Kuantum ışınlama >> İnternette şifre güvenliğini sağlamanın yolu kuantum bilgisayarlar

Kuantum fiziğinin dolaşıklık özelliği, PGP şifreleme yönteminden bile daha güvenli kusursuz şifreler yaratmakta kullanılacak. Kuantum bilgisayarlar fizikteki dolaşıklık özelliğinden yararlanarak veriyi kuantum bitleri halinde kusursuz bir şekilde şifreliyor. İstihbaratçılar çatlasın!

 

Bugün internette en güvenli şifreleme yöntemi PGP

İnternette bugüne kadar geliştirilen en güvenilir şifreleme yöntemi PGP (Pretty Good Privacy) olarak biliniyor. PGP’de bir ileti gönderilirken otomatik olarak şifreleniyor. Bu şifreyi gönderen de bilmiyor, hatta verinin nasıl şifrelendiğini bile bilmiyor ve şifreyi sadece alıcı çözebiliyor. Şifrelemede fraktal kodlar kullanıldığı için çift kör yöntemini kullanan PGP’nin kırılması imkansız. İstihbarat örgütlerinin kıramadıkları için hiç sevmediği PGP’yi “Güvenli internet diye bir şey var mı? Var: Adı Pretty Good Privacy (PGP) şifreleme” başlıklı yazımda anlatmıştım. Yazının linkini altta bulabilirsiniz. Kuantum bilgisayar şifrelerine gelince…

 

Kuantum fiziğinde dolaşıklık ne demek?

Biliyorsunuz doğada hiçbir şey birbirinin tam olarak kopyası değildir. Tabiatta birbirinin aynısı iki elma bulamazsınız. Tek yumurta ikizlerinin bile birbirinden farklı yanları vardır, sadece ayrıntıda olsa bile… Oysa maddenin yapıtaşları olan atomlardan bile daha küçük parçacıkları, yani atomaltı parçacıkları araştıran kuantum fiziğine geldiğimizde durum çok faklı.

Kuantum fiziğinde atomları kimyasal bağlarla birbirine bağlayarak moleküller oluşturmasını sağlayan elektronların fiziksel ve matematiksel olarak birbirinden hiçbir farkı yoktur. Ne demek istiyorum? Bir hidrojen atomunun elektronunu alsanız ve bir demir atomunun elektronunun yanına koysanız arada hiçbir yapısal fark göremezseniz… Aralarındaki başlıca iki fark hız ve konum farkıdır; yani elektronlardan biri hidrojen atomunun, diğeri ise bir demir atomunun etrafında dönmektedir. Yapı itibariyle bir elektronun diğerinden hiçbir farkı yoktur, hamurları aynıdır.

 

Dolaşıklıktan söz edecektik hani?

Şimdi ona geliyorum: Elektronlar ve fotonlar gibi parçacıkların birbirinin mükemmel kopyası olması, ama tıpatıp aynısı olmaması (!) kuantum fiziğinde dolaşıklık denilen tuhaf bir olaya yol açıyor. Bu kez ışığı meydana getiren fotonları (ışık parçacıkları da diyebiliriz) örnek göstererek anlatalım.

 

Foton kardeşliği

İki foton alın ve gözünüzü kapatarak yani fotonlara hiç bakmadan “bunların birbirine dolaşmasını”, fiziksel olarak etkileşime girmesini sağlayın. Fotonlara bakmamanız çok önemli, çünkü gelinin duvağını evlenmeden açarsanız uğursuzluk olur. 🙂

Kuantum fiziğiyle ifade edecek olursak, “Heisenberg’in belirsizlik ilkesi” bizim küçük foton oyunumuzu bozar. Heisenberg’e göre fotonlar o kadar küçük ve hassastır ki onlara ışığı açıp bakmak bile konumlarıyla hızlarını değiştirecektir. Oysa bizim bu fotonların birbirine dolaşmasına ihtiyacımız var ama bu gizli olmalı, kimse görmemeli, fotonları hiçbir şey etkilememeli, durumlarını hiçbir şey değiştirmemeli.

Dış etkenlerden tümüyle yalıtılmış bu dolaşık fotonlar kendilerinden başka hiçbir parçacıkla etkileşime girmediği için kuantum fiziği açısından bulanık bir durumdadırlar, yani spinleri hem yukarı hem de aşağı durumdadır (bu yazıda spinin ne olduğunu anlatmamıza gerek yok, konuyu dağıtmayalım).

Kısacası tabiat ana bu “foton ikizlerinin” konumu, momenti, spini ve polarizasyonu gibi değerlerde hiçbir seçim yapmamıştır. Eğer elinizde tek bir bilye olsaydı ve bu bilye masanın hem sağ tarafında hem de sol tarafında aynı anda duruyor olsaydı kabaca buna benzer bir durumla, yani dolaşıklıkla karşılaşırdınız.

 

Fotonların Efendisi

Şimdi bu kardeş fotonları hiç bakmadan ve onlara hiç dokunmadan birbirinden ayırmanız gerekiyor (Bunun kuantum ışınlamada kullanılan bir yöntemi var. Size bakmak yerine hareketlerinizi aynadaki yansımanızdan takip ettiğimi düşünün). Neyse… Dediğim gibi iki fotonu aldınız ve el değmeden ikisini de birer kutuya koydunuz. Ancak, kutuların içinde fotonlardan başka hiçbir şey olmasın. Fotonlar o kadar soğuk olsun ki (hareketsiz) kutunun duvarlarına bile değmesin. Kısacası fotonlar çevreden tümüyle yalıtılmış olsun. Artık bunlara birbirine dolaşık A ve B fotonları diyebiliriz.

A ve B fotonlarının iki muhtemel spin durumu olacaktır. Spin (fırıl) aşağı veya spin yukarı. Ancak, bu fotonlar dolaşıktı hatırlarsanız ve çevreden tümüyle izole edildikleri için hem spin yukarı hem de spin aşağı durumunda aynı anda bulunmaları gerekiyor. Tabiat ana foton kopyaları arasında hâlâ bir seçim yapmadı.

 

Arap saçına döndüm! Dola beni Arap saçı!

Şimdi bu foton kutularından birini (B kutusunu) bir uzay gemisine koyalım ve gemiyi ışık hızıyla 10 ışık yılı uzaktaki bir yıldıza yollayalım. Biz de Dünya’da yanımızdaki diğer kutu ile geminin hedefine varmasınl bekleyelim (A kutusu). B kutusu hedefine ulaştıktan sonra A kutusunu açalım. Eyvah! Büyüyü bozduk! Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre A fotonuna baktık, fotona müdahale ettik ve spin aşağı veya spin yukarı durumlarından birini, sadece birini (!) tercih etmesine neden olduk.

 

Kutumu açın!

Kutunun içinde ne görüyorsunuz? A fotonu spin yukarı durumunda… Kuantum fiziğine göre A fotonunun dolaşık eşi B fotonunun da 10 ışık yılı uzaktaki yıldızın yörüngesinde dönen kutuda, aynı anda “spin aşağı” durumuna geçtiğinden emin olabilirsiniz!

Evet, yanlış duymadınız. B kutusunu o yıldıza götürmek 10 yılımızı aldı ama A ve B fotonları birbirine dolaşık olduğu için biri spin yukarı durumuna geçerse diğeri mutlaka spin aşağı durumuna geçiyor. Hem de ışık hızı sınırlaması olmadan, A fotonundan B fotonuna hiçbir sinyal gitmeden, aynı anda, anında, hiç zaman akmadan ve hiç yol almadan… Kafanız karıştı mı? Einstein’ın da kafası karışmıştı ve kuantum fiziğinin gerçek olmadığını kanıtlamak için dolaşıklığın sözde ne kadar saçma bir şey göstermek üzere iki bilim adamıyla “EPR paradoksunu” ortaya attı ama yıllar sonra yapılan deneylerde dolaşıklığın gerçek olduğu anlaşıldı.

 

Deyim yerindeyse dolaşıklık gerçek hayattaki tek büyüdür, anında etkidir.

Kuantum fiziğinden kuantum bilgisayarlara ve internette kusursuz PGP şifrelemeye

PGP şifrelemede güvenliğin şifreleme teknolojisi kadar şifreleme yönteminden de kaynaklandığını anlamışsınızdır. Buna çift kör tekniği deniyor, yani bilgiyi şifreleyen şifreyi ve nasıl şifrelediğini bilmiyor. Bu şifreyi sadece alıcı biliyor ve fiziksel bir anahtarla açabiliyor (örneğin USB dongle). PGP şifreyi öğrenebilirsiniz ama bu tür şifreleri kıramazsınız. Alıcıyı tutuklarsanız, tehdit ederseniz veya dongle’ı ele geçirirseniz şifreyi öğrenebilirsiniz. Bunun dışında fraktal şifreleri kırmanızın bir yolu yoktur. İstihbarat örgütleri bu şifreleme yöntemini halkın kullanmasını istemez ama kendileri fraktal şifre CD’leri ile 90’lardan bu yana çift kör dijital şifreleri kullanmaktadır.

 

Fotonlara geri dönecek olursak

Kuantum bilgisayarlar fotonlarla çalışır ve fotonların tam spin özelliği ile tümüyle yalıtılmış fotonların iki potansiyel kuantum durumunda aynı anda bulunması özelliğinden yola çıkarak bilgiyi kubitler, yani “kuantum bitlerle” hesaplarlar.

Kısacası kuantum bilgisayarlar sadece 1 ve 0 ile tanımlanan mantık kapılarıyla çalışmaz, aynı zamanda ara değerler alırlar (sıcak, soğuk ve ılık). Kubitler (kuantum fiziğiyle depolanan veriler) aslında fotonlarda depolanır. Şimdi bu kubitleri birbirine doladığınızı düşünün ve dolaşık kubitleri dünyadaki iki bilgisayar arasında paylaştırın. Ardından malum foton kutularımızı açalım ve kubitlerden birine bakalım. Diğer bilgisayardaki kubitin (B) baktığımız kubitin (A) tam tersi durumda olacağından emin olabilirsiniz!

 

Kuantum şifrelemenin teorisi

Dolaşık kubit kümeleri uzak sunucularda kuantum şifrelemeye izin verecektir. Bu şifreyi asla kıramazsınız. Dünyanın öbür ucundaki alıcıyı ele geçirseniz bile şifreyi öğrenemezsiniz, çünkü Heisenberg’in belirsizlik ilkesine göre kutuyu açmadan A fotonunun spin yukarı durumda mı yoksa spin aşağı durumda mı olduğunu önceden bilemezsiniz. Dolayısıyla dünyanın öbür ucunda işkence yaptığınız talihsiz adam da kendi kutusundaki B fotonunun durumunu siz A kutusunu açana kadar bilemeyecektir. Kısacası bu bilginin şifresini alıcıya ulaşmadan kıramazsınız, tabiri caizse telefon dinlemek veya “keygen virüsleri” kullanmak işe yaramaz.

Şimdi diyeceksiniz ki iki foton ile her seferinden ancak 1 bitlik bilgi gönderebiliriz. Doğru. Ancak birden çok fotonu dolaşıklığa sokup kuantum ışınlama yöntemi ile bu bilgiyi bir bütün halinde diğer uzak kuantum bilgisayarlara göndermeniz mümkün.

 

Kuantum şifreleme pratikte hasıl çalışıyor?

Gizli bir yazılım geliştirdiğinizi düşünün (buraya James Bond açılış müziğini koyabilirsiniz). Yazılımınızı kuantum bitlerle, örneğin foton polaritesiyle şifrelersiniz (dikey veya yatay). Fotonların dikey mi, yatay mı olduğunu sadece siz biliyorsunuz. Daha sonra bunları uzak kuantum sunucusuna yollarsınız. Bilgisayar, özel bir dolaşıklık kapısı ile bu kubitleri başka kubitlere dolar. Ancak, bilgisayar bile dolaşık durumlardan hangisinin geçerli olduğunu bilmemektedir (dikey veya yatay). Sunucu dolaşıklık durumuna “kördür” ve bu sunucuya siber saldırı düzenleyen sanayi casusları da kör olacaktır.

Şimdi bilgisayarın kubitlere göz atarak dolaşıklık durumunu öğrenmeye çalıştığını düşünün. Diyeceksiniz ki hani kuantum şifreleri kırmak imkansızdı? Bu soruyu aklınızda tutun, hemen aşağıdaki paragrafta yanıtlayacağım. Öncelikle, kubitlere yalnızca kuantum bilgisayarlar bakabilir. Önümüzdeki 50 yıl boyunca kuantum bilgisayarlar, ancak güçlü kurumların elindeki nadir oyuncaklar olarak kalacaktır, dolayısıyla bildiğiniz hacker’ın kubitleri okuması imkansız. Öte yandan, birisi kubitinize bakarsa bu kubitin sizdeki dolaşık eşinin kuantum durumu anında değişeceği için sizi gözetlediklerinden emin olursunuz. İyi ama şifrenizi öğrenirlerse şifrenizi kırdıklarını bilmenizin size ne yararı var? Bilgilerinizi çalarlar…

 

Bir kuantum garipliği: Şifreyi görmek şifreyi çözmeye yetmiyor!

Hayır çalamazlar. Sorunuzun cevabına geliyorum: Şifrenin anahtarı sizin elinizdeki foton kubit ikizinin ilk baktığınız zaman aldığı durumdur. Bu durumu yalnızca siz biliyorsunuz ve bilgisayarın şifrenizi okuması için kubitlere bakması yetmiyor, çünkü bilgisayarın elindeki dolaşık kubitlerin eşleri sizde. Bilgisayar kubitlere bakacak, bu kubitler dikey veya yatay kuantum durumlarından birinde olacak. Ancak, bilgisayar sizin elinizdeki kubitin dolaşıklıktan önceki durumunu bilmediği için ölçümlerini size yollayacak ve bu ölçümlerin anahtarını ancak siz çözebileceksiniz. Bilgisayar ve sanayi casusları sizin elinizdeki kubitin başlangıçtaki durumunu bilmediği için şifreyi çözemeyecekler.

 

Sabrınızı zorladığımı biliyorum ama aslında çok kolay!

A fotonunu alın, B fotonu ile dolaşıklığa sokun. İkisini de yalıtın. Sonra B fotonunu başka bir C fotonu ile dolaşıklığa sokun. B fotonu sizin bilgisayara yolladığınız enformasyona karşılık gelir. C fotonu, B fotonunu okuyan bilgisayarın foton işlemcisine karşılık gelir ama dikkat ederseniz C fotonu, B fotonu üzerinden aynı zamanda “DOLAYLI” olarak A fotonuyla da dolaşıktır ve A fotonunun orijinal halini, yani şifreyi yalnızca siz biliyorsunuz. Dolayısıyla C fotonunun (bilgisayar), B fotonunu okuduktan sonra (enformasyon) B fotonunun aldığı kuantum durumunu orijinal şifresiz haline ancak siz geri getirebilirsiniz (A fotonunun başlangıçtaki durumu, yani bilgi). Aslında “kuantum ışınlama” tekniğini özetlemiş oldum.

 

PGP’den farkı ne?

PGP’de siz gönderdiğiniz bilginini şifresini bilemezsiniz, nasıl şifrelendiğini de bilemezsiniz ama alıcı şifreyi bilir. Alıcıyı ele geçirirseniz şifreyi kıramasanız da zorla söyleterek öğrenebilirsiniz. Kuantum bilgisayar dolaşık kubit şifrelemede ise şifreyi yalnızca siz biliyorsunuz, alıcı bilmiyor. Üstelik birilerinin şifreye göz attığını anında anlıyorsunuz, yani virüs bulaştığını antivirüs tarama programı kurmadan ve asla hata yapmadan anlıyorsunuz. Birinin sizi dinlediğini anında anlıyorsunuz. Alıcı şifreyi bilmediği için karşı taraf siz olmadan bu şifreyi çözemiyor. Üstelik bu yöntemde karşı tarafa şifre göndermediğiniz için casusların şifreyi kıramasa da şifreye bakarak hangi şifreleme algoritmasını kullandığınızı tahmin etmesi de imkansız. Kuantum şifreleme PGP’den çok daha güvenlidir.

 

Dolaşıklık, Einstein’ın görelilik teorisini ihlal etmiyor!

Uzay gemisi örneğini hatırlayın. Dolaşıklık anında etki eder, hiç zaman harcamaz dedik ama biz B fotonunu 10 ışık yılı uzaktaki yıldıza götürmek için ışık hızında giden bir gemide 10 yıl geçirdik. Dolaşıklık “kardeş fotonu” anında etkiledi, enformasyon anında aktarıldı ama bilgi enformasyondan farklıdır… Felsefede (bilgi teorisi, epistemoloji) sadece ne olduğunu bildiğimiz/öğrendiğimiz enformasyona “bilgi” deriz. Demek ki bilgi aslında ışık hızını aşmadı ve dolaşıklıkta fiziksel bir hareket, yani yer değiştirme söz konusu olmadığı için kuantum ışınlama da Einstein’ın ışık hızı sınırı ihlal etmedi. Öte yandan, dolaşıklık sayesinde A ve B kara kutuları bize PGP’yi de aşan mükemmel bir çift kör şifreleme yöntemi sunuyor.

 

Stefanie Barz ve meslektaşları Viyana Üniversitesi Kuantum Bilimleri Merkezi’nde bu şifreleme yöntemini test etmeye başladılar (Many-body Quantum Theory):

http://vcq.quantum.at/research.4111.html

 

Kuantum ışınlama konusunu ve en son ışınlama teknolojilerini başka bir yazımda ele alacağım. O yazının daha anlaşılır olacağına söz veriyorum :).