Kara Delik Savaşları 1 >> Enformasyon paradoksu: Kara Deliğe Düşen Astronota Ne Olur?

Öncelikle kara deliğe düşen birinin geri dönmesi ya da kara deliğin içinden bize mesaj göndermesi mümkün değil. Bunun için ışıktan hızlı gitmek gerekiyor ve hiçbir şey ışık hızını aşamaz. Adı üstünde, “kara deliklerden” ışık bile kaçamıyor ve biz kara deliğin içinde neler olduğunu göremiyoruz.

Kara deliğin merkezinde ise kütleçekim kuvvetinin fizik yasalarını bile ortadan kaldıracak kadar güçlendiği bir bölge, fizikte “tekillik” olarak adlandırdığımız inanılmaz ölçüde küçük bir nokta var. Kara deliğe düşen astronot tekilliğe sağ salim ulaşsa bile, tekillikteki muazzam kütleçekim kuvveti onu parçalara ayıracak. Geriye hiçbir şey kalmayacak.

 

Asıl sorun da bu: Kara deliğe düşen madde ile enerjinin yok olması fikri, fizikteki “enerjinin korunumu yasasına” aykırı. Bu çelişkiyi aşmak için astronotun kalıntılarına ait enerji izlerinin, hiç değilse kara deliğin dış sınırı olan “olay ufkunda” korunduğunu kabul edebiliriz. Oysa fizikçi Stephen Hawking’in keşfettiği “Hawking Radyasyonu”nun gösterdiği gibi bunu kanıtlamak kolay değil.

Buna rağmen, enerjinin korunumu ilkesini korumak fizikte çok önemli: Termodinamik yasaları ve zamanın neden geriye değil de “ileriye aktığı” sorusunun cevabı buna bağlı. İnsanların neden Benjamin Button gibi ihtiyar doğup zamanla gençleşmediğini merak ediyorsak, “zamanın okunun” niçin geleceği gösterdiğini açıklamak zorundayız. Bunun için de kara deliğe düşen astronota gerçekten neler olduğunu öğrenmemiz gerekiyor.

 

 

Stephen Hawking, 1974 yılında kara deliklerin bir tür radyasyon yayarak zamanla buharlaştığını gösterdi. Bu durumda talihsiz astronotun enerji izlerine ait veriler, yani enformasyon da bir gün mutlaka yok olacak ve enerjinin korunumu yasası ihlal edilecekti. Fizikçi Gerard ‘t Hooft, Leonard Susskind ve Juan Maldacena, “kara delik enformasyon paradoksu” olarak adlandırılan bu çelişkiyi çözmek için holografik evren prensibini geliştirdiler.

 

Holografik evren ilkesi hem enerji izlerinin korunmasına izin veriyor hem de bu izlere ait verileri okumamızı önleyerek kara deliğin içinde olanları görmemizi engelliyordu. Kara delik buharlaştığında bu saklı enformasyon biz asla okuyamayacak olsak bile uzaya geri dönecekti. Sorun çözülmüştü, enformasyon korunuyordu; ama biz verileri okuyamadığımız için kara deliğin içini “karanlık olduğu halde” görmek gibi bir çelişkiye düşmüyorduk.

 

 

Enformasyon paradoksu nedir?

Bu nokta kritik önem taşıyor. Kara deliğe düşen şeylerin ışık hızı sınırını aşamadığı için geri dönemeyeceğini biliyoruz. Öte yandan, Einstein’ın görelilik teorisi kütleçekim kuvveti arttıkça zamanın yavaşlayacağını söylüyor. Buna göre kara deliğe düşen astronot için zaman yavaşlamaya başlayacak. Daha doğrusu, biz astronota kara deliğin dışından baktığımızda astronot için zamanın gittikçe yavaşladığını göreceğiz. Öyle ki astronot olay ufkuna ulaştığında, yani kara delikten kaçış hızı ışık hızına ulaştığında bizim bakış açımıza göre astronotun saati durmuş olacak.

Pratikte dışarıdan bunu görmemiz olanaksız: Bize astronottan haber getiren ışık ışınları da olay ufkundan kaçış olmamak üzere kara deliğin yörüngesine girdiği için, dışarıdaki gözlemciler astronotun saatinin durduğu anı asla göremeyecekler. Bir anlamda astronota ait son veriler (son enerji izleri, son enformasyon bitleri) olay ufkunun yörüngesinde korunmuş olacak.

 

 

Oysa holografik evren ilkesi geçerli olmasaydı ve biz kara deliğin içini görebilseydik (buna çıplak tekillik diyebiliriz) hem astronotun olay ufkunda donakalan veri izlerini hem de kara deliğin içindeki astronotu “teorik olarak” aynı anda görebilecektik! Evrende bir şeyin “aynı anda iki farklı yerde var olması” imkansız olduğu için, bu durum fizikte enformasyon paradoksu dediğimiz şeye yol açacaktı.

Evrende bir şeyin iki kere var olması demek yoktan enerji ve enformasyon yaratmak anlamına geldiği için imkansız. Holografik evren modeli, enformasyon paradoksunu aşmak için bu “ikiliği” çözmek zorunda ve geleneksel bilim adamlarına göre, bunu çözmenin tek yolu hem enformasyonun olay ufkunda korunduğunu göstermek hem de bu veriyi okumanın imkansız olduğunu kanıtlamaktır.

Bu çelişkiye Einstein’ın görelilik teorisi yol açıyor: Kara deliğe düşen astronot bizim bakış açımıza göre kara deliğe girmeden hemen önce zamanda donup kalmıştır. Ancak astronotun bakış açısına göre, bu uzay kaşifi kara deliğin içine girmiştir. Bir kişinin aynı anda iki yerde var olması derken kast ettiğimiz durum bu. Görelilik teorisine göre, “bize göre olan durumla” astronota göre olan durum aynı ölçüde geçerlilik taşıdığından söz konusu paradoksu aşmamız gerekiyordu. Holografik evren konsepti görünüşte bu sorunu aşmıştı.

 

 

Ancak şeytan azapta gerek

Teorik fizikçi Joseph Polchinski, geçen yıl yaptığı hesaplamalarda, kara deliğin olay ufkunda kuantum fiziğinden kaynaklanan yeni bir enerji alanı olması gerektiğini gösterdi. Buna göre kara deliğe düşen astronot, merkezdeki tekilliğe ulaşmadan çok önce, daha olay ufkunda parçalanacaktı. Üstelik kuantum fiziğinden kaynaklanan rastlantısallık sebebiyle, astronotun enerji izleri ve bu izlere ait enformasyon da Hawking Radyasyonunun¹ keşfedildiği ilk yıllarda düşünüldüğü gibi yok olacaktı. Bu da enerjinin korunumu yasasının yine yeni yeniden (!) ihlal edilmesi anlamına geliyordu.

Aynı şeyin iki farklı yerde var olması nasıl bir paradoksa, bir astronotun ya da astronota ait enformasyonun yok olması da o kadar büyük bir çelişkiydi. 2012 Martında Polchinski bu nedenle intihar etmeyi düşünmeye başladı. Hayır, enformasyon paradoksunu çözemediği için bunalıma girdiğinden değil :). California Üniversitesi Santa Barbara Kavli Enstitüsü’nde çalışan Polchinski, kara deliğe düşen bir astronota ölmeden önce neler olduğunu merak ediyordu. Tamam astronot ölecekti, ama nasıl ölecekti?

 

 

Kara delikte ölmenin bin bir yolu

Güneşin birkaç katı kütleye sahip “yıldız boyutundaki” kara delikler için bu sorunun cevabı basit: Cesur astronotumuz kara deliğin dış sınırını oluşturan olay ufkundaki güçlü kütleçekim kuvvetinden kaynaklanan gelgit dalgaları tarafından parçalanarak atomlarına ayrılır.

Yıldız boyutundaki kara delikler için astronotun akıbeti böyle, ama galaksilerin merkezindeki süper kütleli kara delikler söz konusu olduğunda durum değişiyor.

Güneş Sistemi çapındaki bu kara delikler, bir uçtan diğer uca milyarlarca kilometre uzanan dev oluşumlar ve bu kara deliklerin olay ufkunda ölümcül şiddette kütleçekim dalgaları yok. Süper kütleli bir kara deliğe düşen astronot, kara deliğin merkezindeki “tekilliğe” ulaşana kadar hayatta kalacak ve sadece tekilliğe ulaştığı anda parçalanacaktır.

 

 

En azından fizikteki klasik yorum böyle: Astronotumuz süper kütleli kara deliğin olay ufkundan, yani geri dönüşü olmayan görünmez sınırdan geçip kara deliğe girdiğinde hiçbir şey hissetmeyecek. Ancak sonunda, kara delik yeterince büyükse belki birkaç saat, birkaç gün hatta birkaç hafta sonra tekilliğe yaklaşmaya başlayacak. O zaman ayaklarının kütleçekim farkı sebebiyle başından ağır geldiğini fark edecek.

Tekilliğe düşerken kütleçekim kuvveti saniyenin milyarda birinde o kadar hızlı artacak ki gelgit dalgaları zavallı astronotu bir anda çekiştirerek spagetti gibi uzatacak. Gelgit etkisinin lastik gibi koparıp parçaladığı astronotun kalıntıları, kara deliğin neredeyse sonsuz yoğunluktaki çekirdeğine ışık hızına yakın bir hızda çarparak parçalara ayrılacak.

 

 

Fizikçinin oyununu bozan ateşten duvar

Oysa sicim teorisinde uzmanlaşan Polchinski’nin yaptığı hesaplamalar farklı bir hikaye anlatıyordu: Buna göre kara deliğin olay ufkunda Hawking Radyasyonundan farklı olan ayrı bir güç alanı vardı ve süper sıcak parçacıklardan oluşan bu görünmez enerji duvarına çarpan her şey, ister astronot olsun isterse basit bir atom anında parçalara ayrılacaktı!

Kendisi gibi California Üniversitesi Santa Barbara’da sicim teorisi uzmanı olan Donald Marolf’la çalışan Polchinski’nin, iki öğrencisi Ahmed Almheiri ve James Sully’le birlikte Temmuz 2012’de yayınladığı makale fizik dünyasını sarstı: Bu tür bir ateş duvarı, Albert Einstein’ın yaklaşık yüz yıl önce ortaya koyduğu ve kütleçekim kuvvetini açıklamak için geliştirdiği genel görelilik teorisinin temel ilkesine aykırı bir durumdu.

 

 

Eşdeğerlik İlkesi

Bu ilkeye göre, kara deliğe düşen bir astronotun ona dışarıdan bakan biriyle aynı şeyi görmesi gerekiyordu; yani sadece ve sadece kara deliğin kendisini! Kara deliğe düşen kişi önünde büyük bir siyah boşluk görecekti. Kara deliğe dışarıdan bakan kişi de sadece büyük, siyah bir daire görecekti.

Sonuç olarak astronotun süper kütleli bir kara deliğin içine sağ salim girmesini engelleyen hiçbir şey yoktu. Yıldız kütleli bir kara deliğe girmeden önce gelgit kuvvetleriyle parçalanan bir astronotun enerji izlerinin de kara deliğin içine girmesini engelleyen bir mani yoktu.

Ancak Polchinski’nin hesaplamalarına göre, kara deliğe düşen astronot hiçbir şey göremeyecekti. Çünkü olay ufkuna yaklaştığı anda, kara deliği kuşatan görünmez bir ateş duvarı bu talihsiz astronotu yakıp kül edecekti ve ondan geriye hiçbir enerji izi kalmayacaktı. Evet bir enerji alanı, bir tür radyasyon oluşacaktı ama bu alan astronotun kalıntılarına ait hiçbir veri içermeyecekti.

 

 

Kuantum fiziğini kurban seçtiler

Bu iddianın vahim bilimsel sonuçlarının farkında olan Polchinski ve meslektaşları kara deliğin etrafında bir ateş duvarı oluşmasını önlemek için alternatif bir açıklama geliştirdiler ama bu çözümün bedeli çok ağırdı: Fizikçiler modern fiziğin temel direği olan kuantum fiziğini çöpe atmak zorunda kalmışlardı! Kuantum fiziği olmadan atomları ve maddenin temel parçacıklarını açıklamak olanaksızdı.

 

 

 

Polchinski ile aynı üniversiteden fizikçi Steve Giddings içinde bulundukları durumu şöyle tanımlıyor: “Bu bir kriz ve fiziğin temellerini sarsan bu krizi çözmek için bir devrime ihtiyacımız olabilir.” California Üniversitesi Berkeley’de araştırmalarına devam eden sicim teorisi uzmanı Raphael Bousso ise ateşten duvar fikrinin “kara delikler hakkında inandığımız şeylerin büyük kısmını yerle bir eden” bir buluş olduğunu söylüyor: “Kuantum fiziği ile genel göreliliği kapıştıran ve bundan sonra hangi yöne gideceğimiz hakkında hiçbir ipucu vermeyen” bir gelişme.

Krizi çözmek isteyen kara delik uzmanları Haziran ayında Cenevre’deki CERN parçacık hızlandırıcısı laboratuarında bir araya geldiler. Amaçları ateşten duvar gibi çelişkilere yol açmayan bir kuantum kütleçekim kuramı geliştirmekti: Popular Science Türkiye’nin Haziran sayısındaki “Görelilik Teorisi ve Kuantum Fiziği” yazımda anlattığım gibi, kütleçekimin mikroskobik dünyada nasıl çalıştığını açıklamak için Einstein’ın görelilik teorisi ile kuantum fiziğini birleştirmemiz gerekiyor. Şimdiye kadar bunu başaramadık.

 

 

Ve tekrar başladı kara delik savaşları

Kara delik paradokslarının tarihi 1974 yılına uzanıyor. O yıl Cambridge Üniversitesi’nden Stephen Hawking, kuantum fiziğinden yola çıkarak kara deliklerin belirli bir sıcaklığı olduğunu gösterdi. Bu durumda kara deliklerin termal radyasyon (ısıl ışıma) yoluyla uzaya sürekli ısı vermesi gerekiyordu.

Bu da madde ile enerjinin birbirine dönüşebilmesi nedeniyle (E=mc²), kara deliklerin gittikçe soğuması ve elbette enerji kaybettikleri için düzenli olarak kütle kaybına da uğraması anlamına geliyordu.

Hawking Radyasyonu olarak adlandırılan bu sürecin sonucunda, bütün kara delikler bir gün buharlaşıp yok olacak ve ömürleri boyunca yuttukları parçacıkları da uzaya çeşitli formlarda geri kusmuş olacaklardı.

 

 

Hawking Radyasyonu ateş duvarı değil

Hawking Radyasyonu ateş duvarında olduğu gibi kara deliğe düşen astronotları kızartan ölümcül bir enerji alanı oluşturmuyor. Kuantum fiziğindeki Heisenberg’in Belirlisizlik İlkesine dayanan Hawking Radyasyonunun şiddeti o kadar düşük ki kara deliğe düşen birini gözle görülür ölçüde etkilemesi veya ona zarar vermesi mümkün değil.

Buna rağmen Hawking’in buluşu şaşırtıcıydı çünkü genel göreliliğe göre kara delikler uzaydaki cisimleri yutarak kütle kazanıyordu. Kara deliklerden kaçış hızı ışık hızını aştığı için ve hiçbir şey ışıktan hızlı gidemeyeceği için kara deliklerin kütle kaybına uğraması imkansızdı.

Oysa Heisenberg’in Belirsizlik İlkesinden yararlanan Hawking, bir anlamda kuantum fiziği ile görelilik teorisini birleştirerek, kara deliklerin zamanla kütle kaybedeceğini ortaya koymuştu.

 

 

Boş uzay boş değil

…Ve boşluğun bir bedeli, boş uzayın bile enerjisi var: Kuantum fiziğinde atomdan daha küçük mesafelere indiğimiz zaman Heisenberg’in Belirsizlik İlkesinin devreye girdiğini görüyoruz. Buna göre bir parçacığın hızı VE konumunu aynı anda yüzde 100 kesinlikle bilmemiz olanaksızdır.

Yine bu nedenle (detaylara girmeyelim 🙂 ) uzay boşluğunda, yani vakumda sürekli madde ve anti madde parçacıkları çiftler halinde yaratılıyor. Madde ve anti madde birbiriyle temas ettiği anda birbirini yok ettiği için, bu parçacıklar daha “gerçek dünyaya adım atmadan” ortadan kayboluyor. Nitekim bunları fizikte “sanal parçacıklar” olarak adlandırıyoruz.

 

 

Oysa bir parçacık ve anti parçacık çifti tam kara deliğin kenarında (olay ufkunda) oluştuğu zaman durum değişiyor: Bu parçacıklardan birinin konumu Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi nedeniyle, asla önceden tahmin edemeyeceğimiz bir şekilde aniden değişebiliyor. Bu da bir parçacığın kara deliğe düşmesine yol açıyor.

Rastlantı eseri kara deliğin hemen dışında kalan parçacık ise, eşi kara deliğe düştüğü için onunla temas ederek “yok olmaya” fırsat bulamıyor. Eşinden ayrı düşen bu parçacık (veya anti parçacık) uzaya kaçarak gerçek dünyaya adım atıyor, kısacası gerçek bir parçacığa dönüşüyor. İşte kara deliklerden kaçmayı başaran bu parçacıklar Hawking Radyasyonunu oluşturuyor.

 

 

Negatif enerji

Enerjinin korunumu yasasına göre, kara delikten kaçan parçacık evrenimize pozitif enerji taşımak zorunda. Kara deliğe düşen parçacığın da bunu dengelemek için kara deliğe negatif enerji taşıması lazım. Tıpkı artı yüklü protonlarla eksi yüklü elektronların eş sayıda oldukları zaman bir atomun elektrik yükünü sıfırlaması gibi, evrendeki pozitif ve negatif enerjinin de toplamda birbirini sıfırladığı bir durumdan söz ediyoruz.

Bu süreç geçerli olmazsa ve kara deliğe negatif enerji aktarılmazsa bütün kara delikler Hawking Radyasyonu yoluyla yoktan enerji yaratır ve enerjinin korunumu prensibini çiğnemiş olurdu. Hem kara deliğe düşen parçacığın hem de kara deliğin dışında kalan eşinin pozitif enerji taşıdığını düşünün. Yoktan enerji yaratma çelişkisi budur.

 

 

Bu çelişkiyi çözmek istiyorsak kara deliğe düşen parçacığın içeriye negatif enerji taşıdığını kabul etmek zorundayız. Ancak enerjinin kütleye dönüşebilmesi sebebiyle, negatif enerji aynı zamanda kara deliğe “negatif kütle eklenmesi” anlamına geliyor. Negatif kütle de kara deliğin kütlesinin zamanla azalmasına ve kara deliğin küçülerek buharlaşmasına yol açıyor.

 

 

Enformasyonu korumak

Enformasyonun korunması, temel parçacıkların konumu veya hızı gibi verilerin ya da enerji alanı değerlerinin korunması anlamına geliyor. Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi nedeniyle bu enerji izlerini okumayı başaramasak bile, bizden gizli olan enformasyonun kara deliklerin olay ufkunda korunması gerekiyor.

Oysa Hawking’in yaptığı hesaplamalara göre, kara deliğe düşen nesnelerle ilgili bütün verileri, kara delikten yayılan radyasyonun kuantum durumunu ölçerek görmemiz mümkün değildi. Bunun sebebi ise Hawking Radyasyonunun veri değil, rastgele enerji değerleri içermesiydi:

Kara deliğe bir kilo taş veya bir kilo ağırlığında bilgisayar çipi atabilirdik ve milyarlarca yıl sonra kara delik buharlaştığı zaman yayılan radyasyon; kara deliğe bir kilo taş mı, yoksa bilgisayar mı düştüğüne dahil hiçbir veri içermezdi! Kısacası, buharlaşan bir kara deliğe bakarak, o kara deliğin geçmişte nasıl oluştuğunu ya da içine neler düştüğünü öğrenmek olanaksızdı.

Yazının ikinci bölümünde kara deliklerin tarihini ele alıyor ve entropi kavramından yola çıkarak enformasyon paradoksunu yakından inceliyoruz.

 

Kara delikler nasıl oluşuyor?

 

¹Kumar, K. N. P.; Kiranagi, B. S.; Bagewadi, C. S. Hawking Radiation-A Augmentation Attrition Model. doi:10.3968/j.ans.1715787020120502.181