’in mezar taşına yazıldı.

Oysa 20 yıl sonra Christoph Grienberger, Pi sayısını 38 ondalık basamağa dek hesaplayarak bu rekoru kırdı. İşte o zaman matematikçiler Pi sayısının sonsuz olduğundan iyice kuşkulanmaya başladılar. Hesapla hesapla bitmiyordu ve buna şaşırmamak gerekirdi. Sonuçta çember bir noktadan eş uzaklıktaki sonsuz sayıda noktadan oluşur. Bu da bir daireyi sonsuz incelikteki sonsuz dilime, yani sonsuz kenarlı bir çokgene bölebileceğiniz anlamına gelir. O da Pi’nin sonsuz ondalık basamaklı olduğunu gösterir.

Geriye Pi’yi her seferinde daha kesin hesaplamak kalıyor ama bu iş artık bir insan ömrünü aşıyordu. Bunun çok daha kolay bir yolu olmalıydı. Nitekim Grienberger, Pi’yi bu şekilde hesaplayan son kişi oldu. Sonuçta Newton gelmiş ve Ceulen’in 4 kentilyonluk Pi sayısını sadece 50 terimle hesaplamanın bir yolunu bulmuştu. Pi hesaplamak bu kadar kolay olursa kim ömrünü buna adasın ki? Peki Newton entegrallerle matematikte nasıl devrim yaptı?

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

Büyütmek için tıklayın.

 

Pi sayısı ve Pascal Üçgeni

Bunu Pascal Üçgeniyle görelim. Yıl 1666. Newton hıyarcıklı veba salgını yüzünden evinde karantinaya girmiş durumda ve canı sıkılıyor. İleride yerçekimini tanımlayacak Newton mekaniğinin temelleri bu sırada atılıyor ama ondan önce gelen bir devrim var. Newton (1 + x)2 gibi basit ifadelerle oynuyor. Nitekim bunu 1 + 2x + x2 olarak açabilirsiniz. Peki (1 + x)3? Bu da 1 + 3x + 3x2 + x3 olur. (1 + x)4 ve (1 + x)5 ifadelerini de 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4 ve 1 + 5x + 10x2 + 10x3 +5x4 + x5 olarak yazabilirsiniz.

Oysa Newton bütün bu sıkıcı matematik işlemlerini baypas edip doğrudan sonuca gitmesini sağlayacak bir model, bir kısa yol olduğunu biliyordu. Siz de x ve xn (üslü x) terimlerinin çarpanlarına bakarsanız bunların resimdeki gibi Pascal Üçgeninde yer aldığını görürsünüz. (1 + x)n ifadesindeki n üssü üçgendeki satırlara karşılık geliyor. Pascal Üçgenini Grekler, Hintliler, İranlılar, Çinliler ve diğer kültürler biliyordu. Üçgendeki her sayının (üçgenin tepesi) hemen altında olan iki sayının (üçgenin tabanının iki köşesi) toplamı bir alttaki sırayı veriyordu.

Böylece (1 + x)2 gibi bir ifadeyi oturup cebire dalmadan üçgen üzerinde basitçe hesaplıyordunuz. Pascal Üçgeni ilkokulda ezberlediğimiz çarpım tablosuna benziyor ve işimizi kolaylaştırıyordu. Her ne kadar matematiğin evrensel bir dil olduğu tartışmalı olsa da Pascal Üçgeni gibi kısayollar matematiğin en azından insanlar için evrensel olduğunu gösteriyor. Resme bakın: Birçok kültür üçgeni kendince çizmiş. Hintçe ve Çince bilmesem de Pascal Üçgeni olduğunu anlıyorum.

Aşkın matematik

Öyle ki Dünya dışı zeka varsa ve eline insan eseri modern bir Pascal Üçgeni alırsa o bile bu karşılaştırmayı yapabilir. Bu kültürleri ve insanlığı aşan bir olgudur. Uygarlığımız yok olduktan milyonlarca yıl sonra bile, uzaylılara bir zamanlar Dünya’da gelişmiş bir uygarlık olduğu yönünde mesaj vermeyi sürdürecektir. İşte Newton sonsuzlukla böyle oynuyordu! Şimdi gelelim Pi sayısını hesaplamak için ikiterimli teoremi nasıl kırdığına:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

Büyütmek için tıklayın.

 

Pi sayısı ve ikiterimli teorem

Zamanla insanlar (1+x)10 ifadesini bile 1 dakikadan kısa sürede hesaplamaya yarayan Pascal Üçgeninin genel formülünü buldular. Böylece üçgenle uğraşmaya gerek kalmadı. Örneğin (1+x)n ifadesini 1 + nx + n(n-1)x2/2! + n(n-1)(n-2)x3/3!… olarak sonsuza dek hesaplayabiliriz. Burada 2 ve 2 faktöriyelli (çarpınımlı) ifadeler sırasıyla (1+x)2 ve (1+x)3’e karşılık geliyor. İşte ikiterimli teorem budur. İkiterimli; çünkü 1 ve x terimleri var ve teorem; çünkü bu ifadeleri bir dizi halinde kümeleyebiliyorsunuz. Dizinin çarpanları da yukarıda belirttiğim gibi Pascal Üçgenindeki sayılara karşılık geliyor.

Newton’ın çağdaşları iki terimli teoremi biliyordu ama kimsenin aklına onun yaptığını yapmak gelmedi. Newton bu teoremi aldı ve şey… Batman’in düşmanı Bane’nin, Yarasa Adam’ın belini dizinde kırması gibi ikiye kırdı. Bu bir kelime oyunu değil. Gerçekten de teoremi ikiye kırdı ve şimdi bunu nasıl yaptığını göreceğiz. Standart ikiterimli teoremde n pozitif, yani sıfırdan büyük bir tamsayıdır. Sonuçta nx + xn cebrini belirli bir sayıya kadar çözersiniz. Belki 10 kez, belki 20 kez… Bu size kalmış ama bu diziyi örneğin 0,16 kez tekrarlamazsınız. İlk bakışta bariz ve mantıklı.

Oysa matematik sınırları zorlamadan gelişmez. Newton teoremi (1+x)-n olarak yazdı ve x-1 gibi üslü sayılarla hesapladı. Örneğin 1/1+x=1+(-1)x+-1(-1-1)x2/2!+(-1)x+-1(-1-1)(-1-2)x3/3!… dizisini elde etti. Bunu işlettiğinizde 1/1+x=1 -1x+1x2-1x3+1x4gibi değişmeli bir +1 ve -1 dizisi elde edersiniz. Nitekim n için negatif tamsayı kullanırsanız Newton’ın teoremi sonsuz toplamlar dizisi üretir. Bunu nasıl kanıtlıyoruz? Dizideki n-1, n-2, n-3 ifadelerinde n=4 olursa dizide n -n, yani 4 -4 = 0 toplamına ulaşacaksınız.

Negatif n terimi ise farklıdır

Dizide n – n ifadeli paya ulaştıktan sonra sonsuza dek sürecek tüm toplamların 0 olduğunu göreceksiniz. 0 + 0 + 0 + 0… Oysa bu sadece n terimi pozitif tamsayı olduğunda geçerlidir. Negatif tamsayı olduğunda ise (mesela -4) -4 – 4= -8 olacak ve dizi asla sonlanmayacaktır. Demek ki Newton’ın ikiterimli teoremi pozitif tamsayılar için sonlu ve negatif tamsayılar için sonsuzdur. Peki bu dizinin baştaki 1/1+x’in doğru çözümü olduğunu nereden biliyoruz?

Biliyoruz; çünkü 1/(1+x) ifadesini (1+x) ile çarparsanız 1’e eşit olur. Eşitliğin diğer yanındaki (sonsuz diziyi) de (x+1) ile çarparsanız baştaki 1 hariç tüm terimlerin birbirini sildiğini ve eşitliğin 1=1 olduğunu görürsünüz. Bu da doğrudur! İşte Newton buna bakarak n=-1 olan ikiterimli teoremi amacı dışında yepyeni keşifler yapmak için kullanabileceğini anladı. Buna matematikçinin sezgisi de diyebilirsiniz: “Bu teoremde iş var. Bakalım nerelerde kullanabilirim” dedi ve işi pi sayısını hesaplamaya getirdi:

İlgili yazı: Uzay Nasıl Bükülüyor ve Evren Nasıl Genişliyor?

Büyütmek için tıklayın.

 

Pozitif ve negatif Pascal üçgenleri

Şimdi Pascal Üçgenine geri dönelim. Bu üçgen 1’le başlıyor, yani tepe noktasında 1 yazıyor ki bu da klasik ikiterimli teoremle hesaplanıyor. Newton’ın n=-1’li ikiterimli teoremi ise Pascal Üçgeninin tepe noktasının üstünde negatif sayılardan oluşan yeni bir üçgen başlatıyor (resme bakın). Sonuçta 0 +1 = 1’dir ve bu da klasik üçgenin tepe noktasındaki 1’i verir. Ayrıca yeni üçgenin tabanı teoremdeki sonsuz dizi gibi değişmeli +1 -1 sırasını verecektir. Bu sebeple yeni üçgen tabanının sol köşesindeki 1 sayısı klasik üçgenin tepe noktasındaki 1’in hemen üstünde yer alıyor.

Klasik üçgende n pozitif tamsayı olduğundan bu üçgenin dışındaki tüm sayılar 0’dır ve sayılmaz. Bu da bize klasik üçgenimizi verir. Ayrıca yeni üçgenin tabanındaki +1 -1’ler de 0’a eşit olup iki üçgen arasındaki boşluğu verir; çünkü 0’ları saymayız. Dolayısıyla yeni üçgen alt üçgenin sağ üstünde yer alıyor ama işin ilginci ne biliyor musunuz? Bir an resimdeki yeni üçgeni oluşturan negatif sayılara boş verin. Yeni üçgen bizim klasik üçgenin yan yatmış halidir! Klasik üçgeni sağ kenarının yeni üçgenin sol kenarıyla üst üste bineceği şekilde çevirirseniz iki üçgendeki sayıların örtüştüğünü göreceksiniz. 😮

Oysa Newton ikiterimli teoreme tamsayıları uygulamakla kalmadı. Bunun ardından (1+x)1/2 gibi kesirli üsleri de kullanmaya başladı. Teoremi ikiye kırdı derken kastımız budur. Bu ifade (1+x)’in kareköküyle aynı şeydir. Newton ikiterimli teoremin karekök dizisinin de sonsuz olup olmadığını merak etti. Yeni dizi de sonsuz görünüyordu. Bu durumda klasik Pascal Üçgenine gidip üçgeni paramparça edebiliriz. Pozitif tamsayı satırlarının arasına kare köklü veya küp köklü sayılardan oluşan satırlar ekleyebiliriz.

Pi sayısı ve kesirli üsteller

Aslında üçgenin satır aralarına ¼ ve -1/10 gibi istediğiniz sayıyı ekleyebilirsiniz. Üçgeni ne tamsayı ne de pozitif tamsayı olmadan kullanabilirsiniz. Böylece 3’ün karekökünü kolayca hesaplarsınız. İkiterimli teoremde 3’ün karekökünü 4 – 1’in karekökü olarak yazarız. Bunu da 4 (1-1/4)’ün karekökü olarak yazarız. Sonra 1-1/4’ün karekökü x 2 olarak yazarız ve böylece 3’ün karekökünün 1,73… olduğunu gösteririz. Hatta bunu da 2 (1-1/4)1/2 olarak yazıp resimdeki gibi açarsak 3’ün karekökünü istediğimiz kadar ondalık basamakla çok kesin olarak yazabiliriz. Peki Newton neden n=1/2’ye kafayı takmıştı?

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

Büyütmek için tıklayın.

 

Newton ve Pi sayısı

Newton’ın n=1/2 olan ikiterimli teorem açılımını araştırmasının nedeni 1 birimlik bir dairenin denkleminin x2 + y2 = 1 olmasıdır. Bu durumda dairenin üst yarısı y = (1-x2)1/2 olur. Bu da ikiterimli teoremin aynısıdır. Sadece yeni denklem dizisinde (1-x)n ve açılımında x yerine x2 koyarsınız. Böylece (1-x2)1/2 açılımını çözersiniz. Bu da denkleme işaretleri ekleyerek x’in iki katını almak anlamına gelir. Peki o zaman ne olur? O zaman dairenin üst yarısının denklemi irrasyonel sayılardan oluşan bir dizidir. Üstelik dairenin üst yarısının çapı ve yarıçapı da dairenin çapıyla yarıçapına eşittir (resme bakın).

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, böylece aynı dairenin denklemini iki ayrı şekilde yazdınız. Güzel bir zihin alıştırması ama şimdi ne olacak? Bu ne işe yarayacak?” Hemen ipucu vereyim: Matematikte aynı şeyi iki farklı şekilde yazabildiğiniz anda her türlü matematiksel mucizeyi gerçekleştirip yeni buluşlar yapabilirsiniz. Newton da Pi sayısını hiç kimsenin yapamadığı kadar kesin olarak bu denklemlerle hesaplamıştır. Nasıl yaptı derseniz tabii ki kendi icat ettiği kalkülüs ve onun açılımı olan entegralle:

Nasıl ki ikiterimli teorem Pascal Üçgeninin açılımıdır, entegral de kalkülüsün açılımıdır (matris de çok değişkenli kalkülüstür). Bu bağlamda entegral sonsuz sayı dizilerindeki sayıları entegre etmek demektir. Böylece sonsuz küçüklüklerden sonlu büyükleri hesaplayabilirsiniz. Hacim ve alanları artık böyle hesaplıyoruz. Bildiğiniz gibi stilistik bir kahve kupası basit bir silindir değildir ve doğada taş parçaları gibi düzensiz hacimli nesneler vardır. Entegral bunların hacmini (oylum) hesaplamaya izin verir.

Nasıl mı?

Çember de merkezden eş uzaklıktaki sonsuz noktadan oluştuğundan ikiterimli teoreme uygulanacak sonsuz bir sayı dizisi verecektir. Mesela (1-x2)1/2 ifadesini 0 ve 1 arasında entegral alırsanız (o1(1-x2)1/2dx=[1-1/2x2-1/8x4….]) bu 1 birimlik bir dairedeki çeyrek dairenin alanını verir (resme bakın). Bir birimlik dairenin alanı ise πr2 üzerinden sadece π olur; çünkü r (yarıçap) bir birimlik dairede 1’e eşittir.

Öyleyse çeyrek dairenin alanı π/4’tür. O zaman o1(1-x2)1/2dx=[1-1/2x2-1/8x4….] dizisinde o1(1-x2)1/2dx yerine π/4 koyarız ve bu da π/4=[1-1/2x2-1/8x4….] dizisi olur. Bunu π=4[1-1/2x2-1/8x4….] olarak da yazabiliriz. Böylelikle elinizde irrasyonel sayılardan değil, basit aritmetik kesitler, yani ondalık basamakları sonlu rasyonel sayılardan oluşan bir sonsuz dizi olur. Burada x = 1 dediğinizde Pi sayısını istediğiniz ondalık uzunlukta hesaplayabilirsiniz! Oysa Newton çok daha ileri gitti ve son bir şey ekledi:

İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız

Büyütmek için tıklayın.

 

Pi sayısı ve matematik makaleleri

Kötü bir matematik makalesinde sadece bir problemi çözersiniz. Bu da aritmetik bir hesaplamadan ibarettir. İyi bir matematik makalesinde ise yepyeni fikirler vardır ve bunlar ufkumuzu genişletir. Newton da dedi ki sonsuzluk sonsuzluktur, yani ölçekten bağımsızdır (Bkz. Döngüsel uyumlu kozmoloji). Bir teoremi 0’la 1 arasındaki sonsuz ondalık basamaklı sayıyla kanıtlamakla 0 ile 2 arasında kanıtlamak aynı şeydir. Üstelik 0’la 2 arasında kanıtlamak gereksiz hamallıktır.

Newton’ın getirdiği yenilik de buydu: Sonsuz bir diziyi olabildiğince kısa sürede olabildiğince az işlemle kanıtlamak için entegrali ikiye kırdı (dedim ya adam Batman’in belini kıran Bane gibi…). Entegrali o1 olarak yazmak yerine o1/2 aralığında yazdı! Bu durumda o1(1–x2)1/2dx=[1–1/2x2–1/8x4….] dizisi o1/2(1-x2)1/2dx=[1/2–1/2.1/3(1/3)3–1/8.1/5(1/2)5….] olacaktı. Böylece x’li bütün terimler dörtte bir küçülecekti. Peki ½ ile entegral alırsanız bir birimlik dairede hesapladığınız alan nedir? Çeyrek dairenin bir bölümüdür ki bunu resimde görebilirsiniz:

Bunu da dairede 30 derecelik açıyla ikiye bölebilirsiniz. Bu alan da π/12 olur bu dilime bitişik ½ birim tabanlı dik kenarlı üçgenin uzun dik kenarı da 3’ün karekökü/2 birim olur. Öyleyse ½ ile entegral alınan dizimiz π/12 + 3’ün karekökü/8 = [1/2–1/2.1/3(1/3)3–1/8.1/5(1/2)5….] olur. Bunu da π = 12 [1/2–1/2.1/3(1/3)3–1/8.1/5(1/2)5…. –3’ün karekökü/8] olarak yazarız. Diziyi sadece ilk iki terimle yazdım ama ilk beş terimli diziyi resimde görebilirsiniz. Siz de Pi’yi sadece ilk beş terimle hesaplarsanız Pi = 3,14161 olur. Bu da Pi sayısını 100 binde 2 kesinlikle hesaplamak demektir!

Newton’ın dehası

Ceulen’in ömrünün 25 yılını vererek hesapladığı +4 kentilyonluk Pi hesaplamasını bu dizideki ilk 50 terimle çözmek mümkündür. Newton 25 yıllık hesaplamayı birkaç günlük işe indirgeyerek mühendisliğin önünü açtı. En büyük engeli kaldırdı; çünkü mühendislik araçları, teknoloji ürünleri karmaşık yüzey ve hacimli şekillerden oluşur. Bir silindiri, bilye yatağı ve manivela sistemini düşünün. Yüzlerce parçadan oluşan bir otomobil motor bloğunun tam hacmini düşünün. Üstelik Newton’ın birkaç günlük işini laptoplarımız birkaç saniyede yapıyor ama Newton’ın kalkülüsü sayesinde…

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

Büyütmek için tıklayın.

 

Pi sayısı ve modern teknoloji

Pi sayısını çanak antenleri uydulara yönlendirmek için kullanıyoruz. Uydu TV’nizi ayarlamaktan askeri istihbarat uydumuz Göktürk 2 ve küresel konumlandırma uydularına kadar her alana Pi sayısı egemendir. Bir de motorların tahrik sistemi vardır (actuator, çalıştırıcı, eyleyiciler). Bunlar motorların güç aktarımıyla hareketli parçaları oynatmasını sağlar. Bir uçağın flapları, aleronları, dümeni ve açılır kapanır jet motoru valfleri hep tahrik sistemiyle çalışır. Pi sayısı bu alana da egemendir.

Elektrik motorlarındaki denetçilerden (kontrolör) örnek verirsek: Bunlar motora tahrik birimini ne kadar hızlı döndüreceğini söyler. Bunun için de denetçiyle motor hızını aynı frekansa getirmeniz gerekir, yani motorun dakikada dönme hızı (rpm) eşlenir… Bunun denklemini Omega = 2π x frekans (Hz) olarak yazarız. Otomobilinizde tekerleklerin ne kadar hızlı döndüğünü gösteren takometre de böyle çalışır.

Gerçi eşitliğin iki tarafındaki terimleri birbirini götürecektir. Oysa Pi terimlerini sadeleştirme aşamaları motorun tahrik sistemini belirli bir devirde çalıştırmak için ne kadar güç kullanacağını hesaplamamızı sağlar. Pi sayısı sayesinde rafineri ekipmanlarındaki dev silindirlerden yazarkasaya takılan kâğıt rulolara dek tüm silindirlerin hacmini hesaplarsınız. Elbette kalorifer dairesindeki sıcak su kazanının hacmini de… Pi, Newton sayesinde modern hayata girmiştir. Peki Newton neden önemlidir?

İlgili yazı: İlk Canlı ve Ortak Ata LUCA Ne Zaman Yaşadı?

Solda Leibniz ve sağda Newton.

 

Pi sayısı, Newton ve Leibniz

Buna kalkülüs, bilim ve felsefe bağlamında tartışabiliriz. Neden derseniz Alman doğa filozofu Leibniz ve İngiliz bilim insanı Newton kalkülüsü birbirinden bağımsız olarak keşfetmiştir. Leibniz, Newton’dan birkaç yıl sonra keşfetmiştir… Buna ek olarak İngiltere’nin mühendislik ve teknoloji alanında 19. yy sonlarına dek Almanya’dan ileri olduğunu da biliyoruz. Bunun birçok sebebi var ama ben bilim, teknoloji ve ulusal kalkınma arasındaki ilişkiyi bilim–felsefe diyaloğuyla göstermek istiyorum.

Hem Newton hem Leibniz tanrıya inanıyordu. Oysa Leibniz daha çok mantık, felsefe ve matematiğe odaklanırken Newton doğa olaylarını anlamak için fiziğe yöneliyordu. Nitekim Galileo’nun asıl takipçisi olarak Newton mekaniğini geliştirmiştir. Biz de bilim tarihine baktığımızda Leibniz’in kalkülüsle daha çok formel mantık çerçevesinde ilgilendiğini, Newton’ın ise 5000 yıllık tarım tarihinde tarla ölçmekten gelen Pi sayısına yöneldiğini görüyoruz. Newton Pi sayısını öncelikle fizik ve mühendisliğe uyguladı.

Bilim ve felsefe sağlıklı bir toplum için şart olup ayrılmaz ikilidir. Öte yandan Marx’ın dediği gibi ekonomik üretim biçimleri değişince yönetim biçimleri değişir. Buna yönetişim, yani iş yapış şekilleri de değişir diyebilirsiniz. Yönetişim şekilleri sadece teknolojiyle değişir ve teknoloji de temel bilimlerle gelişir. Bunun detaylarını ayrıca yazarım ama Newton’ın Pi sayısı ile temel bilimlere odaklanmasının İngiltere’nin rekabet gücünü artırdığını düşünüyorum. Bilim ampirik, yani deneyseldir ve uygulama ister. Bu da bizi mühendisliğe ve teknolojiye götürür. Geliştirilen her aygıt ayrı bir deney seti gibidir.

Ayrıca bilim ve matematik güzeldir!

Siz de Hayat Oyunu ve Gödel Eksilik Teoremini şimdi okuyabilir ve matematikteki sonsuzlar gerçek mi diye sorabilirsiniz. Karmaşık sayıların kuantum fiziğindeki rolünü sorgulayarak matematiğin evrensel dil olup olmadığını araştırabilirsiniz. Kara deliklerin merkezinde tekillik olup olmadığını merak edip kara deliği düşenlerin dışarı çıkamamasının asıl sebebine bakabilirsiniz. Hızınızı alamayarak Riemann Hipotezi ile Asal Sayılar arasındaki ilişkinin sibergüvenlik şifrelemesindeki önemini de inceleyebilirsiniz. Ne de olsa kuantum üstünlük buna bağlı. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Pi’nin sonsuz yaşamı


1Efficient computation of pi by the Newton – Raphson iteration and a two-term Machin-like formula
2Newton polygons of higher order in algebraic number theory
3A new method for computing number PI
4Chaotic distribution of prime numbers and digits of π

Hayat Oyunu: Gödel Eksiklik Teoremi Nedir?

Matematiğin dibinde bir delik var ve bu öyle bir delik ki hiçbir şeyi yüzde 100 kesin bilemeyeceğimiz anlamına geliyor. Kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi geçersiz olsa bile bu böyle: Her doğru önermenin doğru olduğunu kanıtlayamayız. Nitekim Kant insan aklı her şeyi sorabilir ama her sorunun yanıtını bulamaz demişti. Gödel bunu Eksiklik Teoremiyle formüle etti.

Peki Gödel eksiklik teoremi nedir?

Dahası eksiklik teoremi bilme yetisi için ne anlama geliyor? Bilim, felsefe ve bilgelikte ne kadar ilerleme kaydedersek edelim hep bilmediğimiz yeni şeyler mi olacak? Bilmediklerimiz bildiklerimizden fazla mı olacak? Yoksa bizzat bir şeyi bilme yetisi eksiklik teoremine mi bağlı? Önceki yazılarda matematik evrensel bir dil mi, yoksa insan doğasından türeyen herhangi bir dil mi diye sormuştuk. Matematik, felsefe ve Conway’in Hayat Oyunu’nda bilmenin imkanını görelim; çünkü fizik matematikle yapılır.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Gödel ve asal sayılar

Eksiklik Teoremini anlamak için İkiz Asallar varsayımını inceleyeceğiz. Bunlar 11 ve 13 gibi arasında sadece bir sayı olan asal sayılardır. Sonsuza kadar sayarken asalların arası açılır ve ikiz asallar da daha nadir görülür. Biz de ikiz asalların sonsuz olduğunu varsayarız ama bu kanıtlanmamıştır. İşin ilginci asla bilemeyebiliriz; çünkü basit aritmetik işlemleri yapabildiğiniz bir sistemdeki bütün doğru önermelerin doğru veya en azından tutarlı olduğunu kanıtlayamazsınız. Gödel’in iki Eksiklik Teoremi budur.

Hayat böyle aslında. Mesela 1970’te matematikçi John Conway’in geliştirdiği Hayat Oyunu böyle ki kendisini maalesef 2020’de Covid 19’dan kaybettik. Bir tür bilgisayar oyunu olan bu oyun sonsuz kare şekilli karolardan oluşan sonsuz bir ızgarada oynanır ve kuralları çok basittir. Izgarada bir takım kare hücreler vardır. Bunları istediğiniz sıra ve dizilimle yerleştirebilirsiniz.

Üç komşusu olan ölü bir hücre canlanır ve ikiden az ya da üçten fazla komşusu olan hücreler ölür. Resimdeki gibi canlı hücreleri beyaz kareler ve ölü hücreleri boş ızgarayla gösterebilirsiniz. Bir kez hücreleri yerleştirdikten sonra bunların sonsuza dek ızgaraya nasıl yayıldığı ve ne tür şekiller ürettiğini görebilirsiniz. Oysa bu hücrelerin ne yapacağını, oluşturdukları resmin ne zaman yok olacağını öngörmek imkansızdır. Bunu gösteren bir algoritma yoktur.

Bazı sorular yanıtsızdır

Belki hücreler 1 milyon veya 10100 kuşak sonra yok olacaktır. Oyunun ne zaman biteceği veya bitip bitmeyeceğini bilemezsiniz. Wang Karoları denen matematik problemi de böyledir. Bu oyunda farklı renklerdeki eşkenar üçgenlerden oluşan ve her kenarı farklı renkte olan kareler alırsınız. Oyunun kuralları şudur: Kareleri yan yana dizeceksiniz ama karelerin birbirine değen kenarları aynı renkte olacak. Bunu için kareleri kaydırabilirsiniz ama çeviremez veya tersyüz edemezsiniz. Peki bu düzenle sonsuz büyüklükteki bir alanı hiç boş yer kalmayacak şekilde kaplayabilir misiniz?

Bunu kanıtlamak imkansızdır

İşin içine sonsuzluk soruları, sonsuzluk içeren önermeler girdiğinde bunların doğru olduğunu kanıtlamak mümkün değildir. İster kuantum fiziği ve Magic the Gathering kart oyunu olsun, ister yaşamın oluşumuyla evrimi, hatta evren simülasyonları bu soruların yanıtını veremezsiniz. Atomlar 1 milyon saniye sonra ne yapacak? Kart oyununu kim kazanacak? Evren simülasyonunda yarın ne olacak? Bunlar yanıtsızdır ve Gödel Eksiklik Teoremi işte bunu kanıtlar. Matematiğin eksik olduğu ve eksik kalacağını gösterir. Bunu anlamak için 150 yıl öncesine, ünlü matematikçi Cantor’a geri dönelim.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

Asal sayılar.

 

Gödel teoremine giriş

1874’te Alman matematikçi Georg Cantor matematikte devrim yaptı. Nasıl derseniz kümeler teorisini geliştirdi. Buna göre kümeler tanımlı nesnelerden oluşur. Örneğin mutfaktaki çatal bıçak kümesi… Küme içeriğinin sınırı da yoktur. Sonsuz sayıda şey veya her şeyi içeren kümeler olduğu gibi boş kümeler de vardır. Hatta boş kümeler hiçlik değildir. Onlar da matematiksel bir nesnedir ki bu da bizi Cantor sever Hilbert’e getirir ama sırayla gidelim. Cantor sayı kümeleri üzerinde çalışıyordu.

Bunları iç içe geçmiş kümeler halinde düşünebilirsiniz. Doğal sayılar, onu kapsayan tamsayılar, tamsayıları kapsayan rasyonel sayılar, rasyonel sayıları kapsayan reel sayılar ve hepsini kapsayan karmaşık sayılar… Doğal sayılar pozitif tam sayılar olup 1, 2, 3… diye sonsuza dek gider. Reel sayılar 1/3, 3/5 gibi kesirlerle pi sayısı, e ve 2’nin karekökü gibi irrasyonel sayıları kapsar.

Özetle reel sayılar virgülden önce bir tamsayı gelen ve bir virgülden sonra sonsuz basamak olan ondalık sayılardır. Soru şudur: Sonsuza dek sayabileceğimiz doğal sayılar mı daha çoktur, yoksa yine sonsuza dek sayabileceğimiz 0’la 1 arasındaki reel (ondalık) sayılar mı? Hangi sonsuzluk daha büyüktür ve sonsuzluktan büyük sonsuzluk olur mu?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Sonsuzluk ustası Cantor.

 

Sonsuzlukları sayıyoruz

Cantor dedi ki 0’la 1 arasındaki sonsuz sayıdaki reel sayıyı rastgele alt alta yazayım ama aynı sayıyı iki kez yazmadan ve böylece elimde aşağıdaki gibi sayılar olsun:

0,12345678

0,52823589457789

0,0832587950375134…

Sonra birinci sayının birinci ondalık basamağına bir ekleyeyim ve 2 olsun. İkinci sayının ikinci ondalık basamağına bir ekleyeyim ve 3 olsun. Üçüncü sayının üçüncü ondalık basamağına da bir ekleyeyim ve 4 olsun. Bu böyle sonsuza dek gitsin (aşağıya ve resme bakın):

0,22345678

0,53823589457789

0,0842587950375134…

Ardından 0’dan sonra gelen sayılar arasında bu şekilde köşegen çizerek oluşturduğumuz sonsuz ondalık basamaklı sayıyı alalım. Bunu özgün sonsuz basamaklı ondalık sayı listesiyle karşılaştıralım. Göreceğiz ki bu sayı özgün listede yoktur! Cantor dedi ki bunu sonsuz sayıda yapmanıza gerek yoktur. Sayabildiğiniz kadar sayı için yapın. Her seferinde sayabildiklerinize yepyeni bir sayı eklemiş olacaksınız.

Bu yöntemde sayılar arasında köşegen bir hat çizdiğiniz için buna Cantor’un köşegen yöntem kanıtı denir. Cantor böylece farklı tür sonsuzluklar olduğunu ve O’la 1 arasındaki ondalık sayılar sonsuzluğunun doğal sayılar sonsuzluğundan büyük olduğunu gösterdi. Aynı zamanda doğal sayılar kümesi gibi sayılabilir ve ondalık sayılar kümesi gibi sayılamaz sonsuzluklar olduğunu da gösterdi. Sayılamaz sonsuzluklar da sayılabilir sonsuzluklardan büyük olacaktı. Cantor’un böyle bir niyeti yoktu ama onun yüzünden matematikte büyük savaş çıktı:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

Büyütmek için tıklayın.

 

Cantor savaşı başlıyor

Cantor’un kanıtı matematiğin temel taşı olan 2000 yıllık Öklit geometrisine indirilen son darbeydi. Öyle ki kuantum fiziğinin önünü açan modern matematiği Cantor başlattı diyebiliriz. Oysa 19. yy sonunda bu kez Lobashevsky (Lobaşefski) ile Gauss, düz Öklit geometrisi yerine hiperbolik ve eliptik eğri geometrileri keşfettiler. Oysa matematikçiler bunları Newton ve Leibniz’in bağımsız olarak geliştirdiği kalkülüs yöntemiyle incelediğinde limitin matematikte sağlam bir tanımı olmadığını gördüler.

Limitteki sonsuzlukların kesin kanıtının olmaması 19. yy sona ererken matematikte şiddetli tartışmalar başlattı. Bir tarafta sezgiciler vardı. Bunlar Cantor’un çalışmasının saçmalık olduğu, matematiğin insan zihninin saf yaratısı olduğu ve Cantor’un sonsuzluklarının gerçek olmadığını söylüyordu. Örneğin matematik efsanesi Henri Poincaré sonraki kuşakların kümeler teorisini iyileştikleri bir hastalık olarak göreceklerini söyledi. Leopold Kronecker, Cantor’un bilimsel bir şarlatan olarak gençliği yozlaştırdığını söyleyecek kadar ileri gitti! 😮 Hızını alamayıp işe girmesini engellemeye çalıştı.

Diğer yandaysa biçimciler vardı. Bunların başını David Hilbert çekiyordu ki kendisi Poincaré’den bile ünlü olan, çok etkili bir yaşayan efsaneydi. Hilbert matematiğin bütün alanlarında çalışmıştı ve neredeyse göreliliği Einstein’dan önce bulacaktı. Hilbert Uzayı gibi kuantum mekaniği için kritik olan birçok yeni matematik kavramı geliştirmiş ve Cantor’un çalışmasına hayranlık duyuyordu.

Özetle Hilbert matematikte formel bir yaklaşım güderek Cantor’un kümeler teorisindeki sorunları çözebileceğini düşündü. Hatta 1901’de kimse bizi Cantor’un cennetinden kovamaz dedi. Vay canına! O sırada ünlü matematikçi ve filozof Bertrand Russell geldi ve Cantor’un kümeler teorisinde çelişkili bir durum olduğunu gösterdi. Böylece asıl devrim başlamış oldu:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Gödell ve berber paradoksu

Kümeler her şeyi ve hatta kendini içerebilir. Mesela tüm kümeler kümesi ve içinde 5’ten fazla öğe olan kümeler kümesi kendini de içerir. Hatta kendini içeren kümeler kümesi bile vardır. Oysa kendini içermeyen kümeler kümesi dediğiniz anda sorun çıkar; çünkü kümeler kendini içermek zorundadır. Öyleyse kendini içermeyen kümeler kümesi nasıl olur? Russell, Cantor’un teorisinde başka bir çelişki daha buldu. “Kendini kendine atıfta bulunarak kanıtlama” sorununu berber paradoksuyla anlattı.

Tümüyle yetişkin erkeklerden oluşan bir köy düşünün. Bu köyün garip bir yasası var: Köy berberi tüm yabancıları tıraş etmek zorundadır. Oysa sadece kendini tıraş etmeyen köylüleri tıraş edebilir. Buna karşın berber de köylüdür, sakalı çıkar ama kendini tıraş edemez; çünkü kendini tıraş edenleri tıraş etmesi yasaktır. Bu yüzden sakalı uzar da uzar ve herkes tıraş olacak yasasını çiğnemiş olur.

Russell’ın paradokslarını duyan sezgiciler kümeler teorisinin hatalı olduğunu düşünerek sevindiler. Öte yandan Hilbert çığırından Zermelo ve diğerleri kümeler kavramını sınırlamayı başardılar. Buna göre tüm kümeler koleksiyonu artık bir küme değildi. Kendini içermeyen kümeler koleksiyonu da bir küme değildi. Böylelikle kendi kendini referans göstermekten kaynaklanan paradoksu görünüşte çözdüler. Ta ki Gödel Eksiklik Teoremini geliştirene kadar:  

İlgili yazı: Yeşil Sahra 4000 Yıl Önce Neden Çöl Oldu?

 

Hilbert egemenliği şimdilik sürüyor

Hilbert 1930’a dek matematiğe egemen oldu ki ta Eski Yunanlılara uzanan bir geleneği izliyordu. Matematiği sağlam (rigorous) kanıtlarla güçlendirmek istiyordu. Kısacası her doğrunun bir kanıtı olmalıydı. Böylece bütün insanlar hayvandır ama bütün hayvanlar insan değildir gibi önermeleri bile matematikle yazmaya başladı. Siz de resimde hiçbir insan ölümsüz değildir önermesinin yazılışını görebilirsiniz. Formalizm çığırı budur:

Hilbert, Greklerin postulatlarını (belitler), teorem ve aksiyomlarını (koyutlar) kullanıyordu… Bunlar Kant’ın a priori dediği önermelerdir. Örneğin uzaydaki herhangi iki nokta arasında düz çizgi çekebilirsiniz önermesi bir aksiyomdur. Düz geometride geçerli olan iki nokta arasındaki en kısa çizgi doğrudur önermesi de bir aksiyomdur. Bu önermeyi yüklem ve özneye ayırarak analiz edemezsiniz; çünkü düz geometride iki nokta arasındaki en kısalığın tanımı doğrudur (düz çizgi).

Dolayısıyla bu sentetik bir önerme değildir. Tersine, bir aksiyom ve ön kabuldür. Onu kanıtlayamaz ama olduğu gibi kabul edersiniz. Yine de Hilbert aksiyomları kullanarak kümelerin kendine referans vermesini önlemek istemiştir. Oysa biçimcilik açısından bakarsak aksiyomlar matematiksel bir sistemi tanımlayan önermelerdir. Bu önermeler salt simgelerle yazılır. Üstelik bir sistemden nasıl çıkarım yapılacağı ve ne tür çıkarımlar yapılacağını gösteren kuralları da belirler. Peki burada bir çelişki görüyor musunuz? Biçimci Hilbert hâlâ bir sistemi o sistemin kendisiyle kanıtlayabileceğini söylüyor!

Matematiğin İlkeleri

Bu da tüm kümeler koleksiyonunu bir küme olarak kabul etmek demektir. Nitekim Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead (o da hem matematikçi hem filozoftur) Hilbert çığırından etkilenerek 1913’te Matematiğin İlkeleri adlı üç ciltlik bir kitap yayınladılar. Bu kitapta tüm kümeler kümesi gibi en genel kümeler dışındaki kümelerin varlığını kanıtladılar. Aslında daha önce kanıtlanmış olan bazı temel önermeleri Hilbert notasyonuyla formüle ettiler:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Hilbert formalizmi ölü doğuyor

Bu notasyon hatasız ve netti ama aynı sebeple çok detaylı ve uzundu. Yaklaşık 2000 sayfalık yapıtın ilk 762 sayfası sadece 1 + 1 = 2 önermesini kanıtlamaya ayrılmıştı! Sonuçta iki matematikçi bu işten çok yoruldu ve planladıkları dördüncü cildi yayınlamadılar. Buna rağmen Hilbert kitaptan cesaret alarak doğru olan bütün önermelerin doğru olduğu kanıtlanacaktır önermesini savunmayı sürdürdü.

Hilbert matematiğin eksiksiz, tutarlı ve karar verilebilir olduğunu kanıtlamak istiyordu. 1930’daki büyük bir konferansta biçimcilik hayalini şöyle özetledi: Bilmek zorundayız ve bileceğiz (Mezar taşında da böyle yazar). Oysa aynı konferanstaki küçük bir oturumda 24 yaşındaki genç Kurt Gödel tersini söylüyordu. Matematiğin eksik olduğunu kanıtlayabileceğini belirtiyordu. Onu sadece Hilbert’in eski öğrencisi Von Neumann ciddiye aldı ama Hilbert’in hayali daha duyurduğu gün çökmüştü:

Gödel, Hilbert biçimciliğini ona karşı kullandı. Hilbert’in sembollerle yazdığı bütün biçimsel mantık önermelerini aldı ve her birine bir tamsayı atadı. Ondalık sayılar kullanmasına gerek yoktu; çünkü tamsayılar ondalık sayılardan azdı ama bütün ondalık sayılar tam sayıların arasında yer alıyordu. Eksiklik Teorisini tamsayılarla kanıtlarsa tüm diğer sayı kümeleri, yani matematiğin tamamı için de kanıtlamış olacaktı. Böylece ve, veya, değil gibi operatörlerle yazılan tüm önermeleri sayılarla gösterdi. Daha karmaşık önermelere sıra geldiğinde artık 73 trilyon basamaklı sayılar ortaya çıkmaya başlamıştı.

Gödel harflere geri dönüyor

Bu yüzden Gödel önerme grupları, yani çıkarım dizilerini de alfabedeki harflerle yazmaya başladı. Böylece en büyük sayıları bile basit birer harfe indirgeyerek kanıtlama işlemine devam edecekti. Peki ne oldu biliyor musunuz? G harfine geldiği zaman ona karşılık gelen önermenin doğru olup olmadığını kanıtlamanın sonsuz zaman alacağı ortaya çıktı. Evet, Gödel’in yeniden formüle ettiği önermelerin sayısı sonsuzdu. İçinde doğru ve yanlış olanlar vardı ama hepsini göstermek imkansızdı.

Kısacası matematik eksikti

Temel aritmetik işlemlerini yapan matematik sistemlerindeki bütün doğru önermelerin doğru olduğunu kanıtlamak imkansızdı. Peki ya Hilbert’in matematik tutarlıdır önermesi? Gödel bir sistemin tutarlı olduğunu o sistemi kullanarak kanıtlayamayacağımızı gösterdi. Bir sistemin doğruluk ve tutarlılığını ancak o sistemin dışındaki bir sistemle karşılaştırarak kanıtlayabilirdik. A’yı A olmayanı bilmeden bilmemiz imkansızdı. İşte Gödel’in iki Eksiklik Teoremi budur. Böylece geriye kalıyor Hilbert’in matematik karar verilebilir bir sistemdir önermesi… Bu önermenin doğru olup olmadığını da ilk modern bilgisayarı tasarlayan Alan Turing gösterecekti:

İlgili yazı:  Evrenin En Verimli Makineleri Nedir?

 

Karar verilebilirlik nedir?

Karar verilebilirlik bir önermenin aksiyomlara uygun olup olmadığını kontrol eder. Gerçi tutarsızlıkları işaret eden mantık hatalarını göstermez ama işlem hatalarını gösterir. Karar verilebilirlik bir önermenin doğru olduğu anlamına da gelmez fakat en azından soruyu doğru şekilde sorduğunuzu gösterir. Gödel matematiğin karar verilebilir olup olmadığını, yani herhangi bir matematik işleminin kurallı olup olmadığını bulmanın bir yolunu aradı ama bulamadı. Bunu 1936’da Alan Turing başardı. Bu sırada modern bilgisayar ve algoritmaları icat etmiş oldu.

Turing’in zamanında elektronik bilgisayarlar yoktu ve her şey mekanik olup kağıt üstündeydi. Özetle Turing sonsuz uzunlukta bir şerit düşündü. Bu şerit tıpkı film şeridi gibi karelere ayrılmıştı ve üzerinde sadece 1’le 0’lar vardı. İkilik sayı düzenini kullanmayı seçen Turing’in amacı karar verilebilirlik kanıtını ortaya koymaktı. Bunun için sadece temel ilkelerle çalışan en basit sistemi tasarlayacaktı. Böylece bu şeridi okuyan bir makine kafası düşündü.

Nitekim 1970’lere dek bilgisayarlar depolama alanı olarak bu teypleri kullanıyordu. Belki babanızın çocukluğunu gösteren film şeritli ev projektörleri vardır. Onlar gibi düşünün ki Turing makinesi çok basitti. Şeridin üzerindeki 1 ve 0’ları okuyarak en temel işlemleri yapıyordu: Okuduğu değeri değiştirmek (örneğin 1’se 0 yapmak ve tersi), şeridi ileri geri oynatmak ve durmak… Şeridin üzerindeki sayılar da Turing makinesinin program kodları, yani algoritmalardı. Peki bu makine nasıl çalışıyordu?

İlgili yazı: Kuantum Parçacıklar Nedir ve Nasıl Çalışır?

Eniac.

 

Gödel ve Turing makinesi

Öncelikle Turing makinesi bugünkü dizüstü bilgisayarlar ve akıllı telefonlarınızın atasıdır. Prensipte bir Youtube algoritmasını çalıştırmaya varıncaya dek günümüzdeki bilgisayarların yapabileceği her şeyi yapar. Bu yüzden Alan Turing matematiğin karar verilebilir olup olmadığını gösteren bir algoritma bulmak istiyordu. Makinenin durması da programı çalıştırmayı tamamladığını gösteriyordu.

Program derken, makineye şeridi ileri geri kaydır, okuduğun değerleri değiştir veya dur diyen bütün komutlar bu şeride kayıtlıydı. Turing dedi ki bu şeridin bir matematik sistemi olduğunu, şeridin sonsuz uzunlukta olduğu ve okuma kafasının da sonsuza dek çalışacağını varsayarsam ne olur? Makine durursa matematik karar verilebilir sistem demektir. Makine hiç durmazsa veya ne zaman duracağını bilemezsem matematik karar verilebilir sistem değildir. Turing bu süreçte bir şey fark etti:

İlgili yazı: Sanal Parçacıklar Gerçek mi Yoksa Matematiksel mi?

Büyütmek için tıklayın.

 

Turing makinesi durma problemi

Bir program çökebilirdi; kısacası bilgisayarlar çökebilirdi. Makine kafası şeritteki yan yana iki veriyi ileri geri sonsuza dek okuyabilirdi. Peki bunu öngörmenin bir yolu var mıydı? Sonuçta bilgisayarın ne zaman ve nasıl çökeceğini öngörmek bir algoritmanın hatasız, yani karar verilebilir olup olmadığını görmek demektir. Sonuçta hatalı bir algoritmayla bir önermenin ne doğru olduğunu ne de en azından tutarlı olduğunu gösterebilirsiniz. Peki Alan Turing bunu nasıl test edecekti?

Turing bunun için ilgili algoritmayı test eden Turing makinesinin doğru çalıştığını kontrol eden bir Turing makinesi daha düşüneyim dedi (h makinesi). H makinesinin nasıl çalıştığına şimdilik boş verelim. Sadece özgün Turing makinesini kusursuz bir şekilde test edebildiğini varsayalım. H makinesine iki yeni bileşen de ekleyelim. Turing makinesi çökerse (sonsuz döngüye girerse) h makinesi dursun. Turing makinesi durursa h makinesi sonsuz döngüye girsin.

Şimdi h makinesinin programını alalım ve h+ denilen bir makineye yükleyelim. Bu bilgisayar Turing makinesini test eden h makinesinin simülasyonunu yapsın. Ardından h+ makinesinin çıktısını alıp makineye kendi çıktısını yükleyelim. O zaman ne olur? Yazının başıyla ilişkilendirirsek: 1) h+ makinesi kendi simülasyonunu yapar. 2) Bu yüzden kendini içen tüm kümeler kümesi gibi kendine referans veren bir küme teorisi hatasına yol açar. 3) Kendini tıraş edemeyen berber paradoksuna maruz kalır.

Gödel gibi düşünün

h makinesi durursa h+ sonsuz döngüye girecek ama sonsuz döngüye girerse duracak ve kurallar gereği tekrar sonsuz döngüye girecektir. Öyleyse matematik en genel biçimsel sistem olarak asla kendisinin kurallı olup olmadığını, düzgün çalışıp çalışmayacağını, hatalı olup olmadığını gösteremez. Gödel’in iki Eksiklik Teoremi matematiğin doğru veya tutarlı olduğunu kanıtlamayacağımızı gösterdi. Alan Turing’in makinesi de matematiğin karar verilebilir olup olmadığını bile gösteremeyeceğimizi kanıtladı. Pekala. O zaman matematiği kanıtlamak için fizikten yardım alalım mı?

İlgili yazı: İnsanlar Ateşi Ne Zaman Kullanmaya Başladı?

Büyütmek için tıklayın.

 

Gödel ve kuantum bilgisayarlar

Fizik bu konuda bize istediğimiz gibi yardım etmiyor. Örneğin kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilkesi fiziksel sistemlerle ilgili yüzde 100 kesin ölçümler yapamayacağımızı söylüyor. Beynimiz ve bilgisayarlar fiziksel olduğuna göre kuantum mekaniği bize, “Bir şeyin sonsuz gelecekte düzgün çalışıp çalışmayacağını kusursuz şekilde test eden bir Turing makinesi üretemezsin” diyor.

Buna daha somut bir örnek verelim. Kuantum mekaniğinde tayf aralığı problemi vardır. Bu da iki atom veya üç molekül gibi çoklu kuantum kimya sistemlerinde ortaya çıkar. Örneğin birbiriyle etkileşime giren farklı atomların yörüngesindeki enerji düzeyleri değişir. Tekil atomdaki taban yörüngede olmak ve üst yörüngeye geçmek için gereken minimum enerji düzeyi artar veya azalır. Taban yörünge ile ikinci yörünge arasındaki enerji farkına ise tayf aralığı denir. Öyle ki bazı sistemlerde iki yörünge arasında büyük bir boşluk vardır. Bazı sistemlerde ise yörüngeler birbirine çok yakındır.

Biz de bunlara sırasıyla tayf aralıklı ve tayf aralıksız sistemler deriz. Hangi sistemin ne enerji düzeyinde elektronların yörüngesini değiştireceğini bilmek ise çok önemlidir. Sonuçta aralıksız kuantum sistemleri mutlak sıfıra yaklaşırken süper sıvılarda olduğu gibi faz geçişi yapar (Bkz. Yeni karanlık güç ve öz etkileşimli karanlık madde). Aralıklı sistemler ise elektronlarını üst yörüngeye taşıyamaz; çünkü taban ve ikinci yörünge arasında büyük enerji düzeyi farkı vardır. Kuantum bilgisayar geliştirmek, ona veri girmek ve çıktı almak istiyorsanız bu önemlidir:

İlgili yazı: Uzay Neden Üç Boyutlu Olabilir?

 

Kuantum durma problemi

Kuantum bilgisayarları yerel ağla bağlamak veya kuantum internet kurmak istiyorsanız bu daha da önemlidir. Oysa bir kuantum bilgisayarın networke bağlandığında ne tepki vereceğini önceden bilemezsiniz. İşiniz biraz şansa kalır. Bu da matematiğin karar verilebilir olmamasıyla aynı şeydir! Kuantum fiziği doğanın değil, doğanın verisinin fiziğidir. Dolayısıyla kuantum fiziğiyle çalışan kuantum bilgisayarlar da tam kapsamlı birer Turing makinesidir. Bunlar kendi kendini kusursuz olarak test edemez. Bir yerde mutlaka öngörülemeyen bir hata verecektir. Nitekim buna Turing eksiksizliği deriz:

Bir makineyi test etmek için başka makine ve onu test etmek için başka makine gerekir ve böyle sürer gider. Watson’la birlikte DNA’nın iki iplikli bir sarmal olduğunu keşfeden Francis Crick, 1986 tarihli Şaşırtan Varsayım adlı kitabında bunu çok hoş bir şekilde ifade eder. Beynimizin nasıl çalıştığını anlamak için bize bir beyin daha gerekirdi. Oysa doğa tutumludur ve bize tek bir beyin vermiştir. Bu da bilincimizin bilinçaltından ayrı ve farklı olduğunu gösterir. Belki de kendi varlığını farkında olmamız ve özgür irademizin olmasının sebebi budur! Öyleyse yazımızı hayat oyunuyla toparlayalım:

İlgili yazı: İlk Canlılar Ne Zaman ve Nasıl Ortaya Çıktı?

 

Gödel ve evren simülasyonları

2015’te kuantum fizikçilerinin belirttiği üzere, mikroskobik sistemleri kusursuz olarak tanımlasak bile makroskobik ölçekte nasıl davranacağını bilemeyiz. Öyle ki tayf aralığı problemi kuantum fiziğinin bir durma problemidir ama dikkat: Problem durmakta değil. Problem bir bilgisayarın ne zaman takılacağını öngörememekte… Wang karoları, havayolu biletleri, hava türbülansı ve Magic the Gathering oyun kartları hep aynı problemdir. Peki bu matematik için ne anlama geliyor?

Nasıl ki bir bilgisayarı istediğimiz dilde programlayabiliriz (Bkz. Kodlama için en gerekli 16 programlama dili) doğayı da herhangi bir matematiksel sistemle ifade edebiliriz. Biz insanlar tek bir matematik biliyoruz. Oysa Gödel ve Turin uyarınca matematiğin doğruluğu, tutarlılığı ve karar verilebilirliğinin kanıtlanamaması matematiğin evrensel bir dil değil, Türkçe gibi herhangi bir dil olduğunu gösteriyor. İkinci olarak gelişmiş uygarlıkların neden evren simülasyonu yapacağını gösteriyor. Evren öngörülemez ve evren simülasyonu daha da öngörülemezdir. En gelişmiş uygarlığın bile simülasyonlardan öğreneceği çok şey vardır. Öte yandan yaşadığımız evren bir simülasyon olamaz:

Bunun birbiriyle ilişkili 3 sebebi vardır: 1) Belirsizlik ilkesi ve termodinamik yasaları veri sıkıştırmaya sınır getirir. Dolayısıyla sonsuz küçük bir alana sonsuz veri depolayıp çalıştıramazsınız. Kusursuz simülasyon yoktur (Shannon–Hartley Teoremi ve Landauer İlkesi). 2) Aynı nedenle bir evren içinde çıktısını alacak şekilde okunaklı simülasyon yapmanın bir sınırı vardır (Bkz. Evren simülasyonu yapan kara delikler). 3) Evren simülasyonu argümanı bilimsel mi yazısında belirttiğim gibi bütün simülasyonlar önünde sonunda hata verir.

Gödel, tanrılar ve insanlar

Bunun tanrı kavramı açısından iki önemli sonucu vardır: 1) İnsan zihninin inandığı herhangi bir tanrı kavramının varlığı kanıtlanamaz. 2) Matematikte bile her şeyi bilen ve her şeye gücü yeten bir varlık olamaz. Birincisi fiziksel sistemleri kesin olarak maniple etmek imkansızdır ve ikincisi her şeyi bilen bir varlık gelecekte ne karar alacağını da bilir. Bu yüzden sonsuz döngüye girerek hiç karar alamaz olur. Kısacası ister mantık ister matematik ister fizik isterse kodlama kullanalım mutlak irade imkansızdır (Bkz. Antropik ilke: Kainatta birden fazla evren var mı ve Fizikte tanrı var mı? İnce ayar argümanı). Öyleyse Conway’in Hayat Oyunu programını mevcut bir Hayat Oyunu programına yükleyerek evren içinde evren simülasyonları yapabiliriz. Yapıyoruz zaten ve simülasyonların sınırını görüyoruz:

İlgili yazı: Einstein’ın Tuhaf Uzaktan Etki Kavramı Nedir?

Hayat Oyunu. Büyütmek için tıklayın.

 

Gödel ve Eksiklik Teoremi için sonsöz

David Hilbert ile ona karşı çıkan Kurt Gödel’in asıl mirası modern algoritmalar ve bilgisayar aygıtlarıdır; çünkü Alan Turing’i modern bilgisayarı icat etmeye onların çatışan projesi teşvik etti. Bu arada son ana sakladım ama öz farkındalık yoluyla kendi simülasyonunu yapan insan zekasının öğrenme yeteneğini taklit eden yazılımlara yapay zeka diyoruz. Buna karşın Gödel yaşlılığında akıl hastalığına yakalandı ve herkesin kendini zehirlemek istediğini sanarak yemek yemekten vazgeçti. Açlıktan hayatını kaybetti.

David Hilbert 43’te vefat ettiğinde ise mezar taşına 1930’daki sloganı yazdılar: Bilmeliyiz ve bileceğiz. Bu imkansız olabilir ama bu insanlığın merak duygusundan ve yeni şeyler öğrenmekten vazgeçeceği anlamına gelmiyor. Alan Turing’e gelince: O ve ekibi Bletchley Park’ta çalışarak II. Dünya Savaşı’nda Alman istihbaratının şifrelerini kırmak için Enigma adlı ilk Turing makinesini yaptılar. Bazılarına göre savaşı iki ila dört yıl kısalttılar. Savaştan sonra Alan Turing ve efsanevi John von Neumann ilk elektronik bilgisayar olan Eniac’ı 1947’de geliştirdiler.

Oysa 1950’lerde İngiliz yargısı ve hükümeti Turing’e ihanet etti. Onu eşcinsellikten suçlu buldular ve hapse girmemek karşılığında kimyasal iğdiş edilmeye maruz bırakarak ev hapsi verdiler. Turing ilaç aldığı için bunalıma girerek 1954’te hayatına son verdi. İngiltere devleti Alan Turing’i ancak 2013’te bağışlayabildi. Bu da yobazlığın en demokratik ve ileri ülkede bile ulusal çıkarlarla etik değerlerin önüne geçebildiğini gösteriyor. Öyleyse Gödel bilim şart dedi:

İlgili yazı: Felsefe Nedir? Nasıl akıl yürütür ve fikir geliştiririz?

 

Bilimin kurtarıcısı Gödel

Bağnazlıkla ancak eğitim yoluyla mücadele edebiliriz. Tabii matematik, felsefe ve mantıktan yola çıkıp bilim ve teknolojiye geldiğimizi de gördünüz. O yüzden kodlama bilmek yetmez. Mutlaka temel bilimler, matematik ve felsefe öğrenin. Yanına sanat, edebiyat, tarih ve hobilerle sporu koyun. Düşüncelerinizi ancak böyle özgürleştirip kalkınabilirsiniz. Düşünceleriniz özgür değilse ifade özgürlüğünü de kullanamazsınız. Gerçek sonrası dönemde sosyal ağları işgal eden yalancı troller bunu bize gösteriyor.

Sözün özü: Matematik doğrulanamaz, tutarlığı gösterilemez ve karar verilebilirliği de yoktur. Bu da her şeyi bilmenin imkansız olduğunu gösterir. Her şeyi bilemeyeceğimiz için seçme özgürlüğümüz ve dolayısıyla öğrenme yetimiz vardır. Üstelik matematiği kendi içinde kanıtlayamayacağımız için önermeleri ancak geçerliliğini göstererek doğrulayabiliriz. Bunun için de bilimsel teorileri doğrulamak yerine test edip yanlışlamaya çalışırız. İşte bu yüzden ampirik (deneysel) ve enstrümantalist (aygıtsal) bilim bağnazlıktan kaçınmak için şarttır. Felsefe öğrenmek şarttır ama yetmez. Eleştirel düşüncenin yanına mutlaka bilimsel düşünceyi koymak gerekir.

Siz de Evren İnsanlar İçin mi Yaratıldı ve İnsan Bilincini Matematikle Kodlamak Mümkün mü diye sorabilir, Antropik İlke Bağlamında Çoklu Evren Teorisini şimdi inceleyebilirsiniz. Bugünkü yazıdan yola çıkıp Riemann Hipotezi ve Asal Sayı Şifrelemesi’nin internetteki şifreleri kırmakta neden önemli olduğuna bakabilirsiniz. Sonsuzluk Gerçek mi, Yoksa Matematik Kurmacası mı sorusuna göz atarak Kara Deliklerin Merkezindeki Tekillikleri sorgulayabilirsiniz. Hızınızı alamayarak Karmaşık Sayılar Kuantum Fiziği İçin Gerekli mi sorusunu da inceleyebilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Gödel teoremini matematikçiler anlatıyor


1Kurt Gödel: Collected Works: Volume I
2Undecidability of the spectral gap
3Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game “life”
4On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems. Courier Corporation
5A Note on the Origin of the Twin Prime Conjecture. In Notices of the International Congress of Chinese Mathematicians
6Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture
7Attribution of Poincare’s Quote
8Russell’s Paradox

Felsefe Nedir? Nasıl akıl yürütür ve fikir geliştiririz?

Felsefe nasıl yapılır? Nasıl akıl yürütür ve fikir geliştiririz? İster düşünce özgürlüğümüzü kazanmak olsun ister iş görüşmeleri ve etkinliklerde etkili konuşmak, kendimizi nasıl düzgün ifade ederiz? Bugün sizinle yepyeni bir dünyaya yolculuğa çıkıyoruz ki bu sizin dünyanız. Dünyayı sorgulamayı, anlamlandırmayı, kendi fikirlerimize sahip olmayı ve yeni dünyalar kurmayı öğreneceğiz. Çevremizi anlamlı kılan şeyler nedir? Varoluşu ne güzel kılar?

Peki kötülük nereden gelir ve gerçekliğin doğası nedir? Bu hem evreni keşfettiğimiz bir yolculuk hem de içsel bir yolculuk olacak. Yeni yazı dizisinde yaşamınızı gözden geçirmek için gereken düşünce araçlarına sahip olacaksınız. Rasyonel, yani akılcı olarak kendinizi tanıyıp bileceksiniz. Objektif olarak neyi neden yapıyor ve neyi neden düşünüyorsunuz? Neden öyle hissediyorsunuz? Felsefeye hoş geldiniz. Haydi yapalım!

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Felsefeden neyi anlıyoruz?

Bugüne dek bilimi takip ettiyseniz bütün bunları psikoloji, biyoloji, kozmoloji ve astrofizikte gördüğünüzü düşünebilirsiniz. Gerçekten de bilim düşünceler, duygular ve eylemlerinizi anlamanıza yardım eder. Oysa yeni yazı dizisinde insan doğasının sadece hormonlar, nörotransmitterler, kişisel deneyimler ve kalıtsal koşullarla açıklanamayacak yanlarını göreceğiz. Sonuçta bizi, kim olduğumuzu ve benliğimizi belirleyen kimyasal maddelerle deneyimler insan doğası hakkında yanıtladığından daha çok soru doğuruyor. Nedir bu sorular?

Nasıl yetiştiğiniz, beyninizde ne tür kimyasallar salgılandığı, seçimlerinizde özgür olup olmadığınız bu sorularından bazılarıdır. Peki kendi kararlarımızı almakta ve davranışlarımızı seçmekte özgür değilsek yaptıklarımızdan nasıl sorumlu olabiliriz? İşte felsefe yolculuğu böyle bir şeydir. Felsefe yapmayı öğrenerek kariyerinizde ilerleyebilir ve/veya daha iyi bir insan olabilirsiniz. Bu sizin seçiminiz ama önce tarafsızca düzgün düşünmeyi öğrenmemiz gerekiyor. Bu yüzden hiçbir görüş, kanı veya varsayımı baştan doğru kabul etmeyecek, en azından buna çok çalışacağız.

Dünyayı hiç görmediğimiz bir gözle görmek için de elimizden geleni yapacağız. Yeri gelecek benlik kavramını suçluların korkulu rüyası Batman ve Dick Grayson’dan öğreneceğiz. Matrix üçlemesine bakarak hayatın anlamını görecek ve Descartes’ın düşünüyorum, öyleyse varım sözünü anlayacağız. Tabii günlük yaşamın ötesine de geçerek asla yanıt veremeyeceğimiz veya henüz yanıtsız olan soruları da soracağız. Dâhilerin binlerce yıldır çözemediği paradokslara bakacağız ki işimizi doğru yaparsak bu zor, yorucu ama aynı zamanda aydınlanacağımız bir yolculuk olacak. Öğrendikleriniz yollarımız ayrıldıktan sonra da sizinle olacak; çünkü felsefe yapıyoruz!

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Felsefe nedir ve ne değildir?

Günümüzde insanlar felsefe derken daha çok bir konudaki fikri ifade etmeyi veya bir konuya yaklaşımını kastediyor. Mesela futbol felsefeniz olabilir ama aslında bu futbol anlayışınızdır. Holiganların ve fanatiklerin o kadar da anlayışı yoktur. Biz ise felsefe terimini daha dar anlamda kullanacağız ki bu düşünme yöntemi 2500 yıl önce Eski Yunan dönemine uzanıyor. Bu arada felsefenin kökeni Hindistan’da yatıyor gibi yaklaşımlara katılmıyorum. Her şeyin kökeni büyük patlamada yatıyor! Oysa biz felsefeyle Hint bilgeliğini, felsefeyle dini ve mitolojiyi birbirinden ayırmalıyız.

Bunu öğrenmezsek felsefeyle ideolojiyi de birbirine karıştırıp partizan olabiliriz. 2500 yıl önce dünyada büyük bir entelektüel hareketlilik vardı. Asya’da Budacılık ve Caynacılık gelişirken Eski Yunan’da felsefi düşünce ortaya çıkıyordu. Bilginler Grekçe philos ila mythos arasındaki ayrımı yapmaya başlıyordu. Günümüzde buna bilim ve hikaye anlatıcılığı arasındaki fark da diyebiliriz (sanat, edebiyat, reklam, algı yönetimi, sözde bilim, boş inanç, ülkü ve politik ideolojiyi birbirinden ayırmak o yıllarda başladı diyelim).

Eski Yunan’da dünyayı hikayeler, mitoloji ve efsanelerle anlayıp açıklamaya çalışan Herodotos’la Homeros gibi ozanlar vardı. En eski filozoflar ise daha analitik ve bilimsel bir yöntem benimsemişti ama deneyden çok gözlemlere odaklandıklarından henüz dar anlamda “bilim” yoktu. Felsefe mantıksal akıl yürütme olarak ortaya çıktı. Bu yüzden hikmet sevgisi anlamına gelen felsefe dünyayı anlamlandırmanın yeni yolu oldu. Zamanla hikmet ve bilgeliği bilgi ve doğa bilgisinden ayırmaya da başladı. Nitekim en eski filozoflar felsefeyi her şeye dair akademik araştırmalar olarak tanımlıyordu.

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Felsefe nedir ve ne değildir?

Felsefe her şeyin bilgisidir… Eskilerin ağzıyla böyle deyince de patlıcan patlıcandır demek gibi oluyor; çünkü Türk futbolundaki hamasi derbi maçlarının da bir felsefesi vardır herhalde. Bununla ilgilenmiyorum ama biz akademik düşünceden devam edelim. Batı dünyasındaki üniversitelerin ve İslam dünyasının aydınlık olduğu yıllardaki ve elbette Anadolu Selçuklu dönemindeki medreselerin kökeni olan akademiler Platon’un Akademisiyle başlamıştır. Sonra öğrencisi Aristoteles’in lisesi geldi.

Evet, o da liselerin kökenidir ki matematik, biyoloji, fizik, şiir, politika bilimi ve astronomiyi sistemik olarak incelediği için Platon’dan ayrılır. Aristoteles bu yüzden sistematik düşünce, mantık ve büyük olasılıkla da ders programlarıyla eğitim kurumlarının kurucusudur. Aristoteles metafiziğini ise özgür irade bağlamında birçok yazıda anlattım. Bütün bunlar ilk başta felsefe kabul ediliyordu ama zamanla bilginler anabilim dallarını birbirinden ayırmaya başladılar. Yanıtlar arayışında doğada deneysel araştırma yapılan alanlar zamanla doğa felsefesi ve nihayet bilimin alanına girdi.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Öyleyse felsefe nedir?

Zamanla felsefenin soruları düşünmek, en büyük soruları düşünmenin sistematik bir yolu olduğunu anladık. Felsefede önermelerle tutarlı varsayımlar geliştiririz. Bunu deney ve gözlemler yerine akıl yürütmeyle yaparız. Fikirlerimizin geçerli olmasından çok tutarlı olmasına odaklanırız. Fikirlerin geçerliliğini bile akıl yürütme, yani usa vurma, uslamlamayla yaparız. Bunun için de mantık kurallarına uyarız. Yine de evrenle ilgili en büyük soruları felsefe sorar. Mesela büyük patlama teorisini geliştirebilirsiniz ama bilim şunu sormaz: Evren kendi başına oluştuysa bu varoluş insanlık için ne anlama geliyor? Bu sebeple Amerikan ekolüne itibar etmiyorum. Felsefe çöpe atılmamıştır.

Zaten felsefeyi çöpe atarsanız sağlıklı düşünemez ve reklam sloganlarına kapılan gönüllü tüketim köleleriyle oy sağmallarına dönüşürsünüz. Hayatınız o propagandan bu algı yönetimine, çalışmaktan başka her şeyin yasak olduğu; sanatın, eğlencenin erişemeyeceğiniz kadar pahalı olduğu, şirket kapitalizmiyle faşizmine kurban olan ülkelerde geçip gider. Dünyayı tek başına değiştiremezseniz ama Star Wars: Rebels animasyon dizisinin ilk bölümündeki gibi düzeni değiştirmek için bir kıvılcım yeter Buna karşın insan önce kendini bilmez ve düşüncelerini özgürleştiremezse dünyayı da kurtaramaz.

Bilim ve felsefe ilişkisi

Evet, Kant’ın dediği gibi insanlar aklına gelen her şeyi sorabilir ama her sorunun yanıtı yoktur. Yine de filozoflar yanıtlardan çok doğru soruları sormaya odaklanırlar. Nitekim Fransız antropolog Claude Lévi-Strauss “Bilim insanı doğru yanıtları veren kişi değil, doğru soruları soran kişidir” demiştir. İşte bilim insanları bazen unutsalar da doğru soruları ancak felsefe yaparak sorabilirler. Bunu fizikte tanrı var mı yazısında inceledim. Buna karşın belki biraz da Marx ve Bakunin tarzında ortalığı karıştıracak çılgın sorular sormak ve kral çıplak demenin de bir çekiciliği var. Dindarsanız aradığınız terim çıplak uyarandır.

İlgili yazı: İlk Canlılar Ne Zaman ve Nasıl Ortaya Çıktı?

 

Felsefenin türleri nedir?

Pekala. Buraya dek felsefenin ne olduğu ve ne olmadığını; kapsamı, bağlamı, açılımı ve yararlarını gördük. Şimdi şu çılgın soruları sormaya başlayalım: Dünyamız neye benzer? İlk bakışta çok basit bir soru değil mi? Çevremize bakmamız yeterli. Odanızdaki eşyaları, duvarları görüyor musunuz? Alın size cevabı… Dünya buna benzer; ancak felsefi yaklaşım yalnızca gözlemlere dayanmaz. Bunun yerine soruları daha derin ve karmaşık sorar (aslında en temel soruları sorar ama aradaki detayları bilmediğimiz için bunlar bize derin ve zor gelir).

Örneğin hakikatin doğası nedir daha felsefi bir sorudur. Bu hem fiziği hem insan benliğini hem de onun temeli olan nörolojiyi kapsar. Çok katmanlı ve kapsamlı olarak fizik de metafizik de içerir. Renkler ve zevkleri bile tartışmaya açar. Dünya yalnızca madde ve enerjiden mi oluşuyor yoksa başka bir şeyler daha oluyor mu? Hem yalnızca madde ve enerjiden oluşuyorsa bunlar nereden geldi? Peki tanrı var mı? Varsa erkek, kadın ya da cinsiyetsiz mi? Tanrı nasıl bir varlık? Madem dünyayı sorgulamaya başladık öyleyse dünya yurttaşı olarak kendi doğamızı da sorgulayalım.

Ben nasıl biriyim? Ruhum var mı? İçimde ben öldükten sonra yaşayacak manevi ve/veya ruhani bir şey var mı? Bütün bu sorular, aslında genel olarak değer yargıları ve tabii ki zevklerle renkler hep metafiziğin alanına girer. Metafizik felsefenin üç ana dalından biridir. Metafizik bilimin altında yatan şey dahil olmak üzere dünya, evren, varoluş ve benliğin temel doğasını anlamaya çalışır. Bu sorular sizin için yeterince derin veya belirgin değilse bunları daha küçük sorulara ayırabilirsiniz:

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Bilgi felsefesi

Bu kez sırada merak ettiğimiz soruların yanıtını nasıl verir ve bilebiliriz sorusu var. Felsefenin bilmekle ilgilenen bu ana dalına bilgi felsefesi diyoruz (epistemoloji). Bu bağlamdaki sorulara örnekler de verelim: Dünya sandığımız ve gördüğümüz gibi midir? Düşündüğümüz ve deneyimlediğimiz şeyler gerçek midir? Gerçekse bu gerçeklik evrensel midir yoksa bakış açımıza mı bağlıdır? Gerçekse, gerçek ne demektir? Gerçekle hakikat arasındaki fark nedir ve gerçeği bulmanın en iyi yolu nedir? Örneğin bilim gerçeği bulmanın en iyi yolu olabilir mi? Peki bilim hakikati bulabilir mi?

Yoksa hakikati bulmak için ruhani yollardan geçmek ve bilimin dışına mı çıkmak gerekiyor? Diyelim ki bütün bu soruları sordunuz ve epey de yanıtlayarak kendi fikrinizi geliştirmeye başladınız. Hakikatin ne olduğuna dair bir nebze de olsa fikir sahibi oldunuz. Öyleyse haklı olduğunuzu nereden bileceksiniz? Yanılmadığınızı nasıl bileceksiniz? Bütün bunlar bir yana herhangi bir şeyin doğruluğundan emin olabilir misiniz? Doğrusu bu noktadan sonra Ex Machina bilimkurgu filmindeki delikanlı gibi kendinize “Ben gerçek miyim? Bildiğim bir şey var mı?” diye sormaya başlarsanız şaşırmayacağım.

Bilgiden değerlere geçiş

Bunlar pek pratik sorular değil, günlük hayatla ilgili değil ya da ilk bakışta öyle değil. Peki felsefede hayatın içinden sorulara da yer var mı? Elbette var ve bu da bizi üçüncü ana dala getiriyor. Bu kez nasıl davranmalıyız ve neyi nasıl anlamlandırmalıyız, neye ne kadar değer yüklemeliyiz gibi sorulara geliyoruz. Buna felsefede değer yargıları denir ki genellikle ikiye ayrılır: Birincisi etik değerler, yani ahlak felsefesidir. Hani şu politikacıların en eksik olduğu söylenen şeyin felsefesi. Buna karşın felsefede etik kavramı doğruyu yanlıştan ayıran belirli bir kodeks değildir. Peki ahlak felsefesi nedir?

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Felsefede etik değerler

Ahlak felsefesi insanların birlikte nasıl yaşaması gerektiğiyle ilgilenir; yani ahlak felsefesi bir köşeye oturup geleni geçeni yargılamak değildir. Bunun yerine nasıl yaşamalıyım? Yabancılara sevdiklerimden farklı mı davranmalıyım? Kendime bir şey borçlu muyum peki? Ya hayvanlara, doğal ortama, Dünya gezegenine ve evrene? Peki sorumluluklar ve yükümlülüklerim varsa bunlar nereden geliyor? Ahlak kurallarını kim koyuyor veya dayatıyor? Hatta iş ahlakı nedir sorusu…

Bu soruların yanıtı kendinizle çevrenize iyi ya da kötü davranmaya karar vermenizle ilgilidir. İyilik ve kötülüğün tanımı, bunlara aldırıp aldırmadığınız, davranışlarınızda iyilik veya kötülüğü temel alıp almadığınız ise değer yargılarınıza bağlıdır. İşte bu yüzden ahlak felsefesini değer yargıları teorisinin bir parçası olarak düşünürüz. Değer yargıları teorisi neyin haklı ve adil olduğunu da sorar. Hak, hukuk, insan hakları, anayasa, adalet, adil yargılama vb. hep bu alana girer. Değer yargıları teorisinin diğer parçası ise sanat nedir; ne güzel ve ne çirkindir diye sorar. Bu da estetik, yani sanat felsefedir.

Estetik ve güzellik modadan hazır giyime, reklam afişlerinden endüstriyel tasarıma, dijital eğlenceden berberlik okuluna kadar her yerde tartışılır. Oysa filozoflar güzellik ve estetik var mı diye sorar. Varsa bunların standartları nedir? Güzellik bakanın gözünde mi örneğin? Peki çirkinlikte bile bir güzellik var mı ki eskinin ünlü ressamları ve modern sanatçılar iğrenç ya da itici resimlerle bunu incelemiştir. Göze çirkin gelen sanatı (?) insanları uyarmak, politik konularda yönlendirmek için kullanmıştır. Sanat, sanat içindir; hayır sanat eğitim içindir, hayır sanat devrimsel propaganda içindir, hayır sanat günahtır…

Sanat ve değer yargıları

Bu sorular sanat felsefesinin alanına girer. Örneğin Kant gibi yüce güzellik kavramına inanabilirsiniz ki bu herkes için güzel olan şeydir. Bir de güzellik bakış açısına göre değişir. Benim güzel kıyafet bulduğuma başkaları rüküş ya da tapon diyebilir dersiniz. Peki sanat, ahlak ve yargı felsefesini (pozitif hukukun temelidir) neden değer teorisi altında topluyoruz? Bunun nedeni insanların değer verdiği kişiler, canlılar, eşyalar, yapıtlar, başarılar, ilkeler, ülküler, bilgiler, toplumlar ve benzeri olmasıdır. Birçok şeye değer verir ya da vermeyiz ama hepsi değer yargılarına girer. Peki felsefe nasıl yapılır?

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Felsefe ve mantık

Buraya dek felsefenin anadallarını gördük ama işleyişini görmedik. Oysa en başta dediğim gibi felsefe bilgelik, ermek değildir. Felsefede bildiklerinizi tutarlı bir şekilde ortaya koyarsınız. Bu bağlamda felsefe Sokrates’in bildiğim bir şey varsa o da bir şey bilmediğimdir sözü de değildir. Evet, bütün felsefeler sistematik değildir. Tematik, anarşik ve eklektik felsefeler vardır ama hepsini, Nietzsche’den Foucault ve Russell’a akıl–mantık yürüterek yaparız. Şimdi felsefenin sorularımızı yanıtlayan değil ama yanıtlamaya yarayan, felsefenin bir düşünce disiplini olmasını sağlayan kardeşini göreceğiz: Mantık.

Mantık filozofun avadanlığıdır. Bu alet çantasında düşünceleri kesip biçmek, birleştirmek için gereken aletler vardır. Bilim insanları–filozoflar–sanatçılarla politikacılar ve halk arasındaki kopukluğu gidermek için yarayı dikecek dikiş iplikleri de vardır. Filozoflar düşünsel araçlar yoluyla net ve sistematik olarak, doğru düzgün şekilde soru sorar ve yanıtlar. Nitekim mantık, düşünme tekniği ve disiplinidir. Mantık kurallarını kullanarak safsata tuzağına düşmeyen sağlam argümanlar ortaya koyarsınız.

Bildiğiniz gibi safsatalar, kafa karışıklığı, boş inançlar, gerçek sonrası dönemde algı yönetimi felsefenin düşmanıdır. Demek istiyorum ki en derinden inandığınız fikir bile sırf mantıksız ve akla aykırı olduğu için yanlış olabilir. Mantık, felsefe ve bilim olmazsa sizi kendi fikrinize, kendinize aşık olmaktan ve kendi küçük öznel dünyanızda yaşamaktan hiçbir güz alıkoyamaz. Mantık düşünceyi inançtan ayırır.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Felsefenin amacı nedir?

Pekala… Metafizik (varlık felsefesi dahil), bilgi felsefesi (bilim ve zihin felsefesi alt dallarıyla), değer yargıları teorisi (sanat, ahlak ve yargı felsefesi, hatta insan felsefesi) günümüz Türkiye’sinin çalışmaktan başka her şeyin yasak olduğu berbat gündeminde sıkıcı gelebilir. Oysa ne havada konular deseniz bile felsefe yapmış oldunuz. Aslında yaşamınızın her alanında felsefe yapıyoruz. Ne zaman ebeveynlerinizle tartışsanız, o kişiyle çıksam mı diye kaygılansanız veya bir seçim yaparken kararsız kalsanız felsefe yapıyorsunuz. Kilo vermeliyim ama Boşnak Köftesi de çok güzel derken bile!

Neden derseniz; çünkü dünyamız ve dünyadaki yeriniz hakkında düşünüyorsunuz. Neye neden değer verdiğinizi ve bu konuda ne yapmanız gerektiğini düşünerek buluyorsunuz (düşünmek akıl yürütmektir). Biz de her hafta bir yazı yayınlanacak bu seride felsefenin ana dallarını tanıyacak ve soru sormayı öğreneceğiz. Bu arada yaşama, kendimize ve evrene dair bazı yanıtları da yolda bulacağız. Bunun için iki adımlı bir yöntem kullanacağız: Önce karşılaştığımız olaylar, olgular ve soruları anlamak için çok ama çok çaba sarf edeceğiz.

Mesela söylediğim her şeye katılmayacaksınız ama ben de yazılarımda paylaştığım bütün fikirlere katılmıyorum! Katıldıklarımı ayrıca belirtiyorum ama bilim yazılarında teorileri tarafsız incelemeye gayret ediyorum. Felsefe mezunu bir eğitmen, bilim yazarı ve öğretim görevlisi olarak amacım size bilgi vermektir ama doğruları söylemek değil. Blogda edindiğiniz bilgilerle kendi kararınızı verebiliyorsanız ne mutlu bana! Hepimiz kendi kararlarını vermek isteyen, özgür olmak isteyen ve özgür olmak zorunda olan yetişkinleriz. Ergenseniz siz de yetişkin olacaksınız.

İlgili yazı: Matematik Evrensel Dil mi Yoksa İnsan İcadı mı?

 

Felsefeyle ne kazanacaksınız?

Demek istiyorum ki felsefe yapmanın birinci adımında amaç bir fikri savunmak ya da kabul ettirmeye çalışmak değildir. Bunun yerine bir fikri gerçekten ve içtenlikle anlamaktır. Seni anlıyorum ama sana katılmıyorum diyecek kadar iyi anlamak, yani objektif olmaktırİkinci adımda bir fikir hakkında ne düşündüğünüz ve ondan ne anladığınızı ciddi eleştirel değerlendirmeye tabi tutacaksınız. Belirli bir dünya görüşü hakkında ne bildiğinizi sorgulayacak ve o görüşle ilgili yargılarınızı çürütmeye çalışacaksanız. Yanlış anlamayın! Dünya görüşünüz ve değerlerinizi kafadan değiştirin demiyorum.

Buna karşın insanların katılmadığınız görüşleri nasıl ve neden savunduğunu, hatta size neden katılmadıklarını anlamalısınız. Hangi açıdan haklı, haksız veya yanlış olduğunuzu da bilmelisiniz. Bu sayede farklı dünya görüşlerini benimsemeye değer mi, onlara hak vermeye değer mi sorularının yanıtını bulacaksınız. Kim bilir? Karşınıza öyle bir görüş çıkar ki sabit fikirli olmadan fikir değiştirir veya fikrinizi yeni doğruları kapsayacak şekilde güncellerseniz. Peki felsefede nasıl başarılı olursunuz?

İlgili yazı: İnsan Bilincini Matematikle Kodlamak Mümkün mü?

 

Felsefeyle hayatta başarılı olmak

Elbette felsefi alıştırmalarla eleştirel düşünmeyi geliştirerek iş hayatında başarılı olabilirsiniz. İkna, pazarlık, sunum, satış teknikleri kotanızı doldurmak ve yatırımcı bulmak için işinize yarayacaktır. Müşteriyi, iş arkadaşları ve iş çevrenizi tanımak bağlamında eleştirel düşünceyi kullanabilirsiniz; ancak filozofların hayatta bir başarısı varsa o da özgür düşünmektir. Kierkegaard’ın dediği gibi insanlar düşünce özgürlüğünü kullanmadıkları için bunu telafi etmek amacıyla ifade özgürlüğünden söz ediyor.

Oysa düzgün düşünemedikten sonra neye inandığınızın da önemi yoktur; çünkü yanlış davranırsınız.  Doğru yapayım derken işi bozar veya iyi niyetle başkalarına hizmet edersiniz. Dolayısıyla bu yazının biricik başarı ölçüsü benden iyi düşünmenize yardım etmek olurdu. Hepimizin soruları var; çünkü hepimizin düşünen bir beyni var ve felsefenin amacı da sizin için en anlamlı yanıtları bulacak şekilde aklınızı kullanmanızı sağlamaktır.

Felsefe size fikirlerinizi doğru ifade etmeyi ve doğru argümanlarla ortaya koymayı öğretir. Böylece bir şeyin neden doğru olduğunu düşündüğünüzü düzgün bir şekilde açıklayabilirsiniz. Bildiğiniz gibi internette insanlar genellikle kendini düzgün anlatamıyor ve ne yaptığını da pek bilmiyor. Bunu başarmak için felsefi düşünmeyi anlamanız ve yaşamın en şaşırtıcı sorularını soruşturmak için gereken araçları öğrenmeniz gerekiyor. Nitekim gelecek bölümde doğru düşünme, akıl yürütme ve argüman geliştirme tekniklerini göreceğiz.

Siz de Sonsuzluk gerçek mi, yoksa matematik yapıntısı mı diye sorabilir ve bilinç maddenin yeni bir hali mi diye merak edebilirsiniz. Evren bir simülasyon mu sorusunu yanıtlamaya çalışarak kuantum fiziğinde özgür iradenin imkanını sorgulayabilirsiniz. Hızınızı alamayarak hem termodinamikte hem kuantum biyolojide hayat neden var sorusuna yanıt arayabilirsiniz. Boltzman beyinlerinden Maxwell şeytanına uzanan bir yolda bilim felsefesiyle gerçekliğin doğasını araştırabilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Evren bir simülasyon mu?


1Quantum Mechanics and Experience
2Felsefe tarihi
3Felsefe sözlüğü
4Mitoloji sözlüğü
5Theogonia – İşler ve Günler

Sonsuzluk Gerçek mi, Yoksa Matematik Uydurması mı?

Matematik denklemlerindeki sonsuzluk gerçek mi, yoksa biri 0’a bölmeye çalıştığınızda karşınıza çıkan ve yalnızca matematikte geçerli olan tanımsız bir ifade mi? Matematikte sonsuzluklar var, örneğin teorik olarak sonsuza dek sayabiliriz. Peki fizikte sonsuzluk var mı? Fizik denklemlerini çözmek için bütün sonsuzlukları sadeleştirip silmek zorunda mıyız? Sonsuzluğun gerçek olup olmadığı sorusu asıl fizik açısından önemli; çünkü kozmik enflasyon teorisine kainatta sonsuz sayıda evren olabilir.

Bilimde sonsuzluk kavramı

Oysa nasıl ki mantıkta en genel kavramlar aslında pek az şey anlatır (örneğin insan derken yaşayan 7,8 milyar insandan hiçbirini kast etmiyoruz ve hatta insan teriminin anlamı pek belirsiz) fizikte de sonsuz sayıda evrenin oluşumunu açıklayan teoriler aslında yaşadığımız evrene dair bir şey anlatmaz. Örneğin sonsuz sayıda evren varsa bu teoriler yaşadığımız gözlemlenebilir evrenin nasıl oluştuğunu açıklamaz.

Elbette sayılabilen ve dolayısıyla sadeleştirip hesaplanabilen sonsuzluklar vardır ki en basitinden matematikteki integral, türev, limit ve matrisler buna dayanır ama bu durumda sonsuzluğu birebir saymıyoruz. Bunun yerine sonsuzluğu matematik işlemleriyle sadeleştiriyoruz. Yoksa pratikte sonsuza dek sayamayız ve işte bu yüzden fizikte sonsuzluklar en büyük problemlere yol açıyor.

Kuantum kütleçekim kuramı yazısında anlattığım gibi Einstein’ın genel görelilik teorisi merkezindeki tekillikte yerçekiminin sonsuza ulaştığı kara delikler öngörüyor. Kara delikler gerçek ama merkezinde sonsuz yerçekimine sahip tekillik olduğu şüphelidir. Tersine kara delik ve evreni oluşturan büyük patlama tekilliği fizikte çözülemeyen en büyük sorunlardan biridir.

Fizikte sonsuzluk varsa neden var?

Bunlar teorilerimizin işlemediği sınırları mı gösteriyor, yoksa mantığa aykırı olarak sonsuzlukları bile hesaplayan yepyeni bir fizik mi geliştirmemiz gerekiyor? Matematik ve fizikte sonsuzluk kavramının ne anlama geldiğini görerek evrenin nasıl oluştuğunu açıklamaya çalışalım. Bizi sonsuzluğunun sonunu keşfetmeye teşvik eden heyecanlı bir konu geliyor:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Sonsuzluk yalan demek zordur

Bunu derken tümüyle matematik ve fizik açısından yaklaşıyorum. Örneğin sonsuzluk yoksa 0 da yok mu diyeceğiz? Avrupalıların uzun süre haberi olmadı ama 2300 yıl önce 0’ı Mayalar icat etti ve bağımsız olarak Hintliler 1600 yıl önce buldu. Oysa 0 özünde sonsuz küçüklükte olan, yani sıfıra yakınsayan bir sayı demektir. Sonsuzluğu ise simgesiyle gösteririz. Kolaylık olsun diye bundan böyle ∞ yazacağız.

Günlük hayatta sonsuzluğu kavramak kolaydır. İster birer birer olsun ister üçer üçer, hiç durmadan sonsuza dek sayabileceğimizi hayal ederiz. Hatta üçer üçer sayan sonsuzluğun birer birer sayan sonsuzluktan daha büyük olduğunu biraz düşünürsek fark ederiz. İnsan zihninin sonsuzluğu kavrayabilmesi harika bir şeydir. Bu doğanın bir parçası olarak doğayı anlama yetimizin olması anlamına da gelebilir ama bunu matematik evrensel dil mi, yoksa insan icadı mı yazısında ele aldım.

En iyisi sonsuzluk üzerine biraz daha düşünelim. Aklınıza gelebilecek en büyük sayı nedir? 1 milyon mu? Buna bir ekleyerek daha büyük bir sayı üretebilirsiniz. Bunu her zaman yapabilirsiniz ki 1 milyona dek saymanıza da gerek yoktur. Sonsuzluklar matematikteki N=NP? ve fizikteki tekillikler açısından başımızın belasıdır ama sağduyumuzdan işte böyle basitçe türer.

Buna doğal sayılara bakalım

Farklı sonsuzluk türleri olabileceğinden de söz ettik. Üçer üçer ve birer birer saymak buna örnektir ama dahası var: Mesela doğal sayılarla 1, 2, 3 diye sayarak ulaşabileceğimiz sonsuzluklar en basit tür olup bunlara sayılabilen sonsuzluklar deriz ancak doğal sayılar kümesi (N) matematikte sonsuzluklar açısından çok özel bir kümedir. Doğal sayıları ekleyerek diğer sayı kümelerinde de sonsuzluklar üretebilirsiniz. En basitinden sayıların başına sıfır getirin:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Büyütmek için tıklayın.

 

Doğal sayılar ve sonsuzluk

Böyle bir kümedeki sonsuzluğu doğal sayılara eşlemek için doğal sayı kümenizdeki her sayıdan 1 çıkarmanız yeterlidir (-1). Dahası her sayıyı kendisinden çıkararak bu kümeyi 0’lı sonsuzluklar kümesine de dönüştürebilirsiniz (1 – 1 = 0, 2 – 2 = 0…). Bunun için tek yapmanız gereken 0 eklediğiniz doğal sayılar kümesiyle 0’lı ∞ kümesini bire bir eşlemektir; yani yeni kümedeki sayıları tek tek kendisinden çıkarmanız gerekir ki bu işlem de sonsuza dek sürer! Üstelik bazı sonsuzluklar birbirine benzer:

Sıfır içermeyen doğal sayılar kümesiyle 0 içeren doğal sayılar kümesi aslında aynı sonsuzluk türüdür. Aynısı tam sayılar kümesi (Z) için de geçerli. Bunu da 0, -1, -2… olarak sonsuza dek sayabilirsiniz. Tam sayıların bütün kesirleri olan rasyonel sayılar kümesi de (Q) sayılabilir olduğu için aynı sonsuzluk türüdür; çünkü buraya dek saydığımız bütün kümeleri doğal sayılardan türetiriz.  Öte yandan dikkat!

Reel sayılar kümesi (R) sayılabilir sonsuzluk değildir. Reel sayılara dahil ondalık sayılar ise virgülden sonra sonsuz sayı içerebilir ve bu durumda bunları sayamayız (Örneğin Pi sayısı basit bir kesirle ifade edilemeyen bir reel sayı, yani irrasyonel sayıdır). İşte bu tür R sonsuzlukları farklı bir tür sonsuzluk türüdür. Aslında çok sayıda, belki sonsuz sayıda sonsuzluk türü var ama matematikte en sık karşılaşılan iki sonsuzluk doğal sayılar (N) ve reel sayılar (R) sonsuzluğudur. Peki farklı sonsuzluklar ile nasıl işlem yaparız?

İlgili yazı: Beşinci Kuvvet: Karanlık Enerji Evreni Yok Edecek mi?

Büyütmek için tıklayın.

 

Temel sonsuzluk işlemleri

Matematik ve fizikte sonsuzlukları kullanabilmemizin asıl sebebi bunların genellikle aynı tür sonsuzluklar olmasıdır. ∞ + 1 yine sonsuzdur. ∞ – 1, ve ∞ x 2 de sonsuzdur. Öte yandan 1 / ∞ sıfır eder; çünkü bunun sonucu sonsuz küçüklükte bir sayıya karşılık gelir. Aslında bu ifade 1’i sonsuza dek gittikçe daha büyük sayılara bölmek anlamına gelir.

Sonuçta 0 teknik olarak tam sayı, hatta ikiye bölünebildiği için çift sayıdır ama bildiğimiz anlamda sayı değildir. Umarım matematik hocalarımız bu işlemleri yalnızca konuyu anlatmak için yaptığımı biliyordur. Yoksa matematikte sonsuzluğu böyle yazmayız; çünkü bu ilişkileri denklemlerle yazmak teknik olarak yanlıştır. Örneğin ∞ + 1 = ∞ demek sonsuzluğu 1 ekleyerek bir büyük kıldınız, yani aynı tür sonsuzluk ürettiniz demektir o kadar. Neden mi?

∞ terimi bir sayı değildir de ondan! ∞ – ∞ = 0 da diyemezsiniz; çünkü soldaki ∞ teriminin kaç olduğunu bilmiyoruz. Sağdakinin kaç olduğunu da bilmiyoruz. Bu yüzden 2 – 2 = 0 gibi yazamayız. Dahası ∞ – ∞ = 0 işlemi teorik olarak bile yalnızca aynı tür sonsuzluklar için geçerlidir. Sonsuz doğal sayı (N) – sonsuz rasyonel sayı (R) işlemi 0’a eşit olmayacaktır ama beteri var:

Rasyonel sayılara bakalım

∞ x 0 ve ∞ / ∞ işlemlerinin sonucu herhangi bir sayı olabilir! Dahası aynı ∞ türüyle işlem yapsanız bile bunlar N yerine R sonsuzluğu bulmak gibi farklı sonsuzluklar verir. Yine de rahat olun. 😀 Sonsuzluklar ilk başta kafa karıştırabilir ama matematikçiler ne yaptığını biliyor. Bunun için yalnızca işlem yaparken ellerindeki ∞ terimlerinin nereden geldiğine dikkat ediyorlar o kadar. Örneğin:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

Büyütmek için tıklayın.

 

Sonsuzluk ve sadeleştirme

Diyelim ki x2 gibi bir fonksiyonunuz var ve x sonsuza giderken bu fonksiyon da sonsuza gidiyor. Bunu yine x’le birlikte sonsuza giden üslü bir fonksiyona bölerseniz ∞ / ∞ işlemi yapıyorsunuz demektir. Oysa bu kez sorun olmaz; çünkü bu işlemle elde ettiğiniz sonsuzluğa ne tür sonsuzluklarla işlem yaparak ulaştığınızı biliyorsunuz. Resimde görüldüğü gibi bu örnekte sonuç 0’dır.

Bunun için grafikte görüldüğü üzere alttaki üslü kesri alır [exp (x)] ve x’in fonksiyonu olarak hesaplarız. Sonsuzlukların nereden geldiğini bildiğiniz sürece bunlarla ∞ – ∞ gibi istediğiniz işlemi yapabilirsiniz. Nitekim fizikçiler kuantum alan teorisinde sık sık bunu yapar. Szi de 1/epsilon, 1/epsilon2 ve epsilonun logaritması gibi işlemleri resimde görebilirsiniz. Epsilon sonsuza gittikçe bu işlemler hep 0 verecektir.

Sonuçta tüm ∞ terimlerinin aynı tür sonsuzluk olduğunu bilirseniz bunlarla gerçek sayılar gibi toplama, çıkarma, çarpma, bölme vb. işlemleri yapabilirsiniz. Böylece fizik denklemlerindeki ∞ terimlerinin birbirini silmesini sağlayarak işlemleri sadeleştirebilir ve fizik problemlerini çözebilirsiniz. Pekala, sonsuzlukların sanıldığı kadar sorun olmadığını açıkladık. Peki sonsuzluk gerçek mi?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

Büyütmek için tıklayın.

 

Gerçek sonsuzluklar

Sonsuzluk yoksa neden 0’ın da olamayacağını artık biliyoruz. Bu yüzden matematikte sonsuzlukların var olduğunu söyleyebiliriz ama fizikte sonsuzluk yoktur ve bunu düz mantıkla gösterebiliriz. Sonsuz kesinlikte ve sonsuz değişken içeren bir doğa teorisi yok; çünkü bütün bunları insanlar geliştiriyor. Biz de sonsuza dek sayamayız, dahası kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi yüzünden sonsuz kesinlikte ölçüm de yapamayız (Bkz. Kuantum ölçüm problemi. Neyi ölçüyoruz?).

Bu yüzden fizikteki sonsuzlukları çok büyük sayılarla değiştirebiliriz. Bu da gözlemlerin kesinliği ölçüsünde fizik denklemlerini çözmeye izin verir. Örneğin yerçekimini 10 mm mesafede milyonda bir hassasiyetle ölçebiliyorsak bu işlemlerde sonsuzluk yerine milyonlu terimler kullanmamız yeterlidir. Pratikte ise büyük sayılar fizik problemlerini süper bilgisayarda çözmeyi bile zorlaştırır. Bu yüzden büyük sayılarla uğraşmak yerine denklemleri sadeleştirmeyi tercih ederiz.

Yine de size fizik ve matematik arasındaki sonsuzluk ilişkisini gösterebilirim. Bir duvara lazer belirticiyle (hani şu sunumlarda kullandığınızdan) lazer ışını yansıttığınızı düşünün. Kırmızı noktanın duvarda yer değiştirme hızı elinizi sağa sola ne hızla hareket ettirdiğinize bağlıdır. Hatta duvarı 10 ışık yılı uzağa taşır ve Dünya’dan duvara lazer noktası yansıtırsanız bu nokta gökyüzündeki uzak perde üzerinde ışıktan hızlı sağa sola hareket edecektir! :0

Yok, o kadar şaşırmayın. Lazer noktası aslında resimdeki gibi bir projeksiyondur. Siz elinizi ışıktan hızlı sallamasanız da sırf perde çok uzak olduğu için ışıktan hızlı hareket ediyor gibi görünür. Öte yandan kırmızı noktanın sonsuz hızda hareket etmesinin tek yolu perdeyi sonsuz uzaklığa yerleştirmektir. Acaba öyle mi? Hayır. Bunun yerine perdeyi yan çevirebilirsiniz. Perdeyi ne kadar yan çevirirseniz üzerine yansıyan nokta da o kadar hızlı hareket eder.

Sonsuzluk perdesi

Hatta perdeyi tümüyle yan çevirip yalnızca kenarının size bakmasını sağlar ve aynı zamanda 100 ışık yılı uzağa götürürseniz lazer ışınını perdede neredeyse sonsuz hızda hareket ettirebilirsiniz. Yaklaşık sonsuz hızda; çünkü gerçek sonsuzluğun tek yolu perdeyi yine sonsuz uzaklığa taşımaktır ve bu imkansızdır. Bu da bize fizikle matematik arasında sonsuzluk açısından bir ilişki olduğu ama pratikte sonsuzluğa erişemeyeceğimizi, yani sonsuzluğun gerçek olmadığını gösteriyor. Bunu genel görelilikteki kara delik tekilliklerinin gerçek hayatta olamayacağı açısından kuantum fiziğinde de gösterebiliriz:

İlgili yazı: Virüsler Canlı mı ve RNA Yaşamın kökeni mi?

 

Sonsuzluk ve kuantum fiziği

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gereği bir parçacığın nasıl davranacağını önceden bilemeyiz. Yalnızca buna ilişkin olasılıkları hesaplayabiliriz. Antimadde yok oluşu gibi belirli bir parçacık etkileşiminin gerçekleşmesinin sonsuz yolu vardır ama her etkileşim Feyman Diyagramlarında tek bir şekilde gösterilir.

Bunun nedeni her etkileşimin pratikte tek şekilde gerçekleşiyor olmasıdır. Evet, bir elektronun konumu, momentumu, hızı, vektörü ve benzeriyle ilgili sonsuz olasılık olabilir ama kuantum fiziğinde bütün olasılıkların toplamı 1’e eşittir. Bu da fizikte yalnızca sayılabilir sonsuzluklarla uğraştığımızı ve dahası fizikte sonsuzluk olmadığını gösterir. Kuantum alan kuramındaki “yeniden normalleştirme” işlemleri matematikteki sonsuzlukları sadeleştirip fiziğin sonlu doğasına uydurmaktan ibarettir.

Bu yüzden Nicolas Gisin, Tim Palmer ile George Ellis gibi fizikçiler evrende sonsuzluk ve fizikte sonsuz kesinlikte ölçümler olamayacağını söylemiştir. Peki ya fizikte evreni doğaüstü varlıklarla açıklayabilir miyiz? Bir anlamda evet! Yaşadığımız gözlemlenebilir evreni oluşturan fizik yasaları yalnızca bu evrene özgüdür ama bu evrende olan, olmayan bütün fizik yasalarına izin veren kuantum alanları evreni oluşturan büyük patlamadan önce gelir. Kuantum alan kuramları haliyle doğaüstüdür.

Öte yandan evrenin oluşumunu sınırsız güce sahip ve istediği her şeyi yapabilen varlıklarla açıklamak bizi fizikte sonsuzluk olamayacağı gerçeğine geri getirecektir; çünkü böyle bir varlık sonsuz karmaşıklıkta olacaktır. Evrenin sonsuz karmaşıklıkta olmadığını biliyoruz. Ne de olsa evrenin işleyişini sonsuzluklar olmadan açıklayabiliyoruz. Sonlu bir şeyi sonsuz bir şeyle açıklamak ise felsefedeki Occam’ın usturası mantığına aykırıdır. Bir şeyi mümkün olan en basit şekilde açıklamak gerekir.

Aksi takdirde

Hayalleri ve boş inançları gerçeklerden ayıramayız. İşte bu yüzden fizik teorilerini doğrulanabilir olduğunda değil, yanlışlanabilir olduğunda ciddiye alırız; çünkü bir şeyin doğru olduğunu göstermenin sonsuz yolu vardır ama yanlış olduğunu bir kez göstermek yeterlidir. Böylece matematikle fizikte sonsuzluğu gördük ve fizikte sonsuz karmaşıklıktaki açıklamaları neden dikkate alamayacağımızı anladık. Peki fizikte tanrı var mı? Onu da şimdi okuyabilir, evren bir simülasyon mu diye sorabilir ve evrenin bilgi işlem kapasitesini hemen hesaplayabilirsiniz. Keyifli okumalar.

Evren sonsuz olsa ne olur?


1Infinities within Finitely Supported Structures
2Infinities in Physics and Transfinite numbers in Mathematics
3Infinitesimal and Infinite Numbers as an Approach to Quantum Mechanics

Matematik Evrensel Dil mi Yoksa İnsan İcadı mı?

Matematik doğayı açıklayan evrensel bir dil mi, yoksa fizik biliminde doğayı açıklamak için kullandığımız bir araç mı? İki temel görüş var: Pisagorcular Eski Yunan zamanından beri matematiğin doğanın dili olduğunu düşünmüştür. Müzik, notalar ve altın oranı buna kanıt göstermiştir.

Oysa deneysel fizikçiler matematiğin sadece fizik problemlerini çözmeye yarayan bir araç olduğunu düşünüyor. Nitekim matematikle sonsuz sayıda evren tasarlanabilir ama biz tek evrende yaşıyoruz ve o da sonsuz değil. Matematikteki sonsuzluklar ile kusursuzluğu doğada ve gerçek hayatta görmüyoruz.

Matematik ve yapay zeka

Öyleyse yapay zeka ve süper zeki robotlar geliştirip doğru bilim yapmak için matematiğin evrensel dil mi, yoksa insan icadı tarihsel bir yapıntı mı olduğunu anlamak önemlidir. Biz de matematikteki ünlü P=NP? probleminden başlayarak Turing makineleri, bilgisayarlar, yapay zeka ve fizik teorileri bağlamında matematiğin gerçekte ne olduğunu görelim. Fizik, matematik felsefesi ve yapay zekada öngörülemezlik, karar verilemezlik ve hesaplanamazlık problemlerini inceleyelim.

İlgili yazı: Virüsler Canlı mı ve RNA Yaşamın kökeni mi?

 

Sümerlerde matematik

Başta P=NP? problemi olmak üzere, tarihte birçok problem matematiğin sınırlı gücü olduğunu gösterdi. Peki matematik fizik teoremleri için ne kadar alakalı ve yararlı? Bu yazıda fizik biliminde ve yapay zeka algoritmaları geliştirmekte matematiğin rolünü tartışacağız. Bütüncül bakış açısı kazanmak için bunları öngörülemezlik, karar verilemezlik ve hesaplanamazlık bağlamında ele alacağız.

Öyleyse basit başlayalım: Bugün matematikte Onlu Sayı Sistemini kullanıyoruz. Hatta Türklerin onun katlarıyla işleyen ordu sistemi tarihte meşhurdur (10 kişi bir manga ve 100 kişi bir bölük vb.).

Öte yandan Sümerler altmışlı sayı sistemiyle matematik yapıyordu. Peki Sümer matematiği yanlış da bizim onlu sayı sistemi kullanan matematiğimiz mi doğru? Tabii ki ikisi de doğru. Sonuçta altmışlı sayı sistemiyle de üçgen hesabı yapabilirsiniz. Gerçi bazı sayı sistemleri trigonometri gibi belli bazı alanlarda daha kullanışlı olabilir, ama kullanışlı olmak aslında matematiğin bir araç olduğunu gösteriyor:

Matematik doğayı anlamak için kullandığımız bir dil gibi görünüyor. Nasıl ki tencereye İtalyanca pentola desek de aynı tencereyi kastediyoruz matematikte de farklı sayı sistemleri kullanıyoruz. Örneğin Sümerler parmak hesabında kolaylık sağladığı ve uydumuz Ay ile mevsimlerin döngüsünden esinlenerek altmışlı sistemi kullandı. Bu durumda matematik evrensel mi, yoksa İtalyanca gibi tercihe bağlı herhangi bir dil mi?

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Matematik kusursuz ve sonsuzdur

Doğa ise kusurlu ve sonludur. Bunu yapay zeka geliştirmekte kritik olan P=NP? problemiyle görelim. Problem basittir ve “Sonucunun kısa sürede doğrulanabileceğini kanıtladığımız bütün matematik problemlerini kısa sürede çözebilir miyiz?” diye sorar. Çözebiliyorsak matematik özünde sonludur, yok çözemiyorsak sonsuz ve kusursuzdur.

Matematik felsefesi açısından kusursuzluğu hemen aradan çıkaralım: Kusursuzluk kavramı zevkler ve renkler tartışılmaz misali kişiden kişiye değişebilir. Hem bu yüzden hem de belirli bir evrensel kusursuzluk parametresi belirleyebilsek bile doğanın buna ulaşması sonsuz zaman alacağı için matematik sonsuz ise aynı zamanda kusursuzdur. Peki matematik sonsuz mudur?

Bunun cevabı Turing makineleri (bilgisayar teorisi) için o kadar önemli ki Clay Matematik Enstitüsü’nün dağıttığı Binyılın Ödülü Problemlerine P=NP? problemi de eklendi ve bunu çözene 1 milyon dolar ödül verilecek. Biz de problemi günlük dille ortaya koyduk ama yapay zeka daha teknik bir dil kullanıyor:

Bir algoritma (Turing makinesi) matematik problemi çözmek gibi bir görevi polinomsal zamanda, yani sonlu sürede çözebilir mi? Bir problemi sonlu sürede çözmek mümkünse bu süreyi algoritmaya verilen girdi verisinin büyüklüğünün polinomsal fonksiyonu olarak hesaplarız. Öyleyse polinomsal süre üstel sürenin tersidir (üstel süre, problem çözme süresinin zorluk derecesine göre katlanarak artacağını gösterir).

En zorlu matematik problemi

Polinomsal sürede çözülebilecek bütün problemleri P kümesinde toplarız. Bazı sorular için bunun yanıtını en kısa sürede bulmak imkansızdır; ancak P problemlerini doğrulamak, yani sağlamasını yapmak daha kısa sürebilir! Biz de algoritmaların çözebileceği problemler içinde kısa sürede doğrulanabilenleri NP kümesinde toplarız (NP belirlenimci olmayan polinomsal süre demektir).

İlgili yazı: İlk Canlı ve Ortak Ata LUCA Ne Zaman Yaşadı?

Güneş saati.

 

Peki P=NP ne demek?

P eşittir NP, cevabını sonlu ve göreli kısa sürede doğrulayabileceğimiz bütün problemleri yine sonlu sürede çözebiliriz demektir. O zaman geleceğin süper zekası milyonlarca fizik probleminden oluşan bir kozmoloji (evrenbilim) kümesine bakacak ve bu problemleri çözmeden önce hangisini ne kadar sürede çözebileceğimizi tahmin edebilecektir (bunlar P kümesinde ise ve sonlu sürede çözülebiliyorsa).

Mesela “Kuantum kütleçekim kuramını geliştirmeniz bugünkünden 1000 kat hızlı bir süper bilgisayarda 30 yıl alır” diyebilecektir. Siz de bilgisayar geliştirme bütçesinden ürün ticarileştirmeye, sibergüvenlik risklerinden enerji verimliliğine ve küresel ısınmayı önlemeye kadar her alanda tedbirli VE planlı olursunuz. Bilgi güçtür ve o da öngörü kudreti ister!

Yok P, NP’ye eşit değilse (P ≠ NP) P problemlerini çözmek onları doğrulamaktan her zaman daha zordur. Bu durumda fizikte, matematik ve evrendeki bazı sorular hep yanıtsız kalacaktır; çünkü bunları yanıtlamak sonsuz zaman isteyecektir. Gerçi insanların sorabileceği bütün sorular da P problemi değildir; ama konuyu dağıtmamak için bunu ayrı bir yazıda ele alalım. Yine de yapay zekaya sorabileceğimiz en derin sorulara bilimkurgu edebiyatından iki kısa örnek verebiliriz:

Gelecekte Dünya boyundaki bir süper bilgisayara hayatın anlamı nedir diye sorduğunuzu düşünün. Bilgisayar bu yanıtı verene kadar insanların soyu tükenebilir. Belki de bilgisayar beklemekten sıkılıp haydi ışık olsun diyecek ve yeni bir evren yaratıp evren simülasyonu yaparak bu sorunun yanıtını arayacaktır. Asimov’un Son Soru öyküsü ve Ursula K. Le Guin’in 1966 tarihli Rocannon Dünyası romanındaki Ansible hiper kozmik bilgisayarına bakın.

Özetin özeti

P=NP mi? sorusunun olumlu/olumsuz yanıtı bilgisayar teorisinin yanı sıra matematik, şifrebilim, algoritma bilimi, yapay zeka, oyun teorisi, blokzincir ile diğer dağıtık/merkezsiz sistemler, çoklu ortam işleme, matematik felsefesi ve finans-ekonomi alanlarını kökten değiştirecektir. Bu konuya hesaplanamazlık başlığında geri döneceğim; ama önce evrende kaç matematik var diye soralım:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

Stephen Wolfram.

 

50 bin matematik ve aksiyom sistemi

Dünyanın halka açık ilk gerçek akıllı arama motoru Wolfram Alpha’yı (web arama motoru değil, onlar reklam aracıdır) geliştiren İngiliz fizikçi ve matematikçi Stephen Wolfram bir video söyleşisinde şunu söyledi: “İnsan mantığı evrende olası 50 bin aksiyom sisteminden sadece biridir. Wolfram Alpha için geliştirdiğim arama ve derleme algoritması 30 yılda 50 bin farklı aksiyom sistemi buldu. Biz insanlar bunlardan sadece birini kullanıyoruz: Formel mantık.”

Wolfram haklıysa matematik evreni anlamamızı sağlayan BİR dildir ama evrensel dil değildir. Matematik insanlık tarihinde kuşaklar boyunca peyderpey geliştirilmiş olan bir tarihsel yapıntıdır (konstrüksiyon). Wolfram haklıysa olası uzaylılarla Carl Sagan’ın Voyager sondalarıyla uzaya gönderdiği matematiksel mesajlarla bile anlaşamayabiliriz. Uzaylılar varsa mantığı bize tümden… uzaylı olabilir.

Peki Wolfram ne demek istiyor ve haklı mı? Önce kısa bilgi: Stephen Wolfram Caltech’ten birincilikle mezun oldu ve doktorasını da orada verdi. Sonra Wolfram Research şirketini kurarak eğitim-araştırma kurumlarının hesaplama ihtiyacını karşılamak üzere bir matematik yazılımı geliştirdi. Söz konusu algoritma işte bu yazılımın temeli olup Wolfram Alpha akıllı arama motorunda da kullanılmıştır.

Stephen Wolfram video söyleşisinde şunu soruyor: Einstein’ın genel görelilik teorisini Newton mekaniğinden sonra geliştirmek şart mıdır? İnsanlık göreliliği 1600’lerde keşfetseydi Newton’a hiç gerek kalır mıydı? Bilimi bilim tarihi mi yapar, yoksa bilim mi bilim tarihini yazar? İlk doğru gibi:

Wolfram özetle diyor ki

İnsanlık bilimsel buluşları belirli bir sırayla yaptı; ama bugün evrimi ve tarihi sıfırlayıp yeniden başlatsak keşifler farklı bir sırayla yapılırdı. Hatta farklı bir matematik ve mantık kullanabilirdik. Yine bilim yapardık fakat bilimsel keşif ve buluşlar sadece farklı sırayla değil, aynı zamanda farklı bir şekilde yapılırdı! Öyleyse matematik evrensel bir değildir. Buna insan dilinden örnek verelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

Asimov.

 

Matematik ve doğal dil

Diyelim ki Türkçe konuşuyoruz. Öyleyse Türkçe dilinde kurulabilecek bütün cümleleri hayal edelim. Bunu ayrık matematik ve temel dilbilimde araştırırız ki siz de bunun için bir bilgisayar programı yazabilirsiniz. Nitekim sözdizim kuralları ve tümcebilim açısından matematik alanında yazılabilecek bütün makaleler, sonlu sözcük dağarcığı ve türetken dilbilgisiyle yazılabilecek bütün makaleler arasında daha küçük bir küme oluşturur.

Öyle ya, Türkçede sadece matematik değil fizik makaleleri de yazabilirsiniz. Bu durumda olası bütün matematik makalelerinin sayısı olası bütün bilimsel makale sayısından az olacaktır. Wolfram bu sınırlı sembol dizisini (harf, sözcük ve söz kombinasyonları cümleleri oluşturur) bilgisayarla hesaplayacak bir algoritma yazabiliriz diyor (matematik makaleleri P kümesine girer). Aynı zamanda algoritmam 50 bin farklı aksiyom buldu diyor.

Öyleyse Wolfram P ≠ NP diyor! P, NP’ye eşit değilse 1) Bazı matematik problemlerini sonlu sürede çözmek imkansızdır. 2) Öyleyse matematik sonsuzdur ve 3) Bu durumda kainatta sonsuz sayıda matematik, mantık ve aksiyom vardır ki biz insanlık olarak bunlardan sadece birini kullanıyoruz. Ezcümle matematik insan icadı bir yapıntıdır. Bunu matematikle görecek olursak:

İlgili yazı: Corona Virüsüne Karşı Baidu Antivirüs Yapay Zekası

 

Matematik ve Kodlama

Diyelim ki kodlama yapıyorsunuz. İkili bir mantık operatöründe geçerli olabilecek bütün koşulları tek tek sayıp sıralarsanız bu NAND operatörünü tanımlayacak en kısa koşulun değeri yaklaşık 50 bin olacaktır. Stephen Wolfram bunu yaptı ve aşağıdaki gibi çarpım işlemlerinde tüm a, b ve c işaretlerinin birer NAND olduğunu gördü. Öyle ki aşağıdaki gibi yazılmak kaydıyla daha kısa bir aksiyom yoktu:

      ((a*b)*c)*(a*((a*c)*a) = c

Wolfram işte bu aksiyoma (fizikte varlığı kanıtlamayan veya çürütülemeyen temel önermeler; yani tanımı analitik olmayan ve daha küçük parçalara bölünemeyen önermeler, Kant’ın deyişiyle a priori önermeler) temel mantık önermesi, formel mantık diyor.

Sonuçta NAND evrensel bir mantık kapısıdır ve elinizde bir NAND fonksiyonu varsa onunla mümkün olan 16 ikili mantık operasyonunun tamamını, yani olası boleanların tamamını tanımlayabilirsiniz. Muhtemelen doğru ve zarif bir açıklama.

Pekala bu kadar matematik yeter. Şimdi matematik evrensel bir dil mi sorusunu öngörülemezlik, karar verilemezlik ve hesaplanamazlık başlıklarıyla görelim. Bu kez konuyu fizik bilimi ve fizik felsefesi açısından ele alacağız. Kapanışı ise genel istek üzerine yapay zekayla yapacağım:

İlgili yazı: Çernobil Nükleer Reaktörü Neden Patladı?

 

Matematik ve Gödel teoremi

Matematik evrensel ve sonsuz mu sorusunu bu kez matematik eksik mi diye sorup yanıtını Gödel Teoremi bağlamında görelim: Gödel teoremi diyor ki belirli bir aksiyom kümesi yeterince karmaşıksa bunları kullanarak doğru olup olmadıklarını asla bilemeyeceğiniz yepyeni beyanlarda bulunabilirsiniz (Yine P ≠ NP diyor! Evet bu yazıda bundan kaçış yok, matematik felsefesi ve YZ konuşuyoruz. ).

Mademki P, NP’ye eşit değildir o zaman matematik eksiktir. Kısacası bütün problemleri çözemeyiz. Aslında bu da iyi bir şey; çünkü bu durum doğanın öngörülemez olduğunu gösterir. Öyleyse özgür irade, yani kendi kararlarımızı özgürce almamız en azından teorik olarak mümkündür. P=NP ise tersi olurdu. Bizler duyarsız ve tarafsız bir matematik tanrısının evreni yaratırken nasıl yaşayacağı, düşüneceği ve davranacağını baştan programladığı birer beyinsiz otomat olurduk.

Şimdi bilimsel düşüncenin nasıl işlediğine ve matematiğin fiziğe nasıl yardım ettiğine bir örnek verelim: Gödel Teoremi ahlak ve matematik felsefesi hakkında muhteşem görüşler bildiriyor. Ancak bu görüşler geçerli olsa bile fizik bilimiyle pek alakası yoktur. Neden derseniz: Gödel Teoremi aksiyomunu bu teoreme aykırı olan başka bir aksiyomla değiştirebilirsiniz de ondan. Matematik sonsuzsa birbirinin tersini söyleyen önermeler de sonsuz sayıda olacaktır!

Peki biz matematiğin eksik olmasıyla fizikte nasıl başa çıkıyoruz? Fizik teorilerinde sadece matematiksel aksiyomlar veya bunların geometrideki karşılığı olan belitler yoktur (düz geometride iki nokta arasındaki en kısa çizgi doğrudur gibi belitler). Fizikte aynı zamanda bunları yaşadığımız gözlemlenebilir evrene, yani doğaya nasıl uygulayacağımızın reçetesi de vardır.

Aksiyomlar arasında geçiş yapmak

En basitinden iki nokta arasındaki en kısa çizgi düz geometride doğrudur. Oysa Dünya yuvarlıktır ve bizim gezegenimizde iki nokta arasındaki en kısa çizgi eğridir. Bir aksiyomu tersiyle değiştirebiliriz derken kastettiğim budur. Hatta aksiyomlar arasında pürüzsüz geçişler bile yapabiliriz. Ben de yerçekimi uzayı nasıl büküyor yazısında düz geometriden eğri geometriye nasıl geçtiğimizi anlattım.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

Evrensel gezegen bilgisayarlar hayatın anlamını sorgulayacak mı?

 

Matematik tutarlı, fizik geçerlidir

Bunu tekrarlamakta fayda var: Matematik tutarlıdır, fizik ise hem tutarlı hem geçerlidir; çünkü fizik teorilerini gözlem ve deney yaparak, yani doğaya bakarak test ederiz. En basitinden sicim teorisi de uzayı açıklıyor, halka kuantum kütleçekim kuramı da… Peki bu ikisinden hangisi doğru? Bilmiyoruz ve test etmeden de bilemeyeceğiz. Belki de ikisi birden yanlış veya kısmen doğrudur.

Fizikte bir şey daha yaparız: Bir teoride yeni bir fizik kuvveti öngörülüyorsa ama biz yaptığımız deneylerde bunu görmüyorsak o fizik kuvvetini yok sayarız; çünkü bazen bir teoriyi çürütmeye kanıtımız yetmez. Oysa bir teorinin yanlış olduğunu bir kez göstermek yeterlidir.

Bir fizik teorisi doğa hakkında bin şey söyleyebilir; ama bunlardan biri yanlışsa o teorinin yanlış olduğunu anlarız. Onu düzeltmemiz gerekecektir. Oysa sicim teorisi gibi bazı kuramları şimdilik çürütemiyor ve doğru olduğunu da gösteremiyoruz. O yüzden sicim teorisini kanıtını görene dek yok sayabiliriz. Ancak, matematikteki hesaplanamazlığın fizikle alakasız olmasının asıl nedeni başkadır:

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Matematik ve hesaplanamazlık

Hesaplanamazlık hep sonsuzluk yüzünden oluyor: Bir matematik probleminde 1/0 gibi tanımsız ifadeleri ve sonsuzlukları elimine edemediğimiz zaman o problemi hesaplayamıyor, dolayısıyla çözemiyoruz. Oysa gözlemlenebilir evren sonludur. Bu yüzden Gödel Teoremi ve sonsuzlukları doğada bulduğumuz hiçbir şeye uygulayamayız. Peki Gödel Teoremi gereksiz midir? Tersine çok gereklidir:

Matematik size olası bütün evrenlerin nasıl formüle edileceğini gösterir. Matematik evrensel anahtar gibidir. Doğadaki bütün kapıları ve olası doğalardaki bütün olası kapıları açar. Bu açıdan evrenseldir ve evrensel olmasaydı bizim evrenimizde fizik yapmak için de yararlı bir araç olamazdı. Ancak, matematiği bütün olası evrenlerde kullanmamız matematiğin evrensel dil olduğunu göstermez. Bizzat Gödel teoremindeki eksiklik (yani sonsuzluk) matematiğin ucunun açık olduğuna işaret ediyor.

Bunun en ünlü örneği de Turing Makineleridir (basitçe bilgisayarlar). Alan Turing 1950’lerde bilgisayar teorisinin temellerini atarken Durma Problemini de ortaya koydu: Bilgisayarda çalışan bir algoritmaya bir matematik problemini çözme görevini verdiğinizi düşünün.

Bunu ya bunu sonlu sürede yapacaktır ya da sonsuz sürede. Ya bunu beklemekten sıkılmayacağınız kadar kısa sürede çözecektir ya da sonsuzluk kadar uzun gelen sonlu sürede ki pratikte bu sonsuzlukla aynı şeydir. Öyleyse yapay zeka açısından P=NP, bilgisayarlar yeterince güçlü ise bütün P problemlerini makul sürede çözebilirler demektir.

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Yapay zekada hesaplanamazlık

Yapay zeka açısından P=NP şöyle de ifade edilebilir: Herhangi bir bilgisayar algoritmasının herhangi bir problemi çözerken sonsuza dek bekleyip beklemeyeceğini öngören bir meta algoritma var mı ve söz konusu meta algoritma bu soruyu makul sürede yanıtlayabilir mi? Eğer kainatta sonlu sayıda matematik problemi varsa evet (P=NP) ama sonsuz sayıda matematik problemi varsa, hayır.

Kısacası bilgisayarlar bug verir

Günlük hayatta Durma Problemini “Bütün bilgisayarlar bir şekilde bug verir ve ne zaman, neden bug vereceklerini önceden kesin bilemeyiz” şeklinde ifade ederiz. Peki Alan Turing bu soruyu nasıl yanıtladı? Dedi ki belli bazı algoritmaların makul sürede çözüleceğini gösteren meta algoritmalar vardır; ama bütün algoritmaların sonlu sürede çözüleceğini gösteren bir meta algoritma yoktur. Şimdi bunu kozmoloji (evrenbilim) açısından görelim:

İlgili yazı: DNA Testi Yaparsanız Neler Öğrenirsiniz?

 

Matematik ve kozmoloji

Buraya dek anlattıklarımızı özetlersek: 1) Matematiğin eksik; çünkü sonsuz olduğunu söyledik. 2) P=NP önermesi henüz matematikte kanıtlanmadı ve kanıtlanacak gibi de görünmüyor diye ekledik. 3) Hatta matematik sonsuz olduğu için özgür irade mümkündür; çünkü bütün bilgisayarlar bug verir, yani evrenin ve Türklerin ne yapacağı belli olmaz. Bu belirlenemezlik de özgür iradeye yer açar dedik. 😮

4) Ancak, yaşadığımız evrenin sonlu olduğunu da belirttik. Öyleyse P=NP olmuyor mu? Evren sonlu ve sınırlıysa evrendeki her şeyi makul sürede hesaplayamaz mıyız? Peki bunu yaparsak matematik tanrısının özgür irade yoksunu otomatik dronları olmaz mıyız? Merak etmeyin, olmayız.

Öncelikle matematikte her şey belirlenimci (determinist olabilir; ama P=NP olsa bile bütün problemlerin çözümünü bir insan ömründe veya birkaç yüzyılda bulamayız. Öyle problemler var ki cevaplamak trilyonlarca yıl alabilir (Buna determinist kaos diyoruz ve siz de kelebek etkisinde okuyabilirsiniz). Evrenin o kadar süre yaşayacağı ise şüphelidir! Kısacası bilinemezlik özgürlüğe yer açar; ama daha bitmedi:

Bir de Heisenberg’in belirsizlik ilkesi var. Belirsizlik ilkesi evrenin sadece sonlu sürede değil, sonsuz sürede bile kısmen belirsiz olacağını söylüyor. Kuantum fiziğine göre bir fiziksel sistemden çıkarabileceğimiz enformasyon miktarı yüzde 100 kesin değil ve sınırlıdır; ama bir fiziksel sistemin içerdiği enformasyonun tamamına erişebiliriz. Öyleyse evren hakkında her şeyi bilemeyiz; ama pratikte birçok şeyi biliriz ve bu durum özgür iradeyi ortadan kaldırmaz. Şimdi evrenin genişlemesine geçelim:

İlgili yazı: Güneşi Saran Halka Dünyalar İnşa Edebilir miyiz?

 

Matematik ve Bell eşitsizliği

Fizikçi John Stuart Bell, kuantum fiziğinde determinist pilot teorisini geliştiren Bohm’un gizli değişkenler teorisini yanlışlamak için Bell eşitsizliği deneyleri yaptı. Özetle evrenin lokal olarak sonsuz enformasyon içeremeyeceğini gösterdi. Evren sonsuz olabilir ama bir kahve kupasındaki enformasyon miktarı hep sonludur. Öyleyse bizim erişemediğimiz gizli değişkenler yoktur. Dolayısıyla determinizm yaşadığımız evrende geçerli değildir. Yalnızca evreni anlamamızdaki matematiksel bir araçtır.

Hatta Bell buluşunu şöyle ifade etti: Evrende yerel gizli değişkenler olmadığına eminim; ama sonsuz büyüklükteki bir evrenin tamamında gizli değişkenler olmayacağından emin değilim. Bunu daha basit bir dille anlatırsak: Kozmoloji diyor ki evren büyük patlamadan beri sürekli genişliyor ve sonsuza dek genişleyecek. Bu durumda evren termodinamik açıdan ucu açık bir sistemdir.

Nitekim evrende ışığı bize asla ulaşamayacak kadar uzakta olan galaksiler var ve böyle sonsuz sayıda galaksi olabilir. Dolayısıyla evrenin tamamında belirsizlik ilkesine rağmen sonsuz enformasyon olabilir; ama biz evrenin tamamına değil, yalnızca gözlemlenebilir evrene erişebiliriz. Bu evrende de enformasyon sonludur, lokal gizli değişkenler yoktur ve özgür irade vardır.

Toparlayacak olursak

Bu sonlu evrende, asla sonsuz sayıda soruyu yanıtlamak zorunda olan bir algoritma kullanmamız gerekmeyecek. Fizikte ve günlük hayatta işimizi görmek için sonlu sayıda soruyu cevaplamak yeterli olacak. Ayrıca yeterince güçlü bir bilgisayarımız varsa bunları birkaç saniye gibi makul sürelerde yanıtlayabileceğiz. Kısacası bir fizikçi ve yazılımcı için P=NP? sorusunun yanıtı PRATİKTE önemli değildir. Şimdi hesaplanamazlık ve öngörülemezlikle ilgili iki popüler matematik problemini görelim:

İlgili yazı: İnsanlar Ay Üzerinde Ne Zaman Üs Kuracak?

Domino problemi

Wang’ın Domino Problemi için üzerinde farklı renkler bulunan ve rengi rastgele seçilmiş olan karolarla sonsuz büyüklükte bir yüzeyi kapladığımızı düşünelim. Peki bu yüzeyi her zaman bir kenarında rengi eşleşen karolarla kaplayacağımızı kanıtlayabilir miyiz (Örneğin yeşil, mavi, siyah renkli kenarları olan bir karonun, her zaman bir kenarı bu renklerden biriyle kaplı olan bir karoya bitişik olması)?

Domino Problemini üç renkli karolar için belki çözebiliriz. Ancak, bunu her karonun farklı renk kombinasyonları alabildiği sonsuz büyüklükteki bir yüzeyde çözemeyiz (P=NP?). Neyse ki evren karo döşemek zorunda olduğumuz sonsuz bir düzlem değil de biz bu Corona krizinde masraftan yırtabiliyoruz.

Bu arada gerçek sayılar da bir hesaplanamazlık problemidir: Matematikte sonsuz sayıda gerçek sayı var; ama bunları sonlu sürede sonlu ondalık basamaklar halinde sadeleştirecek bir bilgisayar algoritması yok. Nitekim geçenlerde Pi sayısı günüydü. Pi sayısının sonsuz sayıda ondalık basamağı var ve dahası bütün sayıları Pi sayısı gibi sonlu ondalık basamaklar halinde sadeleştiremiyoruz.

Öyle ki gerçek sayıları sonsuz sayıda basamaklar halinde düşünebiliriz; ama fizik biliminde sadece sonlu sayıda basamağı olan sayılarla çalışıyoruz. Belirsizlik ilkesi de ölçümlerimizin her zaman sonlu ve sınırlı olacağını, dolayısıyla hata payı içereceğini gösteriyor. Oysa doğanın kısmen öngörülemez olduğunu gösteren bir matematik dalı daha var. Determinist kaos:

Matematik ve kaos

Determinist kaostaki belirlenemezlik kuantum fiziğindeki belirsizlikten daha ilginç görüyor; çünkü belirsizlik ilkesi nihayet bir aksiyomdur. Bu aksiyom kuantum fiziğinin temeli olsa da özünde bir kabuldür. Öyleyse kuantum fiziği ve özgür iradeyi koruyan belirsizlik ilkesi çok düşük bir ihtimal de olsa yanlış olabilir. Bu durumda özgür iradeyi kurtaracak olan yine determinist kaostur; çünkü sonlu bir evrende bile her şeyi sonlu sürede bilemeyeceğimizi söyleyerek özgürlüğe yer açıyor.

İlgili yazı: Evren Bir Simülasyon mu?

 

Navier Stokes Denklemi

Bu denklemi uydu fotoğraflarına bakıp hava tahminleri yapmakta kullanıyoruz; ama aynı zamanda öngörülemez durumlara yol açıyor. Bu yüzden Navier Stokes Denklemi de Clay Enstitüsü’nün Binyılın Ödülleri programına dahil olan çok zor bir matematik problemidir; fakat diyelim ki bunu çözdük ve matematikteki bazı denklemleri asla sonlu sürede analiz edemeyeceğimizi öğrendik (P eşit değildir NP). O zaman ne olacak?

Hava tahminleri açısından pek bir şey değişmeyecek. Meteorolojide zaten yuvarlak tahminlerde bulunuyoruz ve hava olaylarını gittikçe azalan ama asla yok olmayan bir hata payıyla öngörmeye devam edeceğiz. Sonuç olarak bulutlar su buharından ve sağanak yağmur da sıvı sudan oluşuyor. Bunları da kuantum fiziğine tabi moleküller, atomlar ve parçacıklarla ifade edip hesaplayabiliriz.

Kuantum fiziği ise belirlenemezliğin üstüne belirsizlik ilkesini ekliyor. Kısacası kuantum fiziği doğruysa lokal öngörülemezlik değişmeden kalacak. Kuantum fiziği yanlışsa bu kez de determinist kaostaki belirlenemezlik matematik hesaplamalarıyla her şeyi sonlu sürede öngörmemizi engelleyecek. Bu detayları vermemin sebebi ise matematiğin fizikle ilişkisinde başka bir sorunu ortaya koymasıdır:

Matematiği kullanarak fizik problemlerini çözüyoruz; ancak bu süreçte yaptığımız teorik varsayımların evrende gerçekten geçerli olup olmadığını asla kesin olarak bilemeyeceğiz. Bunu yalnızca ölçebildiğimiz kadarıyla bilebileceğiz. İşte bu yüzden bilim deneysel olmak zorunda; çünkü sadece deneyler hata payını azaltabilir. Deney ve gözlemlerle fizik teorilerini düzeltebilir veya daha kapsamlı olan yeni teorilerle değiştirebiliriz. Öyleyse matematiği işe yaradığı için kullanıyoruz. Platon idealarının tersine, doğa matematik olduğu için değil!

İlgili yazı: Beyin Simülasyonu ve Elektrikle Beyin Kontrolü

 

Matematik ve nükleer füzyon

Aslında hesaplanamazlık, öngörülemezlik ve karar verilemezlik kavramlarının bilimle ilgisi olmadığını söylemiyorum. Bu kavramlar bize doğayla ilişkin derin bilgiler verdiği için değil ama bilimsel araştırmalara yardım ettiği için bilimle alakalıdır.

Örneğin Navier Stokes Denklemi hava tahminleri yapmak için en doğru denklem olmayabilir ve gelecekte daha doğru bir denklem bulabiliriz; ama bugün çok işimize yarıyor. Ayrıca bilim insanları hangi teorilerin hesaplanamaz olduğunu bilmek isteyecektir. Böylece öncelikle yaşadığımız doğayı açıklayan gerçekçi fizik teorilerine odaklanabiliriz.

Her zaman için varsa başka evrenlerin fizik yasalarını merak eden fizikçiler de olacaktır. Öte yandan hangi teorinin bu evreni anlamayı kolaylaştırdığı veya zorlaştırdığını bilmek de çok yararlıdır. Buna bilimsel araştırma verimliliğini artıran bir optimizasyon problemi gözüyle de bakabilirsiniz. Yazının başındaki kuantum kütleçekim kuramı örneğinde belirttiğim gibi bunu çözmek de yapay zekanın işidir. En basitinden, Navier Stokes Denklemiyle hava tahminleri yapmaktan vazgeçsek bile deneysel nükleer füzyon reaktörlerindeki plazma akışının simülasyonunu yapmak için bu denklemi kullanmaya devam edebiliriz.

Sonuçta nükleer füzyondaki en büyük problem budur: Reaktörün içindeki plazma öngörülemez bir şekilde sağa sola savruluyor ve yanma odasının duvarlarına zarar veriyor. Bu da reaktörün kapanmasına yol açıp nükleer füzyon enerji üretimini ticarileştirmeye mani oluyor. Oysa P=NP’nin en azından bazı problemler için geçerli olduğunu biliyoruz. Yapay zeka algoritmaları da füzyon reaktörlerindeki plazma akışını öngörebilirse reaktörlerin bozulmasını engelleyebiliriz.

İlgili yazı: Beyin Programlayan Holografik Aygıt

 

Matematik ve sibergüvenlik

Artık matematiğin evrensel bir değil de evreni anlamaya yarayan bir araç olduğunu gördük; ama yazıyı yapay zeka ile kapatacağıma söz vermiştim. Bunu yapmamın nedeni bizi teorik tartışmalardan uzaklaştırıp P=NP probleminin pratik kullanımlarına yönlendirecek olmasıdır. Bu kez P=NP’nin şu anda kabul edildiği gibi sadece bazı NP problemleri için geçerli olduğunu düşünelim.

Bu durumda en azından şifrebilim problemlerini doğrulayıp doğrulayamayacağımızı öngören bir meta algoritma geliştirebilir miyiz? Dikkat ederseniz şifreleri kırmaktan ziyade, hangi şifrelerin daha kolay kırılabileceğini öngören bir algoritmadan söz ediyoruz. Evet, bu mümkün olabilir. Gelecekte bugün için kırılması imkansız olan şifrelerin kırılıp kırılmayacağını söyleyen kuantum bilgisayarlar geliştirebiliriz.

Doğrusu matematikte böyle bir ihtimal olması siber güvenlikçilerin gözünü kortuyor. Örneğin bugün şifrebilimciler çok büyük iki asal sayının çarpımıyla elde edilen bir sayıyı tambölenlerine ayırmanın bir P problemi olmadığını varsayıyor (bu tür şifreleri kırmak sonsuzluk kadar uzun sürer diyor). Dikkat: İki asal sayısının çarpımını hesaplamak P kümesine girer, ama bu çarpımı tambölenlerine ayırmak girmez. Oysa bunu beceren bir kuantum bilgisayar geliştirirsek bugünkü şifrelerin büyük kısmını kırabiliriz.

Siz de kuantum bilgisayarların bugün internette kullanılan bütün şifreleri nasıl kıracağını Kutritler ile Üç Boyutlu Kuantum Işınlama yazısında okuyabilir ve gözlemlenebilir evrenin veri depolama kapasitesine şimdi bakabilirsiniz.  Evren bir bilgisayar simülasyonu olsa bile özgür iradenin neden ortadan kalkmayacağını ise evren simülasyonu yapan en küçük kara delik bilgisayarda görebilirsiniz. Bilimin hemen her alanındaki yeni yazılarda görüşmek üzere sağlıcakla kalın.

Turing makineleri ve durma problemi


1P versus NP problem
2Uncomputability of Phase Diagrams
3Uncomputability and complexity of quantum control
4Getting around the Halting Problem
5The Power of One-State Turing Machines
6Math Matters by Sabine Hossenfelder