Kuantum Ölçümler Enformasyonu Yok Ediyor mu?

Kuantum fiziğinde atomlarla parçacıklar çok küçük ve hassastır. Bir atomu ölçerken hızı ve momentumunu az da olsa değiştirmek kaçınılmazdır. Peki kuantum ölçümler enformasyonu yok ediyor mu? Bu fizikte çok önemli bir soru. Laboratuarda ölçtüğümüz şeyleri yok ediyorsak bilimsel teorilerimizi nasıl test ediyor ve yeni şeyler öğrenebiliyoruz? Peki kuantum ölçümlerin enformasyonu yok ediyor olması ihtimaliyle kara deliklerin yuttuğu cisimlerin bilgisini silmesinden kaynaklanan enformasyon paradoksu aynı şey mi? Kuantum enformasyonu elektron spiniyle görelim:

Kuantum ölçümler ve enerji

Enformasyon evrendeki atomlar ve parçacıkların konumuyla hızı gibi bilgilerdir. Bu yüzden enformasyon enerjiyle ve fiziğin temeli olup enerjinin yok edilmesini yasaklayan enerjinin korunumu yasasıyla yakından ilgilidir. Neden derseniz görelilik teorisinde kütle enerjiden türeyen bir özelliktir ve fotonların kütlesi olmasa bile momentumu vardır. Hatta fotonlar momentum aktarımı yoluyla ışık yelkenlerini itebilir! 😮 Bu yüzden enformasyonu enerjiden ayırmak imkansız gibidir.

Üstelik yine fiziğin temeli olan termodinamik yasalarında geçen entropiyi de enformasyon cinsinden yazabiliriz. Nitekim entropi artışının iki tanımı vardır: 1) Entropi artışını evrende yararlı iş yapmak için kullanılabilecek enerjinin azalması olarak gösterebiliriz. 2) Bu artışı caddeye yayılan sigara kokusunun kimden geldiğini anlamanın zor olması gibi bir fiziksel sistemin geçmişini gösteren bilgiyi açığa çıkarmanın gittikçe zorlaşması olarak da tanımlayabiliriz (Bkz. Neden geleceği hatırlayamıyoruz?).

Oysa laboratuar masasında taramalı tünel mikroskobuyla atomları ölçerken onları az da olsa yerinden oynatıp içerdiği özgün bilgiyi kısmen siliyoruz. Özgür irade ve bilimsel araştırma yapma imkanının olması açısından, ayrıca evreni bilimsel olarak açıklayabilmemiz için kuantum ölçümlerin enformasyonu nasıl yok edebileceğini görmeliyiz. Bu yazıda belirsizlik ilkesini görecek ve öğrenme yetimizin kuantum dünyasındaki kökenini öğreneceğiz. Bilimde enformasyonla başlıyoruz:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Kuantum ölçümler ve deneyler

Diyelim ki doğanın nasıl işlediğini parçacık fiziği düzeyinde anlamak isteyen bir fizikçisiniz. Parçacıkları nasıl keşfedeceksiniz? Maddeyi iyi bildiğiniz bileşenlerine ayırarak atomaltı parçacıkların farklı şartlarda nasıl davranacağını test edip ölçebilirsiniz. Kuantum ölçümler yaparak fiziksel etkileşimleri tanımlayan dört fizik yasasını ve varsa 5. kuvveti öğrenebilirsiniz. Bir gün tüm evreni tek denklemle açıklayan her şeyin teorisini geliştirebilirsiniz. 20. yüzyılın başına dek fizikçiler bunu başaracaklarına inanıyordu. Bunun için tek yapmaları gereken yeterince çok sayıda deney yapmaktı.

Zamanla gözden kaçan tüm detayları ortaya çıkararak evrenin nasıl oluştuğu, karanlık madde ve karanlık enerjinin ne olduğu, hatta evrenin sonsuz olup olmadığıyla nasıl yok olacağını ortaya çıkarabilirlerdi ama 1905’te kuantum mekaniği geldi ve dünyamız değişti. Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre bir şeyi kesin olarak bilmek imkansızdır; çünkü bir şeyi değiştirmeden ölçmek imkansızdır.

Yaptığınız bazı ölçümler önceki ölçümlerden elde ettiğiniz enformasyonu geçersiz kılar. Peki enformasyonu silmek ve yok etmek anlamına mı gelir, yoksa sadece enformasyonu değiştirmiş mi oluruz? Matematikteki basit bir fikirle, değişmeli aritmetik işlemleriyle gösterelim:

Toplama işlemi değişmelidir; çünkü sayıların yerini değiştirirseniz sonuç değişmez (2 + 3 = 3 + 2). Çıkarma değişmeli değildir (2 – 3 ≠ 3 – 2). Sonucu korumak için eşitliğin bir yanındaki sayıların işaretini değiştirmek gerekir (sağdaki sayıları – 3 +2 yaparsanız sonuç korunur). Bölme de değişmeli değildir ve biraz daha karmaşıktır (2 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 2). Sonucu korumak için eşitliğin bir yanını ters çevirmek gerekir. Peki yaz fiziksel ölçümler?

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Fizikte değişmezlik

Değişmeli olmayan durumlar matematikle sınırlı değildir. Nesneleri kullanmaya veya ölçmeye kalktığınız zaman da bir şeyi değiştirmeden ölçemeyeceğinizi fark edersiniz. Fizikte bu tür durumlara simetri kırılması deriz ki büyük patlamadan hemen sonra zayıf kuvvetin elektromanyetik kuvvetten kopması bir simetri kırılmasıdır. Oysa bunu çok daha basit bir örnekle göstermek istiyorum. Elinizde tuttuğunuz bir akıllı telefonla… Telefonu çevirdiğiniz zaman elinize aldığınız andaki yönelim ve konumuna geri gelmeyebilir!

• Telefonu önünüzde tutun ve saatin ters yönünde kısa kenarı dik olacak şekilde çevirin.
• Şimdi aynı telefonu saat yönünde uzun kenarı dik olacak şekilde çevirin.

Ne yaptınız? Uzay-zamanda simetri kırılmasına yol açtınız. Telefonu önce saatin ters yönü ve sonra saat yönünde ama farklı kenarları size bakacak şekilde çevirdiğiniz için mobil cihaz başlangıçtaki konumuna geri gelmedi. Şimdi değişmezlik ilkesini kuantum fiziğinde görelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Kuantum ölçümler ve pinpon topu

Bu kez elinize pinpon topu alın ve üniversite laboratuarına götürün. Tartıya koyun ve kütlesini ölçün. Üzerine hareket sensörü (ivmeölçer) yerleştirerek topu sağa sola itip momentumunu ölçün. Üstüne lazer ışınları tutup konumunu ölçün. Termometre ile sıcaklığını, kalorimetre ile ısısını ölçün. Hatta tavana asıp sarkaç gibi sallandırarak kronometre ile salınım periyodunu ölçün.

Klasik fizikte bu ölçümler sonsuza dek geçerlidir. Pinpon topunuz sonsuz gelecekte hangi raketten sekerse seksin bütün hareketleri geçmişte onun üzerinde yaptığınız ölçümlere bağlı olacaktır. Kuantum fiziğinde ise 1) ölçümleriniz kesin değildir ve 2) sadece belirli bir süre için geçerlidir; çünkü kuantum fiziğinde rastlantısallıktan kaynaklanan belirsizlikler vardır.

Pinpon topunun hareketleri ölçümleriniz üzerinden ne kadar uzun süre geçerse o kadar öngörülemez olur. Zamanla topa daha çok rastlantısal olay etki eder ve konumu, momentumu vb. gittikçe öngörülemez şekilde değişir. Topu ne kadar kesin ölçerseniz ölçün belirsizliği ortadan kaldıramazsınız. Neden mi? Heisenberg’in belirsizlik ilkesi yüzünden. Öyle ki pinpon topunun bir özelliğini ne kadar kesin ölçerseniz diğer özellikleri o kadar belirsiz olur. Belirsizlik sadece bundan kaynaklanmaz ama kuantum ölçümler ile enformasyon arasındaki ilişkiyi önce bu açıdan görelim:

• Pozisyon Δx) ve momentum (Δp),
• Enerji (ΔE) ve zaman (Δt),
• Elektrik potansiyeli veya voltaj (Δφ) ve serbest elektrik yükü (Δq),
• Açısal momentum (ΔL) ile yönelim ve açısal konum (Δθ) değişmeli değildir.

Örneğin konum ve momentumun çarpımı momentum ile konumun çarpımına eşit değildir. Konumu ne kadar kesin bilirseniz momentum o kadar belirsiz olacağı ve tersi de geçerli olduğu için öyledir (resme bakın). Şimdi size kuantum belirsizliğin daha derin bir nedeni söyleyeceğim:

İlgili yazı: Neden Geçmiş Yerine Geleceği Hatırlamıyoruz?

 

Kuantum ölçümler ve Planck uzunluğu

Evrende Planck uzunluğundan kısa mesafelerde ölçüm yapmak imkansızdır; çünkü mesafeler kısaldıkça belirsizlik artar ve Planck uzunluğunda maksimuma ulaşır. Bunun sebebi bir parçacık ne kadar küçükse onu o kadar kısa dalga boyunda ölçmenizin gerekmesidir. Planck uzunluğunu ölçmek için gereken gama ışını fotonları o kadar parlak olur ki detektörlerinizi kör eder.

Ayrıca Planck enerjisine çıkamazsınız; çünkü Planck uzunluğu (~10³⁵ m) ışığın bir Planck anında (~10^-41 sn) aldığı mesafedir. Bu nedenle Planck enerjisinin tamamını ölçüm yapmakta kullanamazsınız. Planck enerjisi evrende ulaşabileceğiniz en yüksek enerjidir ama termodinamik yasaları enerjinin tamamını işe dönüştürmenizi yasaklar.

Peki bu Evrenin Planck uzunluğundan kısa mesafelerde var olmadığı anlamına mı geliyor? Hayır ama yaşadığımız gözlemlenebilir evren ve onu yöneten fizik kurallarının daha kısa mesafelerde işlemediği anlamına geliyor. Aynı zamanda Planck uzunluğundan kısa olan her ne varsa tümüyle belirsiz olduğu anlamına geliyor.

Dolayısıyla hem pinpon topunu ölçerken konum ve benzerini değiştirirsiniz hem de Planck ölçeğinden kaynaklanarak zamanla artan belirsizlik (yani rastlantısallık) topun özelliklerini rastgele değiştirir. Peki belirsizlikten türeyen rastlantısallık ölçüm yaparken bizi nasıl etkiliyor? Aslında bir ölçümün bilimsel olarak geçerli olması için yüzde 100 kesin olmasa da belirli ölçüde kesin olması gerekir ama sürpriz! Yeterli kesinliği yakalamak için önce ölçümlerinizin kesinliğini ölçmemiz gerekir! 😮 Peki nasıl yaparız?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Kuantum ölçümler ve elektron spini

Bunu yapmanın tek yolu vardır: Elektron gibi bir parçacığı ikinci kez ölçerken belirli kesinlikteki ilk ölçümünüzden kalan enformasyonun ne kadarının silindiği, yani eski ölçümün ne kadar belirsizleştiğini bilmeniz gerekir. Şimdi kuantum mekaniğini geliştirmek hiç de kolay olmamış hocam diyebilirsiniz. 😉

Evet, olmadı ama 1921 yılında fizikçi Otto Stern dahice bir deney geliştirerek kuantum ölçümlerini ölçmenin bir yolunu buldu. Dahası bu deneyle elektronun ½ olarak öngörülen teorik kuantum spinini de ölçtü. Böylece kuantum mekaniğini kapsamlı olarak kanıtlayan ilk deneyi de yapmış oldu. Teşekkürler Bay Stern!

Elektron ve proton gibi tekil parçacıklar veya en temel hidrojen elementi hariç atom çekirdeği gibi protonlarla nötronlardan oluşan bileşik parçacıklar düşünün (çekirdek çevresinde protonlarla eş sayıda elektron dönen atomlar da olur). Bu parçacıkların tümüyle kendine özgü özellikleri vardır. Bunlar diğer atomlarla, aslında hiçbir şeyle etkileşime girmediklerinde bile sahip oldukları özelliklerdir. Elektronun kütlesi, elektrik yükü vb. Oysa kuantum mekaniğinde elektronun açısal momentumu yani spini vardır.

Spin ile rotasyon aynı şey değildir! Örneğin Dünya da elektron da kendi çevresinde döner ama Dünya kesintisiz bir tur atarken elektron sadece kesikli tur atar. Yarım spinli demek iki spin konumu arasında aniden geçiş yapması demektir. Elektron saat yönünde dönerken saatin ters yönünde dönmek için durup geriye sarmaz; aniden yön değiştirir. Peki Otto Stern bunu nasıl kanıtladı?

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Kuantum mekaniği deneyi

Bunun için elektron spinini ölçmenin bir yolunu buldu. Elektronlarla atomlar manyetik alanlardan etkilenebilir ve manyetik alanlar bunların özgül, içkin spinini ortaya çıkarabilir. Nitekim 1921’de Uhlenbeck ve Goudsmit elektron spin teorisini geliştirmişlerdi. Gerçi “yarım” elektron spini Bohr ve Sommerfeld’in eski kuantum mekaniği teorisinde de mevcuttu. Peki kuantum parçacıklarının spinini nasıl ölçeriz? Dahası kuantum spinin klasik fizikteki kesintisiz spin gibi tüm değerleri almak yerine, yarım spin durumunda olduğu üzere yalnızca belirli değerleri aldığını nasıl gösteririz?

Stern deneyinde dinamo etkisini kullanmayı düşündü ki günümüzde mermileri elektrik alanıyla namludan fırlatmak üzere tasarlanan ray silahlarında da bu ilke kullanılır. Nasıl olduğuna gelince: Elektron gibi net yükü olan bir parçacığın gittiği yöne dik olan manyetik alan yaratırsanız elektronu yolundan saptırırsınız. Üstelik elektronun sapma açısı manyetik momentumuna ve o da spine bağlıdır.

Manyetik alan spini olmayan parçacıkları saptırmaz. Dahası elektron gibi yarım spini olan parçacıkları belirli açılarda saptırır. Elektron spini kesikliyse sadece belirli açı değerlerini alacaktır. Sonuç olarak deneyi Stern tasarladı ama 1922’de fizikçi Walther Gerlach yaptı ve bu yüzden Stern-Gerlach deneyi olarak adlandırıyoruz.

Bilim insanları bunun için gümüş atomlarından oluşan bir parçacık ışını oluşturdular; çünkü gümüş atomlarını düzgün bir ışın olarak ateşlemek kolaydır. Böylece atomlar, elektronlar ve çekirdeklerin spinini kolayca ölçebiliriz. Gerisi basittir. Gümüş atomlarından oluşan parçacık ışınını çok sayıda elektromıknatıs bobiniyle sarın. Hatta resimdeki gibi her birinin açısı farklı olsun ve farklı yönelimdeki manyetik alanların etkisinde kalan atom spinleri de net ölçülene dek defalarca değişsin. Nasıl derseniz:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Kuantum ölçümler ve atom spinleri

Manyetik alan devre dışıyken gümüş atomları masanın karşı ucundaki perdeye yolundan sapmadan ulaşır. Manyetik alan devreye girdiğindeyse gümüş ışını ikiye bölünür. Atomların yarısı manyetik alan yönüne sapar ve yarısı da manyetik alana ters yönde sapar. Bu da atomların manyetik alana hizalanmış olup olmamasına bağlı olarak +½ ve -½ spine karşılık gelir.

Stern-Gerlach deneyi elektronların yarım spinli olduğunu kanıtladı ve arkasından da elektronlarla ilgili olarak Wolfgang Pauli’nin dışarlama ilkesi geldi ama bunu başka bir yazıda anlatacağım. Burada söylemek istediğim nokta kuantum ölçümlerin enformasyonu yok ettiğidir. Dikkat ederseniz resimde elektron spinini arka arkaya etkileyen üç elektromıknatıs var. Bunlar elektron spinini her değiştirdiğinde enformasyonu da yok ediyor; çünkü enformasyon fiziksel özelliklerin bilgisidir.

Gerçi bu kadar basit değil. Kuantum enformasyonun yapılan her ölçümde nasıl silindiğini şöyle gösterelim: Yatay bir elektromıknatısla elektronlar veya atomları x çizgisinde ikiye bölersiniz ama elektronları yine yatay olan ikinci bir elektromıknatıstan geçirirseniz ışın daha fazla bölünmeyecektir. Oysa x çizgili elektromıknatıstan sonra elektronları y çizgisindeki başka bir mıknatıstan getirirseniz bu elektronlar y çizgisinde bölünecektir!

Sanki x çizgisinde hiç gitmemiş gibi geçmişleri silinecektir. Kuantum ölçümler enformasyonu yok ediyor derken kast ettiğimiz budur. Stern-Gerlach deneyinin daha gelişmiş bir versiyonu 1927’de yapıldı ve bu kez hidrojen çekirdeklerinin de spini olduğunu gösterdi. Bu teknoloji bugün hastanelerde kullanılan MR cihazlarının ölçüsü oldu.

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Peki bu bize ne öğretiyor?

Bu konudan çıkarabileceğimiz iki ders var: 1) Ekonomik üretim biçimleri değişirse yönetişim biçimleri ve iş yapış şekilleri değişir. Ekonomik üretim biçimleri yalnızca teknolojiyle değişir ve teknoloji sadece temel bilimlere yatırım yaparak gelişir. Bakın 1927’deki hidrojen spin deneyi ne yaptı? Sağlık sektöründe MR cihazlarının önünü açtı. Hem de bunu kâr amaçlı olmadan yaptı.

2) Kuantum ölçümler enformasyonu silerken zamanı da geçmişe dönük olarak siliyor ki bunu Heisenberg’in belirsizlik ilkesi ve zamanı silen kuantum silgi yazılarında okuyabilirsiniz. Evet enerji ve entropiyi enformasyon cinsinden yazabiliriz ama enformasyon aslında bu ikisinin aranjmanını, düzenini gösterir. Enerji dönüştükçe, aktarıldıkça ve entropi arttıkça enformasyon silinir. Bu nedenle enerjinin korunumu enformasyonun da korunduğu anlamına gelmez.

Leonard Susskind’le holografik ilkeyi geliştiren Gerard ‘t Hooft işte bu yüzden “enerjinin korunduğundan eminim ama enformasyonun korunduğundan kuşkuluyum” diyor ama unutmayın. Bu bir görüş. Bilim insanları enformasyonun korunduğu ve korunmadığını söyleyenler arasında ikiye bölünmüştür. Ben korunduğunu düşünüyorum ama nihai kararı bilimsel deneyler verecektir.

Bonus ders: 3) Fizik özünde deneyseldir. Bilimde enstrümantalist olmak gerekir. Teorilerimizin yanlış olmadığını ancak deney ve gözlemler gösterebilir. Peki kara delikler enformasyonu yok ediyor mu? Onu da enformasyon paradoksu çözüldü yazısında okuyabilir ve kara deliklerin saçı olup olmadığını görebilirsiniz. Roger Penrose’un entegre yollar teorisiyle kara deliklerin mümkün olduğunu göstererek 2020 Nobel fizik ödülünü nasıl aldığına bakarak kara deliğe düşünce neden dışarı çıkamayacağınızı da araştırabilirsiniz. Öğrenerek özgürleşin ve aydınlatarak özgürleştirin. 😊

Enformasyon silen kuantum silgi

¹The Stern-Gerlach Experiment Revisited
²The Stern-Gerlach Experiment and the Electron Spin