Kuantum Kimya: Moleküller Nasıl Oluşuyor?

Atomlar neden moleküller oluşturuyor ve insanlara yaşam veren organik moleküller nasıl oluşuyor? Tamam, evrendeki bütün fiziksel sistemler en düşük enerji durumuna geçmek ister ama birçok atomdan oluşan bir molekülün enerjisinin tek tek atomlardan fazla olması gerekmiyor mu? Öyleyse atomlar neden birleşip bize hayat veren su ve hemoglobin gibi moleküller oluşturuyor? Kuantum kimya ile kimyasal bağların kuantum fiziğini görelim.

Yaşam için kuantum kimya

Bu yazı yaşamın kuantum kökenini açıklayan kuantum biyoloji ve suyun yaşam için neden kritik olduğunu anlatan su kimyasının devamıdır. Mademki atomların kuantum mekaniğini gördük, öyleyse bugün de moleküllerin kuantum kimyasını görelim. 😊 Öyle ya, nükleer reaktörlerde üretilenleri saymazsak doğada yaklaşık 100 element yani 100 farklı atom bulunuyor. Oysa bunların oluşturduğu moleküllerden astrofizikteki yıldızlar ve kara delikler gibi çok çeşitli ürünler çıktığını görüyoruz.

Evet, kuantum kimya galaksilerden başlayarak bütün gökcisimlerinin oluşumunda önemli bir rol oynuyor. Oysa canlıların yani biyokimyanın yanında astrofizik çok basit kalıyor ki tekrar ediyorum; siz, ben, yıldızlar ve seçildikten sonra her yeri Adana yapan Trump az veya çok, farklı atomdan oluşuyoruz. Trilyonlarca değişik molekül üreten ~100 atom! Peki biz maddenin bu en basit yapıtaşlarından nasıl türedik? Bu soru pratikte yaşam cansız Dünya’da 4 milyar yıl önce nasıl ortaya çıktı sorusuna denktir.

Biyokimya kuantum kimyadan ve o da atomlar arasındaki kimyasal bağlardan başlar. Moleküller kimyasal bağlarla birbirine bağlanan atomlardan meydana geldiği için moleküllerin oluşumunu da kimyasal bağlarla anlatacağız. Nedir bunlar ve kuantum mekaniğinde nasıl çalışır?

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Atomlar ve moleküller

Öncelikle atomlar nadiren tek başına bulunur. En basit element olan hidrojen atomları bile uzayda yan yana gelerek moleküler hidrojen oluşturur. Keza atmosferde hava diye soluduğumuz oksijen de moleküler oksijen formundadır. Atomların kimyasal bağları basit ama ürettiği moleküller o kadar karmaşık olabilir ki evrende gördüğümüz her şeyi bunlara borçlu oluruz.

Canlı türleri, insan bünyesi (metabolizma), enerji üretiminde kullandığımız yakıtlar, bilinçsiz beyinden çıkan bilinç ve bizi büyük ölçekte etkileyen diğer her şey moleküllerin eseridir ancak bunu daha net ifade edelim: Moleküler atomların fiziksel özellikleri tekil atomlardan farkıdır. Moleküler özelliklere kimyasal özellikler deriz ve bu farklılık sayesinde moleküller canlı dokular gibi atomların üretemediği malzemeler üretirler. Neden derseniz kuantum mekaniği sayesinde:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Kuantum kimya ve hidrojen

Soluduğumuz hava ve içtiğimiz su tekil atomlar yerine moleküllerden oluşur. Atmosferin aşırı oksijenlenerek akciğerlerimizi yakmasını önleyen azot atomları bile moleküler azot (N₂) olarak bulunur. Moleküler oksijenle azot ikişer atomdan ve su molekülü de bir hidrojen atomuyla iki oksijen atomundan oluşur ama atomların neden birbirine bağlandığını merak ediyorsanız kök sebebi enerjidir:

Bütün doğal sistemler en düşük enerji düzeyine geçmek ister. Örneğin bir tepenin doruğundaki topun potansiyel enerjisi yüksek olup yamaçtan aşağı yuvarlanmaya eğilimlidir. Yuvarlanacağı vadinin en çukur noktası ise daha düşük potansiyel enerjiye sahip olacaktır. Irmaklar bu yüzden denize akar; çünkü deniz her zaman karalardan alçaktır.

Peki enerji moleküllerin oluşumunda nasıl bir rol oynuyor? Bunu yalnızca bir proton (çekirdek) ve elektrondan oluşan en yalınç element olan hidrojenle görelim. Hidrojen atomları uzayda moleküler hidrojen yani gaz olarak bulunur. Atomların kuantum mekaniğinde gördüğümüz gibi hidrojen çekirdeği çevresinde dönen tek elektron yine de bir elektron bulutu oluşturur.

Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gereği elektronun kesin yörüngesini bilemeyiz ama büyük olasılıkla nerelerde olabileceği bellidir. Bunlar olası yörünge çizgilerinin yani yörüngemsilerin yün yumağını andıran toplamıdır. Dahası yörünge bulutunun şekli de Schrödinger dalga fonksiyonu ile belirlenir.

Moleküllerin doğuşu

Öyle ki hidrojen atomunun Schrödinger dalga fonksiyonu elektron ve protonun birlikte alabileceği bütün birleşimleri gösterir. Biz de ölçüm yaptığımız bunlardan birini görürüz. Tekil hidrojen atomları en düşük enerji düzeyinde yani taban durumundadır ancak mevcut atoma başka bir atom yaklaştığı zaman moleküllerin oluşumuyla ilgili çok ilginç şeyler olur:

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Kuantum kimya ve atom bağları

İlk olarak elektromanyetik kuvvette zıt yükler birbirini ittiği için yaklaşan atomları saran eksi yüklü elektronlar birbirini iter. Oysa birbirine yaklaşan elektronlar karşı atomun çekirdeğini oluşturan protonun pozitif yükünden de etkilenir ki elektromanyetik kuvvette zıt yükler birbirini çeker. Sonuç olarak elektronlar hem birbirini iter hem de karşılıklı protonlar tarafından çekilir.

Atomlar birbirine çok yaklaşırsa protonların itici etkileşimi ve çok uzaklaşırsa elektron ve protonların çekici etkileşimi baskın çıkacaktır. Dolayısıyla atomların arasındaki uzaklık açısından bir denge kurulur. Bu denge proton ve elektronların eşlerini itmesiyle karşılıklı birbirini çekmesi arasındaki dengedir. Aynı zamanda iki atomun birbirine yakın olabileceği en düşük enerji düzeyine karşılık gelir.

Dolayısıyla iki atomun en düşük enerji düzeyi itici ve çekici etkilerin bileşimiyle belirlenir ki bu uygun uzaklıkta atomlar sahip olduğu elektronları ikisi arasında paylaşmaya başlar yani elektronlar iki atom çevresinde birden dönmeye başlar. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, hidrojen atomları neden daha baştan birbirine yaklaştı? Elektronların birbirini itmesi yüzünden hiç yaklaşmamış olmaları gerekmez mi?” Çok doğru bir soru ve cevabı kuantum mekaniği ile kuantum tünellemede yatıyor:

İlgili yazı: Virüsler Canlı mı ve RNA Yaşamın kökeni mi?

 

Kuantum tünelleme ve moleküller

Neden atomlar çok yaklaşırsa protonların birbirini itmesi ve çok uzaklaşırsa elektronlarla protonların birbirini çekmesi baskın çıkıyor? Bunun nedeni kuantum tünellemedir ki ne olduğunu önceki yazıda anlattım ama özetle elektronlar birbirine uygun uzaklıkta olan atomlar arasında kuantum tünelleme ile gidip gelir ve atom yörüngelerini böyle paylaşır.

Kuantum tünelleme elektronların kısa mesafelerde çekirdeklerine doğru ışınlamalarına izin verir fakat bu belirsizlik ilkesi yüzünden rastgele gerçekleşen bir süreçtir yani dengesizdir. Dengesiz derken elektron tünelleme modelinde bu parçacıklar sıvı gibi akar ve çekirdeklerin çevresinde yoğuşarak molekülün potansiyel enerjisini düşürür. Aynı zamanda çekirdekler arasında akarak kinetik enerjiyi düşürür. Bu da atomları bağlayan kimyasal bağın gelgitli olmasını, şiddetinin değişmesini sağlar.

Dolayısıyla atomlar yalnızca uygun uzaklıktaysa elektronlar bağlayıcı olarak moleküller oluşturur ama atomlar çok yakınsa protonların birbirini itişine yenik düşer (Üniversitede kuantum kimya okuduysanız biliyorsunuz 😉 ama liseye de girdi mi, bilmiyorum. Ben 94 mezunuyum, benim zamanımda yoktu).

Özetle atomların birbirine uygun uzaklıkta moleküller oluşturmasını sağlayan potansiyel enerji sistemin tamamının potansiyel enerjisidir ve aslında kinetik enerjiyle kurulan bir dengedir. Bu enerji dengesi üç faktörden etkilenir: 1) Atomların tekil kinetik enerjisi, 2) İki proton arasındaki potansiyel enerji (itici güç), 3) iki elektron arasındaki potansiyel enerji (itici güç) ve 4) Elektronlarla protonlar arasındaki potansiyel enerji (çekici güç). Sonuç olarak moleküller ekolayzır gibidir:

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Kuantum kimya ekolayzırı

Moleküller 4 bant ekolayzır (eşitleyici) gibidir ve yukarıdaki dört faktörü dengelerseniz kararlı bir molekül oluşturmuş olursunuz. Bu ekolayzırın ayarları Schrödinger dalga fonksiyonu uyarınca yapılır. Biz de bu kuantum sisteminin kinetik ve potansiyel enerjisini Hamiltonyan denklemi ile hesaplarız (Resim 4). İki hidrojen atomundan oluşan moleküler hidrojenin Hamiltonyanı ise resimdeki gibidir ancak son bir etmen var:

Her elementin elektron ve proton sayısı farklıdır. İzotopların da nötron ve proton sayısı farklıdır. Bu nedenle soy gazlar gibi kimyasal reaksiyona girmeyen ya da halojenler gibi tepkimeye dünden teşne olan elementler belirir. Kısacası moleküllerin kararlı olup olmayacağı elektron sayısıyla belirlenir. Hamiltonyan, sistemin enerjisine karşılık gelen bir operatördür ve bunu zamandan bağımsız Schrödinger denklemine eklediğiniz zaman resimdeki gibi olası enerji düzeylerini hesaplayabilirsiniz.

Nitekim kimyasal bağların en düşük enerji düzeyinden kasıt sistemin toplam enerji düzeyinin minimum genliğidir. Hamiltonyan işte bunu hesaplamanızı sağlar ama bunu anlamak için biraz da bilimsel terimlerin kökenine bakalım: Kimya sınavlarının belalısı kovalent bağ ne demektir? Sözlüklerde bunun ortaklaşık bağ olarak çevrildiğini görüyoruz ama başka bir karşılık kullanabiliriz.

Kovalent eşdeğerli bağ demektir yani molekül sisteminin enerji düzeyinin elektronlar sayesinde iki atom arasında neredeyse eşit olarak paylaşılmasıdır. Öyle ki normal şartlarda bir molekülü oluşturan atomların tekil enerjisi ortalama olarak eşittir. Genellikle bir molekülde elektronlar onu oluşturan atomların çevresine eşit dağılır fakat su kimyasında olduğu gibi bunun istisnaları vardır!

Kuantum su kimyası

Elektron dağılımı açısından su moleküllerinin biraz dengesiz olması (resim 5) onların yaşam denilen bilimsel mucizeyi yaratmasına imkan verir ama biz moleküler hidrojene geri dönelim. Daha anlatacaklarımız var 😊: Resim 2 ve 3’teki eğri grafik çizgisini sağdan sola izlerseniz atomlar birbirine yaklaşır ve uzaklaşırken sistemin potansiyel enerjisiyle kinetik enerjisinin karşılıklı değişen düzeyini görebilirsiniz. Grafikteki çukur molekül oluşturmaya uygun minimum potansiyel enerjidir ve atomlar daha çok buraya çekilir.

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Kuantum kimya denge işidir

Hidrojen atomları uzayda bu yüzden tek tek dolaşmak yerine moleküler hidrojen oluşturmaya çalışır. Hidrojen atomlarının elektronlarını paylaşmasıyla da kovalent (eşdeğerli) bağlar oluşur. Lise kimya derslerinden anımsayabileceğiniz gibi kararlı molekülleri oluşturan atomların belirli sayıda elektronları vardır. Bunlar çekirdeği soğan kabuğu gibi iç içe geçmiş elektron kabuklarıyla (yörüngemsiler) sararak elektron bulutları oluşturur.

Kararlı molekül atomlarının elektron sayısı 2, 10, 18, 36, 54 ve 86 gibidir. Bunlar molekülün minimum potansiyel enerjide olmasını sağlayan en istikrarlı birleşimlerdir (Kombinasyon diyecektim ama bu ucubeyi kullanmak istemiyorum. Batılı terimler Fransızca okunuşuyla yazılır ve birleşimin Fransızcası kombinezondur. İngilizcesi kombineyşın olup kombinasyon bunun radyasyona maruz kalmış halidir).

Her durumda periyodik tablonun en sağına ve üstüne bakarsanız atıl soy gazları göreceksiniz. Bunlar normal koşullarda kimyasal tepkimeye girmeyen gazlardır; çünkü elektron birleşimleri çok kararlıdır. Kendine yeten bağımsız ruhlu atomlar olup başka atomlarla molekül oluşturmaya sıcak bakmazlar. 😉

Öte yandan atıl soy gazların hemen yanındaki halojenlerin kararlı atomlar olmak için bir elektronu eksiktir. Bu yüzden diğer atomlardan elektron çekerek onlara bağlanmak isterler. Kısacası halojenler çok reaktiftir. Bazlar ise kararlı atom olamayacak kadar çok elektron içerir ve bunlar da fazla elektronlarını vermek ister. Siz de bazlarla halojenleri bir araya getirirseniz yüksek ısıveren enerjik bir tepkime üretirsiniz (resim 1). Bu iki element grubu ateşle barut gibidir! 😮

Kuantum kimya ve sofra tuzu

Sonuçta atomlar elektron paylaşıyorsa kovalent bağlar, birbiriyle elektron alışverişi yapıyorsa iyonik bağlar oluşur (Resim 6). Halojenler de metal olmayan elementlerle kovalent bağlar ve metallerle iyonik bağlar oluşturur. Kimyasal tepkimeler yaşamın var olması için çok önemlidir. Örneğin halojen klorür atomu baz metal sodyumla birleşerek sodyum klorür yani resimdeki gibi bildiğiniz sofra tuzunu oluşturur. Tuz kaslarınızla sinirlerinizin elektrokimyasallarla çalışması için gerekir ve kan tuzluluk derecesine bağlı olarak sıvıların dolaşımını, kan hacmini ve haliyle basıncını düzenler. Peki neden yalnızca belirli sayıda elektronu olan atomlar kararlı moleküller oluşturur veya şiddetle tepkimeye girer?

İlgili yazı: Evrenin En Büyük Yıldızı UY Scuti mi?

 

Cevabı kuantum mekaniği

Bir moleküler sistemin potansiyel enerjisinin elektromanyetik kuvvete bağlı 4 bant grafik ekolayzır faktörüyle ve özünde Hamiltonyan ile Schrödinger denklemleriyle belirlendiğini söyledim. Şimdi potansiyel enerjinin kuantum fiziğiyle nasıl belirlendiğini görelim ki iki bileşen var: Schrödinger denklemi ve Pauli dışarlama ilkesi

Dışarlama ilkesi der ki elektron gibi fermiyon parçacıkları aynı kuantum durumunda var olamaz. Konumuz bağlamında bu bir yörüngede kendi çevresinde aynı yönde dönen iki elektron olamaz demektir. Bir yörüngede iki elektron varsa biri saat yönünde ve diğeri de saatin ters yönünde döner. Dışarlama ilkesi moleküler sistemlerde oyunun kurallarını belirler; çünkü bu ilke atomik yörüngelerdeki elektron sayısını belirler.

Bu sayıyı Schrödinger denklemine ekleyince molekülün minimum enerji düzeyini bulursunuz. Örneğin su molekülünün dışarlama ilkesi eklenmiş Schrödinger denkleminin Hamiltonyanı resim 5’teki gibidir ama bu denklemler çok karmaşıktır. Pratikte makul sürede çözmek zordur. Özellikle de su gibi sıvılarda tek tek moleküller yerine sıvının kendisiyle hesap yaptığımız için (akışkanlık vb.).

Böylece Morse yöntemiyle yuvarlak hesap yaparız ve su moleküllerinin potansiyel enerjisini (Morse potansiyeli) resimdeki gibi gösteririz. Grafiği meraklısı için koydum fakat detaylı açıklamayacağım. Konuda derinleşmek isteyenler için iyi bir ev ödevi aslında; ama toparlarsak atomların kimyasal bağlar yoluyla yaşama izin veren karmaşık moleküller oluşturmasının nedeni kuantum mekaniğidir.

Peki kuantum kimya neden öyledir?

Bunun nedenini bilmiyoruz; çünkü fizik yasalarının var olduğumuz evreni tanımlaması için gereken parametreleri görelilik ile kuantum alan denklemlerine elle ekliyor ve bunlara evrensel sabit diyoruz. Evrensel sabitlerin neden kendi belirli değerine sahip olduğunu öğrenene dek kuantum mekaniğiyle moleküllerin kökenini bilemeyeceğiz; ancak bu kuantum kimya dalının değil, her şeyin teorisinin araştırma alanı. Siz de evrenin bilgi işlem kapasitesine bakarak evren simülasyon mu diye sorabilir ve fizikte tanrı var mı sorusunu araştırabilirsiniz. Sağlıklı günlerde keyifli okumalar. 😊

Molekül nedir?

¹–
²Role of quantum fluctuations in structural dynamics of liquids of light molecules
³A new form of liquid matter: quantum droplets