Network Topolojisi ve Sizi Herkesten Ayıran 6 Kişi

Derler ki sizi ABD başkanı Trump’tan sadece 6 kişi ayırır. Trump’a 6 kişi uzak olmanın önemine siz karar verin. Ancak, network topolojisi çalışan bilim insanları var ve siber güvenlikten salgın hastalıklara, internetin yapısından iş ile arkadaş çevresi kurmaya dek birçok farklı alanı 6 kademeli tanışma teorisiyle inceliyorlar. Peki Trump’la araya maksimum 6 kişi koyarak tanışabilir misiniz?

Altı derecelik ayrılık

İnternet sayesinde dünyanın dört bir yanından birçok kişiye bağlanabiliyoruz ve özellikle de Linkedin, Twitter, Instagram, Whatsapp ile Facebook sosyal çevremizi genişleterek arkadaşlarımızla iletişim kurmamızı kolaylaştırıyor. Öyle ki sosyal ağlardaki arkadaş listeniz binlerce satırı doldurabilir.

Bütün bu bağlantılar dünyamızı hem genişletti, hem de Dünya gezegenini başkalarına erişebilmek bağlamında çok küçülttü ve işin ilginci matematik de buna katılıyor.

Şu şehir efsanesini büyük olasılıkla duymuşsunuzdur: Dünyadaki herhangi bir kimseye maksimum 6 kişi uzaktasınız ve ABD başkanı Trump’a bile kısa bir “tanıdığınızın tanıdığı” silsilesi ile ulaşabilirsiniz. Buna altı derecelik ayrılık teorisi diyoruz. Focus dergisinde 1999 yılında çalışmaya başladığım gün duyduğum bu teori gerçekten de doğru çıktı.

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Tanınma, tanıtma ve tanıştırma matematiği

Toplumbilimciler ve matematikçiler son 40 yıldır altı derecelik ayrılık teorisi üzerinde kafa yoruyorlar. Özellikle de eski Nokia sloganında olduğu gibi, ne kadar bağlı olduğumuzu bulmaya çalışıyorlar. Sürekli olarak insanların birbirine en fazla 6 kişi ve tanışıklık uzakta olduğunu buluyorlar. Bu neden önemli derseniz önce kısaca network topolojisinden bahsedelim:

Network topolojisi en genel anlamıyla internet ağı, arkadaş ağı, iç çevresi ve sosyal ağlar gibi networklerin ömür boyu değişmeden kalan yanlarıdır. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, insanın hayatına biri girer ve biri çıkar. İş ve arkadaş çevresi değişmeden nasıl kalır?” Bunun bir çelişki olmadığını görmek için önce topoloji terimine bakalım:

Matematikte topoloji (yerbilgisi) cisimlerin sürekli deforme olmasına rağmen, uzayda değişmeyen şekilsel özelliklerini inceleyen bir araştırma alanıdır. Eh basitinden çorabınızı kesip biçmeden ve parçalarını birbirine yapıştırmadan tersyüz edebilirsiniz.

Rize’nin keten çorapları

Geçenlerde yaz bayramı hıdrellezi kutlamak için Rize’deki Ayder yaylasına çıktım. Yoldan da keten-kenevirden dokunan doğal klimalı ve kısa konçlu iki çift çorap aldım. Ne alaka derseniz kel alaka; yani görünüşte bütün çoraplar birbirinden farklıdır. Kırmızı, mavisi ve kısası, uzunu var. Ancak, çorapların geometrisi değişse de topolojik olarak özellikleri aynıdır: Hepsini ters-yüz edebilirsiniz.

İlgili yazı: Mars 2020 Robotu ile İsmini Mars’a Gönder

 

Network topolojisi neden önemli?

İnternet çağında yaşıyoruz ve yapay zeka yazılımları, akıllı telefonlar, mobil uygulamalar ile sosyal ağlar bizi birbirimize bağlıyor. Görünüşte iş ve arkadaş çevremiz sürekli değişiyor. Ancak, kurduğumuz networktan en etkili şekilde yararlanmak için sosyal ağlarımız ve bağlarımızın değişmeyen özelliklerini bilmemiz gerekiyor.

İş dünyasında kimseyi düşman etme misali; networkumuzu kırmadan ve bozmadan eğip bükerek, esneterek genişletmeyi bilmeliyiz. Böylece çevremizi daha verimli kullanabiliriz ki eskiler bunu çok güzel söylemişler: Para kaybettiğin yerde kazanılır. Aramazsan bulursun. Akışına bırak ama farkında ol. Kısmet veya şans…

Network topolojisi tek tek arkadaşlarınız değişse bile sosyal çevrenizi korumaya yarar. Bunun için kendi ağınızı iyi bilmeniz gerekiyor ve herkes matematik mezunu olmak zorunda olmasa da, herkes analitik geometri bilmek zorunda olmasa da biraz matematik bilmenin kimseye zararı olmaz. 😉

Pazarlamacıların, sibergüvenlik uzmanlarının ve yazılımcıların bildiği gibi, network topolojisi kodlamanın en önemli yanlarından biridir. Öyleyse tanınma, tanışma ve tanıştırma sanatı bağlamında şu altı derecelik ayrılık teorisini network topolojisi açısından görelim.

İlgili yazı: Yapay Zeka Nedir ve Nasıl Çalışır?

 

6 kişi bulmak ve tanışmak

Matematikçiler, insanlar ve nesnelerin birbirine küçük dünya ağları ile bağlandığını ortaya çıkardı. Nesneler bizi internet ağlarına götürür; ama bu konsepti insanlar açısından anlatmak kolay. Sonuçta bizler primat sınıfına giren kuyruksuz maymunlarız (ape). Primatlar da küçük gruplar halinde yaşarlar:

Nitekim yapılan araştırmalar, ömür boyu ilişkiye önem vererek gerçekten görüştüğümüz kişi sayısının 240’ı pek geçmediğini gösteriyor. En yakın çevremiz 5-15 kişilik çekirdek ve geniş ailelerden oluşuyor. Sonra 30, 60, 100 diye büyüyoruz. İnsan türünün kabileler, klanlar, aşiretler kurması; bütün o derebeylik düzeni, dünyaya hakim büyük aileler ve benzeri hep primat sosyolojisinin ürünüdür.

İşte sizi herkesten ayıran o 6 kişiyi bulmak için öncelikle bu küçük dünya ağlarını kurmamız gerekiyor ki beynimizde de öyledir. İnsan beyninde, beyin kabuğunda duygular ve düşünceler gibi bütün gelişmiş insani faaliyetlerimizden sorumlu olan 30 milyar nöron (sinir hücresi) var.

Bunlar da birbirine doğuştan gelen bütün öğrenme yetilerimizi içeren ve her biri 100 nöronluk 300 milyon desen tanıma birimi halinde örgütlenerek bağlanıyor. Network topolojisi açısından sadece analoji, yani genel bir benzetme olsa da insan beynindeki nöron ağları, kalbinizdeki kılcal damar ve evrendeki galaksileri birbirine bağlayan görünmez karanlık madde ağı hep birbirine benziyor.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

İnternet ağları işte bunu taklit ediyor

Açıkçası yazılımcılar yapay zekayı ağ tabanlı zeka (networked intelligence) olarak geliştiriyor. İnsan bilincinin de ağ tabanlı bir türedi kavram (emergent concept) olduğunu düşünüyoruz. Kısacası o 6 kişi ve bunları birbirine bağlayan network topolojisi önemli.

Altı derecelik ayrılık teorisinin en güzel yanı ise bunun sadece insani ilişkilerle sınırlı olmaması. Bir de salgın hastalıkların yayılmasından insan zekası ve internetin yapısına kadar bir çok farklı açılımı var. İnsan beynini oluşturan nöron ağları bile 6 kişi kuralıyla organize oluyor.

İnsanların birbirine sadece 6 kişi uzakta olduğu fikrini ilk kez 1929 yılında yayınlanan kısa bir öyküde görüyoruz. Macar yazar Frigyes Karinthy, Zincirler adlı öyküsündeki kahramana dünyadaki herkesi sadece 5 tanışıklıkla tanıma görevini veriyor.

Doğrusu yapay zekanın popülerleşmesini sağlayan ve işsizlik riski doğuran robotların isminin Çek dili ve Rusçadaki zoraki iş gücü kelimesinden türediğini düşünürsek şu Doğu Avrupalılardan korkulur diyebiliriz. 😉

İlgili yazı: Renk Körlüğünü Düzelten Gözlük EnChroma

 

1960’larda 6 kişi jetonu düştü

Sonuçta elektronik bilgisayarların gelmesiyle birlikte yazılım mesleği ortaya çıktı ve 6 kişi teorisi de insanların zihnini meşgul etmeye başladı. Tabii bu konudaki en ünlü deneyi de efsane toplum bilimci Stanley Milgram yaptı! Evet, üniversite ve yüksek lisans öğrencilerinin yakından tanıdığı o Milgram…

1963 yılında insanların emirlere uyma eğilimlerini test ederken; yani çok acı bir şekilde, insanları başka birine ölümcül elektrik vererek işkence etmeye ikna etmenin sanılandan kolay olduğunu ortaya çıkarırken, ilk mektup zinciri deneylerini de başlattı.

Eski Titan saadet zinciri ve göreli yeni Facebook Messenger paylaşımlarında dolaşan “şunu al ve 6 kişi için gönder ki şans senden yana olsun” mesajlarından söz ediyoruz. Milgram daha iyi niyetliydi ve Amerikan şehirlerindeki insanlara mektuplar gönderip bunları belirli kişilere yönlendirmelerini istedi. Böylece kimin kime, kaç kişiyi araya koyarak ulaştığını ölçmek istiyordu.

6 kişi deneyi pek başarılı olmadı

Anlaşılan altmışlarda yaşayan insanlar da spamı pek sevmiyordu. Ancak, Milgram gönderilen zincir mektuplara baktığı zaman; gerçekten de belirli bir kişiye ulaşmak için araya maksimum 6 tanıdık koymanın yeterli olduğunu gördü. Peki bundan alınacak ders nedir derseniz: Doğru kişiyi tanımak önemli. İyi arkadaşlar sizi vezir ederken kötü arkadaşlar da rezil eder.

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

İşte 6 kişi söylemi böyle efsane oldu

Sonuçta 6 kişi teorisi döndü dolaştı ve 1990’larda sahnelenen Altı Derecelik Ayrılık oyununun ana fikrinde kendine yer buldu. Gerçi oyunda insanların birbirine en fazla 6 kişi uzakta olduğu söyleniyor; ama Facebook’un kendi aboneleri üzerinden yaptığı araştırmaya göre 6 kişi bile abartılı olabilir.

Nitekim Facebook 2016 yılında yaptığı araştırmada, iki aktif kullanıcının birbirinden ortalama sadece 3,5 kişiyle ayrıldığını gördü. Tabii pasif kullanıcıları saymadı ve elbette günümüzde daha çok Facebook kullanıcısı var ki bu da network topolojisi açısından önemli olabilir:

Sonuçta Dünya’da 7,7 milyar insan yaşıyor ve herkes Facebook kullanmıyor. Ayrıca, Facebook yaptığı araştırmada insanlar arası ayrılık derecesi için üst sınır koymadı. Peki bu ne anlama geliyor? 6 kişi maksimum ayrılık derecesi olmasa da insanlar arası gerçek ortalama ayrılık derecesi küçük bir sayı olmak zorunda. Kısacası Facebook araştırmayı bugün tekrarlasa ortalama 3,5’ten yüksek olabilir.

İlgili yazı: Samanyolu Galaksisi Saniyede 630 km hızla Nereye Gidiyor?

 

6 kişi için işbirliği ağları

Buna eskilerin usulüyle bir elin nesi var, iki elin sesi var ve tarlada imece yöntemiyle çalışmak diyebiliriz. Gerçekten de sosyal medyada kuru takipçi sayısı kasmaktan daha önemli olan şey, ne kadar çok nitelikli insan tanıdığınızdır. Bunların kaçı kendi iş ve arkadaş ağınızda nüfuzludur? 6 kişi için işbirliği ağları dediğimiz bu alandaki en ünlü kişilerden biri de Hollywood oyuncusu Kevin Bacon’dır.

Hatta bir de Kevin Bacon’a ulaşma oyunu var: Önce bir aktör söylüyorsunuz ve sonra da filmde birlikte rol aldığı başka bir aktörün adını veriyorsunuz. Böylece Kevin Bacon’ın rol aldığı bir filme ulaşmaya çalışıyorsunuz. İlk ismini verdiğiniz aktörün (diyelim ki Patrick Stewart) Kevin Bacon’a ulaşmak için filmlerde ortak rol alması gereken aktör sayısına da o aktörün Bacon sayısı diyoruz.

Örneğin, Kevin Bacon ve Viola Davis Tüm Sınırların Ötesinde filminde birlikte rol aldılar. Dolayısıyla Davis’in Bacon sayısı birdir. Ancak, Viola Davis Uzay Oyunları filminde Stevie Ray Dallimore ile rol aldı. Dallimore da Kağıttan Kentler’de John Green ile oynadı. Öyleyse Green’in Bacon sayısı 3 oluyor.

Neden Kevin Bacon derseniz, kendisi Hollywood’da herkesle çalışan bir aktör olarak ünlüdür. Özetle iyi bağlantıları vardır (Tabii en güçlü çevreler, networkunu başkası rekabet etmesin diye kimseye açmaz ve aralarına ancak kendileri kadar zenginlerin katılmasına izin vererek kabal olurlar).

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Oysa kapalı network hatadır

Dünya gezegeninde seçkinler egemenliği kurmak isteyenlerin, 100 lira kazanacağıma 10 lira kazanayım ama hepsi benim olsun mantığını anlayabiliriz. Ancak, kelebek etkisinden bildiğimiz oyun teorisini geliştiren John Nash’in belirttiği gibi, herkes için kazan-kazan durumu yaratmak her türlü kazancı artırmanın en verimli yöntemidir.

Açıkçası ego yapıp ben kimseden bir şey öğrenmem, ay ben yapamadım ve o da yapamasın derseniz; mesela para kazanmaya odaklanmak yerine başkalarının kazanmasına engel olursanız aslında para kaybedersiniz. İşte 6 kişi ile açık işbirliği ağları kurmak bu yüzden faydalıdır.

Bacon’dan devam edersek kendisi, Hollywood’un en bağlantılı kişisidir. Bu da ister kendinizi gerçekleştirmek isteyin (istediğiniz hayatı yaşayacağınız ortamı kurmak veya ömür boyu birlikte olacağınız özel partneri bulmak), ister para kazanmak; önce doğru kişiyi tanımanız gerektiğini gösteriyor. Bu kimselere düğüm noktası veya İngilizcede hub person diyoruz.

Kendinizi geliştirmek, aile olmak veya iş kurmak istiyorsanız kişisel gönüllü sponsorlar ya da güvenilir yatırımcılar bulmanız gerekecektir. İşte sizin de bu düğüm noktalarını değişmez unsur olarak ele almanız gerekiyor. Bu değişmez unsurlar kendi yıkılmaz iş ve arkadaş çevrenizin network topolojisi olacaktır. Nitekim Hollywood aktörlerinin Bacon sayısı altıdan az ve ortalaması da üçtür. 😉

İlgili yazı: Güneşte Ne Zaman Yağmur Yağıyor?

 

6 kişi ve Erdős sayısı

Bu da bilim insanlarının 6 kişi ile altı derecelik ayrılık oyunudur: Bu kez birlikte yazdığınız kaç bilimsel makale ile süper verimli Macar matematikçi Paul Erdős ile yazdığınız bir makaleye ulaşabileceğiniz anlamına geliyor.

Tabii Rocky IV filminde Ivan Drago’yu canlandıran MIT burslu ve çift diplomalı Dolph Lundgren gibi hem Hollywood’da, hem de bilimde meşhur olmak istiyorsanız Bacon ve Erdős sayılarınızı toplayarak (evet, yanılmadınız) Bacon-Erdős sayınıza ulaşabilirsiniz. 😀

Doğrusu genellikle sofu emperyalist-evanjelist propagandası içeren bilim düşmanı uyduruk Hollywood filmlerine baktıkça insanın, daha çok aktörün Bacon-Erdős sayısı olsun diyesi geliyor. Örneğin, Natalie Portman’ın kombine sayısı 7 ve Carl Sagan’ın sayısı da 6’dır! İşte 6 kişi ile penetrasyon budur.

İlgili yazı: Neden Hala Kansere Çare Bulamadık?

 

Peki 6 kişi kapağının altında ne var?

Bütün bu esprili örnekler konuya dikkatinizi çekebilir; ama bir de altı derecelik ayrılık teorisinin altında neler yattığına bakmamız ve işin mantığını kavramamız lazım. Sosyal dünyada network bağlantıları nasıl kuruluyor? Örneğin gerçek hayatta az sayıda kişi tanıyorsak nasıl oluyor da geniş bir sosyal ağ ve iş çevremiz oluyor? Tamam internet var ama en önemli bağlantılar nasıl ortaya çıkıyor?

Bunun yanıtı çok okuyan mı bilir, çok gezen mi bilir sorusunun yanıtında yatıyor. Elbette bilim insanı olarak çok okumanız gerektiğini düşünebilirsiniz. Oysa bilim ampirik, yani deneyseldir. Testlere ve gözlemlere dayanır. Bunlar da bilim insanlarının çıktığı keşif ve buluş gezileridir. Kısacası çok gezen bilir! Yoksa kitaplardaki denklemleri bile pratik yapmadan öğrenemezsiniz.

Mesela bütün gün evde oturuyorsanız hayatınıza anlam katacak değerli insanları bulma şansınız nedir? Koca bir sıfır; çünkü arkadaşlarınızı Facebook’tan bulsanız bile, o insanlarla bir şey yapmak istiyorsanız yine dışarı çıkmanız ve gerçek hayatta onlarla tanışmanız gerekiyor.

Uzun vadeli 6 kişi

6 kişi ile herkese ulaşmayı anlamak için bir de bunu uzay-zamanda düşünmemiz lazım. Belki de hayatınızı değiştirecek adımı atmanıza yardım edecek kişi, 30 yıldır görmediğiniz; ama zamanında İtalyanca yaz okulu için gittiğiniz Napoli’de tanıştığınız kişidir. Belli mi olur? O arkadaşınız sizi koca bir dünyaya bağlayabilir.

İlgili yazı: Büyük Patlama Öncesinde Ne Vardı?

 

En zayıf bağlantılı 6 kişi

Doğru insanı tanıyorsanız O bir anlamda sizin koruyucu meleğiniz olur ve yanlış insanlarla tanışırsanız bunlar uzay-zamanda bir gün patlayacak saatli bomba gibidirler. Özellikle de insanların etki alanı ve size neler öğretebilecekleri zamanla değişir; çünkü insanlar zamanla öğrenir, zamanla kendi ağını kurar ve gelişir. Öyle ya, bir zamanlar hepimiz ergendik ve aklımız bir karış havadaydı.

Gerçi 13 yaşındaki bir ergen de dinlemesini bilen insanlara çok şey gösterebilir; ama belki de onun insani potansiyeli 45 yaşında bir öğretmen olduğu zaman doruğa çıkacaktır ya da anne/baba olduğunda… İşte değeri zamanla anlaşılan bu düğüm noktalarına zayıf bağlantılar diyoruz.

Sakla samanı gelir zamanı da diyebiliriz; ama bu sizi insanları kullanmaya yönlendiren çıkarcı bir deyiş olabilir. Bunun yerine, elinizdekilerin kıymetini kaybetmeden bilin diyelim. Bazen (her zaman değil) zayıf bağlantılar network topolojinizin ana temelleri ve bağlantıları olabilir.

En iyi arkadaşlarınız

Sizi yeni ülkeler, kültürler, insanlar, fikirler ve yaşam tarzlarıyla tanıştırabilirler. Yaşama dair size yepyeni bir bakış açısı kazandırabilirler. Öyleyse kendinizi geliştirmeniz için insanlarla tanışmanız ve onlarla ekip çalışması yaparak bir şeyler yaratmayı öğrenmeniz gerekiyor. Genellikle bu zayıf bağlantıların önemi 20-25 yıl sonra anlaşılıyor.

İlgili yazı: Çinliler Maymuna İnsan Beyni Geni Yerleştirdi

 

Küçük dünya ağları

Steven Strogatz ve doktora öğrencisi Duncan Watts, 6 kişi yoluyla herkesle tanışma söylemini matematiğe dökmeye karar verdiler. Bunun için de grafik teorisinden yararlandılar. Açıkçası insanların iş ve arkadaş bağlantılarını, kağıt üzerindeki noktaları (kişileri) çizgilerle birbirine bağlayarak gösterdiler. Böylece modern büyük veri analizi ve veri görselleştirmenin de temelini atmış oldular.

Bunu bir kristalin moleküler yapısını ortaya çıkarmak için de kullanabiliriz. Bu tür bir örgü yapısında atomlar altıgenlerin noktaları ve aralarındaki elektron bağlantılarını gösteren çizgiler de bu atomların kimyasal bağlarıdır. Altıgenler ise kristal moleküllerinin şeklidir.

Nitekim resme bakarsanız her noktanın sadece yakındaki birkaç noktaya bağlı olduğunu ve uzak noktalara, ancak çok sayıda aracı noktayla ulaşabildiğini görürsünüz. Oysa insan ağları farklıdır. Örneğin, Facebook’ta noktalar kullanıcıları ve çizgiler de arkadaşlık bağlantılarını gösterir. Gerçekten de sosyal ağlar kristal moleküllerinden çok daha karmaşık, hatta rastgele ve karışık görünür.

Yine de bu sizi yanıltmasın. Bazen insanların sizi arkadaşları aracılığıyla eklediğini görürsünüz. Örneğin, bir kişi sizi tanımaz ama Facebook’ta ortak arkadaşınız vardır ve ona sorarak ya da güvenerek sizi ekler. Hoşlandığınız kişinin profilini de yakın arkadaşınızla paylaşarak fikrini almış olabilirsiniz. Bu tür danışıklıklar diyelim, en uzak insanlara maksimum 6 kişiyle ulaşmanızı sağlar.

İlgili yazı: Bilim İnsanları Ölü Domuz Beyni Canlandırdı

 

Çok mu sıradan geldi?

Oysa 6 kişi kuralıyla işleyen network topolojisinin en önemli yanından bahsediyorum, yani sizden; çünkü siz, networkunuzun asla değişmeyecek olan tek elemanısınız. Siz yaşadığınız sürece iş ve arkadaş çevreniz bir şekilde var olacaktır.

Öyleyse hedef önemlidir ve yol da tabii ki çok önemlidir; ama hayat yolunda rastgele patikalar seçseniz bile yola çıktığınız nokta, ilk durak da çok önemlidir. Bir anlamda doğdunuz ülke kaderdir ve yaşam sürenizi bile belirleyebilir.

Kristal benzetmesiyle devam edersek; Facebook’taki arkadaşlarınızın arkadaşı ve ortak arkadaşlar özelliklerini gerçek hayatta bilinçli kullanırsanız; moleküllerin ortasındaki deliklerden solucandeliği gibi geçerek uzak noktalara, uzaktaki önemli arkadaşlara hemen bağlanabilirsiniz.

İşte matematikçi Steven Strogatz ve Duncan Watts küçük dünya ağları modeli ile bu anlattıklarımızı yazılıma döktüler. ICQ dahil, daha sosyal ağlar kurulmadan önce internetteki sosyal ağ teorisini oluşturdular.

6 kişi kısa yollardır

Bunun için de gerçek hayattaki gibi çalıştılar. Bir kristalin atom ağını aldılar ve atomlar arasındaki kimyasal bağları rastgele değiştirerek yeni bir kristal, yeni bir ağ oluşturdular (tabii başlangıç noktası aynı kaldı). Böylece şans faktörünü ve rastlantısallığı hesaba katan bir network topolojisi oluştu.

İlgili yazı: Yapay Zeka Süper Zeki Olacak mı?

 

Peki değişmez noktalar kimler?

En barizi sizsiniz. Bunun dışında en yakın dostunuz da network topolojinizin değişmez unsurlarından biri olabilir. Her durumda, iş ve arkadaş çevrenizde tanışacağınız az sayıda zayıf bağlantılı kişi, sizin açınızdan önemli kimselere ulaşmanız için gereken tanışıklık sayısını 6 tanışın altına indirebilir.

Matematiksel ifadesiyle, networkunuzdaki zayıf tanışıklıklara karşılık gelen kişilerin sayısı logaritmik olarak artmaktadır ki bu da katlanarak artmanın tersidir. Az sayıda önem verdiğiniz VEYA en iyisi önemli kıldığınız kişi ile networkunuzu en hızlı şekilde geliştirebilirsiniz.  Logaritmik diziler çok yavaş artar ve bu da az sayıda kişi ile çok yol alabileceğinizi gösterir.

Toparlayacak olursak altı derecelik ayrılık teorisinde, en çok altı kişi ile ABD başkanı Trump’a ulaşabilecek olmanızın matematiksel nedeni budur. Dahası zayıf bağlantılar o kadar da zayıf olmayabilir. Mesela Whatsapp’taki arkadaşınızı komşunuzdan iyi tanıyor olabilirsiniz. Hani deriz ya patronumu eşimden çok görüyorum diye, bu durum biraz da ona benziyor.

İlgili yazı: Evrendeki En Bol Su Formu Süperiyonik Sıcak Buz

 

Matematikçiler bunun için mi çalışıyor?

Matematikçilerin iş ve arkadaş çevresi kurmakla ilgilenmeden dağınık saçları ile kendi fildişi kulelerinde asosyal yaşadığını öne sürmek, ancak “benim cehaletim senin bilgine eşittir” tarzında günümüz dünyasına uygun bir gerçek sonrası (post trutth) kabalık olabilir.

Buna karşın, Strogatz ve Watts’ın asıl amacı çevre yapmak değil, insanları korumak için salgın hastalıkların yakın arkadaşlar yoluyla nasıl bulaştığını göstermekti.

Nitekim Ortaçağ’da Batı Avrupa’da 75 ila 200 milyon insanın ölümüne yol açan kara veba salgını böyle yayıldı. Açıkçası insanların yatak alacak parası yoktu ve birbirini tanımayan hastaları aynı yatakta yatırmak zorunda kaldılar. Bu da hiç tanımadıkları kişilerden hastalık kapmalarına neden oldu.

Haritaya bakın ve sadece 7 yılda kara vebanın Avrupa ve Anadolu’yu nasıl kasıp kavurduğunu inceleyin. Bunu, Anadolu Selçukluların yıkılmasından sonra yoksulluk, kargaşa ve taassuba bürünen Doğu ve Güneydoğu Anadolu’nun sıkıntılı tarihi ile karşılaştırabilirsiniz.

Küçük ve büyük dünyaların çatışması

1240’taki Baba İshak Ayaklanması’nı bastıran Anadolu Selçuklular çok zayıfladılar ve 1243’teki Kösedağ Savaşı’nda Moğollara yenildiler. Moğolların Anadolu’daki sulama kanallarını yok etmesiyle fakirleşen bölge ise 1349’da kara vebaya yenik düştü. Kısacası makus talihimiz o zaman başladı. Bu kez küçük ve büyük networklar, tematik sırasıyla veba salgını ile savaşlar insanlığın aleyhine işledi.

İlgili yazı: İnsanlığın Sonunu Getirecek En Tehlikeli 5 Teknoloji

 

Lojistik ve tedarik zinciri

Maksimum 6 kişi ile büyüyen networklar ve altı derecelik ayrılık teorisi, dünyanın en büyük lojistik şirketi olan Amazon için de önemli. Asıl işi e-ticaret değil, satılacak malların tedarik ve dağıtımı olan Amazon, kamyonları için küçük dünya networkları üzerinden rota optimizasyonu yapıyor. Böylece bir malı San Francisco’ya en ucuza, hangi şehirdeki depodan getirebileceğini biliyor.

Strogatz ve Watts da 6 kişi için işbirliği ağlarından yararlanarak bir salgın hastalığa karşı en etkili aşılamanın, hangi bölgelerden başlayarak halka yayılması gerektiğini araştırdılar. Böylece bizi zombi felaketine karşı da hazırlamış oldular. 😉

Ancak, felsefe mezunu olarak en ilgimi çeken nokta, Strogatz ve Watts’ın teleolojik network modeli oldu. Teleolojik yaklaşım bilimde teşvik edilmez; çünkü sadece sonuca bakarak kanıtsız neden uydurmaya karşılık gelebilir. Bu da deneysel tümevarıma aykırı olup insanı boş inançlara yönlendirebilir; çünkü fizikte neden-sonuç ilişkisinin tutarlı olması yetmez, gerçek olması için geçerli olması da gerekir.

Oysa Strogatz ve Watts sadece 6 kişi ile Trump’a ulaşmak gibi bir marifetin ancak kritik yakın arkadaşlar, yani küçük dünya ağlarıyla mümkün olduğunu matematiksel olarak gösterdiler ki bu da tümdengelim yöntemini kullanmaktı. Matematik ideal bilim sınıfına girdiği için bunda sıkıntı yok; ama bu tespit, iş ve arkadaş çevresi edinmek açısından dikkat etmemiz gereken bir noktayı gösteriyor:

İlgili yazı: İnsanlar Neden Dinde ve Siyasette Anlaşamıyor?

 

Karşılıklı etkileşim

Örneğin doların TL karşısında değer kazanma endeksinin geçmişini izlersek bu tür artışların önce küçük küçük gerçekleştiğini ve sonra ani kırılmalarla sert çıkışlar yaşandığını görüyoruz. Aynı mantık iş geliştirmek için de önemli. Önce yavaş büyür ve ana işinizde çalışırsınız.

Ancak, zincir perakende ve hatta eğitimcilik gibi işlerde azar azar büyümek sürdürülebilir değildir. Aynı zamanda kritik bağlantılarla atılım yaparak ekonomik dalgalanmaların üstünde kalan bir gelir akışına ulaşmaya çalışmak gerekir. Bunları dijital gelecek ve dijital kariyer eğitimlerimde anlatıyorum.

Öyleyse küçük dünya ağları ile istikrarlı bir iş kurup kararlı büyüme gerçekleştirebilir ve sonra da kritik kişilerin yardımıyla gelir akışınızı katlayarak artıran kritik bağlantılar kurabilirsiniz. Bakın araya sadece 6 kişi koyarak ABD başkanı Trump’a erişebilirsiniz derken nereden nereye geldik. 🙂

Peki hayallerinizi gerçekleştirmek için tutkularınızın peşinden nasıl koşacaksınız? Onun için kibre karşı empati ve şefkat geliştirmeniz gerekiyor. Bu iki konudaki tavsiyelerimi de Nasıl İnsan Olunur ve Tutkuların Peşinden Koşmak yazılarında derledim. Mavi göğün altında iyi Pazarlar dilerim.

Küçük derin öğrenme ağları

¹Collective dynamics of ‘small-world’ networks
²The “New” Science of Networks
³Degrees of Separation in Social Networks (pdf)
⁴Three and a half degrees of separation
⁵Epidemics in Interconnected Small-World Networks