Madde ve Zamanın Kökeni Nedir?

Kütle ve madde fizikte aynı şey mi? Yoksa madde olarak sınıflandırdığımız parçacıklar enerjiden mi oluşuyor? Işığı oluşturan foton parçacıkları bu yüzden mi uzaya dalga gibi yayılıyor? Peki kara delikler zamanı nasıl yavaşlatıyor ve neden ışıktan hızlı gidemiyoruz? Bu yazıda madde ve zamanın kökenine ilişkin en derin soruları yanıtlayacağız.

Enerjinin bin bir türü

Önceki bölümde Einstein’ın E=mc² denkleminden hareketle kütle ve enerjinin ne olduğunu inceledik. Bu bağlamda kütlenin bir cismin harekete direnç göstermesi olarak tanımlandığını söyleyerek direnç göstermeyi eylemsizlik (atalet) olarak adlandırdık.

Kütlenin enerjiye dönüşmediğini, bununla birlikte kütlenin enerjiden oluştuğunu ve enerji cinsinden yazıldığını belirttik. Özünde kütlenin hızlanma, yavaşlama ve yön değiştirmeye direnç gösterecek şekilde sınırlanmış olan enerji olduğunu vurguladık.

Sınırlanmış enerjinin kinetik enerji, potansiyel enerji, momentum ile ısı enerjisi gibi farklı enerji türlerini kapsadığını ekleyerek önemli bir parçasının da gerilim halindeki göreli enerji olduğunu belirttik. Bunun için de atom çekirdeğini oluşturan protonları örnek gösterdik.

İlgili yazı: Gerçek Adem: İlk insan ne zaman yaşadı?

 

Protonun en kısa öyküsü

Nitekim protonları oluşturan kuarkları gluon denilen ve güçlü nükleer kuvveti taşıyan parçacıklar birbirine bağlıyor. Kütlesiz gluonlar, kuarkların arasında ışık hızında giderek protonun içinde sınırlanmış olan potansiyel enerjiyi oluşturuyor.

Dahası kuarklar da protonun içinde çok yüksek hızlarda titreşiyor. Normalde küçük bir kütleye sahip olan kuarkların kütlesi ışık hızına yaklaştıkları için artıyor. İşte bu gerilim halindeki göreli enerjiyi oluşturuyor.

Göreli (rölativistik) enerji derken ışık hızına yaklaşan kuarkların kütlesinin artmasını ve gerilim halindeki enerji derken de ışık hızında giden gluonların proton içinde sınırlanmış olan enerjisini kast ediyoruz.

Ancak, aşağıda göreceğimiz gibi bu enerji gluonlarla sınırlı değil: Herhangi bir enerji alanı veya parçacığın içinde sınırlanmış olan enerji de gerilim halinde oluyor. Örneğin, Higgs alanıyla etkileşerek kütle kazanan elektronların enerjisini de gerilim halinde enerji olarak tanımlayabiliriz. Nitekim parçacıkların kütlesini elektronvolt cinsinden yazıyoruz!

Enerji yayları

Hatta bu mantıktan yola çıkarak ve resimde gördüğünüz gibi, protonların içindeki kuarkları bağlayan gluonları gergin yaylar olarak çiziyoruz. Sonuçta kuark ve gluonların toplam enerjisi proton kütlesini 100 kat artırıyor. Kütle bu şekilde enerji olarak tanımlanıyor. Peki kütle enerji ise madde nedir?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Dahası madde ve zamanın kökeni nedir?

Bu yazıda madde ve kütle ilişkisini ele alacağız; çünkü ikisi aynı şey değil. Örneğin, ışığı oluşturan foton parçacıklarının kütlesi yok, ama momentumu var. Fotonlar momentum transferi yoluyla, güneş yelkenlerini uzayda ışık hızının yüzde 20’sine kadar hızlandırma kapasitesine sahipler (Starshot projesine bakınız).

Ayrıca fotonlar, kuantum fiziği uyarınca bazen parçacık (madde) ve bazen de dalga (enerji) olarak gözlemleniyorlar. Üstelik güneş yelkeni örneğinde gördüğümüz gibi, kütleleri olmadığı halde madde olarak davranabiliyorlar. Bu da madde ile kütlenin aynı şey olmadığını gösteriyor.

Fotonlar madde ile kütlenin aynı şey olmamakla birlikte çok yakın ilişkide olduğunu göstermek için harika bir örnek: Örneğin, bir tür elektromanyetik radyasyon, yani enerji türü olan ışık foton parçacıklarından (madde) oluşuyor. Öte yandan fotonlar bir enerji alanı olan elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısılar.

Öyleyse tıpkı kütle örneğinde olduğu gibi, maddeyi de sadece enerji olarak yazabilir miyiz? Peki kütle ve madde tam olarak aynı şey değilse bunu nasıl yapabiliriz? Madde ve kütlenin fizikte ne anlama geldiğini birlikte görelim ve madde ile zamanın kökenini inceleyelim.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Kütle uzayı bükerek zamanı yavaşlatıyor

Einstein bize madde, kütle ve zamanın akışının birbiriyle bağlantılı olduğunu gösterdi. Peki bu terimlerin fizik formülleriyle ifade edilen gerçek bir anlamı var mı? Yoksa zaman kavramını konuşmamızı kolaylaştıran içi boş bir isim olarak mı kullanıyoruz?

Örneğin zaman gerçekten akıyor mu, yoksa zaman algısı psikolojik mi? İnsan beyninin uydurduğu bir bilişsel süreç mi? Zamanın okunu, yani neden geçmişten geleceğe aktığını zaman yolculuğu yazısında ele aldık.

Zaman olgusunun, sıcaklığın bir cisimden diğerine akmasını (ısı transferi) inceleyen termodinamik yasalarıyla ilişkisini o yazıda gördük. Burada ise her ne kadar kuantum fiziğiyle yerçekimini birleştirmeyi başaramamış olsak da zamanın kuantum fiziği ve görelilik teorisiyle ilişkisini göreceğiz.

Bunu kütle, madde ve zaman bağıntısını ele alarak yapacağız. Öyle ki öğrendiğimiz şeyler gelecekte bir gün uzayı ve kuantum dünyasını istatistiksel termodinamik yasalarından türetmemize imkan verecek. Bu tutkulu projenin sonunda, kuantum fiziği ile göreliliği birleştirerek tüm evreni tek denklemle açıklayan her şeyin teorisini geliştirmek için neler yapabileceğimizi görmüş olacağız.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Ancak önce ışık hızı

Yerçekimi ışık hızında mı etki ediyor yazısında gördüğümüz gibi, ışık hızı evrende mümkün olan en yüksek hız ve sadece ışık ışınları ışık hızında gidebilir. Ancak, yerçekimini kuantum salınımları mı üretiyor yazısında anlattığımız gibi ışık hızı aslında nedenselliğin, yani neden-sonuç ilişkisinin evrende yayılma hızı.

Sonuçta yerçekimi alanını oluşturan kütleçekim ve diğer fizik kuvvetleri uzayda ışık hızında yayılıyor. Evrende hiçbir şey fizik kuvvetleri (fiziksel etkileşimler) dışında birbirini etkileyemeyeceği için ışık hızı da nedenselliğin hızı oluyor. Nitekim ışıktan hızlı gitmek mümkün olsaydı, bir odanın lambasını kimse açmadan yakmak mümkün olurdu. Işıktan hızlı gitmek geçmişe yolculuk etmek anlamına geliyor.

İlgili yazı: Mobil İnternette Video İzleme Rehberi

 

İşte size ışık ve zaman bağlantısı

Yine yerçekimi yazımızda, kütlenin uzayı büktüğünü ve bunun da kütleyle ışığın uzayda izlediği yolu uzattığını söyledik: Kütle enerji cinsinden yazıldığı için uzayın bükülmesi, enerji ve parçacık (madde) özelliği gösteren ışık ışınlarının (bu ışınları oluşturan fotonların) yolunu uzatıyordu.

Kısacası uzayı büktüğünüz zaman ışığın uzayda aldığı yolu da uzatarak zamanın lokal olarak yavaşlamasına yol açıyorsunuz. Elbette Einstein’ın görelilik teorisi uyarınca, ışığın uzayda aldığı yol sadece dışarıdan bakan sizler için uzuyor. Zaman da sadece dışarıdan bakan sizler için yavaşlıyor.

Örneğin, uzay geminizi bir kara deliğin yakınına park ederseniz zaman sizin için normal akar. Ancak, Dünya gezegeni için sizin kara delik yakınında geçirdiğiniz her saniye bir Dünya gününe karşılık gelir (Interstellar filminde olduğu gibi).

Aynı nedenle siz kara deliğe düşmek üzere olay ufkuna yaklaşırken, dışarıdan bakan birine göre, sizin için zamanın akışı duruyor ve uzayda donup kalıyorsunuz. Öyle ki asla kara deliğe girmiyorsunuz! Ancak, kendi açınızdan kara deliğin içine düşüyorsunuz.

İlgili yazı: Çoklu Adem: İnsan Türünün Birden Fazla Kökeni Var

 

Uzay ve zaman bağlantısı

Keza bir uzay gemisi de ışık hızına yaklaşırken, geminin boyu hareket yönünde kısalıyor ve o gemide uzay (dışarıdan bakan birine göre) daha yavaş geçiyor. Artık konumuz için yeterince örnek sıraladığımıza göre ben de kütle, madde ve zaman ilişkisi için ilk ipucunu verebilirim:

Kütle enerji cinsinden ifade edildiği için ışık hızına yaklaşan bir cismin enerjisi ve dolayısıyla kütlesi artırıyor. Bu sebeple de ışık hızına yaklaşan cisimler, izledikleri yol üzerindeki lokal uzayı tıpkı güçlü yerçekimine sahip bir kara deliğin yakın çevresine yaptığı gibi şiddetle büküyor.

Uzayın bükülmesi, matematikte Lorentz dönüşümleri ifade ettiğimiz süreçle, ışık hızına yaklaşan bir uzay gemisinin boyunun hareket yönünde kısalmasına ve zamanın yavaşlamasına neden olacaktır. Dahası o gemideki astronotlar asıl Dünya’da zamanın çok hızlı geçtiğini görecektir!

Işık hızına yakın hızda doğrudan Dünya gezegenine yaklaşıyorlarsa Dünya’nın da yassılaşarak neredeyse iki boyutlu bir cisme dönüştüğünü göreceklerdir (12 bin 330 km çapında olan Dünyamız sadece 17 m kalınlığındaki bir diske dönüşecektir).

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Ayrıca ışık hızı zorunludur

Sonuç olarak kütlesiz bütün parçacıklar evrende ışık hızında gitmek zorundalar. Daha yavaş veya daha hızlı gitmeleri imkansız.

Aslında güçlü nükleer kuvvet dahil olmak üzere, fizik kuvvetlerinin etkisini diğer parçacıklara taşıyan bütün parçacıklar (bozonlar) kütlesiz cisimler. Bu sebeple ışık hızında gidiyorlar ve bu sebeple fizik kuvvetleri uzayda ışık hızında yayılıyor.

Peki kütleli cisimlerin/parçacıkların ışık hızına ulaşmasını engelleyen kütle dediğimiz şey nedir? Bunu yanıtlamak için çok daha derin bir soruyu yanıtlamamız gerekiyor: Madde ve zamanın kökeni nedir?

İlgili yazı: Evren Boşluktan Nasıl Oluştu?

 

İkinci bölüm

Kütle Nedir ve Enerjiye Dönüşür mü? yazısında, atomların kütlesinin büyük kısmının atomaltı parçacıkların kinetik enerjisi ve bunları birbirine bağlayan göreli gerilim enerjisinden geldiğini belirttik.

Ancak, kütlenin enerji olduğunu söylemek “Patlıcan insanların yiyebildiği bir sebze türüdür” demek gibi bir şey ve patlıcanın ne olduğunu bize tam olarak söylemiyor. Bunun için bitki ve sebzenin ne olduğunu da açıklamak gerekiyor. En basitinden, enerji nedir sorusunu yanıtlamak gerekiyor.

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

 

Enerji nedir?

Doğrusu bu soru, madde ve zamanın kökeni nedir sorusundan daha derin! O yüzden kendimizi şununla sınırlayacağız: Enerji kütleli bir cismin hızlanmaya direnç göstermesi bağlamında ne anlama geliyor ve eylemsizlik denen bu süreçte nasıl bir rol oynuyor?

Bu bağlamda bir cismin kütlesinin yerçekimine yol açmasını görmezden gelerek sadece eylemsizliğe odaklanacağız. Ne de olsa görelilik teorisi bizim yanımızda ve diyor ki uzayda sabit hızda giden veya serbest düşüş halindeki bir cisimle yerde duran cisim arasında kütleçekim açısından hiçbir fark yoktur.

Kısacası Dünya’nın yerçekimi alanında sabit durmakla uzayda sabit hızda gitmek arasında fark bulunmuyor. Bu açıdan Newton’ın kafasına elma düştü ve ünlü fizikçi yerçekimini buldu da diyebilirsiniz, Newton Dünya ile birlikte yukarı yükselip elmaya sağlam bir kafa attı da diyebilirsiniz.

İlgili yazı: 550 Gezegenli Kara Delik Güneş Sistemi

 

Eylemsizlik, yani harekete direnç

Bir cismin harekete direnç göstermesine eylemsizlik diyoruz ve eylemsizlik kütlesini enerjiyle açıklamanın en kolay yolu da bir foton kutusu hayal etmek: İçi aynalarla kaplı olan kütlesiz bir kutu düşünün. Kütlesiz kutu yok; ama düşünce deneyi olarak varsayalım. Ne de olsa bu hayali kutuyla gerçek bir şeyi anlatacağız:

Şimdi kutunun içindeki kütlesiz fotonlar kusursuz aynalardan hiç enerji kaybetmeden sürekli yansıma yapsın, geri seksin ve kutunun içinde hızla çalkalanan soda köpüğü gibi sağa sola dağılsınlar.

Termodinamik gereği ışığı kusursuz yansıtan ayna da yok, ama düşünce deneyimize devam edelim: Bu durumda foton basıncı tüm aynalı yüzeylerde aynı şiddette olacaktır. Fotonların aynı zamanda dalga olarak davranmasından hareketle buna radyasyon basıncı da diyebiliriz.

Neden basınç her yerde aynı?

Bu yazıda özellikle kütle ve madde ilişkisini ele aldığımız için radyasyon basıncını da deneyimizde sadece foton momentumu olarak düşünelim. Hemen ardından da foton basıncının neden tüm yüzeylerde aynı şiddette olduğunu soralım:

İlgili yazı: KaranlıkMadde Nedir ve Nerede Gizleniyor?

 

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi

Bunun sebebi, kuantum fiziğindeki Heisenberg’in belirsizlik ilkesi uyarınca fotonların kutuda rastgele çalkalanacak ve iç yüzeylere ortalama aynı basıncı uygulayacak olması. Öyle ki kutunun iç yüzeyi gerçek dünyadaki kusurlu aynalarla kaplı olsaydı bile bu etki değişmeyecekti.

Peki fotonların kutunun içine ve tüm iç yüzeylerine yaklaşık eşit sayıda dağılacak olması, size de 19. yy’da yaşamış olan fizikçi Boltzman’ın, gazlar kinetiğini istatistiksel etkileşimlerle açıkladığı termodinamik yasalarını hatırlatıyor mu?

Bu nokta gelecek bölüm için aklınızda olsun. Nitekim Evren bir simülasyon mu yazısında belirttiğim gibi, sicim teorisi fizikçisi Juan Maldecena da kuantum fiziğini termodinamikten bu şekilde türetmeye çalışıyor: Belirsizlik ilkesi ile istatistiksel gazlar kinetiğini birleştirerek uzayın boşluktan nasıl oluştuğunu anlamaya çabalıyor.

İlgili yazı: Karanlık Enerji Evreni Nasıl Genişletiyor?

 

Bize ne?

Bu detay bizi de ilgilendiriyor. Sonuçta fotonların kutunun içine rastgele ve eşit ölçüde dağılması, kutu hiç kımıldamadan durduğu sürece, kutunun bir kenarında toplanmayacakları ve dolayısıyla kutunun sağa sola oynamasına sebep olmayacakları anlamına geliyor.

Ancak, diyelim ki bize rahat batıyor ve kutuyu sağa iterek işleri karıştırıyoruz:  Bu durumda foton kutumuz soldan sağa doğru hareket edecek, yani o yönde hızlanacak. Öyle ki kutunun sol iç yüzü fotonlara gelip çarpacak ve onları kutunun sağına doğru itecek. Aynı sebeple kutunun sol iç yüzündeki foton basıncı artacak. Tıpkı hızlanan metrobüste koltuğun arkanıza bastırıyor olması gibi.

İlgili yazı: En Gelişmiş Evren Simülasyonu IllustrisTNG

 

Buna sahte kuvvet diyoruz

Metrobüs hızlanırken vücudunuz hızlanmaya direnç gösteriyor (eylemsizlik). Tabii siz yerinizde durmaya çalışırken, metrobüsün hızlanan koltuğu da arkadan gelip sırtınıza çarpıyor ve siz bunu sanki birisi vücudunuzu koltuğa bastırıyormuş gibi algılıyorsunuz.

Aslında metrobüs koltuğu size arkadan gelip çarptığı için momentum transferi yoluyla sizi hızlandırmış oluyor. Hızınız metrobüsle aynı hıza eriştiğinde sırt basıncı kayboluyor. Ancak, metrobüs fren yaparken siz gitmeye devam etmek istediğiniz için öne doğru fırlayacak gibi oluyorsunuz.

Nitekim otomobil kazalarında yaralanmaları önlemek için işte bu yüzden emniyet kemeri takıyorsunuz! Her durumda öne fırlama eğilimi, vücudunuzun koltuğa sürtünmesi yoluyla hız kaybına uğramasına ve bu sırada yavaşlayan metrobüsün de durmasına kadar sürüyor.

Eylemsizlik kütlesi budur

Böylece eylemsizlik kütlesinin gerçek hayatta ne anlama geldiğini gördünüz. Bunun bir benzerini de sağa dönen bir arabada vücudunuz sola yaslanmaya çalışırken görüyorsunuz ve kütlesiz olduğu halde aynı şey foton kutusuna da oluyor!

İlgili yazı: Yoksa Kara Delikler Yok mu? İşte Size 5 Çılgın Alternatif

 

Kütlenin enerjiden türemesi

Öyle ki kutunun sağ iç yüzü de fotonlardan uzaklaşmakta olduğu için onları geride bırakıyor ve bu yüzde foton basıncı azalıyor. Böylelikle foton kutusunun sol tarafında yüksek enerji ve sağ tarafında düşük enerji oluşturmuş oluyoruz.

Kısacası kutuyu itince fotonların ve sağladıkları enerjinin kutunun bir tarafında toplanmasına yol açıyoruz. Bu da enerjinin homojen dağılımını bozuyor ve sonuçta hızlanmaya direnç gösteren net bir kuvvet algılıyoruz. Böylece kutuda sınırlanmış olan enerji eylemsizlik olarak ortaya çıkıyor:

Bu durumda fotonlar kutuya, kutu da fotonlara kuvvet uyguluyor ve Newton’ın Üçüncü Yasasında geçen momentumun korunumu ilkesi geçerli oluyor: Bir sistemin toplam momentumu değiştiremeziniz; ancak hızlanma ve yavaşlama yoluyla momentumu başka cisimlere aktarabilirsiniz.

Her durumda kutu durunca içindeki fotonlar tekrar kutuya eşit olarak dağılacaklar ve enerji yeniden homojen olarak dağılmış olacak (Foton kutumuzu metrobüs gibi düşünürseniz olayı çözersiniz).

İlgili yazı: Elektrikli KaranlıkMadde ve Steril Nötrino

 

Eylemsizlik basınç farkıdır

Özetle diyebiliriz ki bir cismin hızlanmaya direnç göstermesinin sebebi, onu oluşturan atomların cismin içinde bu şekilde salınmasıdır. Bu salınım cismin içinde dağınık momentum transferi çalkalanmalarına yol açıyor. Bu çalkalanmalar kendini ısı enerjisi, kinetik enerji ve elektromanyetik enerji olarak gösteriyor (Bir protonun içindeki sınırlanmış enerjiye potansiyel enerji de diyebilirsiniz).

Öyle ki foton kutusunu soldan sağa itmekte kullandığınız enerjinin bir kısmı, kutunun içindeki fotonları daha çok çalkalanmasına harcanıyor ve siz de bunu harekete direnç, yani eylemsizlik kütlesi olarak algılıyorsunuz.

Tek bir proton için bu, protonun içindeki kuarkların çalkalanmasından kaynaklanıyor. Daha küçük parçacıklardan oluşmayan kuark ve elektronlar için de harekete direnç olgusu, bu parçacıkların Higgs enerji alanıyla etkileşime girmesinden kaynaklanıyor (gelecek bölümlerde göreceğiz).

İlgili yazı: Hayalet Parçacık Nötrino İle Nasıl Kuasar Keşfettik?

 

Momentum ve ısı ilişkisi

Özetle belirsizlik ilkesi yüzünden, kinetik enerjinin tamamını parçacığı itmek için kullanamıyoruz. Başka bir deyişle momentumu yüzde 100 vektörel olarak transfer edemiyoruz.

Aslında momentumun vektörel olarak aktarılamayan kısmıyla hedef parçacıkta rastgele momentum salınımlarına (titreşimlere) yol açıyoruz. Günlük dille ifade edecek olursak parçacığı itmekte kullanmak istediğimiz kinetik enerjinin bir kısmı parçacığı ısıtarak ziyan oluyor.

Isıtmak mı?

Evet, Heisenberg’in belirsizlik ilkesi uyarınca kütleli parçacıkları itmekte kullanılan enerjinin bir kısmı onların titreşimlerini artırmaya harcanıyor. Parçacıkların titreşim hızına sıcaklık ve diğer parçacıkların titreşimlerini artırma hızına da ısı enerjisi diyoruz.

Fotonlar kütlesiz olduğu için bu çalkalanma, foton frekansının artması ve dalga boyunun kısalmasına karşılık geliyor (normal ışık yerine X-ışınları gibi). Dahası biz kütlesiz fotonlara kinetik enerji aktararak ışık hızını aşmalarını sağlayamasak da fotonlar momentum transferi ile güneş yelkenlerini itebiliyor!

İlgili yazı: Periyodik Tabloda Keşfedecek Kaç Element Kaldı?

 

Görelilik ve termodinamik ilişkisi

Sonuç olarak termodinamiğin ikinci yasası uyarınca, bir cismi hızlandırmakta kullanılan enerjinin tamamını o cisme yararlı iş olarak aktaramıyoruz.

Yararlı iş derken; foton kutusunu sağa doğru daha hızlı itmek için daha fazla enerji harcamak zorunda kalıyoruz. Üstelik kutu hızlanırken, enerjinin her seferinde daha büyük kısmı cismi ısıtmaya harcanıyor ve cismi hızlandırmak açısından işe yaramaz hale geliyor (bu örnekte foton frekansı artıyor).

Sonuçta kütleli cisimleri asla ışık hızına çıkaramıyoruz. Hızlandırmaya çalıştıkça cismin direnci artıyor ve bizim daha çok enerji harcamamız gerekiyor. Kütleli bir cismin ışık hızında gitmesi için sonsuz enerji gerekiyor. Cisimler hızlanmak yerine gama ışınları saçmaya başlayacak kadar ısınıyor.

İlgili yazı: Güneş Yelkeni ile 3 Günde Mars’a Gidelim

 

Peki foton kutusunun kütlesi neye eşittir?

Bu kütle, kutudaki fotonların enerjisinin ışık hızının karesine bölümüne eşittir: Foton enerjisi/c²; yani geçen yazıda yazdığımız gibi m= E/ c².

Kısacası bir cismin kütlesi, o cismi oluşturan kütleli parçacıkların kütlesinin hızlanma durumunda artmasına yol açan göreli enerji ile o parçacıkların temel enerji değerini oluşturan ve onların içinde sınırlanmış olan gerilim halindeki enerjinin toplamıdır.

Unutmayın, elektron gibi daha küçük parçacıklardan oluşmayan temel parçacıklar için kütle, o parçacıkların Higgs enerji alanıyla sınırlanmış olan temel enerjisidir. Bu temel enerjinin ne olduğunu yazının sonunda açıklayacağım.

İlgili yazı: SpaceX 100 Kez Kullanılan Roket Üretti

 

Sıra kütle ve madde ilişkisinde

Einstein’ın ünlü formülü E=mc² sadece fotonlarla sınırlı değil. Genel göreliliğin bu temel denklemi, kütle ile sınırlandırılmış enerji arasındaki en genel ve evrensel bağıntıyı gösteriyor.

Öyleyse biz de kütle ile madde ilişkisine değinelim ve maddeyle zaman ilişkisini anlamak için başka bir sınırlandırılmış enerji formuna bakalım. Buna potansiyel enerji diyebiliriz (Nitekim kütlesiz fotonların momentum transferiyle güneş yelkenlerini itebildiğini ve madde gibi davranabildiğini gördük):

İlgili yazı: Lazer Füzyon Roketi Daedalus ile Yıldızlara Yolculuk

 

Süspansiyon yayı

Sıkıştırılmış bir yay, gevşek yaydan daha fazla enerji içeriyor ve dolayısıyla daha büyük bir kütleye sahip bulunuyor. Her ne kadar sıkıştırılmış yay durumunda, henüz harekete dönüşmemiş potansiyel enerjiden söz ediyor olsak da bu böyle.

Öyle ki önceden sıkıştırılmış olan bir yayı daha fazla sıkıştırmak için daha çok enerji harcamanız gerekiyor. Keza bir yayı foton kutusu gibi soldan sağa itmeye çalışırsanız ilk olarak enerjinin bir kısmını yayı soldan sağa doğru sıkıştırmaya harcayacaksınız (yay kinetik enerjiyi emecek).

Ne zaman ki yayı hareket ettirmek için harcayacağınız enerji, yayı daha çok sıkıştırmak için gereken enerjiden az olacak; işte o zaman kinetik enerjiyle yayı itmeyi başaracaksınız ve yay soldan sağa doğru gidecek. Zaten otomobillerin yoldaki sarsıntıyı emen süspansiyonları da bu mantıkla çalışıyor!

İlgili yazı: Füzyon Roketi için Helyum 3 Zaman Kristalleri

 

Sıkışmış yayı itmek zor

Ancak, sıkışmış yayın kütlesinin gevşek yaydan daha fazla olduğunu unutmayın. Bu sebeple sıkışmış bir yayı hızlandırmanız, gevşek yayın sıkışma eğilimini yenip onu hızlandırmaktan daha zordur. Bu durumda enerjinin büyük kısmını yayı daha fazla sıkıştırmaya harcamayacak olsanız bile, yayı sıkıştırarak ürettiğiniz potansiyel enerjinin yol açtığı eylemsizlik kütlesi direncini kırmanız gerekecek.

Her halükarda foton kutusu ile sıkışmış yay fizikte aynı şey. Sıkışan yay söz konusu olunca foton çalkantılarının yerini yoğunluk dalgası alıyor. Bu da yayı oluşturan atomların arasındaki elektromanyetik etkileşimlerle iletiliyor. Sonuçta yayın sıkışması ve gevşemesi, potansiyel ya da kinetik enerji kazanması oluyor.

Her ne kadar yayın sıkışmasını sağlayan yoğunluk dalgası ışık hızında yayılmasa da buna yol açan kuantum etkileşimleri ışık hızında aktarılıyor. Aynı mantık proton için de geçerli. Bu kez protonun içindeki kuark ve gluonları foton kutusu gibi düşünebiliriz. Protonların içindeki gluonları işte bu yüzden sıkışmış bir yay gibi çiziyoruz.

İlgili yazı: Yakıtsız Çalışan Devridaim Roketi EmDrive Test Edildi

 

Tekil parçacıkların kütlesi

Buraya kadar anlattıklarımızdan yola çıkarak proton gibi bileşik parçacıklar ile elektron gibi tekil temel parçacıkların kütlesini farklı mekanizmalarla kazandığı sonucunu çıkarabilirsiniz. Ancak ikisinde de aynı mantık var.

Nasıl ki proton kütlesini kendi içinde sınırlanmış olan gerilim halindeki göreli enerjiden kazanıyor, elektron da kütlesini Higgs alanı denilen ve Higgs parçacığıyla kendini gösteren enerji alanıyla kazanıyor.

Bu kez de elektron enerjisi Higgs alanında sınırlanarak eylemsizlik kütlesi davranışı gösteriyor. Öyle ki Higss enerji alanı olmasaydı hiçbir temel parçacığın kütlesi olmayacaktı. Elektronlar ve kuarklar da kütlesiz olacak ve ışık hızında gidecekti.

Sonuç olarak kütleli bütün parçacıklar aslında Higgs alanıyla kütle kazanan; ama Higgs alanı olmadan kütlesiz olan parçacıklardan oluşuyor.  Bu açıdan kütlenin temel bir fiziksel özellik olmadığını, elektron ve kuark gibi enerji dalgalarının Higgs alanıyla etkileşime girerek ortaya çıktığını söyleyebiliriz.

İlgili yazı: Mars’ı Dünyalaştırmak için Yeterli Karbondioksit Var mı?

 

Momentum ve kinetik enerji

Ancak, kütle ve madde arasındaki ilişkiyi anlamak için momentum denilen fiziksel özelliğin kinetik enerji, potansiyel enerji ve ısı enerjisiyle olan ilişkisini görmemiz gerekiyor. Bunun için de bu üç enerji türünün göreli enerji ve gerilim halindeki enerjiyle olan ilişkisine bakmamız lazım. Haydi bakalım!

Görelilik açısından bakıp Newton’ın elmaya kafa atma örneğini hatırlayacak olursanız, hızlanan parçacıkların göreli enerjisi ile duran parçacıkların gerilim halindeki enerjisi arasında bir fark olmadığını göreceksiniz.

Ancak, bunu anlamak için önce Newton mekaniğinden kalan ve artık modası geçmiş olan iki eski fizik teriminden kurtulmamız gerekiyor: kinetik enerji ve potansiyel enerji.

İlgili yazı: Jüpiter Çevresinde 12 Yeni Uydu Bulundu

 

Kinetik enerji hayaleti

Aslında kinetik enerjiyi kütleli parçacıkların diğer parçacıklara momentum transferi yapması olarak tanımlayabiliriz. Bu transfer vektörel, yani belirli bir yönde olursa buna hızlanma diyoruz. Bir arkadaşınızı havuza itmeniz (yapmayın, tehlikeli) veya bir merminin tahtaya saplanması hep kinetik enerji ile ilişkili.

Öte yandan, gözle görülür dünyada anlamlı olan kinetik enerjinin temel fizikte, yani kuantum dünyasında pek geçerliliği yok. Kuantum fiziğinde kinetik enerjiyi momentum olarak tanımlamak daha doğru; ancak, momentum kinetik enerji gibi süreğen bir enerji türü değil:

Bunun yerine ve Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gereği, momentum dediğimiz şey, bir parçacığın konumu ile hızını aynı anda kesin olarak bilememizden kaynaklanan bir titreşim eğilimi. Nasıl derseniz:

Momentum bir elektron ya da fotonun yer değiştirmesi de olabilir, hızlı bir şekilde olduğu yerde veya aynı hızda giderken daha hızlı titreyerek frekansının artması da olabilir (Yüksek frekanslı ışığa sırasıyla morötesi, X-ışınları ve gama ışınları diyoruz). Nitekim fotonların kinetik enerjisi onların toplam enerjisine eşittir! Peki bu ne anlama geliyor?

İlgili yazı: Yazılımcılara Kuantum Bilgisayar Rehberi

 

Kafanız karışmasın

İşte bu yüzden kütlesiz fotonlar sadece momentum transferi yaparak güneş yelkenlerini itebiliyorlar. Oysa Newton mekaniğindeki kinetik enerjiye kafayı takarsak kütlesiz fotonların cisimleri nasıl itebildiğini bir türlü anlayamayız ve kafamız karışır. Bu karışıklığı önlemek için şöyle düşünelim:

1) Kinetik enerji, kütleli parçacıkların momentum transferi ile diğer parçacıkları delmesi, itmesi veya ısıtmasına yol açan bir enerji türüdür. 2) Ancak, kinetik enerji modern bilimde geçerli olmayan ve sadece bir arabayı itmek gibi pratik durumlarda işe yarayan eski bir Newton mekaniği kavramıdır.

3) Hızlanan cisimlerin kütlesi/enerjisi, sahip oldukları göreli enerji ile gerilim halindeki enerjinin toplamıdır.

4) Hızlanan cisimler için gerilim halindeki enerjiyi de göreli enerji olarak yazabiliriz. Sonuçta görelilik teorisi uyarınca hızlanan bütün kütleli cisimlerin toplam kütlesi artıyor. 5) Öyleyse kinetik enerji aslında göreli enerji olarak yazılabilir. 

İlgili yazı: Galaktik Merkezi Hiç Bu Kadar Detaylı Görmediniz

 

Momentum ve potansiyel enerji

Kütle ve madde ilişkisini açıklamak için öldürmemiz gereken son bir hayalet kaldı. O da potansiyel enerji: 1) Potansiyel enerji bir cismin içinde sınırlanmış olan gerilim halindeki enerjidir.

2) Proton gibi bileşik bir parçacık için bu; onu oluşturan kuarkların temel enerjisi, göreli enerjisi, ısı enerjisi ve onları birbirine bağlayan gluonların enerjisinin toplamıdır. Atomlar gibi bileşik cisimler için bu; atomları oluşturan proton, nötron ve elektronların atom içinde sınırlanmış olan enerjisidir.

3) Elektron gibi kütleli bir temel parçacık için bu, elektronun Higgs alanı içinde sınırlanmış olan enerjisi olup onun temel kütlesine karşılık gelmektedir. Oysa fotonların toplam enerjisi kinetik enerjisine eşit olduğu için fotonların potansiyel enerjisi yoktur.

4) Bununla birlikte fotonlara kinetik enerji aktardığımız zaman onların frekansını artırmış oluyoruz. 5) Dahası, güçlü nükleer kuvvetin taşıyıcısı olan gluonlar da kütlesiz parçacıklar. Bu yüzden tekil olarak potansiyel enerjileri yok.

Protonların potansiyel enerjisi

6) Ancak, proton ve nötronları oluşturmak için kuarkları birbirine bağlayan gluonlar söz konusu olunca iş değişiyor. Bu durumda gluonların proton ile kuarklara sağladığı enerjiyi, gerilim halindeki potansiyel enerji olarak düşünebiliriz. Kısacası potansiyel enerjiyi de gerilim halindeki enerji olarak yazabiliriz.

İlgili yazı: CERN Renkli Röntgen Cihazı Geliştirdi

 

Isı enerjisi ve potansiyel enerji

Özetle kinetik enerjiyi göreli enerji ve potansiyel enerjiyi de gerilim halindeki enerji olarak yazıyoruz. Kütleyi ise Higgs alanı içinde sınırlanmış olan göreli ve gerilim halindeki enerji olarak yazıyoruz. Higss alanıyla etkileşime giren bütün parçacıkların kütlesi oluyor.

Öte yandan, foton ile gluon gibi fizik kuvvetlerini taşıyan ve onların enerjisini fiziksel etkileşimler halinde aktaran parçacıklar; yani bozonlar Higgs alanıyla etkileşime girmiyor. Bu sebeple bozonlar kütlesiz oluyor (bunu aklınızda tutun, çünkü kütle-madde ilişkisi için çok önemli).

Bir parçacık hızlandığı zaman veya sabit hızda giderken o parçacığın toplam enerji ve kütlesini göreli enerji olarak yazıyoruz. Bir parçacık yerinde dururken bunu gerilim halindeki enerji olarak yazıyoruz.

Her durumda, hem göreli enerji hem de gerilim halindeki enerji momentum ile tanımlanıyor: Hareket eden bir parçacık için buna direkt momentum diyoruz. Yerinde duran parçacık için de buna titreşim, yani ısı enerjisi diyebiliriz. Öyleyse bir parçacığın sıcaklığını da potansiyel enerji olarak yazabiliriz.

Atomu parçalarsak

İşte bu yüzden bir atomu parçaladığımız zaman ortaya göreli enerji (kinetik enerji) ve ısı enerjisi (potansiyel enerji) açığa çıkıyor. Sonuçta atomun içindeki tüm enerjiyi serbest bırakmış oluyoruz.

İlgili yazı: Tutkuların Peşinden Koşarak Mutlu Olun

 

Peki kütle ve madde nedir?

Döndük dolaştık ve nihayet yazımızın sonuna geldik: Artık bu soruyu modern fiziğin elverdiği ölçüde yanıtlayabiliriz. Öncelikle kütle enerjidir. Bu sebeple soruyu şöyle sormak daha doğru: Madde ve enerji nedir?

Doğrusunu isterseniz soruyu şöyle cevaplamak isterdim: Higgs alanıyla etkileşime girerek kütle kazanan elektron, proton ve nötron gibi cisimlere madde denir. Higgs alanıyla etkileşime girmeyen foton gibi cisimlere ise enerji denir.

Ancak, bu yanlış ve dahası saçma bir cevap! Bir kere enerji olarak tanımladığımız ışık ışınları, foton denilen parçacıklardan oluşuyor. Dahası bunlar kütlesiz parçacıklar; ama momentum transferi yapabiliyorlar. Özünde bütün parçacıkları madde sınıfına sokmamız gerekiyor.

Öyleyse soruyu nasıl yanıtlayacağız?

Maalesef elimizde yerçekimini atom ölçeğinde tanımlayan bir kuantum kütleçekim kuramı yok. O yüzden bu sorunun kesin ve net bir yanıtı bulunmuyor. Ancak, sizi buraya kadar getirdikten sonra cevapsız bırakamam. Bu sebeple fizikte verebileceğimiz en net cevabı paylaşacağım:

İlgili yazı: Uranüs Gezegenine Dev Bir Cisim Çarptı

 

Çoktan hazırsınız

Kuantum alan kuramına göre; parçacıkları aslında enerji alanlarının tahrik olmasıyla, yani dalgalanmasıyla ortaya çıkan ve enerji alanlarında sınırlanmış olan titreşimler olarak tanımlayabiliriz. Nitekim bütün temel parçacıkların kendine ait bir enerji alanı var.

Örneğin elektronların elektron alanı ve fotonların foton alanı var. Keza sadece mikroskobik dünyada geçerli olmak üzere atomların bile enerji alanı bulunuyor. Öyleyse elektron parçacığı, elektron alanındaki bir titreşim ve foton parçacığı da foton alanındaki bir titreşimdir.

İlgili yazı: Andromeda ve Samanyolu Nasıl Çarpışacak?

 

Peki bir parçacık nerede bitiyor?

Ve nerede başlıyor? Sonuçta enerji alanını iki boyutlu bir yüzey veya üç boyutlu bir hacim olarak düşünebiliriz. İki boyutlu olarak düşünmek elbette daha kolay: Bu açıdan diyelim ki enerji alanı bir davulun gergin deriyle kaplı yüzeyi olsun.

Öyleyse diyebiliriz ki elektron davuluna vurup davulun yüzeyini titreştirir ve dalgalandırırsanız elektron parçacıkları oluşur. İyi de elektron bir dalga ise davul yüzeyinin tümünü kaplamalı. Nitekim dalgalar denizde ve davulda her yere yayılıyor.

Bu durum ışığın neden bir dalga olduğunu anlamamızı sağlıyor; ama ışığın neden dalga özelliği de gösteren foton parçacıklarından oluştuğunu anlamamıza yardımcı olmuyor. Açıkçası bir parçacık kendi kuantum enerji alanında sınırlandırılmış olan bir titreşimse bunun sınırı nerede? Bir dalganın sınırı olabilir mi?

İlgili yazı: NASA Mars’ın Güney Kutbunda Göl Buldu

 

Kurtar bizi momentum

Bu çelişkiyi çözmenin tek bir yolu var. O da Heisenberg’in belirsizlik ilkesine geri dönmek: Buna göre, bir parçacığın konumu ve hızını aynı anda yüzde 100 kesinlikle bilemeyiz. Bu sebeple evrenimizi oluşturan fizik yasalarının da maksimum çözünürlüğü var.

Örneğin elektronların hareketini, yani momentumunu Planck mesafesinden (1,61622837 × 10^-35 metre) daha kısa mesafelerde ölçemiyoruz. Keza elektron enerjisini Planck enerjisinden daha yüksek enerjilerde ölçemiyor ve hareketini de Planck zamanından daha kısa anlarda takip edemiyoruz (5,39 × 10 ⁻⁴⁴ saniye).

Bu durum evrenin uzay, zaman ve enerjide Planck ölçeğinden daha küçük ölçeklerde var olmadığı; fizik yasalarının da daha küçük ölçeklerde işlemediği anlamına geliyor. Öyleyse evren hiçlikten mi ortaya çıktı? Bunu Evren Boşluktan Nasıl Oluştu yazısında anlattım; ama sorunun bizi ilgilendiren kısmı farklı.

Bunun için de Heisenberg’in belirsizlik ilkesini nasıl keşfettiğine bakalım: Ünlü fizikçi evrendeki parçacıkları sonsuz küçüklükte ölçmeye kalkınca denklemlerin 1/0 gibi tanımsız ifadeler verdiğini gördü. Denklemlerin sonsuzluklar içermesi fizik yasalarının geçerliliğini yitirmesi demekti.

İlgili yazı: Kütle Nedir ve Enerjiye Dönüşür mü?

 

Kuantum fiziğini kurtarmak

1920’lerde yeni gelişmekte olan kuantum fiziğini bu denklem belasından kurtarmak isteyen Heisenberg, 1905’te kuantum fiziğini bulan Max Planck’ın izinden gitti. Böylece evrendeki parçacıkları ölçmek için Planck sabitini kullandı (Planck zamanı, enerjisi, mesafesi, hacmi, kütlesi vb.).

Kısacası Heisenberg, evren Planck mesafesinden daha kısa mesafelerde yoktur demedi! Bunun yerine biz evreni ve fiziksel gerçekliği daha küçük ölçeklerde ölçemeyiz dedi. Kısacası kuantum alanlarındaki enerji alanlarını Planck ölçeği ile sınırlandırdı.

Biz de parçacıklar kendi enerji alanlarında sınırlanmış olan titreşimlerdir derken bunu kast ediyoruz. Bizzat Planck ölçeği, bir enerji alanındaki dalgalanmaları o alana ait parçacıklar olarak tanımlayacak şekilde sınırlamamızı sağlıyor. Bu konuyu biraz daha açalım:

İlgili yazı: Işıktan Oluşan Kara Delik Kugelblitz

 

Madde ve enerji nedir?

Madde ünlü kuantum fizikçi Sean Carroll’un dediği gibi, bir enerji alanı içinde sınırlanmış olan bir enerji dalgasıdır. Buna parçacık diyoruz. Elbette bir enerji dalgası sonsuza dek bölünebilir ve elbette bir enerji alanındaki dalganın sınırı, yani başlayıp bittiği bir yer yoktur.

Ancak, belirsizlik ilkesi uyarınca biz bu dalgayı ancak sonlu bir ölçekte ölçebiliyoruz. Bu sebeple de ölçebildiğimiz bütün enerji dalgaları Planck sabitinde sınırlanmış oluyor ve işte bu yüzden söz konusu dalgalanmalar hem dalga, hem de parçacık olarak davranıyor.

Dolayısıyla kütle maddeye eşit olmuyor. Foton ve gluon gibi kütlesiz parçacıklar da madde olarak kabul ediliyor. Yine de maddeyle enerji arasındaki farkın tam olarak ne olduğunu bilmiyoruz. Bu konuda verebileceğimiz en kesin cevap şu: Madde, enerji alanlarının parçacık olarak titreyen ve belirsizlik ilkesinin sınırlamaları dahilinde parçacık olarak ölçülebilen dalgalanmalarıdır.

Ayrıca maddenin (parçacıkların) mutlaka momentumla ilişkili olduğunu, ama enerji dalgalarının momentumla ilişkisini tam olarak bilmediğimizi belirtmek zorundayız. Bu konunun detaylarını gelecek bölümlerde göreceğiz; ancak şimdi şunu söyleyelim:

İlgili yazı: Evren İçi Boş Bir Hologram mı?

 

Evrenin temeli enerji

Bu durumda evrenin temeli enerji oluyor. Madde ve kütle birbirinden farklı olmakla birlikte her ikisi de enerjiden oluşuyor. Öyleyse madde ve zamanın kökeni nedir sorusunu da şöyle sormamız gerekiyor: Enerji ve zaman arasındaki ilişki nedir?

Nitekim evrendeki küçük bir noktaya büyük miktarda kütle sıkıştırırsanız içinden ışığın bile kaçamayacağı kadar güçlü yerçekimi olan bir kara delik oluşturursunuz. Ancak, Einstein’ın E=mc² denkleminde kütleyi enerji cinsinden yazıyoruz ve evrende fotonlar gibi kütlesiz madde parçacıkları da bulunuyor.

Sonuç olarak kütle uzayı büküp ışığın izlediği yolu uzatarak zamanı bükebiliyorsa, enerji de uzayı bükerek zamanı yavaşlatabilir.

İlgili yazı: Evren Bir Simülasyon mu?

 

Peki bu ne anlama geliyor?

Öncelikle uzaydaki küçük bir noktaya çok yoğun lazer ışınlarıyla ateş ederseniz ışıktan kara delik üretebileceğiniz anlamına geliyor. Siz de ışıktan oluşan kara delikleri Kugelblitz yazısında okuyabilir veya kara deliğe düşen astronotun akıbetini öğrenebilirsiniz.

Peki zaman gerçek bir kavram mı, yoksa insan beynine özgü psikolojik bir yanılsama mı? Zaman gerçekse tıpkı kütle ve madde gibi enerjiden oluşuyor olabilir mi? Yerçekiminin zamanı yavaşlatması bağlamında, bu soruların yanıtını da gelecek bölümde ele alacağız. Hafta sonu tatiliniz bol güneş ve güzel muhabbetle geçsin.

Madde ve enerji denkliği

^{1The Uncertainty relations in quantum mechanics (direct download)
2}Dark Matter, Dark Energy: The Dark Side of the Universe