Solucandelikleri ile Zamanda Yolculuk Mümkün mü?

Solucandelikleri ile uzayda ışıktan hızlı yolculuk etmek ve geçmişe gitmek mümkün mü? Solucandelikleri Nolan’ın ünlü Interstellar filminden tutun da 2000’lerin başında TV izleyenlerin anımsayacağı Stargate (Yıldızgeçidi) dizisine dek bir çok bilimkurgu eserinde geçiyor. İnsan keşke solucandelikleri ile Corona karantinasından uzaklaşıp bakir bir gezegene gitsek diyor. Peki solucandeliği nedir, gerçek midir ve nasıl çalışır?

Solucandelikleri ve uzayın bükülmesi

Solucandeliklerini anlamak için iki şeyi öğrenmeliyiz: Işık hızı ve kara delikler. 1) Einstein’ın genel görelilik teorisine göre hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez, ışık bile ki ışığın boşluktaki hızı yaklaşık saniyede 300 bin km’dir. Ancak, bunun bir istisnası demeyelim de detayı var: Uzayın içinde ışıktan hızlı gidemezsiniz ama bizzat uzayın ışıktan hızlı genişlemesine engel yoktur. Peki bu ne demek?

Bugün evren ışıktan yavaş hızda genişliyor: Her megaparsekte (1 milyon parsek, yani 3,26 milyon ışık yılı mesafede) uzay saniyede ~73 km hızla genişliyor. Bu da bize ~50 milyon ışık yılından uzak olan bütün galaksilerin zamanla göremeyeceğimiz kadar uzaklaşacak olması demek. Uzayın genişlemesine karanlık enerji yol acıyor.

2) Solucandelikleri ile kara deliklerin ne ilgisi var derseniz kısa bir özet geçelim: Solucandelikleri Einstein’ın genel görelilik teorisinden türeyen varsayımsal cisimlerdir. Bugüne dek hiç solucandeliği görmedik. Bunlar uzayda açılan delikler ve uzayın uzak noktalarını kısa bir tünelle birbirine bağlarlar. Sanki ışıktan hızlı gider gibi çok büyük mesafeleri kısa sürede aşmamızı sağlarlar ki resimde bunu kısayol olarak yaptıklarını görebilirsiniz:

Uzay kağıt gibi düz olsaydı ve kağıdın iki kenarına birer delik açarak kağıdı katlayıp delikleri üst üste bindirseydiniz kağıdın bir kenarından diğer kenarına delikten geçerek ulaşabilirdiniz. Bunun için kağıdın diğer kenarına gitmenize gerek kalmaz, delikler yolu kısaltan bir kısayol olurdu.

Solucandeliği tüneli

Solucandelikleri işte birinci madde uyarınca işte bu şekilde ışıktan hızlı yolculuğa izin verir. Solucandeliği tünelinin içinde ışıktan hızlı gitmezsiniz, ancak evrenin uzak noktalarını birbirine bağlayan tünelin uzunluğu hep aynı kalır. Öyle ki solucandeliği tüneli 2 km uzunluğunda ise ve 10 milyar ışık yılı uzaktaki bir galaksiye bağlanıyorsa siz o galaksiye tünelin içinde sadece 2 km uçarak ulaşabilirsiniz. Kara deliklere gelince:

İlgili yazı: Gerçek Adem: ilk insan ne zaman yaşadı?

Solucandelikleri ve kara delikler

Solucandeliklerinin girdiğiniz ucu kara delik ve çıktığınız ucu da kara deliğin tersi olan ak deliktir: Nasıl ki kara deliğin içine düşerseniz ışıktan hızlı gitmeden dışarı çıkamaz ve ışıktan hızlı gidemeyeceğiniz için de hiç çıkamazsınız ak deliğin içine de ışıktan hızlı gitmeden giremezsiniz. Dolayısıyla en basit solucandelikleri tek yönlüdür: Kara delikten girer ve evrenin uzak bir köşesine açılan ak delikten dışarı çıkarsınız. Müthiş bir şey değil mi? Peki bu gerçek mi ve solucandeliği fikrini kim icat etti? Bunu yanıtlarsak solucandeliği ile geçmişe nasıl yolculuk edebileceğimizi anlarız.

1915’te Einstein yerçekimi genel görelilik teorisini yayınladı ve hemen ardından Karl Schwarzschild genel görelilik denklemlerinin özel bir çözümünü üretti: Kara delik… Kara delikler 1960’lara dek bilim camiası tarafından pek ciddiye alınmadı ama Schwarzschild’ın denklem çözümlerinden biri kara deliklerden çıkan solucandeliklerini gösteriyordu. Ancak bunu başka biri vurguladı:

1916’da Ludwig Flamm uzayın haritasını çıkarmak için kullandığımız bazı koordinat sistemlerinde (Dünya haritasındaki enlem ve boylam çizgilerinden oluşan ızgara gibi düşünün) kara deliğin bir çıkmaz sokak olmadığını gösterdi. Öyle ki kara deliğe düşünce merkezinde yer alan ve sonsuz yerçekimine sahip olan tekillikte ezilip parçalanmıyordunuz. Kara deliğin ucu başka bir yere açılıyordu!

İlgili yazı: Kodlama İçin En Gerekli 16 Programlama Dili

 

 

Solucandelikleri ve ayna evren

Schwarzschild’ın çözümü bizim evrenimizde yer alan bir kara deliğin diğer ucunun ayna evrene açıldığını gösteriyordu (tıpkı ayna görüntümüz gibi): Öyleyse kara deliğe bu evrenden giriyor ve evrene simetrik başka bir uzay-zamana açılıyordunuz (ak delik). Siz de kara delik ve ak deliği ucundan birbirine bağlanan yan yatmış iki huni gibi düşünün. Huninin bir ucu evren ve diğer ucu da ayna evrendir. İşte uzayın dokusunda açılan ve kum saatine benzeyen bu tünele solucandeliği deriz.

1935 yılında Albert Einstein ve Nathan Rosen, Flamm’ın fikrini geliştirdiler ama uzayda solucandelikleri nasıl oluşur diye sormak yerine, Flamm’ın denklemini aldılar ve parçacıklar arasındaki etkileşimleri gösteren bir parçacık fiziği teorisi geliştirmek için matematik aracı olarak kullandılar. Bu kez solucandeliği başka evrene açılmak yerine bu evrendeki parçacıkları birbirine bağlıyordu. Peki nasıl?

Parçacıklar birbiriyle fizik kuvvetlerini taşıyan ve bozon denilen parçacıklar ile etkileşim kurar. Örneğin elektromanyetik kuvvette elektronlarla diğer parçacıklar arasında foton etkileşimi olur. Bunlar kendi arasında sürekli foton alışverişi yapar ve Fotonlar parçacıklar arasında mekik dokur.

Nitekim Einstein ve Rosen, solucandeliklerini elektromanyetik kuvveti açıklamak için kullandılar ve nasıl yaptıklarını resimde görebilirsiniz: İki parçacık arasındaki manyetik alan çizgilerini solucandeliği tasarımıyla formüle edebiliriz ki fizikçiler bugün de solucandeliklerini incelemek için manyetik alanlarda solucandeliğine benzeyen etkileşimler üretiyorlar (Örneğin solucandeliğini oluşturan kara ve ak delik hunilerini manyetik alan çizgileriyle çizerseniz bunlar yüklü parçacıklar arasındaki etkileşimi gösterir).

Solucandelikleri ve kuantum dolanıklık

Gerçi parçacıkları tanımlayan standart modelde parçacık etkileşimlerini solucandeliği tüneliyle göstermiyoruz ama Einstein ve Rosen’ın tasarımı (ER) sicim teorisyenleri tarafından kullanılıyor. Hatta kuantum dolanıklığı mikro solucandelikleriyle açıklayıp bağdaşmaz görünen kuantum fiziği ile genel göreliliği birleştirmek istiyorlar (buna geri geleceğim). Peki solucandelikleri ayna evrene açılmak yerine evrenin uzak noktalarını bağlıyorsa ne olur? Işıktan hızlı yolculuk ve geçmişe gitmeye izin verirler!

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Modem

 

Solucandeliklerinin geri dönüşü

Uzay-zamanı birbirine bağlayan solucandelikleri de tıpkı kara delikler gibi fizikçiler tarafından uzun yıllar boyunca ciddiye alınmadı; ama aradan 20 yıl geçtikten sonra bu kez ünlü kuantum fizikçisi John Archibald Wheeler (hani şu kuantum silgisi ile zamanı silebileceğimizi gösteren Wheeler), eski öğrencisi Bob Fuller’la nihayet Einstein-Rosen Köprüsü ile (ER, solucandeliklerinin teknik adı) nasıl ışıktan hızlı yolculuk edebileceğimizi gösterdi. Peki ya geçmişe gitmek?

Uzayda bir solucandeliği tüneli açabiliyor veya mevcut bir solucandeliğini kullanıyorsanız gerçekten de geçmişe gidebilirsiniz. Şöyle yapıyoruz: Solucandeliğinin öbür ucunu bir kara deliğin yakınına yerleştiriyoruz ve kara deliğin güçlü yerçekimi yüzünden öbür uçta zaman bize göre daha yavaş akıyor. Bunun yerine solucandeliğinin öbür ucunu uzayda ışık hızına yakın hızlarda hareket ettirirseniz yine zamanı bize göre daha yavaş akar. Solucandeliğinin öbür ucunun saati size göre geri kalmış olur:

Bu da solucandeliğine girip öbür ucundan çıktığınız zaman geçmişe gideceğiniz anlamına gelir (Geçmişe gitmeye teknik olarak zaman benzeri kapalı eğriler deriz ve solucandeliği artık zaman makinesi olur). Ancak bir detay var: Bu yöntemle sadece solucandeliğinin ilk oluştuğu ana dek geçmişe gidebilirsiniz. Mesela 10 milyar yaşında solucandeliği varsa 10 milyar yıl öncesine gidersiniz. 2030’da solucandeliği yaratırsanız, 2050’de yalnızca 20 yıl geçmişe gidebilirsiniz. Oysa zaman makineleri problem çıkarır!

İlgili yazı: Virüsler Canlı mı ve RNA Yaşamın kökeni mi?

 

Nedenselliği ihlal ederler

Solucandelikleri nedenselliği ihlal ediyor ama yaşadığımız evrenin bir anlam ifade etmesi, saçma sapan kaotik bir yer olmaması için neden-sonuç ilişkisinin korunması gerekiyor. En azından lokal olarak nedenler sonuçlardan önce gelmeli. Matematik, mantık, fizik, bilim, felsefe ve hatta yaşantılarımız ancak böyle anlamlı olabilir.

Evet, genel görelilikte zaman görelidir: Kara deliğin zamanı bize göre yavaş geçer ama kendine göre normal hızda geçer; ancak görelilik sadece lokal olarak geçerlidir. Zaman kara delik ve Dünya gibi iki farklı lokasyon arasında görelidir. Oysa evrenin tamamında zamanın mutlak olması gerekir; çünkü zamanın bir yerde ne kadar hızlı geçtiğini belirleyen tek mutlak referans çerçevesi evrenin kendisidir.

Tabii bunlar karışık işler; çünkü evrenimiz de sürekli genişliyor. Yine de herhangi bir anda evrenin dışarıdan fotoğrafını çekebilseydik evrenin içindeki insanların geçmiş ve gelecek zamanıyla şimdiki zamanı dahil, evrendeki bütün anları eşzamanlı olarak görebilecektik.

Elbette evrenin dışında hiçlik olduğu ve biz evrenle tanımlandığımız için evrenin dışına çıkamayız. Oysa evren 5 boyutlu uzayın içinde yer alsaydı ve bizler de 5 boyutlu uzaylılar olsaydık evrendeki bütün anları film izler gibi yan yana görebilirdik. Netflix’te gezinir gibi kareleri sağa sola itebilir, evrenin filmini dilediğimiz gibi ileri geri alabilirdik. Tıpkı Interstellar filminde kara deliğe düşüp merkezindeki 4 boyutlu hiperküpe (teserakt) giren Cooper’ın kızının geçmişini seyretmesi gibi (buna da geri geleceğim! 😊).

Nedenselliği ihmal etmeyen solucandeliği

Her durumda Fuller ve Wheeler içinden geçerek ışıktan hızlı yolculuk edebileceğimiz bütün solucandeliklerinin nedenselliği ihlal edeceğini biliyorlardı. Böylece Karl Schwarzschild’ın klasik kara delik tasarımını görelilikle derinlemesine incelediler. Nedenselliği ihlal etmeyen bir solucandeliği bulmaya çalıştılar. Peki ne buldular?

İlgili yazı: Hiperküp: Evren Neden Üç Boyutlu?

 

Gömme diyagramla gösterelim

Görelilik denklemlerini 4 boyutlu uzay-zamanda, yani yaşadığımız evrende çözmek zordur. Bu yüzden Fuller ve Wheeler basitleştirilmiş bir matematik evreninde çalışmaya karar verdiler. Sadece 2 uzay boyutundan oluşan yassı bir evreni ele aldılar. Böylece solucandeliğinin bir evrenin iki ucunu birbirine nasıl bağladığını geometrik olarak göstermek istediler.

Buna gömme diyagram deriz ve 4B evrenimizi ekmek gibi dilimleyip içinden bir dilim alarak üretiriz (buna denklemleri sadeleştirmek de diyebilirsiniz). Nitekim 3 uzay boyutlu bizim evrenimizde solucandeliği yassı delik gibi değil, tıpkı Interstellar filmindeki bükülmüş uzay-zamandan oluşan bir küre gibi görünür.

Kısacası iki boyutlu uzayda bir solucandeliği oluşturmayı başaran bilim insanları, buna kütleyi ve dolayısıyla da üçüncü uzay boyutu olan derinlik boyutu ile zamanı eklediklerinde bu solucandeliğinin içinden hiçbir şeyin geçemeyeceğini gördüler. Neden mi? Solucandelikleri 3B uzayda kararlı değildi ve içinden insan veya uzay gemisi gibi kütleli bir cisim geçmeye çalışırsa anındaki büzülüp kopuyordu.

Solucandeliğinin giriş ucu olan kara delik hunisiyle çıkış ucu olan ak delik hunisini bağlayan boğazın inceldiğini ve iki huninin musluktan damlayan su damlası gibi birbirinden koptuğunu düşünün. İşte o şekilde… Sonuçta solucandeliğinin içinden ışık bile geçemezdi. Dolayısıyla evrenimizde ışıktan hızlı yolculuk etmek ve ışıktan hızlı iletişim kurmak imkansızdı. Evren nedenselliği korumak için solucandeliğine izin vermiyordu. En azından içinden geçilebilecek olanlara… Peki gerçekten öyle mi?

İlgili yazı: Okyanuslar Hakkında Yanıtını Bilmediğimiz 7 Soru

 

Solucandeliğinden nasıl geçeriz

Bunun için üstteki Kruskal-Szekeres diyagramına bakalım: Soldaki karede ve yine soldaki mavi üçgende evrenimizi görüyorsunuz. Üstteki siyah üçgende ise kara delik var ve sarı çizgiler ışık ışınlarıdır. Kara deliğe yeterince yakınsanız ışıktan hızlı gitmediğiniz sürece bütün yollar kara deliğe çıkar. Bunun için kara deliğin olay ufkunu geçmeniz gerekir ve ki bu şemada tırtıklı beyaz çizgi olarak gösterilmiştir.

Sağda ise Schwarzschild’ın genel görelilikten türettiği ve kendi çevresinde dönmeyen ideal kara deliğin şematik çizimi var. Bu çizimde üstteki siyah üçgen kara deliktir ve solucandeliğinin girişidir. Alttaki ise ak deliktir ve solucandeliğinin çıkışıdır.

Sizin solucandeliği tüneline girip evrenin başka bir ucundan çıkmanız içinse resmin tam ortasındaki çaprazdan geçmeniz gerekir. Bunu ancak ışıktan hızlı giderseniz yapabilirsiniz. Bu çizimde ışıktan hızlı gitmek zamanda geçmişe gitmektir; yani bu ideal kara delikten türeyen ideal solucandeliğinin öbür ucundan çıkmak kara deliğin oluştuğu ana, geçmişe gitmektir.

Nitekim aşağıdaki şemada solucandeliğine giriş yönünün zamanın akışının tersine olduğunu görüyorsunuz. Bu da Schwarzschild solucandeliğinde yoluculuk ederseniz sadece ışıktan hızlı gitmiş gibi olmayacağınızı, aynı zamanda geçmişe gideceğinizi gösteriyor. Schwarzschild işte bu yüzden solucandeliklerinin nedenselliği ihlal edeceğini anlamıştı. Işıktan hızlı gidenler geçmişe gider ve lambayı daha yakmadan lambayı yakma şansına erişirler. Buna büyükbaba paradoksu deriz.

Solucandelikleri hemen kapanır

Aşağıdaki grafik canlandırmalı olmadığı için gösteremiyorum ama zaman ilerledikçe solucandeliğinden geçilecek anı gösteren beyaz çizginin soldaki resimde yukarıdaki huniye doğru kayacağına da dikkat edin; çünkü solucandeliğinin içine kütleli cisim, uzay gemisi vb. koyarsanız tünelde zaman geçmeye başlar. Zamanın akarken beyaz çizgi üst huninin ağzına (olay ufku) erişince solucandeliği kapanır. İşte bu yüzden içinden geçerken kapanmayan, yani geçmeye izin veren bir solucandeliği tasarlamak gerek.

İlgili yazı: Gezegenler Güneş Çevresinde Nasıl Dönüyor?

 

Solucandelikleri ve paralel evrenler

Yine yukarıdaki şemaya dikkatli bakarsanız sağdaki karenin solunda yer alan mavi üçgenin evrenimizin ayna yansıması olan ayna evrene karşılık geldiğini görürsünüz. Peki bu ne anlama geliyor derseniz solucandeliğinden geçmekle büyük bir kumar oynuyorsunuz derim; çünkü tünele girmek için ışıktan hızlı giderek tam ortadaki çaprazdan geçmeniz lazım. Oysa sağdan sola giderseniz ayna evrene ve yukarıdan aşağı giderseniz de ak delikten çıkarak evrenimizin geçmişindeki bir yere ulaşırsınız.

Dahası nereye gideceğinizi siz bilemezsiniz. Bir kez ışıktan hızlı gittikten sonra bu çizimde kontrol size ait değildir. Neden derseniz: İnsanlar ışıktan hızlı gidebilirsek ne kadar hızlı gideceğimizi de kontrol edebileceğimizi sanıyor ama Einstein ışık hızını aşmayı yasaklamış olsa da bunu yapan bir cismin hızını kontrol etmesini daha sıkı yasaklar. Dolayısıyla işiniz kumara kalır: Tümüyle rastlantısal olarak ayna evrene ulaşabilir veya bizim evrenimizde uzaklara gidebilirsiniz.

Ayrıca kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesinden türeyen rastlantısallık da buna yol açar. Sonuçta iki huni kara delik ve ak deliktir. Bunların merkezinde sonsuz küçüklükte birer tekillik bulunur ve kuantum fiziği de mikroskobik dünyayı tanımlar. Genel görelilik ile kuantum fiziğini birleştiremesek bile belirsizliğin solucandeliği tünelini etkilemesini önleyemeyiz; çünkü bu tünel ak delik ve kara delik tekilliklerinin birleştiği mikroskobik ortak noktadan geçer (yazının sonunda değineceğim).

İlgili yazı: Çernobil Nükleer Reaktörü Neden Patladı?

 

Gelelim kullanabileceğimiz solucandeliklerine

Schwarzschild’ın kendi çevresinde dönmeyen ideal kara deliği ebedidir. Bir kez oluştuktan sonra sonsuza dek var olur. Belki de ezelidir ve ezelden beri vardır. Ancak, bu evrendeki kara deliklerin ezeli ve ebedi olmadığını biliyoruz. Ne de olsa Einstein 4B uzay-zamanın (evrenin) stabil olamayacağını, ya genişleyeceği ya da küçülerek kendi üzerine çöküp kara deliğe dönüşeceğini gösterdi. Bu durumda evrenin bir başlangıcı olmak zorunda ki büyük patlama teorisi de öyle olduğunu gösteriyor.

Dolayısıyla bu evrende ezeli kara delikler yoktur ama ebedi kara delikler de yoktur. Hawking radyasyonu bütün kara deliklerin çok uzak bir gelecekte bile olsa mutlaka buharlaşarak yok olacağını gösteriyor. Peki evrende ne tür kara delikler var?

İlgili yazı: Zamanda Yolculuk Etmenin 9 Sıra Dışı Yolu

 

Kerr kara deliği

Şimdi diyeceksiniz ki “Hocam mikroskobik kara delikler, yıldız kütleli kara delikler, süper kütleli kara delikler, hiper kütleli kara delikler ve belki de bizden önce gelen bir evrenden kalma ilkin kara delikler var.” Doğru ama benim kara delik türlerinden kastım bu değil: Söz konusu seçenekler kara deliklerin büyüklüğü ve yaşıyla ilgili. Ben kara deliğin merkezindeki tekilliğin şeklini kastediyorum.

Sonsuz küçüklükteki veya modern kuantum fiziği yorumuna göre Planck ölçeğindeki bir tekillik zaten şekilsizdir, çünkü boyutsuzdur diyebilirsiniz. Oysa kara delikler bildiğimiz anlamda bir cisim değildir. Bunlar aşırı bükülmüş uzay-zaman alanlarıdır. Merkezdeki tekilliğin de bu yüzden şekli olabilir. Örneğin ideal kara deliğin merkezindeki tekillik noktasaldır ve bunu sonsuz küçüklükteki bir küre olarak düşünebilirsiniz.

Kendi çevresinde dönen bir kara deliğin merkezindeki tekillik ise simit şeklindedir ve ortasından hiç zarar görmeden geçebilirsiniz. Tabii tekilliğin civarında uzay-zaman öyle çarpık ve dengesizdir ki ya tekilliğe savrulur ya da bir an uzaklaşıp tekrar tekilliğe düşerseniz (yerçekiminden kaçış yoktur).

İlgili yazı: Dünya’dan 2 Kat Büyük Elmas Gezegenler

 

Kara deliğin dışına çıkabilir misiniz?

Kendi çevresinde dönen doğal bir Kerr kara deliğinin içinde bile durum umutsuzdur: Evrenden gelen uzay, kara deliğin içindeki tekilliğe doğru bir şelale gibi ve ışıktan hızlı akacaktır. Dahası kara delik kendi çevresinde döndüğü için içerideki uzay da girdaplanıp ışıktan hızlı yukarı savrularak kara deliğin dışına çıkmaya çalışacaktır! :O

Oysa alttan savrulan uzay üstten dökülen uzayla çarpışır. Bu her şeyi yok eden bir şok dalgası ve akıl almaz şiddette kütleçekim dalgaları yaratır. Ayrıca alttan gelen uzay, kendisiyle birlikte kara deliğe düşmüş olan madde ve enerjiyi de dışarı savuracaktır. Oysa bunlar da kara deliğe sonradan girmiş olup yukarıdan düşen madde ve enerjiyle sürekli çarpışarak geçilmez bir enerji duvarı yaratır. Bu da kara deliğin içindeki bir uzay gemisinin ışıktan hızlı gitse bile dışarı çıkmasını engeller.

İyi ki de engeller! İç olay ufkunu saran bölgede o kadar yüksek enerji üretilir ki bu enerji yaşadığımız evreni yok ederek yeni bir evren başlatacak olan yeni bir büyük patlamayı tetikleyecek kadar büyüktür. Üretilen enerjinin evreni yok etmemesi için kara deliğin içinde olanların kara delikte kalması önemlidir. 😊 Sizinse ışıktan hızlı akan uzayda, kütleçekim dalgası vorteksinde ve kesintisiz süren bir büyük patlamanın içinde yaşamanız imkansızdır (tekilliğe gelmeden yok olursunuz).

Özetle kendi çevresinde dönen bir Kerr kara deliğinin simit şekilli olay ufkunun ortasındaki halkadan geçerek ışıktan hızlı yolculuk etmek veya ayna evrene ulaşmak için ışıktan hızlı gitmeniz gerekir. Bu zaten imkansızdır ve mümkün olsa bile tekilliğin ortasındaki halkadan geçmek için ışıktan ne kadar hızlı gitmeniz gerektiğini bilemezsiniz (rastgele dalgalanan uzay buna mani olur).

İç olay ufku engeli

Bunu bilebilseniz de hızınızı ayarlayamazsınız ve doğru hızda gitmeyi başarsanız bile bu kez de kara deliğin içindeki ateş duvarı (büyük patlama) ile kütleçekim dalgaları sizi yakıp parçalayıp yok edecektir. Kısacası doğal kara delikleri de solucandeliği olarak kullanmak imkansızdır ama bu mümkün olsa dahi rastgele olarak ya ayna evrene veya bu evrenin geçmişindeki bir yere giderdiniz (en erken kara deliğin doğduğu ana kadar geri gidebilirsiniz). Evren solucandeliklerini yine yasaklar.

İlgili yazı: Dünyada Olmayan Elementler İçeren Yıldız

 

Yapay solucandelikleri

Doğanın doğal solucandeliklerini yasakladığını gördük. Peki yapay solucandelikleri yaratabilir miyiz? Bunun için konunun uzmanlarının ne yaptığına bakalım: Örneğin solucandelikleri üzerindeki çalışmalarıyla Nobel Ödülü alan ama Hawking kadar tanınmayan efsanevi fizikçi Kip Thorne var. Herkes Thorne’u Nolan’ın Interstellar filmindeki süper kütleli kara delik Gargantua ile astronotları ona götüren solucandeliğini tasarlamış olmasıyla tanıyor. Ne de olsa uzmanlık alanı bu.

Oysa Kip Thorne çok daha önce ünlü astronom Carl Sagan’ın Mesaj (Contact) romanına ve aynı adla uyarlanan bilimkurgu filmine danışmanlık yapmıştır (başrolünde Jodie Foster var). Derler ki Sagan önce bu solucandeliğini gidiş-dönüş iki yönlü olarak hayal etmiş ama Thorne’a danışınca o da bunun imkansız olduğunu belirtmiş. Böylece romanda okuduğumuz tek yönlü solucandeliğini tasarlamış. Hatta ailesiyle tatile giderken eşine arabayı kullanmasını söyleyip arka koltukta yapmış bunu…

Peki insanların içinden geçerek ışıktan hızlı yolculuk edeceği ve sadece dilerse geçmişe gidebileceği bir yapay solucandeliği üretebilir miyiz? Teorik olarak evet. Genel görelilik uzayı yerçekimiyle istenildiği gibi bükerek sadece bu evrende değil, olası bütün evrenler için tanımlayabilir. Ancak, göreliliğin bu evrendeki yerçekimini tanımlaması için ona elle bir takım parametreler ekleriz yoksa hesap yapamayız. Bu parametrelere enerji koşulları deriz ve evrenimizde zayıf enerji koşulu geçerlidir.

Solucandeliği kullanım şartları

Özetle evrenin enerji koşullarını değiştirirseniz ayna evrene, belki de herhangi bir evrene açılan ve dahası içinden geçebileceğiniz bir solucandeliği yaratabilirsiniz. Bunun için egzotik maddeye ihtiyacınız vardır. Daha önce anlattığım negatif kütle egzotik maddedir ama teorik olarak başka egzotik madde türleri de var ve yapay solucandeliği için bunlar gereklidir. Peki bunlar nedir? Genel göreliliğin zayıf enerji koşulunu ihlal eden ve negatif enerjisi olan bütün maddelere egzotik madde deriz.

İlgili yazı: Kepler Dünya’ya En Çok Benzeyen Gezegeni Buldu

 

Egzotik madde ve solucandeliği

Egzotik madde çanak çömlek yaparken kullandığınız kil hamur gibidir. Egzotik maddeyi yoğurarak istediğiniz solucandeliğini üretebilirsiniz. Solucandeliğinin boğazını açıp içinden geçebilirsiniz. Peki evrende egzotik madde var mı? Bir istisna dışında yok ve ona da Casimir etkisi diyoruz, yani boş uzayın enerjisi:

Bunun detaylarını kuantum köpük ve evren yok eden vakum köpüklerinde anlattım. O yüzden kısa geçeceğim: Casimir etkisinde iki iletken levha alıp bunları vakumda ve tercihen mutlak sıfırda birbirine çok yaklaştırırsınız. Levhalar arasındaki kuantum salınımlarının sayısı dışındaki salınımlardan az olur ve böylece levhaların arasında negatif basınç-enerji oluşur; çünkü boş uzayın enerjisi sıfırdır. Dolayısıyla levhaların arasındaki daha az sayıda kuantum salınımları eksi işaretli negatif basınç-enerji üretir:

Negatif enerji ise levhaları birbirine doğru çeker; çünkü levhaların arasındaki enerji basıncı levhaların dışındaki basınçtan düşüktür (çok basit anlattım, negatif enerji gerçekten tuhaftır). Her neyse Casimir etkisini kullanarak solucandeliği üretebiliriz ama pratikte bu da imkansızdır; çünkü negatif enerji ve negatif basınç aynı zamanda uzayın genişlemesini sağlayan karanlık enerjinin özellikleridir.

Burada bize termodinamiğin ikinci yasası engel olur: Enerjinin tamamını işe dönüştürebilirsiniz ama tamamını “yararlı” işe dönüştüremezsiniz. Karanlık enerji yoktan var olarak evreni genişletir ama boşluğun enerjisi zaten sıfır olduğu için siz bunu, dolayısıyla da Casimir etkisini solucandeliği yaratmak gibi yararlı bir işte kullanamazsınız. Boşlukta enerji vardır ama bunu çekip kullanamazsınız. ☹

İlgili yazı: Büyük Ölüm: Dünyanın En Büyük Felaketi

 

Solucandelikleri boğazını nasıl açarız?

Her durumda egzotik madde, özünde bir kara delik ile ak deliğin veya iki kara deliğin bağlanmasıyla oluşan solucandeliklerinin boğazını açarak tünel oluşturmanızı sağlayabilir. Solucandeliğinin boğazı ise bağlı kara deliklerin ortak tekilliğidir. Siz de bu tekilliğin içinde, tıpkı kendi çevresinde dönen bir Kerr kara deliğinin merkezindeki simit şekilli tekilliğin ortasından geçen halka gibi bir halka açmış olursunuz.

Egzotik madde solucandeliği boğazını içten genişleten bir basınç oluşturur. Bu da oksijen tüpü içindeki yüksek basınçlı havanın genleşerek tüpü içeriden genişletmeye ve mümkünse yarıp patlatmaya çalışmasına benzer. Oysa genel görelilikteki zayıf enerji koşuluna göre bunun için sonsuz enerji gerekir; çünkü her etki bir tepki yaratır:

Normal şartlarda evren, egzotik maddenin solucandeliğini genişletme enerjisini karşılamak ve sıfırlamak için eş şiddette büzülme enerjisi yaratacaktır. Negatif enerjiyi pozitif enerjiyle ve negatif basıncı da pozitif basınçla karşılayacaktır (artık hangisini kullanıyorsanız). Solucandeliğinin boğazı ise bunu tıpkı birinin boğazına oturan bir adamın ezici ağırlığı gibi hissedecektir.

Egzotik madde egzotiktir; çünkü solucandeliğinin boğazını evrenin tepkisine yol açmadan açacaktır. Casimir etkisi örneğini de bu yüzden verdim: Boş uzayda Casimir etkisine yol açan negatif enerji pozitif enerjiyle sıfırlanır ve boş uzayın ortalama enerji değeri hep sıfır olur (mikroskobik ölçüde ve lokal olarak negatif olsa bile. Bkz. Unruh Etkisi).

Evrenle inatlaşıyoruz

Ancak, solucandeliğinin boğazında yani kara deliğin içindeki tekillikte (!) negatif enerji üretebilirseniz pozitif enerjiyi tetiklemeden solucandeliğinin boğazını açabilirsiniz. Ne de olsa kara delikteki tekillik sonsuz enerji üretir. Oysa kara deliğe giren dışarı çıkamaz ve bizim tekillikte yok olmadan hemen önce negatif enerji üretmesi gerekir. Bir an yaptığınızı düşünelim o zaman ne olur?

İlgili yazı: Fizikçiler Paralel Dünyalar Deneyi Yapacak

 

Solucandelikleri ve sağlık sorunları

Solucandeliği boğazını uzayı dışarı doğru büküp genişleten negatif enerjiye sahip egzotik maddeyle açsanız bile uzay gemisiyle tünelin içinden geçerken bu maddeye asla değmemeniz gerekiyor. Yoksa sizi de şişirip patlatır. Neyse ki solucandeliklerinin kullanım kılavuzunu yazan diğer dev fizikçi Matt Visser bu sorunu çözmenin de bir yolunu buldu: Dört boyutlu hiperküp solucandeliği.

Bu tasarımın bir benzerini Kip Thorne, Interstellar filmindeki Gargantua kara deliğinin merkezindeki tekillikte kullandı. Filmde Cooper kara deliğin içine düşünce dört boyutlu hiperküp (teserakt) şekilli tekilliğin içindeki güvenli bölgeye giriyor ve buradan bütün evrenin geçmişini görebiliyor. Oysa bu tür solucandelikleri de nedenselliği bozuyor ve yine Interstellar’dan örnek verecek olursak:

Filmde Cooper’ın düştüğü kara deliği gelecekte yaşayan insanlar yaratıyor. Ona ulaşmak için gereken solucandeliğini de Cooper’ın kızı ileriki yıllarda üretiyor. Böylece Cooper solucandeliğinden geçip kara deliğe giriyor, içine düşüp hiperküpe ulaşıyor ve gelecekte solucandeliği yaratmak için gereken bilgileri öğrenip bunu kızına gönderiyor. Oysa Cooper’ın bunu yapması için zaten kızının gelecekte solucandeliğini yaratmış olması gerekiyor! Bu bildiğiniz büyükbaba paradoksudur.

Büyükbaba paradoksunu paralel evrenlerle çözebiliriz ama bunlar geçmişi değiştirdiğimiz zaman farklı geleceğe sahip olacak başka bir paralel evrende hapsolmamızı gerektirir. Öyle ki yaşadığımız evrenin anlamlı olması için ışıktan hızlı yolculuğa ve geçmişe gitmeye izin veren solucandeliklerini yasaklaması şarttır.

Çıplak tekillik ve kozmik sansür

Hawking buna kronoloji koruma konjonktürü dedi ve solucandeliğinin ancak genel göreliliğin enerji koşullarını ihlal eden egzotik maddeyle açılabileceğini gösterdi. Bugüne dek egzotik madde bulamadık. Roger Penrose ise çıplak tekillik yok dedi; yani kara delikler geçmişe gitmeye izin verir ama bunu sadece merkezindeki tekillik yapar ve bütün tekillikler kara deliğin içini göstermeyen olay ufuklarının arkasında saklanır. Kısacası Penrose’un kozmik sansür ilkesine göre kara deliğe düşen birinin egzotik maddeyle dışarı çıkmasını engelleyen bir fiziksel süreç olmalıdır. Zaman makinesi yasaktır.

İlgili yazı: Çoklu Dünyalar Teorisi Neden Yanlış Olabilir?

 

Son çare mikro solucandelikleri

Genel göreliliğin zayıf enerji koşulu normal maddeyle solucandeliği açmak için sonsuz enerji gerektiğini söylüyor. Hawking’in kronoloji koruma konjonktürü ve Penrose’un çıplak tekillik karşıtı kozmik sansür ilkesi ise egzotik madde olsa bile bunu yararlı iş üretmekte kullanamayacağımızı, yani egzotik madde ile içinden geçebileceğimiz büyüklükte bir solucandeliği üretemeyeceğimizi söylüyor.

Peki ya doğal solucandelikleri varsa? Şimdi diyeceksiniz ki “Ama hocam, yazının başında doğal solucandelikleri yoktur dediniz”. Aslında içinden geçebileceğimiz büyüklükte doğal solucandeliği yok dedim; ama belirsizlik ilkesi yüzünden bizzat uzay-zamanda ve atomaltı ölçekte rastgele kuantum salınımları gerçekleşiyor. Öyle ki Planck ölçeğinde (~10^-35 m) uzay köpükler halinde kabarıyor. Rastgele köpükler hiçliğin içinde mikroskobik solucandeliğiyle bağlanan mikro uzay kabarcıkları üretiyor.

Bunlar doğada var olabilecek biricik solucandelikleridir. Zayıf enerji koşuluna göre uzay-zamanın topolojisini (şeklini diyelim) yeni bir evren yaratmadan değiştiremeyiz; ancak mevcut solucandelikleri bunu zaten yapmış olduğu için mikroskobik solucandeliklerini alıp büyütebiliriz: Bunları negatif enerji ile büyütüp boğazını açabilirsek egzotik maddeyi gözle görülür ölçekteki büyük evrende kullanmaya gerek kalmadan, yani Hawking’in yasağına toslamadan yapay solucandelikleri üretebiliriz.

İlgili yazı: Kara Delikler Yeni Evrenler Yaratıyor mu?

 

Solucandelikleri ve dolanıklık

Kara deliklerdeki enformasyon paradoksunu çözmek için holografik ilkeyi geliştiren ve evrenin içi boş bir hologram olarak tanımlanabileceğini gösteren sicim teorisyenleri Leonard Susskind ve Juan Maldecena, kuantum dolanıklık ile kuantum tünelleme olgularını mikro solucandelikleriyle açıklıyorlar. En azından tam dolanıklık için ve bu ne anlama geliyor derseniz:

Dolanık parçacıklar 10 milyar ışık yılı uzakta veya 10 milyar yıl geçmişte olsa bile birbirini anında etkileyebiliyor. Işıktan hızlı gitmek ve sonsuz hızda gitmek mümkün olmadığı için, ayrıca ışık hızı nedenselliğin hızı olduğu için bu durum sorun çıkarıyor.

Ancak, parçacıklar birbirini mikroskobik solucandelikleri ile etkiliyorsa 1) Mikro solucandeliklerinin varlığını ilk öne süren Wheeler haklı çıkar. 2) Bu etkileşimin ışık hızını aşmadığını, sadece ışıktan hızlı yolculuğa izin veren solucandeliklerinin dolanıklık parçacıklar arasındaki bozon alışverişinin anlıkmış gibi gerçekleşmesini sağladığını gösteririz. Dahası mikro solucandelikleri sadece uzağa değil, geçmişe gitmeye de izin verdiğinden zamanda dolanıklığı da açıklayabilir!

Oysa Susskind ve Maldacena solucandelikleri ile dolanıklığı kökten bağlayan çok daha ilginç bir sonuca vardılar: Dediler ki 2 kara delik alıp bunların içindeki tekillikleri birbiriyle dolanıklığa sokar ve oluşacak tekilliğin boğazını egzotik maddeyle açarsanız içinden geçebileceğimiz bir solucandeliği üretirsiniz. Bu imkansız ise en azından doğada mikroskobik solucandelikleri var olabilir:

İlgili yazı: Halka Kuantum Kütleçekim Kuramı Nedir?

 

Işıktan hızlı yolculuk için sonsöz

Böylece insanların kuantum tünellemeden yararlanarak ışıktan hızlı iletişim kurması, geçmişe veya evrenin uzak köşelerine giderek paradokslara yol açması yine imkansız olur. Evren yine bunu yasaklar ama hiç değilse genel görelilikten çıkan solucandelikleriyle dolanıklığı açıklayarak kuantum fiziği ile genel göreliliği nihayet birleştirme şansı yakalarız.

Bu da evreni tek denklemle açıklayan her şeyin teorisini geliştirmemizi sağlar. Gerçi bu anlattıklarımız sadece kuantum fiziğindeki tam dolanıklık için geçerli ama işe yarar bir kuantum kütleçekim kuramı geliştirmek için güzel başlangıçtır. Peki zamanda yolculuk etmenin başka yolu var mı? Elbette!

Siz de büyükbaba paradoksunu ve egzotik madde sorununu çözmek kaydıyla zaman makinesi yapmanın 9 yolunu hemen görebilirsiniz. Evrenin uzak köşelerinde dünya dışı uygarlıklar olup olmadığını herkes nerede diye sorarak araştırabilir ve bunun için antropik ilke ile nadir dünya hipotezini inceleyebilirsiniz. Hatta bahar enerjisiyle kendinizi tutamayıp uzaylıların izini Dyson Sürüsü ve halka dünyalarla sürebilirsiniz. Bahçede huzurla kitap okuyacağınız güneşli günler dilerim.

Solucandelikleri nasıl çalışıyor?

¹General Relativistic Wormhole Connections from Planck-Scales and the ER = EPR Conjecture
²Teleportation Through the Wormhole
³Instantons, Euclidean wormholes and AdS/CFT
⁴Wormholes in the novel 4D Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
⁵Testing ER=EPR