Kuantum Parçacıklar Nedir ve Nasıl Çalışır?

Kuantum parçacıklar nedir? Boyutsuz ve matematiksel bir nokta mı, dalga fonksiyonundaki çöküş mü, kuantum alanlarındaki titreşimler mi? Geleneksel parçacık tanımları yeterli gelmiyorsa daha sıra dışı sorular da sorabiliriz. Parçacıklar daha küçüğe bölünemeyen matematiksel simgeler mi, gergin sicimler veya kübit okyanusundaki deformasyonlar mı? Parçacık dediğimiz şey enformasyon ve kübitlerden mi ibaret? Yoksa parçacıklar yalnızca detektörlerde ölçebildiğimiz şeyler ve enerjik network ağları mı? Sahi amplituhedron nedir? Kuantum parçacıkların en sıra dışı 7 tanımını görelim.

Kuantum fiziğinde parçacıklar

Gördüğünüz gibi fizikçiler de parçacık nedir sorusuna değme bilimkurguya taş çıkartan ve felsefenin sınırlarında dolanan yanıtlar veriyor. 🙂 Nitekim önceki yazıda sanal parçacıkları gördük. Oysa yukarıda özetlenen tanımlara bakarsak fiziksel parçacıklar da günlük hayattaki kum taneleri kadar gerçek görünmüyor. Yine de parçacıklar var; kumsaldaki kum tanelerinden daha yaygınlar ve dünyayı derinden etkiliyorlar. Bizi oluşturan atomlar parçacıklardan oluşuyor. Bizim de doğayı anlamak için fiziksel parçacıkların neden gerçek olduğunu bilmemiz gerekiyor. Parçacık nedir sorusunun en radikal yedi cevabını görelim:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Kuantum parçacıkların 7 yüzü

Ders kitaplarına bağlı kalan bir fizikçiye parçacık nedir diye sorarsanız tatmin edici bir yanıt alamazsınız. Elektronlar, fotonlar, kuarklar, nötrinolar, gluonlar, W ve Z bozonları, varsa gravitonlar temel parçacıklardır. Bunların bileşenleri veya fiziksel yapısı yoktur. Bu yüzden fizikçiler parçacıklara noktasal nesneler diyor. Bunların sonsuz küçüklükte ve boyutsuz birer matematiksel nokta olduğunu belirtiyor.

Peki parçacıklar boyutsuz noktaysa nasıl oluyor da kütleli ve elektrik yüklü parçacıklar var? Boyutsuz noktaları nasıl olup da tartabiliyoruz? Kütle yerçekimine ve elektrik yükü elektromanyetik alana yol açar. Bütün bunlar sonsuz küçüklükteki boyutsuz bir noktanın uzayda astronomik mesafelere uzanması ve en uzak galaksileri bile az çok etkilemesi anlamına gelir. Nitekim elektromanyetik kuvvetin menzili sonsuzdur. Bu boyutsuz parçacık tasarımıyla nasıl bağdaşır?

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Kuantum parçacıklar hakkında ne biliyoruz?

Aslında parçacıkların ne olduğunu bilmiyoruz ki temel parçacıklar demek de öğrenciye “sorma artık, yanıtını bilmiyorum” demenin kibar bir yolu oluyor. Neyse ki parçacıklar hakkında kısmi bilgimiz var ve ne olduklarını bilmesek de kuantum mekaniğiyle nasıl işlediklerini gösterebiliyoruz. Bu bağlamda bileşik nesneler fiziksel özelliklerini bileşenlerinden alır. Çeliğin özelliklerini demir ve karbon atomlarından, DNA’nın baz çiftlerinden alması gibi…

Temel parçacıkların özellikleri ise matematiksel modellere bağlıdır. Öyle ki bu evrende ne tür fizik yasalarının işleyeceğini evrensel sabitler belirler. Bu sabitlerin neden gördüğümüz değerlerde olduğunu bilmiyor ama değerlerini doğada ölçüyoruz. Evrensel sabitler fizik yasalarının yanı sıra temel parçacıkların özelliklerini de belirliyor. Bozon denilen temel parçacıklar fizik yasalarının uzayzamanda aktarıcısı olduğu için buna da şaşırmamak gerekiyor.

Bu nedenle temel parçacıklara ideal matematik dünyasının sıradan fiziksel gerçekliğe dokunduğu noktalar diyebiliriz. Hatta bir grup matematikçi daha da ileri giderek temel parçacıklar fiziksel özelliklerini kendi sayısal değerlerinden, kendinden alır diyor. Buna karşın fizikçilerin “sus ve hesapla!” olarak özetleyebileceğimiz Kopenhag yorumuyla tatmin olduğunu sanmayın. Onlar da susup hesaplamakla yetinmiyor. Hemen her fizikçi parçacıkların ne olduğunu kendince yanıtlıyor. Biz de bunları 7 ana başlıkta toplayabiliriz.

7 yanıtlı parçacık

Üstelik bu 7 yanıtın birbiriyle çeliştiğini de sanmıyoruz. Kesin bilgimiz olmadığı için 7 farklı yanıt parçacık dediğimiz şeylerin birbirini tamamlayan 7 ayrı yüzü oluyor. Birazdan göreceğimiz gibi tüm yanıtların doğru olduğu noktalar var. Eskiden parçacıkların ne olduğu hakkında en ufak bir fikrimiz yoktu. Şimdi gerçeğe yakın faklı görüşler üretebiliyoruz. Zamanla bunları tek çatı altında birleştirmeyi umuyoruz ama muhtemelen parçacık nedir sorusunun hiç beklenmedik bir cevabı olacak. Öyleyse parçacıklar nedir?

İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız

 

1. Çökmüş dalga fonksiyonu

Doğanın temel yapıtaşlarını anlama serüveni Eski Yunan filozofu Demokritos’la başladı. Demokritos maddenin daha küçüğe bölünemeyen temel bileşenlerine atom dedi. 2000 yıl sonra Isaac Newton ve Christiaan Huygens ışığın parçacık mı, yoksa dalga mı olduğunu tartıştılar. 250 yıl sonra keşfedilen kuantum mekaniği ise her ikisinin de haklı olduğunu gösterdi. Işık foton denilen tekil enerji paketlerinden oluşuyor ve bu paketler hem parçacık hem dalga olarak davranıyordu.

1920’lere geldiğimizde kuantum mekaniğindeki parçacık–dalga ikiliğinin sandığımızdan garip olduğunu öğrendik. Parçacıklar ne dalga ne parçacıktı. Bunun yerine olasılık dalga fonksiyonlarıydı. Parçacıklar henüz gerçekleşmemiş birer potansiyeldi. Dalga fonksiyonu parçacıkların gelecekteki kuantum özelliklerini, konum ve hızını istatistiksel olasılıklarla hesaplamamızı sağlıyordu. Bu olasılıkların hangisinin gerçekleştiğini ölçmeden bilemezdik ama ölçünce parçacık potansiyelleri gerçekleşiyordu.

Gerçi dalga fonksiyonun gerçek olup olmadığını da bilmiyorduk ama bir parçacığı ölçtüğümüz zaman dalga fonksiyonu sanki çöküyor ve fonksiyonda öngörülen olasılıklardan yalnızca biri gerçekleşiyordu. Bütün bunların 1927 Solvay konferansında açıklanması ve Bohr’la Heisenberg’in Einstein’la takışmasının üzerinden yaklaşık 100 yıl geçtikten sonra dalga fonksiyonunun ne olduğunu hala bilmiyoruz.

Nasıl çöktüğünü de bilmiyoruz

Sadece Heisenberg’in belirsizlik ilkesi uyarınca ölçüm işlemleri çok küçük ve hassas olan kuantum parçacıkları etkiliyor. Kısacası bir şeyi fiziksel etkileşim kurmadan ve bu sırada değiştirmeden ölçemeyiz. Bunu dalga fonksiyonunun çökmesiyle modelliyoruz fakat fizikçiler bunun bir model olduğu kanısında… Günümüzdeki yaygın fikre göre kuantum fiziği doğanın teorisi değil, doğanın verisinin teorisidir. Bu yüzden gerçekliği tanımlamaz, ne olduğunu söylemez, sadece işleyişini modeller. Özetle parçacıklar çökmüş dalga fonksiyonudur ama bu da sadece asıl gerçeğin bir göstergesidir. Parçacıklar başka nedir?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

2. Kuantum alanlarındaki titreşimlerdir

Durum gittikçe daha garip bir hal alıyordu. 1930’larda fizikçiler birçok fotonu belirleyerek ona eşlik eden olasılık dalgalarının elektrik alanı ve manyetik alanın içinde dalgalandığını fark ettiler. Dolayısıyla fotonlar birleşik elektromanyetik alandaki salınımlardı. Bu salınımları karmaşık sayılarla gösteriyorduk ve bu da Maxwell’in 19. yy’da keşfettiği şeyi doğruluyordu. Işık elektromanyetik bir dalgadır.

Fizikçiler klasik kuantum mekaniğinde ışık dalgalarını kuantize etmeyi başarmıştı. Bu kez de Maxwell denklemlerindeki elektromanyetik alanı kuantize ederek daha küçüğe bölünemeyen Planck alanlarından oluştuğunu gösterdiler. Dahası Paul Dirac ve diğerleri doğada bilinen bütün parçacıkların aslında kuantum alanlarında dalgalandığını gösterdi. Buna protonlar gibi bileşik parçacıklar ve protonlarla nötronlardan oluşan atom çekirdekleri, hatta atomlar dahildi.

Böylece kuantum alan kuramı ortaya çıktı. Nasıl ki yerçekimini tanımlayan genel görelilik özel göreliliğin genellenmiş halidir, kuantum alan kuramı da kuantum mekaniğinin genellenmiş halidir. Öyle ki parçacıklar kuantum alanlarında tek tek, paket paket ölçebildiğimiz titreşimlerdir. Bu tanıma göre parçacık yoktur, sadece kesikli dalgalar vardır. Kuantum alanları kesikli olduğundan içindeki dalgalar da tırtıklı çizgi gibi dalgalanır.

Kuantum alan kuramı parçacık nedir sorusu açısından çok sorunludur. Öte yandan doğayı o kadar iyi açıklar ki bu kuramı bir modelden çok has gerçek olarak kabul ederiz. Peki kuantum alan kuramı neden başarılı oldu? Parçacıkları kuantum alanlarındaki titreşimler olarak görürseniz parçacıklarla alanlar arasında matematiksel bağıntılar kurarsınız. Böylece alanları baz alarak bilmediğiniz parçacıkları öngörüp keşfedebilirsiniz. Örneğin Higgs parçacığını 1964’te öngördük ama 2012’de keşfettik. Buna karşın kuantum alan kuramı parçacıkları tanımlamak için sorunludur dedim. Neden?

İlgili yazı: Sanal Parçacıklar Gerçek mi Yoksa Matematiksel mi?

 

Kesikli dalgalar ve kuantum parçacıklar

Mesela kesikli dalga ne demektir? Sonsuz büyüklükteki kuantum alanları nasıl kesikli olur? Bu aslında belirsizlik ilkesine göre Planck uzunluğundan kısa mesafeleri asla ölçemeyeceğimiz anlamına geliyor. 10^-35 metreden kısa mesafelerde ölçüm belirsizliği sonsuza ulaşıyor. Öyleyse Planck uzunluğu, Planck alanı ve Planck hacmi ve benzerinden küçük ölçeklerde evren yok mu?

Evreni saran uzayzaman dokusu bir kevgir ya da tel süzgeç gibi delikli mi? Peki deliklerin arasında ne var? Hiçlik mi? Şansımıza Heisenberg bile bu kadar radikal düşünmüyordu. Belirsizlik ilkesi evreni Planck uzunluğundan kısa mesafelerde ölçemediğimizi söyler. Bu da yaşadığımız gözlemlenebilir evrenin o mesafelerde var olmadığını gösterir ama felsefedeki mutlak hiçlik söz konusu değildir. Sadece daha kısa mesafelerde hiç ölçemeyeceğimiz bir varoluş, belki başka bir evren vardır.

Bu durumda evren bize kuantum görünür ama özünde süreğen alanlardan oluşuyor olabilir. Oysa bu da fizikçileri tatmin etmiyor; çünkü Bohm’un doğa kuantum değil, klasiktir iddiasını güçlendiriyor. Gerçi John Stuart Bell ve ardılları tasarladıkları deneylerle doğanın kuantum olduğu ve belirsizlik içerdiğini gösterdiler. Böylece kuantum alanlarını rafa kaldıramayacağımızı da gördük. Bu yüzden kuantum alanlarının en temel formunun gözlemlenebilir evrenden önce de var olduğunu düşünüyoruz.

Kuantum salınımları ve köpük evrenler

Ayıca evren yok eden vakum köpüklerinde anlattığım gibi fizikçiler Planck uzunluğundan kısa mesafelerde rastgele dalgalanan kuantum köpükleri olduğunu düşünüyor. Belirsizlikten kaynaklanan bu köpükler bizim bakışımıza göre sadece bir an için var olan başka evrenler olabilir. Sanal parçacıklarla gösterdiğimiz kuantum köpükler sonsuz evren içeren çoklu evrenin görünümü olabilir. Dolayısıyla parçacıkların kuantum alanlarındaki titreşimler olduğunu söylemek kuantum salınımlarıyla parçacıklar arasındaki ilişkiyi de göstermeyi gerektiriyor. Kuantum fiziğinin kendi içinde eksik olmasa bile evreni tanımlamakta yetersiz kaldığını görüyoruz. Öyleyse daha kapsamlı bir parçacık tanımı yapabilir miyiz?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

3. İndirgenemez Kümelerin Simgesi

Bu tanıma göre parçacıklar 10 değişkenli bir matematiksel Poincaré kümesinin daha küçüğe indirgenemeyen simgeleridir ve simetri kümelerini temsil eder. Simetri kümeleri nesneleri hangi yönlerde döndürüp hareket ettirebileceğinizi gösterir. Bu evrende nesneleri üç boyutta döndürebilir ve tersyüz edebilirsiniz. Öyle ki insan bedeni ve yüzünün simetrik olması gibi özellikler nesnelerin tanımını yapıp sınıflandırmaya yarar.

Hatta evreni etkileyen 4 fizik kuvvetini simetri kümeleriyle gösteririz. Büyük patlamadan sonra var olan tek fizik kuvvetinin dört kuvvete bölünmesini de simetri kırılımıyla açıklarız. Simetri kırılımı eskiden belirli yönlerde hareket eden ve belirli eksenlerde dönen parçacıkların artık başka yön ve eksenlerde hareket edip dönmesi anlamına gelir. Fizik kuvvetlerini de parçacıklar taşıdığı için simetrilerin kırılması ve değişmesi fizik yasalarının değişmesi demektir. Neyse ki bunu çok sıradan bir örnekle gösterebiliriz. Eşkenar üçgenle…

Eşkenar üçgeni bozmadan kendi çevresinde döndürüp önünü arkasına çevirebilir ve hatta ayna görüntüsüne bakabilirsiniz (topoloji). Nitekim bir cismi döndürdüğümüz zaman değişmeyen özelliklerini geometride topoloji altında gösteririz. Eşkenar üçgenler de altı şekilde dönüp hareket edebilir. Bu da üçgeni deforme etmeden 6 geometrik dönüşüm yapmaya izin veren ve 6 simetri içeren bir küme oluşturur. Bu 6 simetrili kümeyi matematikte bir matrisle gösteririz. Öyle ki matristeki sayıları kurallı çarparsanız eşkenar üçgeni (kenar uzunluğu, açıları vb.) elde edersiniz. Kısacası her matris bir simetri kümesini temsil eder:

İlgili yazı: Einstein’ın Tuhaf Uzaktan Etki Kavramı Nedir?

 

Kuantum parçacıkları ve spinler

Üçgenler iki boyutlu olduğu için 6’lı simetri kümesinde hareket eder. Öte yandan insan ve gezegen gibi nesneler elektronlar, fotonlar ve diğer temel parçacıklardan oluşur. Hangi simetri kümesinde hareket edeceğimizi de insan bedenini oluşturan temel parçacıklar belirler. Nitekim evrende üç uzay boyutu vardır ve parçacıklar kendi çevresinde üç yönde dönüp üç ayrı yönde hızlanarak yön değiştirebilir (ileri–geri, yukarı–aşağı, sağa–sola). Ayrıca görelilik teorisinde uzayzaman bir bütündür ve dolayısıyla parçacıklarla oluşturduğu nesneler zaman çizgisinde de hareket eder (zaman geçer)!

Dolayısıyla zamanı da eklersek 3 + 3 + 3 + 1 = 10’lu simetri kümesi elde ederiz ve buna Poincaré kümesi deriz (3 konum koordinatı, 3 gezinge koordinatı (vektör), 3 rotasyon ekseni (açısal momentum) ve bir zaman koordinatı). 10’lu kombinezon… Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, bütün parçacıklar üç boyutlu uzay ve 10’lu matriste hareket eder (Poincaré kümesi). Öyleyse foton ve elektronun farkı nedir?”

Öncelikle bütün parçacıklar 10’lu matriste hareket etmez; çünkü parçacıkların kendi çevresinde dönüşü, yani rotasyonu spiniyle sınırlıdır. Neden derseniz spin basitçe rotasyon ekseni değil, parçacığın hareket yönüne göre kendi çevresinde dönüş eksenidir. Öyle ki her parçacığın spini hareket yönüne göre 360 derece dönmez. Bazı parçacıklarda spin sadece belirli yönlerde dönebilir. Kısacası her parçacığın spin yönü farklıdır. Örneğin elektronlar diğer tüm parçacıklar gibi uzayda 360 derece hareket eder ama elektron gibi madde parçacıklarının spini ½’dir. Peki bu parçacıkların birbirinden farkını göstermek açısından ne anlama geliyor?

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Spin, kütle ve matris ilişkisi

Elektronlar hareket yönüne göre hep dikey eksende döner ve ancak spin yukarı ile spin aşağı durumda olabilir. İşte bu yüzden elektronlar saat yönünde ve saatin ters yönde döner demeyiz. Bunun yerine spin yukarı ve spin aşağı deriz. Bu durumda elektron spininin iki özgürlük derecesi vardır; yani elektron üç boyutlu olsa da elektron spini iki boyutlu geometriyle gösterilir. Kısacası elektron spini, elektronun Poincaré kümesinde hareket edebileceği simetri sayısını sınırlar.

Öyle ki New Jersey, Princeton’daki İleri Araştırmalar Enstitüsü’nde çalışan parçacık fizikçisi Nima Arkani-Hamed’in dediği gibi spin bir parçacığın çevresinde nasıl döndüğünü gösterir. Siz de iki boyutlu elektron spininin yine 2B Möbius bandında yukarı ve aşağı olarak nasıl ters döndüğünü resimde görebilirsiniz. Öyleyse parçacıklar uzay boyutlarından türeyen simetri kümelerini temsil eden matrisler midir? Kısacası parçacıklar fiziksel olarak gerçek midir, yoksa matematik sembollerinden mi ibarettir? Sanal parçacıklarla gerçek parçacıklar arasındaki ayırımı anlamak için bunu yakından görelim:

İlgili yazı: 18 Ayda Nasıl 24 Kilo Verdim?

 

Kuantum parçacıklar ve ideal matematik

Temel parçacıklarla hareket edebildiği simetriler arasında doğrudan ilişki vardır. Nitekim parçacıkların spin, kütle ve yük gibi özelliklerini simetriler belirler. Bu nedenle matematiksel fizikçi Eugene Wigner, 1939’da parçacıkları uzayzamanda belirli simetrilerde hareket edebilecek en küçük nesneler olarak tarif etmiştir. Örneğin her parçacığın enerjisi vardır ki zaman geçerken hiç kımıldamadan duran parçacıkların enerjisi değişmez. Bu sabit enerjiye m=E/c² gereği durağan kütle deriz.

Öte yandan hızlanan parçacıkların kinetik enerjisi artar ve yavaşlayan parçacıkların kinetik enerjisi azalır. Buna karşın sabit hızda giden veya serbest düşüşte olan parçacıkların momentumu sabit kalır. Bu durum fotonlar açısından çok ilginçtir; çünkü fotonlar ne hızlanır ne yavaşlar. Hep ışık hızında gider. Bu yüzden fotonların kütlesi yok ama momentumu vardır. Dolayısıyla foton enerjisindeki artışı kinetik olarak değil frekans artışı olarak gösteririz (X-ışınları ve gama ışınları gibi).

Böylece parçacıklarla simetri kümeleri arasında nasıl temel bir ilişki olduğunu gördük. İşte bu yüzden bazı fizikçiler parçacıkların simetri kümelerini gösteren matrisler, yani salt matematiksel nesneler olduğunu düşünüyor. Bu da Pisagor’un sayılar üstünlüğü ve Platon’un idealar tasarımına benziyor. Oysa deneysel fizikçiler farklı düşünüyor. Parçacıkların davranışlarını matematikle açıklıyoruz diye parçacıkları matematiksel nesneler olarak düşünmenin şart olmadığını söylüyor. Kim haklı?

Platoncular ve enstrümantalistler

Deneysel fizikçilere göre matrisler parçacıkların kendisi değil, özelliklerini gösteren matematiksel araçlardır. Bu fizikçilerden biri de Harvard ve Boston üniversitelerinde ordinaryüs profesör olan Nobel ödüllü parçacık teorisyeni Sheldon Glashow’dur. Profesör Glashow ikisini birbirine karıştırmayın diyor. Oysa parçacıkların ne olduğunu bilmediğimiz için onları sadece matematikle tarif edebiliyoruz. Bu da parçacıkların fiziksel gerçekliğini göstermeyi zorlaştırıyor. Peki yeni bir parçacık tanımıyla bunu çözebilir miyiz?

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

4. Kuantum parçacıklar ve iç simetriler

Öncelikle fizikte gerçek ve sanal parçacıklar arasında net bir ayrım var. Sanal parçacıkların sadece etkilerini ölçebiliriz ama gerçek parçacıkların kendisini ölçeriz. Bunu parçacıkların özünde ne olduğunu bilmesek de yaparız ama bu yazıda parçacıkların ne olduğunu da göstermeye çalışıyoruz. Ayrıca parçacıklar nedir sorusunu yanıtlarken aslında parçacık fiziğinin tarihini de anlatıyoruz:

1960’lara geldiğimizde 10’lu Poincaré dönüşümlerine uyup da eş enerji, momentum ve spine sahip olan parçacıkların bile farklı olduğunu gördük. Kısacası 10’lu simetride özdeş olan parçacıkları birbirinden ayıran ek simetriler keşfettik. Bu simetriler parçacıkların kendi içindeki dönüşümlerini ve iç durumlarını gösterir. Böylece parçacık alt türlerini (çeşnilerini) ortaya çıkarır. Örneğin kuarklar yukarı, aşağı, tılsım, acayip, üst ve alt kuark olmak üzere 6 alt türe ayrılır. Keza kuarkların kesirli (-1/3, +2/3) elektrik yüküne sahip olması da içsel simetrileriyle ilgilidir ama bu zayıf nükleer kuvvetle ilgilidir.

Bu çok önemlidir; çünkü protonlarla nötronlar farklı kuark türlerinden oluşur. Dahası pentakuark (5 kuark) ve tetrakuark (4 kuark) gibi aşırı kararsız ve çok kısa ömürlü olan bileşik parçacıklar da vardır. Kuarklar özelinde parçacıkların iç simetrileri için başka örnekler de verelim. Bu bağlamda kuarkları birbirine bağlayıp atom çekirdeği bileşenleri olan protonlarla nötronları oluşturmasını sağlayan güçlü nükleer kuvvetten söz ediyoruz. Güçlü nükleer uyarınca kuarklar birbirine renk yükleriyle bağlanır.

Renk yükleri

Bunu ayrıca yazdığım için detaya girmeyeceğim ama renk yüklerinin bildiğiniz renklerle alakası yoktur. Bunlar sadece güçlü nükleer kuvvet yüklerini göstermek için kullandığımız birer etikettir. Kırmızı, yeşil ve mavi renkler hangi kuark türü bileşimlerinin hangi bileşik parçacıkları oluşturacağını gösterir. Şimdi parçacık simetrilerini toparlayalım ve parçacıkların bir de sicim teorisindeki tarifini görelim:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Sicim teorisine doğru

Renk yükü olan kuarklar parçacık fiziğini gösteren standart modeldeki SU(3) grubuna girer. Kendi çeşni ve elektrik yükü özelliklerine sahip olan parçacıklar da SU(2) ve U(1) gruplarına aittir. Dolayısıyla bilinen tüm parçacıkları gösteren standart modeli SU(3) × SU(2) × U(1) simetri gruplarıyla yazarız. Öte yandan parçacıkların sadece matematiksel nesneler olduğunu söylemenin anlamsız olduğunu da görüyoruz.

Neden derseniz: Parçacıklar daha küçüğe bölünemeyen matematiksel nesneler olsa içyapılarını gösteren farklı içsel simetrileri olmazdı. Bu da kuarkların sadece matematiksel olarak değil, fiziksel olarak da daha küçüğe bölünemeyen temel parçacıklar olduğunu gösteriyor. Kuarkların tekil fiziksel gerçekliği olduğunu görüyoruz. Yine de fizikçiler kesirli elektrik yükü, renk yükü ile spin gibi özellikleri doğuran içsel simetrileri birbirine bağlamak ve tüm evreni tek denklemle açıklamak istiyordu.

En azından elektrozayıf kuvvetle güçlü kuvveti de birleştirmeyi amaçlıyorlardı. Buna büyük birleşme teorisi (GUT) diyoruz. Nitekim bilim insanları 1970’lere geldiğimizde sicim teorisini yeniden canlandırdılar. Bu teoriyi ilk olarak güçlü kuvveti açıklamak için geliştirmiş ama başaramamışlardı. Böylece sicim teorisini GUT olarak geliştirmeye yöneldiler. Parçacıkların neden hem parçacık hem dalga olduğunu göstermek için sicimlerden oluştuklarını düşündüler. Peki parçacık sicimleri nedir?

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

5. Kuantum parçacıklar titreşimli sicimler mi?

Merak ediyorsanız 1970’lerde bilim insanlarının SU(3) × SU(2) × U(1) parçacık gruplarını SU(5) simetri kümesine ait teorik parçacıklar yoluyla birleştirme çabalarını okuyabilirsiniz. Oysa ben bu ilk GUT girişimi yerine, yeni sicim teorisinin parçacık–dalga ikiliğini açıklamak için kullandığı dâhiyane yaklaşıma odaklanacağım. Sicim teorisindeki sicimler nedir sorusunu önceden yanıtladım ama sicimlerin kuantum alan kuramındaki kesikli dalgalara karşılık geldiğini belirteyim. Buna göre sicimler ek uzay boyutlarında kendi içine kıvrılan ve aşırı gergin olan uzaysal deformasyonlardır.

Daha basit söylersek uzayın aslında 10 boyutlu olduğunu ve 7 ek boyutun kendi üstüne yün yumağı gibi kıvrılıp katlandığını düşünün. Uzay boyutlarının deforme olması uzayda tensör dediğimiz gerilim sicimleri üretecektir. Bu sicimlerin şekli ve kıvrımları birbirinden farklıdır (tıpkı hücrelerimizdeki protein kıvrımları gibi). Sicimlerin sadece şekli farklı değildir. Aynı zamanda farklı frekanslarda titreşirler. Dahası sicimlerin genişliği, şekli ve titreşimleri de boyuttan boyuta değişir.

Tabii sicimler sadece 7 ek mikroskobik uzay boyutunda titreşir. Üç büyük boyuta uzanmadan 7 mikro boyutla sınırlı kalır. Buna karşın her boyutta farklı şekillerde ve farklı şiddette titreşir. Dolayısıyla farklı simetri gruplarında hareket ederek farklı parçacıklar üretir. Örneğin teorik yerçekimi parçacığı graviton sigara dumanı halkasına benzer. Diğer sicimlerin ise ucu açıktır (kesikli dalga kavramı). Sonuçta farklı şekilde titreşen sicimler elektron ve foton gibi farklı parçacıklar üretir. Dahası parçacıkların çeşnisi, elektrik ve renk yükü, hiperyükle spini gibi özelliklerini de üretir.

Sicim teorisi doğru mu?

Öncelikle sicimlerin uzaydaki defolardan oluştuğu fikri çok zekice. Parçacıkları sicimlerden türetmek de sicim teorisyenlerinin dediği gibi pek zarif bir fikir. Teorik graviton yoluyla görelilik teorisini kuantum alan kuramıyla birleştirip kuantum kütleçekim kuramı geliştirme fikri dahice… Oysa bugüne dek sicim teorisi, süpersicim teorileri veya içlerinden beşini birleştiren M teorisi henüz kanıtlanmadı. Tüm parçacıkları açıklayıp tüm fizik kuvvetlerini birleştirmek için bize süpersimetrik parçacıklar gerekiyor ama bunları bulamadık. 7 ek mikroskobik uzay boyutu da henüz kanıtlanmamış bir model. Peki bunu çözüp sicim teorisini kanıtlamanın bir yolu var mı? Holografik ilkeyle mümkün olabilir:

İlgili yazı: Newton’ın Yerçekimi Yasası Yanlış mı?

 

6. Kuantum parçacıklar hologramdır

Holografik ilke parçacıkların kuantum enformasyon olduğu varsayımında yola çıkar. Kuantum fiziği doğanın değil, doğanın verisinin teorisidir dedik ya, parçacıkların da kuantum enformasyon olduğunu düşünebiliriz. Buna göre uzayzaman kuantum fiziğinin temeli değildir. Dolayısıyla kuantum fiziğinin eksik bir teori olması da söz konusu olamaz. Uzayzaman süperpozisyon halindeki parçacıkların birbiriyle dolanıklığa girmesiyle oluşur. Bu yüzden Planck uzunluğundan kısa mesafeleri ölçemeyiz; çünkü daha kısa mesafeler dolanıklık aralığının dışında kalır. Planck uzunluğundan kısasını düşünmek anlamsızdır.

Süperpozisyon elektron gibi bir parçacığın henüz spin aşağı veya spin yukarı durumda olmak gibi bir seçim yapmadığı ama iki olasılığa da sahip olduğu potansiyel bir durumdur. Buna çok kaba bir benzetmeyle parçacıklar bakmadığınız zaman, daha doğrusu başka parçacıklarla etkileşime girmediğimi zaman aynı anda hem sağa hem sola döner de diyebiliriz. Uzayın parçacıkların dolanık olmasından türediğini kabul edersek kuantum ölçüm problemini çözmüş oluruz:

Parçacıklar ölçtüğümüz veya çevreyle etkileşime girdiği zaman nesnel gerçeklik kazanır. Keza uzay ve zaman dokunabileceğimiz cismani şeyler değildir. Bunların içinde hareket edebilir ama dokunamayız; çünkü ikisi de parçacık dolanıklığından türer. Zamanın akışı ve yerçekimi genel görelilikteki gibi uzayın deforme olmasıyla ortaya çıkar. Uzayı deforme eden şey ise kütleli parçacıkların dolanıklığa girmesidir. Bu tasarımda fiziksel gerçekliği enformasyona indirgeriz. Gerçeklik bilebildiğimiz kadarıyla değildir. Bilemeyeceğimiz şeyler gerçek değildir! Çok iddialı bir parçacık tanımı ama daha radikal bir yanı var:

İlgili yazı: Canlılık nedir? Virüsler ve Viroitler Canlı mı?

 

Kuantum parçacıklar ve kuantum bilgisayarlar

Uzayzaman dolanık parçacıklardan oluştuğuna ve kuantum parçacıklar da enformasyon olduğuna göre evrenin dokusu olan uzayzamanı bir kübit denizi olarak düşünebiliriz. Bu kavramları sırayla anlatalım: Öncelikle kuantum parçacık tasarımında parçacıkları kuantum verisiyle gösteririz. Kuantum veri bitlerine de kübit deriz ki bunları kuantum bilgisayarlarda kullanılırız. Nitekim kübitler süperpozisyon halinde tam dolanık olan parçacıklardan oluşur. Öyleyse kuantum enformasyon denizi fikri parçacıklar dalga mı, parçacık mı sorununu da çözer:

Uzayzaman tabii ki kesikli kuantum alanlarından oluşur ve kuantum alanlarıyla doludur. Sonuçta uzayzaman dolanık parçacıklardan oluşan bir balık ağına benzer. Ağsı kuantum alanları hem parçacıkları etkiler hem de parçacıklardan etkilenir. Peki bu modeli gerçek evrende kanıtlayabilir miyiz? Hayır ama holografik ilkeyle gösterebiliriz. Kara delik enformasyon paradoksu henüz çözülmedi ama 90’ların sonunda bilim insanları bunu çözmek için holografik ilkeyi geliştirdiler.

Buna göre kara deliklerin içerdiği entropi, yani okunaksız enformasyon miktarı kara delik hacmine değil, yüzey alanına eşittir. Demek ki üç uzay boyutlu kara delikleri iki boyutlu uzayda kodlayabiliriz. Peki dört boyutlu uzayzamandan oluşan evrenimizi, blok evren mantığıyla, zamanın akmadığı üç boyutlu bir yüzeye kodlayabilir miyiz? Arjantinli sicim teorisyeni Juan Maldacena bunun için çok çalıştı. Özetle 5 boyutlu bir anti-de Sitter uzayında hiperbolik kum saatine benzeyen dört boyutlu bir evren tasarladı. Bu evrenin bilgisini de kum saatinin üç boyutlu hiperbolik yüzeyine kodladı.

Dünya yuvarlak, evren düzdür

Buna karşın yaşadığımız evrende uzayın şekli at eyeri gibi hiperbolik değil, düzdür. Evrenin gittikçe hızlanarak genişlemesinden sorumlu karanlık enerji de pozitif değer taşır. Bu yüzden evreni incelemekte holografik teknikler kullanıp evreni bir holograma benzetebiliriz. Öte yandan uzayzamanı dolanık kübitlerden türetmek ve parçacıkları hologram olarak düşünme fikri henüz kanıtlanmamıştır. Yine de holografik ilkeyi yabana atamayız.

İlgili yazı: Kuantum Fiziğinde Doğru Bilinen 3 Yanlış

Neden derseniz

Kübitlerle uzayzamanda cebir işlemleri yaptığınız zaman bunlar parçacıkların uzayzamanda hareket etmesini sağlayan simetrileri oluşturuyor. Bu da kara delik entropisinin iki boyutlu olay ufkunda kodlandığını gösteren teorinin doğal sonucudur. Nitekim holografik ilkeyi yaşadığımız evrene uygulayabilirsek evrenin geçmişini ve geleceğini evrenin dış sınırına iki boyutlu olarak kodlayabiliriz.

Tabii sürekli genişleyen evrenimizin kara delik olay ufku gibi cismani bir sınırı da yoktur. Öyleyse holografik ilke parçacıklar enformasyon bitleridir diyor. Oysa bu da üçüncü tanımla hemen hemen aynı anlama geliyor. Parçacıklar holografik matematiksel nesnelerdir, enformasyon bağıntılarıdır ama fiziksel değildir. Buna rağmen parçacıkları detektörlerle ölçebiliyoruz. Öyleyse son tanıma geçelim:

İlgili yazı:  DNA Testi Yaparsanız Neler Öğrenirsiniz?

 

7. Parçacıklar detektörlerle ölçtüklerimizdir

Bu ilk bakışta aşırı ampirik bir yaklaşıma benziyor. Parçacıkların ne olduğunu merak etmek yerine, sus ve hesapla diyen Kopenhag yorumunu andırıyor. Detektörlere vurgu yapmasıyla da son derece enstrümantalist bir yaklaşım gibi görünüyor. Oysa Amplituhedron Teorisi uyarınca uzayzaman parçacıkların aralarında kurduğu matematiksel bağıntılar ağından oluşuyor. Amplituhedron Teorisi uzayzamanı parçacık networkünden türetme açısından holografik ilkeye genel olarak benziyor.

Oysa benzerlikler burada sona eriyor. Amplituhedron tabanlı parçacık tanımı diğer altı tanımdan çok farklıdır. Bu yüzden bu bölümü kendi başına okuyup anlamaya çalışın. Öncelikle bu teoride her şeyin merkezi parçacıklar olup uzayzaman parçacıklar arasındaki ilişkilerden türer. İkincisi amplituhedronistler kuantum alan kuramının fiziksel gerçekliği tersten gösteren yanlış bir yaklaşım olduğu kanısındadır. Kuram yanlış değil ama eksik ve dolambaçlıdır. Bu yüzden her şeyi açıklayamaz.

Nasıl ki kuantum alan kuramı kuantum mekaniğinin genel halidir, Amplituhedron Teorisi de kuantum alan kuramının yalın halidir. Bunun için geleneksel fizikçilerin kuantum alan kuramını nasıl kullandığına bakalım. Fizikçiler gerçekliğin en temel hesaplanabilir özelliği olan parçacık saçılım genliklerini hesaplar. Bu genlikler parçacığın bir odada nerede bulunacağı ve ne hızla gideceği gibi olasılıkları gösterir. Kuantum alan kuramı, adı üstünde alan kuramı olduğu için olasılık dalga fonksiyonunu saçılım genlikleri halinde uzaya yayar.

Parçacık hızlandırıcıları geliyor

Kısacası olasılıkları standart sapma istatistiklerindeki dağılımlarla gösterir. İşte buna genlik denir. Parçacıkların çarpışması, çevreye saçılması, bozunup başka parçacıklara dönüşmesi, hızlanması, yavaşlaması, yön değiştirmesi, spin değiştirmesi hep genlik matrisleriyle gösterilir. Evet, yine matrisler! 😀 Bu yüzden fizikçiler kuantum alan kuramında öngörülen saçılım genliklerini CERN’deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısında (LHC) test eder. Parçacık hızlandırıcısındaki saçılımları teorik öngörülerle karşılaştırır. Şimdi diyeceksiniz ki bunda sorun ne hocam? Oraya geliyorum. Yazının bitmesine az kaldı. 😊

İlgili yazı: Kepler Dünya’ya En Çok Benzeyen Gezegeni Buldu

 

Kuantum parçacıklar ve amplituhedronlar

Fizikçiler hızlandırıcılarda çarpışan parçacıkların nasıl davranacağını önceden hesaplar. Bunun için parçacık olasılık dalgalarının birbiriyle çarpışması ve girişim yayarak uzaya yayılmasını hesaplar. Sistematik bir şekilde bütün olasılık genliklerini kaydeder. Bunu parçacıklar çarpışmadan önce yapmak gerekir. Ne de olsa çarpışmalar olasılık dalga fonksiyonunu çökertir ve sadece bazı olasılık dalgaları tekil parçacıklara dönüşür. Bildiğiniz gibi dalgaların da genliği vardır.

Fizikçiler bilgisayar simülasyonlarında yüzlerce sayfalık hesaplamalar yapar ama bunların sonuçlarını tek bir kısa satır olarak ortaya çıkar. Amplituhedron akımının başını çeken Arkani-Hamed için bu çok gariptir. Kuantum alan kuramı sizi sonsuzluğun kıyısından dolandırıyor ama kısa yanıtlar veriyor. Peki parçacıkları daha basit hesaplamanın bir yolu var mı? Arkani-Hamed’e göre kuantum alan bakışı, parçacıklar arasındaki daha basit matematiksel ilişkileri gözden gizliyor. Öyle ki kuantum alan kuramı kullanışlı bir kurgudur. Aynı zamanda fiziği aşırı formalize etmekten kaynaklanan yanlış bir yöntemdir.

Olaya ters baktığımız için kuantum alanları gerçek mi, sanal parçacıklar var mı, gerçek parçacıklar kuantum alanlarındaki titreşimler mi gibi sorular sorarız. Oysa bunlar kuantum alan kuramının uydurduğu sorulardır. Gerçek dünya alan kuramının çok ötesinde ve farklıdır. Peki Amplituhedronistler parçacıklar arasındaki ilişkileri kuantum alanları olmadan nasıl gösteriyor? Neye itiraz ettikleri gördük. Şimdi de sorunu nasıl çözmeye çalıştıklarını görelim:

İlgili yazı: Diyetçinin Kaçamak Rehberi

 

Kağıttan şatolar ve kuantum parçacıklar

Arkani-Hamed ve arkadaşları parçacıklar arasındaki ilişkiyi göstermek için Wigner’in kümeler teorisinden yola çıkıyor. Nitekim Wigner yazının başından beri sözünü ettiğimiz simetrileri gösteren Poincaré dönüşümlerini analiz etmiştir. Böylece üç noktalı genlik formülünü geliştirmiştir. Bu formül parçacıkları ikiye bölerek açıklar. Dahası her genlik aslında kuantum olasılıklarını gösterir. Üç noktalı genlikleri analitik geometride üçgenlerle gösteririz.

Dahası 4 ve 5 noktalı genlikleri de üçgenlerden türetiriz. Parçacıklar arasındaki fiziksel etkileşimleri yüzlerce boyutlu bir faz uzayında göstermek mümkündür. Evrendeki bütün bilinen etkileşimleri çok boyutlu faz uzayında birleştirdiğimiz üçgenlerle gösterebiliriz. Örneğin 4 ve 5 noktalı (bağıntılı) genlikler üçgenleri kullanarak 4 veya 5 boyutlu kağıttan şatolar kurmaya benzer. Momentum ile enerji gibi basit simetrileri kullanarak spin ve kısmi yük gibi daha karmaşık simetrileri inşa edebiliriz.

Peki bu teori gerçek mi? Bunu söylemek için erken ama teorik yerçekimi parçacığı graviton güçlü nükleer kuvveti aktaran gluon parçacıklarının olasılık genliklerinin karesini alınca ortaya çıkıyor! 😮 Gluonlar ve gravitonların aynı simetrilerden türemesi kuantum alan kuramını genel görelilikle birleştirip kuantum kütleçekim kuramı oluşturmamızı sağlayabilir. Peki amplituhedron nedir?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk İçin Büyükbaba Paradoksu Çözüldü

 

Kuantum parçacıklar ve analitik geometri

Amplituhedron üç noktalı bağıntılar, yani üçgen genliklerinden inşa edilen bir geometrik şekildir. Bu şeklin parçacık türlerine göre üçten fazla boyutu olabilir. Her matematiksel bağıntıyı ayrı bir boyutta gösterirseniz binlerce boyutlu faz uzayına çıkmak bile mümkündür. Amplituhedron çok boyutlu hacminde parçacık saçılım genliklerini kodlar. Bu yüzden amplituhedron teorisi son derece Platoncu bir teoridir; çünkü amplituhedronları Platon’un idealar dünyası gibi düşünebilirsiniz.

Teorinin en devrimsel yanı parçacıkların ne olduğunu söylemekten çok evreni neden matematik diliyle ifade edebildiğimizi göstermesidir. Sayılar ve matematikle fizik arasındaki ilişki nedir? Prensipte Platoncu değilim; çünkü teorileri ancak deneylerle kanıtlarız. Ayrıca geliştirdiğimiz teoriler zihnimizle sınırlı olabilir. Belki doğada hiç aklımızın ermeyeceği formüller var ama biz sadece akıl edebildiklerimizi görebiliyoruz. Bu açıdan detektörlere güvenip enstrümantalist olmayı savunuyorum.

Oysa amplituhedron bir analitik geometri nesnesi olmasına karşın parçacık hızlandırıcılarda gördüğümüz saçılım genliklerinden türüyor. Kısacası bu matematiksel nesneleri tümüyle deneysel yaklaşımla üretiyoruz. İşte bu çok ilginç! Böylece fizikçilerin gözünden 7 kuantum parçacık tanımını gördük. Holografik ilke, kuantum enformasyon ve amplituhedron modellerinin parçacıklar nedir sorusunun en sıra dışı yanıtları olduğunu anladık.

Buna rağmen tüm yanıtlar bizi başladığımız yere getiriyor: Parçacıklar matematiksel olarak gösterip hesaplayabildiğimiz en temel nesnelerdir. Belki de ne oldukları en azından şimdilik önemli değildir… Siz de kozmik parçacık ışınları nedir ve nasıl çalışır diye sorabilir ve uzayın neden üç boyutlu olduğunu sorgulayabilirsiniz. Büyük patlama nerede gerçekleştiğine bakabilirsiniz. Evreni anlamamızı sağlayan insan zihninin nasıl geliştiğini de ateşi ne zaman kullanmaya başladık ve ne zaman dik yürüdük yazılarında okuyabilirsiniz. Hepinize mutlu bayramlar dilerim. Bilimle ve sağlıcakla kalın. 😊

5 dakikada parçacık fiziği

¹Holographic correlators with multi-particle states
²“It from bit” and the quantum probability rule
³The Amplituhedron
⁴Multi-particle Representations of the Poincaré Group
⁵Quasiparticle excitations in relativistic quantum field theory
⁶Meaning of the wave function
⁷Elementary Particles: What are they? Substances, elements and primary matter