Fraktal Evren Teorisi Nedir ve Nasıl Çalışır?

Evren ışık ve kütleçekim dalgalarını büken kozmik bir prizma, holografik bir fraktal olabilir mi? Evrenin dokusu olan uzay fraktal geometriye göre çalışan dev bir yerçekimi merceği mi? Fraktal geometride basit şekiller sonsuza dek tekrarlanarak en karmaşık biçimleri en yalın geometrilerden türetir. Evrendeki en büyük yapı ise yüz milyarlarca galaksi içeren kozmik ağ olup madde ile karanlık maddeden oluşan bu ağ yapraklar ve insan vücudundaki kılcal damarlara benzer.

Öyle ki kılcal damarlar mikroskobik ölçekten kozmik ölçeğe kadar sürekli tekrarlanır. Öyleyse evren fraktal bir yapıya mı sahip? Önceki bölümlerde Zamansız Kozmoloji Teorilerini gördük ve Evren İki Boyutlu Bir Hologram mı diye sorduk. Peki evren 2B hologram olarak başladıysa bu hologramın şekli nedir? Evren holografik bir fraktal ise yerçekimi uzayı nasıl büküyor?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Holografik fraktal evren

Öncelikle maddenin evrendeki dağılımını karanlık madde belirler; çünkü karanlık madde maddeden altı kat fazladır. Evrendeki büyük yapılara baktığınız zaman en büyük ölçeklerdeki birçok şeyin küçük ölçeklerde tekrarlandığını görürsünüz. Yüz binlerce galaksi içeren Laniakea gibi 520 milyon ışık yılı genişliğindeki süper galaksi kümelerini saran karanlık madde kozalarıyla galaksileri saran karanlık madde kozalarının şekli aynıdır.

Cüce galaksileri saran ve galaksiler arası uzaya su damlaları gibi dağılmış olan karanlık madde kozalarının şekli de aynıdır. Öyle ki en büyük ölçeklerde sadece yerçekimi etkilidir. Evet, karanlık enerji evrenin genişlemesine yol açıyor ama maddenin evrendeki dağılımı büyük patlamadan hemen sonra yerçekimiyle belirlenmiştir. Biz de önceki yazıda evrenin kütleçekim dalgalarını büken bir yerçekimi merceği gibi davranabileceğini gördük. Peki bu merceğin şekli ne ve ışıkla kütleçekim dalgalarını nasıl büküyor?

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Evrenin şekli ve fraktal geometri

Fraktal holografik evren teorileri burada devreye giriyor ama önce fraktal teriminin ne olduğu ve neden evrenin fraktal olabileceğine bakalım. Evren oluşurken karanlık madde uzaya kılcal kan damarları ve örümcek ağına benzeyen şekilde dağıldı. Galaksiler bu ağın yerçekimine kapılıp ağsı ipliklerin içinde inci taneleri gibi dizilen madde topaklarından oluştu.

Kozmik ağ iplikleri 3 milyar ışık yılı uzunluğuna ulaşıyor ama insan bedenindeki en kısa kılcal damarlar yalnızca 7 mikrometre, yani metrenin milyonda yedisi uzunluğundadır. Fraktal geometride ise en karmaşık şekiller kendini sonsuza dek aynen veya çok benzer şekilde tekrarlayan en basit şekillerden oluşur. Öyleyse evren fraktal yapıda olabilir mi? Bunu fraktal geometri özellikleriyle açıklayalım:

Evren fraktal olabilir derken iki şeyi kast ediyoruz à 1) Evrenin kozmik yapısı ile mikroskobik yapısının fraktal şekilde tekrarlanıyor olması ve 2) Evren büyük patlama anında 2B hologram ise bu hologramın çok yüzlü bir elmas gibi fraktal olması (holografik fraktal). Birinci varsayım madde ve enerjinin uzaydaki dağılımıyla, ikinci varsayım ise büyük patlamada uzayın şekliyle ilgilidir. Bunu hesaplayabiliriz:

Matematikte gerçek sayıları bilirsiniz. Bunlar ondalık formatta yazılır ve ondalıklar sonsuz uzunlukta olabilir hatta kendini hiç tekrarlamayabilir. Oysa karmaşık sayılar da vardır. Bunlar gerçek ve sanal sayılar olmak üzere iki bileşenden oluşur ve 5 + i gibi yazılır. i sanal sayı olup -1’in kareköküdür. Karmaşık sayılar salt reel sayılarla açıklanamayan şeyleri açıklamamızı sağlar. Fraktal geometride karmaşık sayılar kullanılır; çünkü reel sayılar x koordinatı ve karmaşık sayılar da y koordinatını gösterir.

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim

 

Peki bu ne demektir?

En ünlü fraktal geometri örneği Mandelbrot sayılar kümesidir. Bunu karmaşık sayılar düzleminde x eksenine gerçek sayılar ve y eksenine sanal sayılar yazarak gösteririz (resme ve videoya bakınız). Bu kümede kompleks sayıları n olarak gösterir ve ardından kümeye aşağıdaki gibi yeni sayılar eklersiniz.

• n,
• n² + n,
• (n² + n)² + n,
• ((n² + n)² + n)² + n,

Bu işlemi sonsuza dek tekrarlayabilirsiniz. Her yeni terim önceki terimin karesi artı n’dir. Eğer eksi ve artı sonsuzlukta bu dizi sapmadan tekrarlanıyorsa elinizde Mandelbrot kümesi var demektir. Mandelbrot kümesinin işgal ettiği sayılar uzayını diğer sayılar uzayından renk kodlarıyla ayırırız. Tekdüze arka plan kümenin dışını gösterir. Arka planda yer alan bir sayının kümenin ürettiği şekle (örneğin resimdeki siyah şekle) yakınlığı da renk kodlarıyla gösterilir.

Renkler ne kadar parlaksa o sayı Mandelbrot kümesine ait olmaya o kadar yakındır. Demek ki resimdeki siyah şekil aslında Mandelbrot kümesinin sınırlarıdır. Kümenin sınırları sonsuz detaylıdır ama sürekli tekrarlanan basit öğelerden oluşur. Canlı organizmaların mikroskobik yapısı da basit şekillerin karmaşık olarak tekrarlanmasıyla oluşur. Bu da organizmanın bedenini minimum enerji harcayarak üretmesini sağlar. Kısacası fraktal geometri termodinamik optimizasyonun matematiksel altyapısını gösterir.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Fraktal geometri ve Mandelbrot kümesi

Bu kümenin başka özellikleri de vardır ki bunları evrenin fraktal olup olmadığını göstermekte kullanırız. 1) Kümenin küçük bir bölgesinin özellikleri kümenin tamamıyla aynı ise bu bölgeye özbenzer deriz. 2) Bölgenin şekli kümenin tamamına büyük ölçüde benziyorsa ama küçük farklar varsa buna neredeyse özbenzer deriz. 3) Küçük bölgenin hem şekli hem de özellikleri kümenin tamamıyla aynı ise bu gerçek özbenzerdir. Mandelbrot kümesinde gerçek özbenzerler nadir ve neredeyse özbenzerler yaygındır.

Bunu 10¹⁰⁰ ve daha çok sayıyı sayarak matematiksel olarak kanıtladık. O kadar kesin bir ölçek genliğinde kanıtladık ki bu genlik nötrino boyundan evrenin çapına uzanan ölçekten daha büyüktür! Evrendeki madde ve enerjinin dağılımı fraktal geometri kurallarına uyuyorsa evren birinci anlamda fraktaldir. Uymuyorsa değildir. 1990’ların sonunda evrendeki madde ve karanlık madde dağılımının fraktal olup olmadığını araştırdık. Bunun için evrenin iki özelliğini baz aldık:

• Evrende maddeden altı kat fazla karanlık madde var.
• Gözlemlenebilir evrenin sınırları içinde uzay düzdür: çünkü evrendeki enerji türlerinin toplamı uzayın düz olmasını sağlayacak kritik yoğunluktadır.

Gerçi evrenin kusursuz simülasyonunu yapamayız. Bunun için evrenin kendisinden daha büyük bir bilgisayar gerekirdi. Bu yüzden gerçeğe olabildiğince yakın bir simülasyon yapar ve bunun için de bazı basitleştirici varsayımlarda bulunuruz. Örneğin uzayın şeklini çok kesin ölçtük ama yüzde 100 kesin ölçmedik. Yine de iyi ölçtüğümüz için düz deriz ama burada asıl ilginç olan ne biliyor musunuz?

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

 

Fraktal karanlık madde

Karanlık maddenin ne olduğunu bilmiyoruz ama çizimdeki gibi adı lazım olmayan türlü teorik karanlık madde adayı var. Bunların bazıları varsa diğerleri olamaz ama birden fazla karanlık madde parçacığı da olabilir. Her durumda hangi karanlık madde olursa olsun karanlık maddenin uzaydaki dağılımı (resimdeki eğrilerde olduğu gibi) bugünü gösteren simülasyonda aynı çıkmaktadır. Öte yandan karanlık maddenin geçmiş ve gelecekteki evrimini gösteren simülasyonların hiçbiri birbirine benzemiyor.

Karanlık madde gizemi

Dahası karanlık madde simülasyonlarının hiçbiri bugünü baz alarak geleceğe dair yürüttüğümüz karanlık madde dağılımı senaryolarına da uymuyor.  Peki bu ne anlama geliyor? Öncelikle karanlık maddenin ne olduğunu bilmiyoruz. Belki de teorik karanlık madde parçacıklarımızın hiçbiri yoktur. Karanlık madde karanlık toz gibi bambaşka bir şeydir ama evrenin fraktal olup olmadığının karanlık maddeyle tek başına ilgisi yoktur. Karanlık maddenin dağılımıyla ilgisi vardır.

İkinci olarak karanlık madde büyük patlamada oluşmuş ama uzaya eşit dağılmamıştır. Sonuçta büyük patlama sonrası gerçekleşen rastgele kuantum salınımları karanlık maddenin uzaya örümcek ağı gibi dağılmasına yol açmıştır. Karanlık maddenin yoğun olduğu bölgeler diğer karanlık madde ve maddeyi kendine çekerek iki tür maddenin de örümcek ağına benzer iplikler oluşturacak şekilde topaklanmasına neden olmuştur. (Bkz. Galaksiler büyük patlamadan kalan ses dalgalarıyla nasıl oluştu?)

Yalnız tüm karanlık madde türlerinde şu özellikler ortaktır:

• Uzayda yumurta şekilli büyük karanlık madde kozaları vardır. Bunlarda karanlık madde seyrektir.
• Bunlar merkeze doğru belirli bir hızda yoğunlaşır (merkeze doğru karanlık madde miktarı artar).
• Karanlık madde yoğunlaşma hızı belirli bir yoğunluğa kadar artar. Bir eşik aşıldığında ise yoğunluk kozanın merkezine dek daha yavaş artar. Bu yüzden galaksilerin içinde karanlık madde seyrektir. Sevinin! Aksi takdirde kara delikler çok sayıda ve tehlikeli olurdu. 😊

Peki bu durumda evren fraktal mi, değil mi? Durun bakalım. Önce simülasyonu yakından inceleyelim:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Kozmik karanlık madde ağı oluşuyor

• Yerçekimi etkisiyle önce küçük karanlık madde topakları oluşur.
• Sonra kozmik ağdaki daha büyük düğümler oluşur.
• Daha büyük düğümler küçük kozaların çevresinde oluştuğundan küçükleri içine alır.
• Galaksi, galaksi kümesi, süper galaksi kümesi, kozmik duvar ölçeğinde aynı şekiller fraktal geometri gibi tekrarlanır. Evren fraktaldir!

Oysa bu simülasyonları gerçeği basitleştirerek yaptığımızı söylemiştim. Bunu hem kusursuz simülasyon imkansız olduğu hem de bizi yanıltacak parametreleri hesaba katmamak için yaparız; yani önce karanlık maddenin uzaya dağılma prensiplerini anlamaya çalışırız. Karanlık maddenin gerçek evrende nasıl dağıldığına sonra bakarız ki gördüklerimizi anlayabilelim:

Maalesef bu simülasyonlardaki fraktal evren basitleştirilmiş Einstein-de Sitter Evrenidir. Bu evrende madde ve enerji vardır ama tek yaygın enerji formu yerçekimi enerjisidir. Kısacası bu evrende radyasyon yoktur. Peki böyle bir evrenin fiziksel özellikleri nedir?

Maddenin yerçekimi karanlık enerjinin genişleme eğilimini dengeler, evren tümüyle statiktir (genişlemez veya büzülmez), maddeyle enerji kritik yoğunluktadır; yani uzay düzdür, sonsuz menzilli yerçekimi uzaya ışık hızıyla yayılır ve evren en küçük ölçeklerden en büyük ölçeğe dek fraktaldir ki benzer yapılar sürekli tekrarlanır. Oysa gerçek evren farklıdır:

İlgili yazı: Evren 2B hologram mı? Kütleçekim dalgaları gösterecek

 

Fraktal geometri ve gerçek evren

• Yaşadığımız evrende sadece yerçekimi değil, elektromanyetik kuvvet ve diğer fizik kuvvetleri de baskındır.
• Hem madde hem karanlık madde vardır. Karanlık maddenin uzaydaki dağılımı fraktaldir.
• Normal madde ise dengesiz dağılır; çünkü çarpışır, atomlar ve moleküller oluşturur. Isınır ve nükleer füzyon Bu etkileşimler galaksi ölçeği ve daha küçüğünde fraktal yapıyı bozar.
• Dahası maddenin yerçekimi de küçük ölçeklerde karanlık maddeyi etkileyerek fraktal yapısını bozabilir. Karanlık maddenin tüm ölçeklerde fraktal dağılıp dağılmadığı fizikte güncel araştırma konusudur.
• Dahası gerçek evrende radyasyon var ve radyasyonun enerjisi dalga boyuna bağlı ki bu da çok küçük ve sıcak olan erken evrende fraktal yapıyı bozmuştur. Nasıl mı?

Evren 10 bin yaşına gelene dek radyasyon maddedeki kırışıklıkları, yerçekimine bağlı topaklanmaları düzleştiren bir ütü gibi çalışıyor ve fraktal yapıyı koruyordu ama zamanla işlevini yitirmeye başladı. Büyük patlamadan kalan ışık 380 bin yıl önce uzaya yayılınca, yani boş uzay ortaya çıkınca cüce galaksiler ve küresel yıldız kümelerinden daha küçük yapılarda maddenin (gaz ve toz bulutları, yıldızlar, yıldız grupları vb.) dağılımı kaotik hale gelerek fraktal yapı bozuldu.

Son olarak karanlık enerji 6 milyar yıldır evrene hükmediyor ve evren gittikçe hızlanarak genişliyor. Evren sabit hızla değil, hızlanarak genişlediği için evrendeki en büyük kozmik yapılar (süper galaksi kümelerinden oluşan ipliksi kozmik duvarlar) maksimum 3 milyar ışık yılı uzunluğundadır. Karanlık enerjinin yerçekimini yenerek galaksileri birbirinden uzaklaştırması daha uzun duvarları parçalayarak fraktali bozuyor. Evren birkaç yüz ışık yılı ile birkaç milyar ışık yılı arasında fraktal ama daha küçük ve büyük ölçekte dağınıktır. İyi ki öyledir! Neden mi?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Karanlık enerji ve fraktal geometri

Takımyıldızlar, güneş sistemleri, gezegenler… bu yapılar fraktal olsaydı, yalnızca sürekli tekrarlanan basit şekillerden oluşsaydı Dünya’da hayat oluşmazdı. Yeryüzü tümüyle asfaltla kaplı bir yer gibi dümdüz olurdu. Evet, yazının başında organizmaların bedeninin fraktal olduğunu söyledim ama bu bir benzetmedir. Canlı organizmalar seri üretim plastik biblolar gibi aynı kalıptan çıkmaz. Kemik ve yumuşak dokular fraktal özellikler gösterebilir ama mikroskobik madde dağılımı kaotiktir.

Bu da canlıların mutasyon yoluyla evrim geçirmesine izin verir. Kısacası madde ve enerjinin uzaya dağılımı açısından evren kısmen fraktaldir. Yine de fraktal olmasının bir sebebi olmalı: Mademki radyasyon bebek evrende kırışıklıkları düzlüyordu öyleyse büyük patlama anında uzayın şekli fraktal elmas yüzeyi gibi çok yüzlü olmalı ki radyasyon, kuantum salınımlarının kaotik etkisine rağmen madde ve enerjiyi düzleyebilsin. Bu kanıtlanmış bir teori değildir ama düşünün:

1) Boyut demek uzayda hareket edeceğiniz yön demektir. Evrende üç uzay boyutu var: Uzunluk, genişlik ve derinlik ki hepsi de birbirine dik açı yapıyor. 2) Uzay sadece içine kütle koyarak bükerseniz üç boyutlu olur. 3) Üç boyutlu olup bizim özelliklerimize sahip olan hiçbir evren fraktal olamaz.

4) Öte yandan evren büyük patlamada 2B hologram doğmuşsa büyük patlama sonrasında radyasyonun bir süre için madde ve enerjiyi evrene homojen, yani eşit oranda, özünde fraktal olarak dağıtmasını sağlayabilir. 5) Evren fraktal olsun olmasın, kozmik enflasyon teorisi uyarınca madde ve enerjinin büyük ölçeklerde evrene eşit dağıldığını da biliyoruz. Bütün bunları toparlarsak:

İlgili yazı: Zaman Akıyor mu, Yoksa bir Yanılsama mı?

 

Fraktal evren için sonsöz

Evren büyük patlama anında 2B holografik bir fraktal olabilir. Uzayın şekli fraktalse ışığı ve kütleçekim dalgalarını önceki yazıda belirttiğim gibi bükerek bugünkü evrenin de orta ölçeklerde fraktal olmasını sağlamış olabilir. Sonuçta kozmik enflasyon teorisi tam olarak galaksiler gibi küçük yapıların nasıl oluştuğunu açıklamıyor. Bunun için büyük patlamada sırasında uzayın nasıl şekillendiğini bilmemiz gerekiyor.

Enerjinin parçacıklardan oluştuğunu (tam olarak parçacık olmasalar da) parçacıkların uzaydaki hareket yönlerine boyut dendiğini ve dolayısıyla madde ile enerjinin dağılımına önce uzayın şeklinin karar vereceğini biliyoruz. Kısacası holografik fraktal evren teorisi evrenin büyük patlamada nasıl oluştuğunu kuantum fiziğiyle yerçekimini birleştirerek veya birbiriyle ilişkisini netleştirerek açıklayabilir. Ben de holografik fraktal evren teorilerini ayrıca yazacağım.

Peki Penrose tekilliği nedir ve kara deliklerde uzay nasıl sona eriyor? Onu da şimdi okuyabilir, kara delikler uzayı yok ediyorsa başka evrenlere açılan solucandelikleri de üretiyor olabilir mi diye sorabilir ve uzayda dördüncü boyut olup olmadığına bakabilirsiniz. Hızınızı alamayarak yerçekiminin uzayı nasıl büktüğü ve kara deliklerin içinde zamanuzayın nasıl oluştuğuna da göz atabilirsiniz. Sağlıcakla ve bilimle kalın. 😊

Fraktal geometri şekilleri

¹Fractal Holography: a geometric re-interpretation of cosmological large scale structure
²An interacting New Holographic Dark Energy in the framework of fractal cosmology
³Tsallis holographic dark energy in Fractal Universe