Zeka küpünü grup teorisiyle nasıl çözer ve müzikte ters notaları nasıl çalarız? Nitekim öbek kuramını parçacık fiziğinden ekonomi ve mühendisliğe dek hemen her alanda kullanıyoruz. Grup ve kümeler teorisi arasındaki ilişkiye Newton Pi sayısını nasıl hesapladı yazısında değinmiştik. Şimdi de grupları zeka küpünü çözerek görecek ve hatta zeka küpü çözerken piyano da çalacağız. Zeka küpü …
Evreni fizik tanımlar ama fizik denklemleri matematiktir. Peki matematik nesneleri ve sayılar gerçek mi, yoksa formalizm midir? Matematik evrensel dil mi, yoksa herhangi bir dil midir? Sahi, fiziksel gerçeklik nedir? Matematik insan icadıdır görüşünü dile getiren önceki yazıda, bir şeyi ifade etmekte kullandığımız dilin kuralları o şeyin kendisi değildir yaklaşımını açıklamıştım. Bir şeyin ismi onu …
Kriptografi 101 için Gelişmiş Şifreleme Standardı AES nedir ve nasıl çalışır? Şifrelemede asal sayıları kullanmak şart mıdır? Sahi şifrelemenin gücü büyük sayılardan mı gelir? Yoksa şifreleme yöntemi daha mı önemlidir? Önceki kuantum kriptografi yazısında Shor algoritmasını gördük ve RSA şifrelemeye giriş yaptık. RSA şifrelemede asal sayılar kullanıyoruz ve biz de büyük sayıları asal çarpanlarına ayıran …
Kuantum kriptografi nedir ve Shor algoritması ile şifreler kuantum hızında nasıl kırılır? Peki kuantum bilgisayarlar standart enformasyon güvenliğini Shor algoritması ile nasıl ortadan kaldıracak? Geçen bölümde Shor algoritmasının çalışma mantığını gördük. Şimdi de kuantum kriptografi ve Shor algoritmasıyla şifre kırmayı göreceğiz. Merak etmeyin. Bunun için gereken matematiksel detayları önceki yazılarda verdim. Bu yazıda sadece kuantum …
Kuantum Kriptografi: Shor Algoritması ile Şifre Kırma Devamı »
Temel kriptografi nedir? Bilgisayarlar asal sayılarla nasıl şifreleme yapar ve internet şifrelerini nasıl kırar? Peki şifreli iletilerimiz ve kullandığımız parolalar neden hâlâ büyük ölçüde güvende? Bilgisayarlar dev asal sayılarla şifreleme yapmasa güvenli Whatsapp iletilerini kırıp okumak da çok kolay olurdu. Neyse ki bu şimdilik çok zor bir iş. Peki kuantum bilgisayarlar neden klasik şifrelemeyi kolayca …
Temel Kriptografi: İnternet Şifreleri Nasıl Kırılır? Devamı »
Matematikte çözüm bekleyen ve günlük hayattan türeyen en ilginç dört problem nedir? Kanepe taşıma problemi, yavru solucan kundaklama problemi, ormanda yolunu bulma problemi ve antik dünyadan kalma “sihirli karelerin karesi” problemini birlikte çözelim. Ne de olsa bu tür ilginç problemler hem matematik sevgisi aşılıyor hem de mühendislikle bilimde önemli sorunları çözmeyi sağlıyor. Nasıl mı? 1. …
Sihirli Kareler: Matematikte Çözüm Bekleyen 4 Problem Devamı »
Kuantum bilgisayar nedir ve nasıl çalışır? Dünyada henüz klasik bilgisayarlar kadar güçlü kuantum bilgisayarlar yok ama IBM ve D-Wave gibi şirketler deneysel sistemler geliştirmeye devam ediyor. Kuantum bilgisayarlar yakın gelecekte birçok alanda klasik bilgisayarları geçecek. Dizüstü PC’lerin binlerce yılda yapamayacağı hesaplamaları birkaç dakika veya birkaç günde yapacak. Standart şifrelemeyi kıracak ve basit şifrelerle korunan bütün …
Pi sayısı nedir ve nasıl hesaplanır? Isaac Newton Pi (π) sayısını entegral denklemine nasıl ekledi? Matematikçiler 2000 yıl boyunca Pi sayısını hesaplamak için çok zor bir yöntem kullandılar. Bu yüzden de 3,14 olarak kısaltılan Pi’ye birkaç ondalık basamak eklemekten öteye gidemediler. Sonra Newton geldi, ikiterimli teoremi adeta paramparça etti ve matematiği kırıp oyunun kurallarını değiştirdi. …
Matematiğin dibinde bir delik var ve bu öyle bir delik ki hiçbir şeyi yüzde 100 kesin bilemeyeceğimiz anlamına geliyor. Kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi geçersiz olsa bile bu böyle: Her doğru önermenin doğru olduğunu kanıtlayamayız. Nitekim Kant insan aklı her şeyi sorabilir ama her sorunun yanıtını bulamaz demişti. Gödel bunu Eksiklik Teoremiyle formüle etti. Peki Gödel …
