Yerçekimi Alanı Bir Fizik Kuvveti mi?

Dünyamızı Güneş’in yörüngesinde ve sizi de yeryüzünde tutan yerçekimi alanı bir fizik kuvveti mi, yoksa güç alanı mı? Görelilik teorisinde kütleçekim kuvveti yerçekimi alanına yol açar ve bizi yeryüzünde yerçekimi tutar. Bu tıpkı elektromanyetik kuvvetin elektromanyetik alan oluşturması gibidir. Nitekim bilim tarihinde fizik ikiye ayrılıyor: Einstein’dan önce ve Einstein’dan sonra. Bizim de modern fiziği anlamak için yerçekimi ile kütleçekim kuvveti arasındaki farkı anlamamız gerekiyor.

Yerçekimi alanı nedir?

1915’te genel görelilik teorisini geliştiren Albert Einstein bize yerçekiminin bir kuvvet olmadığını gösterdi. Peki bu gerçekte ne anlama geliyor? Yerçekimi bir kuvvet değilse ona ne yol açıyor? Yerçekiminin enerjisi nereden geliyor ve neden yerçekimini watt gibi bir güç birimiyle ölçmüyoruz?

Bu soruların yanıtı sanılandan basit. Sadece zihin kaslarını biraz esnetmemiz gerekiyor. Bu yazıda sizlere önce kütle ve ağırlık arasındaki farkı açıklayacağım. Ardından Newton ve Einstein’ın ivmelenme (hızlanma) ile kuvvet terimlerinden ne anladığını göstereceğim. Sonra da genel görelilikteki ünlü eşdeğerlilik ilkesine geçip neden serbest düşüş ile sabit hızın Einstein için aynı şey olduğunu göreceğiz.

Hemen genel çerçeveyi çizelim: 1) Kütleli cisimler birbirine kütleçekim kuvveti uygular. 2) Kütleçekim kuvveti cisimler arasında yerçekimi alanı oluşturur. 3) Yerçekimi alanı bu cisimleri birbirine çeker. 4) Hangi cismin kütlesi daha büyükse o cisim diğerlerini kendine çeker.

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Yerçekimi ve Mars çekimi

Yerçekimine yerçekimi dememizin sebebi ise bizim Yeryüzünde veya başka bir deyişle Yerkürede ya da İngilizce Earth’ün Türkçe karşılığı olarak kısaca Yer’de yaşıyor olmamız… Dünyamızı Arz ve Terra olarak da adlandırabiliriz. Dolayısıyla Dünya’nın kütlesiyle oluşturduğu çekim alanı da yerçekimidir. Nitekim Mars’ta olsak Mars çekimi de diyebilirdik. Kullanım kolaylığı için yerçekimini tercih ediyoruz.

Öte yandan Dünya gibi kütleli gökcisimlerinden uzak olan uzay boşluğunda yerçekimi yoktur. Buna rağmen kütleniz var ve yörüngede değil ama uzayın derinliklerinde olsaydınız, kütlenizin yarattığı yerçekimiyle bir toplu iğneyi kendinize çekebilirdiniz.

Ancak, bu yazıda neyi anlatmayacağımı da belirteyim: Konuyu dağıtmamak için kütle mi kütleçekim kuvvetine yol açar, yoksa kütleçekim kuvveti veya Higgs enerji alanı mı kütleyi yaratır, kütleçekim kuvvetini hangi parçacık taşır gibi öncelikle kuantum fiziği alanına giren sorulara girmeyeceğim.

Bunları kütleçekim dalgaları, elektrozayıf kuvvet ve solak elektron başlıklarında anlattım. Bu yazıda şunu akılda tutmanız yeterli: Einstein’ın ünlü E=mc² denklemini m=E/c² olarak yazarsak kütlenin enerjiden türeyen bir özellik olduğunu görürüz.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Kütle ve ağırlık nedir?

Kütle enerjiden türeyen bir özellik ise kütle ve ağırlık arasındaki fark nedir? Ağırlık belirli bir yönde hareket eden kütlenin cisimlere uyguladığı kuvvettir. Örneğin uzay boşluğunda yerçekimi yoktur, dolayısıyla ağırlığınız yoktur ve tartıya çıksanız 0 kg gelirsiniz.

Ancak, uzayda ve her yerde kütleniz vardır. Uzay istasyonundaki bir astronot olarak Dünya yörüngesinde dönerken bile aslında yerçekimsiz ortamda değil, mikro yerçekimi ortamında olursunuz. Fark etmesiniz de yerçekiminden etkilenirsiniz.

Ukalalık etmek isterseniz bu konuda çok teknik olabilirsiniz. Ağırlık derken madem belirli bir yönde etkiyen kuvvetten söz ediyoruz; öyleyse siz de kız arkadaşınıza hangi yönde 51 kg geliyorsun? Doğu yönünde mi, yoksa batı yönünde mi diye sorabilir ve kız son zamanlarda kilo almışsa bir azarı göze alabilirsiniz. 😉

Peki Dünya gezegenindeki en ukala kişiler bile neden ağırlık terimi konusunda tekniğe girmiyor? Bunun sebebi Yeryüzünde herkesin Yer’in yüzeyine doğru çekiliyor olmasıdır. Uçakla veya arabayla başka bir şehre gidebilirsiniz. Ancak, sürekli yere doğru çekildiğiniz için ağırlığınız ölçülebilir değerde değişmez.

Yer’in çekimi ve yerçekimi

Bu nedenle büyük harfle Yerçekimine skalar bir alan da diyebiliriz. Skalar alanların şiddeti her yerde ortalama aynıdır. Bu da İstanbul’da 51 kg olan bir kişinin Manisa’da da 51 kg olacağı anlamına geliyor. İşte bu yüzden Yeryüzünde kütle ile ağırlık arasında bir fark yoktur. Oysa biz yazıya başlarken Einstein yerçekimi alanının bir fizik kuvveti olmadığını söyledi dedik değil mi? Şimdi bunu görelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Yerçekimi alanı ve Einstein

Görelilik teorisinde yerçekimi alanı dediğimiz etki diğer fizik kuvvetlerinin etki edişinden çok farklıdır; çünkü görelilikte 1) Uzay ve zaman bir bütündür ve 2) Uzay ve zaman yerdeki halı gibi düz değil, dağlık arazi gibi bükümlüdür. Öyle ki kütle uzayı büker ve uzay da kütleye nasıl gideceğini gösterir.

Görelilikte Dünya’nın yerçekimine kapılmak demek, Yerkürenin kütlesinin uzayda yarattığı üç boyutlu yerçekimi alanı çukuruna (yerçekimi kuyusu) düşmek demektir. Belgesellerde bunu basitleştirmek için iki boyutlu gösterirler: Yerçekimi kuyusu oturduğunuz koltuğun ağırlığınız altında çöküp bir çukur oluşturmasına benzer.

Öte yandan, kütle enerjiden türediği için uzay boşluğundaki enerji de uzayı büker. Bükülen uzay da hem kütlenin hem enerjinin hareketini etkiler. Örneğin ışık ışınları bile süper güçlü yerçekimine sahip kara deliklerin çevresinde yörüngeye girebilir. Nötron yıldızlarının yerçekimi ışığı bükerek yıldızın arka tarafını bile kısmen görmenizi sağlar.

Yerçekimi mercek etkisi, aranızda binlerce galaksi olan uzak bir galaksinin ışığını büyüteç gibi büyütebilir ve normalde görülemeyecek kadar uzak galaksiyi teleskopla görmeye izin verebilir. Nitekim evrendeki en uzak bazı galaksileri böyle bulduk. Hatta yerçekimi mercek etkisi bir süpernovanın ışığını bile klonlayabilir. O zaman süpernovayı sanki 4 kez patlamış gibi görürüz. Hatta uzaydaki çok küçük bir noktaya süper güçlü lazerler odaklarsanız enerji uzayı öyle büker ki ışıktan kara delik yaratırsınız.

İlgili yazı: Dünyanın En Büyük Radyo Teleskopu FAST

 

Einstein’ın alan denklemleri

Einstein uzay ve zamanı birleştirirken yerçekimini de bir kuvvet gibi değil, bir enerji alanı gibi düşündü. Böylece Newton’ın hareket yasalarındaki kuvvet kavramını güncellemiş oldu. Eskiden kuvveti sadece vektörel bir etki, yani her seferinde belirli bir yönde etkiyen kuvvet olarak düşünüyorduk.

Bu da Dünya gibi yuvarlak olduğu için 360 derece kütleçekim kuvveti uygulayan cisimlerin yerçekimini formülize etmeyi zorlaştırıyordu. Ancak, Einstein biraz da Yeryüzünde yerçekimi etkisiyle tepeden aşağı yuvarlanan bir topu düşünerek yerçekimini bir alan gibi tanımlayabileceğimizi gösterdi:

Nitekim görelilikten esinlenen modern kuantum alan teorisinde, elektromanyetizma gibi diğer tüm fizik kuvvetlerini birer enerji alanı olarak tanımlıyoruz. Bu sebeple her ne kadar yerçekimini tanımlayan genel göreliliği kuantum fiziğiyle birleştirip bir kuantum kütleçekim kuramı geliştirememiş olsak da Einstein’ın yerçekimi kavramını anlamak kuantum fiziğini anlamak için şarttır.

Öyleyse Yerçekimini bir alan olarak tanımlamak ne demektir? Kütleye etki eden bir kuvvet yoktur. Kütle sadece bükülen uzay-zamandaki çukurlar ve tepelere göre bir yol izlemektedir. Biz de bunu yerçekimi olarak algılayıp kavramlaştırırız.

Peki neden kuantum kütleçekim?

Kuantum fiziğinin kütleçekim kuvvetini taşıyan parçacığı bulmak istemesinin sebebi de budur. Kuantum fiziğinde enerji kavramı hem bir kuvvetle hem de bir alanla ilişkilidir. Ayrıca her temel fizik kuvvetini taşıyan kendi parçacığı vardır. Örneğin elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısı fotondur. Gelecekte kuantum kütleçekim kuramı geliştirirsek bu kuvvetin taşıyıcısı da graviton olacak. 😉

İlgili yazı: Noether Teoremi: Enerjiyi Yok Etmek Mümkün mü?

w

Görünmez yerçekimi alanı

Yerçekimi alanı saydam cam gibidir. Biz oturunca bükülen koltuğun tersine bunu çıplak gözle göremeyiz. Etkilerini ise yerçekimi olarak hissederiz. Yeryüzünde yürümek, yere düşmek, merdivenden çıkarken yorulmak, yokuş aşağı yuvarlanmak, metrobüs hızlanınca koltuğa yapışmak, fren yapınca öne fırlama eğilimi hissetmek veya yörüngedeki uyduların Dünya yörüngesinde dönmesi gibi…

Genel görelilikte eşdeğerlilik der ki Dünya’nın Yerçekimi alanına kapılıp yeryüzüne doğru düşmekle düz uzay-zamanda yön değiştirmeden hızlanmak aynı şeydir. Şimdi şuna dikkat edelim: Gerçek hayatta düz uzay-zaman yoktur; çünkü kütle uzayı büker ve yerçekiminin menzili de sonsuzdur. Dolayısıyla uzayı uzaktan yakından büken bir cisim mutlaka bulunur. Galaksiler arası boşluktaki tek bir elektron bile kütlesiyle uzay-zamanı bükecektir; yani düz uzay-zaman matematiksel olarak ideal bir durumdur.

Bunun önemine gelince: Mademki düz uzay-zaman yoktur, öyleyse eşdeğerlilik ilkesini şöyle yazmak gerekiyor à Dünya’nın Yerçekimi alanına kapılıp yeryüzüne doğru düşmekle bükümlü uzay-zamanda yön değiştirmeden sabit hızda gitmek aynı şeydir. Zaten düz uzay-zamanı özel görelilik teorisi tanımlıyor; çünkü özel görelilik yerçekimini hesaba katmayan bir alan kuramıdır.

Ne yaptık biliyor musunuz?

Düz uzay-zamanda yön değiştirmeden hızlanmak aynı şeydir cümlesinin yerine bükümlü uzay-zamanda yön değiştirmeden sabit hızda gitmek aynı şeydir cümlesini koyduk. Kısacası eşdeğerlilik etkisini kullanarak yerçekiminin olmadığı düz uzay-zaman özel durumunu ele alan özel görelilik teorisini genel görelilik teorisine genelledik. Genel göreliliğe genel dememizin sebebi de budur.

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Yerçekimi alanı ve Einstein’ın asansörü

Einstein eşdeğerlilik bağlamında yerçekimini asansöre binmeye benzetmişti: Asansör çıkarken sizi alttan yukarı doğru iter. Siz de bu itişle yukarıya gitme hareketi başlatır ve sabit hızda yukarı çıkarsınız. İlk hareketten sonra hiçbir hızlanma hissetmezsiniz. Hatta bir kaza olur da asansör düşerse içindekiler yere çarpana kadar sanki uzaydan Dünya’ya düşer gibi kendini ağırlıksız hisseder.

Bu haliyle asansörle 10. kata çıkmakla Yeryüzünde ayakta durmak bir fark yoktur. Bu kez de yerçekimi sizi aşağıya sabit hızla çeker ve siz de sabit bir hızda düşmeye çalışırsınız; ama Yerkürenin katı yüzeyi Dünya’nın içine düşmenizi önler ve böylece dik durursunuz. Keza asansörle düşmekle uçaktan atlamak arasında bir fark da yoktur. Tek yönde sabit hız ve serbest düşüş aynı şeydir.

Özetle Newton biri kendini çatıdan atsa “yerçekimi onu aşağıya çeker” derdi. Einstein ise yok kardeşim, o atlayınca çatıda dik durması için onu yukarı iten “bina atomlarının basıncını sıfırladı” derdi. Şimdi eşdeğerliliği ivmelenme açısından görelim. Dikkat! Bu kez sadece yerçekiminden söz etmeyecek ve eşdeğerliliği kavramanız için yalancı kuvvetlerden örnek göstereceğim.

Otobüs ani fren yapınca öne savrulmanız, otobüs hızlanınca sırtınızın koltuğa bastırması, otobüs sağa dönerken sağa yatma eğilimi göstermeniz hep açısal ve doğrusal momentumla ilişkili olan yalancı kuvvetlerdir. Bunun sebebi otobüsün aniden hızlanıp yavaşlaması, kısacası hız ve yön değiştirmesidir.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Aynısı asansör için de geçerli

Asansör aniden hızlanınca bir an ağırlığınız artar gibi olur veya aşağı bastırılıyor gibi hissedersiniz. Asansör inerken de ayağınızın altından çekilir gibi olur ve bir an kendinizi ağırlıksız hissedersiniz. İki örnekteki iki durum da aynı şeydir. Bu da yalancı kuvvetlerdeki eşdeğerlilik ilkesidir.

Peki neden yalancı kuvvet diyoruz; çünkü otobüs aniden fren yapınca sizi öne iten biri yoktur. Aniden hızlanınca sizi arkaya çeken biri de yoktur. Yine de Newton’ın hareket yasaları geçerlidir: Uzayda bir cisim belirli yönde belirli bir hızda gidiyorsa sonsuza dek öyle gider. Ta ki başka kuvvet etki edene kadar.

Bu durumda otobüs hızlanırken sizi arkadan iter ve eşdeğerlilik gereği siz bunu arkaya yapışmak olarak algılarsınız. Ayrıca yerçekimi hem sizi hem de otobüsü aşağıya doğru çeker. Dolayısıyla otobüs motoru önce yerçekimini yenip öne gitmek için enerji harcar ve ancak bundan sonra hızlanmaya başlar.

Biz de otobüste hızlanma ve yavaşlamayı yalancı kuvvetler bağlamında tanımlayan özel görelilik durumunu (bu durumda Newton mekaniği) yalancı kuvvetlerin sizi etkilemesi için önce yerçekimini yenmeleri gerekir önermesine bağladık; yani genel göreliliğe genelledik.

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Yerçekimi alanı için sonsöz

Toparlayacak olursak günlük hayatta genel göreliliğe ihtiyacımız yok. Bir yerden bir yere gitmek, topa vurmak veya dağa tırmanmak gibi hareketlerimiz için bize Newton mekaniği ve özel görelilik yeter.

Ancak yerçekimini tanımlamak, Dünya çevresinde hızla dönen uydularda zamanın yavaşlaması yüzünden GPS uydularının saatini ayarlamak ve ışık hızına yaklaşan cisimlerin kütlesinin artması gibi durumlarda genel görelilik teorisine ihtiyacımız var.

Peki yerçekimi alanına yol açan kütleçekim kuvvetinin menzili nedir? Maksimum menzilinin sonsuz olduğunu biliyoruz da minimum menzili tartışmalı. Açıkçası yerçekimi 1 mm’den kısa mesafede etkili mi? Onu da Newton’ın Yerçekimi Yasası Yanlış mı yazısında okuyabilir ve Yerçekimi Kuantum Salınımlarıyla mı Oluşuyor sorusuna göz atabilirsiniz. Mart ayındaki ılık günlerin keyfini çıkarın.

Temel kütleçekim kuvveti

¹On Relativistic Generalization of Gravitational Force
²Scalar theory of Gravity as a Pressure Force (pdf)
³Measurement of theSpeed of Gravity (pdf)
⁴A micromechanical proof-of-principle experiment for measuring the gravitational force of milligram masses