Geleceğe Dönüş, Geçmişe Seyahat – 1 >> Uzay gemileri ve kara deliklerle zamanda yolculuk mümkün mü?

1985’te çekilen Geleceğe Dönüş filmini izleyip de zamanda yolculuk hayalleri kurmayan var mı? Her ne kadar modern edebiyatta bu fikri ilk ortaya atan yazar 1895 tarihli “Zaman Makinesi” romanıyla H. G. Wells olsa da zaman yolculuğunu 80’lerde gençlere tanıtan başlıca eser, Robert Zemeckis’in yazdığı ve yönettiği Geleceğe Dönüş filmleriydi.

Öyleyse soralım: Zamanda yolculuk mümkün mü? Solucandelikleri üzerinde araştırmalar yapan fizikçi Kip Thorne’un söylediği gibi hepimiz, bütün insanlar ve eşyalar zamanda yolculuk yapıyoruz. Sonuçta doğuyor, büyüyor, yaşlanıyor, şansımız varsa olgunlaşıyoruz. Her şekilde eskiyor ve yıpranıyoruz. Kara deliklerden yıldızlara ve gezegenlere kadar her şey, zaman içinde yavaş bir hızla geleceğe doğru yolculuk ediyor.

Bariz sağduyu bu. Bu gerçeği biliyoruz, ama Geleceğe Dönüş filmindeki gibi bir anda geçmişe veya geleceğe yolculuk etmenin bilimsel açıdan mümkün olup olmadığını da merak ediyoruz. Belki de çok şey istiyoruz, fakat Thorne’un dediği gibi zamanda geleceğe yolculuk teorik olarak mümkün. Fizik yasaları, gelişmiş uygarlıkların zamanda istedikleri hızda geleceğe yolculuk etmesine izin veriyor. Gelecekte biz de bu teknolojiyi geliştirebiliriz.

Ancak, zamanda geçmişe yolculuk etmek ve dedemizin büyükannemizle tanışıp evlenerek çocuk sahibi olmasını engelleyip geçmişi değiştirmek bambaşka bir problem. Sonuçta babamız doğmazsa biz de doğmayacağız ve geçmişe giderek geçmişi değiştiremeyeceğiz. Bu paradoksu aşmanın bir yolu var mı?

 

 

Zamanda yolculuk ışıktan hızlı gitmekten daha zor!     

Açıkçası biraz da bu tür paradokslar nedeniyle, fizik yasalarının geçmişe gitmeye izin verip vermediğini bilmiyoruz. Bununla birlikte, Sicim Teorisi uzmanı Juan Maldacena ve meslektaşlarının geliştirdiği “kuantum kütleçekim teorisi” doğruysa, bir gün geçmişe yolculuk etmenin mümkün olup olmadığını test edebileceğiz.

Zamanda geçmişe veya geleceğe hızla veya anında yolculuk etmek için (bu mümkünse) çok gelişmiş bir teknoloji gerekiyor. Kip Thorne’un uzmanı olduğu solucandelikleri, yani uzay ve zamanın dokusunda açılan tüneller teoride bunu mümkün kılabilir. Yazımızın ilk bölümde solucandelikleriyle ışıktan hızlı yolculuğu ele almıştık. Şimdi de solucandelikleriyle zamanda seyahat konusunu inceleyeceğiz.

 

 

Geleceğe yolculuk

Albert Einstein’ın görelilik teorisi bize zamanın “kişisel” olduğunu söylüyor; yani şimdiki zaman size göre, bana göre, ona göre, bize göre olabilir ama aynı anda hepimize göre değil. Örneğin, yerçekimi Dünya’dan daha güçlü olan bir gezegende yaşayanlar için zaman “bize göre” daha yavaş geçecektir.

Bunun etkilerini günlük hayatta, sosyal medya yaşamında bile görebiliyoruz. Check-in yapmakta kullandığımız lokasyon sistemi GPS uydularına bağlı. Dünya yörüngesinde dönen küresel konumlandırma sistemi (GPS) uyduları zayıf mikro çekim ortamında bulunuyor. Uydulara Dünya yüzeyinden çok daha zayıf bir çekim kuvveti etki ettiği için, ilk bakışta bu uydularda zamanın yeryüzünden daha hızlı geçmesi gerekiyor.

 

 

GPS uyduları ile isabetli “Foursquare check-in”leri

Ancak, yaklaşık 20 bin 200 km yukarıda dönen bu uydular, Digiturk uydu yayınlarını aktaran telekomünikasyon uydularında olduğu gibi “yersabit” yörüngede bulunmuyor ve dolayısıyla Dünya ile aynı hızda dönmüyor. Aslında Dünya’nın kendi etrafından dönmesinden çok daha hızlı dönen GPS uydularında zaman da deniz seviyesine göre biraz daha yavaş geçiyor (GPS uydularının saatleri Dünya’ya göre günde 7 mikrosaniye geri kalıyor).

Android telefonda Foursquare uygulamasını kullanarak İstanbul’un en yeni AVM’si Zorlu Center’da çekim yaparken, telefon saatinin GPS uyduları ile Dünya arasındaki bu küçücük zaman farkını hesaba katması gerekiyor. Telefon bunu dikkate almazsa, Zorlu Center’da check-in yaparken haritada Sarıyer’de gözükebiliriz! Bu da trafik kazalarını artırmanın yanı sıra, araç takip firmaları ile Yandex.Navigasyon mobil uygulamasının geliştiricilerini çılgına çevirecektir :).

Bu durum siz karada trenle saatte 130 km hızla giderken, yolcu uçağında saatte 800 km hızla giden yolcular için de geçerli. Tren yolcusu uçağa bakabilseydi, uçakta zamanın çok az bir farkla daha yavaş aktığını görecekti. Uçak yolcusu da trende zamanın az farkla daha hızlı geçtiğini görecekti.

 

 

Öyleyse zaman göreli, zaman kişisel

Charleston Heston’ın oynadığı 1968 yapımı ilk Maymunlar Cehennemi filminde olduğu gibi, ışık hızına yakın bir hızda giden bir uzay gemisinde zaman Dünya’ya göre çok daha yavaş geçiyor. Çünkü Einstein’ın E=mc² formülüyle gösterdiği gibi “enerji” kütleye dönüşebiliyor.

Çok hızlı giden bir gemi neredeyse tümüyle enerjiye dönüşüyor ve buna bağlı olarak kütlesi aşırı artıyor. Aşırı büyük kütle hem geminin daha fazla hızlanarak ışık hızına ulaşmasını önlüyor hem de zamanın yavaşlamasına yol açıyor.

Ancak zaman kime göre yavaşlıyor? Görelilik teorisinde zaman mutlak olmadığı, kişisel olduğu için uzay gemisindeki zaman da “bize göre” daha yavaş akıyor. Görelilik Teorisine adını veren de bu olgu.

 

 

İkizler paradoksu

Zamanın kişisel olması, ışık hızına yakın bir hızla Dünya’dan uzaklaşan bir astronotun, Dünya’da bekleyen ikizine göre çok daha yavaş yaşlanmasına yol açıyor. Evet, klasik ikizler paradoksundan söz ediyoruz. Hakan uzay gemisi ile ışık hızına yakın bir hızda komşu yıldızlara doğru yola çıkar ve uzayda 30 yıl geçirirse, kardeşi Ercan Dünya’da 30 yıl değil, tam 4500 yıl yaşlanacaktır.

Zamanın gemide yavaş geçmesindeki tek etken, uzay gemisinin ışık hızına yakın bir hızda gitmesi değil elbette. Buna ek olarak geminin dönüş yolunda önce yavaşlayıp yön değiştirmesi, sonra ters yönde tekrar hızlanarak Dünya’ya yaklaşması ve nihayet yörüngeye girmek için hız kesmesi gibi büyük ivmelenme değişiklikleri de Hakan için zamanın daha yavaş geçmesinde etkili oluyor. Aslında ekstra hız değişiklikleri, Hakan için geçen zamanın sadece ışık hızına yakın bir hızla tek yönde yolculuk etmekten çok daha yavaş geçmesine yol açıyor.

 

 

Bu durumda Hakan uzayda 88 yıl yolculuk ettikten sonra geri dönseydi, Ercan için bugünkü evrenin yaşından çok daha uzun bir süre geçecek ve Ercan bu arada yaklaşık 14 milyar yıl yaşlanacaktı! Tabii o kadar uzun süre yaşayamayacağı için çoktan ölmüş olacaktı.

Hakan ise uzay gemisinde zamanın Ercan’a göre çok daha yavaş geçtiğinin farkında bile olmayacaktı! Hakan’a göre gemideki zaman normal hızla akacaktı ama geminin penceresinden bakıp da kardeşi Ercan’ı görebilseydi, ikiz kardeşinin aşırı hızlı bir şekilde yaşlandığını fark edecekti! Çünkü zaman göreli, zaman kişisel.

 

 

İkizler Paradoksu’nun matematiksel açıklaması

Uzay gemisindeki Hakan, Dünya’dan düz bir çizgi halinde ve 1 g ivmelenmeyle g=9,81m/s²  bir süre boyunca uzaklaşıyor: T_F/4 (Hakan’a göre geçen süre). Ardından bir süre boyunca T_F/4  hız kesiyor  g ve Dünya’dan çok uzak bir noktada, Dünya ile aynı hizada duruyor. Sonra Hakan Dünya’ya geri dönmek için bir süre boyunca T_F/4 Dünya’ya doğru ivmeleniyor g. Dünya’ya yaklaşırken bir süre boyunca T_F/4, g  oranında hız keserek yavaşlıyor. Yolculuğu sona eren Hakan, Dünya’ya indiğinde ikiz kardeşi Ercan’ın  T_M oranında yaşlandığını görüyor. Ercan ise sadece  T_F oranında yaşlanmıştır. Bu formülü şöyle yazabiliriz:  Burada  üslü fonksiyon olup  c de ışık hızıdır (saniyede yaklaşık 300 bin km).

 

 

Doğal zaman makinesi kara delikler

Şansımıza zamanda yolculuk etmenin çok daha basit yolları var: Süper kütleli bir kara deliğin etrafında dönen bir uzay gemisi, yukarıda anlattığımız karmaşık hızlanma – yavaşlama manevralarına gerek kalmadan, çok daha basit şekilde geleceğe yolculuk edebilir mi? Kara delikleri kullanarak zamanda yolculuk etmek daha kolay olabilir mi? Birlikte görelim.

 

 

Olay ufkunun şaşırtıcı gizemleri

Bunun için Hakan’ın uzay gemisiyle gidip, 1 milyar güneş kütlesine sahip dev bir süper kütleli kara deliğin yörüngesine girmesi gerekiyor. Hakan 30 yıl boyunca kara deliğin yörüngesinde, olay ufkunun hemen üzerinde kaldıktan sonra Dünya’ya geri dönerse, kardeşi Ercan binlerce veya milyonlarca yıl yaşlanmış olacaktır.

Olay ufku kara delikten kaçış hızının ışık hızına eriştiği geri dönüşü olmayan bir nokta olarak tanımlanıyor. Olay ufkunu geçen hiçbir şey kara deliğin çekiminden kurtulup uzaya geri dönemez. Olay ufkunu geçen bir astronot kara deliğe düşmekten kurtulamaz.

İşte bu yüzden Hakan’ın tam olay ufkunun üzerinde ve elbette hemen dışında yörüngeye girmesi önemli. Böylece olay ufkunun üzerinde etkili olan güçlü çekim kuvvetine direnerek yörüngede kalabilir. Tabii kara deliğin kütle çekim etkisinden kurtulmak için yörüngede neredeyse ışık hızında dönmek zorunda kalacak… Ve Ercan için Hakan’ın zamanı süper yavaş bir hızla geçecek.

 

 

Başka galaksilere yolculuk

Tabii bunun için önce süper kütleli bir kara delik bulmak lazım. Bu tür kara delikler var ama hepsi de büyük galaksilerin merkezinde bulunuyor. Bizim galaksimiz olan Samanyolu’nun merkezinde 4 milyon Güneş kütlesine denk dev bir kara delik var, fakat yukarıdaki zaman yavaşlaması olayını yaşamak için bize 1 milyar güneş kütleli bir kara delik gerek.

Bu kara deliği bulmak üzere başka bir galaksiye gidebiliriz, fakat ışık hızı sınırını aşamayacağımız için bu da pratikte mümkün değil. Samanyolu’nun merkezindeki kara delik bize yaklaşık 30 bin ışık yılı uzakta; yani ışık hızıyla gitsek bile merkeze ulaşmak 30 bin yılımızı alırdı. Bize en yakın büyük galaksi ise yaklaşık 2 milyon 200 bin ışık yılı uzakta (Andromeda Galaksisi).

Oraya kadar gitmeyi başarsak bile, süper kütleli kara deliğin etrafında toplanan milyonlarca yıldızın ve kara deliğin çevresinde hızla dönen gaz bulutlarının yaydığı güçlü radyasyona maruz kalacağız. Üstelik uzay gemimizin olay ufkuna çok yaklaşması gerekecek ve kara deliğin güçlü gelgit kuvvetlerinin bizi parçalamasını önlemek için süper hassas manevralar yaparken (ki bunları 30 yıl süreyle saniyede belki yüzlerce kez tekrarlayacağız), yanlışlıkla kara deliğe düşmemek için çok dikkatli olmamız gerekecek. Zor.

 

 

Kara deliklerle kedi fare oyunu

Fizikçi Stephen Hawking bu nedenle geleceğin uzay gemilerinin bu tür bir kara deliğin üst yörüngelerinde dönmesini tavsiye ediyor. Üst yörüngelerde, olay ufkundan uzakta olacağız ve irtifamızı korumak için ışık hızına yakın bir hızla gitmeye gerek kalmayacak, ama bunun da bir bedeli var:

Kara deliğin etrafında yavaş bir hızla döndüğümüz için, zaman Dünya’ya göre yalnızca yüzde 50 oranında yavaşlayacak. Uzay gemisinde 2 yıl geçerken Dünya’da 4 yıl geçecek. Tabii başka bir galaksideki kara deliğe gidiş dönüş yolculuğu da ışık hızına yakın bir hızda bile en az 5-10 milyon yıl sürecek. Gördüğünüz gibi, uzay gemisiyle ışık hızına yakın bir hızda giderek zamanda yolculuk etmek kara delikleri kullanmaktan daha kolay :).

 

 

Yaşlanan atomaltı parçacıklar

Zamanın yavaşlaması olgusunu bugün CERN ve Fermilab gibi parçacık hızlandırma laboratuarlarında görebiliyoruz. Parçacık hızlandırıcılarında, protonlar gibi atomaltı parçacıklar ışık hızına yakın bir hıza erişiyor. Bu kadar yüksek bir hıza ulaşan protonlar daha sonra özel tünellerde kafa kafaya çarpıştırılıyor. Bu çarpışmada çıkan enerji Görelilik Teorisi gereği kütleye dönüşebildiği için, parçacık hızlandırıcılarında yeni parçacıklar yaratılıyor.

Bu parçacıklardan biri de muonlar. Muonlar parçacık hızlandırıcılarında ortaya çıkan kısa ömürlü parçacıklar. Muonlar var oldukları kısa süre içinde, deney aygıtlarının duvarları arasında ışık hızının 0,9994 katı hızla oradan oraya sekiyor. Kip Thorne ve arkadaşları New York’taki Long Island Brookhaven Ulusal Laboratuarı’nda yaptıkları araştırmada, bu muonların laboratuar masasında duran kardeşlerine göre tam 29 kat yavaş yaşlandığını, zamanın onlar için 29 kat yavaşladığını gördüler.

GPS uyduları, ikizler paradoksu, kara delikler ve parçacık hızlandırıcılarda aynı şeyi gördük: Güçlü bir çekim alanının etkisinde olan ya da ışık hızına yakın hızda giden cisimler için zaman yavaşlıyor. Peki kime göre? Dünya’da daha yavaş bir hızla dönen ve nispeten zayıf bir kütleçekim kuvvetine maruz kalan bizlere göre.

 

Yazının ikinci bölümü için tıklayınız.

 

Stephen Hawking zamanda yolculuk için mikroskobik solucandeliklerini anlatıyor

 

 

Kaynaklar:

1 Stephen W. Hawking, The Chronology Protection Conjecture, Physical Review D, 46, 603 (1992).
2 John Friedman and Atsushi Higuchi, Topological Censorship and Chronology Protection, Annalen Phys. 15:109-128,2006; also available on the web.
3 Matt Visser, The Quantum Physics of Chronology Protection, in The Future of Theoretical Physics and Cosmology: Celebrating Stephen Hawking’s 60th Birthday, edited by G.W. Gibbons, S.J. Rankin and E.P.S. Shellard (Cambridge University Press, Cambridge, England, 2003); also available on the web.
4 Kip Thorne, Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy, Norton, 1994: Chapter 14.