Maxwell Şeytanı ile Entropiyi Azaltmak Mümkün mü?

Zamanı tersine çevirmenin tek yolu var, o da uzaydaki toplam entropiyi azaltmak. Peki evrendeki bütün atomların hareketini izleyebilen keskin gözlü Maxwell Şeytanı ile entropiyi de tersine çevirmek mümkün mü? Maxwell Şeytanı adını 19. yy’da elektromanyetik kuvvet denklemlerini yazan İngiliz fizikçi James Clerk Maxwell’dan alıyor. Büyük patlama ve kozmik enflasyon yazı dizimizin ikinci bölümünde, Maxwell Şeytanı ile geçmişe yolculuk edip edemeyeceğimizi görelim.

Maxwell Şeytanı ve kozmoloji

Önce kozmik bağlam vereyim: 13,78 milyar yıl önce evreni doğuran büyük patlamaya bir şeyin yol açması lazım. Fizikte buna kozmik enflasyonu başlatan inflaton enerji alanı diyoruz. Öte yandan alternatif bir kozmoloji teorisi var ki buna göre, büyük patlamayı bizden önce var olan ve yaşlanınca kendi içine çökerek kara deliğe dönüşen bir evren tetikledi. Hangisi doğru?

Evrenbilimciler bunu çözmek için 40 yıldır uğraşıyor ve siz de ürettikleri çözümleri sicim teorisi, kara delik evrenler ve halka kuantum kütleçekim kuramında görebilirsiniz. Hatta ileride yazacağım gibi; kozmik enflasyona neden olan inflaton alanını tetikleyen enerjinin, kara deliğe dönüşerek yok olan önceki evrenden geldiğini öne süren karma teoriler de var.

Peki büyük sekme teorisi uyarınca, bir evren neden kendi üzerine çöküp kara deliğe dönüşür? Bunun yanıtı yaşadığımız evrende yatıyor: Evren sürekli genişliyor; çünkü içindeki kütleli parçacıkların (madde) yerçekimi, genişlemeyi durdurup evreni küçülterek büyük patlama anındaki küçücük noktaya geri döndürmeye yeterli değil.

Büyük sekme teorisine göre, evrenimiz yerçekiminin uzayın genişleme enerjisinden güçlü olduğu bir evrenden doğdu. Zamanla genişlemesi duran evren yerçekimiyle tekrar küçülmeye başladı ve çöküp kara delik olduğu anda, yeni bir büyük patlamayla bizim evreni doğurdu. Bu da bizi Maxwell Şeytanı konusuna getiriyor; çünkü evreni küçültmek için entropiyi azaltmalısınız. Neden derseniz:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Maxwell Şeytanı ve büyük patlama

Evren genişlerken termodinamik bir makine gibi çalışıyor. Büyük patlamadan ve karanlık enerji formunda bizzat uzay boşluğundan gelen enerjiyi kullanarak yararlı iş yapıp sürekli genişliyor. Bu sırada galaksiler, yıldızlar ve gezegenlerle birlikte biz insanları da oluşturuyor.

Boltzmann Beyinlerinde entropinin, fiziksel bir sistemin yararlı iş yapabilmek için sahip olduğu enerjinin ne kadarını kullanabildiğini gösteren ölçü olduğunu söyledik. Dolayısıyla evrenin genişlemesini tersine çevirerek uzayı tekrar küçültmek istiyorsanız evrenin toplam entropisini azaltmanız gerekiyor.

Dahası evreni küçültmek, aslında film gibi geri sararak zamanı tersine çevirmek demektir. Sonuçta zaman nedir? Evrendeki parçacıkların belirli sürede bir yerden bir yere gitme hızının, radyoaktif bozunma hızı ile ısınma ve soğuma hızı gibi geçirdikleri değişikliklerin ölçüsüdür. Zaman fiziksel bir varlık değil, fiziksel akışın bir ölçüsüdür:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Entropi ve zaman

Fiziksel akış ise temelde ısı farkına ve dolayısıyla entropiye bağlıdır (sıcak ve soğuk suyun karıştıktan sonra ılık olması; ama sıcaklığının tekrar değişmesi için kaba yeniden sıcak veya soğuk su eklemeniz gerektiğini düşünün). Bütün bu nedenlerle, evreni küçültürseniz zaman tersine akar; ama zamanı tersine çevirmek için evrendeki toplam entropiyi azaltmanız gerekir.

Maxwell Şeytanı burada devreye giriyor. Evrendeki bütün parçacıkların hareketini izleyen keskin gözlü bir Maxwell Şeytanı ile entropiyi azaltarak zamanı tersine çevirmek ve böylece geçmişe gitmek mümkün mü? Şeytan varsa tabii ki evet! Ancak, bu durumda düşünceleriniz tersine akacak ve siz de geri geri yürüyerek sabah işe gitmek için çıktığınız eve tekrar sabah olurken geri döneceksiniz.

Kısacası geçmişe yolculuk ederken, zamandan bağımsız olarak geçmişteki bir noktaya gitmeniz imkansızdır; çünkü siz de evrenin ve varoluşun ayrılmaz bir parçasısınız. Evrendeki toplam enerjiyi azaltamaz, artıramaz veya lokal olarak enerjiyi yok edemezsiniz. Bu da eğer sizi memnun edecekse siz olmadan evren de olmaz anlamına geliyor.

Peki Maxwell Şeytanı nedir?

Gizemli büyüler yapan ve sihirli sözler söyleyerek Gandalf gibi Dünya’nın kaderini belirleyen doğaüstü bir varlık mıdır? Hıristiyanlık veya İslam’daki Şeytan mıdır? Karanlıklar Prensi Lucifer veya Yüzüklerin Efendisi midir? Tabii ki elektromanyetik kuvveti formüle eden Maxwell’in adını taşıyan bu şeytan hayal ürünü olamaz. Fizikte Maxwell Şeytanı’nı termodinamik yasalarını anlamak için kullanıyoruz. Biz de büyük patlama ve kozmik enflasyon yazı dizimizin ikinci bölümünde Maxwell’in Şeytanı’nı görelim:

İlgili yazı: Uzay Boşluğunda Boltzmann Beyinleri Var mı?

 

Maxwell şeytanı ve entropi

Entropi bazen düzensizlik ve rastlantısallığın ölçüsü olarak tanımlanır. Termodinamiğin ikinci yasası ise bir sistemdeki toplam entropinin ortalama olarak her zaman artacağını söyler. Bu da evrende her şey yaşlanarak yıpranır şeklinde yorumlanmış ve entropi çürüyüp bozulmanın ölçüsü olarak anlaşılmıştır. Bu yanlıştır!

Negatif kütle ile zamanda yolculuk etmek ve boşluktan bedava enerji çekerek sonsuza dek çalışan devridaim makinesi yapabilir miyiz yazılarında belirttiğim gibi entropi 1) Parçacıkların kuantum durumlarının değişme imkanı (serbestlik derecesi) ve 2) Enerjiden yararlı iş üretebilme ölçüsüdür. Yararlı işle entropi ters orantılıdır.

Einstein’ın görelilik aşktan sorumlu değildir sözünden esinlenecek olursak; entropinin üşengeçlikten toplamadığınız odanızın dağınık olmasıyla alakası yoktur. Özünde entropi enerji kullanılabilirliğinin ölçüsüdür. Buhar makineleri ile içten yanmalı motorlarda olduğu gibi, bir sistem termal dengeden ne kadar uzaksa (ısı farkı ne kadar yüksekse) entropi de o kadar düşüktür.

Yine de entropi düzensizliğe bağlıdır; çünkü özünde bilgisizliğin ölçüsüdür. Entropiyi kuantum fiziğine bağladığımızda görürüz ki entropi bir sistemdeki enformasyonun ne kadarını bilemediğimizin ölçüsüdür. Dolayısıyla entropi bilinemezlik ölçüsüdür. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, kuantum fiziğinde belirsizlik ilkesi var. Belirlenemezlik ile belirsizlik aynı şey mi?” Hayır ama bunlar ilişkilidir:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Bunu özellikle görelim

Belirsizlik ilkesi bir sistemin ürettiği ham verinin tamamına erişemeyeceğimizi söyler. Ancak, o sistemin içerebileceği enformasyonun (malumat, bilinebilen veri) tamamına ulaşabileceğimizi de gösterir. Sonuçta ham veri rastlantısal kuantum salınımlarının yol açtığı belirsiz fiziksel etkileşimlerdir. Mutlak sıfıra dek soğutulan bir atomun bile momentum belirsizliği ile rastgele titreşmesi gibi…

Buna karşın enformasyon neden-sonuç ilişkisiyle gösterebileceğimiz veridir. Bilgisayar bilimlerinde büyük veri dediğimiz şey kuantum fiziğinde enformasyon olarak adlandırılır. Oysa entropi ne kadar artarsa bir sistemin içerdiği enformasyon da o kadar okunaksız olur.

Örneğin, bir kağıda Windows parolanızı yazıp kağıdı yakarsanız külleri yazıyı içerecektir. Ancak, sizin küllerden yazıyı çıkarmanız imkansızdır; çünkü yazı çok dağınıktır. Elbette geleceğin süper bilgisayarları ile (en iyimser tahminle 2060 yılından itibaren) evrenin 2,5 metreküp hacminde ve metrenin 1000 trilyonda biri kadar yüksek çözünürlükte simülasyon yapabileceğiz (10^-15 m, femtometre).

O günden sonra kağıdı yaksanız bile yazıyı gizleyemeyeceksiniz; ama şimdi evrenin tamamını yakıp kül ettiğinizi düşünün. O zaman evrenin tamamının simülasyonunu yapacak bir bilgisayara ihtiyacınız olacak. Gerçi kara delik kuantum bilgisayarda belirttiğim üzere, evrenin simülasyonunu evrenden küçük bilgisayarlarla yapabilirsiniz.

Kozmik entropi ve enformasyon

Oysa evrenin tamamını yaktığınız için içerdiği kara delikleri de buharlaştırmış olacaksınız. Peki okunaksız olan enformasyonu, evreni kullanma imkanınız ortadan kalktıktan sonra nasıl okuyacaksınız? Bir evrenin simülasyonunu başka evrendeki kara delikle yapamazsınız. İşte entropi bir yandan da düzensizliğin ölçüsüdür ve toplamda her zaman artar derken kastettiğimiz budur.

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Gelelim Maxwell Şeytanı sorununa

Kuantum fiziğinde entropiyi daha teknik bir dille tanımlarız ve bu da bizi Maxwell Şeytanı’na götürür: Entropi, makroskobik olarak gözlemlenebilir bir cisimler kümesini aynen üretebilecek olan farklı parçacık konfigürasyonlarının (mikro kuantum durumlarının) sayısıdır. Yüksek entropide enformasyonun saklı olmasının sebebi budur!

Yazı yazdığınız kağıdı yakınca o yazıyı artık okuyamayacak olmanızın sebebi de budur: Küllere bakınca ne görüyorsunuz? O küllerde herhangi bir şey yazıyor olabilir. Küller insanlık tarihi boyunca yazılmış herhangi bir yazıyı içeriyor olabilir. Küller kağıttaki yazıdan küçüktür ve tek bir yazıya değil de herhangi bir yazıya karşılık geliyor olabilir. Entropi yüksektir ve yazınız belki de sonsuza dek saklanmıştır.

Bunu evrenin tamamına taşıyacak olursak: Kağıttaki yazıyı küllerinden okumak için ne kadar ek enformasyona ihtiyacınız var? Dikkat edecek olursanız entropi ne kadar yüksekse o kadar çok ek enformasyona ihtiyacınız olacaktır. Oysa evren ne kadar veri içerebilir yazısında belirttiğim gibi uzayın veri depolama alanı sonlu ve sınırlıdır.

Kısacası evrenin tamamını yakarsanız “evren yazısını küllerinden okumak için” size bir evren dolusu ek enformasyon gerekir. Dahası bunu okumak için evrenin toplam enerjisine ihtiyacınız vardır; ama siz evreni yakarken enerjisini de sıfırladınız. Ancak, evrenin dışında hiçbir şey yoktur. Başka evrenler varsa onlar da sadece kendi enformasyonunu içerir. Dolayısıyla evrenin toplamında entropi hep artar.

İlgili yazı: Dört Boyutlu Madde Bulundu: Zaman Kristalleri

 

Kurtar bizi Maxwell Şeytanı

Baştan belirtelim: Her şeye gücü yeten ve her şeyi bilen Maxwell Şeytanı’ndan (inancınıza göre evren simülasyonu yapan uzaylılardan, en baba yüce cinden vb.) kaçış yoktur. Maxwell Şeytanı’ndan kaçmak için kuantum fiziğinden de medet umamazsınız. Ulu Feynman bile sizi Ulu Manitu’dan kurtaramaz. Neden derseniz:

Kuantum fiziğindeki belirsizlik Maxwell Şeytanı denilen varlığın umurunda değil de ondan! Ne de olsa belirsizlik enformasyonun tamamına erişebilirsiniz diyor! Termodinamikte Maxwell Şeytanı sorunu da budur. Peki ya bizler evrendeki bilginin tamamına erişebilen bir Maxwell Şeytanı üretirsek ne olacak? O zaman evrendeki parçacıkların nasıl hareket ettiğini biliriz.

O vakit de evrende okunaksız enformasyon kalmaz. Fizikteki tamamlayıcılık ilkesi sayesinde, kara deliklerin içine düşen cisimlerin kesin enformasyonuna olay ufku üzerinde erişebilen Maxwell Şeytanı ile kara deliklerin içerdiği enformasyonu bile okuyabiliriz.

Böylece evrendeki parçacıkların bugüne nasıl geldiğini biliriz. Bilirsek de hepsini film gibi geri sararak zamanın akışını tersine çevirebiliriz. Evrenin genişlemesini durdurup tekrar küçülterek evreni büyük patlama anına geri götürebilir ve Büyük Sekme teorisi uyarınca enformasyonu sıfırlayarak yepyeni bir evren başlatabiliriz. Peki Maxwell Şeytanı ile zamanı tersine akıtmak mümkün mü?

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Açıkçası Maxwell Şeytanı mümkün mü?

Büyük patlama anında evrenin bilgisinin neden sıfırlanacağı ve silineceğini ayrı bir yazıda anlatacağım, sıkıntı yok. Bizim sıkıntımız şu uzun boylu Maxwell Şeytanı. Böyle bir üstün varlık olup olamayacağını görelim. Sonuçta zamanı geriye akıtmak entropiyi azaltmaktır. Termodinamik yasaları da bu imkansızdır diyor. Öyleyse termodinamik bizim kadir-i mutlak iblis hakkında ne diyor?

Elektromanyetik yasalarını yazarak insanlık tarihinin en büyükleri arasına giren James Clerk Maxwell da bunu merak ederek Maxwell Şeytanı fikrini ortaya attı. Sonuçta Maxwell, Boltzmann’la birlikte istatistiksel mekaniğin kurucuları arasında yer alıyor. Bakın taşlar nasıl yerine oturuyor: Boltzmann da modern termodinamiği istatistiksel gazlar kinetiğinden türetmiştir.

Maxwell şu düşünce deneyini yaptı: Birbirine bitişik olan iki küp kutu alalım. Bitişik oldukları tarafa taşkın seddi savakları gibi yukarıya kalkan kayar kapı yapalım. Bir kutuya hava dolduralım; ama kapıyı silikonla filan öyle izole edelim ki hava sızdırmaz olsun. Hatta kapıyı her açışımızda, dolu kutudan boş kutuya sadece bir hava molekülü geçsin.

Kısacası evrendeki bütün temel parçacıkları tek tek görebileceğimiz bir düzenek kurmuş olalım. Böylece küllerinden yazı okumak gibi bilinemezlik içeren okunaksız işler yapmayalım. Determinist kaos denilen matematik teorisine dayalı bilinemezliği böyle aşalım. Sonra kutuların karşısına bir Maxwell Şeytanı oturtalım. O da kutuları mütemadiyen izlesin. Evrendeki bütün parçacıkları saysın ve bilsin.

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Bu bir sözcük oyunu değildir

Maxwell Şeytanı teorik olarak hayal edebileceğimiz ve ancak sonsuz gelecekte inşa edebileceğimiz en güçlü kuantum bilgisayardır. Evrende veriyi en yüksek oranda sıkıştırarak en verimli çalışan en küçük VE en güçlü kuantum bilgisayarlar ise kara deliklerdir. Ancak dikkat! Maxwell şeytanı her şeyi bilecek ve kadir-i mutlak olacaktır.

Öte yandan siz Maxwell Şeytanı’nın aklından geçenleri bilemeyeceksiniz; çünkü o evrenin tamamını bilecek. O evren olacak ve sizin de onu bilmek için evrenin tamamını kullanmanız gerekecek. Oysa kozmik işlemcinin, belleğin ve depolama alanının tamamını Maxwell Şeytanı kullanacak. Size onu bilmek için ek enerji ve boş yer kalmayacak.

“Tanrı’nın aklından geçenleri neden bilemezsiniz” sorusunun bilimsel yanıtı budur. Gerçi bilim bu tür sorularla ilgilenmez ama merakınızı tatmin etmek için söyledim; ama biz şu kutulara geri dönelim. Maxwell Şeytanı her şeyi nasıl bilebilir?

İlgili yazı: Devridaim Makinesi Yapmak Mümkün mü?

 

Cehennemin kapıları nasıl açılıyor?

Daha doğrusu Pandora’nın kutusu, deneydeki kutuların kapısı nasıl açılıyor? Sonuçta evrendeki bütün parçacıkları bilebilmek için kutunun kapısının sürtünme yoluyla ısınarak enerji kaybetmemesi lazım. Bunu nasıl yaparız? Öncelikle dolu kutudan boş kutuya geçen molekülleri tek tek sayarız.

Böylece boş kutu dolarken enformasyon kaybı olmaz (rastgele titreşimleri saymıyoruz). Ancak, Maxwell’in zamanında kuantum fiziğinin olmadığını hatırlayın. 19. yy bilim insanları sadece klasik fiziğe göre düşünüyordu. Klasik fizikte ise kapağın açılmasının ürettiği ısıyı, kapağı kapatıp yeniden açmak için kullanmak mümkündür. Ne de olsa enformasyonun tamamını okuduğumuz için atık ısıyı kapağı çalıştırmakta kullanabiliyoruz. Peki sonra ne olacak?

Sonra dolu kutu tamamen boşalır ve boş kutu tamamen dolar. Bir kutu soğuk ve diğer kutu çok sıcaktır. Termal denge bozulmuştur. Artık kutular arasında büyük ısı farkı vardır ve siz de dolu kutudaki havayı kapağı açarak boş kutuya geri boşaltırken, elde edilen yüksek ısıyı buhar makinesini çalıştırmak gibi yararlı bir işte kullanabilirsiniz. Demek ki Maxwell Şeytanı ile evrenin tamamını bilerek entropiyi azaltmanız mümkündür.

Üstün varlık nasıl tasarlanır?

19. yy fizikçileri termodinamiğe aykırı bu durumdan çok rahatsız oldu. Termodinamik enerjinin tamamını yararlı işe dönüştüremezsiniz der. Demek ki atık ısıyı kullanarak kapağı sürekli açıp kapayamayız. Atık ısı uzaya kaçmalı, kutunun kapağı yüzde 100 verimli bir makine gibi çalışmamalı ve en sonunda çalışması durmalıdır. Bu, Maxwell Şeytanı evrendeki tüm parçacıkların bilgisini erişmeden çok önce olmalıdır. Şeytanın bilgisi ve kadir-i mutlak olmamalıdır. Bu sorunu çözelim:

İlgili yazı: Sicim Teorisindeki Sicimler Nedir?

 

Maxwell Şeytanı neden yoktur?

Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, atık ısı her zaman uzaya kaçar ve her şeyi bilen iblis asla ortaya çıkamaz. Sorun nedir?” Sorun teorik olarak kutuların ve şeytanın evrenin tamamını temsil etmesi; yani atık ısının kaçabileceği bir dış uzay olmaması… Pratikte bu imkansız ama klasik fizikte mümkündür.

Elbette ki Maxwell Şeytanı yoktur. Yoksa buluttan tablete sürekli veri indirerek bize devamlı şunu yap, bunu yap diye emreder ve kafamızı şişirirdi. 😉 Peki Maxwell Şeytanı olmadığını nasıl gösteririz? Fizikte işler öyle olmuyor. Öyle şey olmaz demekle işler çözülmüyor ve mutlaka bilimsel yanıt bulmak gerekiyor. Biz de önce klasik fizikteki yanıtını görelim. Sonra kuantum fiziğindeki cevabına geçelim:

1) Dedik ki enformasyonu okumak için ek enformasyon gerekir. Bunu bilgisayarların depolama alanı gibi düşünün: Enformasyonu SSD’ye yazmak için de SSD’den okumak için de enerji harcamanız gerekiyor. Dahası enformasyonun kaydını tutmak için size ek depolama alanı gerekiyor (bu örnekte SSD dosya dizini). Kısacası SSD verisini okumak için dosya dizini denen ek enformasyona gerek var.

Bizim Maxwell Şeytanı da ek enformasyona gerek duyacak. Bunun için de kafayı çalıştırması gerekecek. Ancak, kutular ve şeytan evrenin tamamıdır dedik. O zaman zavallı iblisimizin evrendeki her şeyi bilmesi için bir beyne ihtiyacı olacak; ama her şeyin bilgisi kendi beyninin de bilgisidir. O zaman da şeytanımızın evreni bilmek için bir beyne ve bildiğini bilmek için de 2. beyne ihtiyacı olacak.

Kozmik beyin enflasyonu

Oysa ikinci beyin için evrende boş yer kalmadı: Şeytanın evrenin tamamını kullandığını unutmayın. Bu da dosya dizini için evrende boş depolama alanı kalmadı demektir. Demek ki şeytanımız evrendeki bütün enformasyonu depolayabilir ama bunu bildiğini bilemez. Öyleyse Maxwell’in Şeytanı imkansızdır. Ancak durun! Bunu bir de klasik fizik termodinamiğinde anlatmak istiyorum:

İlgili yazı: Sicim Kuramı Neden Doğru Olabilir?

 

İblisin termodinamik reddi

Maxwell Şeytanı evrendeki her şeyi bilmek için kafayı çalıştırmak zorunda kalacak dedik. Bu bir espri değil, kelimesi kelimesine böyledir. Kafası çalışırken bilgiyi sayacak, yani bilgisayar olacak ve elbette ısınacak. Isınınca atık ısı oranı, yani entropi artacak. Şeytanın evrenin tamamını bilmek için evrenin tamamından sıcak olması gerekecek; çünkü hem evreni bilmek için ısınacak hem de bildiğini bilmek için ısınacak. Oysa enerjiyi yok edemez ve yoktan enerji (ısı) üretemezsiniz. Maxwell Şeytanı yoktur.

Bilim karşı saldırıya geçiyor

Star Wars: Episode V filminin kullanılmayan; ama en doğru Türkçe çevirisi şudur: İmparatorluk Karşı Saldırıya Geçiyor. Biz de yukarıda Ulu Feynman bile Ulu Manitu’yu yeremez demiştik. Oysa Kuantum Darwinizm yazısında belirttiğim gibi kuantum fiziği konjonktürleri de Maxwell Şeytanı’nın imkansız olduğunu gösteriyor. Dolayısıyla şimdi fizikçi Richard Feynman karşı saldırıya geçiyor:

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi uyarınca bir sistemdeki bilginin tamamına erişebilirsiniz; ama bilginin tamamını bileceksiniz diye bir şey yoktur. Örneğin, bir atomu görmek için ona elektronlarla ateş edersiniz. Bunlar basitleştirilmiş ifadeyle atomdan sekip mikroskobun kamerasına geri dönünce atomu görmüş olursunuz.

Oysa atomlar çok küçüktür ve sizin de çok yüksek çözünürlüklü; yani yararlı işini çok iyi yapan bir mikroskoba ihtiyacınız vardır. Yüksek çözünürlük için çok enerji kullanmanız gerekir. Bu durumda atomları görmek için kullanacağınız elektron da çok enerjik olacaktır. Öyle ki siz daha bakarken atomu yerinden ederek enformasyonunu sürekli değiştirecek ve güncelleyecektir. Asla bunun hızına erişemezsiniz. Dolayısıyla enformasyonun tamamını okuyarak Maxwell Şeytanı olamazsınız.

İlgili yazı: Evrende 7 Ekstra Boyut Var mı?

 

Maxwell Şeytanı çözen adam

Termodinamik yasaları ile enformasyon birbirine sıkı sıkıya bağlıdır. Enformasyon da bilgisayar bilimlerindeki optimizasyon problemlerini çözerek işlenir. Kısacası bilgisayar bilimleri açısından Maxwell Şeytanı’nın imkansızlığı bilgisayarların yüzde 100 verimli olmadığını gösterir. Maxwell Şeytanı’nın olmadığını kanıtlarsanız bilgisayarların temel verimlilik sınırını da belirlemiş olursunuz. Bilgisayar bilimlerine temelde enformatik dememizin sebebi budur.

Fizikte bunu gösteren, Maxwell’den 100 yıl sonra yaşayan Rolf Landauer oldu. Bilgi işlem termodinamiğinin kurucusu olan Alman asıllı Amerikalı fizikçi şunu söyledi: “Mantıksal olarak geri alınamaz şekilde yapılan enformasyon değişiklikleri (örneğin bir veri bitinin silinmesi veya iki bilgi işlem yolunun birleştirilmesi gibi işlemler) her zaman için entropinin artmasına yol açar.”

En sonunda tekniğe girdik 😮 ama bu cümleyi çözmek sorun olmadı. Ne de olsa bilgisayarların yaptığı yararlı iş bilgiyi saymak ve insan beyninin yaptığı yararlı iş de bilgiyi bilmektir! Nitekim bilinç bilinçsiz beyinden çıkar; çünkü beynimizin nasıl çalıştığını bilmek için bize ikinci bir beyin gerekirdi.

Neyse ki ettin devleri gibi iki başlı değiliz. Yoksa bir dediğimiz bir dediğimizi tutmazdı ve insan türü olarak mutlak şizofrenlere dönüşürdük. Her şeyi bilmemek iyidir. Bırakın psikolojik yorumları, kuantum fiziği açısından da bilmemekte ferahlık vardır. Her şeyi bilmemek bizzat varoluşun imkanıdır. Siz yine de cehaletin bilgiye eşit olduğunu sanmayın. Her şeyi bilemeyecek olmamız kara cahil olmayı gerektirmiyor. Özetle bilgi güçtür; ama bilgisayarlar çalışırken entropi yüzünden ısınır. 😊

İlgili yazı: Holografik İlke: Evren iki boyutlu bir hologram mı?

 

Maxwell Şeytanı ve kuantum entropi

Buraya dek üç tür entropi tanımı yaptık: Klasik fizikteki entropi, termodinamik entropi ve kuantum entropi. Sonra bunların aynı şey olduğunu ve evrenin simülasyonunu yapmak bağlamında enformasyon teorisi altında toplanabileceğini gördük. Nitekim enformasyon teorisini babası Claude Shannon bu bağlantıdan çok etkilenmiştir.

Kuantum fiziği ile bilgisayar bilimleri ilişkiyi net formüle eden ilk kişi Shannon olup entropiyi rastlantısallığın ölçüsü olarak tanımlamıştır. Biz de buna gayet yaratıcı bir şekilde Shannon Entropisi diyoruz. Buna göre bilgisayar bilimlerinde entropi, rastgele bir olayın gözlemlenmesi sırasında potansiyel olarak elde edilebilecek olan ama şimdilik gizli olan enformasyonun ölçüsüdür.

Örneğin, yazıyı yazdığınız kağıdın küllerini siz okuyamasanız da 1 milyon yıl sonra gelecek olan süper gelişmiş bir uygarlık okusun diye zaman kapsülüne koyup sakladığınızı düşünün. Bu uygarlık da şanslısınız ya, 500 bin yıl sonra gelsin. Dahası diyelim ki kağıda Windows parolanız yerine bakkal alışveriş listenizi yazdınız. Uzaylılar 500 bin yıl sonra listenin ne kadarını okuyabilir?

Shannon entropisi budur. Bir anlamda kumar entropisidir. Hani şu Einstein tanrı zar atmaz deyince Niels Bohr’un “Herr Einstein, lütfen tanrıya ne yapıp ne yapmayacağını söylemeyi bırakınız!” demesi gibidir kumar entropisi: Kuantum fiziğinde yer alan ve özgür iradenin fiziksel altyapısı olarak zihninizin yaşadıklarınızdan kısmen bağımsız olmasını sağlayan bir yasal boşluktur.

Peki bu ne demektir?

Nörolojik cevapları başta Bilinç bilinçsiz beyinden nasıl çıkar olmak üzere birçok başlıkta yazdım bunlara arama kutusuna beyin ve bilinç yazarak ulaşabilirsiniz. Ancak, Shannon Entropisi farklı bir şey kastediyor ve bu kumar entropisi olmakla alakalı. Bunun için barbutta zar attığınızı düşünün. Zarın kaç geleceği önceden bilinemez ama atıldıktan sonra kaç geldiği bellidir. Zar atınca entropi artar; ama aynı zamanda öncesine göre daha belirgin ve okunaklı bir enformasyon üretmiş olursunuz.

İlgili yazı: Kuantum Köpük Mikro Evrenlerden mi Oluşuyor?

 

Boltzmann bilse sevinirdi

Bilgisayar bilimleri ile entropinin birbirine bağlı olması bir rastlantı veya yorum değildir. Bağlı olduklarını biliyoruz; çünkü termodinamik entropi formülünü alıp Boltzmann sabitiyle çarparsanız Shannon Entropisini türetmiş olursunuz. Öyle ki Shannon Entropisi termodinamik entropinin genellenmiş hali olup bir sistemdeki saklı enformasyon miktarını tanımlar. Diğeri ise buhar makineleri gibi ısıdan mekanik enerji üreten sistemlere özgüdür.

Yazımızdaki üçüncü ve son entropi tanımı ise bildiğimiz kadarıyla en temel entropi türüne aittir ki bu da yukarıda özet geçtiğimiz kuantum entropi; yani Von Neumann Entropisidir. Buna daha detaylı değinerek konuyu bağlayalım: Bu entropi kuantum sistemlerindeki saklı enformasyonun ölçüsüdür.

Bu kuantum sistemleri arasındaki dolanıklığın ölçüsüdür. Nitekim kuantum dolanıklığın evrimi (zaman içinde değişmesi) entropinin nihai kaynağı olabilir. Termodinamiğin ikinci yasasının, bilgi işlem sınırının ve zamanın okunun (zaman neden geleceğe akıyor?) dolanıklıktan türediğini düşünüyoruz. Son olarak felsefedeki entropiye gelelim:

İlgili yazı: Fizikçiler Schrödinger Kedisini Nasıl Kurtardı?

 

Maxwell Şeytanı ve Tanrı

20. yy’ın ünlü İtalyan filozoflarından Giovanni Gentile, Salt Edim Olarak Genel Zihin Teorisi adlı kitabında, her şeye gücü yeten ve her şeyi bilen bir tanrı olamayacağını savunmuştur. Buna göre ve 17. yy filozofu Leibniz’in dediği gibi tanrı olası evrenler içinde en iyisini yaratmış olsaydı ve biz de en iyi evrende yaşıyor olsaydık tanrı evreni yaratmak veya yönetmekle ilgili hiçbir karar alamazdı.

Tanrı hiçbir yararlı iş yapamazdı; çünkü tanrının geleceği baştan bilmesi ve zihninde önceden belirlemiş olması gerekirdi. Bu nedenle tanrının bırakın her şeye gücü yeten mutlak irade sahibi olmayı, sınırlı ve insani özgür iradesi bile olamazdı. Her şeyi bilen, yapan ve gerçekleştiren tanrının varlığı bile kendi bilgisinin ayrılmaz bir parçası olurdu.

Böyle bir tanrı iyi olamazdı; çünkü kendisinden bağımsız hiçbir seçim yapamazdı, iyi veya kötü olmaya muktedir olsa bile iyi olmayı seçemezdi. Termodinamik açıdan bakacak olursak her şeyi bilen bir tanrının bildiğini bilmeye ve istediği seçimi yapmaya ek enerjisi ile depolama alanı kalmazdı. Kuantum makinisti Seth Lloyd’un dediği gibi olurdu: Evren kendi simülasyonunu yapan bir bilgisayar olabilir.

Evren bir simülasyon olabilir mi sorusuyla termodinamik arasındaki bağlantıyı önceki yazıda anlattığım için burada değinmeyeceğim. Öte yandan, Gentile’nin aslında Leibniz’in her şeye gücü yeten kadir-i mutlak tanrı teorisini eleştirdiğini belirtmek gerekiyor. Öyleyse son olarak Leibniz’e değinelim:

İlgili yazı: Heisenberg Belirsizlik İlkesi Yanlış mı?

 

Maxwell Şeytanı ve Leibniz Tanrısı

Leibniz tanrının her şeyi baştan belirlemiş olmasına karşın insanların özgür iradesi olduğuna inanıyordu. Gerekçesini şöyle özetleyebiliriz: “Bizlerin bir eylem gerçekleştirecek olması kesin ise bunları gerçekleştirmeyi seçeceğimiz de o kadar kesindir.” Leibniz, insanların tanrıya rağmen özgür iradeli olduğunu ise şöyle açıklıyor (güncel bir örnek vereceğim):

Vanilyalı ve çikolatalı dondurma arasında bir seçim yapacaksanız tanrı bunu önceden bilir. Ancak, gerçek evrende çikolatalı dondurmayı seçmenize rağmen, vanilyalı dondurmayı seçtiğiniz başka bir kusurlu alternatif evren vardır. Dolayısıyla sicim ve kozmik enflasyon teorisindeki çoklu evren kuramının temellerini atan filozoflardan biri de Leibniz’tir diyebiliriz.

Ancak, Leibniz’in çoklu evren modeli fiziktekinden farklıdır. Kainatta aynı anda (?) birden fazla evren olduğunu öne süren modern çoklu evren teorisinden ve hatta Eski Yunan atomcu filozoflarından farklı olarak Leibniz sadece bir evren olduğuna inanıyordu. O da tanrının yarattığı evrendir.

Dahası insanların özgür iradesiyle alabileceği farklı kararlar, kuantum fiziğinin çoklu dünyalar yorumundaki gibi paralel evrenler de üretmez. Yaşadığımız evren tek ve en kusursuz evrendir; çünkü tanrı, diğer bütün olası evrenleri zihninde görmüş ve içlerinden en iyisini yaratıp bizi içine koymuştur.

İlgili yazı: Kuantum Zaman: Gözünüz 12 Milyar Yıllık Işıkla Dolanık

 

Maxwell Şeytanı öyle demiyor

Leibniz’in felsefe tanrısına Shannon Entropisini uyguladığımız zaman Maxwell Şeytanı diye bir şey olamayacağını görüyoruz. Termodinamik yasaları her şeyi bilmenin ve dolayısıyla her şeye gücü yetmenin imkansız olduğunu gösteriyor.

Dolayısıyla evren bir simülasyon olsa bile bu simülasyonu ancak gücü sınırlı uzaylılar yaratmış olabilir. Evren simülasyonu yapabilecek en verimli bilgisayar ise bir kara deliktir ve kara delik yaratan bir uzaylı bile olsanız kara deliklerin içini göremezseniz. Ezcümle evren simülasyon olsa bile ancak kendi simülasyonunu yapan fiziksel bir sistemdir ve özgür iradeniz sizi yaratan uzaylılara tabi değildir.

Evreni uzaylılar yaratmış olsa bile bu evrenin içindeki hiçbir şeyi bilemez ve hiçbir şeye karışamazlar. Öyleyse en güçlü uzaylılar aynı zamanda bizim için pratikte yok hükmündedir. Maxwell Şeytanı ile Leibniz’i eleştiren Giovanni Gentile’nin demek istediği budur. Evren zar atabildiği için vardır.

Evren tesadüf eseri oluşmamıştır; ama uzaylı eseri olsa bile ilk evren kendi kendine oluşmuştur. Böylece kozmik enflasyon dizimizin ikinci bölümü bitti. Peki evrende nesnel gerçeklik var mı, ona da şimdi bakabilir ve özgür iradenin kuantum köpüğündeki yerini sorgulayabilirsiniz. Düşüncelerinizin size ait olduğu bir dünyada özgürce yaşamanız dileğiyle sağlıcakla kalın.

Shannon entropisi

¹The Physics of Maxwell’s demon and information
²Extended quantum Maxwell demon acting over macroscopic distances
³Leibniz, Information, Math and Physics (pdf)
⁴Newton vs.  Leibniz:  Intransparency vs.Inconsistency (pdf)
⁵The God Knot: Undone by Religionosity Origins and Cycles
⁶Holographic Shannon Entropy: The Outer Entropy of Entanglement Wedges
⁷A Mini-Introduction To Information Theory
⁸Von Neumann Entropy-Preserving Quantum Operations