Zamanuzay: Kara deliklerde uzay zaman yer değiştiriyor

Einstein’ın genel görelilik teorisinde uzay-zaman bir bütün ve birlikte evrenin dokusunu oluşturuyor; ama görelilikte bir de zamanuzay kavramı var. Peki kara deliklerin içinde uzayla zaman nasıl yer değiştiriyor? Bunun sebebi kara deliklerden kaçış hızının ışık hızını aşması ve ışığın da aslında nedenselliğin, yani neden-sonuç ilişkisinin hızı olması. Kara deliğe düşerseniz size ne olacağını görelim.

Kara deliğin içinde zamanuzay var

Nitekim kara deliğe düşen hiçbir şey dışarı çıkamaz; çünkü kara delikten kaçış hızı ışık hızını aşar ve hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez diyebiliriz. En basit tanım budur ama bir fizikçi şöyle söylerdi: 1) Kara deliğin içinde uzay, kara deliğin merkezindeki tekilliğe ışıktan hızlı akan bir şelale gibi dökülür. Siz de ışıktan hızlı gidemediğiniz için akıntıya karşı yüzerek kara deliğin dışına çıkamazsınız.

Oysa asıl neden başka ki tekniğe girmekten çekinmeyen bir fizikçi de kara deliğe düşen uzay gemisinin neden dışarı çıkamayacağını şöyle açıklardı: 2) Kara delikte uzayla zaman yer değiştirir, aslında rol değiştirir. Tek boyutlu olarak normalde geleceğe akan zaman, üç boyutlu uzay gibi davranır. Dolayısıyla kara deliğin içinde hangi yöne giderseniz gidin zamanda hep aynı ana çıkarsınız.

Böylece kara deliğin merkezinde bulunan ve sonsuz veya sonsuza yakın şiddetteki yerçekimiyle uzayı kopartırcasına büken tekilliğe düşerek parçalanırsınız. Keza uzay da tek boyutlu zaman yerine geçer; yani kara deliğin içinde sonsuz gelecekte hep aynı noktaya çıkarsınız: Tekilliğe. Peki uzayla zamanın rol değiştirmesi ne demek ve kara deliğin içinde uzayla zaman neden yer değiştiriyor?

İlgili yazı:  Corona Virüsüne Karşı Baidu Antivirüs Yapay Zekası

 

Zamanuzay gerçek mi, matematik mi?

Ünlü astrofizikçi Carl Sagan sıra dışı iddialar sıra dışı kanıtlar gerektirir demişti. Bu konuda sıkıntı yok. İddia sahibi Einstein ve kanıtı da görelilik teorisi. Genel görelilik kara deliklerin içinde uzayla zamanın yer değiştirmesi gerektiğini gösteriyor.

Şimdi diyeceksiniz ki “Nereden biliyoruz hocam, kara deliğin içine gitmedik ki! Hem giren dışarı çıkamaz.” Doğru ama bilimde birçok şeyi çıplak gözle görmeden yaptığımız deneylerle kanıtlarız. Örneğin hangimiz atomları çıplak gözle gördük? Oysa var olduklarını biliyoruz.

Evet, kara deliklerin içini göremeyiz ama genel görelilik var olduklarını söylüyor ve biz de kara delikleri gözlemledik. Hatta içlerinden birinin olay ufku fotoğrafını çektik! Üstelik genel görelilik gerçek bir evrensel teori olarak fiziğin bütün dallarında ve ölçebildiğimiz maksimum kesinlikte binlerce kez kanıtlanmıştır. Bu sebeple kara deliklerin içinde şu olur dediği zaman Einstein’ı ciddiye almak lazım.

Bunu bize görelilik denklemleri gösteriyor. Peki kara deliklerin içinde uzayla zamanın yer değiştirmesi matematiksel bir olgu mudur, yoksa fiziksel bir gerçek midir? Bunun için kısaca uzay-zaman aralığından söz edelim. Uzay-zaman aralığı analitik geometride neden-sonuç ilişkisinin kronolojik olarak gerçekleşmesini sağlar, bunu tahtaya çizip göstermeyi sağlar. Bu ne anlama geliyor derseniz:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Nedensellik ve analitik geometri ilişkisi

Denklemlerimizi matematikle yazar ama analitik geometriyle çizeriz. Uzay boşluğuyla zamanın akışını ve dolayısıyla günlük hayatta artarda yaşadığımız olayları matematikten böyle türetiriz, formüle ederek açıklarız. Her ne kadar hayatta yaşadıklarımızın birden fazla sebebi olsa da neden sonuç ilişkisi temelde ardışıktır; yani sonuçlar nedenlerden sonra gelir.

Örneğin odanızdaki lambayı yakmanızın birden çok sebebi olabilir. Karanlıkta yere düşürdüğünüz bir şeyi almak veya kitap okumak için… Ancak, odanızdaki lamba siz yakmadan yanmaz. İşte uzay-zaman aralığı da olaylar zincirindeki ardışıklığı gösterir. Ayrıca klasik fizikte uzay ve zamanı sonsuz küçük parçalara bölebilsek de kuantum fiziğinde bunu yapamayız. Yalnızca sonlu büyüklüklere bölebiliriz:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Nedensellik ve uzay-zaman aralığı ilişkisi

Kuantum fiziğinde en kısa zaman aralığı Planck zamanıdır. Bu da 5,39106 × 10⁻⁴⁴ saniyeye eşittir ve zaman daha küçük aralıklar tanımsızdır. Bu evrenimizin zaman aralığıdır; çünkü evrenimizde olaylar birbirini ölçülebilen en kısa zaman olan Planck anından oluşan aralıklarla birbirini izler.

Keza Planck uzunluğu da vardır. Bu da ışığın boşlukta yaklaşık 300 bin km saniye hızla gitmesinden yola çıkarak ışığın bir Planck zamanında aldığı mesafe eşittir. O da 1,61622837 × 10^-35 metre ediyor ki bu uzunluk evrendeki olayların uzaklık aralığıdır. Evrendeki olaylar birbirine en çok Planck mesafesi kadar yakın olabilir.

Einstein ise genel görelilik teorisinde uzay ve zamanı birleştirdi. Böylece evrendeki neden-sonuç ilişkisi için gereken uzay ve zaman aralıkları uzay-zaman aralıkları oldu. Bunu da Kartezyen düzlemde x çizgisine zaman ve y çizgisine uzaklık diyerek gösterebiliriz. Öyleyse x, y cetvelinin aralıkları da uzay zaman aralıkları olacaktır. Peki Einstein genel görelilikte uzay-zaman aralıklarını nasıl çizip hesapladı?

Yerçekimi uzayla zamanı nasıl büküyor yazısında anlattığım gibi, Einstein zamanı uzaya ekleyerek uzay-zamanı oluşturdu ve bunu kağıt gibi bükülebilen 4 boyutlu bir yüzey gibi tasarladı. Ayrıca neden ışıktan hızlı gidemeyiz yazısında belirttiğim gibi Einstein, yerçekimiyle bükülen 4B uzay zamanı hesaplamak için Minkowski uzayını aldı ve bunu Lorentz dönüşümleri ile eğip büktü.

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

 

Uzayla zamanın yer değiştirmesi

Siz de Minkowski uzayındaki uzay-zaman aralıklarının denklemini resimde görebilirsiniz; ama unutmayın, bu düz uzay-zamandır ve içinde yerçekimi yoktur. Einstein buna yerçekimini ekledi ve Lorentz dönüşümleri denklemlerini kullanarak yerçekiminin uzay-zamanın nasıl bükülebileceğini gösterdi. Şimdi gelelim kara deliklerde uzayla zamanın neden yer ve rol değiştirdiğine.

Dikkat edecek olursanız evrendeki olayların akışını, neden-sonuç ilişkisini uzay-zaman aralıklarıyla gösteriyoruz. Bu aralıkları da uzay-zaman geometrisiyle çiziyoruz. Oysa birazdan göreceğimiz gibi uzayda ışıktan hızlı gidebilseydik nedenler sonuçlardan önce gelirdi. Örneğin biz odadaki ışığı yakmadan önce lamba yanardı! Özetle kara delikte uzayla zamanın yer değiştirmesinin 3 sebebi var:

1) Işık hızı nedenselliğin hızıdır. 2) Işıktan hızlı giderseniz zaman tersine akar ve geçmişe giderseniz. Bu yüzden sonuçlar nedenlerden önce gelir (tıpkı filmi geri sarar gibi) ve 3) Uzayla zaman uzay-zaman olarak bir bütündür ki kara deliklerin içinde uzay tekilliğe ışıktan hızlı aktığı için çorap gibi ters yüz olur; yani zamanuzay olur. Bunun nasıl olduğunu Minkowski uzay-zamanı ile görelim.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Zamanuzay ve Minkowski uzay-zamanı

Minkowski düz uzay-zamanı yerçekimini içermediği için mutlak bir uzay-zamandır; yani bu tür bir evrendeki olaylar bütün gözlemciler için aynı zamanda gerçekleşir. Işık hızına yaklaşan cisimlerde zamanın akışı daha yavaş giden bir gözlemciye göre yavaşlamaz. Kara deliklerin çevresinde zaman daha yavaş geçmez vb. Kısacası Minkowski düz uzay-zamanı göreli değildir.

Genel göreliliğin geçerli olduğu bizim evrenimizde ise uzay-zaman sadece lokal olarak görelidir: Nereye gidiyorsunuz? Ne kadar hızlı gidiyorsunuz? Saat kaç? Bunların cevabını vermek için şunu sormalısınız: Kime göre ve neye göre? Öte yandan uzay-zaman evrensel olarak mutlaktır. Örneğin biz Samanyolu galaksisinin saniyede yaklaşık 630 km hızla evrendeki belirli bir noktaya doğru gittiğini biliyoruz.

Kime göre ve neye göre diye sorarsınız cevabı basit: Evrene göre! Büyük patlama anında oluşan ilk ışığın uzaya yayıldığı anda ortaya çıkan kozmik mikrodalga artalan ışımasına göre (tüm evreni kapsar), Samanyolu saniyede 630 km hızla Shapley Çekicisine doğru gidiyor.

İlgili yazı: Dünyada 12 Metrelik Eksen Kayması Oluştu

 

Zamanuzay ve kozmik enflasyon

İşte bu yüzden uzayda ışıktan hızlı gidemezsiniz, ama uzay-zamanın ışıktan hızlı genişlemesine bir engel yoktur; çünkü uzay-zaman evrendeki hızları ölçmenizi sağlayan tek gerçek referans çerçevesidir. Genel görelilik açısından uzay-zaman (evren) hiçliğin içinde genişlediğinden, ışıktan hızlı şişse bile bunun fiziksel bir geçerliliği yoktur; çünkü evren belirli bir referans çerçevesinin içinde genişlemeyecektir.

Nitekim evren büyük patlamadan önce ışıktan hızlı şişti. Bugün olsa bunu uzaya bakarak anlayamayız. Sadece galaksilerin bizden ışıktan hızlı uzaklaştığını görünce anlayabiliriz. Şimdi uzay-zamanın ışıktan hızlı genişlemek yerine, uzayın kara deliğin içindeki tekilliğe ışıktan hızlı aktığını düşünün. Siz ışıktan hızlı gitmiyor ama uzayla birlikte ışıktan hızlı olarak tekilliğe sürükleniyorsunuz. O zaman ne olur?

Uzayla zaman yer değiştirerek zamanuzay olur ve uzay-zaman geometrisi zaman uzay geometrisine dönüşür. Şimdi Minkowski denklemine tekrar bakalım: Uzay-zaman aralığını hesaplamak için zaman aralığını uzay aralığından çıkarıyoruz (eksi işareti). Demek ki düz Minkowski uzay-zamanında, bir gözlemci bir olayın gerçekleşmesine sebep oluyorsa uzay-zaman aralığının sıfıra eşit veya negatif olması gerekiyor. Minkowski uzayında eksi işareti zamanın geleceğe akmasını sağlıyor.

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam neden uzay-zaman aralığı 0 veya negatif çıkıyor?” Bunun nedeni zamanın ileriye akıyor olması: Bir olay başka bir olaya sebep oluyorsa sebep-sonuç ilişkisi açısından zaman geleceğe akıyor olmalı; yani denklemdeki zaman aralığı sürekli artmalı. Bunu uzay aralığından çıkardığınız zaman uzay-zaman aralığının da negatif olduğunu göreceksiniz.

Gelelim zamanuzay ve kara deliklere

Biz ne dedik? Işıktan hızlı gitmek mümkün olsa zamanda geçmişe giderdiniz. Öyleyse ışıktan hızlı gitmek nedenselliği tersine çevirmek demek; yani zamanı ters çevirip geçmişe akmasını sağlamak demek. Kara deliklerde uzay tekilliğe ışıktan hızlı akıyor. Biz de zamanın geçmişe akmasını Minkowski uzayında göstermek istersek zaman aralığının önündeki eksi işaretini artı yapmamız gerekecektir. İşte bunu yapınca olan oluyor ve zaman gerçekten çok ama çok garip davranmaya başlıyor. 😊

İlgili yazı: Amplituhedron: Uzay Küçük Parçalardan mı Oluşuyor?

 

Zamanuzay ve ideal kara delik

Şimdi diyeceksiniz ki “Peki hocam, ideal kara delik nedir? Kara deliklerin içini göremeyiz ve hepsi birbirine benzer. Sadece kendi çevresinde dönerken ürettikleri elektrik yükünü, kütlesi ve spinini (dönme yönünü) görebiliriz. Bize ne olduğuyla ilgili daha az bilgi veren daha ideal bir kara delik mi var?”

Aslında yok. Gerçek evrende bütün kara delikler kendi çevresinde döner ve yukarıdaki 3 özelliğe sahiptir. Öte yandan matematiksel olarak kendi çevresinde dönmeyip de kusursuz küre olan “ideal” kara delikler var. Biz de zamanuzay kavramını önce bildiğimiz en basit kara delikler olan bu matematiksel objelerde anlayalım.

Minkowski düz uzay-zamanında ışıktan hızlı gitmeyi göstermek için uzay-zaman aralığının işaretini değiştirmek ve pozitif yapmak gerekir dedik. Bu da zaman aralığının önündeki işareti eksi yerine artı yapmayı gerektirecektir. Tabii ışıktan hızlı gidemeyiz; ama Minkowski uzay-zaman aralığının işaretini değiştirmenin bir yolu daha var. İçine kendi çevresinde dönmeyen ve elektrik yükü olmayan bir ideal kara delik koymak. Bakalım o zaman ne oluyor?

Resimdeki gibi oluyor: Bu artık düz uzay-zaman değil, yerçekimi etkisinde bükülen uzay-zamandır. Nitekim kara delik dediğimiz şey, Karl Schwarzschild’ın Einstein’ın alan denklemlerini çözerken elde ettiği özel bir sonuçtur. Aslında yerçekimindeki üç cisim probleminden kaçmak için resimdeki denklemi biraz sadeleştirdik. Mesela bu denklemde kara delik çevresinde dönen bir yıldız veya uzay gemisi gösterilmiyor. Sadece r uzaklığında kara deliğin merkezine yaklaşma ve uzaklaşmayı hesaba katıyoruz:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Schwarzschild yarıçapı

Denklemdeki r terimi Schwarzschild yarıçapıdır. Bu da kara deliğin dış sınırı olan olay ufkuna karşılık gelir. Olay ufku kara delikten kaçış hızının ışık hızına ulaştığı çaptır. r olay ufkunun kara deliğin merkezindeki tekilliğe uzaklığıdır. Daha kısa mesafelerde kara deliğin içinde ve daha uzun mesafelerde kara deliğin (olay ufkunun) dışında olursunuz. Schwarzschild yarıçapı der ki her cismin kütlesine göre bir olay ufku çapı vardır. Bir futbol topunun bile çapını aşırı küçültürseniz yüzeyindeki yerçekimi artar ve futbol topundan kaçış hızı ışık hızına ulaştığında o top kara deliğe dönüşür.

Kara deliğin içinden kaçış hızı ışıktan hızlı olduğundan, kara deliğin içinde uzay-zamanın aşırı ölçüde çarpıldığını düşünebilirsiniz (tıpkı ıslak bezi bükerek sıkmak gibi). Buraya kadar anlattıklarımızı toparlarsak: Kara deliğin dışında normal evren vardır ve tabii ki uzay-zaman da normal davranır. Normal evrende nedenselliği bozmak için ışıktan hızlı gitmeniz gerekir ki bu imkansızdır. Kara deliğin içi ise Burhan Altıntop karakterinden daha çılgındır. 😊

Denkleme bakın!

R terimi, rs’den küçük olduğu zaman iki köşeli parantezin işareti de eksi oluyor. Delta r negatif (uzay aralığı) ve delta t pozitif (zaman aralığı) oluyor. Ancak, kara deliğin içi bizim evrenimizden kopuk olsa bile, kara delik kendi içinde ayrı bir cep evren olsa bile bu evrenin içinde de nedensellik olmak zorunda. Evrenlerin fizik yasaları farklı olabilir ama neden-sonuç ilişkisi kalkmaz.

Öyleyse kara deliğin içinde nedenselliği nasıl koruyacağız? Sonuçta fizikteki tamamlayıcılık ilkesine göre kara deliğe düşen astronot, şey… kara deliğe düşmek zorundadır. Astronotun en azından kendi açısından kara deliğe düştüğünü kabul etmek zorundasınız. Yoksa kara delikler madde ve enerjiyi yutamazdı değil mi? Oysa kara deliğin içinde uzay tekilliğe doğru ışıktan hızlı akıyor. O zaman kara deliğin içinde uzay-zamanın akışını nasıl koruyacağız?

Bunun tek bir yolu var

Uzayla zamanın yer değiştirmesi: Matematiksel olarak uzaklığı temsil eden r koordinatı nedenselliği korumak için eksi işareti alıp zaman gibi olacaktır (nereye giderseniz gidin tekilliğe düştüğünüz ana ulaşırsınız). Önceden zaman aralığı olarak bildiğimiz t koordinatı da artı işaretini alarak uzay gibi olacaktır (sonsuz gelecekte hep aynı yere, tekilliğe varırsınız). Tamam buraya dek uzayla zamanın neden yer değiştirdiğini matematiksel olarak gördük. Şimdi nasıl yer değiştirdiğini geometride görelim.

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Zamanuzay nasıl ortaya çıkıyor?

Kara deliğin içinde uzay ve zamanın yer değiştirerek zamanuzay olması neye benziyor? Haydi bir kez daha kara deliğe düşerek birlikte görelim: Resimde görüldüğü gibi normal evrende zaman geleceğe akıyor ve uzay normal davranıyor. Klasik uzay-zaman şemasında, uzay-zamanda (evrende) bizi şimdiki zamana dek etkileyebilecek bütün olayları içine alan geçmiş ışık konisini görüyoruz. Gelecek ışık konimiz de gelecekte evrende karşılaşabilecek ve/veya etkileyebileceğimiz bütün olayları içeriyor.

Peki bu şematik evrende gelecek nerede yatıyor? Zaman ekseninde yukarı yönde ve uzay eksenine her zaman dik açı yaparak. Örneğin yerinizde kımıldamadan durursanız bu şemada zaman yukarı akar ve bir yere giderseniz, yön değiştirirseniz zaman uzayda hareket yönünüze hep dik açı yaparak akar. Işık ise her zaman 45 derece açı yapacak ve normal uzay-zamanda ışık konimiz üç boyutlu uzaydaki tüm yönlere ulaşacaktır: Yukarı-aşağı, sağ-sol ve derilik (ışık hızı zamanın hızıdır!).

Şimdi buraya bir kara delik koyalım ve olaya dışarıdan bakalım: Kara deliğin güçlü yerçekiminden kaçış hızı olay ufkunda ışık hızına ulaştığı için ve yerçekiminin menzili sonsuz olduğu için kara delik bizim ışık konimizi bükmeye başlıyor. Işık konimizden geçebilecek bütün ışık ışınları kara deliğe yaklaştıkça gittikçe bükülüyor. Artık ışık uzaya serbestçe yayılmak yerine gittikçe kara deliğe yönleniyor. Öyle ki kara deliğin çap eksenine yaklaştıkça uzay ve zaman çizgileriniz birbirine karışıyor.

Artık zamanuzay beliriyor

Dışarıdan bakan biri için bu ne anlama geliyor? Bu ışığın ve ışık nedenselliğin hızı olduğu için zaman çizgisinin büküle büküle uzay eksenine paralel olması demek. Tabii genel görelilikte 4B uzay-zaman var ve bunun geometrisi üç boyutlu uzaydan hayal edemeyeceğimiz kadar farklı. Ancak özetle, kara deliğin içinde zaman çizgisi aşırı bükülerek üç uzay boyutuna da paralel oluyor. Uzay ve zaman yer değiştiriyor. Böylece zamanuzayın ortaya çıkışını kara deliğe dışarıdan bakarak gördük. Şimdi de içine bakalım:

İlgili yazı: Kırmızı Dev Betelgeuse Yıldızı Patlayacak mı?

 

Kara deliğin içine düşerken

Öncelikle şemaları değiştiriyoruz; çünkü klasik uzay-zaman şemamız x ve y eksenlerini ters çevirsek bile bize uzayın zamanla nasıl yer değiştirdiğini gösteremez. Öyleyse biz de Roger Penrose’un şemasını kullanalım. Penrose şeması çok yararlı; çünkü uzay-zamandaki ışık çizgilerinin aşırı bükülerek spagetti çubukları gibi incelip uzamasını çok iyi resmediyor. Uzay ve zaman çizgilerinin kara deliğin yüzeyi olan olay ufkunda nasıl sıkıştığını da iyi gösteriyor.

Şimdi şuna çok dikkat edelim: Önceki şemada kara deliğin içindeki zaman çizgisinin, 3B uzaydaki tüm yönlere paralel hale gelecek kadar büküldüğünü söyledik. Ancak, ışık ışınları kara deliğin içinde uzay yönlerine hep 45 derece açı yapacaktır. Işık hızı zamanın akış hızını belirliyor; ama ışık madde ve enerji olduğu için kara deliğin içinde ve dışında hep uzayda hareket eder. Kısacası kara deliğin içinde zamanın uzaya paralel olmasını, kara deliğin içinde ışığın uzaya paralel olmasıyla karıştırmayın. Olmaz zaten!

Bunun yerine ışık tıpkı eski şemanın ışık konisinde olduğu gibi uzaya 45 derece açı yapacaktır. Şimdi, resimde ve sağda normal uzay-zamanı görüyorsunuz. Burası kara deliğin dışındaki evrendir. Solda ise kara deliğin içindeki zamanuzay var. İkisini birleştiren köşegen çizgi ise Penrose şemasında olay ufkunu gösteriyor.

Kara deliğe dalış

Bizler kara deliğe giden astronot olarak olay ufkuna yaklaştıkça olay ufku tıpkı dev bir kara delik gibi gelecek ışık ufkumuzu örtmeye başlıyor. Kara delik gözümüzde gittikçe büyüyor. Geçmiş ışık konimiz ise uzak geçmişten bu yana olay ufkunun hemen üzerinden dış evrene kaçmaya çalışan ışık ışınlarını göstermeye başlıyor. Öyle ki geleceğimizde kara deliğe düşmek var ve geçmişimizde kara delikten kaçan antik ışığı görüyoruz. Kara deliğe yaklaştıkça evrenle ışık, sinyal, haberleşme bağımız kopuyor.

İlgili yazı: Yerçekimi Alanı Bir Fizik Kuvveti mi?

 

Kara deliğin içinde zamanuzay

Olay ufkunu geçer geçmez işimiz bitiyor. Artık dışarı çıkamaz ve sonsuz gelecekte dış evreni bir daha asla göremeyiz. Gelecek ışık konimizde artık sadece kara deliğin merkezindeki tekillik var ve mutlaka tekilliğe ulaşacağız. Hatta tekilliğe ulaşmadan önce tekilliğin sonsuz veya sonsuza yakın yerçekimi nedeniyle parçalanacağız.

Ancak, size zamanuzayı anlatmam için biraz daha yaşamamız gerek ve ömrünüzü uzatmak için 60 milyar Güneş kütlesine sahip en büyük süper kütleli kara deliğe düştüğümüzü varsayalım. Tekilliğe yaklaşırken neler göreceğimize bakalım: Geçmiş ışık konimizde yeni fotonlarla karşılaşıyoruz. Artık olay ufkundan geçip kara deliğe düşen bütün fotonları görebiliyoruz. Böylece arka tarafımız bir anda aydınlanıyor. Gelecek ışık konimizde ise kara delikten dışarı çıkmaya çalışıp da başaramayan ışık var.

Kara deliğin içinde bir anda dört yanımız aydınlanıyor ve bir ışık patlamasının içine gömülüyoruz. Bu ilk ve ani en yüksek frekanslı ışıktan oluşan gama ışını patlamasında yok olmadığımızı varsayarak merkezdeki tekilliğe düşmeye devam ediyoruz. Şimdi kara deliğin içinden ve geçmişten gelerek yukarı çıkan ışıkla karşılaşıyoruz. Bu da kara deliğin belki 4 milyar yıl önce yuttuğu bir yıldızın veya çökerek kara deliği oluşturan ilk yıldızın ışığı olabilir.

Tekillik ve ışık

Ancak, uzay tekilliğe ışıktan hızlı aktığı için ışık asla kara delikten dışarı çıkamıyor. Ayrıca yukarı çıkmaya çalıştığı için biz onu aşağıdan gelir gibi görüyoruz. Yukarıdan ise üstümüze kara deliğe yeni düşen ışık yağıyor. Biz de aşağıdan gelen ışığa veya yukarıdan gelen ışığa gitmeye çalışabiliriz. Oysa kara deliğin içinde uzayla zaman yer değiştirdi. Resimde gördüğünüz gibi zaman koordinatı t uzay gibi oldu ve uzay koordinatı r de zaman gibi oldu. Bu da bizi başta söylediklerimize geri getirdi. Bu zamanuzaydır.

İlgili yazı: Evreni Yok Eden Vakum Köpükleri Var mı?

 

Zamanuzayın garip özellikleri

Peki kara deliğin içinde zaman geçmiyor mu? Geçiyor ama farklı bir manada, uzay gibi geçiyor. Kronoloji yerinde; yani yeni olaylar eski olayları izliyor ve neden-sonuç ilişkisi ortadan kalkmıyor. Bir yandan önümüzden (alttan) gelen eski ışığı görüyoruz ve diğer yandan arkamızdan (yukarıdan) gelen yeni ışığı görüyoruz. Bu yüzden nereye gidersek gidelim tekilliğe düşeceğiz.

Ne kadar beklersek bekleyelim tekilliğe varacağız. Hatta yön değiştirmeye kalkarsak hızımız tekilliğe düşüş hızımıza eklenecek ve daha kısa sürede yok olacağız. Oysa hiç kımıldamadan durursak tekilliğe daha geç varacağız. İşte kara deliğin son merhameti budur: Bizi tekilliğe mümkün olan en uzun sürede götürür; yani buna direnmediğimiz sürece… 😮

Şuna da dikkat edelim: Kara deliğe düşen astronotlar olarak bizler yine de uzayın boyutlarını ve zamanın akışını hissedeceğiz. Ancak, uzay artık zaman gibidir ve zaman da uzay gibi davranır. Size ulaşan bütün ışık ışınları sizin bunları gördüğünüz anda var olandan daha büyük çaplı bir cisimden yayılmış olacaktır.  

Geçmiş sağda, solda ve arkada dışa doğru uzaya yayılır. Gelecek ise hep merkezdeki tekilliğe uzanır. Zaman artık radyal bir uzama sahiptir ve uzay da tek yönlü, tek boyutludur, hep öndeki tekilliğe akar. Öyle ki tekillik artık uzayda bir nokta değil, tıpkı evreni oluşturan büyük patlama gibi zamanda bir andır.

İlgili yazı: Kuantum Fiziği Paralel Çoklu Dünyalar Oluşturuyor mu?

 

Zamanuzay gerçek mi, matematiksel mi?

Bu yazıyı başta sorduğumuz soruyla bitirelim: Zamanuzay gerçek midir, yoksa matematiksel bir olgu mudur? Zamanuzay aslında kara deliğin içinde gerçekleşen olayları anlamak ve kara delikten neden çıkamayacağımızı göstermek için kullandığımız matematiksel bir araç ve yorumdur.

Öncelikle Schwarzschild metriği bize tek denklemde iki farklı uzay-zaman haritası veriyor. Resimdeki gibi bunlardan biri kara deliğin içinde ve biri de dışında geçerlidir. Bu şema evrenden kara deliğe nasıl geçiş yaptığımızı gösteren pratik bir çizimdir.

Özetle kara deliğin içindeki olaylar Einstein’ın genel görelilik teorisinde belirttiği gibi gerçekleşir. Ancak, biz kara deliğin içinde yaşananları fizik yasalarını değiştirmeden farklı bir dille anlatabiliriz. Schwarzschild metriği ise kara deliğin içinde uzay ve zaman koordinatlarını birbiriyle değiştirmemizi gerektiriyor. Ancak, matematikte koordinat değişimi gerektirmeyen koordinat sistemleri de var.

Onlar da genel görelilik uyarınca kara deliğin içinden neden dışarı çıkamayacağımızı kendi diliyle anlatıyor. Yine de zamanuzay bir anlamda gerçektir; çünkü koordinatlar yer değiştirsin değiştirmesin, uzay ve zaman kara deliğin içinde (haydi ben de kendi dilimle söyleyeyim) çırpılmış yumurta gibi birbirine karışıyor. Biz de ne zamanki yerçekimi ile kuantum fiziğini birleştiren bir kuantum kütleçekim kuramı geliştiririz işte o zaman kara deliğin içindeki olayların en doğru tarifini yaparız.

Kara delik evrenler

Peki kara delikler yeni evrenler yaratıyor mu? Bu mümkünse elektron gibi temel parçacıklar da aslında birer kara delik olabilir mi? Dolayısıyla her parçacıkta ayrı bir evren var mı? Bunları da şimdi okuyabilir ve tüm evreni tek denklemle açıklamaya çalışan halka kuantum kütleçekim kuramı ile sicim teorisi arasındaki rekabete bakabilirsiniz. Peki ya geçen yıl ilk kez bir kara deliğin fotoğrafını çektiğimizi biliyor musunuz? Onu da dünya boyunda teleskop ve olay ufku yazılarında görebilirsiniz. Hepimize sağlıklı ve aydınlık günler dilerim.

Kara deliğin içine düşmek

¹Testing the Schwarzschild metric in a strong field region with the Event Horizon Telescope
²Schwarzschild Metric with Planck Length
³A Physics-First Approach to the Schwarzschild Metric