Uzay Nasıl Bükülüyor ve Evren Nasıl Genişliyor?

Evren büyük patlamadan beri genişliyor ama neyin içinde genişliyor? Biz de evrenle birlikte genişliyor muyuz? Yoksa evren genişlemiyor da biz mi küçülüyoruz? Bana sık yöneltilen bu soruların yanıtı evrenin genişlediğini nereden bildiğimizde yatıyor. Evet, galaksilerin her yönde bizden uzaklaştığını ve ne kadar uzaksa o kadar hızlı uzaklaştığını görüyoruz. Bu da bizi evrenin genişlediğini düşünmeye sevk ediyor. Oysa uzay boşluğunda tercihli yön yoktur ve biz de evrenin içinde yer alıyoruz. Bu yüzden galaksilerin bizden uzaklaşması evrenin genişlediğini gösteren asıl kanıt değildir. Bunun için uzayın bükülmesine bakmamız lazım. Genişleyen evrende uzay nasıl bükülüyor?

Görelilik teorisinde uzayzaman

Görelilik teorisinde kütle uzayı büker fakat evrenin genişlemesinin sebebi kütle değildir. Kütle her şeyi kendine çekmeye çalışır. Bütün kütleli cisimler uzayda tek bir noktada toplanma eğilimindedir. Kütleye, yani yerçekimine kalsa evren küçülmeye başlar ve sonunda kendi içine çökerek kara delik olurdu. Evrenin genişlemesi daha çok şişen bir balon zarının gerilmesi gibidir. İşte bu genleşme uzayın bükülmesiyle gerçekleşir. Siz de yukarıdaki soruları çok basit ve naif bulabilirsiniz:

Oysa Hubble 1927’de evrenin genişlediğini gösterip büyük patlama teorisinin ciddiye alınmasını sağladığında fizikçiler bunu merak ederek yukarıdaki soruları tek tek sordular. Bilimsel yöntem gereği teorileri doğrulamak yerine yanlışlamaya odaklandıklarından şeytanın avukatlığını üstlendiler. Galaksilerin gerçekten bizden uzaklaşıp uzaklaşmadığını anlamak için geometrinin temeline indiler.

Unutmayın ki o zamanlar kuantum mekaniğinin yarı klasik denklemlerle görelilik teorisine uyarlanmasıyla geliştirilen kozmik enflasyon teorisi yoktu. Dolayısıyla büyük patlamanın ne olduğu ve neden olduğunu bilmiyorduk. Evet, genel görelilik evrenin ezeli ve ebedi olamayacağını gösteriyordu. Evren istikrarsızdı! Uzay ya sonsuza dek genişleyecek ya da küçülecekti. Hatta Einstein bile bu fikri sevmediği için evrenin statik olması amacıyla denklemlerine kozmolojik sabiti ekledi.

Karanlık enerji

1998’de bu sabitin evrenin son 6 milyar yılda hızlanarak genişlemesinden sorumlu karanlık enerji olduğunu öğrendik. Gerçi onun da ne olduğunu bilmiyoruz ama boş verin bütün bunlara… Bir an için kuantum mekaniği ve karanlık enerjiyi unutun. Hatta evrende yerimizi gösteren kozmik mikrodalga artalan ışımasını da (CMB) unutun. Sadece galaksilerin bizden her yönde uzaklaşmakta olduğuna odaklanın. Modern kozmolojinin doğduğu çağdasınız ve bu galaksileri görüyorsunuz. Ne düşünürsünüz? Evrenin genişlediği ve uzayın büküldüğünü nasıl anlarsınız?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Uzay nasıl eğilip bükülüyor?

Görelilikte uzayzaman bölünmez bir bütün olup birbirine göredir. Kütle olmadan uzay düzdür fakat kütle uzaylı büker. Bildiğiniz gibi uzay üç boyutludur ve zaman geleceğe akar. Görelilik teorisinde Einstein üç boyutlu uzaya zamanı da bir boyut olarak ekledi. Böylece dört boyutlu uzayzaman ortaya çıktı. Bunu aklımızda tutalım fakat yeri gelişmekten daha basit bir soru soralım. Uzayın bükülmesini geometride nasıl gösteririz?

2400 yıllık Öklit (Eukleides) geometrisinde uzay düzdür ve bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Oysa dün yayınladığım Gödel Eksiklik Teoreminde anlattığım gibi 19. yy’ın sonunda insanlık eğri geometrileri keşfetti. İki tür eğri geometri vardır ve süpersicim teorisindeki 10 boyutlu uzay dahil, diğer tüm evrenbilim teorileri bu geometrilerden türer. Birincisi hiperbolik geometri olup bunda uzay at eyeri gibi negatif eğriye sahiptir.

Hiberbolik üçgenlerin iç açılarının toplamı 180 dereceden küçüktür. Bir de eliptik geometri vardır ve bunda üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden büyüktür. Bunun için yuvarlak Dünyamızı veya bir küreyi düşünebilirsiniz. Evren büyük patlamadan beri genişliyor derken eliptik geometriyi kastederiz. Evren merkezden dışa doğru şişen bir balon gibi genişliyor. Evrenin eliptik olduğunu nereden biliyoruz hocam diye sorabilirsiniz. Gerçekten de evren hiperbolik veya düz, hatta yamuk olabilir.

Uzayın üç temel şekli

Dahası uzayın şekli evrenin şeklinden farklı olabilir! 😮 Bunun için kozmik artalan evrenin genişlemesini nasıl gösteriyor ve evrenin genişleme hızında uyuşmazlık var yazılarına bakabilirsiniz. Oysa konumuz evrenin şekli veya nasıl oluştuğu değil. Bugün evrenin genişlediğini nasıl anlarız ve uzay nasıl bükülüyor konularını göreceğiz. Zaten bunları bilince size heyecanlı gelen diğer yazıları anlamanız da kolaylaşır:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Uzay nasıl esner ve genleşir?

Öyleyse uzayın bükülmesi (eğrilik) ne demektir? Bunun için içi boş bir küre düşünün. Kürenin yüzeyi eğridir ve bükülmüş uzayı zihninizde canlandırmanız kolaylaştırır. Oysa resme bakın. Bir kürenin yuvarlak olduğunu ancak onu düz uzay içinde düşündüğümüz zaman algılayabiliyoruz. Sanki küreyi saran bir koli var ve bu koli kürenin yuvarlaklığını anlamanızı sağlıyor.

Merak etmeyin sezgilerinizde bir yanlışlık yok. Sadece eksiklik var. Nitekim Dünya’nın yuvarlak olduğunu ancak 25 ila 100 km yüksekten bakınca görüyoruz. Bir futbol topunun yuvarlak olduğunu da göz alabildiğine düz dünyaya bakarak algılıyoruz. Kabul edin: Dünya’nın yuvarlak olduğunu gösteren ufuk çizgisi bile çoğu zaman aklınıza gelmiyor. 😊 İşte sezgimizdeki eksikliğin kaynağı bu:

Öte yandan bu yöntemi evrene uygulamak zor; çünkü evrenin dışında ya da yüzeyinde değiliz (şimdilik evreni küre gibi düşünelim). Biz evrenin içindeyiz. Peki içinden bakınca evrenin yuvarlak olduğunu nasıl anlayacağız? Dedim ya, 1927 yılındayız ve evrenin içini duvar kağıdı gibi kaplayan CMB haritası yok. Henüz büyük patlamadan kalan ışığı (CMB) keşfetmedik. Bu yüzden duvar kağıdına bakıp “Aha! Ben bir kürenin içinde yaşıyorum!” diyemiyoruz. Bu yüzden geometrinin ilkelerine geri dönmemiz gerekiyor. Bir an durup çok basit bir soru soralım:

İlgili yazı: Hayat Oyunu: Gödel Eksiklik Teoremi Nedir?

 

Uzay nasıl yuvarlak olur?

Bir topun yüzeyinde yürüyen bir karınca topun yuvarlak olduğunu nasıl anlar? Karıncamızın başlayacağı noktayı hatırlayacak kadar zeki olduğunu varsayarsak bunun üç yolu vardır: 1) Karıncamız topun çevresinde bir tur atarak başladığı yere geri döner ve “A? Top yuvarlakmış” der. 2) Zeka düzeyi gittikçe artan karıncamız küresel konumlandırma uydularından yararlanarak topun üzerinde bir ucu kuzey kutbunda ve diğer iki ucu da ekvatorda olan üçgen şeklinde bir yol izler. Küre yüzeyindeki üçgenin iç açıların toplamının 270 dereceye eşit olduğunu görür.

3) Düz uzayda bir çemberin çevresi 2 x Pi sayısı x çemberin yarı çapına eşittir: 2πr. Oysa karıncamız ekvatorun biraz üzeri veya altında topun çevresinden dolandığında çemberin çevresinin 2πr’den küçük olduğunu görür. Nitekim Dünyamız da yuvarlak ama küre değildir. Bu yüzden ekvatorda bile çapı 2πr değildir. Ekvatorda az şişkindir. Yine de bu üç yöntem uzayın nasıl büküldüğünü, evrenin yuvarlak olup olmadığını anlamamıza yetmez. Elbette ki bunun kozmolojik sebepleri var ama geometrik düşünelim:

Yukarıdaki üç yöntemi alın ve bir silindire uygulayın. Mesela karıncamız bir borunun çevresinde dolanıyor olsun. O zaman borunun yuvarlak olduğunu anlayacaktır fakat küre yerine silindir olduğunu ayırt edemeyecektir! Zaten bir silindir gerçekten yuvarlak değildir. Sadece periyodik olarak bir yönde sarılmış düz yüzeyden ibarettir. Fotokopi kağıdını boru gibi kıvırdığınızı düşünün… Bir silindiri üst üste koyulmuş sonsuz sayıda daire şekilli dilimler gibi de düşünebilirsiniz.

Silindir içsel olarak düzdür

Buna rağmen silindir evrenin genişlemesinin uzayı nasıl büktüğünü anlamamızı sağlar; çünkü silindirin eğriliğini ona dışarıdan bakmadan anlayabilirsiniz. Genel görelilik sadece silindirin bu özelliğini dört boyutlu uzayzamana uyarlar o kadar. Nasıl uyarlar derseniz bunu denklemlerle görmek istiyorsanız Hawking’in The Large Scale Structure of Space-Time kitabını okuyun. Yok, sadece genel bilgi istiyorsanız şimdi size basitçe anlatacağım ama sadece gerektiği kadar basit olarak:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Uzayı nasıl analiz ediyoruz?

Kütle uzayı büker ve uzayı bükünce zaman akmaya başlar. Bu yüzden uzay ve zaman bir bütün olup dört boyutlu uzayzamandır. Öyleyse uzayzamanın bükülmesini evrene dışarıdan bakmadan da anlayabiliriz. Bunun için kütlenin (galaksilerin) bulunduğu bölgede ışığı nasıl büktüğüne bakarız. Sonuçta ışığın bükülmesi uzayzamanın bükülmesidir. Sonra bunu Einstein’ın yerçekimi alan denklemlerine uygularız.

Bu aslında evreni 360 derece sanal üçgenlerle kaplamak ve bunların iç açılarını ölçmek demektir. Üçgenler galaksilerin uzayı bükmesinin dışında ayrıca bükülüyorsa uzay eğridir. Bükülmüyorsa uzay düz demektir. Bu işlemi yaptığınızda uzayzamanın eğrilik tensörünü hesaplamış olursunuz. Bu tensör uzayın hangi yönde ne kadar eğri olduğunu gösterir. Nitekim eğrilik tensörü bütün o hayali üçgenlerin iç açılarının toplamını gösteren listedir. Size evrenin içinde olduğumuzu, evrende yönlerin bir anlamı olmadığını, sonuçta uzay boşluğunda yüzdüğümüzü söylemiştim.

Öyleyse genel görelilikle ilgili şunu aklınızda tutun: Uzay ve zaman bir bütün olduğu için aslında uzayın değil, uzayzamanın bükülmesini görürsünüz ama bunu salt uzayzamana bakarak görebilirsiniz. Üçgenleme yöntemine dayalı eğrilik tensörü bunu hesaplamanızı sağlar fakat önemli bir nokta daha var: Hangi koordinat sistemini seçeceksiniz?

Öyle ya, uzayın eğrilik tensörünü uzayda bulunduğunuz noktadan bağımsız olarak, yani yön bağımsız olarak 360 derece hesaplamanın tek bir yolu vardır. O da uzayzamanın bir bütün AMA uzayla zamanın birbirine göre olmasıdır (İpucu: Işık hızı bütün gözlemciler için sabittir dediğinizde bunu kastedersiniz). Ne kadar bariz değil mi? Uzay ve zaman göreliyse galaksilerin bizden uzaklaştığını anlamak için herhangi bir koordinat sistemini seçebilirsiniz. Koordinatlar bulunduğunuz konumdan bağımsızdır.

Einstein deyince kolay tabii

Biz ölümlüler bunu ancak Einstein genel görelilik teorisinde formüle ettikten sonra anlıyoruz. 1915 yılında ise Einstein bunu neredeyse sıfırdan çözmüştü. Newton ve özellikle de Mach sayesinde… Dolayısıyla Einstein bir dâhidir. Öte yandan galaksilerin bizden uzaklaştığını göstermeden önce birinci soruyu yanıtlayalım. Evren genişliyorsa neyin içinde genişliyor?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Uzay hiçlikte nasıl genişliyor?

Uzayzamanın bükülmesini dış uzaya gerek olmadan hesaplayabiliyorsak uzayzaman hiçbir şeyin içinde genişlemiyor demektir ama dikkat: Bu uzayzamanın (yaşadığımız evrenin) dışında mutlak hiçlik var demek değildir. Evrenin dışında bizim uzayzamanımızdan başka bir uzayzaman ya da skaler kuantum alanları olabilir. Bu nokta iyi anlatılmadığı için insanlar haklı olarak evren uzay ve zaman olmayan bir ortamın içinde nasıl genişliyor diye soruyor:

1) Böyle bir ortam şart değil. 2) Varsa bile bu ortam evrenimizin dışında olduğu için bizim açımızdan yok hükmündedir. Fizikte hiçlik mutlak hiçlik değildir ki bunu Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gibi düşünün: Heisenberg, Planck uzunluğundan kısa mesafeleri ölçemeyiz dedi. Planck uzunluğundan kısa mesafelerde hiçbir şey yoktur demedi. Evrenin dışında bir şey varsa onu ölçemeyiz. Artık zihnimizi genel görelilikte uzayzaman kavramıyla iyice açtığımıza göre şunu sorabiliriz:

Evrenin genişlemesini, nasıl genişlediğini evren dışındaki hiçliği (bize göre hiçliği) referans alarak göstermenin bir yolu yok mu? Bakın bu uzayın nasıl büküldüğünü evrenin içinden bakarak göstermekten farklıdır. Bu kez diyoruz ki evrenin dışında her ne varsa (eğer varsa) onu kullanarak evrenin genişlemesini gösterebilir miyiz?

Bu soru yazımızdaki yaklaşımın dışında ama eksik kalmasın diye özetleyeyim: Süpersicim teorisine göre evrenimiz 11 boyutlu bir uzayzamanın içinde genişleyen makroskobik 4B uzayzamandan oluşur. Ne 11 boyutu ne de 4 boyutu hayal edebileceğimiz için bunu çok sade olarak açıklayacağım.

Uzayı nasıl hologram yaparız?

Süpersicim teorisi ve kuantum holografiyi kullanan Juan Maldacena yaşadığımız 3 uzay boyutlu evreni, 5 uzay boyutlu bir ortamdaki 4 uzay boyutlu bir kum saatinin 3 uzay boyutlu yüzeyi olarak göstermeye çalışıyor. Bunu hiperbolik bir kum saati için başardı ama evrenimiz hiperbolik değildir. Dolayısıyla evrenin genişlemesini başka bir uzayın içinde göstermek şimdilik kanıtlanmamış bir teoriler grubudur. Biz de böyle bir şey yokmuş gibi davranıp (sonuçta kanıtlanmadı) şunu soralım: Evren hiçliğin içinde genişliyor olsa bile genişlediğini sadece evrenimizi baz alarak nasıl gösteririz?

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Holografik uzay nasıl bükülüyor?

Uzayzamanın büyük patlamayla oluştuğunu biliyoruz. Bu yüzden büyük patlama uzayda bir nokta değil, zamanda bir andır. Evrende yönlerin bir anlamı yoktur derken büyük patlama uzayzamanda tüm koordinatlara eşit uzaklıktadır demek istiyoruz. Öyleyse elimizde evrenin genişlemesinin uzayı nasıl büktüğüne dair bütün geometrik araçlar bulunuyor. Geriye gözlemsel kanıtlar kalıyor.

Öncelikle evrenin kenarına kadar düz olduğunu biliyoruz; çünkü uzaydaki paralel ışık ışınları evrenin kenarına kadar paralel uzanıyor. Üçgenlerin iç açılarının toplamı hep 180 derece ediyor. Bu da yaşadığımız evrenin simetrik olduğunu gösteriyor. Evrenin kenarı derken galaksilerin bizden ne kadar uzaksa o kadar hızlı uzaklaştığını anımsayalım. Bu da bir noktadan sonra ışıktan hızlı uzaklaşmaları demek. İşte o nokta yaşadığımız gözlemlenebilir evrenin kenarı oluyor.

Onun ötesinde evren devam ediyor ama bizim bölgemizin dışında kalıyor. Böylece yazının başında evreni küresel, yani eliptik olarak kabul edin demiş olmama rağmen neden yaşadığımız evren parçasının düz olduğunu anlıyoruz. Gözlemlenebilir evren ondan en az 300 kat büyük olan megaevrenin bir parçasıdır. O yüzden Dünya’dan bakınca düz görünür ama gözlemlenebilir evrenin kenarında eliptik ve hatta hiperbolik olabilir. Belki de megaevren küresel değil; şekilsiz, yamru yumru bir şeydir. Bazı yerleri bizim evrenimiz gibi düz, bazı yerleri yuvarlak ve bazı yerleri de hiperboliktir. Bilemeyiz.

Yine de Juan Maldacena megaevren yüzeyinin belki de sonsuz farklı şekle büründüğünü düşünüyor. Dolayısıyla “holografik ilkeyi hiperbolik evrende gösterebildiğime göre, belki yaşadığımız evren için de gösteririm” diye düşünüyor. Böylelikle uzay nasıl bükülüyor sorusunun yanıtını gördük. En zor soru buydu. Şimdi daha kolay sorulara geçelim. Evrenin genişlediğini nasıl biliyoruz?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Megaevrende uzay nasıl bükülüyor?

Öncelikle galaksilerin bizden uzaklaştığına emin olmamız gerek. Görelilikte koordinat sistemini serbestçe seçmemiz bunu zorlaştırıyor ama biz çok daha iyisini yaptık. Büyük patlamadan kalan kozmik mikrodalga artalan ışımasını (CMB) gördük. Böylece evrenin bebekliğinin haritasını çıkardık. Bugünkü evren, evren genişlediği için CMB haritasının zamanla büyümüş halidir. Bugün o haritada bulunan maddenin (galaksi çekirdeklerinin) yüzde 99’u yaşadığımız evrenin dışına çıktı.

Yine de haritadaki benekler evrenin her yönde simetrik olduğunu gösteriyor. Böylece yaşadığımız evren parçasının düz olduğunu anlıyoruz. Aynı zamanda gözlemlenebilir evrendeki tüm galaksilerin konumunu evrenin tamamını saran, evrenin kendisi olan CMB haritasını referans alarak gösteriyoruz. Yaşadığımız uzayzamanı 4 boyutlu bir küre gibi düşünün. Biz kürenin içinde, merkezindeyiz ve karşımızda evrenin iç yüzeyini duvar kağıdı gibi kaplayan CMB’yi görüyoruz.

CMB haritasını bizden uzaklaşan galaksilerin ışığının kırmızıya kaymasıyla karşılaştırıp tüm galaksilerin her yönde bizden uzaklaştığını anlıyoruz. Böylece evrenin genişlediğini fark ediyoruz. Gözlemlenebilir evrenimiz megaevren yüzeyindeki bir daire oluyor. 92 milyar ışık yılı çapındaki bu dairenin içinde ise uzay düzdür. Uzayın eğriliği çok daha büyük ölçeklerde ortaya çıkacaktır. Şimdi daha basit bir soruya geçelim. Evren genişliyorsa biz de genişliyor muyuz?

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Hayır. Genişlemiyoruz

Uzayın genişlemesinden sorumlu karanlık enerjinin şiddeti birim uzayda sabittir. Karanlık enerji ancak 3,26 milyon ışık yılı mesafeden itibaren uzayı genişletecek kadar güçlenir. Ayrıca galaksiler yüz milyarlarca Güneş kütlesindedir. Bu yüzden karanlık enerji ancak 20-30 milyon ışık yılı mesafeden itibaren galaksileri yerçekimine rağmen birbirinden uzaklaştıracak kadar güçlenebilir. Kısacası yaklaşık 100 galaksi içeren 10 milyon ışık yılı çapındaki yerel galaksi grubumuzdaki galaksiler birbirinden kopmayacaktır.

Hatta yerel grup 1500 galaksi içeren Virgo (Başak) galaksi kümesinin kenar bölgelerine bağlıdır. Kısacası uzay yerel grup, yerel gruptaki galaksiler, yıldızlararası uzay, gezegenler arası uzay, gökcisimleriyle insan vücudunun içi ve atomik mesafelerde genişlemez. Sadece karanlık enerjinin şiddeti zamanla artıyorsa gelecekte bir gün uzay atomların içinde bile genişleyerek bizi yok edecektir. Bu da genel kabul görmeyen bir teoridir. Peki ya uzay genişlemiyor da biz küçülüyorsak?

Serbest koordinat sisteminde uzayın genişlemesi yerine aradaki mesafe arttıkça lastik ip gibi gerilen cetveller hayal edebilirsiniz. Bu cetvelleri kullanarak uzayın genişlemediğini söyleyebilirsiniz. Bakış açınıza göre uzay genişlemez de siz küçülürsünüz ama bu fizikte hatalara yol açar. Neden derseniz: 1) Görelilikte uzay ve zaman görelidir ama koordinatları farklıdır. Mesela ışık hızına yaklaşan bir geminin boyu hareket yönünde kısalır. Geminin zamanı ise sadece farklı bir hızda giden veya yerinde duran birine göre yavaşlar. Oysa cetvellerimiz galaksiler arası mesafe açıldıkça uzasaydı ışık hızına yaklaşan bir gemideki zaman onu kullanan astronotlar için de yavaşlardı.

Bu çelişkili bir durumdur

2) Evrende Planck uzunluğundan kaynaklanan Planck sabiti vardır. Bu sabiti küçülmedikçe siz de küçülemezsiniz. Planck sabiti ancak fizik yasaları değişirse değişir. O yüzden Joe Dante’nin 1987 tarihli bilimkurgu filmi Innerspace’deki gibi insanları alyuvar boyuna indiremezsiniz. Toparlarsak: Evrenin genişlediğini uzayın bükülmesine bakarak görüyoruz. Sadece uzayzamanı referans alarak uzayın nasıl büküldüğünü görüyoruz. Evren büyük patlamadan beri genişliyor ama sadece galaksiler arası uzun mesafelerde genişliyor. Siz de Evren neden hem sonlu hem sonsuzdur diye sorabilir ve evreni her şeyin teorisiyle açıklamaya çalışabilirsiniz. Evrende yıldız oluşum hızının neden azaldığını merak edip evrenin kökenini gösteren kozmik zaman kapsüllerine şimdi bakabilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın.

Uzayın şekli nedir?

¹How to Measure the Cosmic Curvature
²Cosmic Curvature Tested Directly from Observations
³An Improved Method to Measure the Cosmic Curvature