Düz Dünya Teorisini Çürüten Gerçek Video

Düz dünya teorisini savunanlar GoPro kamerayla yüksek irtifadan çekilen videolarda görülen yuvarlaklığın mercek etkisi olduğunu öne sürüyorlar. Haklılar! Mercek etkisi Dünya’nın yuvarlaklığını artırıyor; ama bu Dünya’nın düz olduğunu göstermez. Peki Dünya’nın yuvarlak olduğunu 30 km yüksekten video çekerek nasıl kanıtlarız?

Birlikte görelim

Dünya’nın yuvarlak olduğunu ortaya koyan ilk yazıma Dünya’nın yuvarlaklığını gösteren videoların sahte olduğu yönünde itirazlar geldi. Düz dünyacılar balıkgözü etkisi yüzünden videolara güvenilemeyeceğini söylüyorlar. Kısmen haklılar; ama video çekerek Dünya’nın düz olduğunu kanıtlamanın bilimsel yolları var:

Aşağıdaki resimlerde görebileceğiniz gibi GoPro kameralardaki mercek etkisi Dünya’yı kuşbakışı olarak hem içbükey, hem de dışbükey olarak gösterebilir; ama bu düz dünya teorisini kanıtlamaz. Ancak önce şunu soralım: GoPro kameralar neden yanıltıcı yuvarlaklık etkisi yaratıyor?

Bunun nedeni mercekten kaynaklanan balıkgözü etkisi. Düz çizgilerin çarpılmasına yol açan lens etkisini GoPro gibi kameraların lineer olmayan geniş açılı mercekleri oluşturuyor; çünkü lineer mercekler çok pahalı ve bu tür kameralarda bunları bulmak zor.

Bu yüzden de Dünya gezegenini yüksek irtifadan olduğu gibi, yani çarpıtmadan gösteren mercekler çok pahalı. Dronlara ve balonlara takılan kameralar genellikle daha ucuz mercekler kullandığı için standart çekimlerde balıkgözü etkisinden kurtulmak zorlaşıyor.

İlgili yazı: Düz Dünya İddiasını Çürüten 12 Kanıt

 

Mercek etkisine rağmen yuvarlak

Son olarak Dünya çok büyük olduğu için yuvarlak olduğunu görmenin tek yolu 30 ila 100 km, tercihen de 160 km yükseğe çıkmak. Daha düşük irtifalarda insan gözünün ufkun eğriliğini algılaması çok zor.

Bunun için özel bir kamera veya video analiz programı kullanmak gerekiyor. Her durumda bu tür bir yazılımla Dünya’nın gerçekten yuvarlak olduğunu gösterebiliriz. Bakın nasıl?

Önce resimde olduğu gibi ufuk çizgisinin tam ortasını bulacaksınız (kırmızı çarpı işareti). Ardından balon veya roket yükseğe çıkarken, ufuk eğriliğinin artışını videoyu kare kare izleyerek kaydedeceksiniz. Yazılım her karede ufuk çizgisine teğet geçen bir çizgi çekerek düz dünya teorisini çürütüp Dünya’nın yuvarlak olduğunu gösterecek.

Nitekim ilk paylaşılan resimler GoPro kamerayla çekildi. Çarpı işaretiyle ufuk çizgisinin tam ortasına bakınca Dünya düz görünüyor. Kameranın odağını ufkun altına veya üstüne kaydırınca ise dünyayı içbükey veya dışbükey görüyorsunuz.

İlgili yazı: Ay’a Gitmedik Komplo Teorilerini Çürüten 10 Kanıt

 

Çarpık ızgara

Nitekim bir kartona düz ızgara çizip GoPro’nun geniş açılı kamerasıyla bakarsanız çizgiler aşağıdaki gibi çarpık gözükür. Peki bu neyi kanıtlıyor? Düz dünya teorisini değil elbette. Sadece dünyanın düz veya yuvarlak olup olmadığını ucuz geniş açılı kameralarla kanıtlayamayacağımızı kanıtlıyor!

Örneğin, kameranın odağı ızgaranın ortasındaki düz çizginin üstüne çıkarsa dışbükey, altına inerse içbükey olur. Hatta GoPro kameralardaki sahte eğriliği gidermek için fotoğrafçılar yazılım kullanıyorlar. Aşağıdaki resimde yazılımla düzeltilmiş kareyi görebilirsiniz.

Tabii ki bu resimde Dünya düz; çünkü yaklaşık 12 bin km çapındaki Dünya’nın yuvarlaklığını göremeyeceğimiz kadar yere yakınız. Ancak, 30 km yüksekten çekim yapınca Dünya’nın eğriliği insan gözünün özel bir yazılım yardımıyla görebileceği kadar belirginleşiyor.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Ufuk eğrisini test edelim

Şimdi size bunun için yapılan bir deneyin sonuçlarını aktaracağım. Dünya’nın yuvarlak olduğunu gösteren deneyde bir RotaFlight balonu kullanıldı (GoPro Hero3 White Edition, 1080p). Bu kamera orta ölçekli görüş alanı kullanıyor (~94,4°). Balondaki helyum gazı basıncın azalmasına bağlı olarak yaklaşık 4 dakikada genişliyor ve balonu patlatıyor (3:26:29). Bu yaklaşık 30 km yükseğe denk geliyor.

Videoyu analiz eden DarkStar bunun için Frame by Frame for YouTube™ adlı Chrome uzantısını kullandı ve videodaki ufuk çizgisinde görülen bükülmenin artışını kare kare analiz etti. Bunun için resimdeki karenin ufuk çizgisinin tam ortasına bir sarı nokta çizdi.

Dünya’nın yuvarlaklığı için sarı noktayı referans aldı. Öyle ki resimdeki kırmızı çizgilerin kalınlığı 1 piksel ve 2 kırmızı çizgi arasında 38 piksel aralık var. Resimdeki iki kırmızı çizginin hizasında ufkun yuvarlaklığı ortaya çıkıyor ve bu da Dünya’nın yuvarlak olduğunu ortaya koyuyor.

Oysa bu Dünya’nın yuvarlak olduğunu kanıtlamaya yetmez. Perspektife (bakış açısı) bağlı hataları düzeltmemiz gerekiyor. Kısacası şunu soralım: Dünya yaklaşık 12 bin km çapında olan bir yuvarlaksa 30 km yüksekten ufuk çizgisi resimdeki kadar eğri gözükür müydü?

İlgili yazı: Piramitleri Uzaylılar Yaptı Teorisini Çürüten 14 Kanıt

 

Şimdi matematik zamanı

Fark ettiyseniz beşer şaşar ve insan gözü aldanır. Bu yüzden düz dünya teorisini kanıtlamak isteyenlerin yaptığı gibi göz tanıklığını dikkate almıyoruz (göz tanıklığı en güvenilmez kanıttır ve tecrübeli bütün polisler bunu size söyleyecektir).

Önce geometri ve matematikten yararlanıyor; ardından örnek videoyu yazılımla kare kare test ediyoruz. Düz dünya teorisinin savunanların tersine, inançlarımızla değil; bilimsel gerçeklerle hareket ediyoruz. Aşağıda yuvarlak dünya perspektifini görüyorsunuz.

Önemli not: Dünya kusursuz bir yuvarlak değil. Kutuplardan az basık. Ayrıca atmosferde ışığın kırılması olayını dikkate almıyoruz (bu durum videoda Dünya’nın görünen çapında sadece yüzde 0,34’lük bir hata payına yol açıyor). Aşağıdaki hesaplamalarda David Lynch’in Dünya’nın Eğriliğini Görsel Olarak Ayırt Etme kitabı kullanılıyor.⁴

İlgili yazı: Mobil İnternette Video İzleme Rehberi

 

Başlayalım

Kırmızı O harfi bize, balonumuza ve kameraya; yani gözlemciye karşılık geliyor. Dünya’nın yarıçapı yaklaşık 6371 km. O’dan yeryüzünü teğet geçen bir noktaya baktığımızda ufkun tepe noktası, görüş alanımıza göre ufkun kenarlarına (B ve C noktaları) göre az yukarıda kalıyor.

OP ve OK çizgilerini çekersek ikisi arasındaki açıdan P’nin az yukarıda kaldığını görüyoruz. G noktası yer hizası ve A da ufuk halkamızın merkezidir. D yeryüzüne teğet olduğundan kürenin merkeziyle dik açı yaptığını biliyoruz.

İşte bu noktaları referans alarak balon yükseldikçe ufkun eğriliğinin ne hızla artacağını hesaplayabiliriz. Ardından, videonun kare kare analizini matematiksel hesaplamalarla karşılaştırarak ikisinin Dünya’nın yuvarlaklığını gösterecek şekilde bağdaşıp bağdaşmadığına bakarız.

Özetle kusursuz bir lineer lenste ufkun kenarları ile ufuk tepe noktası (P) arasında 41 piksel aralık olmalı. Yukarıdaki videoda ise az çarpık lens yüzünden 38 piksel buluyoruz. Demek ki orta ölçekli görüş açısına sahip mercekler Dünya’yı aslında biraz düzleştiriyor!

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

 

Pisagor teoremi

Şimdi dik açıları baz alıp Pisagor teoremini kullanarak videodaki 2B karede yer alan iki kırmızı çizginin kaç piksel uzakta olduğunu hesaplayabiliriz (hesaplamak için şu aracı kullanın). Aşağıda, yukarıdaki çizimde görülen noktaların hesaplamaları var.

Zaten bizim sadece D, H ve Z’ye ihtiyacımız var ki bu da Pisagor teoreminden çıkar (1 foot (ft) 0,305 metre. 1 kara mili (mi), 1,61 km). Özetle Dünya 12 bin km çapındaki bir yuvarlaksa ufkun tepesiyle kenarları arasında yaklaşık 2,6 derecelik fark olmalı.

 

Değişken	Denklem	Değer	Tanım
a	94,4°	94,4° / 1,647591 rad	Yatay Görüş Açısı
p	1920 piksel	1920 piksel	Yatay Çözünürlük (Piksel)
h	100000 ft	18,9394 mi	Gözlemci Yüksekliği (balondaki kamera, mil)
R	3959 mi	3959 mi	Dünya’nın Yarıçapı (yaklaşık)
ß	asin(R/(h+R))	84,408° / 1,4732 rad	XOD (90°-ß) açısı yer hizasından (taban) ufka P noktasında yapan açıdır.
D	sqrt(h*(h+2*R))	387,7123 mi	Ufka Uzaklık (OP)
Z	(D*R)/(h+R)	385,8664 mi	Ufuk Çemberinin Yarıçapı AP = D*sin(β); (((sqrt(h*(h+2*R)))*R)/(h+R))
S	(h*R)/(h+R)	18,8492 mi	Yer-ufuk düzlemi mesafesi AG = R-sqrt(R²-Z²))
H	S+h	37,7886 mi	Ufuk Düzleminin Üstünde Gözlemci Yüksekliği OA = D*cos(β); (((h*R)/(h+R))+h)
S₁	Z*(1-cos(a/2))	123,6928 mi	BC dikeyinin yüksekliği KP’den çıkıyor. Bu, görüş açımızın K’yi göstermek için kullanıldığı noktadır.
Ufuk Eğimi	atan(H/Z)	5,593°	Tabandan P noktasına açı (Bu OP açısı, H eğrisinden Z’ye, aynı zamanda 90°-ß)
Dikey Eğim	atan(H/(Z-S₁))	8,202°	Tabandan K noktasına açı (aynı zamanda atan(H/(Z*cos(a/2))), ve tekrar OK eğiminin açısıı)
Ufuk Sagitta Açısı	|Dikey eğim-Ufuk Eğimi|	2,6086°	Ufuk tepesi ile ufuk kenarları arasındaki gerçek geometrik açı.
Sagitta Piksel Yüksekliği	*aşağıda anlattık	~40 piksel	Piksel cinsinden tahmin

 

Ancak unutmayın

Dünya’yı 30 km yukarıdan gösteren film iki boyutlu. Dünya ise üç boyutlu, yuvarlak bir gökcismi. Bu sebeple 3B projeksiyon yapmamız gerekiyor. Burada matematik yapacağız. Düz dünya teorisini matematiksel hesaplamalarla çürütecek ve insan gözüne aldanarak Dünya hakkında konuşamayacağımızı göstereceğiz (hesaplamaları aşağıdaki çizimi baz alarak yapıyoruz):

 

 

B noktası nerede? Ufuk çemberimiz üzerindeki bakış alanı açısının (a/2) yarısında, sağda. Şimdi x=Z*sin(a/2), z=Z*cos(a/2) koordinatlarını kullanarak açı ve uzaklığı (ufuk çemberimizin yarıçapı = Z) koordinatlara dönüştürebiliriz. Elbette ki y değerimiz P’ye eşittir, ufuk çemberi düzleminde y=H. Aşağıdaki çizimde görebilirsiniz.

 

 

Sonuç olarak bu videoda geometrik hesaplamalara göre 2 kırmızı çizgi arasında 41 piksel olması gerektiğini görüyoruz. Ancak, yukarıda belirttiğim hata payı nedeniyle video karesinde 38 piksel var. Bu ihmal edilebilir bir hata payı.

Özetle Dünya’nın yuvarlak olduğunu videoda ispatlıyoruz. Dümdüz önümüze bakmak yerine doğrudan ufka bakıyor olmamız da sonucu pek değiştirmiyor; çünkü kamera sallandıkça ufuk noktası az oynayacaktır.

İlgili yazı: 10 Adımda kara deliğe düşen astronota ne olur?

 

Şimdi koordinatları döndürelim

Kameramızı çevirerek tam ufuk tepesini göstermesini sağlayalım; yani örnek fotoğrafta (video karesinde) olduğu gibi: Bunun için koordinatlarımızı x ekseni üzerinde Yatay Açıya göre döndürmemiz gerekiyor (x koordinatları değişmeden kalacak ama y ve z dönecek). Böylece P noktası tam önde kalacak [0, 0]. Bu durumda x ekseni için dönüşüm matris çarpımları:

Aslında GoPro kamerası merceğinin balıkgözü efektini hesaba katarak hesaplamalardaki piksel sayısının videodaki piksel sayısıyla daha iyi eşleşmesini sağlayabiliriz; çünkü bu durumda ufuk mercek odağına çok yakın ve çarpılma çok az.

Öyle ki bu etki fotoğrafta görünen eğriyi az düzleştirecektir; ama mercek çarpılmasını eklemek de meraklı okurlarımıza ev ödevi olsun (Lightroom/Photoshop eklentileri bu düzeltmeyi hemen yapıp piksel farkını gösterir).

Sonuç olarak fotoğraftaki ufuk çizgisi orta çizginin üstü veya altında olacağı için mercek etkisi görünen eğriyi düzleştireceğinden, yerden 30 km yüksekte çekilen videoda yeryüzünün gerçekten yuvarlak olduğunu söyleyebiliriz (aşağıdaki formülleri büyütmek için resimlere tıklayın).

İlgili yazı: 5 Soruda Paralel Evrenler

Bilimsel ve matematiksel kanıtlar

Düz dünya teorisini savunanlar matematiksel hesaplamalar ile videoda görülen eğri arasındaki neredeyse kesin uyuşmayı düz dünya geometrisini kullanarak açıklayamıyorlar.

Öyleyse düz dünya teorisini yüksek irtifa videosuyla çürütmek için 1) Kaliteli geniş açılı lineer mercek kullanacağız, 2) Görüş açısını ve kameranın yerden yüksekliğini hesaba katacağız. 3) Hatta kasıp mercek kusurlarını ve atmosferde ışığın kırılmasını da hesaplayacağız.

4) Sonra balon yerden yükselirken ufkun eğriliğindeki artışı geometri kitaplarının ideal sonuçlarına göre piksel piksel karşılaştıracağız. Böylece Dünya’nın yuvarlak olduğunu gösteren fotoğraf ve videolarla göstereceğiz.

İlgili yazı: Evren Bir Simülasyon mu?

 

Peki neyi kanıtladık?

Aslında Dünya’nın yuvarlak olduğunu değil, sadece yuvarlak dünya modelinin video ve fotoğraflara dayanan gözlem verileriyle uyuştuğunu kanıtladık. Ancak, Dünya’nın yuvarlak olduğunu kanıtlayan ve düz dünya teorisini yanlışlayan başka birçok delil var elimizde.

Bunların en güçlüsü 2000, 36 bin ve 100 bin km uzaktan çekilmiş fotoğraflar. Siz de düz dünyayı savunanların neden yanıldığını görmek için Düz Dünya Teorisi’ni Çürüten 12 Kanıt yazısına bakabilirsiniz.

İlgili yazı: Uranüs ve Neptün’de Gökten Elmas Yağıyor

 

Bilimsel düşünce yöntemi

Ancak, yuvarlak Dünya gerçeğinin fotoğraflara ek olarak kütleçekim kuvvetini tanımlayan ve 100 yılda binlerce kez kanıtlanan görelilik teorisi ile desteklendiğini unutmayalım.

Düz dünya ise bir teori bile değil; çünkü Dünya’nın neden düz olduğunu ve bu durumda Güneş, gezegenler ile diğer yıldızların da neden düz olması gerektiğini açıklamıyor. Dünya düzse Dünya’nın alt tarafında ne olduğunu da açıklamıyor.

Düz dünyayı ispatlamak için yuvarlak Dünya kanıtlarını tek tek çürütmeye çalışmak yetmez. Alternatif açıklamalar getirmek yetmez. Dünya neden düz olsun sorusunu yanıtlamak için görelilik teorisine alternatif bir bilimsel teori geliştirip bunu ispat etmek gerekir.

İlgili yazı: Enformasyon Paradoksu: Kara Delikler Evreni Siler mi?

Son olarak

Yuvarlak dünya komplo teorisi olamaz; çünkü şurada anlatıldığı gibi, bir komplo teorisini bilenlerin sayısı ne kadar çoksa gerçek o kadar hızlı açığa çıkıyor. Yuvarlak dünya komplo olsaydı A) Buna 6 milyar insan karışmış olduğu için gerçeği gizlemenin anlamı kalmazdı. B) Gerçekler 1 saniyeden kısa sürede ortaya çıkardı!

Her durumda insanları yanıltan komplo teorileri bitmiyor ve bunların içinde en popüler olanları yeni yazılarda anlatmayı sürdüreceğim. Ancak, ben gerçeklere doyamadım diyorsanız en yakın tarihli olan Piramitleri Uzaylılar Yaptı Teorisini Çürüten 14 Kanıt yazısına geçebilirsiniz.

30 km’den yuvarlak dünya videosu

¹RotaFlight Balloon Footage from around 3:22:50
²Manual
³DarkStar
⁴Visually Discerning the Curvature of the Earth