Hiperküp: Evren Neden Üç Boyutlu?

Hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararasıYaşadığımız evren üç boyutlu ve zamanı da eklersek dört boyuta ulaşıyoruz. Ancak elimizde sadece 3 uzay boyutu var: Uzunluk, genişlik ve yükseklik. Oysa matematikte boyut sınırı yok ve uzay 1000 boyutlu da olabilirdi. Peki neden sadece 3 boyutlu? Fizikçiler buna yeni bir açıklama getirdi: Hiperküp.

Görelilik ve hiperküp

Evren’de neden yalnızca 3 boyut olduğuna dair en yeni teoriye geçmeden önce fizikte boyutların nasıl anlaşıldığına kısaca göz atalım: Fizik derken Einstein’ın görelilik teorisini kast ediyoruz ve görelilik teorisi de analitik geometriyi kullanıyor; yani matematik formüllerini çizerek gösteriyor.

Bu noktada Einstein zamanı ekleyerek Evren’i 4 boyutlu eğri Riemann geometrisinde tanımlıyor. Biz de 4. boyutu bilinen tüm uzay boyutlarına aynı anda dik açı yapan bir üst boyut olarak tanımlayabiliriz (örneğin küp yerine hiperküp).

İlgili yazı: Evren 4 Boyutlu Bir Kara Delik mi?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Yıldızlararası filminde zamanda yolculuğa izin veren dört boyutlu küp (hiperküp). Hiperküpün tüm kenarları 3B küpün kenarlarına dik açı yapar. Tabii ki 3B evrenimizin içindeki 2B bilgisayar ekranında hiperküp çizemeyiz ama denesek şuna benzerdi.

 

Boyut cambazlığı

Hiperküp nedir diye boşuna hayal etmeye çalışmayın. Başaramazsınız; çünkü şekilleri beynimizde sadece üç boyutlu olarak canlandırabiliriz. Yine de üç boyutlu uzaydaki bütün boyutların birbirine dik olduğuna dikkat edelim.

Örneğin, iki boyutlu kare, yüzeyi birbirine dik açılı olan dört tek boyutlu çizginin birleşmesiyle oluşuyor. Üç boyutlu küp ise birbirine dik açılı 6 kare yüzeyin birleşmesiyle oluşuyor. 4 boyutlu bir küpün de 3 boyutlu küpün altı kenarına tümüyle dik açı yapan yüzeylerden oluşması gerekiyor. Buna hiperküp diyoruz.

Kafanız mı karıştı?

Sıkıntı yok. Hiperküp konusuna yazının devamında geri geleceğiz; ama şimdi ana konumuzun Evren neden üç boyutlu sorusu olduğunu hatırlatalım. İspanya Salamanca Üniversitesi ve Meksika Ulusal Teknik Enstitüsü fizikçileri termodinamik yasalarından yola çıkarak buna bir cevap buldular.

İlgili yazı: İnternetinizi Uçuracak En İyi 10 Router Modem

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

4 boyutlu uzayın resmi. Yaşadığımız evren aslında hiçliğin içinde sürekli genişleyen bir küre. Ancak zamanı da çizerek gösterirsek başlangıç noktasından sonsuza genişleyen bir huniye benziyor. Bu yüzden 4 uzay boyutlu bir evrenden bizim evrenimize bakarsak evrenin geçmişini, geleceğini aynı anda görürüz (sol taraf günümüz). Büyütmek için tıklayın.

 

Termodinamik her yerde

Evet yine karşımıza termodinamik yasaları çıktı; çünkü tüm fizik yasalarının temeli termodinamiktir: Juan Maldacena gibi fizikçiler her şeyin teorisini geliştirmeye yönelik en iyi aday olan sicim teorisinde uzay ve zamanı termodinamikten türetmeye çalışıyor.

Hem blogda hem Popular Science Türkiye Temmuz 2016 sayısında anlattığım üzere; biyokimyacı Nick Lane ile fizikçi Jeremy England da evrim ve hayatın kökenini termodinamik süreçlere bağlıyor. Termodinamik bizi tüm Evren’i tek bir denklemle açıklayacak olan her şeyin teorisini geliştirmeye yaklaştırıyor.

İlgili yazı: Işıktan Yaratılan Kara Delik Kugelblitz

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Evren neden üç boyutlu?

 

Teorik kaygılar

Ancak her şeyin teorisi konusunda bazı sıkıntılar var: Uzay-zamanı sonsuz güçle bükerek tekillik yaratan kara deliklerin yerçekimi alanını ve Evren’i doğuran büyük patlama anındaki tekilliği bir araya getirmeyi başaramadık.

Kütleçekim kuvvetiyle diğer üç fizik kuvvetinin birbiriyle ilişki olduğunu tahmin etmemize rağmen, kuantum fiziğiyle görelilik teorisini doğru kütleçekim kuramında birleştirmedik.

Oysa bütün fizik yasalarının termodinamiğe itaat ettiğini biliyoruz. Bu da uzay-zamanı termodinamikten türeterek yeni bir kütleçekim kuramı geliştirmek konusunda elimizi güçlendiriyor. Yalnız büyük patlamayla kara deliklerin merkezindeki tekilliği tek formülde birleştirmek gibi iddialı bir hedefi gerçekleştirmek için başka bir şey yapmalı ve uzayın neden üç boyutlu olduğunu açıklamak zorundayız. Öyleyse başlayalım.

İlgili yazı: İnternette teknik takip ve gözetimi önleme rehberi

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Enerji ve termodinamik

Termodinamik 18. yy’da Fransızlar tarafından geliştirildi ve buharlı makinelerinin öncüsü oldu. Bu yüzden de uzun yıllar boyunca ısı transfer bilimi olarak anlaşıldı. Ancak, ısı da bir enerji türü ve hem enerji aktarmaya hem de enerjiyi dönüştürmeye yarıyor.

Örneğin, suyu ısıtıp buharlaştırarak ve yüksek basınçlı buharı pistonlardan geçirerek buharlı lokomotif yapabiliriz (ısıyı harekete dönüştürmek). Keza buharı türbinlerden geçirerek elektrik de üretebiliriz (ısıyı elektriğe dönüştürmek).

Gökcisimlerinden nükleer patlamaya kadar Evren’deki her şey enerjinin dönüşümü ve aktarımına bağlıdır. Bu durumda termodinamik yasalarını uzayın üç boyutlu olduğunu açıklamak için nasıl kullanabiliriz?

İlgili yazı: Einstein ve Dünyayı Değiştiren Denklem

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Devridaim makinesi imkansızdır.

 

Fizik yasalarının kökeni

Evren’in toplam enerji miktarı artmaz ve azalmaz. Aynı sebeple enerjiyi yok edemez veya yoktan enerji yaratamayız. Dolayısıyla enerjinin tamamını faydalı işe dönüştüremeyiz (yüzde 100 verimlilikle çalışan makineler, yani devridaim makineleri imkansızdır).

Fizikçilere göre Evren dediğimiz şey en az 1082 atomdan oluşan dev bir makine ve bu makine büyük patlama anında belirli bir enerjiyle oluştu. Bu enerji uzay-zamanı ve içindeki her şeyi yarattı (buna karanlık madde, karanlık enerji, normal enerji, normal madde ve antimadde dahil).

Dolayısıyla Evren’de yüzde 100 verimlilikle çalışan bir makine yapmak veya ısının tüm atomlarda soğuktan sıcağa akması gibi tersine işler yapmak istiyorsak Evren’in enerjisinden daha yüksek enerjiye ihtiyacımız var. Oysa bu imkansız. Evren bile kendi enerjisinden daha büyük enerji üretemez. Bu gerçek 3 boyutlu uzay için bu ne anlama geliyor?

İlgili yazı: Mobil İnternette Video İzleme Rehberi

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Gözlemlenebilir evren ışıktan yavaş hızla genişliyor. Saniyede 74 km gibi düşük bir hızla. Ancak kainat sonsuza kadar şişerek sonsuz sayıda birbirinden kopuk köpük evren yaratıyor olabilir. Her köpük evrenin içinde uzay ışıktan yavaş genişliyor. Büyütmek için tıklayın.

 

Büyük şişme

Evren oluştuktan sonra çok kısa bir süre için ışıktan hızlı genişledi. Sonra yavaşladı ve aradan geçen 13 milyar 780 milyon yılda genişleme hızı saniyede 74 km’ye kadar düştü (Evren 3,6 milyon ışık yılı mesafede 74 km/saniye hızla genişliyor).

Öyle ki bugün uzayda eskiden komşumuz olan; ama aradan geçen zamanda bizden ışığın asla ulaşamayacağı kadar uzaklaşmış olan sayısız galaksi var. Gözlemlenebilir evrenin dışında kalan bu galaksileri pratikte başka bir evrene ait kabul ediyoruz; çünkü hiçbir şey ışıktan hızlı gidemez.

Biz de ışıktan hızlı iletişim kuramayız. Ayrıca yerçekimi, ışık ve manyetik alanlar uzayda ışıktan hızlı gidemez, bu nedenle de ışıktan hızlı etkileşim kuramaz.

İlgili yazı: Her Kara Delikte Başka Evren Var

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Fransızlar ilk buharlı otomobili termodinamik sayesinde geliştirdi. Önde kazan (18. yy).

 

Termodinamiğin özü

Öyleyse Evren’in toplam enerjisi değişmez derken sadece gözlemlenebilir evrenden söz ediyoruz. Fizik yasalarının gözlemlenebilir evrenin her yerinde geçerli olmasını uzayın büyük patlamadan sonra ışıktan hızlı genişlemesine borçluyuz.

Öte yandan, evren üç boyutludur derken aslında sadece gözlemlenebilir evrenden söz ediyoruz. Muhtemelen gözlemlenebilir evrenin hemen dışında kalan galaksilerde de aynı fizik yasaları geçerlidir; ama bunun garantisi yok.

İlgili yazı: AIDS’e Kesin Çare

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Gözlemlenebilir evren. Logaritmik ölçekli temsili resim. Uzaklık merkezden dairenin kenarına yaklaştıkça katlanarak artıyor.

 

Sorunun cevabı

Fizikçi Lisa Zyga bundan yola çıkarak şu sonuca varıyor: Gözlemlenebilir evren üç boyutlu; çünkü evrenin toplam enerjisi sadece üç uzay boyutu üretebiliyor. Büyük patlama anında ise enerji sonsuz veya sonsuza yakın yoğunluktaydı.

Bu nedenle büyük patlama anında evrende sonsuz veya sonsuza yakın sayıda uzay boyutu vardı. Ancak, evren genişledikçe enerjinin yoğunluğu ve evrenin toplam enerjisi azaldı. Böylece gözlemlenebilir evrende sadece üç uzay boyutu oluştu.

İlgili yazı: Yoksa Evren Topaç Gibi Dönüyor mu?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Çoklu evren teorisine göre, kainatın ışıktan hızlı şişmesi hiç durmadı ve bu da sonsuz sayıda gözlemlenebilir evren doğuruyor. Resimdeki gibi her evren birbirine kara deliklerle bağlı olabilir.

 

Dur bir dakika!

Hani evrenin toplam enerjisi değişmezdi? Öyleyse büyük patlama anında evren nasıl bugünkü gözlemlenebilir evrenden daha fazla enerjiye sahip olabilir?

İşte burada şişme; yani evrenin kısa süre için ışıktan hızlı genişlemiş olması devreye giriyor: Gözlemlenebilir evrenin içinde uzay ışıktan yavaş genişliyor. Ancak, gözlemlenebilir evrenin hemen dışındaki galaksilerin ışığının neden bize asla ulaşamayacağını sanıyorsunuz?

Bu galaksiler bizden ışıktan hızlı uzaklaştıkları için saçtıkları ışık bize asla ulaşamayacak! Oysa bu galaksiler, bütün evren bir bezelye tanesi kadar küçükken aniden ışıktan hızlı şişmeye başladığında bizden kopmuş olan galaksiler.

Dolayısıyla evrenin toplam enerjisi derken, bugün gözlemlenebilir evrenin dışında kalan galaksileri de hesaba katmak zorundayız. Kısacası ışıktan hızlı şişme bizim bölgemizde durmuş olsa bile, gözlemlenebilir evrenin dışında şişme sürüyor.

İlgili yazı: 10 Adımda kara deliğe düşen astronota ne olur?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Evrenin enerjisi ne?

Bilmiyoruz ve açıkçası asla bilemeyeceğiz. Sonuçta gözlemlenebilir evrenin dışında ne kadar büyük bir uzay parçası olduğunu bilmiyoruz. Tek bildiğimiz şey gözlemlenebilir evrenin toplam enerjisinin sadece üç uzay boyutuna izin vermiş olması.

Aman dikkat!

Bu durum gözlemlenebilir evrenin dışında sonsuz boyutlu evrenler olduğu anlamına gelmiyor: Unutmayın, bizden ışığın ulaşamayacağı kadar uzak olan diğer evrenler de tıpkı gözlemlenebilir evren gibi sınırlı büyüklükteki uzay parçalarından oluşuyor.

Bu sebeple bize komşu diğer evrenlerde de 1000 veya 100 bin boyutlu uzay olması çok zor. Belki sadece bütün kainatın, sonsuz veya sonsuza yakın sayıda uzay boyutundan oluştuğunu söyleyebiliriz.

İlgili yazı: Kuantum Fiziğinde Klonlama Yasak

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Hiperuzay Yıldız Savaşları’nda uzay gemilerinin ışıktan hızlı yolculuk etmesini sağlayan 4 boyutlu uzay. 4 boyutlu uzayda yol almak 3B evrende büyük mesafeler kat etmek anlamına geliyor. Matematiksel olarak doğru.

 

Evrenler arası seyahat

Buraya kadar size hem şişme teorisini (enflasyon teorisi ama bizim ışıktan hızlı artan enflasyon canavarı değil) hem de termodinamik yasalarını anlattım. Hatta ikisini birlikte kullanarak üç boyutlu uzayı nasıl türetebileceğimiz gösterdim (formüller için yazının altındaki linki tıklayın).

Şimdi çok daha ilginç bir şey söyleyeceğim: Sonsuz şişme teorisine göre uzayda şişme hiç durmuyor. Şişmenin hep sürdüğü evrenler var. Bunlar bizden kopuk evrenler. Demek ki evrenin toplam enerjisi artmaz derken, biz hem gözlemlenebilir evrenin enerjisi artmaz diyoruz hem de tüm gözlemlenebilir evrenleri içeren kainatın toplam enerjisi artmaz diyoruz.

Hatta mutlak açıdan, totaliter bakarsak sadece tüm gözlemlenebilir evrenleri içine alan asıl kainatın (fizikçi Susskind’e göre mega evrenin) toplam enerjisi değişmez diyebiliriz. Öyleyse kara delikleri birbirine bağlayan solucandelikleri yoluyla bizimle aynı fizik yasalarına sahip olan komşu evrenlere (teorik olarak) seyahat edebiliriz.

İlgili yazı: Dünya’daki hayatın kökeni Mars mı?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

4, 10, 1000 boyutlu uzay

Bu durumda gözlemlenebilir evrenlerin çok büyük kısmının maksimum 10 uzay boyutuna sahip olması gerekiyor. 1000 boyutlu evrenler daha nadir olmalı; çünkü boyut sayısı arttıkça enerjide de artmak zorunda.

Düşünün: Kainatın toplam enerjisi değişmediğine göre kainat sonsuz enerjiye sahip olamaz; sonsuza yakın ama sınırlı enerjiye sahip olmalı. Bu sınırlı enerjinin içinde yüksek enerjili ve çok boyutlu evrenlerin sayısı üç boyutlu mütevazı evrenlerden daha az olmalı.

Yine de biz uzayda çok küçük bir noktaya süper güçlü lazerler yönelterek o noktadaki anlık enerjiyi normalde evrenin izin vermediği miktarda artırabilir ve ışıktan kara delikler yaratabiliriz. Bazı teorilere göre kara delikler termodinamiğe aykırı olarak sahip olduğu enerjiden daha fazlasını üretebiliyor.

İlgili yazı: Zaman Neden Geleceğe Akıyor?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Başka evrenlere yolculuk

Bunları başka bir evrendeki kara deliklere bağlayıp solucandelikleri yaratırsak başka evrenlere seyahat edebiliriz. Üstelik kainatın toplam enerjisi değişmediğinden, belki de solucandeliklerindeki enerji düzeyi hedef evrene yaklaştıkça o evrenin enerjisine eşitlenebilir.

Böylelikle bizim evrenden yola çıkarak ve enerji düzeyini azar azar değiştirerek fizik kuralları bize benzer olan başka bir evrene kendimizi yok etmeden geçiş yapabiliriz (yerçekiminin daha zayıf olduğu bir evren gibi).

Evrenimizdeki üç uzay boyutunun gözlemlenebilir evrenin enerji düzeyine bağlı olduğunu kabul edersek bu bilimkurgu senaryosu mümkün olacaktır.

İlgili yazı: Sansüre Karşı TOR ve Orbot Rehberi

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Yıldızlarası filminde 4B uzayda gezen astronot.

 

Bonus: 4 boyutlu uzay nedir?

Astronom Carl Sagan 80’lerde yayınlanan ilk Kozmos belgeselinde (o zamanlar bilgisayar animasyonu olmadığı için) sadece kağıt ve kalemle çizdiği şekillerle VE Bronx aksanıyla can kattığı olağanüstü hitabet gücüyle bize 4 boyutlu hiperküpün ne olduğunu anlatmıştı.

Daha sonra Başlangıç ve Batman üçlemesiyle tanınan ünlü yönetmen Christopher Nolan, hiperküp denilen 4 boyutlu küp konseptini Yıldızlararası filminde kullandı (Bu film Kubrick’in çektiği 2001: Bir Uzay Efsanesi’nden sonra bilimkurgu sinemasının en iyi örneği olarak kabul ediliyor).

Şimdi ben de Edwin Abbott’ın 1884’te öğrencilerine çok boyutlu uzay matematiğini anlatmak için yazdığı klasik Düzlemler Ülkesi kitabından yola çıkarak size 4 boyutlu uzayı nasıl hayal edebileceğinizi anlatacağım. Bonus içeriğe hazır mısınız?

İlgili yazı: Işınla Beni Scotty! >> İnsan ışınlama ne zaman?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Kare.

 

Tek boyutla başlayalım

Elinize büyükçe bir zarf alın ve zarfın kenarına bakın. Ne göreceksiniz? Yüksekliği dikkate almazsınız tek boyutlu düz bir çizgi. Tıpkı kağıda çizdiğiniz üçgenin kenarı gibi. Tek boyutlu uzayda yaşayan bir uzaylı bu düz çizgi üzerinde sadece ileri geri hareket edebilir; ama sağa sola veya yukarı aşağı hareket edemez.

Şimdi zarfı çevirin ve kuşbakışı bakın. Ne göreceksiniz? Zarfın iki boyutlu yüzeyini. Bu kez iki boyutlu uzaydan söz ediyoruz. Tıpkı Öklit geometrisindeki üçgenler, kareler ve dikdörtgenler gibi. İki boyutlu uzayda yaşayan yassı bir uzaylı zarfın yüzeyinde ileri geri, sağa sola hareket edebilir. Aslında hemen her yönde gidebilir, ama yukarı aşağı gidemez; çünkü derinlik boyutu yok.

İlgili yazı: Dünya’ya En Çok Benzeyen Gezegen Bulundu

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Küp.

 

Üç boyuta geçelim

Artık yaşadığımız üç boyutlu uzaya geçebiliriz. Bunu hayal etmek için elinize üç adet kalın zarfı alıp bunları üst üste tutmanız yeterli. Şu anda elimizde yükseklik boyutuyla birlikte üç boyutlu uzay var ve bundan böyle yukarı aşağı hareket etmemiz de mümkün.

Kısacası iki boyutlu uzay aslında sonsuz sayıda tek boyutlu çizginin yan yana gelmesinden oluşuyor. Matematiksel olarak üç boyutlu uzay da sonsuz sayıda iki boyutlu uzay düzleminin üst üste binmesinden meydana geliyor.

Çok boyutlu uzayda bir üst boyuta geçmek için (yazının başında söylediğim gibi) mevcut tüm boyutlara dik olan boyuta geçmemiz gerekiyor. Örneğin, 4 boyutlu hiperküpün tüm kenarları üç boyutlu bir küpün kenarlarına dik açı yapıyor.

İlgili yazı: CERN Evren Yok Olmalı Demedi

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Gözlemlenebilir evren görebileceğimiz en uzak noktayla sınırlı. Dünya gözlemlenebilir evrenin merkezinde yer alıyor. Oysa evrenimizi zaman boyutunu da ekleyerek çizeceğimiz 4B kürenin 3B yüzeyi olarak çizmek mümkün. Tıpkı yeryüzünün 3B Dünya’nın 2B dış yüzeyi olması gibi.

 

Dört boyutlu uzay

Nasıl ki üç boyutlu bir küpü düz kağıda derinlik boyutunu 45 derecelik açıyla çizerek, yani şeklini çarpıtarak çiziyoruz; 4 boyutlu küpü de üç boyutlu bir küpe 45 derece açı yapan kenarlar çizerek çizebiliriz.

Einstein’ın görelilik teorisinde uzay-zaman bir bütün olduğu için Evren’i de dört boyutlu kabul ediyoruz ve 4 boyutlu bir şekil olarak çiziyoruz. Bu bağlamda, hayatınız boyunca gideceğiniz veya gittiğiniz yerlerin toplamını uzay-zamanı temsil eden matematiksel faz uzayında çizseydik sizi de 4 boyutlu olarak resmetmemiz gerekirdi.

Elbette insan vücudunu dört boyutlu olarak çizmek hayal gücümüzü aşabilir. İşte bu yüzden kendimizi hiperküp ile sınırlayacağız ve bunu anlamak için de önce beynimizin uzay boyutlarını nasıl algıladığını görmemiz gerekiyor.

İlgili yazı: VPN engellemeyi aşmak için Stunnel kullanın

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Bu yazının esin kaynağı olan Düzlemler Ülkesini okumanızı hararetle öneririm. Keşke lise matematik derslerinde okutulsa.

 

Algı meselesi

Biz insanlar üç boyutlu uzayı aslında iki boyutlu görüyoruz; ama beynimizin simülasyon yeteneğiyle yaptığı işlemler neticesinde 3 boyutlu olarak algılıyoruz.

Öncelikle insan gözünün 600 metreden uzaktaki cisimleri üç boyutlu olarak görmediğine dikkat edin. Derinlik algısı dediğimiz üçüncü boyut, iki gözün aynı manzaraya farklı açılardan bakması ve bu görüntülerin beyinde stereoskopik olarak birleştirilmesiyle oluşuyor.

Bunu açık havada Caddebostan sahilinden Kumkapı sahiline baktığınız zaman görürsünüz. İş adamlarının arka planda diktiği çirkin gökdelenlerin hangisinin size daha yakın ve hangisinin uzak olduğunu göremeyeceksiniz. Hepsi yan yana ve yassı olarak görünecek.

İlgili yazı: Dokuzuncu Gezegen Güneşi 6 Derece Çarpıttı

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

4 boyutlu evrende imkansız merdivenler gerçek olurdu. 5 boyutlu evrende de 4B evrende imkansız olan merdivenler gerçek olurdu. 🙂

 

Perspektif

Beynimizin iki gözün gördüğü yassı görüntüleri birleştirip derinlik algısı oluşturmasına perspektif diyoruz. Buna o kadar alışığız ki iki boyutlu filmleri TV’de gerçek dünya gibi derinlikli algılıyoruz.

İki boyutlu fotoğraflar ve resimlerde algı oyunları yapıyoruz. Hatta beynimizi imkansız açıları düşünmeye zorlayarak eğleniyoruz (resimdeki çılgın merdivenler gibi). Hatta karşıdan gelen bir insana ne kadar uzak olduğumuzu kişinin büyüklüğüne göre hesaplıyoruz:

Uzaktaki insanlar küçük ve yakındaki insanlar büyük görünüyor. Bu da perspektif oluşturuyor. Aynı şekilde yolun uzak ucu dar ve küçük görünürken, yakın ucu geniş algılanıyor. Tüm düz yollar bize süper uzun ve dar yamuklar veya uzakta tek noktada birleşen üçgenler gibi görünüyor.

İlgili yazı: NASA Burçlar kuşağını Güncelledi mi?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Bu evrendeki bir kara deliği başka evrendeki bir kara delikle dolanıklığa sokar ve ardından oluşan solucandeliğinin boğazını genişletirsek tünelden yeni evrene geçebiliriz. Tabii fizik yasaları farklı ise yok oluruz.

 

Basit bir test yapın

Elinize küçük bir top alın ve gözünüze yaklaştırıp uzaklaştırın. Perspektife ve cismin küçülüp büyümesine göre nasıl 3B derinlik algısı oluşturduğunuzu göreceksiniz.

Dördüncü boyutu neden göremiyoruz?

Dördüncü boyut olan zaman sadece matematik faz uzayında şekil olarak çizdiğimiz bir olgu. Yoksa gerçek dünyada tek başına bir zaman uzayı yok. Öte yandan diyelim ki üç boyutlu evrenimizi dört boyutlu uzaydan gözlemleyen bir uzaylı olsun. Sizce neden uzaylının dördüncü boyutunu göremiyoruz?

Bunun nedeni üç boyutlu canlılar olarak üç boyutun ötesine geçip dört boyutlu uzayda hareket edemiyor olmamız. Bunu iki örnekle gösterelim: A) Bir zarf alın ve üstüne bozuk para yerleştirin. Bu iki boyutlu uzayda ileri geri gidebilen yassı uzaylımız olsun.

Ardından zarfın üzerine bir ip yerleştirerek iki boyutlu uzaylının önünde gerin ve ipi ileri geri veya sağa sola hareket ettirin. Yassı uzaylımız bu hareketleri görüp algılayabilecektir. Ancak ipi yukarı kaldırırsanız; yani üçüncü boyuta geçerseniz uzaylımızın bakış açısından ip birden yok olacaktır.

İlgili yazı: Ruslar Teleskopla Uzaylı Sinyali Aldı mı?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Yıldızlararası filminde 4B küpün içi. Küpün içinden bakarak evrenimizin geçmişini kitap gibi okuyarak kısmen etkilemek mümkündü.

 

Gaipten gelen ses

Şimdi ikinci örneğe geçebiliriz: B) İki boyutlu uzaylımıza kuşbakışı bakıp bir şekilde sesinizi duyurabilseydiniz yassı uzaylımız sağa sola, öne arkaya bakacak ama yukarıdan gelen sesin kaynağını; yani sizi göremeyecekti. Bu nedenle delirdim veya ruhlar benimle konuşuyor diye düşünecekti.

Şansımıza üç boyutlu evrenimizin içinden geçen 4 uzay boyutlu evrenler varsa bu tür risklerle karşı karşıya değiliz; çünkü dört boyutlu uzaylıların sesi bize asla ulaşmayacaktır (bu sesler sadece dört boyutlu uzayda yayılacaktır). Aksi takdirde gaipten gelen seslerle gerçekten delirebilirdik. 🙂

Sonuç olarak iki boyutlu uzaydaki bir organizma uzayı sadece tek boyutta görebiliyor, ama beynin algı yeteneği sayesinde 2. boyutu perspektif algısıyla çıkarımlıyor. Biz de üç boyutlu uzayda sadece iki boyutu görebiliyoruz fakat algı yeteneğimizle üçüncü boyutu çıkarımlıyoruz (holografik evren prensibi).

İlgili yazı: Fizikte Kriz: Süpersimetri CERN Testini Geçemedi

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Solucandelikleri ile zamanda yolculuk mümkün; ama solucandelikleri mümkün mü, onu bilmiyoruz.

 

Zamanda yolculuk

Neden perspektifi vurguluyorum? İki sebepten dolayı: 1) Her ne kadar Einstein zamanı eğri geometride dördüncü boyut olarak gösterse de zaman gerçek 4. boyuttan farklıdır. Ne de olsa tek boyutlu, iki boyut, üç boyutlu, 1000 boyutlu bütün evrenlerde zaman ileri veya geri akıyor (bizim üç boyutlu evrenimizde ileri akıyor).

2) Görelilik teorisine göre zaman yerçekimi arttıkça veya uzay gemisi hızlandıkça yavaşlıyor; ama neye göre? Yerçekiminin daha zayıf olduğu bir yerde veya daha yavaş giden bir uzay gemisinde bulunan birine göre (zaten görelilik terimi bundan çıkıyor).

Bütün bunların nedeni, zamanın uzaklık bölü / hız ve hızın da uzaklık / zamana eşit olmasıdır. Kısacası zaman cisimlerin ivmelenerek (hızlanarak veya yavaşlayarak) uzayda yer değiştirmesinin türevidir.

Zamanı hızdan ayrı düşünemiyoruz. Bu sebeple uzay gemisinde gitmek ve yerçekimi alanının içinde Dünya’ya doğru serbest düşüş halinde olmak aslında benzer şeyler: Her ikisi de hız faktörüyle ilgili olduğu için yerçekimi ve hız, zamanın başka bir referans noktasına göre akışını etkiliyor.

Bütün bu sebeplerden dolayı zamanı gerçek bir uzay boyutu olarak göremiyoruz. Ancak, Yıldızlararası filminde olduğu gibi 4 boyutlu hiperküp kullanarak (teorik açıdan) zamanda yolculuk edebiliriz! Nasıl mı? Şimdi dört boyutlu uzayın bize kazandırdığı süper güçleri görelim.

Hiperküp ile zamanda yolculuk

 

Einstein’ın hiperküp güçleri

Üç uzay boyutu ve bir zaman boyutundan oluşan evrenimize dört uzay boyutu ve bir zaman boyutundan oluşan üst evrenden bakabilseydiniz çok ilginç bir şey olurdu:

Bu durumda bizim 4B evrenimizdeki zamanı, bulunduğunuz 5B evrenden, dördüncü bir uzay boyutu olarak görebilirdiniz! Kısacası bizim evrenin geçmişinde yaşananları, şimdiki zamanı ve gelecekte yaşanacakları çizgi roman kitabı okur gibi görebilirdiniz.

O zaman bütün evren bant karikatürlerden oluşan bir hikaye tahtasına (storyboard) dönüşürdü ve siz de üç boyutlu evrendeki zamanda yolculuk edebilirdiniz (bir kitabın sayfalarını çevirir veya filmin karelerini ileri geri sarar gibi)! Belki geçmişi değiştiremezdiniz ama film gibi seyredebilirdiniz.

Özetle n boyutlu bir evrene n+1 boyutlu bir evrenden baktığınız zaman n boyutlu evrenin zamanı sizin için bir uzay boyutu olarak görünürdü ve böylece zamanda yolculuk edebilirdiniz. Çok ilginç!

İlgili yazı: Dünya’da Eksen Kayması

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

Yenilmezler filminde hiperküp kötü adamlara uzay-zaman üzerinde hakimiyet kurma gücü veriyordu.

 

Peki nasıl oluyor?

Buraya kadar size uzay boyutlarını matematiksel olarak anlattım. Peki yukarıda belirttiğim şekilde gerçekten bizim evrenimizi de içine alan 4 uzay boyutlu evrenler var mı? Fiziksel olarak çok boyutlu evrenler ve dolayısıyla zamanda yolculuk mümkün mü?

Bu sorunun kesin cevabını bilmiyoruz fakat elimizde bir ipucu var: Bilim insanları evrenimizin neredeyse düz olduğunu kanıtlamış bulunuyorlar. Uzayın eğrisini veren kozmolojik sabit ya 1 ya da 1’e eşit sayılır. Öyle ki uzay boşluğu ya dümdüz ya da trilyonlarca ışık yılı uzağa gitsek bile düz görünecek kadar düzgün.

Bu durumda kainat pratikte düzdür, ama gerçekte çok az ölçüde eğridir. Öyleyse 1000 trilyon veya 1 milyar trilyon ışık yılı uzağa gidersek evrenimizdeki iki paralel çizginin aslında paralel olmadığını ve çok uzak mesafelerde birbiriyle kesiştiğini görebiliriz.

İlgili yazı: Stephen Hawking ve Sandalyesi Nasıl Çalışıyor?

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Üç boyuttan hiperküp çıkarmak

Bu doğruysa bir kenarı 1 milyar trilyon ışık yılı uzunluğunda olan dev bir kare, aslında dairesel ve dev bir küp de aslında yuvarlak olacaktır. Kısacası azıcık eğri olan bir evrende yeteri kadar uzağa gidersek çizgilerin kıvrıldığını ve dördüncü boyutun normalde göremediğimiz kıvrımlarının ortaya çıktığını görebiliriz.

Hatta yeteri kadar uzağa gidersek bu kıvrımlar üç uzay boyutuna da dik açı yapmış olur ve dördüncü boyuta geçeriz. Yine bu doğruysa 3B evrenler, 4B evrenlerin ve onlar da 5B evrenlerin içinde yer alıyor olacaktır. Bu döngü sonsuza dek gidecektir. Süper!

İlgili yazı: Nemesis: Dünya’ya Göktaşı Savuran Ölüm Yıldızı

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Kara delikler ve zamanda yolculuk

Nihayet yazımızı bağlayabiliriz: Christopher Nolan’ın Yıldızlarası filminde az önce anlattığım noktalar gerçek olarak kabul ediliyordu. Bu yüzden, uzak gelecekte yaşayan torunlarımız uzay-zamanı neredeyse sonsuz şiddette büken kara delikler sayesinde Evren’ görülmemiş ölçüde bükebiliyorlardı.

Böylece kısa mesafelerde görülemeyecek olan dördüncü uzay boyutunu açığa çıkarıp dört boyutlu bir hiperküp oluşturarak 3B evrenimize dışarıdan bakıyor ve uzayda gezercesine zamanda yolculuk ediyorlardı.

Haydi iyisiniz: Bu yazıyı okuduğunuz için Yıldızlararası filminin son sahnesini tekrar izlediğinizde olan biteni daha net anlayabileceksiniz; ama dahası var. 😉

İlgili yazı: Her Şeyin Teorisi Peşinde

hiperküp-üç_boyutlu-uzay-zaman-yıldızlararası

 

Yoksa Evren 10 boyutlu mu?

Sicim teorisyenleri hiperküp kavramını da aşarak evrenimizin gerçekte on uzay boyutundan oluştuğunu düşünüyorlar; ama biz sadece üç boyutu görebiliyoruz. Peki geri kalan 7 saklı uzay boyutu nerede? Bunu öğrenmek için geçen Pazar 75 yaşına giren Stephen Hawking’in 20 yılını harcadığı Her Şeyin Teorisi’ni okuyabilirsiniz. Keyifli okumalar!

Carl Sagan hiperküp anlatıyor

1Is the (3 + 1)-d nature of the universe a thermodynamic necessity?

4 Comments

Add a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

*