Kara Delik Termodinamiği Nedir ve Nasıl Çalışır?

Kara delikler evrendeki en soğuk cisimlerdir. Uzay boşluğu yaklaşık -270 santigratken yıldız kütleli bir kara deliğin sıcaklığı 20 nanokelvindir. En sıcak kara delik uzaydan 100 milyon kat soğuktur. Üstelik civardaki madde ve enerji içine düştükçe kara delikler büyür. OYSA kara delikler ne kadar büyürse o kadar soğur! Bu da termodinamik yasalarına ve sağduyuya aykırı bir çelişki gibidir. Düşünün ki Güneşimiz sahip olduğu büyük kütlenin merkezde yüksek basınç ve ısı üretmesiyle çalışıyor. Yüksek ısıyla basınç altında gerçekleşen nükleer füzyon tepkimeleri Güneş’in ısı ve ışık saçmasını sağlıyor. Kara deliklerde ise durum tam tersi: Güneş’i gazla besledikçe sıcaklığının azaldığını düşünün. Peki kara delik termodinamiği nedir ve nasıl çalışır? 4 termodinamik yasasıyla görelim:

Kara delikler ve mutlak sıfır

Bu yazının baş aktörü olan Hawking radyasyonunu bulan Stephen Hawking kara deliklerle ilgili olarak demişti ki “Uzayda kimse bağırdığınızı duymaz ve kara deliğe düşseniz bile kimse düştüğünüzü göremez.” Evet, kara deliğe düşen dışarı çıkamaz. Kara deliğin dış sınırı olan olay ufkunu bir kez geçtikten sonra evrene geri dönmek imkansızdır. Bu nedenle kara deliklerin ısı yaymadığını; çünkü ısının da dışarı çıkamayacağını, dolayısıyla kara delik sıcaklığının mutlak sıfıra eşit olduğunu düşünebilirsiniz. Yaklaşık -273,5 santigratla mutlak sıfır evrende mümkün olan en düşük sıcaklıktır.

Gerçekten de kara delikler çok soğuktur ama mutlak sıfırdan sıcaktır. Gerçi kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi nedeniyle mutlak sıfıra inen atomlar rastgele titreşimler başlatarak kendiliğinden ısınır. Oysa bugünkü kara delikler astrofiziksel nesnelerdir. En küçüğü bile bir beyaz cüce kadar büyüktür ve Güneş Sistemi kadar büyük olan süper kütleli kara delikler vardır. Kara delikler kuantum mekaniğinin geçerli olmadığı büyük ölçeklerde var olduğuna göre nasıl olur da kendi kendine ısınıp sıcak olur?

İlgili yazı: 14 Yaşında Kendini Donduran Kız

 

Kara delik termodinamiği ve Hawking

Kara deliklerin mutlak sıfırda olmasını beklersiniz ama kara delikleri saran uzayzaman Hawking radyasyonu yayar. Bunu kara delik termodinamiği açısından yeniden değerlendireceğiz. Kara deliklerin çevresinden yayılan Hawking radyasyonu termal radyasyondur. Bunun termodinamiğin temeli olan kara cisim ışımasından farkı yoktur ki bu da bir cismin tümüyle kendisinden yayılan ısıdır. Örneğin yumurta kaynattığınızı düşünün. Bu kara cisim ışıması değildir; çünkü yumurtayı ısıtıyorsunuz. Öte yandan yumurtayı boşlukta soğumaya bırakırsanız kara cisim ışıması yayacaktır.

Teknik olarak bir cismin kendi sıcaklığına bağlı olarak yaydığı elektromanyetik ışınım kara cisim ışımasıdır. İlk bakışta mantık basittir: Kara delikler kara cisim ışıması yayar ve bu da termal radyasyondur. Kara delikler ısı yaydığına göre termodinamik yasalarına tabidir ve mutlak sıfırda olamaz. Oysa bir problem var. Kara delikler tek yönlü kapılardır ki kara deliğe düşen dışarı çıkamaz. Öyleyse kara delikler nasıl ısı yayabilir? Hawking radyasyonu formunda… ama bu da kara delikten değil, olay ufkunun hemen dışından yayılır. Bu çelişkili durumu nasıl açıklarız?

İlgili yazı: VPN Engellemeyi Aşmanın En kolay 5 Yolu

 

Kara delik termodinamiği ve politikacılar

Yukarıdaki yanıltıcı resmin aksine uzay düz fotokopi kağıdı ve kara delikler de kağıtta açılan delik değildir. Uzay üç boyutludur ve kara delikler de küre şeklindedir. İkinci olarak kara delikler dokunabileceğiniz cismani bir cisim değildir. Sadece içine girenin dışarı çıkamayacağı kapalı yerçekimi alanlarıdır (kara deliklerin merkezindeki tekillik ayrı bir tartışma konusudur). Kara delik küresinin yüzeyine de olay ufku deriz ama dediğim gibi bu geri dönüşü olmayan bir sınırdır.

Öyle ki kara deliğin içindeki cisimler evrendeki olayları etkileyemez. Biz insanlar da kara deliğin içindeki olayları etkileyemeyiz. Dolayısıyla buna olay ufku deriz. Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam yerçekimi var! Kara deliğin yerçekimi uzayzamanı bükerek evreni etkiliyor. Hatta kara deliğe politikacı atarak kütlesini artırıp onu büyütebiliriz.” Evet ama bizim açımızdan çelişki yok. Politikacının kara deliğe girdiği anı ve içeride başına neler geldiğini bilmeyeceğiz. Gerçi sonu kötü gelecek. 😉

Kara delik de yerçekimi ve Hawking radyasyonu dışında evreni etkilemeyecek. Yerçekimi kara deliğin bu evrendeki olayları etkilemesine izin verir. Dolayısıyla bu bir çelişki gibidir fakat birkaç noktaya dikkat edelim… 1) Elimizde kuantum kütleçekim kuramı olmadığı için yerçekimiyle kuantum mekaniğinin nasıl birleştiğini bilmiyoruz. 2) Hawking radyasyonu doğrudan kara delikten gelmez. Bu yüzden hem gerçek hem de seraptır. Bunu özetleyeceğim. 3) Biz bir olayı etkilemek derken olayla iletişim halinde olmayı kastederiz (en azından kuantum fiziğinde). Kara delikten dışarı mesaj gönderemezsiniz. Kara deliğe gönderilen mesaja ne olduğunu da bilemezsiniz. Şimdi Hawking radyasyonuna geçelim:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

 

Kara delikler ışık saçar!

Tabii dolaylı yollardan: Kara deliğe düşen madde gaz ve plazma haline gelerek çevresinde birikim diski oluşturur. Birikim diskinin sıcaklığı binlerce dereceden milyonlarca dereceye çıkar ve sonunda X ışınları yayar. Biz de kara deliğin dışından yayılan ışığı görünce “Aha! Yeni bir aktif kara delik ya da kuasar buldum” deriz. Ayrıca kara delikler yutamadığı maddeyi kutuplarından ışık hızına yakın hızlarda püskürtür. Buna da astrofiziksel jet veya görelilik jeti deriz. Bunlar yeri gelir parçacık ışınları, gama ışınları, kiklotron radyasyonu ve plazma jetleri olur. Astrofizik jetleri de çok parlaktır ve ışık saçar.

Kara delikler çevresindeki ışığı da büker. Bu nedenle Interstellar filmindeki gibi kara deliğe gözle veya radyo teleskopla görülecek kadar çok madde düşmese bile, sırf komşu yıldız ışığını ya da arka plandaki yıldız ışığını bükerek ışık saçabilir. Oysa Hawking radyasyonu bunlardan farklı olup kara deliği saran uzayın saçtığı ışıktır. Bu nasıl olur? Kara delikler evrene kapalı uzay cepleri ve kendi başına cep evren gibidir. Öte yandan enerjiyi yok edemez ve yoktan var edemezsiniz. Evet, kara deliklerin yerçekimi civar uzayı büker fakat kara deliğe düşen parçacıkları ve radyasyonu göremezsiniz.

Unruh etkisi

Evren radyasyonun yok olmasına izin veremez! Dolayısıyla kara deliği saran ve sanal fotonlardan oluşan bir radyasyon oluşturur. Sanal fotonlar; çünkü enerjiyi yok edemeyeceğiniz gibi yoktan da var edemezsiniz. Bu sebeple Hawking radyasyonu sanal parçacıklardan oluşur ve bu açıdan seraptır. Aynı zamanda gelecekte kara delik yörüngesine uydu gönderseniz göreceğiniz kadar gerçektir (Bkz. Unruh etkisiyle kendi olay ufkunuzu yaratın). Böylece kara deliklerin dolaylı yoldan nasıl ışık saçtığını gördük. Şimdi neden evrendeki en soğuk cisimler olmasına rağmen neden biraz sıcak olduklarına bakalım:

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

Kara delik termodinamiği nedir?

Stephen Hawking kendi adıyla anılan radyasyonu 1974’te öngördü ama dediğim gibi, bu radyasyon kara cisim ışımasına benzer. Bir aynadan, camdan, parlak yüzeyden yansıyan ısı ve ışık gibi değildir. Doğrudan kara deliği saran uzayzamandan gelir. Dahası kuantum fiziğinden kaynaklanır. Termodinamik yasaları atomik ve moleküler düzeyde enerji alışverişini tanımlar. Oysa entropi kuantum dolanıklıkla nasıl oluşuyor yazısında belirttiğim gibi termodinamik çok mütevazı başladı; yani ısı, basınç ve hacim arasındaki ilişkiyle. Gazların ve buharın genleşmesiyle…

1662’de Robert Boyle basınçla hacim arasındaki ilişkiyi buldu. 1780’de Jacques Charles hacimle sıcaklık arasındaki ilişkiyi gösterdi ama nedense yayınlamadı. Bu ilişkiyi Joseph Louis Gay-Lussac 1802’de onayladı. Neyse ki keşfedenin Jacques Charles olduğunu belirtmeyi ihmal etmeyen bir beyefendiydi. Nitekim ısı ve basınç arasındaki ilişkiyi de o buldu ve böylece kendi yasasına kavuşmuş oldu. 1834’te Émile Clapeyron ısı, basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi formüle etti. Oysa bu sadece gazların genleşmesiyle ilgiliydi ama akışkanlar dinamiğini, sıvıları ve katıları kapsamıyordu.

Kara delik termodinamiğini anlamak içinse biraz geri sarmak gerekiyor. Ta 1702 yılında Guillaume Amontons sıcaklığın bir minimum değeri olması gerektiğini belirtmişti. Buna mutlak sıfır dedi ki hiçbir şey mutlak sıfırdan soğuk olamaz. Amontons mutlak sıfırı -240 derece olarak belirledi. Gerçekte -273,5 derece ama 319 yıl öncesi için bu hiç fena değil (Vay canına! O kadar olmuş mu?). Şimdi yavaş… Mutlak sıfır bugün termodinamiğin üçüncü yasası olmuştur. 1749’da ise Émilie du Châtelet enerjinin korunumu yasasını ortaya attı. Hani şu enerjiyi yok edemez ve var edemezsiniz yasasını…

Nihayet ikinci yasa geliyor

Buna hep üzülmüşümdür; çünkü Châtelet bunu Newton’ın kitabını Fransızcaya çevirirken kenarına not olarak yazmıştı. Bu yüzden de dönemin tutucu Fransızları kadınlar bilim yapamaz diye tepki gösterdiler. Ne yazık ki enerjinin korunumu yasasını tam 75 yıl sonra, 1824’te Hermann von Helmholtz formüle etti. Bu da termodinamiğin birinci yasasıdır. Gelelim ünlü ikinci yasaya… 1824’te en sevdiğim Fransız olan Sadi Carnot ikinci yasanın temellerini attı ve Rudolf Clausius da 1850’de bunu entropiyi ekleyerek formüle etti. İkinci yasa der ki enerjinin tamamını yararlı işe çeviremezsiniz ve kapalı sistemlerde entropi her zaman artar. Hatta entropi işe çeviremediğiniz enerji miktarıdır. Peki ya termodinamiğin dördüncü yasası ve kara delik termodinamiği?

İlgili yazı: Entropi Nedir ve Kuantum Dolanıklıkla Nasıl Oluşur?

 

Kara delik termodinamiği ve 4. yasa

Termodinamiğin kısa tarihini anlattım; çünkü 1) Bilim tarihi çok eğlenceli ve 2) Bilimsel gelişmeler genellikle tek kişiye bağlı değildir. Hollywood filmlerinin çılgın bilim adamı aldatmacası ve komplo teorilerinden kurtulmak için bilimsel gelişmenin nasıl bir süreç olduğunu iyi bilmek gerekir. Herkes kendinden önce gelen devlerin omuzlarında yükselmiştir. Öte yandan termodinamiğin dördüncü yasası şey… dördüncü yasa değildir. Sıfır yasasıdır. Bilim insanları ayran içip geriye sarmadılar tabii… Sadece artık insanlık anıtı haline gelmiş olan ve keşfi 400 yıla yayılan üç yasanın sırasını değiştirmek istemediler.

Bu yüzden başına sıfırıncı yasayı eklediler. Bu da başka bir bağlamda Isaac Asimov’un Robotlar ve İmparatorluk romanında yeni eklediği sıfırıncı robot yasasına esin kaynağı oldu. Fizikte ise sıfırıncı yasa termometrelerin çalışma prensibini gösterir ve listeye 1936’da eklenmiştir. Kara delikler kerameti kendinden menkul bir tür termometre olduğu için buna da değineceğiz.

Özetle termodinamiğin dört yasası günümüzde sadece gazlar için değil, sıvılar ve katılar için de geçerlidir. Hatta Maxwell Şeytanında belirttiğim gibi enformasyon teorisi ve Boltzmann Beyninde anlattığım gibi kuantum fiziği için de geçerlidir. Bilim insanları fizik yasalarını genellemeyi sever. Böylece evrendeki daha çok şeyi açıklamayı başarmış olurlar. Kara delikler de evrenin bir parçası olarak termodinamik yasalarına tabidir. Peki kara deliklerin sıcaklığını nasıl ölçeriz?

İlgili yazı: Düz Dünya Teorisini Çürüten 12 Kanıt

 

Kara delik termodinamiği ve termometreler

Günlük termometreler ısı iletiminden yararlanır. Sıcaklığını ölçmek istediğiniz nesneyle hava yoluyla, kızılaltı ışınlara duyarlı bir sensörle veya termometreyle dokunarak temas sağladığınızda ısı sıcaktan soğuğa akar. Örneğin vücut ısısını ölçen bir termometrenin ucu metaliktir ve metal de genellikle insan vücudundan soğuktur. Aynı durum sensörlü dijital termometreler için geçerlidir. Isı vücuttan termometreye akar ve sıcaklığı ölçersiniz. Isı akışı iki nesne eş sıcaklığa, yani ısıl dengeye ulaştığında durur. Bu durumda termal entropi maksimumdur. Isı eşitlenince sıcaklık ölçmek gibi bir iş yapamazsınız.

Sıcak dalgalarında ıslak bez sıcaklığı 34 dereceye ulaştığında aynı şey olur. Derhal gölgeye geçmeniz gerekir; çünkü ortam sıcaklığıyla ter sıcaklığı eşittir. Siz de terleyerek soğuyamadığınız için sıcak çarpması riski belirir. Elbette radyasyon ısıyla sınırlı değildir: Görünür ışık, morötesi, X ve gama ışınları, mikrodalgalarla radyo dalgaları gibi çok geniş bir radyasyon tayfı vardır. Örneğin boş uzay sadece 3 kelvin derece sıcaklıktadır ve bu yüzden mikrodalga yayar. Buna da kozmik mikrodalga artalan ışıması (CMB) deriz. İşte bu, kara deliklerin Hawking radyasyonuyla buharlaşması açısından çok önemlidir.

Evet, kara delikler buharlaşır ama içine düşen geri çıkamadığından kara deliklerin sıcaklığı çok düşüktür. Enerjinin (bu durumda ısının) yok olmaması için kara delik çevresinden uzaya yayılan Hawking radyasyonu haliyle kara deliklerle eş sıcaklıktadır. Dolayısıyla da termal radyasyondur. Öyle ki yıldız kütleli bir kara deliğin sıcaklığı (diyelim ki 3–5 Güneş kütlesi) sadece 20 nanokelvindir; yani 1 derecenin milyarda 20’si! Bu da boş uzayın sıcaklığından 100 milyon kat soğuktur. Artık kara delik termodinamiği ile Hawking radyasyonunu birbirine bağlayabiliriz:

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

 

Kara deliklerin buharlaşması

Mademki kara delikler buharlaşıyor, buharlaştıkça küçülüyor ve küçüldükçe daha da hızlı buharlaşıyor, öyleyse evrende neden bu kadar çok kara delik var? Milyonlarca ve milyarlarca Güneş kütlesindeki süper kütleli kara delikler var? Bunların 13,77 milyar yaşındaki evrenimizde çoktan buharlaşmış olması gerekmiyor muydu? Oysa nasıl buharlaşsınlar? Kara delikler uzaydan 100 milyon kat soğuktur ve ısı sıcaktan soğuğa akar. Kara deliklerin buharlaşması için uzayın daha soğuk olması gerekir.

100 trilyon yıl sonra son yıldız da sönünce uzay soğumaya başlayacak ve kara delikler 10⁶⁶ yıl sonra buharlaşmaya başlayacaktır. 10¹⁰⁰ yıl sonra da tümü buharlaşacaktır. Oysa Hawking radyasyonu doğrudan kara delikten kaynaklanmıyor dedik. Öyleyse buharlaşma nasıl oluyor? Detaylarını anlattığım için özet geçiyorum: Hawking radyasyonu kara deliklerin kütlesinin azalmasına ve küçülmesine yol açıyor. Unutmayın: Çevresi tümüyle boş olan bir kara delik bile bugün CMB’den ısı çekerek büyümeye devam eder. Isı enerjidir ve enerji kütleye denktir… Gerisini biliyorsunuz ama hayır:

İlgili yazı: Dünyadaki En Ölümcül 5 Toksin Nedir?

 

Kara delik termodinamiği için sonsöz

Yumurtayı ısıtırsanız şey… ısınır ve ısı enerji olup kütleye denktir. Demek ki sıcak yumurtanın kütlesi soğuk yumurtadan büyüktür. Kara delikler de içine düşen madde ve enerjiyle büyür. Bu durumda kara deliklerin en sıcak güneşten daha sıcak olması gerekmez mi? Hayır. Kara deliğe düşen enerji geri çıkamadığı için kara deliğin içini oluşturan hacimde sınırlanır. Sınırlanmış enerjiye de kütle deriz. İşte m=E/c² denkleminin asıl anlamı budur (Bkz. Fotonlardan oluşsanız ne olurdu?).

Öyleyse kara delikler içine düşen ısıyı kütle olarak saklayıp asla dışarıya vermeyecektir. Bu, kara deliklerin içine düşen her şeyi kütleye çevirdiği anlamına gelmez. Oysa biz dışarıdan bakınca kara deliklerin ancak kütlesini görürüz. Kara delik termodinamiği açısından bu çok ilginçtir. Demek ki bir kara delik büyüdükçe ısınmaz, tersine daha çok soğur. Yıldız kütleli bir kara deliğin sıcaklığı 20 nanokelvin dedik ya, milyarlarca yıldız kütlesindeki kara deliklerin sıcaklığı da 15 femtokelvindir! 😮 Bugün uzayın sıcaklığı 2,735 kelvin… Süper kütleli kara deliklerin sıcaklığı ise 1 kelvinin katrilyonda biri oluyor.

Termodinamiğin ikinci yasası der ki

Isı sıcaktan soğuğa akar. Ne zamana kadar? Evrende sıcak cisimlerin sayısı soğuk cisimlerden fazla olduğu sürece… Geçen yazıdan termodinamiğin istatistiksel bir yasa olduğunu hatırlayın. Kara deliklerin buharlaşması da yararlı bir iştir. Ne zaman ki kara delikler evrenden sıcak olur ısı onlardan evrene akar ve kara delikler buharlaşır. Kara delik termodinamiği budur. Siz de güneş rüzgarından 1000 yottawatt enerji üreten uyduyu şimdi okuyabilir ve Dünya’yı kurtarmak için nasıl daha akılcı olacağımıza bakabilirsiniz. Kuantum bilgisayarların gerçek matematiğini görüp yine kuantum bilgisayarlarla temel kriptografiye başlayabilirsiniz. Hızınızı alamayıp Sihirli Karelerle çözüm bekleyen 4 matematik problemine de göz atabilirsiniz. Bilimle ve sağlıcakla kalın. 😊

Kare delik entropisi ve termodinamiği

¹A Survey of Black Hole Thermodynamics
²Black Hole Thermodynamics
³Black Hole Thermodynamics: General Relativity and Beyond
⁴Black Hole Information and Thermodynamics